2014年高考数学走出题海黄金30题系列
选择题
1．已知集合右边韦恩图中阴影部分表示集合( )[源ZxxkCom]
A B C D
2．设成立 ( )
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
3．设全集R函数f(x)定义域M∁RM( )
(A)(∞1) (B)(1+∞) (C)(∞1] (D)[1+∞)
4．已知复数轭复数( )[源学科网]
A B C D
5．复面复数应点位( )
A第象限 B第二象限 C第三象限角 D第四象限
6．中角边分等（ ）
A． B． C． D．
7．函数（中A＞0）图象图示图象需g(x)sin2x图象（ ）
A 右移长度单位 B 左移长度单位
C 右移长度单位 D 左移长度单位
8．已知点A(11)B(12)C(21)D(34)量方投影( )
(A) (B) (C) (D)
9．等数列中（ ）
A B
C D
10．集合中机抽取数集合中机抽取数量量垂直概率
（A） （B） （C） （D）
11．已知三棱锥视图俯视图图示该三棱锥侧视图面积（ ）
A． B． C． D．
[源ZxxkCom]
12．设αβ两面l条直线命题正确( )
A．l⊥αα⊥βl⊂β B．l∥αα∥βl⊂β
C．l⊥αα∥βl⊥β D．l∥αα⊥βl⊥β
13．已知F1F2双曲线Cx2y21左右焦点点PC∠F1PF260°Px轴距离( )
(A) (B) (C) (D)
14．已知椭圆长轴轴焦距等 （ ）
A． B． C． D．
15．执行图示程序框图输入值输出值（ ）
A． B． C． D．
二填空题
16．命题____________________
17．已知2tanα·sinα＝3－＜α＜0cos(α－)＝____________．
18．已知点量点坐标
19．曲线处切线两坐标轴围成三角形面积4
20．设实数xy满足条件：目标函数值12值 [源ZxxkCom]
21．支田径队男女运动员98中男运动员56男女例分层抽样方法全体运动员中抽出容量28样应抽取女运动员数 ．
三解答题
22．空气质量已成城市居住环境项重指标空气质量坏空气质量指数确定空气质量指数越高代表空气污染越严重：
空气质量指数
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
≥250
空气质量类
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
某市空气质量指数进行月（30天）监测获数条形图统计图图：
（1）估计某市月空气受污染概率（规定：空气质量指数等75空气受污染）
（2）空气质量类良轻度污染中度污染监测数中分层抽样方法抽取容量6样6数中取2数求2数应空气质量类轻度污染概率
23．△ABC中角ABC边分abcacos2＋ccos2＝b
(1)求证：abc成等差数列
(2)∠B＝60°b＝4求△ABC面积．
24．已知函数f(x)＝2cos2－sin x
(1)求函数f(x)正周期值域
(2)α第二象限角f＝求值．[源学科网ZXXK]
25．已知数列前项．
（1）求数列通项公式
（2）设求适合方程 正整数值．
26．数列前项等差中项等差数列满足
（1）求数列通项公式
（2）设数列前项证明：
27．图简单组合体面ABC接圆OAB圆O直径四边形DCBE行四边形DC面ABC．
[源学科网]
（1）证明：面ACD面[源学科网ZXXK][源学科网ZXXK]
（2）试求该简单组合体体积V．
28．椭圆c：（a>b>0）离心率右焦点F长轴垂直弦长1
（1）求椭圆C方程
（2）设椭圆C左右顶点分AB点P直线x1动点直线PA椭圆交点M直线PB椭圆交点N求证：直线MN定点
29．已知函数函数导函数中然数底数．
（1）求极值
（2）等式成立试求实数取值范围
（3）时求证：．
30．已知函数
(Ⅰ)求函数单调递增区间
(Ⅱ)设函数图象意两点两点直线斜率恒求取值范围
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选择题
1．已知集合右边韦恩图中阴影部分表示集合( )[源ZxxkCom]
A B C D
2．设成立 ( )
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
3．设全集R函数f(x)定义域M∁RM( )
(A)(∞1) (B)(1+∞) (C)(∞1] (D)[1+∞)
4．已知复数轭复数( )[源学科网]
A B C D
5．复面复数应点位( )
A第象限 B第二象限 C第三象限角 D第四象限
6．中角边分等（ ）
A． B． C． D．
7．函数（中A＞0）图象图示图象需g(x)sin2x图象（ ）
A 右移长度单位 B 左移长度单位
C 右移长度单位 D 左移长度单位
8．已知点A(11)B(12)C(21)D(34)量方投影( )
(A) (B) (C) (D)
9．等数列中（ ）
A B
C D
10．集合中机抽取数集合中机抽取数量量垂直概率
（A） （B） （C） （D）
11．已知三棱锥视图俯视图图示该三棱锥侧视图面积（ ）
A． B． C． D．
[源ZxxkCom]
12．设αβ两面l条直线命题正确( )
A．l⊥αα⊥βl⊂β B．l∥αα∥βl⊂β
C．l⊥αα∥βl⊥β D．l∥αα⊥βl⊥β
13．已知F1F2双曲线Cx2y21左右焦点点PC∠F1PF260°Px轴距离( )
(A) (B) (C) (D)
14．已知椭圆长轴轴焦距等 （ ）
A． B． C． D．
15．执行图示程序框图输入值输出值（ ）
A． B． C． D．
二填空题
16．命题____________________
17．已知2tanα·sinα＝3－＜α＜0cos(α－)＝____________．
18．已知点量点坐标
19．曲线处切线两坐标轴围成三角形面积4
20．设实数xy满足条件：目标函数值12值 [源ZxxkCom]
21．支田径队男女运动员98中男运动员56男女例分层抽样方法全体运动员中抽出容量28样应抽取女运动员数 ．
三解答题
22．空气质量已成城市居住环境项重指标空气质量坏空气质量指数确定空气质量指数越高代表空气污染越严重：
空气质量指数
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
≥250
空气质量类
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
某市空气质量指数进行月（30天）监测获数条形图统计图图：
（1）估计某市月空气受污染概率（规定：空气质量指数等75空气受污染）
（2）空气质量类良轻度污染中度污染监测数中分层抽样方法抽取容量6样6数中取2数求2数应空气质量类轻度污染概率
23．△ABC中角ABC边分abcacos2＋ccos2＝b
(1)求证：abc成等差数列
(2)∠B＝60°b＝4求△ABC面积．
24．已知函数f(x)＝2cos2－sin x
(1)求函数f(x)正周期值域
(2)α第二象限角f＝求值．[源学科网ZXXK]
25．已知数列前项．
（1）求数列通项公式
（2）设求适合方程 正整数值．
26．数列前项等差中项等差数列满足
（1）求数列通项公式
（2）设数列前项证明：
27．图简单组合体面ABC接圆OAB圆O直径四边形DCBE行四边形DC面ABC．
[源学科网]
（1）证明：面ACD面[源学科网ZXXK][源学科网ZXXK]
（2）试求该简单组合体体积V．
28．椭圆c：（a>b>0）离心率右焦点F长轴垂直弦长1
（1）求椭圆C方程
（2）设椭圆C左右顶点分AB点P直线x1动点直线PA椭圆交点M直线PB椭圆交点N求证：直线MN定点
29．已知函数函数导函数中然数底数．
（1）求极值
（2）等式成立试求实数取值范围
（3）时求证：．
30．已知函数
(Ⅰ)求函数单调递增区间
(Ⅱ)设函数图象意两点两点直线斜率恒求取值范围
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