第九章 概率初步
知识梳理
1 事件
（1）事件分必然事件事件确定事件
（2）必然事件：事先肯定定会发生事件指该事件次定发生发生发生100（1）
（3）事件：事先肯定定会发生事件指该事件次完全没机会发生发生性零
（4）确定事件：事先法肯定会会发生事件该事件发生发生发生性01间
2等性：指种事件发生性相等
（1）概率：反映事件发生性量例数般P表示P（A）事件A出现结果数出现结果数
（2）必然事件发生概率1记作P（必然事件）1
（3）事件发生概率0记作P（事件）0
（4）确定事件发生概率01间记作0 （5）概率计算：①直接数数法：直接数出出现结果总数n数出事件A出现结果数m利概率公式P（A）＝nm直接出事件A概率②较复杂 题目采列表法画树状图法
3概率
（1）事件A发生概率等事件A发生结果组成面积（SA表示）结果组成图形面积（S全表示）概率公式表示P（A）SAS全事件发生单位面积概率相
（2）求概率① 首先分析事件占面积总面积关系
② 然计算出部分面积
③ 代入公式求出概率
二． 题型探究
题型 性
1列事件中属确定事件( )
A装99红球1黄球袋中意取球球红球
B装10白球袋中意取出球球黑色
C广州天雨 D太阳天东方升起
2口袋装形状相红球黄球 中意摸出球黄球事件( )
A必然事件 B确定事件 C事件 D法判断类事件
3生活中表示( )
A事件 B确定事件 C必然事件 D确定事件
4列选项中四数字组合出四位数( )
A2153 B5043 C0551 D51 42
5列事件必然事件( )
A酒瓶会爆炸 B段时间汽车出现障
C球转 D届世界杯中国举行
6．两枚质均匀正方体骰子面分1—6点时抛掷（ ）
A．点数12 B．点数必然13
C．点数等12 D．点数等1
7．谁转出四位数游戏中果第次转出2肯定放（ ）
A．位 B．十位 C．位十位 D．千位
8．射击靶训练时靶子（图）5轮
心圆构成性射中（ ）
A．第7环 B．第6环 C．第10环 D．第9环 （第8题）
9．谁转出四位数游戏中转出9999性转出1111性相（ ）
A． 9999 B．1111 C．样 D．法判断
题型二 频率稳定性
1箱灯泡24合格率80％中意次品概率（ ）
A02 B80％ C D1
2标123455球中取2偶数概率（ ）
A B C D均
3机掷枚质均匀正方体骰子骰子六面分刻16点数骰子面点数奇数概率（ ）
A B C D
4枚质均匀正方体骰子六面分刻123456六数字投掷骰子次面数字3概率（ ）
A B C D
5名运动员连续射靶10次中2次命中10环2次命中9环6次命中8环针某次射击列说法正确（ ）
A射中10环性 B命中9环性
C命中8环性 D性均等
6口袋装形状相白球两红球中取球白球事件( )
A必然事件 B确定事件
C事件 D确定
75站成排亮站正中间亮站两端两事件发生性( )
A相等 B相等
C时相等时等 D确定
8副扑克牌中取张摸王摸王性( )
A相等 B相等
C时相等时等 D法确定
题型三 等事件概率
1．中国象棋红方棋兵种分布：1帅5兵士象马车炮2 棋子反面放棋盘取兵帅概率（ ）
A． B． C． D．
2．靶环数图示假设弹靶取环数中心50环半径r10cm30环半径R20cm外环10环半径R40cm击中中心50环概率（ ）
A． B． C． D．
3盒子里标号123三球意取出两球求列事件发生概率
(1)两球号码等5(2)两球号码差等2
(3)两球号码积偶数(4)两球号码奇数
4编号1～10十张卡片甲中意抽取张号码数3 整获胜甲抽取卡片放回乙中意抽取张号码数3余数1 获胜项游戏甲乙两公公应添加卡片( 卡片编号原卡片编号)
5．1纸箱装10乒乓球中1写奖字次中摸出1摸放回箱中抽500次请猜想摸出写奖字球概率．
综合训练
1．掷枚硬币正面概率_______．
2．0910数字卡片中抽张奇数概率________．
3．两位学进行计算赛甲学做30道题错5题乙学做35道题错7题．_______正确率高．
4．果某车间25％女工75％男工现中抽名工抽男工概率________．
5．副牌（王外）抽张红桃概率__________．
6．球表面陆面积约占整球面积块陨石落海洋里概率________．
7．张4×6方格纸明写学4字第字正落第二行第三格概率（ ）．
A． B． C． D．
8．列说法中正确（ ）．
A．（必然事件）＝100 B．（事件）＝0
C．（确定事件） D．（确定事件）＝01
9．书架语文教辅书4外语教辅书8数学教辅书5中意教辅书正数学教辅书概率（ ）．
A． B． C． D．
10．5球放入4盒子中必盒子中少2球事件概率（ ）．
A． B． C．0 D．1
11．10张卡片中6张面写着偶数4张面写着奇数中取5张卡片必然事件（ ）．
A．中张必奇数牌 B．中少张奇数牌
C．中必张偶数牌 D．中少两张偶数牌
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知识梳理
1 事件
（1）事件分必然事件事件确定事件
（2）必然事件：事先肯定定会发生事件指该事件次定发生发生发生100（1）
（3）事件：事先肯定定会发生事件指该事件次完全没机会发生发生性零
（4）确定事件：事先法肯定会会发生事件该事件发生发生发生性01间
2等性：指种事件发生性相等
（1）概率：反映事件发生性量例数般P表示P（A）事件A出现结果数出现结果数
（2）必然事件发生概率1记作P（必然事件）1
（3）事件发生概率0记作P（事件）0
（4）确定事件发生概率01间记作0
3概率
（1）事件A发生概率等事件A发生结果组成面积（SA表示）结果组成图形面积（S全表示）概率公式表示P（A）SAS全事件发生单位面积概率相
（2）求概率① 首先分析事件占面积总面积关系
② 然计算出部分面积
③ 代入公式求出概率
二． 题型探究
题型 性
1列事件中属确定事件( )
A装99红球1黄球袋中意取球球红球
B装10白球袋中意取出球球黑色
C广州天雨 D太阳天东方升起
2口袋装形状相红球黄球 中意摸出球黄球事件( )
A必然事件 B确定事件 C事件 D法判断类事件
3生活中表示( )
A事件 B确定事件 C必然事件 D确定事件
4列选项中四数字组合出四位数( )
A2153 B5043 C0551 D51 42
5列事件必然事件( )
A酒瓶会爆炸 B段时间汽车出现障
C球转 D届世界杯中国举行
6．两枚质均匀正方体骰子面分1—6点时抛掷（ ）
A．点数12 B．点数必然13
C．点数等12 D．点数等1
7．谁转出四位数游戏中果第次转出2肯定放（ ）
A．位 B．十位 C．位十位 D．千位
8．射击靶训练时靶子（图）5轮
心圆构成性射中（ ）
A．第7环 B．第6环 C．第10环 D．第9环 （第8题）
9．谁转出四位数游戏中转出9999性转出1111性相（ ）
A． 9999 B．1111 C．样 D．法判断
题型二 频率稳定性
1箱灯泡24合格率80％中意次品概率（ ）
A02 B80％ C D1
2标123455球中取2偶数概率（ ）
A B C D均
3机掷枚质均匀正方体骰子骰子六面分刻16点数骰子面点数奇数概率（ ）
A B C D
4枚质均匀正方体骰子六面分刻123456六数字投掷骰子次面数字3概率（ ）
A B C D
5名运动员连续射靶10次中2次命中10环2次命中9环6次命中8环针某次射击列说法正确（ ）
A射中10环性 B命中9环性
C命中8环性 D性均等
6口袋装形状相白球两红球中取球白球事件( )
A必然事件 B确定事件
C事件 D确定
75站成排亮站正中间亮站两端两事件发生性( )
A相等 B相等
C时相等时等 D确定
8副扑克牌中取张摸王摸王性( )
A相等 B相等
C时相等时等 D法确定
题型三 等事件概率
1．中国象棋红方棋兵种分布：1帅5兵士象马车炮2 棋子反面放棋盘取兵帅概率（ ）
A． B． C． D．
2．靶环数图示假设弹靶取环数中心50环半径r10cm30环半径R20cm外环10环半径R40cm击中中心50环概率（ ）
A． B． C． D．
3盒子里标号123三球意取出两球求列事件发生概率
(1)两球号码等5(2)两球号码差等2
(3)两球号码积偶数(4)两球号码奇数
4编号1～10十张卡片甲中意抽取张号码数3 整获胜甲抽取卡片放回乙中意抽取张号码数3余数1 获胜项游戏甲乙两公公应添加卡片( 卡片编号原卡片编号)
5．1纸箱装10乒乓球中1写奖字次中摸出1摸放回箱中抽500次请猜想摸出写奖字球概率．
综合训练
1．掷枚硬币正面概率_______．
2．0910数字卡片中抽张奇数概率________．
3．两位学进行计算赛甲学做30道题错5题乙学做35道题错7题．_______正确率高．
4．果某车间25％女工75％男工现中抽名工抽男工概率________．
5．副牌（王外）抽张红桃概率__________．
6．球表面陆面积约占整球面积块陨石落海洋里概率________．
7．张4×6方格纸明写学4字第字正落第二行第三格概率（ ）．
A． B． C． D．
8．列说法中正确（ ）．
A．（必然事件）＝100 B．（事件）＝0
C．（确定事件） D．（确定事件）＝01
9．书架语文教辅书4外语教辅书8数学教辅书5中意教辅书正数学教辅书概率（ ）．
A． B． C． D．
10．5球放入4盒子中必盒子中少2球事件概率（ ）．
A． B． C．0 D．1
11．10张卡片中6张面写着偶数4张面写着奇数中取5张卡片必然事件（ ）．
A．中张必奇数牌 B．中少张奇数牌
C．中必张偶数牌 D．中少两张偶数牌
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