单项选择题(题3分题15分)
1.设A={1 2 3}B{1 2 3 4}AB关系R={〈x y〉| xÎA yÎBxy}R ( ) .
A {<1 2> <2 3>} B {<1 1> <1 2> <1 3> <1 4> <1 5>}
C {<1 1> <2 1>} D {<1 1> <2 2> <3 3 >}
2.设G图列结成立 ( ) .
A.图G结点度数等边数两倍.
B.图G结点度数等边数两倍.
C.图G结点度数等边数.
D.图G结点度数等边数.
3.图G棵树结点数10G边数( ).
A 5 B 10
C 9 D 12
4.列公式中 ( )永真式.
A.ØPÙØQ « Ø(PÚQ) B.ØPÙØQ « Ø(PÙQ)
C.ØPÙØQ « PÚQ D.ØPÙØQ « ØPÚØQ
5.面推理正确( ).
A.(1) (x)F(x)→G(x) 前提引入
(2) F(y)→G(y) US(1).
B.(1) (x)F(x)→G(x) 前提引入
(2) F(y)→G(y) ES(1).
C.(1) (x)(F(x)→G(x)) 前提引入
(2) F(y)→G(x) ES(1).
D.(1) (x)(F(x)→G(x)) 前提引入
(2) F(y)→ G(y) US(1).
二填空题(题3分题15分)
6.设集合A={a}集合A幂集 .
7.设A{a b}B{1 2}C{a b}AB函数f{ }BC函数g{<1 b> <2 a >}g° f等 .
8.图G
9.设图G中存欧拉回路G奇数度数结点数 .
10.设体域D={1 2 3 4}谓词公式(x)A(x)消量词等值式 .
三逻辑公式翻译(题6分题12分)
11.语句雪白色天蓝色.翻译成命题公式.
12.语句果雨活动取消.翻译成命题公式.
四判断说明题(判断题正误说明理.题7分题14分)
13.设A{123 }R{<11 > <12 ><21 > <33 >}R等价关系.
14.设G6结点14条边连通图G面图.
五.计算题(题12分题36分)
b
c
d
a
15.设关系R关系图:
(1)写出R关系表达式
(2)判断R否等价关系说明理.
16.图G
(1)请画出G图形
(2)写出G邻接矩阵
(3)求出G权生成树权值.
17.求(P∨Q)→R析取范式合取范式.
六证明题(题8分)
18.设ABC均意集合试证明:A ( B∪C ) (A B ) C .
离散数学()2019年3月份试题
参考解答
单项选择题(题3分题15分)
1.D 2.B 3.C 4.A 5.D
二填空题(题3分题15分)
6.{Æ {a}}
7.{
8.(b c)
9.0
10.A(1 ) ∨A(2) ∨ A(3) ∨ A(4)
三逻辑公式翻译(题6分题12分)
11.设P:雪白色Q:天蓝色. (2分)
命题公式: P∧Q. (6分)
12.设P:雨Q:活动取消. (2分)
命题公式:P→Q. (6分)
四判断说明题(题7分题14分)
13.错误. (3分)
R等价关系R中包含<22 >满足反性. (7分)
14.错误. (3分)
满足设Gv结点e条边连通简单面图v≥3e≤3v6.
(7分)
五.计算题(题12分题36分)
15.解:(1)R{< a b > < b a > < a c > < c a > < c d > < d c >}. (4分)
(2)等价关系 (8分)
该关系满足反性(答:满足传递性) (12分)
3
o
o
o
o
a
b
c
d
4
1
1
2
5
16.解:G图形表示:
(3分)
邻接矩阵:
(6分)
3
o
o
o
o
a
b
c
d
4
1
1
2
5
粗线表示图生成树权5:
(12分)
17. (P∨Q)→R Û Ø(P∨Q)∨R (4分)
Û (ØP∧ØQ)∨R (析取范式) (8分)
Û (ØP∨R)∧(ØQ∨R) (合取范式) (12分)
六证明题(题8分)
18.证明:设S A ( B∪C )T (A B ) C
x∈Sx∈AxÏB∪C x∈AxÏB xÏC (2分)
x∈AxÏBx∈A BxÏC x∈(A B ) Cx∈T (3分)
SÍT. (4分)
反x∈Tx∈(A B ) xÏC (5分)
x∈(A B )x∈AxÏBxÏB∪C (6分)
x∈AxÏB∪Cx∈S
TÍS. (7分)
TS. (8分)
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