八年级数学沪科版下册-18.1勾股定理-教案（1）

181勾股定理
． 教学目标：
1历勾股定理探究程解关勾股定理文化历史背景会面积法证明勾股定理体会数形结合思想
2会勾股定理进行简单计算
3通勾股定理历史解介绍国古代西方数学家关勾股定理研究激发学生热爱祖国悠久文化情感激励学生奋发学
二．教学重点：
会面积法证明勾股定理体会数形结合思想
三教学难点：
会勾股定理进行简单计算
四教学程：
（）复回顾导入新课：
学已认识三角形现请学谈谈三角形解
直角三角形特殊三角形直角三角形三角满足般三角形三角1800外否特殊性呢？提出样疑问：直角三角形边满足意两边第三边外否具备特殊性呢？节课研究容——勾股定理（板书课题）
（二） 探索新知：
行距列距1方格网中意作出格点顶点直角三角形分三角形边正方形边形外作正方形图：s1s2s3分表示正方形面积


填表：

s1
s2
s3
图1



图2









（三） 猜想命题：
命题：果直角三角形两直角边长分ab斜边长ca2+b2c2

(四） 验证猜想：
1 请组单位出准备四全等三角形尝试拼出赵爽弦图？
2 2000年前汉代数学家赵爽图形验证猜想现否图形验证猜想呢？

（五）出定理：
勾股定理：
文字语言直角三角形两直角边方等斜边方

符号语言：Rt△ABC中∠C＝90° AC2+BC2＝ AB2 （a2＋b2＝c2）
国古代直角三角形较短直角边称勾较长直角边称股斜边称弦关直角三角形三边关系定理称勾股定理
国早角勾股定理国家早三千年前周数学家商高提出根直尺折成直角果勾等三股等四弦等五勾三股四弦五记载国古代著名数学著作周髀算中


强调：勾股定理仅仅适直角三角形
（六） 应定理：



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