教版初中七年级册数学教案（完整版）
第章 理数
课题： 11 正数负数（ 1 ）
学目标：
1 掌握正数负数概念
2 会区分两种意义量会符号表示正数负数
3 体验数学发展生活实际需激发学生学数学兴趣
重点难点 ：正数负数概念
教学程：
知识链接：
1 学里学数请写出：
2 阅读课 P 2 三幅图（重点三例子边阅读边思考）
回答面提出问题：
3 生活中仅整数分数够？没 0 数？果做什数？
二学
1 正数负数产生
（ 1 ）生活中具相反意义量
：运进 5 吨运出 3 吨升 7 米降 8 米东 50 米西 47 米等生活中遇具相反意义量
请举具相反意义量例子：
（ 2 ）负数产生样生活生产需
2 正数负数表示方法
（ 1 ）般升运进零收入前进高出等规定正相反量：降运出零支出退低等规定负正量学里学数表示时前面放 + （读作正）号前面 5 7 50 负量学学数前面放 — （读作负）号表示面 —3 —8 —47
（ 2 ）活动： 两学组学意说意义相反两量学正负数表示
（ 3 ）阅读 P2 容
3 正数负数概念
1 ） 0 数做 0 数做
2 ）正数 0 数负数 数 0 正数负数
课堂练：
1 P3 第 1 2 题（直接做课）
2 ．明姐姐银行工作存入 3 万元记作 +3 万元支取 2 万元应记作 _______4 万元表示 ________________
3 ．已知列数：15234 314 +3065 0 239
正数 _____________________ 负数 ____________________
4 ．列结中正确 …………………………………………（ ）
A ． 0 正数负数 B ． O 正数
C ． 0 负数 D ． 0 正数负数
点纳：
正数负数概念：
（ 1 ） 0 数做 0 数做
（ 2 ）正数 0 数负数 数 0 正数负数
拓展训练：
1 ．零 15 ℃表示 _________ O ℃低 4 ℃温度 _________
2 ．图标甲海拔高度 30 米乙海拔高度 20 米丙海拔高度 5 米中高处 _______ 低处 _______ ．
3 ．甲乙 3 岁表示意义 ______________________
4 ．果海面高度 0 米潜水艇海水 40 米处航行条鲨鱼潜水艇方 10 米处游动试正负数分表示潜水艇鲨鱼高度
课作业 P5 第 1 2 题
板书设计：
总结反思：
课题： 11 正数负数（ 2 ）
学目标 ：
1 会正负数表示具相反意义量
2 通正负数学培养学生应数学知识意识
学重点：正负数表示具相反意义量
学难点：实际问题中数量关系
教学程
知识链接
通节课学 知道实际生产生活中存着两种意义量 区分 __________ ___________ 分表示
问题：零什正数负数呢
引导学生思考讨 助举例说明
参考例子 温度表示中零 零零度
二 探究
问题： ( 课第 3 页例题 )
先引导学生分析学生独立完成
例 ：
1) 月 明体重增加 2kg 华体重减少 1kg 强体重变化 写出月体重增长值
2)2001 年列国家商品进出口总额年变化情况
美国减少 64 德国增长 13
法国减少 24 英国减少 35
意利增长 02 中国增长 75
写出国家 2001 年商品进出口总额增长率
解
1) 月明体重增长 __________ 华体重增长 _________ 强体重增长 _________
2) 六国家 2001 年商品进出口总额增长率
美国 ___________ 德国 __________
法国 ___________ 英国 __________
意利 __________ 中国 __________
课堂练
1 ．课第 4 页练
点纳
1 节课收获？
2 没解决问题？
拓展训练
1 ）甲冷库温度 12 ° C 乙冷库温度甲冷酷低 5 ° C 乙冷库温度
2 ）种零件径尺寸图纸 9 ± 005( 单位 mm) 表示种零件标准尺寸 9mm 加工求超标准尺寸少 标准尺寸少
课作业 P5 第 4 5 题
板书设计：
总结反思：
课题： 121 理数
学目标
1 掌握理数概念会理数定标准进行分类培养分类力
2 解分类标准集合含义
3 体验分类数学常处理问题方法
学重点：正确理解理数概念
学难点：正确理解分类标准定标准分类
教学程
温知新
1 通两节课学 写出 3 类数 (4 名学生板书 )
__________________________________________
二探究
问题 1 ：观察黑板 12 数 4 位学写数做分类
该分类该样分呢？先分组讨交流写出
分 类分：
引导纳：
统称整数 统称理数
问题 2 ：否述数分两类 果 应分两类
师生交流纳
2 正数集合负数集合
正数组成 集合负数组成 集合
课堂练
1 P67 练（做课）
2 列数填入属集合圈
拓展训练
1 列说法中正确……………………………………………（ ）
A ． 314 负数分数理数
B ． 0 正数负数整数
c ． 2000 负数整数理数
D ． O 正数负数分界
2 表适空格里画√号
课作业 P14 第 1 题
板书设计
总结反思：
课题： 122 数轴
学目标
1 掌握数轴概念理解数轴点理数应关系
2 会正确画出数轴利数轴点表示理数
3 领会数形结合重思想方法
重点难点 ： 数轴概念数轴点表示理数
教学程
知识链接
条东西马路 汽车站 汽车站东 3m 75m 处分棵柳树棵杨树 汽车站西 3m 48m 处分棵槐树根电线杆 试画图表示情境
东汽车站
请学分组讨交流合作动手操作
二探究
1 面两问题受什启发？直线点表示理数？
2 动手操作表示理数直线必须满足什条件？
引导纳：
1 ）画数轴需三条件 方 长度
2 ）数轴
课堂练
1 请画条数轴
2 利面数轴表示列理数
3 写出数轴点 ABCDE 表示数
三寻找规律
1 观察面数轴数原点左边数原点右边什发现？
2 数原点距离少？什发现？
3 进步引导学生完成 P9 纳
点纳：
画数轴需三条件什？
拓展练
1 数轴 表示数 3261 点中 原点左边点
2 数轴点 A 表示 4 果原点 O 正方移动 1 单位 新数轴点 A 表示数 ( )
A5 B4 C3 D2
3 觉数轴点表示数点位置什关系
课作业 P14 第 23 题
板书设计
总结反思：
课题： 123 相反数
学目标
1 掌握相反数意义
2 掌握求已知数相反数
3 体验数形结合 思想
学重点：求已知数相反数
学难点：根相反数意义化简符号
教学程
温知新
1 数轴三素什？面画出条数轴：
2 面数轴描出表示 5 —2 —5 +2 四数点
3 观察图填空： 数轴原点距离 2 点 点表示数 原点距离 5 点 点表示数
面问题出般果 a 正数数轴原点距离 a 点两表示 a 分原点左边右边说两点关原点称
二学
学课第 9 10 容填空：
1 相反数概念
2 —2 5 —5 3 —3 样 两数做互相反数
2 练
（ 1 ） 25 相反数 11 互相反数 相反数 2010
（ 2 ） a 互相反数说 —a 相反数
例 a7 时 —a—7 7 相反数 —7
a—5 时 —a— （ —5 ） — （ —5 ）读作－ 5 相反数 —5 相反数 5
— （ —5 ） 5
发现数前面添 — 号数成原数
（ 3 ）简化符号：
－ ( ＋ 075) － ( － 68)
－ ( － 05 ) － ( ＋ 38)
（ 4 ） 0 相反数
3 数轴表示相反数两点原点距离
课堂练 P10 第 1 2 3 题
点纳：
1 节课收获？
2 没解决问题？
拓展训练
1 数轴标出 3 － 15 0 数相反数
3 相反数等身数 相反数身数
4 填空：
(1) 果 a ＝－ 13 － a ＝
(2) 果 a ＝－ 54 a ＝
(3) 果－ x ＝－ 6 x ＝
(4) － x ＝ 9 x ＝
5 数轴表示互相反数两数点间距离 10 求两数
课作业 P14 第 4 题
板书设计
总结反思：
课题： 124 绝值
学目标
1 理解掌握绝值概念 体会绝值作意义
2 掌握求已知数绝值理数较方法
3 体验运直观知识解决数学问题成功
重点难点：绝值概念两负数较
教学程
知识链接
问题： P11 图 126
两辆汽车处 O 出发分东西方行走 10 米行走路线 （填相相）行走距离（路程远）
二探究
1 问题知道 10 原点距离 —10 原点距离原点距离等 10 数 关系
时说 10 绝值 10 —10 绝值 10
例 —38 绝值 38 17 绝值 17 613绝值般数轴表示数 a 点原点距离做数 a 绝值记作∣ a ∣
2 练 新 课 标 第 网
（ 1 ）式子∣ 57 ∣表示意义
（ 2 ） —2 绝值表示离开原点距离 单位记作
3 思考交流纳
绝值定义知：正数绝值 负数绝值
0 绝值
式子表示：
1 ） a 正数（ a>0 ）时∣ a ∣
2 ） a 负数（ a<0 ）时∣ a ∣
3 ） a0 时∣ a ∣
4 堂练 P11 第 1 2 3 题（直接做课）
5 阅读思考发现新知
阅读 P11—P12 什发现？
数轴表示两数右边数总 左边数
：
1 ）正数 0 负数 0 正数负数
2 ）两负数绝值
课堂练：
1 学例题 P13 （教师指导）
2 较列数： —3 —5 —25 — ∣ —225 ∣
点纳：
正数绝值 负数绝值
0 绝值
拓展练
课作业 P14 第 56 题
板书设计
总结反思：
课题： 131 理数加法（ 1 ）
学目标
1 理解理数加法意义掌握理数加法法会正确进行理数加法运算
2 会利理数加法运算解决简单实际问题
学重点：理数加法法
学难点：异号两数 相 加
教学程
知识链接
1 正理数 0 加法运算学已学然实际问题中做加法运算数超出正数范围例足球循环赛中进球数记正数失球数记负数做净胜球数果红队进 4 球失 2 球蓝队进 1 球失 1 球
红队净胜球数 4 ＋（－ 2 ）
蓝队净胜球数 1 ＋（－ 1 ）
里正数负数加法样计算 4 ＋（－ 2 ）
面起助数轴讨理数加法
二探究
1 助数轴讨理数加法
物体作左右方运动 规定右正左负右运动 5 米记作 5m 左运动 5 米记作 5m
1 ）果物体先右运动 4 米 右运动 2 米 两次运动结果什？样算式表示 明显两次右运动 米
问题算式表示：
图示：
2 ）果物体先左运动 4 米 左运动 2 米 两次运动结果什？样算式表示 明显两次左运动 米
问题算式表示：
图示：
3 ） 果物体先左运动 2 米 右运动 4 米 两次运动结果什？样算式表示 明显两次右运动 米
问题算式表示：
图示：
4 ）利数轴求情况时物体两次运动结果：
先东走 3 米西走 5 米物体起点（ ）走（ ）米
先东走 5 米西走 5 米物体起点（ ）走（ ）米
先西走 5 米东走 5 米物体起点（ ）走（ ）米
写出三种情况运动结果算式
5 ）果物体第秒右（左）走 5 米第二秒原动两秒起点右（左）运动 米写成算式
2 师生纳两理数相加种情况
3 ．算式中发现理数加法运算法？
理数加法法
（ 1 ）号两数相加取 符号 相加
（ 2 ）绝值相等异号两数相加取 加数符号较绝值 较绝值 互相反数两数相加
（ 3 ）数 0 相加
4 新知应
例 1 计算（动动手吧）
（ 1 ） （－ 3 ）＋（－ 9 ） （ 2 ） （－ 47 ）＋ 39
课堂练：
1 ．填空：（口答）
（ 1 ）（－ 4 ） + （－ 6 ） （ 2 ） 3 ＋（－ 8 ）
（ 4 ） 7 ＋（－ 7 ） （ 4 ）（－ 9 ）＋ 1
（ 5 ）（－ 6 ） +0 （ 6 ） 0+ （－ 3 ）
2 课 P18 第 1 2 题
点纳：
理数加法法：
拓展训练：
1 ．判断题：
（ 1 ）两负数定负数
（ 2 ）绝值相等两数等零
（ 3 ）两理数相加时负数两理数定负数
（ 4 ）两理数相加时正数两理数定正数
2 ．已知│ a │ 8 │ b │ 2
（ 1 ） a b 号时求 a+b 值
（ 2 ） a b 异号时求 a+b 值
课作业 P24 第 1 题
板书设计
总结反思：
课题： 131 理数加法（ 2 ）
学目标 掌握加法运算律运加法运算律简化运算
重点难点：灵活运加法运算律简化运算
教学程
温知新
1 想想学里学加法运算定律？先说说字母表示写面：
2 计算
（1）30 + （－ 20 ） （－ 20 ） +30
（2）[ 8 + （－ 5 ） ] + （－ 4 ） 8 + [ （－ 5 ） ]+ （－ 4 ） ]
思考：观察面式子计算结果什发现？
二探究
1 请说说发现规律
2 换数字验证面规律
3 知道学学加法交换律结合律理数范围样适应
：两数相加交换加数位置 式子表示
三数相加先前两数相加者先两数相加式子表示想想式子中字母数？
例 2 计算：
1 ） 16 + （－ 25 ） + 24 + （－ 35 ）
2 ）（ —248 ） + （ +433 ） + （ —752 ） + （ —433 ）
例 3 袋麦标准重量 90 千克 10 袋麦称重记录：
91 91 915 89 912 913 887 888 918 911
10 袋麦总计超少千克足少千克 10 袋麦总重量少千克？
想想会样计算想法伴交流
课堂练
课 P20 页练 1 2
点纳：
会加法交换律结合律简化运算？
拓展训练
1 ．计算：
（ 1 ）（－ 7 ） + 11 + 3 + （－ 2 ）
2 ．绝值 10 整数
3 ．填空：
（ 1 ） a ＞ 0 b ＞ 0 a ＋ b 0 ．
（ 2 ） a ＜ 0 b ＜ 0 a ＋ b 0 ．
（ 3 ） a ＞ 0 b ＜ 0 │ a │＞│ b │ a ＋ b 0 ．
（ 4 ） a ＜ 0 b ＞ 0 │ a │＞│ b │ a ＋ b 0 ．
4 ．某储蓄某日做 7 件工作取出 950 元存入 5000 元取出 800 元存入 12000 元取出 10000 元取出 2000 元 问储蓄天增加少元？
5 课 P21 实验探究
课作业 P24 第 2 题
板书设计
总结反思 ：
课题： 132 理数减法（ 1 ）
学目标
1 历探索理数减法法程 理解掌握理数减法法
2 会正确进行理数减法运算
3 体验减法转化加法转化思想
重点难点：理数减法法运算
教学程
知识链接
1 世界高山峰珠穆郎玛峰海拔高度约 8844 米吐鲁番盆海拔高度约 —154 米两处高度相差少呢？
试试计算算式应该 算出画草图试试
2 长春某天气温― 2 ° C ～ 3 ° C 天温差少呢 ( 温差高气温减低气温 单位 ° C) 显然 天温差 3 ― ( ― 2)
想想温差底少呢？ 3 ― ( ― 2)
二探究
1 记减数减数差间关系：减数 — 减数
差 + 减数
2 请桌伙伴起探究交流：
计算 3 ― ( ― 2) ？实际求：？ + （ —2 ） 3 数（差）应该 3 ― ( ― 2)5
3+2 3 ― ( ― 2) 3+2
什发现？请写出
3 换两式子计算面结成立？
—1— （ —3 ） —1+3 —1— （ —3 ） —1+3
0— （ —3 ） 0+3 0— （ —3 ） 0+3
4 师生纳
1 ）法
2 ）字母表示：
三新知应
1 例题
例 4 计算
(1) ( － 3) ― ( ― 5)
(2)0 － 7
(3) 72 ― ( ― 48)
请学先尝试解决
课堂练课 P23 12
点纳：
理数减法法：
拓展训练
1 计算：
（ 1 ）（－ 37 ）－（－ 47 ）
（ 2 ）（－ 53 ）－ 16
（ 3 ）（－ 210 ）－ 87
（ 4 ） 13 －（－ 27 ）
2 ．分求出数轴列两点间距离：
（ 1 ）表示数 8 点表示数 3 点
（ 2 ）表示数－ 2 点表示数－ 3 点
课作业 P25 第 34 题
板书设计
总结反思：
课题： 132 理数减法（ 2 ）
学目标
1 理解加减法统成加法运算意义
2 会理数加减混合运算转化理数加法运算
重点难点：理数加减法统成加法运算
教学程
知识链接
1 架飞机作特技表演起飞高度变化表：
请想想伴起交流算算时飞机起飞点高 千米
2 算出方法
二探究
1 现研究（ —20 ） + （ +3 ） — （ —5 ） — （ +7 ）该计算呢？先独立动动手吧
2 样计算出样计算伴交流交流师巡视指导
3 师生纳：遇式子加法减法第步应该先减法转化 加号记脑子里省略写
例 5 ：
（－ 20 ）＋（＋ 3 ）－（－ 5 ）－（＋ 7 ） 加法减法
（－ 20 ）＋（＋ 3 ）＋（＋ 5 ）＋（－ 7 ） 先减法转化加法
－ 20 ＋ 3 ＋ 5 － 7 加号记脑子里省略写
读作：负 20 正 3 正 5 负 7 者负 20 加 3 加 5 减 7
4 师生完整写出解题程
课堂练
计算：（课 P24 练）
（ 1 ） 14+305
（ 2 ） 24+3546+35
（ 3 ）（ 7 ） （ +5 ） + （ 4 ） （ 10 ）
点纳：
拓展训练：
1 计算：
1 ） 27—18+ （ —7 ） —32
课作业 P25 第 5 题
板书设计
总结反思：
课题： 141 理数法（ 1 ）
学目标
1 理解理数运算法 根理数法运算法进行理简单运算
2 历探索理数法法程发展观察纳猜想验证力
重点难点：理数法法
教学程
温知新
1 理数加法法容什？
2 计算
（ 1 ） 2+2+2 （ 2 ）（ 2 ） + （ 2 ） + （ 2 ）
3 面两算式写成法算式？
二探究
1 学课 2829 页回答列问题
（ 1 ）果分 50px 速度右爬行 3 分钟什位置
表示
（ 2 ）果分 50px 速度左爬行 3 分钟什位置
表示
（ 3 ） 果分 50px 速度右爬行 3 分钟前什位置
表示
（ 4 ）果分 50px 速度左爬行 3 分钟前什位置
表示
知：
（ 1 ） 2 × 3
（ 2 ）（－ 2 ）× 3
（ 3 ）（＋ 2 ）×（－ 3 ）
（ 4 ）（－ 2 ）×（－ 3 ）
（ 5 ）两数相数 0 时结果 0
观察面式子 什发现？说出理数法法？
纳 理数法法
两数相号 异号 相
数 0 相
2 直接说出列两数相积符号
1 ） 5 ×（ —3 ）
2 ）（ —4 ）× 6
3 ）（ —7 ）×（ —9 ）
4 ） 09 × 8
3 请学完成
例 1 计算：
（ 1 ）（－ 3 ）× 9
（ 2 ）（－ － ）×（ 2 ）
纳： 两数互倒数
课堂练
课 30 页练 123 （直接做课）
点纳：
理数法法：
拓展训练
1 果 ab ＞ 0a+b ＞ 0 确定 a b 正负
2 理数 a b 定义种运算： a*b2ab 计算（ 2 ） *3+1
课作业 P37 第 1 题
板书设计
总结反思：
课题： 141 理数法（ 2 ）
学目标
1 历探索理数相符号确定法
2 会进行理数法运算
3 通问题探索培养观察分析概括力
学重点：理数法运算符号确定
学难点：正确进行理数法运算
教学程
温知新
1 理数法法：
二 探究
1 观察：列式积正负？
2 × 3 × 4 ×（－ 5 ）
2 × 3 ×（ 4 ）×（－ 5 ）
2 ×（ 3 ）× (4) ×（－ 5 ）
（－ 2) × ( － 3) × ( － 4) ×（－ 5)
思考： 0 数相积符号负数数间什关系？
分组讨交流语言表达发现规律：
0 数相负数数 时积正数
负数数 时积负数
2 新知应
1 例题 3 （ P31 页）
请思考 0 数相先做步做步？
出列式子结果？果理
78 × ( － 81) × O × ( － 196)
师生结：
课堂练
计算：（课 P32 练）
（ 1 ） —5 × 8 ×（ —7 ）×（ —025 ）
点纳：
1 0 数相负数数 时积正数负数数 时积负数
2 数 相 果中数 0 积 等 0
拓展训练：
选择
1 干等 0 理数相 积符号 ( )
A 数数决定
B 正数数决定
C 负数数决定
D 负数正数数差决定
2 列运算结果负值 ( )
A(7) × (6)
B(6)+(4)
C 0 × (2)(3)
D(7)(15)
二计算：
课作业 P3738 第 27(1)(2) 题
板书设计
总结反思：
141 课题：理数法（ 3 ）
学目标
1 熟练理数法运算法运算律简化运算
2 学生通观察思考探究讨动进行学
学重点：正确运运算律运算简化
学难点： 运运算律运算简化
教学程
知识链接
1 请学计算．较结果：
（ 1 ） （－ 6 ）× 5 5 ×（－ 6 ）
（ 2 ） [3 ×（－ 4 ） ] ×（－ 5 ） 3 × [ （－ 4 ）×（－ 5 ） ]
请组单位相互检查计算？
二探究
1 面组单位仔细观察面式子结果发现相互交流交流
2 样理数运算律中法交换律结合律分配律成立？
3 纳总结
法交换律：两数相交换数位置积
： ab
法结合律：三数相先前两数相者先两数相积
：（ ab ） c
4 新知应
例题 4
两种方法计算
解法： 解法二：
课堂练：
（课 P33 练）
点纳：
拓展训练：
1 谁算快算准
课作业 P38 第 7(3)(6) 题
板书设计
总结反思：
课题： 142 理数法（ 1 ）
学目标
1 理解法法逆运算
2 理解倒数概念会求理数倒数
3 掌握法法会进行理数法运算
重点难点： 理数法法
教学程
知识链接
1 ）红家里学校分钟走 50 米走 20 分钟问红家离学校 米列出算式
2 ）放学时红然分钟 50 米速度回家应该走 分钟列出算式
面例子发现理数法法间关系
3) 写出列数倒数
4 倒数 3 倒数 2 倒数
二合作交流探究新知
1 组合作完成
较：
相互交流学里学方法进行类
纳理数法法：
1 ）等 0 数等
2 ）两数相号 异号 绝值相 0 等 0 数
1 ．学 P34 例 5 P35 例 6
2． 师生完成例 7
课堂练
1 练： P35 2 练： P36 第 1 2 题
点纳：
理数法法：
拓展训练
1 计算
课作业 P38 第 46 题
板书设计
总结反思：
课题： 142 理数法（ 2 ）
学目标
掌握理数混合运算序
学重点： 理数混合运算
学难点： 运算序确定性质符号处理
教学程
知识链接
1 计算
(1) (8) ÷ (4)
(2) (9) ÷ 3
2 理数法法
二探究
1 例 8 计算
（ 1 ）（ —8 ） +4 ÷（ 2 ）
（ 2 ）（ 7 ）×（ 5 ） —90 ÷（ 15 ）
计算方法先算 法算 法
理数加减混合运算序应该
写出解答程
2 学完成例 9 （阅读课 P36—P37 页容）
课堂练
1 计算（ P36 练）
（ 1 ） 6— （ —12 ） ÷（ —3 ）
（ 2 ） 3 ×（ —4 ） + （ —28 ）÷ 7
（ 3 ）（ —48 ）÷ 8— （ —25 ）×（ —6 ）
2P37 练
点纳：
拓展训练
1 选择题
（ 1 ）列运算错误 ( )
课作业 P38 第 7(4)(5)(7)(8)8 题
板书设计
总结反思：
课题： 151 理数方（ 1 ）
学目标
1 理解理数方意义
2 掌握理数方运算
3 历探索理数方运算获解决问题验
重点难点： 理数方运算
教学程
知识链接
1 面事：前聪明乞丐块面包想天天饭太辛苦果第天吃块面包半第二天吃剩余面包半……次天吃前天剩余面包半样永远饭
请交流讨算算果整块面包成整体 1 第十天吃面包
2 拉面馆师傅根粗面条两头捏合起拉伸捏合拉伸反复次根粗面条拉成许细面条 想想捏合 次拉出 32 根面条
二合作探究
1 分组合作学 P41 页容然完成面问题
1 ） 方 做幂式子ａ ｎ 中 ａ做 ｎ做
2 ）式子ａ ｎ 表示意义
3 ）运算式子ａ ｎ 读作 结果式子ａ ｎ 读 作
2 新知应
1 列式写成方（幂）形式：
（ 1 ）（ 2 ）×（ 2 ）×（ 2 ）×（ 2 ）＝
2 例题 P42 例 1 师生完成
例题 1 出：
负数奇次幂 数负数偶次幂 数
正数次幂 数 0 正整次幂
3 思考：（ —2 ） 4 —2 4 意义样？什？
4 学例 2 （教师指导）
课堂练完成 P42 页 1 2
拓展训练
1 已学五种运算请表补充完整：
2 方意义计算列式：
3 计算
课作业 P47 第 1 题
板书设计
总结反思：
课题： 151 理数方（ 2 ）
学目标
1 确定理数加减方混合运算序
2 会进行理数混合运算
3 培养提高正确迅速运算力
学重点： 运算序确定性质符号处理
学难点： 理数混合运算
教学程
知识链接
1 （ —2 ） 3 ×（－ 6 ）式子中存着 种运算
2 请 4 组讨交流面式子应该先算 算算
二合作探究
1 知道理数混合运算中运算序：
(1 ） ______________________________________________________
(2 ） ___________________________________________________________
(3 ） ____________________________________________________________
2 P43 例题 3 请试练
3 师生探讨 P43 例题 4
课堂练
P44 练
计算：
点纳：
理数混合运算运算序：
拓展训练
计算
课作业 P47 第 3 题
板书设计
总结反思：
课题： 152 科学记数法
学目标：
1 ．理数科学记数法表示
2 已知科学记数法表示数写出原数
3 ．懂科学记数法表示数处
重点难点：科学记数法表示较数
教学程
知识链接
1 根方意义填写表：
二学
1 知道：光速度约： 300000000 米 秒球表面积约 510000000000000 方米数非常写起表较麻烦否较简单方法表示两数？
300 000 000
5100 000 000 000
定义： 10 数表示成 a × 10 n 形式（中 a_________________n ____________) 做科学记数法
2 例 5 ．科学记数法表示列数：
（ 1 ） 1 000 000
（ 2 ）57 000 000
（ 3 ） 1 23 000 000 000
（ 4 ） 800800
（ 5 ）－ 10000
（ 6 ）－ 12030000
纳：科学记数法表示 n 位整数时 10 指数原整数位 ______
课堂练
1 课 45 页练 1 2 题
2 ．写出列科学记数法表示原数：
（ 1 ） 8 ． 848 × 10 3
（ 2 ） 3021 × 10 2
（ 3 ） 3 × 10 6
（ 4 ） 75 × 10 5
点纳：
拓展训练
1 ．科学记数法表示列数：
（ 1 ） 465000
（ 2 ） 1200 万
（ 3 ） 1000001
（ 4 ） 789
（ 5 ） 308 × 10 6
（ 6 ） 07805 × 10 10
课作业 P47 第 4 5 题
板书设计
总结反思：
课题： 153 似数
学目标 ：
1 ．解似数效数字概念求取似数保留效数字
2 ．体会似数意义生活中应
学重点：求取似数效数字
学难点：效数字概念理解
教学程
知识链接
1 ．科学记数法表示列数：
（ 1 ） 1250000000
（ 2 ） 130000
（ 3 ） 1025000
二．学
1 ．
（ 1 ）班 名学生 名男生 名女生
（ 2 ）天 时时 分分钟 秒
（ 3 ）体重约 千克身高约 厘米
（ 4 ）国约 亿口．
题中第 题中数字准确第 题中数字实际接种接实际数字实际数字差数称似数
2 ．举出生活中准确数似数？请举例子写面空白处
3 ．似数准确数接程度精确度表示（四舍五入保留数）
四舍五入圆周率 π取似数时：
4 例 6 括号求四舍五入法列数取似数：
（ 1 ） 00158 （精确 0001 ）
（ 2 ） 30435 （精确位）
（ 3 ） 1804 （精确 01 ）
（ 4 ） 1804 （精确 001 ）
解：
（ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
思考： 18 180 精确度相？表示似数时数点 0 便掉？
课堂练
P46 练
四舍五入法取似数
（ 1 ） 000356 （精确万分位）
（ 2 ） 61235 （精确位）
（ 3 ） 18935 （精确 0001 ）
（ 4 ） 00571 （精确 01 ）
点纳：
拓展训练
1 括号求四舍五入法列数取似数：
（ 1 ） 000356 （精确 00001 ）
（ 2 ） 5661235 （精确位）
（ 3 ） 38963 （精确 01 ）
（ 4 ） 00571 （精确千分位）
（ 5 ） 02904 （保留两效数字）
（ 6 ） 02904 （保留 3 效数字）
2 ．
（ 1 ） 03649 精确 位 效数字分
（ 2 ） 236 万精确 位 效数字分
（ 3 ） 57 × 10 5 精确 位 效数字分 __
课作业 P47 第 6 题
板书设计
总结反思：
课题：第章 理数复（两课时）
复目标：复整理理数关概念理数运算法运算律似计算等关知识
复重点 ： 理数概念理数运算
复难点 ： 理数运算法理解
教学程：
知识回顾
（）正负数 理数分类：
_____________ 统称 整数 试举例说明
_____________ 统称 分数 试举例说明
____________ 统称 理数
（二）数轴 规定 直线数轴
( 三 ) 相反数概念
2 2 5 5 25 25 样 两数做互相反数0 相反数 般： a 理数 a 相反数 a
相反数相关性质：
1 相反数意义：
表示互相反数两点（ 0 外）分原点 O 两边原点距离相等
2 互相反数两数 0
( 四 ) 绝值
般数轴表示数 a 点原点 做数 a 绝值记作∣ a ∣
正数绝值
负数绝值
0 绝值
理数 a 绝值式子表示 ：
（ 1 ） a 正数（ a>0 ）时∣ a ∣
（ 2 ） a 负数（ a<0 ）时∣ a ∣
（ 3 ） a0 时∣ a ∣
课堂练
1 列数填相应额括号：
1 － 01 789 25 0 20 314 590 78
正整数集｛ …｝正理数集｛ …｝
负理数集｛ …｝
负整数集｛ …｝然数集｛ …｝
正分数集｛ …｝
负分数集｛ …｝
2 ． 图示图形四位学画数轴中正确（ ）
3 ． 数轴画出表示列数点序排列 > 号连接起
4 |2| 45 1 0
4 列语句中正确（ ）
Ａ 数轴点表示整数
Ｂ 数轴点表示分数
Ｃ 数轴点表示理数
Ｄ 理数数轴点表示出
5 5 相反数 （ 8 ）相反数 [+ （ 6 ） ]0 相反数 a 相反数
6 a b 互相反数 a+b
7 ． 果－ x ＝－ 6 x ＝ ______ － x ＝ 9 x ＝ _____
8 ． |8| |5| 绝值等 4 数 _______
点纳：
拓展训练：
1 ． 绝值等相反数数定（ ）
A ．负数 B ．正数 C ．负数零 D ．正数零
2 已知 a b 理数 |a|a |b|b ab （ ）
A ．负数 B 正数 C 负数零 D 非负数
3 ． 绝值 11 整数（ ）
A ． 11 B ． 12 C ． 22 D ． 23
总结反思：
．知识回顾
（五）理数运算
（ 1 ）理数加法法
（ 2 ）理数减法法
（ 3 ）理数法法
（ 4 ）理数法法
（ 5 ）理数方
求 积运算做理数方
： a n aa … a( n a)
运算式子 a n 读作 结果式子 a n 读作
理数混合运算序：
（ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（六）科学记数法似数效数字
（ 1 ） 10 数记成 a × 10 n 形式 ( 中 a 整数数位位数 ) 做科学记数法
（ 2 ）似数左边第 0 数字起末位数字止数字称似数效数字
点纳：
拓展训练：
1 34030 × 10 5 保留两效数字 精确千位
2 四舍五入法求 30951 似值（求保留三效数字）结果
3 计算：
总结反思：
第章 理数检测试卷（满分 100 分）
班级 ___________ 姓名 _____________ 分数 _____________
选择题 （ 题 4 分 32 分）
1 列说法正确数 ( )
①理数整数分数 ②理数正数负数
③整数正负 ④分数正负
A 1 B 2 C 3 D 4
2 列说法正确 （ )
① 0 绝值理数 ②相反数身数负数
③数轴原点两侧数互相反数 ④两数较绝值反
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
3 某粮店出售三种品牌面粉袋分标质量 (25 ± 01)kg(25 ± 02)kg(25 ± 03)kg 字样 中意出两袋 质量相差（ ）
A 08kg B 06kg C 05kg D 04kg
4 数轴两点 A B 分表示－ 6 － 3 A B 两点间距离 （ ）
A ．－ 6+( － 3) B － 6 － ( － 3) C| － 6+( － 3)| D| － 3 － ( － 6)|
5 数－ 5745 － 575 － 5738 － 5805 － 5794 － 5845 6 数中精确十分位－ 58 数（ ）
A2 B3 C4 D5
二填空题（ 题 4 分 24 分）
三计算题（题 7 分 14 分）
四解答题（ 30 分）
1 ． （ 6 分） 名足球守门员练折返跑球门位置出发前记作正数返回记作负数记录（单位：米）：
＋ 5 － 3 ＋ 10 － 8 － 6 ＋ 12 － 10
（ 1 ）守门员否回原位置？
（ 2 ）守门员离开球门位置远少？
（ 3 ）守门员走少路程？
第二章 整 式加减
课题： 21 单项式
学目标：
1 ．理解单项式单项式系数次数概念
2 ．会准确迅速确定单项式系数次数
3 ．初步培养学生观察分析抽象概括等思维力应意识
学重点： 掌握单项式单项式系数次数概念
学难点：区 单项式系数次数
教学程 ：
．知识链接
1 列代数式
(1) 边长 a 正方体表面积 ________ 体积
(2) 铅笔单价 x 元圆珠笔单价铅笔 25 倍圆珠笔单价 元
(3) 辆汽车速度 v 千米 时行驶 t 时走路程 _______ 千米
(4) 设 n 数相反数 ________ ．
2 请学生说出列代数式意义
3 请学生观察列代数式包含运算运算特征
（组讨组推荐员回答）
二学：
1 ．单项式：
通述特征描述概括单项式概念：
单项式： _________ ______ 积组成代数式称单项式
补充： 单独 _________ ___________ 单项式 a 5
2 ．练：判断列代数式单项式？
(1 )abc (2) b 2 (3) － 5 ab 2 (4) y+x (5) － xy 2
解：单项式 ( 填序号 ) ： ________________________
3 ．单项式系数次数：
请说出数字数字母数分什？
结：单项式中单项式中数字数称单项式 ________ 单项式中 _____________ 指数做单项式次数
4 学生阅读课 54 页完成例 1
课堂练：
1 课 p56 ： 1 2
点纳
1 单项式
2 单项式系数次数：
3 通例题练应注意点：
①圆周率π常数
②单项式系数 1 － 1 时 1 通常省略写 x 2 － a 2 b 等
③单项式次数字母指数关
拓展训练：
1单项式－ x 2 yz 2 系数次数分（ ）
A 0 2 B 0 4 C － 1 5 D1 4
课作业 P59 第 1 题
板书设计
总结反思：
课题： 21 项式
学目标
1 ．通节课学学生掌握整式项式项次数常数项概念
2 ．确定 项式项数次数
学重点：项式定义项式项次数常数项等概念
学难点：项式次数
教学程 ：
温知新：
1 ．列说法书写否正确：
2 ．列代数式：
(1) 长方形长宽分 a b 长方形周长
(2) 某班男生 x 女生 21 班学生
(3) 数数 x 2 倍 3 数 _________
(4) 鸡兔笼鸡 a 兔 b 头 脚
2 ．观察出四代数式节课学单项式区
（组讨组推荐员回答）
二 探究 ：
1 ．项式：
学生阅读课 58 页完成列问题：
面代数式单项式相加成样 _______________ 做项式 项式中 单项式做项式 ___ 中 含字母项做 _______
2 学例 2 例 3 （教师指导）
注： __________ ___________ 统称整式
课堂练：
1 课 59 页 1 2 （直接做课）
点纳：
1 知道项式定义项式项次数常数项等概念？
2 整式概念： __________ ___________ 统称整式
拓展训练：
1 列 说法中 正确 ( )
2 列关 2 3 次数说法正确 ( )
A 2 次 B 3 次 C 0 次 D 法确定
课作业 P59 第 23 题
板书设计
总结反思：
课题： 22 整 式加减 (1)
类项
学目标 ：
1 ．理解类项概念具体情景中认识类项
2 ．初步体会数学类生活密切联系
学重点：理解类项概念
学难点：根类项概念项式中找类项
教学程：
．知识链接
1 ．运理数运算律计算：
（ 1 ） 100 × 2+252 × 2__________
（ 2 ） 100 × (2)+252 × (2)__________
（ 3 ） 100t+252t__________
思路点拨：根逆法加法分配律
2 请根面结方法探究面式结果
（ 1 ） 100t—252t （ ） t
（ 2 ） 3x 2 ＋ 2 x 2 ( ) x 2
（ 3 ） 3ab 2 － 4 ab 2 ( ) ab 2
述运算什特点 中出什规律 ？
二 ． 学
类项定义 ：
1 观察 ： 3x 2 2 x 2 3ab 2 － 4 ab 2 结构相点点
2 纳： _______________________________________________ 做类项
____________________ 类项 3 5 类项
课堂练：
1 判断列说法否正确正确括号√错误×
(1)3x 3mx 类项 ( )
(2)2 a b － 5 a b 类项 ( )
(3)3x 2 y －1yx 2 类项 ( )
(4)5 a b 2 － 2 a b 2 c 类项 ( )
(5)2 3 3 2 类项 ( )
2 列组式子中类项（ ）
3 列组式子中类项组（ ）
A 2 － 5
B － 05xy 2 3x 2 y
C － 3t 200 π t
D ab 2 － b 2 a
4 已知 x m y 2 － 5y n x 3 类项 m n
点纳：
1 类项概念
2 注意
1 两相 字母相 相字母指数相等
2 两关 系数关 字母序关
3 常数项类项
4 两项然含字母相相字母指数全相类项
拓展训练：
板书设计：
总结反思：
课题： 22 整 式加减 (2)
合类项
学目标 ： 理解合类项概念掌握合类项法
重点难点 ： 正确合类项
教学程
知识链接
1 思考
⑴ 6 +4
⑵ 6 羊 +4 羊
⑶ 6 +4 羊
二．探究
1 思考： 具备什特点项式合呢？
2 项式中字母表示数运交换律结合律 分配律项式中类项进行合．例
4x 2 +2x +7 +3x 8x 2 2 （找出项式中类项）
（交换律）
( 结合律 )
( 分配律 )
项式中类项合成项做合类项．
3 合类项项系数字母字母指数合前类项系数字母字母指数什联系？
纳：
（ 1 ）合类项法：
合类项时类项系数相加字母字母指数保持变
（ 2 ） 两类项系数互相反数两项等零
3ab 2 +3ab 2 （ 3+3 ） ab 2 0 · ab 2 0
项式中类项合类项合
例 1 ．合列式类项
课堂练
1 列题合类项结果？请改正
(1)2x 2 ＋ 3x 2 5x 4
(2)3x ＋ 2y5xy
(3)7x 2 － 3x 2 4
(4)9 a 2 b － 9b a 2 0
2 课 P65 页练第 1 2 3 题．
（ 教师巡视关注中程度学生适时予指导学生独立练选择中等程度学生黑板演算）
点纳：
1 什合类项？
2 样合类项？
3 合类项什？
拓展训练：
1 ． 求项式 3x 2 ＋ 4x － 2x 2 － x ＋ x 2 － 3x － 1 值中 x － 3
2 ． 求项式 a 2 b6ab3a 2 b+5ab+2a 2 b 值 中 a01 b001
课作业 P69 第 1 题
板书设计
总结反思：
课题：22 整 式加减 (3)
22 括号
学目标 运运算律探究括号法利括号法整式化简
学重点 括号法准确应法整式化简
学难点： 括号前面－号括号时括号项变号容易产生错误
教学程
温知新 ：
1 ．合类项：
二探究
1 利合类项项式化简实际问题中列出式子含括号该样化简呢？
现章引言中问题（ 3 ）：
格尔木拉萨路段果列车通冻土段 t 时 通非冻土段时间（ t05 ）时冻土段路程 100t 千米 非冻土段路程 120 （ t05 ）千米段铁路全长
100t+120 （ t05 ）千米 ①
冻土段非冻土段相差 100t120 （ t05 ）千米 ②
面式子①②带括号应化简？
100t+120 （ t － 05 ） 100t+
100t － 120 （ t － 05 ） 100t
知道化简带括号整式首先应先括号．面两式括号部分变形分：
+120 （ t － 05 ） ③ － 120 （ t － 05 ） ④
较③④两式发现括号时符号变化规律？
纳括号法：
法 1 ： 果括号外数正数括号原括号项符号原符号相
法 2 ： 果括号外数负数括号原括号项符号原符号相反
特 + （ x3 ） （ x3 ）分作 1 1 分（ x3 ）
2 ．范例学
例 4 ．化简列式：
（ 1 ） 8a+2b+ （ 5ab ） （ 2 ）（ 5a3b ） 3 （ a 2 2b ）
例 5 ．两船港口时出发反行甲船水乙船逆水 两船静水中速度 50 千米 时水流速度 a 千米 时．
（ 1 ） 2 时两船相距远？
（ 2 ） 2 时甲船乙船航行少千米？
括号时强调：括号项 2 括号前负数时掉括号 括号项变号．防止出错先分配律数字 2 括号项相然括号熟练省步直接括号
课堂练
1 ．课第 67 页练 1 2 题．
点纳： 括号时特括号前面－号时括号连括号前面－号掉括号里项改变符号．括号规律简单记－变＋变变全变．括号前带数字数时数字括号项切勿漏某项．
拓展训练：
1 ．列式化简正确（ ）
A ． a （ 2ab+c ） ab+c
B ．（ a+b ） （ b+c ） a+2b+c
C ． 3a[5b （ 2ca ） ]2a5b+2c
D ． a （ b+c ） dab+cd
2．计算： 5xy 2 [3xy 2 （ 4xy 2 2x 2 y ） ]+2x 2 yxy 2 ． （般先括号中括号）
课作业 P69 第 2 题
板书设计
总结反思： 新课标第网
课题： 22 整式加减 (4)
学目标： 学生实际背景中体会进行整式加减必性灵活运整式加减步骤进行运算
学重点： 正确进行整式加减
学难点： 总结出整式加减般步骤
教学程
知识链接
1 ．项式中具什特点项合样合？
2 ．括号什？
括号合类项进行整式加减基础．
二学
例 6 ．计算：
（ 1 ）（ 2x3y ） + （ 5x+4y ）
（ 2 ）（ 8a7b ） （ 4a5b ）．
（ 解答学生完成教师巡视关注学困难学生）．
例 7 ．种笔记单价 x （元）圆珠笔单价 y （元）红买种笔记 3 买圆珠笔 2 枝明买种笔记 4 买圆珠笔 3 枝买笔记圆珠笔红明花费少钱？
例 8 ．做两长方体纸盒尺寸（单位：厘米）．
（ 1 ）做两纸盒料少方厘米？
（ 2 ）做纸盒纸盒料少方厘米？
（学生组学讨解题方法．）
（思路点拨：学生纳整式加减运算法发展纳表达力．般整式相加减果括号先括号然合类项．）
课堂练
1 ．课 P69 页练 1 2 3 题
点纳：
1 ．整式加减实际括号合类项两知识综合
2 ．整式加减般步骤：
①果括号先算括号
②果类项合类项
3 ．求项式值般先项式化简代入求值样计算简便
拓展训练：
课作业 P70 第 34 题
板书设计
总结反思：
课题：第二章 整式加减复（两课时）
复目标：
1 进步理解单项式项式整式关概念准确确定单项式系数次数项式项次数
2 理解类项概念掌握合类项法括号规律熟练进行整式加减
重点难点：整式加减运算
教学程
知识回顾
1 ______ ______ 统称 整式
（ 1 ） 单项式： 积 式子称单项式 单独数字母单项式 a 5
单项式系数：单式项里 做单项式系数
单项式次数：单项式中 做单项式次数
（ 2 ）项式 做项式中单项式做项式 含字母项做 项式次数：项式里 次数做项式次数
2 类项：必须时具备两条件（缺）：
①含 相
②相 相
合类项项式中类项合成项
方法：项 相加 变
3 括号法
法 1
法 2
括号法实际
4 整式加减
整式加减运算法：遇括号先
5 章需注意问题
①整式（单项式项式）中分母律含字母
②π字母数字
③项式相加（减）时必须括号项式括起进行计算
④括号时特注意括号前面数
总结反思：
第三章 元次方程
课题 3 1 1 元次方程
学目标
1 理解什元次方程
2 理解什方程解解方程学会检验数值方程解方法
重点难点验证数否方程解
教学程
温知新
1 ：前面学关方程知识学说出什方程
答 ： 做方程
二探究
1 元次方程概念
观察面方程特点
（ 1 ） 4 x24
（ 2 ） 1700+1502450
（ 3 ） 052x(1052x)80
结：象面方程含 未知数（元）未知数次数 样方程做元次方程
（方程边两边含未知数）
2 方程解
求出方程左右两边相等未知数值？
请学学逆运算尝试解决面问题
解方程求出方程中等号左右两边相等未知数值值方程解
点纳：
1 ．节课学什容？
2 ．什方程解？检验数否方程解？
拓展训练：
1 老师求篇 2000 字文章输入电脑 明输入 700 字剩华输入华均分钟输入 50 字问：华少分钟完成？（请设未知数列出方程尝试求出方程解）
课作业 P83 第 123 题
板书设计
总结反思：
课题 312 等式性质
学目标：掌握等式两条性质运两条性质解方程
重点难点：运等式两条性质解方程
教学程
知识链接
1 ．什等式？
等号表示相等关系式子等式．
例： m+nn+m x+2x3x 3 × 3+15 × 2 3x+15y 样式子等式
2 方程 __________ 等式讨解方程先研究等式什性质？
二学
1 ．探索等式性质．
（ 1 ）观察课 81 页图 3 ． 11 发现什规律？
左右发现果衡天两边加样量天 _________
右左衡天两边减样量结果天 ___________
等式衡天具面事实样性质．
等性质 1 ：等式两边加（减）数（式子）结果 ________
样式子形式表示性质？
注： 运性质 1 时 应注意等号两边加（减）数整式保持结果等式否会破坏相等关系
（ 2 ）观察课图 3 ． 12 发现什规律？
发现果衡天两边量（）量天 ________
等式性质 2 ：等式两边数等 0 数结果 _________
样式子形式表示性质？
注：运性质 2 时应注意等式两边（）数 保持结果等式 0 0 作数
2 等式性质应
例 2 利等式性质解列方程：
课堂练：
1 ．课第 83 页练
点纳 ：
1 ．根等式两条性质等式进行变形必须等式两边时进行： 时加减时漏掉边
2 ．等式变形时两边加减数式必须相．
3 ．利性质 2 进行等式变形时须注意数 0
拓展训练
1 回答列问题：
（ 1 ） a+bb+c 否 ac 什？
（ 2 ） abcb 否 ac 什？
（ 3 ） abbc 否 ac 什？
课作业 P83 第 4 题
板书设计
总结反思：
课题 32 解元次方程（ 1 ）
──合类项移项
学目标： 会列元次方程解决实际问题 会合类项解元次方程
学重点： 会合类项解元次方程
学难点： 会列元次方程解决实际问题
教学程
温知新：
1 ．等式性质
1 ：
2 ：
2 ．解方程：
（ 1 ） x98
（ 2 ） 3x+14
二 探究：
1 ．问题 1 ：某校三年级购买计算机 140 台年购买数量前年 2 倍 年购买数量年 2 倍前年学校购买少台计算机？
分析：设前年学校购买 x 台计算机已知年购买数量前年 2 倍年购买 ___ 台知年购买数量年 2 倍年购买 ______ （ ____ ）台
题目中相等关系：三年购买计算机 140 台
前年购买量＋年购买量＋年购买量＝ 140
列方程： _____________
解方程呢？
根分配律 x+2x+4x （ ______ ） x7x
样含 x 项合项合时注意 x 系数 1 0
面框图表示解方程具体程：
x+2x+4x140
↓合类项
7x140
↓系数化 1
x20
知前年学校购买 20 台计算机．
面解方程中合起化简作含未知数项合项达方程转化 axb 形式中 a b 常数．
2 试着完成
例 1 解方程
课堂练
1 ．课第 88 页练
2 ．某班学生 60 外出参加种树活动根务分成三组甲乙丙三组数 2 ： 3 ： 5 求组数．
思路：里甲乙丙三组数 2 ： 3 ： 5 说总数 60 分成 ___ 份甲组数占 ___ 份乙组数占 ___ 份丙组数占 ___ 份果知道份少 甲乙丙组数求题应设份 x ．
关键：题中相等关系什？ _____________________________________ ．
解：设份 x 甲组数 __ 乙组数 ___ 丙组 ___ 列方程：
_______________
合 ________
系数化 1 x___
2x____ 3x_____ 5x______
答：甲组 _____ 乙组 ___ 丙组 ______ ．
请学检验答案否合理三组数否 2 ： 3 ： 5 三组数否等 60
点纳：
列元次方程解决实际问题般步骤中找等量关系关键难点节课两问题相等关系：部分量＝总量基相等关系
合类型相项系数相加合项逆法分配律合时注意 x x 系数分 1 1 0
拓展训练
1 足球表面干黑色五边形白色六边形皮块围成黑白皮块数目 3 ： 5 足球表面 32 皮块黑色皮块白色皮块少？
解：设份 _____ 黑色皮块 _____ 白色皮块 _______
列方程 _________
合 _________
系数化 1 x_____
黑色皮块 ___ × _______ （）白色皮块 ____ × _______ （）
课作业 P91 第 1 题
板书设计
总结反思：
课题 32 解元次方程（ 2 ）
──合类项移项
学目标：运方程解决实际问题会移项法解方程
学重点：运方程解决实际问题会移项法解方程
学难点：理解移项法寻找问题中等量关系
教学程
知识链接
解方程： （ 1 ） 3x2x7
二探究
1 问题 2 ：图书分某班学生阅读果分 3 剩余 20 果分 4 缺 25 班少学生？
分析：设班 x 名学生根第种分法分析已知量未知量间关系
(1) 分 3 分出 ______ 分出 3x 剩余 20 知道批书 ________
根第二种分法分析已知量未知量间关系．
(2) 分 4 需分出 _______ 需分出 4x 缺少 25 批书 ________
批书总数定值（变量） 表示两式子应相等
根相等关系列方程： __________________
题画示意图帮助分析：
注意变化中变量寻找隐含相等关系题列方程程发现：表示量两式子相等．
分析：方程 3x+204x25 两边含 x 项（ 3x 4x ） 含含字母常数项（ 20 25 ）样转化 xa （常数）形式呢？
方程右边含 x 项根等式性质 1 两边减 4x 样方程两边减 20 方程左边含常数项 20
3x+20 4x20 4x25 4x20
3x4x2520 原方程较相原方程左边 +20 变 20 移方程右边原方程右边 4x 变 4x 移左边．
面样等式边某项变号移边做移项．
方程中项改变符号方程边移边方程等号右边项改变符号移等号左边 方程左边项改变符号移方程右边注意先变号移项忘变号．
面框图表示解方程具体程．
3x+204x25
↓移项
3x4x2520
↓合类项
x45
↓系数化 1
x45
知班 45 学生．
2 例 3 解方程 3x+7322x （动手做做）
课堂练：
1 ．解方程：
（ 1 ） 6x74x 5
点纳：面解方程中移项作重： 移项方程中含 x 项方程边（左边）含 x 项常数项方程边（右边）样通合方程转化 xa 形式．
解方程时弄清什时候移项移项目什？
解方程时常合类项移项前面提古老代数书中消原指合移项
拓展训练
火眼金睛：
列移项？果错里？应样改正？
（ 1 ） 3x+60 3x6
（ 2 ） 2xx1 2xx1
（ 3 ） 2+x32x+1 2 3 12xx
课作业 P91 第 3 题
板书设计
总结反思：
课题 32 解元次方程（ 3 ）
──合类项移项
学目标：
1 学会探索数列中规律建立等量关系
2 探索发现实际问题中等量关系列出方程
重点难点：建立元次方程解决实际问题
教学程
知识链接
解列方程：
二探究
前节课讨元次方程解决实际问题实许数列游戏活动中蕴含着方程知识
例 2 ：列数定规律排列成 1 － 3 9 － 27 81 － 243 ……中某三相邻数－ 1701 三数少？引导学生观察列数什规律？
（符号绝值两方面）
学生讨发现：面数前数－ 3 倍
师生分析完成解答程：
解：设三相邻数中第数 x 第 2 数－ 3x 第 3 数－ 3 × ( － 3x)9x
根三数－ 1710
x － 3x ＋ 9x － 1710
合类项
7x － 1710
系数化 1
x － 243
－ 3x729
9x － 2187
答：三数－ 243 729 － 2187
引导学生讨列方程解决实际问题关键
学生讨分析：探索规律找出相等关系
学生提出设未知数方法样予鼓励
例 4 某制药厂制造批药品 旧工艺 废水排量环保限制量 200t 新工艺废水排量环保限制量少 100t 新旧工艺废水排量 2 ： 5 两种工艺废水排量少？
分析：新旧废水排量 2 ： 5 设分 2xt 5xt 根环保限制 量间关系列方程
解：引导学生完成解题程
课堂练：
1 三连续奇数 27 求三奇数
2 某月李老师参加三天学培训现知道三天日期数字 39
（ 1 ）培训时间连续三天知道天分月号？
（ 2 ）培训时间连续三周周六天分月号？
学生练教师点评
点纳：
1 样分析数列中规律？
2 学会判明方程解否合理？
组讨试框图概括元次方程分析解决实际问题基程
拓展训练
1 三连续偶数 30 求三偶数
2 明红做游戏明出张日历：笔圈出 2 × 2 正方形数字 76 知道圈出数字？帮红解决？
课作业 P91 第 5 6 7 题
板书设计
总结反思：
课题 33 解元次方程（二） (1)
括号
学目标：
1 解括号解方程重步骤
2 准确熟练运括号法解带括号方程
3 列元次方程解应题时关键找出条件中相等关系
学重点 ：解括号解方程重步骤
学难点：括号前－号括号时括号项改变符号数括号项式相 数应遍括号项
教学程
知识链接
1 叙述括号法化简列式：
2 解方程： 2x+55x7
前节学带括号类方程解法节课学带括号方程解法果掉括号前面方程样先括号
括号根括号法法分配律特括号前－号括号时项变号括号前数字遍括号项漏注意符号
二学
问题 1 ：某工厂加强节措施年半年半年相月均电量减少 2000kWh( 千瓦时 ) 全年电量 15 万 kWh 工厂年半年月均电量少？
（教师引导学生寻找相等关系列出方程）
课堂练
课 95 页练
解方程：
点纳
括号时注意什？
拓展训练
列方程求解：
（ 1 ） x 取值时代数式 4x － 5 3x － 6 值互相反数？
（ 2 ） y 取值时代数式 2 （ 3y ＋ 4 ）值 5 （ 2y － 7 ）值 3 ？
课作业 P98 第 1 2 题
板书设计
总结反思：
课题 33 解元次方程（二） (2)
括号
学目标： 1 会列元次方程解决简单实际问题
重点 难点 ：寻找实际问题中相等关系建立数学模型
教学程
知识链接
解方程：
二学
设未知数列方程解应题：
例 2 艘船甲码头乙码头流行驶 2 时乙码头返回甲码头逆流行驶 25 时已知水流速度 3 千米 时求船静水中均速度
（教师引导学生寻找相等关系列出方程）
水行速 船速度 + 水流速度
逆水行速 船速度 水流速度
船速度指水动 ( 静水中 ) 速度
般情况认艘船返路程相等 填空：
流速度 ________ 流时间 ________ 逆流速度 _________ 逆流时间
解：设船静水中均速度 x千米 时 流行驶速度 千米 时 逆流行驶速度 千米 时
根 相等方程
括号
移项
合类项
系数化 1
答：船静水中均速度 千米 时
课堂练
1． 架飞机两城间航行风速 24 千米 时风飞行 2 时 50 分逆风飞行 3 时求两城距离
2． 某水利工派 48 挖土运土果天均挖土 5 方运土 3 方应样安排员正挖出土时运走？
点纳
1 节课学什？
2 节课什收获？
3 通天学想进步探究问题什？
拓展训练
1 ．某某车间天生产甲种零件 120 者乙种零件 100 甲乙两种零件分取 3 2 配成套 30 天生产成套产品问样安排生产甲乙两种零件天数？
课作业 P99 第 6 7 题
板书设计
总结反思：
课题 33 解元次方程（二）（ 3 ）
分母
学目标： 会运等式性质 2 正确分母解元次方程
学重点 ：分母解方程
学难点：分母时含分母项会漏公分母没分子加括号
教学程
知识链接
1 解方程：
(1) 43(2x)5x
2 求列数公倍数：
（ 1 ） 2 3 4
（ 2 ） 3 6 8
（ 3 ） 3 4 18
面 1 (2) 中保留分母掉分母整数系数样做较简便方程中含分母应先掉分母样程较简便
二探究
问题 2 数三分二半七分全部加起总 33 求数
（教师引导学生寻找相等关系列出方程）
解方程：
解：两边 分母
括号
移项
合类项
系数化 1
课堂练
1 明马虎面做题目？果请帮改正
点纳：
1 解元次方程般步骤：
①分母 ②括号 ③移项 ④合类项 ⑤ 系数化 1
2 分母时注意什？（两点）
课作业 P98 第 3 题
板书设计
总结反思：
课题 34 实际问题元次方程（ 1 ）
学目标：
1 会根实际问题中数量关系列方程解决问题熟练掌握元次方程解法
2 培养学生数学建模力分析问题解决问题力
3 培养学生创新力挑战意识增强学生学兴趣
重点 难点 ： 寻找实际问题中等量关系建立数学模型 解决问题力
教学程
知识链接
1 项工作甲独做 5 天完成乙独做 10 天完成甲天工作效率 乙天工作效率 两合作 3 天完成工作量 时剩余工作量
2 项工作甲独做 a 天完成乙独做 b 天完成甲天工作效率 乙天工作效率 两合作 3 天完成工作量 时剩余工作量
二学
例 1 ：某车间 22 名工 天生产 1200 螺钉 2000 螺母 1 螺钉配 2 螺母天生产螺钉螺母刚配套应安排生产螺钉螺母工少？
分析：天生产螺母数量螺钉数量 2 倍刚配套
1 知识准备
关系：工作量 ×
2 设生产螺钉工 生产螺母工
3 相等关系：
列方程 ( 课解 )
（师生完成）
例 2 ：整理批图书做 40h 完成现计划部分先做 4 时增加 2 起做 8h 完成项工作．假设工作效率相具体应安排少工作？
分析：
（ 1 ）均效率（做 1 时完成工作量）
（ 2 ） x 先做 4 时完成工作量
增加 2 前部分起做 8 时完成工作量
（ 3 ）项工作分两段完成两段完成工作量
（ 4 ）师生完成解题程
纳：
1 ．工程问题常见相等关系：
2 ．注意件工作完成总工作量 1 完成部分工作量具体情况出
课堂练：
101 页练
点纳：
1 通节课学什收获？
2 解决工程问题方面获验？问题中相等关系什特点？
（学生思考讨整理）
拓展训练
1 件工作做 500 时完成现计划部分先做 5 时增加 8 起做 10 时完成项工作问：先安排少工作？
课作业 P106 第 2 3 题
板书设计
总结反思：
课题 34 实际问题元次方程（ 2 ）
学目标
1 学生根商品销售问题中数量关系找出等量关系列出方程掌握商品盈亏求法
2 培养学生分析问题解决实际问题力
3 学生实际生活问题中感受数学价值
学重点 列方程方法解决折销售问题
学难点 准确理解折销售问题中利润（利润率）成销售价间关系
教学程
知识链接
着市场济断发展商品交易成日常生活中普遍种社会现象反应数学商品销售问题成类非常重实际问题商品销售问题中首先理解概念：
（ 1 ）成价：时称进价商家进货时价格
（ 2 ）标价：商家出售时标注价格
（ 3 ）售价：消费者购买时真正花钱数
（ 4 ）利润：商品出售商家赚部分
（ 5 ）利润率：商品出售利润成值
（ 6 ）折：商家促销采种销售手段折标价基础定例降价出售： 8 折标价 80 ℅出售
次掌握等量关系式：
尝试练：
1 进价 90 元篮球卖 120 元利润 元 利润率 元
2 原价 100 元商品 9 折价格 元
3 原价 100 元商品提价 40 价格 元
4 件衬衣进价 100 元 利润率 20 件衬衣售价 ______ 元
5 台电视售价 1100 元 利润率 10 台电视进价 _____ 元
6 件商品原定价八五折出售卖价１７元原定价 ____ 元
2 探究
学课 P102 探究 1 ：
1． 提问：
①判定盈亏？
②盈利率亏损率指什？
③问题情境中已知量？未知量？设未知数？相等关系什？列方程
2 ．写出正确完整解题程
课堂练
1 两件商品卖 84 元中件亏 20 件赢利 40 两件商品卖（ ）
A ．赢利 168 元 B ．亏 3 元 C ．赢利 3 元 D ．赢亏
2 家三 ( 父母女 ) 准备参加旅行团外出旅游 甲旅行社告知 父母买全票 女半价优惠 乙旅行社告知 家庭旅游团体票计价 均 8 折优惠收费两家旅行社原票价相 优惠条件 ( )
A 甲乙更优惠 B 乙甲更优惠 C 甲乙相 D 原票价关
点纳：
1 节学知识什感想？
2 商品销售中盈亏计算？
拓展训练：
1 身边股民某股民甲乙两种股票卖出甲种股票卖出 1500 元盈利 20 乙种股票卖出 1600 元亏损 20 该股民次交易中盈利亏损盈利亏损少元？
2 明书店买书办会员卡 68 折 办卡费 20 元 办卡九折 明应该办
3 商店某种商品成价提高 40 标价元旦期间 8 折销售答谢新老顾客商厦光顾售价 224 元件商品成价少元？
课作业 P106 第 4 5 题
板书设计
总结反思：
课题：实际问题 元次方程（ 3 ）
学目标：
1 通实际问题分析掌握方程计算球赛积分类问题方法
2 培养学生分析问题解决问题
学重点： 审清题意分析实际问题中数量关系找出解决问题等量关系
学难点 ：难点生活中实际问题抽象成数学问题
教学程
知识链接
1 知道篮球赛时计算积分？
2 果知道记分规赛积分表中出？
请学尝试解决面问题
二探究
探究 2 ：球赛积分问题：
某次篮球联赛积分榜
(1) 探究某球队总积分胜负场数间数量关系：
某球队总积分 M 胜场 n 含 n 式子表示 M ： M_____________
(2) 说：联赛中队胜场总积分等负场总积分认说法正确？请说明理
分析问题（ 1 ）弄清积分胜负场数关系必须清楚胜场分负场分？
表中信息特？马解决面问题？
问题解决呢？
球队胜 m 场负场？总积分代数式表示？
问题（ 2 ）否应方程知识说明？
课堂练：
1 初级进行法律知识竞赛 30 题答题 4 分答答错题倒扣 2 分
（ 1 ）明学参加竞赛成绩 96 分请问明竞赛中答少题？
（ 2 ）王参加竞赛考完说：次竞赛定 100 分请问王没 100 分？试方程知识说明理
点纳：
1 列方程解应题关键什？
2 解应题步骤什？
3 球赛积分问题等量关系什？
4 列方程解应题正确列出方程求出解外注意什？
拓展训练：
1 次 12 支球队参加足球循环赛中（两队必须赛场）规定胜场 3 分场 1 分负场 0 分某队次循环赛中胜场数负场数两场结果 18 分该队胜场？
2 次数学竞赛中 60 题选择题答题 2 分答错题扣 1 分答题分扣分
（ 1 ）华竞赛中 2 题忘记回答结果 92 分问华答少题？
（ 2 ）胡放言：算 3 题没做 100 分请问胡说法正正确？说明理
课作业 P106 第 7 9 题
板书设计
总结反思：
34 实际问题元次方程（ 4 ）
学目标：
1 历实际问题抽象方程模型程进步体会模型化思想
2 通探究实际问题元次方程关系感受数学应价值提高分析问题解决问题力
重点难点：建立元次方程解决实际问题
教学程
知识链接
1 知道 移动电话 收费 ？
2 果知道 收费 移动电话计费方式表 表中出？
请学尝试解决面问题
二探究
探究 3 ： 电话计费 问题：
信息社会沟通交流方式样化移动电话已普选择济实惠收费方式现实意义
观察列两种移动电话计费方式表考虑列问题：
1 设月移动电话 tmin(t 正整数 ) 根表 列表说明 t 时间范围取值时 方式方式二计费
2 观察列表 中发现根时间选择省钱计费方式 通计算验证法
分析：（ 1 ）表知计费时间相关计费时首先否超限定时间考虑 t 取值时两限定时间 150min 350min 时间范围划分点
t 时间范围取值时 方式方式二计费表
(2) 观察 (1) 中表 发现 时间超出限定时间越长 计费越 着时间变化 种方式计费少会变化面较时间范围方式方式二计费情况
① t 等 150 时方式计费少
② t 150 增加 350 时方式计费 58 元增加 108 元方式二计费直 88 元 t 150 350 时某时间方式方式二计费相等列方程
58+025(t150)108
解
t270
果时间恰 270min 两种方式计费相等 88 元果时间 150min 270min 方式计费少方式二计费（ 88 元）果时间 270min 350min 方式计费方式二计费（ 88 元）
③ t350 时 方式计费 (108) 方式二计费 88
8 t ＞ 350 时 方式计费〔 108+025(t350) 〕方式二计费 88+019(t350)
综合分析 发现
时 选择方案省钱
时 选择方案二省钱 课堂练： p106 练
课作业 P107 第 10 11 题
板书设计
总结反思：
课题 第三章 元次方程复 （两课时）
复目标：
1 学生章学知识间关系总体认识数学建模思想解方程中化思想较深刻认识
2 熟练掌握元次方程解法列方程解应题
重点难点：元次方程解法列方程解应题
教学程
知识回顾
（）方程概念
1 方程：含 等式做方程
2 方程解：方程等号左右两边相等 方程解
3 解方程：求 程做解方程
4 元次方程：含未知数（元）未知数高次数 1 整式方程做元次方程
（二）方程变形 —— 解方程重
等式性质 1 ：等式两边时加（减） （ ）结果相等
：果 ab a ± cb
等式性质 2 ：等式两边时 数结果相等
：果 ab ac bc
果 ab acbc（ c ≠ 0 ）
2 分数基性质
分数分子分母时 0 数
分数值变
：abambma÷mb÷m（中 m ≠ 0 ）
分数基性质方程中数系数（特分母中数）化整数面方程：
方程化面形式更惯方法解
（三）解元次方程般步骤
说明：
1 表仅说明解元次方程时常步骤说解方程必须五步骤
2 解方程时定先认真观察方程形式选择步骤方法
3 形式较复杂方程效数学知识转化变形成常见形式般方法解
四元次方程应
方程解决问题中着重作 题目中信息问题转化解方程问题
课堂练：
1 选项中方程（ ）
A3+25 B a1>2 C a 2 ＋ b 2 － 5 D a 2 +2a35
2 列数方程 a 2 +a+35 解（ ）
A2 B 2 C1 D 1 2
3 架飞机两城间飞行风需 4 时逆风需 45 时测风速 45 千米 时求两城间距离
4 某文艺团体组织场义演希工程募捐售出 1000 张门票已知成票张 8 元学生票张 5 元票款 6950 元成票学生票张？
拓展训练：
1 解方程：
2 某商店开张吸引顾客商品律八折优惠出售已知某种旅游鞋双进价 60 元八折出售商家获利润率 40 问种鞋标价少元？优惠价少？
3 甲乙两水池蓄水 50t 甲池 5t 乙池注入 8t 甲池水乙池水少 3t 问原甲乙两水池少吨水？
4 份试卷 25 道题道题出四答案中正确求学生正确答案选出题选 4 分选选错扣 1 分果学生 90 分选题？现 500 名学生参加考试 83 分学？什？
第四章 图形认识初步
课题 411 认识图形 (1)
学目标：
1 通观察生活中量图片实物历实物抽象成图形程
2 实物形状想象出图形图形想象出实物形状
3 识简单体正确区分面图形立体图形
重点难点 ： 识简单体重点具体事物中抽象出图形难点
教学程
知识链接
学仔细观察生活世界？城市宏伟建筑乡村简朴住宅四通八达立交桥街头巷尾交通标志古老剪纸艺术现代化城市雕塑然界形态异动物北京申奥标志……包含着形态异图形图形世界丰富彩走进图象世界吧
二探究
1 图形
（ 1 ）仔细观察图 411 学感受丰富彩图形世界
（ 2 ）出示长方体纸盒学观察图 412 回答问题：
整体形状什？侧面什图形？棱顶点等局部什？
见长方体圆柱圆锥球圆线段点学学三角形四边形等形形色色物体外形中出图形称图形
注意：关注物体形状位置时出图形数学研究象物体颜色重量材料等学科关注
2 立体图形
思考第 115 页思考题出示实物（茶叶球仪字典魔方等）媒体演示（谷堆帐篷金字塔等）学图形相类似？
长方体正方体球圆柱圆锥等部分面 立体图形
想想
生活中物体形状类似立体图形呢？
思考：课 115 页图 414 中实物形状应 立体图形？相应实物图形线连起
3 ．面图形
面图形概念
线段角三角形长方形圆等部分面面图形
思考：课 116 页图 415 图中包含简单面图形？
请举出面图形例子
长方形圆正方形三角形……
思考：
立体图形面图形两类图形区里？什联系？
立体图形部分面面图形部分面
立体图形中某部分面图形
课堂练：
课 116 页练
点纳：
2 面图形立体图形关系：
立体图形部分面面图形部分面
立体图形中某部分面图形
课作业 P121 第 1 2 题
板书设计
总结反思：
课题 411 图形（ 2 ）
学目标：
1 历方观察物体活动程初步体会方观察物体样结果解什方
2 画出方基体（直棱柱圆柱圆锥球）简单组合 面图形
学重点 ： 识基体（直棱柱圆柱圆锥球）简单组合面图形
学难点 ： 画出正面左面面正方体简单组合体面图形
教学程
探究
1 说说：分正面左面面观察乒乓球粉笔盒茶叶盒什面图形？（出示实物）
2 画画：长方体圆锥分正面左面面观察什图形？试着画画．（出示实物）
样立体图形转化成面图形
3 探究活动
1 ：正面左面面观察面图形画出？
组合作学动手画画进行展示 探究：分正面左面面观察课 117 页图 418 图形分画出面图形
课堂练：
课 118 页练 1
点纳： 1 ．节课学什？
2 节课收获？
拓展训练
1 图七相正方体堆成物体面物体图（ ）
2． 右图立方块搭体俯视图
3． 请画出体视图左视图
课作业 P121 第 3 4 题
板书设计
总结反思：
课题 411 图形（ 3 ）
学目标：
1 直观认识立体图形展开图解研究立体图形方法
2 通观察动手操作历体验面图形立体图形相互转换程培养动手操作力初步 建立空间观念发展直觉
学重点： 解基体展开图间关系体会立体方式展开面展开图
学难点： 正确判断面图形折叠立体图形某立体图形展开图面图形
教学程
知识链接
墨水瓶盒粉笔盒样纸盒表面适剪开展成面图形样面图形做相应立体图形展开图
知道长方体圆柱圆锥三棱柱展开图什样子？想象
二探究
（）立体图形展开
1 试试：想象基础请准备长方体圆柱圆锥三棱柱纸盒剪开展面展开图样？
圆柱 圆锥 三棱柱 长方体
思考：请指出面展开图部分体部分相应？
2 剪剪画画：动手 立方体包装盒边剪开铺展开图面图形组成展开纸板复原什体会 展开图画出
画出部分展开图外 5 种 11 种 请画出余 5 种
（二）立体图形折叠
探究：图立体图形展开图围成样立体图形？
想象回答回答出画纸片剪折叠
做做：面常见体展开图正确说出体名字？
课堂练： 课 118 119 页练
点纳：
1 知道什？
2 学会什？
3 发现什？
拓展训练
1 列图形中正方体表面展开图（ ）
A ． B ． C ． D ．
2 正方体面展开图图示折成正方体建字面（ ）
A ．
B ．谐
C ．沾
D ．益
课作业 P121 第 5 6 7 题
板书设计
总结反思：
课题 412 点线面体
学目标：
（ 1 ）解体面曲面意义 正确判定围成体面面曲面
（ 2 ）解图形构成基元素点线面体关系 正确判定点
面体运动变化形成简单图形
学重点：正确判定围成立体图形面面曲面探索点线面 体间关系
教学程 ：探索点线面体运动变化形成图形
导学指导
温知新
1 ．出示长方体模型请学认真观察
2 ．回答问题：长方体面？面面相交成条线？ 线线相交成 点？
二探究
1 ．学生独立思考然组中进行交流组讨中 评价修正结（教师进行巡视时予指导教师学生分布答案作鼓励性评价）
2 ．体概念
（ 1 ）长方体体学体？
_______________________________________________________________________
（ 2 ）观察长方体圆柱体说出围成两体面？面什区？
3 ．面分类
通面问题解决出面分类： ____ 面 ___ 面
面面相交成线线 ___ 线 ____ 线线线相交成 _____
4 点线面体
教师指导学生课第 119 ～ 120 页容 观察图片发现什结？
点线面体关系：点动成 _____ 线动成 ___________ 面动成 ________
请举出生活中实例
5 ．点线面体图形关系．
指导学生阅读课容总结出点线面体图形关系
图形 _______________________ 组成 ________ 构成图形基元素
课堂练
课第 120 页练 1 2
点纳：
1 ．节课学什？
2 节课收获？
板书设计 ：
总结反思：
课题 42 直线射线线段（ 1 ）
学目标
1 现实情境中历画图数学活动程理解掌握直线性质 语言描述直线性质
2 会字母表示直线射线线段会根语言描述画出图形
重点难点： 理解掌握直线性质会字母表示图形根语言描述画出图形
教学程
知识链接
1 ．学已学直线射线线段．请画出条直线条射线条线段？
直线 射线 线段
2 ．填写列表格：
二探究
1 直线性质
（ 1 ）果想根细木条固定墙少需钉子？操作试试
答：
（ 2 ）已知点直线画少条直线？请画图说明
答： O ·
(3) 两已知点画直线画少条直线？请画图试试
答： A B
猜想：果细木条抽象成直线钉子抽象点什结？
直线基性质：
两点 条直线 条直线
简述：
举例说明直线性质日常生活中应：
(1) 挂窗帘时两边钉两颗钉子扯线
(2) 建筑工砌墙时拉参线 木工师傅锯木板时 墨盒弹墨线 根
(3) 生活中举出应直线基性质例子？试试：
2 直线两种表示方法：
①写字母表示
②两写字母表示
面点条直线位置什关系？
①点直线
②点直线外
两条直线公点时称两条直线相交公点做交点
3 射线线段表示方法：
图显然射线线段直线部分
图 ① 中线段记作线段 AB 线段 a 图 ② 中射线记作射线 OA 射线 m
注意：两写字母表示射线时表示端点字母定写前面
思考：直线射线线段什联系区？
课堂练
1 ．列线段取名正确 （ ）
A ．线段 M B 线段 m C 线段 Mm D 线段 mn
2 图 射线 AB 点 C 列射线 AB 条射线 ( )
A 射线 BA B 射线 AC
C 射线 BC D 射线 CB
3 列语句中正确数 ( )
①直线 MN 直线 NM 条直线
②射线 AB 射线 BA 条射线
③线段 PQ 线段 QP 条线段
④直线点条直线分成两部分射线
A1 B2 C3 D4
4 课 126 页练
点纳：通节课学什收获？
拓展训练：
1 图 线段 AB 两点 C D 条线段
2 ．变形题：返甲乙两客车中途停三车站少种票价？准备少种车票？
课作业 P129 第 2 3 4 题
板书设计
总结反思：
课题 42 直线射线线段（ 2 ）
学目标：
1 会尺规画条线段等已知线段
2 会较两条线段长短
3 理解线段中点概念解两点间线段短性质
学重点：线段中点概念两点间线段短性质重点
学难点：画条线段等已知线段难点
教学程
温知新
1 A B C 三点作直线明说三条颖说条林说条三条认 说法
二学
问题：现根长木棒面截段截木棒等根木棒长？
面实际问题转化面数学问题：
已知线段 a 画条线段等已知线段
1 作条线段等已知线段
现解决问题
作法：
（ 1 ）作射线 AM
（ 2 ） AM 截取 AB a
线段 AB 求
应：已知线段 a b 求作线段 ABa+b
解：
（ 1 ）作射线 AM
（ 2 ） AM 次截取 ACa CB b
AB a+b 求
做做：作线段 ABab
2 较两条线段长短
两条线段相等相等样较两条线段长短呢？
先回答面问题
样较两学身高？
尺子测量二站起（脚高度）
果两学成两条线段较两条线段两种方法
（ 1 ）度量法：刻度尺分量出两条线段长度进行较
（ 2 ）条线段移条线段端齐进行较称叠合法（图）
AB ＜ CD AB ＞ CD ABCD
3 线段中点等分点
图（ 1 ）点 M 线段 AB 分成相等两条线段 AM BM 点 M 做线段 AB 中点
记作 AMMB AMMB12AB 2AM2MBAB
图（ 2 ）点 M N 线段 AB 分成相等三段 AM MN NB 点 M N 做线段 AB 三等分点类似四等分点等等 4 线段性质
请学思考课 131 页思考？
结：
两点连线中
简单说成： ___________________________________
举出条性质生活中应？
两点间距离定义： ___________________________________
注意：距离数度量线段长度线段身
课堂练
1 课 128 页练 1 2
2 直线次取 A B C 三点 AB4 ㎝ BC3 ㎝点 O 线段 AC 中点线段 OB 长〔 〕
A 2 ㎝ B 15 ㎝ C 05 ㎝ D 35 ㎝
3 已知线段 AB ＝ 5 ㎝ C 直线 AB 点 BC2 ㎝ 线段 AC 长
点纳：
1 画条线段等条已知线段
2 样较两条线段长短？
3 线段性质什？
4 什两点间距离？
拓展训练：
1 弯曲河道改直缩短河道长度
2 已知图 AB ＝ 16 ㎝ C BC 中点 AC10 ㎝ D AC 中点 E BC 中点求线段 DE 长
课作业 P129 130 第 5 6 9 10 题
板书设计
总结反思：
课题 431 角
学目标：
1 现实情景中 理解角概念掌握角表示方法
2 认识角度量单位：度分秒学会进行简单换算角度计算
重点难点： 角表示角度计算重点角适表示难点
教学程
知识链接
观察课 132 页图 431 思考问题：
图时钟时针分针棱锥相交两条棱直尺相交两条边什面图形形象？
二学
1 ．角定义 1 ： __________________ 两条射线组成图形做角
公端点角 ________ 两条射线角 __________
2 ． 角表示：①三写字母表示表示顶点字母写中间：∠ AOB
②写字母表示：∠ O
③希腊字母表示：∠ａ
④阿拉伯数学表示：∠ 1
思考：适方法表示图中角：
演示：条射线 OA 位置绕点 O 旋转 OB 位置图（ 1 ）
射线开始位置 OA 旋转位置 OB 组成什图形？
3 ．角定义 2 ： 角作条射线绕着端点旋转面形成图形
图（ 2 ）射线旋转起始位置 OA 终止位置 OB 条直线时形成 _____ 角
图（ 3 ）继续旋转 OB OA 重合时形成 ________ 角
思考：角条直线？周角条射线？什？
4 角度量
阅读课 133 页填空：
1 周角 _____ 0 1 角 _____ 0
1 0 ____ ′ 1 ′ _____ ′′
∠ａ度数 48 度 56 分 37 秒记作∠ａ 48 0 56 ′ 37 ′′
度分秒常角度量单位度分秒单位角度量制做角度制
注意：角度分秒时间时分秒样 60 进制
计算时 1 成 60 满 60 进 1
例 计算：（ 1 ） 53 0 28 ′ +47 0 35 ′ （ 2 ） 17 0 27 ′ +3 0 50 ′（学生完成）
课堂练：课 134 页 1 2
点纳：
1 什角角周角？
2 表示角？
3 角度量单位什？换算？
拓展训练：
1 （ 37145 ） 0 ＝ 度 分 秒 98 0 30 ′ 18 ′′＝ 度
2 午 2 时 30 分钟表中时针分针夹角〔 〕
A 90 0 B 105 0 C 120 0 D 135 0
3 图 A B C 直线已知 错误通编辑域代码创建象 １＝ 53 ° 错误通编辑域代码创建象 2 ＝ 37 ° CD CE 垂直？
课作业 P139 第 1 2 题
板书设计
总结反思：
课题 432 角较运算
学目标：
1 会较两角分析图中角差关系
2 理解角分线概念会画角分线
重点难点： 角较角分线概念重点图形中观察角差关系难点
教学程
知识链接
回顾线段较 样较图中线段 AB BC CA 长短
（1） 度量法（ 2 ）叠合法
AB ＜ AC ＜ BC
样较∠ A ∠ B ∠ C 呢
二学
1 较角
（ 1 ）度量法： 量角器量出角度数然较
（ 2 ）叠合法： 两角叠合起较
教师演示：
（ 1 ）∠ AOB ＜∠ AOB ′
（ 2 ）∠ AOB ∠ AOB ′
（ 3 ）∠ AOB ＞∠ AOB ′
2 认识角差
思考：图图中角？间什关系？
图中 3 角：∠ AOB ∠ AOC ∠ BOC 关系：
∠ AOC ∠ AOB+ ∠ BOC
∠ BOC ∠ AOC －∠ AOB
∠ AOB ∠ AOC －∠ BOC
3 三角板拼角
探究：助三角尺画出 15 0 75 0 角
副三角板角分少度？ ___________________________________
学生尝试画角
画出角？什规律？
画出 ___________________________________
规律： 倍数角画出
4 角分线
张纸画出角剪角折两边重合．想想折痕角两边成两角什关系？
图（ 1 ）
角分线：角 _____ 出发角分成 _______ 两角射线做角分线 类似角三等分线等图（ 2 ）中 OB OC
OB ∠ AOC 分线 记作
课堂练：
课 136 页 1 2 3
点纳：
1 角较方法角差关系
2 副三角板画角
3 角分线表示
拓展训练：
1 图 O 直线 AB 点射线 OD OE 分分
2 ∠ AOC ∠ BOC 求∠ DOE 度数
课作业 P139 第 3 4 5 6 题
板书设计
总结反思：
课题：余角补角（ 1 ）
学目标具体现实情境中认识角余角补角
重点难点正确求出角余角补角
教学程
知识链接
思考：
（1） 副三角板中块三角板两锐角等少度？
（2） 图 1 已知∠ 161 °∠ 229 °∠ 1+ ∠ 2
（3） 图 2 已知点 A O B 直线 ∠ COD90 °∠ 1+ ∠ 2
二 探究
1 互余角定义：
思考：
（1） 图 3 已知∠ 162 ° ∠ 2118 ° ∠ 1+ ∠ 2 ＝
（2） 图 4 A O B 直线∠ 1+ ∠ 2
2 互补角定义：
问题 1 ：定义中互什意思？
问题 2 ： ∠ 1+ ∠ 2 + ∠ 3 180 ° ∠ 1 ∠ 2 ∠ 3 互补角？
课堂练：
课 138 页练 1 2 3
点纳：
课作业 P139 第 7 9 10 11 题
板书设计
总结反思：
课题：余角补角（ 2 ）
学目标：
1 掌握余角补角性质
2 解方位角确定具体物体方位
重点难点掌握余角补角性质方位角应
教学程
知识链接
170 °余角 补角
2 ∠ （∠ <90 °）余角 补角
二学
1 探究补角性质：
例 3 图 ∠ 1 ∠ 2 互补∠ 3 ∠ 4 互补 ∠ 1 ∠ 3 ∠ 2 ∠ 4 相等？什？
分析：
（ 1 ）∠ 1 ∠ 2 互补∠ 2 等什？∠ 2180 0
∠ 3 ∠ 4 互补∠ 4 等什？ ∠ 4180 0
（ 2 ）∠ 1 ∠ 3 时∠ 2 ∠ 4 什关系？什？
∠ 2 ∠ 4 （等量减等量差相等）
面结文字叙述？
补角性质 ： 等角 相等
2 ．探究余角性质：
图∠ 1 ∠ 2 互余∠３ ∠４互余 果∠ 1 ＝∠３∠ 2 ∠４相等？什？
余角性质：等角 相等
3 ．方位角：
（ 1 ）认识方位：
正东正南正西正北东南
西南西北东北
（ 2 ）找方位角：
乙甲方位角 甲乙方位角
点纳：补角性质 ：
余角性质：
拓展训练：
1 图 ∠ AOB90 ° ∠ COD ∠ EOD90 ° COE 条直线 ∠ 2 ∠ 4
请说出∠ 1 ∠ 3 间关系？试着说明理？
课作业 P140 第 8 12 题
板书设计
总结反思：
课题 第四章 图形认识初步复（两课时）
复目标
1 直观认识立体图形掌握面图形（线段射线直线）基知识
2 掌握角基概念利角知识解决实际问题
复重点 线段射线直线角性质运
复难点 角运算应空间观念建立发展语言认识运
教学程
知识结构
二回顾思考
1 面学数学名词语言简短描述？
立体图形 面图形 展开图
两点间距离 余角 补角
2 前相直线射线线段角什新认识？
3 直线性质：
两点条直线条直线 __________ 确定条直线
4 线段性质两点间距离
（ 1 ）线段性质：两点间 _______________
（ 2 ）两点间距离：连接两点 _______________ 做两点间距离
5 线段中点等分点意义
（ 1 ）点 C 线段 AB 分 ________ 两条线段 AC BC 点 C 做线段中点
角概念
1 角定义表示
（ 1 ） _______________ 两条射线组成图形做角静止角度定义
条射线绕着 _______________ 旋转成图形做角运动角度定义
（ 2 ）角表示：
①三写字母表示
②写字母表示
③阿拉伯数字希腊字母表示
2 角度量
1 0 ＝ 60 ′ 1 ′＝ 60 ′′
3 角较
较角方法：度量法叠合法
4 角分线
角顶点出发角分成 ________ 两角射线做 角分线
表示
∠ AOC ∠ COB
∠ AOC ∠ COB 12 ∠ AOB
2 ∠ AOC2 ∠ COB ∠ AOB
5 余角补角
（ 1 ）定义：果两角等 ______ 说两角 互余角 果两角等 ______ 说两角 互补角
注意：余角补角两角间关系数量关位置关
（ 2 ）余角补角性质：
角（等角）余角相等
角（等角）补角相等
6 方位角
三例题导引
1 右图立方体搭体俯视图正方形中数字表示该位置正方体数 画出方面图形
2
（ 1 ）图点 C 线段 AB AC 8 cm CB 6 cm 点 M N 分 AC BC 中点求线段 MN 长
（ 2 ） C 线段 AB 点满足 AC + CB a cm 条件变猜想 MN 长度？说明理
（ 3 ） C 线段 AB 延长线满足 ACBC b cm M N 分 AC BC 中点猜想 MN 长度？请画出图形说明理
3
图∠ AOB 直角 ∠ AOC50 ° ON ∠ AOC 分线
OM ∠ BOC 分线
（ 1 ）求∠ MON
（ 2 ）∠ AOC ＝ 时 ∠ MON 等少度？
（ 3 ）锐角∠ AOC 发生改变时 ∠ MON 会发生改变？什？
课堂练
选择题：
1 列说法正确 ( )
A 射线 AB 射线 BA 表示条射线
B 连结两点线段做两点间距离
C 角条直线
D ∠ 1+ ∠ 290 0 ∠ 1+ ∠ 390 0 ∠ 2 ∠ 3
2 5 点整时 时钟时针分钟 间夹角〔 〕
A210 ° B30 ° C150 ° D60 °
拓展训练
1 ． 图 O 直线 AB 点 OC 条射线 OD 分∠ BOC OE 分∠ AOC ．
（ 1 ）指出图中∠ AOD 补角∠ BOE 补角
（ 2 ）∠ BOC 68 °求∠ COD ∠ EOC 度数
（ 3 ）∠ COD ∠ EOC 具样数量关系？
2 观察列图形阅读图形面相关文字：
猜想：
（ 1 ） 5 条直线交点？ 6 条直线呢？
（ 2 ） n 条直线相交 交点
总结反思：
展
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第章 理数
课题： 11 正数负数（ 1 ）
学目标：
1 掌握正数负数概念
2 会区分两种意义量会符号表示正数负数
3 体验数学发展生活实际需激发学生学数学兴趣
重点难点 ：正数负数概念
教学程：
知识链接：
1 学里学数请写出：
2 阅读课 P 2 三幅图（重点三例子边阅读边思考）
回答面提出问题：
3 生活中仅整数分数够？没 0 数？果做什数？
二学
1 正数负数产生
（ 1 ）生活中具相反意义量
：运进 5 吨运出 3 吨升 7 米降 8 米东 50 米西 47 米等生活中遇具相反意义量
请举具相反意义量例子：
（ 2 ）负数产生样生活生产需
2 正数负数表示方法
（ 1 ）般升运进零收入前进高出等规定正相反量：降运出零支出退低等规定负正量学里学数表示时前面放 + （读作正）号前面 5 7 50 负量学学数前面放 — （读作负）号表示面 —3 —8 —47
（ 2 ）活动： 两学组学意说意义相反两量学正负数表示
（ 3 ）阅读 P2 容
3 正数负数概念
1 ） 0 数做 0 数做
2 ）正数 0 数负数 数 0 正数负数
课堂练：
1 P3 第 1 2 题（直接做课）
2 ．明姐姐银行工作存入 3 万元记作 +3 万元支取 2 万元应记作 _______4 万元表示 ________________
3 ．已知列数：15234 314 +3065 0 239
正数 _____________________ 负数 ____________________
4 ．列结中正确 …………………………………………（ ）
A ． 0 正数负数 B ． O 正数
C ． 0 负数 D ． 0 正数负数
点纳：
正数负数概念：
（ 1 ） 0 数做 0 数做
（ 2 ）正数 0 数负数 数 0 正数负数
拓展训练：
1 ．零 15 ℃表示 _________ O ℃低 4 ℃温度 _________
2 ．图标甲海拔高度 30 米乙海拔高度 20 米丙海拔高度 5 米中高处 _______ 低处 _______ ．
3 ．甲乙 3 岁表示意义 ______________________
4 ．果海面高度 0 米潜水艇海水 40 米处航行条鲨鱼潜水艇方 10 米处游动试正负数分表示潜水艇鲨鱼高度
课作业 P5 第 1 2 题
板书设计：
总结反思：
课题： 11 正数负数（ 2 ）
学目标 ：
1 会正负数表示具相反意义量
2 通正负数学培养学生应数学知识意识
学重点：正负数表示具相反意义量
学难点：实际问题中数量关系
教学程
知识链接
通节课学 知道实际生产生活中存着两种意义量 区分 __________ ___________ 分表示
问题：零什正数负数呢
引导学生思考讨 助举例说明
参考例子 温度表示中零 零零度
二 探究
问题： ( 课第 3 页例题 )
先引导学生分析学生独立完成
例 ：
1) 月 明体重增加 2kg 华体重减少 1kg 强体重变化 写出月体重增长值
2)2001 年列国家商品进出口总额年变化情况
美国减少 64 德国增长 13
法国减少 24 英国减少 35
意利增长 02 中国增长 75
写出国家 2001 年商品进出口总额增长率
解
1) 月明体重增长 __________ 华体重增长 _________ 强体重增长 _________
2) 六国家 2001 年商品进出口总额增长率
美国 ___________ 德国 __________
法国 ___________ 英国 __________
意利 __________ 中国 __________
课堂练
1 ．课第 4 页练
点纳
1 节课收获？
2 没解决问题？
拓展训练
1 ）甲冷库温度 12 ° C 乙冷库温度甲冷酷低 5 ° C 乙冷库温度
2 ）种零件径尺寸图纸 9 ± 005( 单位 mm) 表示种零件标准尺寸 9mm 加工求超标准尺寸少 标准尺寸少
课作业 P5 第 4 5 题
板书设计：
总结反思：
课题： 121 理数
学目标
1 掌握理数概念会理数定标准进行分类培养分类力
2 解分类标准集合含义
3 体验分类数学常处理问题方法
学重点：正确理解理数概念
学难点：正确理解分类标准定标准分类
教学程
温知新
1 通两节课学 写出 3 类数 (4 名学生板书 )
__________________________________________
二探究
问题 1 ：观察黑板 12 数 4 位学写数做分类
该分类该样分呢？先分组讨交流写出
分 类分：
引导纳：
统称整数 统称理数
问题 2 ：否述数分两类 果 应分两类
师生交流纳
2 正数集合负数集合
正数组成 集合负数组成 集合
课堂练
1 P67 练（做课）
2 列数填入属集合圈
拓展训练
1 列说法中正确……………………………………………（ ）
A ． 314 负数分数理数
B ． 0 正数负数整数
c ． 2000 负数整数理数
D ． O 正数负数分界
2 表适空格里画√号
课作业 P14 第 1 题
板书设计
总结反思：
课题： 122 数轴
学目标
1 掌握数轴概念理解数轴点理数应关系
2 会正确画出数轴利数轴点表示理数
3 领会数形结合重思想方法
重点难点 ： 数轴概念数轴点表示理数
教学程
知识链接
条东西马路 汽车站 汽车站东 3m 75m 处分棵柳树棵杨树 汽车站西 3m 48m 处分棵槐树根电线杆 试画图表示情境
东汽车站
请学分组讨交流合作动手操作
二探究
1 面两问题受什启发？直线点表示理数？
2 动手操作表示理数直线必须满足什条件？
引导纳：
1 ）画数轴需三条件 方 长度
2 ）数轴
课堂练
1 请画条数轴
2 利面数轴表示列理数
3 写出数轴点 ABCDE 表示数
三寻找规律
1 观察面数轴数原点左边数原点右边什发现？
2 数原点距离少？什发现？
3 进步引导学生完成 P9 纳
点纳：
画数轴需三条件什？
拓展练
1 数轴 表示数 3261 点中 原点左边点
2 数轴点 A 表示 4 果原点 O 正方移动 1 单位 新数轴点 A 表示数 ( )
A5 B4 C3 D2
3 觉数轴点表示数点位置什关系
课作业 P14 第 23 题
板书设计
总结反思：
课题： 123 相反数
学目标
1 掌握相反数意义
2 掌握求已知数相反数
3 体验数形结合 思想
学重点：求已知数相反数
学难点：根相反数意义化简符号
教学程
温知新
1 数轴三素什？面画出条数轴：
2 面数轴描出表示 5 —2 —5 +2 四数点
3 观察图填空： 数轴原点距离 2 点 点表示数 原点距离 5 点 点表示数
面问题出般果 a 正数数轴原点距离 a 点两表示 a 分原点左边右边说两点关原点称
二学
学课第 9 10 容填空：
1 相反数概念
2 —2 5 —5 3 —3 样 两数做互相反数
2 练
（ 1 ） 25 相反数 11 互相反数 相反数 2010
（ 2 ） a 互相反数说 —a 相反数
例 a7 时 —a—7 7 相反数 —7
a—5 时 —a— （ —5 ） — （ —5 ）读作－ 5 相反数 —5 相反数 5
— （ —5 ） 5
发现数前面添 — 号数成原数
（ 3 ）简化符号：
－ ( ＋ 075) － ( － 68)
－ ( － 05 ) － ( ＋ 38)
（ 4 ） 0 相反数
3 数轴表示相反数两点原点距离
课堂练 P10 第 1 2 3 题
点纳：
1 节课收获？
2 没解决问题？
拓展训练
1 数轴标出 3 － 15 0 数相反数
3 相反数等身数 相反数身数
4 填空：
(1) 果 a ＝－ 13 － a ＝
(2) 果 a ＝－ 54 a ＝
(3) 果－ x ＝－ 6 x ＝
(4) － x ＝ 9 x ＝
5 数轴表示互相反数两数点间距离 10 求两数
课作业 P14 第 4 题
板书设计
总结反思：
课题： 124 绝值
学目标
1 理解掌握绝值概念 体会绝值作意义
2 掌握求已知数绝值理数较方法
3 体验运直观知识解决数学问题成功
重点难点：绝值概念两负数较
教学程
知识链接
问题： P11 图 126
两辆汽车处 O 出发分东西方行走 10 米行走路线 （填相相）行走距离（路程远）
二探究
1 问题知道 10 原点距离 —10 原点距离原点距离等 10 数 关系
时说 10 绝值 10 —10 绝值 10
例 —38 绝值 38 17 绝值 17 613绝值般数轴表示数 a 点原点距离做数 a 绝值记作∣ a ∣
2 练 新 课 标 第 网
（ 1 ）式子∣ 57 ∣表示意义
（ 2 ） —2 绝值表示离开原点距离 单位记作
3 思考交流纳
绝值定义知：正数绝值 负数绝值
0 绝值
式子表示：
1 ） a 正数（ a>0 ）时∣ a ∣
2 ） a 负数（ a<0 ）时∣ a ∣
3 ） a0 时∣ a ∣
4 堂练 P11 第 1 2 3 题（直接做课）
5 阅读思考发现新知
阅读 P11—P12 什发现？
数轴表示两数右边数总 左边数
：
1 ）正数 0 负数 0 正数负数
2 ）两负数绝值
课堂练：
1 学例题 P13 （教师指导）
2 较列数： —3 —5 —25 — ∣ —225 ∣
点纳：
正数绝值 负数绝值
0 绝值
拓展练
课作业 P14 第 56 题
板书设计
总结反思：
课题： 131 理数加法（ 1 ）
学目标
1 理解理数加法意义掌握理数加法法会正确进行理数加法运算
2 会利理数加法运算解决简单实际问题
学重点：理数加法法
学难点：异号两数 相 加
教学程
知识链接
1 正理数 0 加法运算学已学然实际问题中做加法运算数超出正数范围例足球循环赛中进球数记正数失球数记负数做净胜球数果红队进 4 球失 2 球蓝队进 1 球失 1 球
红队净胜球数 4 ＋（－ 2 ）
蓝队净胜球数 1 ＋（－ 1 ）
里正数负数加法样计算 4 ＋（－ 2 ）
面起助数轴讨理数加法
二探究
1 助数轴讨理数加法
物体作左右方运动 规定右正左负右运动 5 米记作 5m 左运动 5 米记作 5m
1 ）果物体先右运动 4 米 右运动 2 米 两次运动结果什？样算式表示 明显两次右运动 米
问题算式表示：
图示：
2 ）果物体先左运动 4 米 左运动 2 米 两次运动结果什？样算式表示 明显两次左运动 米
问题算式表示：
图示：
3 ） 果物体先左运动 2 米 右运动 4 米 两次运动结果什？样算式表示 明显两次右运动 米
问题算式表示：
图示：
4 ）利数轴求情况时物体两次运动结果：
先东走 3 米西走 5 米物体起点（ ）走（ ）米
先东走 5 米西走 5 米物体起点（ ）走（ ）米
先西走 5 米东走 5 米物体起点（ ）走（ ）米
写出三种情况运动结果算式
5 ）果物体第秒右（左）走 5 米第二秒原动两秒起点右（左）运动 米写成算式
2 师生纳两理数相加种情况
3 ．算式中发现理数加法运算法？
理数加法法
（ 1 ）号两数相加取 符号 相加
（ 2 ）绝值相等异号两数相加取 加数符号较绝值 较绝值 互相反数两数相加
（ 3 ）数 0 相加
4 新知应
例 1 计算（动动手吧）
（ 1 ） （－ 3 ）＋（－ 9 ） （ 2 ） （－ 47 ）＋ 39
课堂练：
1 ．填空：（口答）
（ 1 ）（－ 4 ） + （－ 6 ） （ 2 ） 3 ＋（－ 8 ）
（ 4 ） 7 ＋（－ 7 ） （ 4 ）（－ 9 ）＋ 1
（ 5 ）（－ 6 ） +0 （ 6 ） 0+ （－ 3 ）
2 课 P18 第 1 2 题
点纳：
理数加法法：
拓展训练：
1 ．判断题：
（ 1 ）两负数定负数
（ 2 ）绝值相等两数等零
（ 3 ）两理数相加时负数两理数定负数
（ 4 ）两理数相加时正数两理数定正数
2 ．已知│ a │ 8 │ b │ 2
（ 1 ） a b 号时求 a+b 值
（ 2 ） a b 异号时求 a+b 值
课作业 P24 第 1 题
板书设计
总结反思：
课题： 131 理数加法（ 2 ）
学目标 掌握加法运算律运加法运算律简化运算
重点难点：灵活运加法运算律简化运算
教学程
温知新
1 想想学里学加法运算定律？先说说字母表示写面：
2 计算
（1）30 + （－ 20 ） （－ 20 ） +30
（2）[ 8 + （－ 5 ） ] + （－ 4 ） 8 + [ （－ 5 ） ]+ （－ 4 ） ]
思考：观察面式子计算结果什发现？
二探究
1 请说说发现规律
2 换数字验证面规律
3 知道学学加法交换律结合律理数范围样适应
：两数相加交换加数位置 式子表示
三数相加先前两数相加者先两数相加式子表示想想式子中字母数？
例 2 计算：
1 ） 16 + （－ 25 ） + 24 + （－ 35 ）
2 ）（ —248 ） + （ +433 ） + （ —752 ） + （ —433 ）
例 3 袋麦标准重量 90 千克 10 袋麦称重记录：
91 91 915 89 912 913 887 888 918 911
10 袋麦总计超少千克足少千克 10 袋麦总重量少千克？
想想会样计算想法伴交流
课堂练
课 P20 页练 1 2
点纳：
会加法交换律结合律简化运算？
拓展训练
1 ．计算：
（ 1 ）（－ 7 ） + 11 + 3 + （－ 2 ）
2 ．绝值 10 整数
3 ．填空：
（ 1 ） a ＞ 0 b ＞ 0 a ＋ b 0 ．
（ 2 ） a ＜ 0 b ＜ 0 a ＋ b 0 ．
（ 3 ） a ＞ 0 b ＜ 0 │ a │＞│ b │ a ＋ b 0 ．
（ 4 ） a ＜ 0 b ＞ 0 │ a │＞│ b │ a ＋ b 0 ．
4 ．某储蓄某日做 7 件工作取出 950 元存入 5000 元取出 800 元存入 12000 元取出 10000 元取出 2000 元 问储蓄天增加少元？
5 课 P21 实验探究
课作业 P24 第 2 题
板书设计
总结反思 ：
课题： 132 理数减法（ 1 ）
学目标
1 历探索理数减法法程 理解掌握理数减法法
2 会正确进行理数减法运算
3 体验减法转化加法转化思想
重点难点：理数减法法运算
教学程
知识链接
1 世界高山峰珠穆郎玛峰海拔高度约 8844 米吐鲁番盆海拔高度约 —154 米两处高度相差少呢？
试试计算算式应该 算出画草图试试
2 长春某天气温― 2 ° C ～ 3 ° C 天温差少呢 ( 温差高气温减低气温 单位 ° C) 显然 天温差 3 ― ( ― 2)
想想温差底少呢？ 3 ― ( ― 2)
二探究
1 记减数减数差间关系：减数 — 减数
差 + 减数
2 请桌伙伴起探究交流：
计算 3 ― ( ― 2) ？实际求：？ + （ —2 ） 3 数（差）应该 3 ― ( ― 2)5
3+2 3 ― ( ― 2) 3+2
什发现？请写出
3 换两式子计算面结成立？
—1— （ —3 ） —1+3 —1— （ —3 ） —1+3
0— （ —3 ） 0+3 0— （ —3 ） 0+3
4 师生纳
1 ）法
2 ）字母表示：
三新知应
1 例题
例 4 计算
(1) ( － 3) ― ( ― 5)
(2)0 － 7
(3) 72 ― ( ― 48)
请学先尝试解决
课堂练课 P23 12
点纳：
理数减法法：
拓展训练
1 计算：
（ 1 ）（－ 37 ）－（－ 47 ）
（ 2 ）（－ 53 ）－ 16
（ 3 ）（－ 210 ）－ 87
（ 4 ） 13 －（－ 27 ）
2 ．分求出数轴列两点间距离：
（ 1 ）表示数 8 点表示数 3 点
（ 2 ）表示数－ 2 点表示数－ 3 点
课作业 P25 第 34 题
板书设计
总结反思：
课题： 132 理数减法（ 2 ）
学目标
1 理解加减法统成加法运算意义
2 会理数加减混合运算转化理数加法运算
重点难点：理数加减法统成加法运算
教学程
知识链接
1 架飞机作特技表演起飞高度变化表：
请想想伴起交流算算时飞机起飞点高 千米
2 算出方法
二探究
1 现研究（ —20 ） + （ +3 ） — （ —5 ） — （ +7 ）该计算呢？先独立动动手吧
2 样计算出样计算伴交流交流师巡视指导
3 师生纳：遇式子加法减法第步应该先减法转化 加号记脑子里省略写
例 5 ：
（－ 20 ）＋（＋ 3 ）－（－ 5 ）－（＋ 7 ） 加法减法
（－ 20 ）＋（＋ 3 ）＋（＋ 5 ）＋（－ 7 ） 先减法转化加法
－ 20 ＋ 3 ＋ 5 － 7 加号记脑子里省略写
读作：负 20 正 3 正 5 负 7 者负 20 加 3 加 5 减 7
4 师生完整写出解题程
课堂练
计算：（课 P24 练）
（ 1 ） 14+305
（ 2 ） 24+3546+35
（ 3 ）（ 7 ） （ +5 ） + （ 4 ） （ 10 ）
点纳：
拓展训练：
1 计算：
1 ） 27—18+ （ —7 ） —32
课作业 P25 第 5 题
板书设计
总结反思：
课题： 141 理数法（ 1 ）
学目标
1 理解理数运算法 根理数法运算法进行理简单运算
2 历探索理数法法程发展观察纳猜想验证力
重点难点：理数法法
教学程
温知新
1 理数加法法容什？
2 计算
（ 1 ） 2+2+2 （ 2 ）（ 2 ） + （ 2 ） + （ 2 ）
3 面两算式写成法算式？
二探究
1 学课 2829 页回答列问题
（ 1 ）果分 50px 速度右爬行 3 分钟什位置
表示
（ 2 ）果分 50px 速度左爬行 3 分钟什位置
表示
（ 3 ） 果分 50px 速度右爬行 3 分钟前什位置
表示
（ 4 ）果分 50px 速度左爬行 3 分钟前什位置
表示
知：
（ 1 ） 2 × 3
（ 2 ）（－ 2 ）× 3
（ 3 ）（＋ 2 ）×（－ 3 ）
（ 4 ）（－ 2 ）×（－ 3 ）
（ 5 ）两数相数 0 时结果 0
观察面式子 什发现？说出理数法法？
纳 理数法法
两数相号 异号 相
数 0 相
2 直接说出列两数相积符号
1 ） 5 ×（ —3 ）
2 ）（ —4 ）× 6
3 ）（ —7 ）×（ —9 ）
4 ） 09 × 8
3 请学完成
例 1 计算：
（ 1 ）（－ 3 ）× 9
（ 2 ）（－ － ）×（ 2 ）
纳： 两数互倒数
课堂练
课 30 页练 123 （直接做课）
点纳：
理数法法：
拓展训练
1 果 ab ＞ 0a+b ＞ 0 确定 a b 正负
2 理数 a b 定义种运算： a*b2ab 计算（ 2 ） *3+1
课作业 P37 第 1 题
板书设计
总结反思：
课题： 141 理数法（ 2 ）
学目标
1 历探索理数相符号确定法
2 会进行理数法运算
3 通问题探索培养观察分析概括力
学重点：理数法运算符号确定
学难点：正确进行理数法运算
教学程
温知新
1 理数法法：
二 探究
1 观察：列式积正负？
2 × 3 × 4 ×（－ 5 ）
2 × 3 ×（ 4 ）×（－ 5 ）
2 ×（ 3 ）× (4) ×（－ 5 ）
（－ 2) × ( － 3) × ( － 4) ×（－ 5)
思考： 0 数相积符号负数数间什关系？
分组讨交流语言表达发现规律：
0 数相负数数 时积正数
负数数 时积负数
2 新知应
1 例题 3 （ P31 页）
请思考 0 数相先做步做步？
出列式子结果？果理
78 × ( － 81) × O × ( － 196)
师生结：
课堂练
计算：（课 P32 练）
（ 1 ） —5 × 8 ×（ —7 ）×（ —025 ）
点纳：
1 0 数相负数数 时积正数负数数 时积负数
2 数 相 果中数 0 积 等 0
拓展训练：
选择
1 干等 0 理数相 积符号 ( )
A 数数决定
B 正数数决定
C 负数数决定
D 负数正数数差决定
2 列运算结果负值 ( )
A(7) × (6)
B(6)+(4)
C 0 × (2)(3)
D(7)(15)
二计算：
课作业 P3738 第 27(1)(2) 题
板书设计
总结反思：
141 课题：理数法（ 3 ）
学目标
1 熟练理数法运算法运算律简化运算
2 学生通观察思考探究讨动进行学
学重点：正确运运算律运算简化
学难点： 运运算律运算简化
教学程
知识链接
1 请学计算．较结果：
（ 1 ） （－ 6 ）× 5 5 ×（－ 6 ）
（ 2 ） [3 ×（－ 4 ） ] ×（－ 5 ） 3 × [ （－ 4 ）×（－ 5 ） ]
请组单位相互检查计算？
二探究
1 面组单位仔细观察面式子结果发现相互交流交流
2 样理数运算律中法交换律结合律分配律成立？
3 纳总结
法交换律：两数相交换数位置积
： ab
法结合律：三数相先前两数相者先两数相积
：（ ab ） c
4 新知应
例题 4
两种方法计算
解法： 解法二：
课堂练：
（课 P33 练）
点纳：
拓展训练：
1 谁算快算准
课作业 P38 第 7(3)(6) 题
板书设计
总结反思：
课题： 142 理数法（ 1 ）
学目标
1 理解法法逆运算
2 理解倒数概念会求理数倒数
3 掌握法法会进行理数法运算
重点难点： 理数法法
教学程
知识链接
1 ）红家里学校分钟走 50 米走 20 分钟问红家离学校 米列出算式
2 ）放学时红然分钟 50 米速度回家应该走 分钟列出算式
面例子发现理数法法间关系
3) 写出列数倒数
4 倒数 3 倒数 2 倒数
二合作交流探究新知
1 组合作完成
较：
相互交流学里学方法进行类
纳理数法法：
1 ）等 0 数等
2 ）两数相号 异号 绝值相 0 等 0 数
1 ．学 P34 例 5 P35 例 6
2． 师生完成例 7
课堂练
1 练： P35 2 练： P36 第 1 2 题
点纳：
理数法法：
拓展训练
1 计算
课作业 P38 第 46 题
板书设计
总结反思：
课题： 142 理数法（ 2 ）
学目标
掌握理数混合运算序
学重点： 理数混合运算
学难点： 运算序确定性质符号处理
教学程
知识链接
1 计算
(1) (8) ÷ (4)
(2) (9) ÷ 3
2 理数法法
二探究
1 例 8 计算
（ 1 ）（ —8 ） +4 ÷（ 2 ）
（ 2 ）（ 7 ）×（ 5 ） —90 ÷（ 15 ）
计算方法先算 法算 法
理数加减混合运算序应该
写出解答程
2 学完成例 9 （阅读课 P36—P37 页容）
课堂练
1 计算（ P36 练）
（ 1 ） 6— （ —12 ） ÷（ —3 ）
（ 2 ） 3 ×（ —4 ） + （ —28 ）÷ 7
（ 3 ）（ —48 ）÷ 8— （ —25 ）×（ —6 ）
2P37 练
点纳：
拓展训练
1 选择题
（ 1 ）列运算错误 ( )
课作业 P38 第 7(4)(5)(7)(8)8 题
板书设计
总结反思：
课题： 151 理数方（ 1 ）
学目标
1 理解理数方意义
2 掌握理数方运算
3 历探索理数方运算获解决问题验
重点难点： 理数方运算
教学程
知识链接
1 面事：前聪明乞丐块面包想天天饭太辛苦果第天吃块面包半第二天吃剩余面包半……次天吃前天剩余面包半样永远饭
请交流讨算算果整块面包成整体 1 第十天吃面包
2 拉面馆师傅根粗面条两头捏合起拉伸捏合拉伸反复次根粗面条拉成许细面条 想想捏合 次拉出 32 根面条
二合作探究
1 分组合作学 P41 页容然完成面问题
1 ） 方 做幂式子ａ ｎ 中 ａ做 ｎ做
2 ）式子ａ ｎ 表示意义
3 ）运算式子ａ ｎ 读作 结果式子ａ ｎ 读 作
2 新知应
1 列式写成方（幂）形式：
（ 1 ）（ 2 ）×（ 2 ）×（ 2 ）×（ 2 ）＝
2 例题 P42 例 1 师生完成
例题 1 出：
负数奇次幂 数负数偶次幂 数
正数次幂 数 0 正整次幂
3 思考：（ —2 ） 4 —2 4 意义样？什？
4 学例 2 （教师指导）
课堂练完成 P42 页 1 2
拓展训练
1 已学五种运算请表补充完整：
2 方意义计算列式：
3 计算
课作业 P47 第 1 题
板书设计
总结反思：
课题： 151 理数方（ 2 ）
学目标
1 确定理数加减方混合运算序
2 会进行理数混合运算
3 培养提高正确迅速运算力
学重点： 运算序确定性质符号处理
学难点： 理数混合运算
教学程
知识链接
1 （ —2 ） 3 ×（－ 6 ）式子中存着 种运算
2 请 4 组讨交流面式子应该先算 算算
二合作探究
1 知道理数混合运算中运算序：
(1 ） ______________________________________________________
(2 ） ___________________________________________________________
(3 ） ____________________________________________________________
2 P43 例题 3 请试练
3 师生探讨 P43 例题 4
课堂练
P44 练
计算：
点纳：
理数混合运算运算序：
拓展训练
计算
课作业 P47 第 3 题
板书设计
总结反思：
课题： 152 科学记数法
学目标：
1 ．理数科学记数法表示
2 已知科学记数法表示数写出原数
3 ．懂科学记数法表示数处
重点难点：科学记数法表示较数
教学程
知识链接
1 根方意义填写表：
二学
1 知道：光速度约： 300000000 米 秒球表面积约 510000000000000 方米数非常写起表较麻烦否较简单方法表示两数？
300 000 000
5100 000 000 000
定义： 10 数表示成 a × 10 n 形式（中 a_________________n ____________) 做科学记数法
2 例 5 ．科学记数法表示列数：
（ 1 ） 1 000 000
（ 2 ）57 000 000
（ 3 ） 1 23 000 000 000
（ 4 ） 800800
（ 5 ）－ 10000
（ 6 ）－ 12030000
纳：科学记数法表示 n 位整数时 10 指数原整数位 ______
课堂练
1 课 45 页练 1 2 题
2 ．写出列科学记数法表示原数：
（ 1 ） 8 ． 848 × 10 3
（ 2 ） 3021 × 10 2
（ 3 ） 3 × 10 6
（ 4 ） 75 × 10 5
点纳：
拓展训练
1 ．科学记数法表示列数：
（ 1 ） 465000
（ 2 ） 1200 万
（ 3 ） 1000001
（ 4 ） 789
（ 5 ） 308 × 10 6
（ 6 ） 07805 × 10 10
课作业 P47 第 4 5 题
板书设计
总结反思：
课题： 153 似数
学目标 ：
1 ．解似数效数字概念求取似数保留效数字
2 ．体会似数意义生活中应
学重点：求取似数效数字
学难点：效数字概念理解
教学程
知识链接
1 ．科学记数法表示列数：
（ 1 ） 1250000000
（ 2 ） 130000
（ 3 ） 1025000
二．学
1 ．
（ 1 ）班 名学生 名男生 名女生
（ 2 ）天 时时 分分钟 秒
（ 3 ）体重约 千克身高约 厘米
（ 4 ）国约 亿口．
题中第 题中数字准确第 题中数字实际接种接实际数字实际数字差数称似数
2 ．举出生活中准确数似数？请举例子写面空白处
3 ．似数准确数接程度精确度表示（四舍五入保留数）
四舍五入圆周率 π取似数时：
4 例 6 括号求四舍五入法列数取似数：
（ 1 ） 00158 （精确 0001 ）
（ 2 ） 30435 （精确位）
（ 3 ） 1804 （精确 01 ）
（ 4 ） 1804 （精确 001 ）
解：
（ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）
思考： 18 180 精确度相？表示似数时数点 0 便掉？
课堂练
P46 练
四舍五入法取似数
（ 1 ） 000356 （精确万分位）
（ 2 ） 61235 （精确位）
（ 3 ） 18935 （精确 0001 ）
（ 4 ） 00571 （精确 01 ）
点纳：
拓展训练
1 括号求四舍五入法列数取似数：
（ 1 ） 000356 （精确 00001 ）
（ 2 ） 5661235 （精确位）
（ 3 ） 38963 （精确 01 ）
（ 4 ） 00571 （精确千分位）
（ 5 ） 02904 （保留两效数字）
（ 6 ） 02904 （保留 3 效数字）
2 ．
（ 1 ） 03649 精确 位 效数字分
（ 2 ） 236 万精确 位 效数字分
（ 3 ） 57 × 10 5 精确 位 效数字分 __
课作业 P47 第 6 题
板书设计
总结反思：
课题：第章 理数复（两课时）
复目标：复整理理数关概念理数运算法运算律似计算等关知识
复重点 ： 理数概念理数运算
复难点 ： 理数运算法理解
教学程：
知识回顾
（）正负数 理数分类：
_____________ 统称 整数 试举例说明
_____________ 统称 分数 试举例说明
____________ 统称 理数
（二）数轴 规定 直线数轴
( 三 ) 相反数概念
2 2 5 5 25 25 样 两数做互相反数0 相反数 般： a 理数 a 相反数 a
相反数相关性质：
1 相反数意义：
表示互相反数两点（ 0 外）分原点 O 两边原点距离相等
2 互相反数两数 0
( 四 ) 绝值
般数轴表示数 a 点原点 做数 a 绝值记作∣ a ∣
正数绝值
负数绝值
0 绝值
理数 a 绝值式子表示 ：
（ 1 ） a 正数（ a>0 ）时∣ a ∣
（ 2 ） a 负数（ a<0 ）时∣ a ∣
（ 3 ） a0 时∣ a ∣
课堂练
1 列数填相应额括号：
1 － 01 789 25 0 20 314 590 78
正整数集｛ …｝正理数集｛ …｝
负理数集｛ …｝
负整数集｛ …｝然数集｛ …｝
正分数集｛ …｝
负分数集｛ …｝
2 ． 图示图形四位学画数轴中正确（ ）
3 ． 数轴画出表示列数点序排列 > 号连接起
4 |2| 45 1 0
4 列语句中正确（ ）
Ａ 数轴点表示整数
Ｂ 数轴点表示分数
Ｃ 数轴点表示理数
Ｄ 理数数轴点表示出
5 5 相反数 （ 8 ）相反数 [+ （ 6 ） ]0 相反数 a 相反数
6 a b 互相反数 a+b
7 ． 果－ x ＝－ 6 x ＝ ______ － x ＝ 9 x ＝ _____
8 ． |8| |5| 绝值等 4 数 _______
点纳：
拓展训练：
1 ． 绝值等相反数数定（ ）
A ．负数 B ．正数 C ．负数零 D ．正数零
2 已知 a b 理数 |a|a |b|b ab （ ）
A ．负数 B 正数 C 负数零 D 非负数
3 ． 绝值 11 整数（ ）
A ． 11 B ． 12 C ． 22 D ． 23
总结反思：
．知识回顾
（五）理数运算
（ 1 ）理数加法法
（ 2 ）理数减法法
（ 3 ）理数法法
（ 4 ）理数法法
（ 5 ）理数方
求 积运算做理数方
： a n aa … a( n a)
运算式子 a n 读作 结果式子 a n 读作
理数混合运算序：
（ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（六）科学记数法似数效数字
（ 1 ） 10 数记成 a × 10 n 形式 ( 中 a 整数数位位数 ) 做科学记数法
（ 2 ）似数左边第 0 数字起末位数字止数字称似数效数字
点纳：
拓展训练：
1 34030 × 10 5 保留两效数字 精确千位
2 四舍五入法求 30951 似值（求保留三效数字）结果
3 计算：
总结反思：
第章 理数检测试卷（满分 100 分）
班级 ___________ 姓名 _____________ 分数 _____________
选择题 （ 题 4 分 32 分）
1 列说法正确数 ( )
①理数整数分数 ②理数正数负数
③整数正负 ④分数正负
A 1 B 2 C 3 D 4
2 列说法正确 （ )
① 0 绝值理数 ②相反数身数负数
③数轴原点两侧数互相反数 ④两数较绝值反
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
3 某粮店出售三种品牌面粉袋分标质量 (25 ± 01)kg(25 ± 02)kg(25 ± 03)kg 字样 中意出两袋 质量相差（ ）
A 08kg B 06kg C 05kg D 04kg
4 数轴两点 A B 分表示－ 6 － 3 A B 两点间距离 （ ）
A ．－ 6+( － 3) B － 6 － ( － 3) C| － 6+( － 3)| D| － 3 － ( － 6)|
5 数－ 5745 － 575 － 5738 － 5805 － 5794 － 5845 6 数中精确十分位－ 58 数（ ）
A2 B3 C4 D5
二填空题（ 题 4 分 24 分）
三计算题（题 7 分 14 分）
四解答题（ 30 分）
1 ． （ 6 分） 名足球守门员练折返跑球门位置出发前记作正数返回记作负数记录（单位：米）：
＋ 5 － 3 ＋ 10 － 8 － 6 ＋ 12 － 10
（ 1 ）守门员否回原位置？
（ 2 ）守门员离开球门位置远少？
（ 3 ）守门员走少路程？
第二章 整 式加减
课题： 21 单项式
学目标：
1 ．理解单项式单项式系数次数概念
2 ．会准确迅速确定单项式系数次数
3 ．初步培养学生观察分析抽象概括等思维力应意识
学重点： 掌握单项式单项式系数次数概念
学难点：区 单项式系数次数
教学程 ：
．知识链接
1 列代数式
(1) 边长 a 正方体表面积 ________ 体积
(2) 铅笔单价 x 元圆珠笔单价铅笔 25 倍圆珠笔单价 元
(3) 辆汽车速度 v 千米 时行驶 t 时走路程 _______ 千米
(4) 设 n 数相反数 ________ ．
2 请学生说出列代数式意义
3 请学生观察列代数式包含运算运算特征
（组讨组推荐员回答）
二学：
1 ．单项式：
通述特征描述概括单项式概念：
单项式： _________ ______ 积组成代数式称单项式
补充： 单独 _________ ___________ 单项式 a 5
2 ．练：判断列代数式单项式？
(1 )abc (2) b 2 (3) － 5 ab 2 (4) y+x (5) － xy 2
解：单项式 ( 填序号 ) ： ________________________
3 ．单项式系数次数：
请说出数字数字母数分什？
结：单项式中单项式中数字数称单项式 ________ 单项式中 _____________ 指数做单项式次数
4 学生阅读课 54 页完成例 1
课堂练：
1 课 p56 ： 1 2
点纳
1 单项式
2 单项式系数次数：
3 通例题练应注意点：
①圆周率π常数
②单项式系数 1 － 1 时 1 通常省略写 x 2 － a 2 b 等
③单项式次数字母指数关
拓展训练：
1单项式－ x 2 yz 2 系数次数分（ ）
A 0 2 B 0 4 C － 1 5 D1 4
课作业 P59 第 1 题
板书设计
总结反思：
课题： 21 项式
学目标
1 ．通节课学学生掌握整式项式项次数常数项概念
2 ．确定 项式项数次数
学重点：项式定义项式项次数常数项等概念
学难点：项式次数
教学程 ：
温知新：
1 ．列说法书写否正确：
2 ．列代数式：
(1) 长方形长宽分 a b 长方形周长
(2) 某班男生 x 女生 21 班学生
(3) 数数 x 2 倍 3 数 _________
(4) 鸡兔笼鸡 a 兔 b 头 脚
2 ．观察出四代数式节课学单项式区
（组讨组推荐员回答）
二 探究 ：
1 ．项式：
学生阅读课 58 页完成列问题：
面代数式单项式相加成样 _______________ 做项式 项式中 单项式做项式 ___ 中 含字母项做 _______
2 学例 2 例 3 （教师指导）
注： __________ ___________ 统称整式
课堂练：
1 课 59 页 1 2 （直接做课）
点纳：
1 知道项式定义项式项次数常数项等概念？
2 整式概念： __________ ___________ 统称整式
拓展训练：
1 列 说法中 正确 ( )
2 列关 2 3 次数说法正确 ( )
A 2 次 B 3 次 C 0 次 D 法确定
课作业 P59 第 23 题
板书设计
总结反思：
课题： 22 整 式加减 (1)
类项
学目标 ：
1 ．理解类项概念具体情景中认识类项
2 ．初步体会数学类生活密切联系
学重点：理解类项概念
学难点：根类项概念项式中找类项
教学程：
．知识链接
1 ．运理数运算律计算：
（ 1 ） 100 × 2+252 × 2__________
（ 2 ） 100 × (2)+252 × (2)__________
（ 3 ） 100t+252t__________
思路点拨：根逆法加法分配律
2 请根面结方法探究面式结果
（ 1 ） 100t—252t （ ） t
（ 2 ） 3x 2 ＋ 2 x 2 ( ) x 2
（ 3 ） 3ab 2 － 4 ab 2 ( ) ab 2
述运算什特点 中出什规律 ？
二 ． 学
类项定义 ：
1 观察 ： 3x 2 2 x 2 3ab 2 － 4 ab 2 结构相点点
2 纳： _______________________________________________ 做类项
____________________ 类项 3 5 类项
课堂练：
1 判断列说法否正确正确括号√错误×
(1)3x 3mx 类项 ( )
(2)2 a b － 5 a b 类项 ( )
(3)3x 2 y －1yx 2 类项 ( )
(4)5 a b 2 － 2 a b 2 c 类项 ( )
(5)2 3 3 2 类项 ( )
2 列组式子中类项（ ）
3 列组式子中类项组（ ）
A 2 － 5
B － 05xy 2 3x 2 y
C － 3t 200 π t
D ab 2 － b 2 a
4 已知 x m y 2 － 5y n x 3 类项 m n
点纳：
1 类项概念
2 注意
1 两相 字母相 相字母指数相等
2 两关 系数关 字母序关
3 常数项类项
4 两项然含字母相相字母指数全相类项
拓展训练：
板书设计：
总结反思：
课题： 22 整 式加减 (2)
合类项
学目标 ： 理解合类项概念掌握合类项法
重点难点 ： 正确合类项
教学程
知识链接
1 思考
⑴ 6 +4
⑵ 6 羊 +4 羊
⑶ 6 +4 羊
二．探究
1 思考： 具备什特点项式合呢？
2 项式中字母表示数运交换律结合律 分配律项式中类项进行合．例
4x 2 +2x +7 +3x 8x 2 2 （找出项式中类项）
（交换律）
( 结合律 )
( 分配律 )
项式中类项合成项做合类项．
3 合类项项系数字母字母指数合前类项系数字母字母指数什联系？
纳：
（ 1 ）合类项法：
合类项时类项系数相加字母字母指数保持变
（ 2 ） 两类项系数互相反数两项等零
3ab 2 +3ab 2 （ 3+3 ） ab 2 0 · ab 2 0
项式中类项合类项合
例 1 ．合列式类项
课堂练
1 列题合类项结果？请改正
(1)2x 2 ＋ 3x 2 5x 4
(2)3x ＋ 2y5xy
(3)7x 2 － 3x 2 4
(4)9 a 2 b － 9b a 2 0
2 课 P65 页练第 1 2 3 题．
（ 教师巡视关注中程度学生适时予指导学生独立练选择中等程度学生黑板演算）
点纳：
1 什合类项？
2 样合类项？
3 合类项什？
拓展训练：
1 ． 求项式 3x 2 ＋ 4x － 2x 2 － x ＋ x 2 － 3x － 1 值中 x － 3
2 ． 求项式 a 2 b6ab3a 2 b+5ab+2a 2 b 值 中 a01 b001
课作业 P69 第 1 题
板书设计
总结反思：
课题：22 整 式加减 (3)
22 括号
学目标 运运算律探究括号法利括号法整式化简
学重点 括号法准确应法整式化简
学难点： 括号前面－号括号时括号项变号容易产生错误
教学程
温知新 ：
1 ．合类项：
二探究
1 利合类项项式化简实际问题中列出式子含括号该样化简呢？
现章引言中问题（ 3 ）：
格尔木拉萨路段果列车通冻土段 t 时 通非冻土段时间（ t05 ）时冻土段路程 100t 千米 非冻土段路程 120 （ t05 ）千米段铁路全长
100t+120 （ t05 ）千米 ①
冻土段非冻土段相差 100t120 （ t05 ）千米 ②
面式子①②带括号应化简？
100t+120 （ t － 05 ） 100t+
100t － 120 （ t － 05 ） 100t
知道化简带括号整式首先应先括号．面两式括号部分变形分：
+120 （ t － 05 ） ③ － 120 （ t － 05 ） ④
较③④两式发现括号时符号变化规律？
纳括号法：
法 1 ： 果括号外数正数括号原括号项符号原符号相
法 2 ： 果括号外数负数括号原括号项符号原符号相反
特 + （ x3 ） （ x3 ）分作 1 1 分（ x3 ）
2 ．范例学
例 4 ．化简列式：
（ 1 ） 8a+2b+ （ 5ab ） （ 2 ）（ 5a3b ） 3 （ a 2 2b ）
例 5 ．两船港口时出发反行甲船水乙船逆水 两船静水中速度 50 千米 时水流速度 a 千米 时．
（ 1 ） 2 时两船相距远？
（ 2 ） 2 时甲船乙船航行少千米？
括号时强调：括号项 2 括号前负数时掉括号 括号项变号．防止出错先分配律数字 2 括号项相然括号熟练省步直接括号
课堂练
1 ．课第 67 页练 1 2 题．
点纳： 括号时特括号前面－号时括号连括号前面－号掉括号里项改变符号．括号规律简单记－变＋变变全变．括号前带数字数时数字括号项切勿漏某项．
拓展训练：
1 ．列式化简正确（ ）
A ． a （ 2ab+c ） ab+c
B ．（ a+b ） （ b+c ） a+2b+c
C ． 3a[5b （ 2ca ） ]2a5b+2c
D ． a （ b+c ） dab+cd
2．计算： 5xy 2 [3xy 2 （ 4xy 2 2x 2 y ） ]+2x 2 yxy 2 ． （般先括号中括号）
课作业 P69 第 2 题
板书设计
总结反思： 新课标第网
课题： 22 整式加减 (4)
学目标： 学生实际背景中体会进行整式加减必性灵活运整式加减步骤进行运算
学重点： 正确进行整式加减
学难点： 总结出整式加减般步骤
教学程
知识链接
1 ．项式中具什特点项合样合？
2 ．括号什？
括号合类项进行整式加减基础．
二学
例 6 ．计算：
（ 1 ）（ 2x3y ） + （ 5x+4y ）
（ 2 ）（ 8a7b ） （ 4a5b ）．
（ 解答学生完成教师巡视关注学困难学生）．
例 7 ．种笔记单价 x （元）圆珠笔单价 y （元）红买种笔记 3 买圆珠笔 2 枝明买种笔记 4 买圆珠笔 3 枝买笔记圆珠笔红明花费少钱？
例 8 ．做两长方体纸盒尺寸（单位：厘米）．
（ 1 ）做两纸盒料少方厘米？
（ 2 ）做纸盒纸盒料少方厘米？
（学生组学讨解题方法．）
（思路点拨：学生纳整式加减运算法发展纳表达力．般整式相加减果括号先括号然合类项．）
课堂练
1 ．课 P69 页练 1 2 3 题
点纳：
1 ．整式加减实际括号合类项两知识综合
2 ．整式加减般步骤：
①果括号先算括号
②果类项合类项
3 ．求项式值般先项式化简代入求值样计算简便
拓展训练：
课作业 P70 第 34 题
板书设计
总结反思：
课题：第二章 整式加减复（两课时）
复目标：
1 进步理解单项式项式整式关概念准确确定单项式系数次数项式项次数
2 理解类项概念掌握合类项法括号规律熟练进行整式加减
重点难点：整式加减运算
教学程
知识回顾
1 ______ ______ 统称 整式
（ 1 ） 单项式： 积 式子称单项式 单独数字母单项式 a 5
单项式系数：单式项里 做单项式系数
单项式次数：单项式中 做单项式次数
（ 2 ）项式 做项式中单项式做项式 含字母项做 项式次数：项式里 次数做项式次数
2 类项：必须时具备两条件（缺）：
①含 相
②相 相
合类项项式中类项合成项
方法：项 相加 变
3 括号法
法 1
法 2
括号法实际
4 整式加减
整式加减运算法：遇括号先
5 章需注意问题
①整式（单项式项式）中分母律含字母
②π字母数字
③项式相加（减）时必须括号项式括起进行计算
④括号时特注意括号前面数
总结反思：
第三章 元次方程
课题 3 1 1 元次方程
学目标
1 理解什元次方程
2 理解什方程解解方程学会检验数值方程解方法
重点难点验证数否方程解
教学程
温知新
1 ：前面学关方程知识学说出什方程
答 ： 做方程
二探究
1 元次方程概念
观察面方程特点
（ 1 ） 4 x24
（ 2 ） 1700+1502450
（ 3 ） 052x(1052x)80
结：象面方程含 未知数（元）未知数次数 样方程做元次方程
（方程边两边含未知数）
2 方程解
求出方程左右两边相等未知数值？
请学学逆运算尝试解决面问题
解方程求出方程中等号左右两边相等未知数值值方程解
点纳：
1 ．节课学什容？
2 ．什方程解？检验数否方程解？
拓展训练：
1 老师求篇 2000 字文章输入电脑 明输入 700 字剩华输入华均分钟输入 50 字问：华少分钟完成？（请设未知数列出方程尝试求出方程解）
课作业 P83 第 123 题
板书设计
总结反思：
课题 312 等式性质
学目标：掌握等式两条性质运两条性质解方程
重点难点：运等式两条性质解方程
教学程
知识链接
1 ．什等式？
等号表示相等关系式子等式．
例： m+nn+m x+2x3x 3 × 3+15 × 2 3x+15y 样式子等式
2 方程 __________ 等式讨解方程先研究等式什性质？
二学
1 ．探索等式性质．
（ 1 ）观察课 81 页图 3 ． 11 发现什规律？
左右发现果衡天两边加样量天 _________
右左衡天两边减样量结果天 ___________
等式衡天具面事实样性质．
等性质 1 ：等式两边加（减）数（式子）结果 ________
样式子形式表示性质？
注： 运性质 1 时 应注意等号两边加（减）数整式保持结果等式否会破坏相等关系
（ 2 ）观察课图 3 ． 12 发现什规律？
发现果衡天两边量（）量天 ________
等式性质 2 ：等式两边数等 0 数结果 _________
样式子形式表示性质？
注：运性质 2 时应注意等式两边（）数 保持结果等式 0 0 作数
2 等式性质应
例 2 利等式性质解列方程：
课堂练：
1 ．课第 83 页练
点纳 ：
1 ．根等式两条性质等式进行变形必须等式两边时进行： 时加减时漏掉边
2 ．等式变形时两边加减数式必须相．
3 ．利性质 2 进行等式变形时须注意数 0
拓展训练
1 回答列问题：
（ 1 ） a+bb+c 否 ac 什？
（ 2 ） abcb 否 ac 什？
（ 3 ） abbc 否 ac 什？
课作业 P83 第 4 题
板书设计
总结反思：
课题 32 解元次方程（ 1 ）
──合类项移项
学目标： 会列元次方程解决实际问题 会合类项解元次方程
学重点： 会合类项解元次方程
学难点： 会列元次方程解决实际问题
教学程
温知新：
1 ．等式性质
1 ：
2 ：
2 ．解方程：
（ 1 ） x98
（ 2 ） 3x+14
二 探究：
1 ．问题 1 ：某校三年级购买计算机 140 台年购买数量前年 2 倍 年购买数量年 2 倍前年学校购买少台计算机？
分析：设前年学校购买 x 台计算机已知年购买数量前年 2 倍年购买 ___ 台知年购买数量年 2 倍年购买 ______ （ ____ ）台
题目中相等关系：三年购买计算机 140 台
前年购买量＋年购买量＋年购买量＝ 140
列方程： _____________
解方程呢？
根分配律 x+2x+4x （ ______ ） x7x
样含 x 项合项合时注意 x 系数 1 0
面框图表示解方程具体程：
x+2x+4x140
↓合类项
7x140
↓系数化 1
x20
知前年学校购买 20 台计算机．
面解方程中合起化简作含未知数项合项达方程转化 axb 形式中 a b 常数．
2 试着完成
例 1 解方程
课堂练
1 ．课第 88 页练
2 ．某班学生 60 外出参加种树活动根务分成三组甲乙丙三组数 2 ： 3 ： 5 求组数．
思路：里甲乙丙三组数 2 ： 3 ： 5 说总数 60 分成 ___ 份甲组数占 ___ 份乙组数占 ___ 份丙组数占 ___ 份果知道份少 甲乙丙组数求题应设份 x ．
关键：题中相等关系什？ _____________________________________ ．
解：设份 x 甲组数 __ 乙组数 ___ 丙组 ___ 列方程：
_______________
合 ________
系数化 1 x___
2x____ 3x_____ 5x______
答：甲组 _____ 乙组 ___ 丙组 ______ ．
请学检验答案否合理三组数否 2 ： 3 ： 5 三组数否等 60
点纳：
列元次方程解决实际问题般步骤中找等量关系关键难点节课两问题相等关系：部分量＝总量基相等关系
合类型相项系数相加合项逆法分配律合时注意 x x 系数分 1 1 0
拓展训练
1 足球表面干黑色五边形白色六边形皮块围成黑白皮块数目 3 ： 5 足球表面 32 皮块黑色皮块白色皮块少？
解：设份 _____ 黑色皮块 _____ 白色皮块 _______
列方程 _________
合 _________
系数化 1 x_____
黑色皮块 ___ × _______ （）白色皮块 ____ × _______ （）
课作业 P91 第 1 题
板书设计
总结反思：
课题 32 解元次方程（ 2 ）
──合类项移项
学目标：运方程解决实际问题会移项法解方程
学重点：运方程解决实际问题会移项法解方程
学难点：理解移项法寻找问题中等量关系
教学程
知识链接
解方程： （ 1 ） 3x2x7
二探究
1 问题 2 ：图书分某班学生阅读果分 3 剩余 20 果分 4 缺 25 班少学生？
分析：设班 x 名学生根第种分法分析已知量未知量间关系
(1) 分 3 分出 ______ 分出 3x 剩余 20 知道批书 ________
根第二种分法分析已知量未知量间关系．
(2) 分 4 需分出 _______ 需分出 4x 缺少 25 批书 ________
批书总数定值（变量） 表示两式子应相等
根相等关系列方程： __________________
题画示意图帮助分析：
注意变化中变量寻找隐含相等关系题列方程程发现：表示量两式子相等．
分析：方程 3x+204x25 两边含 x 项（ 3x 4x ） 含含字母常数项（ 20 25 ）样转化 xa （常数）形式呢？
方程右边含 x 项根等式性质 1 两边减 4x 样方程两边减 20 方程左边含常数项 20
3x+20 4x20 4x25 4x20
3x4x2520 原方程较相原方程左边 +20 变 20 移方程右边原方程右边 4x 变 4x 移左边．
面样等式边某项变号移边做移项．
方程中项改变符号方程边移边方程等号右边项改变符号移等号左边 方程左边项改变符号移方程右边注意先变号移项忘变号．
面框图表示解方程具体程．
3x+204x25
↓移项
3x4x2520
↓合类项
x45
↓系数化 1
x45
知班 45 学生．
2 例 3 解方程 3x+7322x （动手做做）
课堂练：
1 ．解方程：
（ 1 ） 6x74x 5
点纳：面解方程中移项作重： 移项方程中含 x 项方程边（左边）含 x 项常数项方程边（右边）样通合方程转化 xa 形式．
解方程时弄清什时候移项移项目什？
解方程时常合类项移项前面提古老代数书中消原指合移项
拓展训练
火眼金睛：
列移项？果错里？应样改正？
（ 1 ） 3x+60 3x6
（ 2 ） 2xx1 2xx1
（ 3 ） 2+x32x+1 2 3 12xx
课作业 P91 第 3 题
板书设计
总结反思：
课题 32 解元次方程（ 3 ）
──合类项移项
学目标：
1 学会探索数列中规律建立等量关系
2 探索发现实际问题中等量关系列出方程
重点难点：建立元次方程解决实际问题
教学程
知识链接
解列方程：
二探究
前节课讨元次方程解决实际问题实许数列游戏活动中蕴含着方程知识
例 2 ：列数定规律排列成 1 － 3 9 － 27 81 － 243 ……中某三相邻数－ 1701 三数少？引导学生观察列数什规律？
（符号绝值两方面）
学生讨发现：面数前数－ 3 倍
师生分析完成解答程：
解：设三相邻数中第数 x 第 2 数－ 3x 第 3 数－ 3 × ( － 3x)9x
根三数－ 1710
x － 3x ＋ 9x － 1710
合类项
7x － 1710
系数化 1
x － 243
－ 3x729
9x － 2187
答：三数－ 243 729 － 2187
引导学生讨列方程解决实际问题关键
学生讨分析：探索规律找出相等关系
学生提出设未知数方法样予鼓励
例 4 某制药厂制造批药品 旧工艺 废水排量环保限制量 200t 新工艺废水排量环保限制量少 100t 新旧工艺废水排量 2 ： 5 两种工艺废水排量少？
分析：新旧废水排量 2 ： 5 设分 2xt 5xt 根环保限制 量间关系列方程
解：引导学生完成解题程
课堂练：
1 三连续奇数 27 求三奇数
2 某月李老师参加三天学培训现知道三天日期数字 39
（ 1 ）培训时间连续三天知道天分月号？
（ 2 ）培训时间连续三周周六天分月号？
学生练教师点评
点纳：
1 样分析数列中规律？
2 学会判明方程解否合理？
组讨试框图概括元次方程分析解决实际问题基程
拓展训练
1 三连续偶数 30 求三偶数
2 明红做游戏明出张日历：笔圈出 2 × 2 正方形数字 76 知道圈出数字？帮红解决？
课作业 P91 第 5 6 7 题
板书设计
总结反思：
课题 33 解元次方程（二） (1)
括号
学目标：
1 解括号解方程重步骤
2 准确熟练运括号法解带括号方程
3 列元次方程解应题时关键找出条件中相等关系
学重点 ：解括号解方程重步骤
学难点：括号前－号括号时括号项改变符号数括号项式相 数应遍括号项
教学程
知识链接
1 叙述括号法化简列式：
2 解方程： 2x+55x7
前节学带括号类方程解法节课学带括号方程解法果掉括号前面方程样先括号
括号根括号法法分配律特括号前－号括号时项变号括号前数字遍括号项漏注意符号
二学
问题 1 ：某工厂加强节措施年半年半年相月均电量减少 2000kWh( 千瓦时 ) 全年电量 15 万 kWh 工厂年半年月均电量少？
（教师引导学生寻找相等关系列出方程）
课堂练
课 95 页练
解方程：
点纳
括号时注意什？
拓展训练
列方程求解：
（ 1 ） x 取值时代数式 4x － 5 3x － 6 值互相反数？
（ 2 ） y 取值时代数式 2 （ 3y ＋ 4 ）值 5 （ 2y － 7 ）值 3 ？
课作业 P98 第 1 2 题
板书设计
总结反思：
课题 33 解元次方程（二） (2)
括号
学目标： 1 会列元次方程解决简单实际问题
重点 难点 ：寻找实际问题中相等关系建立数学模型
教学程
知识链接
解方程：
二学
设未知数列方程解应题：
例 2 艘船甲码头乙码头流行驶 2 时乙码头返回甲码头逆流行驶 25 时已知水流速度 3 千米 时求船静水中均速度
（教师引导学生寻找相等关系列出方程）
水行速 船速度 + 水流速度
逆水行速 船速度 水流速度
船速度指水动 ( 静水中 ) 速度
般情况认艘船返路程相等 填空：
流速度 ________ 流时间 ________ 逆流速度 _________ 逆流时间
解：设船静水中均速度 x千米 时 流行驶速度 千米 时 逆流行驶速度 千米 时
根 相等方程
括号
移项
合类项
系数化 1
答：船静水中均速度 千米 时
课堂练
1． 架飞机两城间航行风速 24 千米 时风飞行 2 时 50 分逆风飞行 3 时求两城距离
2． 某水利工派 48 挖土运土果天均挖土 5 方运土 3 方应样安排员正挖出土时运走？
点纳
1 节课学什？
2 节课什收获？
3 通天学想进步探究问题什？
拓展训练
1 ．某某车间天生产甲种零件 120 者乙种零件 100 甲乙两种零件分取 3 2 配成套 30 天生产成套产品问样安排生产甲乙两种零件天数？
课作业 P99 第 6 7 题
板书设计
总结反思：
课题 33 解元次方程（二）（ 3 ）
分母
学目标： 会运等式性质 2 正确分母解元次方程
学重点 ：分母解方程
学难点：分母时含分母项会漏公分母没分子加括号
教学程
知识链接
1 解方程：
(1) 43(2x)5x
2 求列数公倍数：
（ 1 ） 2 3 4
（ 2 ） 3 6 8
（ 3 ） 3 4 18
面 1 (2) 中保留分母掉分母整数系数样做较简便方程中含分母应先掉分母样程较简便
二探究
问题 2 数三分二半七分全部加起总 33 求数
（教师引导学生寻找相等关系列出方程）
解方程：
解：两边 分母
括号
移项
合类项
系数化 1
课堂练
1 明马虎面做题目？果请帮改正
点纳：
1 解元次方程般步骤：
①分母 ②括号 ③移项 ④合类项 ⑤ 系数化 1
2 分母时注意什？（两点）
课作业 P98 第 3 题
板书设计
总结反思：
课题 34 实际问题元次方程（ 1 ）
学目标：
1 会根实际问题中数量关系列方程解决问题熟练掌握元次方程解法
2 培养学生数学建模力分析问题解决问题力
3 培养学生创新力挑战意识增强学生学兴趣
重点 难点 ： 寻找实际问题中等量关系建立数学模型 解决问题力
教学程
知识链接
1 项工作甲独做 5 天完成乙独做 10 天完成甲天工作效率 乙天工作效率 两合作 3 天完成工作量 时剩余工作量
2 项工作甲独做 a 天完成乙独做 b 天完成甲天工作效率 乙天工作效率 两合作 3 天完成工作量 时剩余工作量
二学
例 1 ：某车间 22 名工 天生产 1200 螺钉 2000 螺母 1 螺钉配 2 螺母天生产螺钉螺母刚配套应安排生产螺钉螺母工少？
分析：天生产螺母数量螺钉数量 2 倍刚配套
1 知识准备
关系：工作量 ×
2 设生产螺钉工 生产螺母工
3 相等关系：
列方程 ( 课解 )
（师生完成）
例 2 ：整理批图书做 40h 完成现计划部分先做 4 时增加 2 起做 8h 完成项工作．假设工作效率相具体应安排少工作？
分析：
（ 1 ）均效率（做 1 时完成工作量）
（ 2 ） x 先做 4 时完成工作量
增加 2 前部分起做 8 时完成工作量
（ 3 ）项工作分两段完成两段完成工作量
（ 4 ）师生完成解题程
纳：
1 ．工程问题常见相等关系：
2 ．注意件工作完成总工作量 1 完成部分工作量具体情况出
课堂练：
101 页练
点纳：
1 通节课学什收获？
2 解决工程问题方面获验？问题中相等关系什特点？
（学生思考讨整理）
拓展训练
1 件工作做 500 时完成现计划部分先做 5 时增加 8 起做 10 时完成项工作问：先安排少工作？
课作业 P106 第 2 3 题
板书设计
总结反思：
课题 34 实际问题元次方程（ 2 ）
学目标
1 学生根商品销售问题中数量关系找出等量关系列出方程掌握商品盈亏求法
2 培养学生分析问题解决实际问题力
3 学生实际生活问题中感受数学价值
学重点 列方程方法解决折销售问题
学难点 准确理解折销售问题中利润（利润率）成销售价间关系
教学程
知识链接
着市场济断发展商品交易成日常生活中普遍种社会现象反应数学商品销售问题成类非常重实际问题商品销售问题中首先理解概念：
（ 1 ）成价：时称进价商家进货时价格
（ 2 ）标价：商家出售时标注价格
（ 3 ）售价：消费者购买时真正花钱数
（ 4 ）利润：商品出售商家赚部分
（ 5 ）利润率：商品出售利润成值
（ 6 ）折：商家促销采种销售手段折标价基础定例降价出售： 8 折标价 80 ℅出售
次掌握等量关系式：
尝试练：
1 进价 90 元篮球卖 120 元利润 元 利润率 元
2 原价 100 元商品 9 折价格 元
3 原价 100 元商品提价 40 价格 元
4 件衬衣进价 100 元 利润率 20 件衬衣售价 ______ 元
5 台电视售价 1100 元 利润率 10 台电视进价 _____ 元
6 件商品原定价八五折出售卖价１７元原定价 ____ 元
2 探究
学课 P102 探究 1 ：
1． 提问：
①判定盈亏？
②盈利率亏损率指什？
③问题情境中已知量？未知量？设未知数？相等关系什？列方程
2 ．写出正确完整解题程
课堂练
1 两件商品卖 84 元中件亏 20 件赢利 40 两件商品卖（ ）
A ．赢利 168 元 B ．亏 3 元 C ．赢利 3 元 D ．赢亏
2 家三 ( 父母女 ) 准备参加旅行团外出旅游 甲旅行社告知 父母买全票 女半价优惠 乙旅行社告知 家庭旅游团体票计价 均 8 折优惠收费两家旅行社原票价相 优惠条件 ( )
A 甲乙更优惠 B 乙甲更优惠 C 甲乙相 D 原票价关
点纳：
1 节学知识什感想？
2 商品销售中盈亏计算？
拓展训练：
1 身边股民某股民甲乙两种股票卖出甲种股票卖出 1500 元盈利 20 乙种股票卖出 1600 元亏损 20 该股民次交易中盈利亏损盈利亏损少元？
2 明书店买书办会员卡 68 折 办卡费 20 元 办卡九折 明应该办
3 商店某种商品成价提高 40 标价元旦期间 8 折销售答谢新老顾客商厦光顾售价 224 元件商品成价少元？
课作业 P106 第 4 5 题
板书设计
总结反思：
课题：实际问题 元次方程（ 3 ）
学目标：
1 通实际问题分析掌握方程计算球赛积分类问题方法
2 培养学生分析问题解决问题
学重点： 审清题意分析实际问题中数量关系找出解决问题等量关系
学难点 ：难点生活中实际问题抽象成数学问题
教学程
知识链接
1 知道篮球赛时计算积分？
2 果知道记分规赛积分表中出？
请学尝试解决面问题
二探究
探究 2 ：球赛积分问题：
某次篮球联赛积分榜
(1) 探究某球队总积分胜负场数间数量关系：
某球队总积分 M 胜场 n 含 n 式子表示 M ： M_____________
(2) 说：联赛中队胜场总积分等负场总积分认说法正确？请说明理
分析问题（ 1 ）弄清积分胜负场数关系必须清楚胜场分负场分？
表中信息特？马解决面问题？
问题解决呢？
球队胜 m 场负场？总积分代数式表示？
问题（ 2 ）否应方程知识说明？
课堂练：
1 初级进行法律知识竞赛 30 题答题 4 分答答错题倒扣 2 分
（ 1 ）明学参加竞赛成绩 96 分请问明竞赛中答少题？
（ 2 ）王参加竞赛考完说：次竞赛定 100 分请问王没 100 分？试方程知识说明理
点纳：
1 列方程解应题关键什？
2 解应题步骤什？
3 球赛积分问题等量关系什？
4 列方程解应题正确列出方程求出解外注意什？
拓展训练：
1 次 12 支球队参加足球循环赛中（两队必须赛场）规定胜场 3 分场 1 分负场 0 分某队次循环赛中胜场数负场数两场结果 18 分该队胜场？
2 次数学竞赛中 60 题选择题答题 2 分答错题扣 1 分答题分扣分
（ 1 ）华竞赛中 2 题忘记回答结果 92 分问华答少题？
（ 2 ）胡放言：算 3 题没做 100 分请问胡说法正正确？说明理
课作业 P106 第 7 9 题
板书设计
总结反思：
34 实际问题元次方程（ 4 ）
学目标：
1 历实际问题抽象方程模型程进步体会模型化思想
2 通探究实际问题元次方程关系感受数学应价值提高分析问题解决问题力
重点难点：建立元次方程解决实际问题
教学程
知识链接
1 知道 移动电话 收费 ？
2 果知道 收费 移动电话计费方式表 表中出？
请学尝试解决面问题
二探究
探究 3 ： 电话计费 问题：
信息社会沟通交流方式样化移动电话已普选择济实惠收费方式现实意义
观察列两种移动电话计费方式表考虑列问题：
1 设月移动电话 tmin(t 正整数 ) 根表 列表说明 t 时间范围取值时 方式方式二计费
2 观察列表 中发现根时间选择省钱计费方式 通计算验证法
分析：（ 1 ）表知计费时间相关计费时首先否超限定时间考虑 t 取值时两限定时间 150min 350min 时间范围划分点
t 时间范围取值时 方式方式二计费表
(2) 观察 (1) 中表 发现 时间超出限定时间越长 计费越 着时间变化 种方式计费少会变化面较时间范围方式方式二计费情况
① t 等 150 时方式计费少
② t 150 增加 350 时方式计费 58 元增加 108 元方式二计费直 88 元 t 150 350 时某时间方式方式二计费相等列方程
58+025(t150)108
解
t270
果时间恰 270min 两种方式计费相等 88 元果时间 150min 270min 方式计费少方式二计费（ 88 元）果时间 270min 350min 方式计费方式二计费（ 88 元）
③ t350 时 方式计费 (108) 方式二计费 88
8 t ＞ 350 时 方式计费〔 108+025(t350) 〕方式二计费 88+019(t350)
综合分析 发现
时 选择方案省钱
时 选择方案二省钱 课堂练： p106 练
课作业 P107 第 10 11 题
板书设计
总结反思：
课题 第三章 元次方程复 （两课时）
复目标：
1 学生章学知识间关系总体认识数学建模思想解方程中化思想较深刻认识
2 熟练掌握元次方程解法列方程解应题
重点难点：元次方程解法列方程解应题
教学程
知识回顾
（）方程概念
1 方程：含 等式做方程
2 方程解：方程等号左右两边相等 方程解
3 解方程：求 程做解方程
4 元次方程：含未知数（元）未知数高次数 1 整式方程做元次方程
（二）方程变形 —— 解方程重
等式性质 1 ：等式两边时加（减） （ ）结果相等
：果 ab a ± cb
等式性质 2 ：等式两边时 数结果相等
：果 ab ac bc
果 ab acbc（ c ≠ 0 ）
2 分数基性质
分数分子分母时 0 数
分数值变
：abambma÷mb÷m（中 m ≠ 0 ）
分数基性质方程中数系数（特分母中数）化整数面方程：
方程化面形式更惯方法解
（三）解元次方程般步骤
说明：
1 表仅说明解元次方程时常步骤说解方程必须五步骤
2 解方程时定先认真观察方程形式选择步骤方法
3 形式较复杂方程效数学知识转化变形成常见形式般方法解
四元次方程应
方程解决问题中着重作 题目中信息问题转化解方程问题
课堂练：
1 选项中方程（ ）
A3+25 B a1>2 C a 2 ＋ b 2 － 5 D a 2 +2a35
2 列数方程 a 2 +a+35 解（ ）
A2 B 2 C1 D 1 2
3 架飞机两城间飞行风需 4 时逆风需 45 时测风速 45 千米 时求两城间距离
4 某文艺团体组织场义演希工程募捐售出 1000 张门票已知成票张 8 元学生票张 5 元票款 6950 元成票学生票张？
拓展训练：
1 解方程：
2 某商店开张吸引顾客商品律八折优惠出售已知某种旅游鞋双进价 60 元八折出售商家获利润率 40 问种鞋标价少元？优惠价少？
3 甲乙两水池蓄水 50t 甲池 5t 乙池注入 8t 甲池水乙池水少 3t 问原甲乙两水池少吨水？
4 份试卷 25 道题道题出四答案中正确求学生正确答案选出题选 4 分选选错扣 1 分果学生 90 分选题？现 500 名学生参加考试 83 分学？什？
第四章 图形认识初步
课题 411 认识图形 (1)
学目标：
1 通观察生活中量图片实物历实物抽象成图形程
2 实物形状想象出图形图形想象出实物形状
3 识简单体正确区分面图形立体图形
重点难点 ： 识简单体重点具体事物中抽象出图形难点
教学程
知识链接
学仔细观察生活世界？城市宏伟建筑乡村简朴住宅四通八达立交桥街头巷尾交通标志古老剪纸艺术现代化城市雕塑然界形态异动物北京申奥标志……包含着形态异图形图形世界丰富彩走进图象世界吧
二探究
1 图形
（ 1 ）仔细观察图 411 学感受丰富彩图形世界
（ 2 ）出示长方体纸盒学观察图 412 回答问题：
整体形状什？侧面什图形？棱顶点等局部什？
见长方体圆柱圆锥球圆线段点学学三角形四边形等形形色色物体外形中出图形称图形
注意：关注物体形状位置时出图形数学研究象物体颜色重量材料等学科关注
2 立体图形
思考第 115 页思考题出示实物（茶叶球仪字典魔方等）媒体演示（谷堆帐篷金字塔等）学图形相类似？
长方体正方体球圆柱圆锥等部分面 立体图形
想想
生活中物体形状类似立体图形呢？
思考：课 115 页图 414 中实物形状应 立体图形？相应实物图形线连起
3 ．面图形
面图形概念
线段角三角形长方形圆等部分面面图形
思考：课 116 页图 415 图中包含简单面图形？
请举出面图形例子
长方形圆正方形三角形……
思考：
立体图形面图形两类图形区里？什联系？
立体图形部分面面图形部分面
立体图形中某部分面图形
课堂练：
课 116 页练
点纳：
2 面图形立体图形关系：
立体图形部分面面图形部分面
立体图形中某部分面图形
课作业 P121 第 1 2 题
板书设计
总结反思：
课题 411 图形（ 2 ）
学目标：
1 历方观察物体活动程初步体会方观察物体样结果解什方
2 画出方基体（直棱柱圆柱圆锥球）简单组合 面图形
学重点 ： 识基体（直棱柱圆柱圆锥球）简单组合面图形
学难点 ： 画出正面左面面正方体简单组合体面图形
教学程
探究
1 说说：分正面左面面观察乒乓球粉笔盒茶叶盒什面图形？（出示实物）
2 画画：长方体圆锥分正面左面面观察什图形？试着画画．（出示实物）
样立体图形转化成面图形
3 探究活动
1 ：正面左面面观察面图形画出？
组合作学动手画画进行展示 探究：分正面左面面观察课 117 页图 418 图形分画出面图形
课堂练：
课 118 页练 1
点纳： 1 ．节课学什？
2 节课收获？
拓展训练
1 图七相正方体堆成物体面物体图（ ）
2． 右图立方块搭体俯视图
3． 请画出体视图左视图
课作业 P121 第 3 4 题
板书设计
总结反思：
课题 411 图形（ 3 ）
学目标：
1 直观认识立体图形展开图解研究立体图形方法
2 通观察动手操作历体验面图形立体图形相互转换程培养动手操作力初步 建立空间观念发展直觉
学重点： 解基体展开图间关系体会立体方式展开面展开图
学难点： 正确判断面图形折叠立体图形某立体图形展开图面图形
教学程
知识链接
墨水瓶盒粉笔盒样纸盒表面适剪开展成面图形样面图形做相应立体图形展开图
知道长方体圆柱圆锥三棱柱展开图什样子？想象
二探究
（）立体图形展开
1 试试：想象基础请准备长方体圆柱圆锥三棱柱纸盒剪开展面展开图样？
圆柱 圆锥 三棱柱 长方体
思考：请指出面展开图部分体部分相应？
2 剪剪画画：动手 立方体包装盒边剪开铺展开图面图形组成展开纸板复原什体会 展开图画出
画出部分展开图外 5 种 11 种 请画出余 5 种
（二）立体图形折叠
探究：图立体图形展开图围成样立体图形？
想象回答回答出画纸片剪折叠
做做：面常见体展开图正确说出体名字？
课堂练： 课 118 119 页练
点纳：
1 知道什？
2 学会什？
3 发现什？
拓展训练
1 列图形中正方体表面展开图（ ）
A ． B ． C ． D ．
2 正方体面展开图图示折成正方体建字面（ ）
A ．
B ．谐
C ．沾
D ．益
课作业 P121 第 5 6 7 题
板书设计
总结反思：
课题 412 点线面体
学目标：
（ 1 ）解体面曲面意义 正确判定围成体面面曲面
（ 2 ）解图形构成基元素点线面体关系 正确判定点
面体运动变化形成简单图形
学重点：正确判定围成立体图形面面曲面探索点线面 体间关系
教学程 ：探索点线面体运动变化形成图形
导学指导
温知新
1 ．出示长方体模型请学认真观察
2 ．回答问题：长方体面？面面相交成条线？ 线线相交成 点？
二探究
1 ．学生独立思考然组中进行交流组讨中 评价修正结（教师进行巡视时予指导教师学生分布答案作鼓励性评价）
2 ．体概念
（ 1 ）长方体体学体？
_______________________________________________________________________
（ 2 ）观察长方体圆柱体说出围成两体面？面什区？
3 ．面分类
通面问题解决出面分类： ____ 面 ___ 面
面面相交成线线 ___ 线 ____ 线线线相交成 _____
4 点线面体
教师指导学生课第 119 ～ 120 页容 观察图片发现什结？
点线面体关系：点动成 _____ 线动成 ___________ 面动成 ________
请举出生活中实例
5 ．点线面体图形关系．
指导学生阅读课容总结出点线面体图形关系
图形 _______________________ 组成 ________ 构成图形基元素
课堂练
课第 120 页练 1 2
点纳：
1 ．节课学什？
2 节课收获？
板书设计 ：
总结反思：
课题 42 直线射线线段（ 1 ）
学目标
1 现实情境中历画图数学活动程理解掌握直线性质 语言描述直线性质
2 会字母表示直线射线线段会根语言描述画出图形
重点难点： 理解掌握直线性质会字母表示图形根语言描述画出图形
教学程
知识链接
1 ．学已学直线射线线段．请画出条直线条射线条线段？
直线 射线 线段
2 ．填写列表格：
二探究
1 直线性质
（ 1 ）果想根细木条固定墙少需钉子？操作试试
答：
（ 2 ）已知点直线画少条直线？请画图说明
答： O ·
(3) 两已知点画直线画少条直线？请画图试试
答： A B
猜想：果细木条抽象成直线钉子抽象点什结？
直线基性质：
两点 条直线 条直线
简述：
举例说明直线性质日常生活中应：
(1) 挂窗帘时两边钉两颗钉子扯线
(2) 建筑工砌墙时拉参线 木工师傅锯木板时 墨盒弹墨线 根
(3) 生活中举出应直线基性质例子？试试：
2 直线两种表示方法：
①写字母表示
②两写字母表示
面点条直线位置什关系？
①点直线
②点直线外
两条直线公点时称两条直线相交公点做交点
3 射线线段表示方法：
图显然射线线段直线部分
图 ① 中线段记作线段 AB 线段 a 图 ② 中射线记作射线 OA 射线 m
注意：两写字母表示射线时表示端点字母定写前面
思考：直线射线线段什联系区？
课堂练
1 ．列线段取名正确 （ ）
A ．线段 M B 线段 m C 线段 Mm D 线段 mn
2 图 射线 AB 点 C 列射线 AB 条射线 ( )
A 射线 BA B 射线 AC
C 射线 BC D 射线 CB
3 列语句中正确数 ( )
①直线 MN 直线 NM 条直线
②射线 AB 射线 BA 条射线
③线段 PQ 线段 QP 条线段
④直线点条直线分成两部分射线
A1 B2 C3 D4
4 课 126 页练
点纳：通节课学什收获？
拓展训练：
1 图 线段 AB 两点 C D 条线段
2 ．变形题：返甲乙两客车中途停三车站少种票价？准备少种车票？
课作业 P129 第 2 3 4 题
板书设计
总结反思：
课题 42 直线射线线段（ 2 ）
学目标：
1 会尺规画条线段等已知线段
2 会较两条线段长短
3 理解线段中点概念解两点间线段短性质
学重点：线段中点概念两点间线段短性质重点
学难点：画条线段等已知线段难点
教学程
温知新
1 A B C 三点作直线明说三条颖说条林说条三条认 说法
二学
问题：现根长木棒面截段截木棒等根木棒长？
面实际问题转化面数学问题：
已知线段 a 画条线段等已知线段
1 作条线段等已知线段
现解决问题
作法：
（ 1 ）作射线 AM
（ 2 ） AM 截取 AB a
线段 AB 求
应：已知线段 a b 求作线段 ABa+b
解：
（ 1 ）作射线 AM
（ 2 ） AM 次截取 ACa CB b
AB a+b 求
做做：作线段 ABab
2 较两条线段长短
两条线段相等相等样较两条线段长短呢？
先回答面问题
样较两学身高？
尺子测量二站起（脚高度）
果两学成两条线段较两条线段两种方法
（ 1 ）度量法：刻度尺分量出两条线段长度进行较
（ 2 ）条线段移条线段端齐进行较称叠合法（图）
AB ＜ CD AB ＞ CD ABCD
3 线段中点等分点
图（ 1 ）点 M 线段 AB 分成相等两条线段 AM BM 点 M 做线段 AB 中点
记作 AMMB AMMB12AB 2AM2MBAB
图（ 2 ）点 M N 线段 AB 分成相等三段 AM MN NB 点 M N 做线段 AB 三等分点类似四等分点等等 4 线段性质
请学思考课 131 页思考？
结：
两点连线中
简单说成： ___________________________________
举出条性质生活中应？
两点间距离定义： ___________________________________
注意：距离数度量线段长度线段身
课堂练
1 课 128 页练 1 2
2 直线次取 A B C 三点 AB4 ㎝ BC3 ㎝点 O 线段 AC 中点线段 OB 长〔 〕
A 2 ㎝ B 15 ㎝ C 05 ㎝ D 35 ㎝
3 已知线段 AB ＝ 5 ㎝ C 直线 AB 点 BC2 ㎝ 线段 AC 长
点纳：
1 画条线段等条已知线段
2 样较两条线段长短？
3 线段性质什？
4 什两点间距离？
拓展训练：
1 弯曲河道改直缩短河道长度
2 已知图 AB ＝ 16 ㎝ C BC 中点 AC10 ㎝ D AC 中点 E BC 中点求线段 DE 长
课作业 P129 130 第 5 6 9 10 题
板书设计
总结反思：
课题 431 角
学目标：
1 现实情景中 理解角概念掌握角表示方法
2 认识角度量单位：度分秒学会进行简单换算角度计算
重点难点： 角表示角度计算重点角适表示难点
教学程
知识链接
观察课 132 页图 431 思考问题：
图时钟时针分针棱锥相交两条棱直尺相交两条边什面图形形象？
二学
1 ．角定义 1 ： __________________ 两条射线组成图形做角
公端点角 ________ 两条射线角 __________
2 ． 角表示：①三写字母表示表示顶点字母写中间：∠ AOB
②写字母表示：∠ O
③希腊字母表示：∠ａ
④阿拉伯数学表示：∠ 1
思考：适方法表示图中角：
演示：条射线 OA 位置绕点 O 旋转 OB 位置图（ 1 ）
射线开始位置 OA 旋转位置 OB 组成什图形？
3 ．角定义 2 ： 角作条射线绕着端点旋转面形成图形
图（ 2 ）射线旋转起始位置 OA 终止位置 OB 条直线时形成 _____ 角
图（ 3 ）继续旋转 OB OA 重合时形成 ________ 角
思考：角条直线？周角条射线？什？
4 角度量
阅读课 133 页填空：
1 周角 _____ 0 1 角 _____ 0
1 0 ____ ′ 1 ′ _____ ′′
∠ａ度数 48 度 56 分 37 秒记作∠ａ 48 0 56 ′ 37 ′′
度分秒常角度量单位度分秒单位角度量制做角度制
注意：角度分秒时间时分秒样 60 进制
计算时 1 成 60 满 60 进 1
例 计算：（ 1 ） 53 0 28 ′ +47 0 35 ′ （ 2 ） 17 0 27 ′ +3 0 50 ′（学生完成）
课堂练：课 134 页 1 2
点纳：
1 什角角周角？
2 表示角？
3 角度量单位什？换算？
拓展训练：
1 （ 37145 ） 0 ＝ 度 分 秒 98 0 30 ′ 18 ′′＝ 度
2 午 2 时 30 分钟表中时针分针夹角〔 〕
A 90 0 B 105 0 C 120 0 D 135 0
3 图 A B C 直线已知 错误通编辑域代码创建象 １＝ 53 ° 错误通编辑域代码创建象 2 ＝ 37 ° CD CE 垂直？
课作业 P139 第 1 2 题
板书设计
总结反思：
课题 432 角较运算
学目标：
1 会较两角分析图中角差关系
2 理解角分线概念会画角分线
重点难点： 角较角分线概念重点图形中观察角差关系难点
教学程
知识链接
回顾线段较 样较图中线段 AB BC CA 长短
（1） 度量法（ 2 ）叠合法
AB ＜ AC ＜ BC
样较∠ A ∠ B ∠ C 呢
二学
1 较角
（ 1 ）度量法： 量角器量出角度数然较
（ 2 ）叠合法： 两角叠合起较
教师演示：
（ 1 ）∠ AOB ＜∠ AOB ′
（ 2 ）∠ AOB ∠ AOB ′
（ 3 ）∠ AOB ＞∠ AOB ′
2 认识角差
思考：图图中角？间什关系？
图中 3 角：∠ AOB ∠ AOC ∠ BOC 关系：
∠ AOC ∠ AOB+ ∠ BOC
∠ BOC ∠ AOC －∠ AOB
∠ AOB ∠ AOC －∠ BOC
3 三角板拼角
探究：助三角尺画出 15 0 75 0 角
副三角板角分少度？ ___________________________________
学生尝试画角
画出角？什规律？
画出 ___________________________________
规律： 倍数角画出
4 角分线
张纸画出角剪角折两边重合．想想折痕角两边成两角什关系？
图（ 1 ）
角分线：角 _____ 出发角分成 _______ 两角射线做角分线 类似角三等分线等图（ 2 ）中 OB OC
OB ∠ AOC 分线 记作
课堂练：
课 136 页 1 2 3
点纳：
1 角较方法角差关系
2 副三角板画角
3 角分线表示
拓展训练：
1 图 O 直线 AB 点射线 OD OE 分分
2 ∠ AOC ∠ BOC 求∠ DOE 度数
课作业 P139 第 3 4 5 6 题
板书设计
总结反思：
课题：余角补角（ 1 ）
学目标具体现实情境中认识角余角补角
重点难点正确求出角余角补角
教学程
知识链接
思考：
（1） 副三角板中块三角板两锐角等少度？
（2） 图 1 已知∠ 161 °∠ 229 °∠ 1+ ∠ 2
（3） 图 2 已知点 A O B 直线 ∠ COD90 °∠ 1+ ∠ 2
二 探究
1 互余角定义：
思考：
（1） 图 3 已知∠ 162 ° ∠ 2118 ° ∠ 1+ ∠ 2 ＝
（2） 图 4 A O B 直线∠ 1+ ∠ 2
2 互补角定义：
问题 1 ：定义中互什意思？
问题 2 ： ∠ 1+ ∠ 2 + ∠ 3 180 ° ∠ 1 ∠ 2 ∠ 3 互补角？
课堂练：
课 138 页练 1 2 3
点纳：
课作业 P139 第 7 9 10 11 题
板书设计
总结反思：
课题：余角补角（ 2 ）
学目标：
1 掌握余角补角性质
2 解方位角确定具体物体方位
重点难点掌握余角补角性质方位角应
教学程
知识链接
170 °余角 补角
2 ∠ （∠ <90 °）余角 补角
二学
1 探究补角性质：
例 3 图 ∠ 1 ∠ 2 互补∠ 3 ∠ 4 互补 ∠ 1 ∠ 3 ∠ 2 ∠ 4 相等？什？
分析：
（ 1 ）∠ 1 ∠ 2 互补∠ 2 等什？∠ 2180 0
∠ 3 ∠ 4 互补∠ 4 等什？ ∠ 4180 0
（ 2 ）∠ 1 ∠ 3 时∠ 2 ∠ 4 什关系？什？
∠ 2 ∠ 4 （等量减等量差相等）
面结文字叙述？
补角性质 ： 等角 相等
2 ．探究余角性质：
图∠ 1 ∠ 2 互余∠３ ∠４互余 果∠ 1 ＝∠３∠ 2 ∠４相等？什？
余角性质：等角 相等
3 ．方位角：
（ 1 ）认识方位：
正东正南正西正北东南
西南西北东北
（ 2 ）找方位角：
乙甲方位角 甲乙方位角
点纳：补角性质 ：
余角性质：
拓展训练：
1 图 ∠ AOB90 ° ∠ COD ∠ EOD90 ° COE 条直线 ∠ 2 ∠ 4
请说出∠ 1 ∠ 3 间关系？试着说明理？
课作业 P140 第 8 12 题
板书设计
总结反思：
课题 第四章 图形认识初步复（两课时）
复目标
1 直观认识立体图形掌握面图形（线段射线直线）基知识
2 掌握角基概念利角知识解决实际问题
复重点 线段射线直线角性质运
复难点 角运算应空间观念建立发展语言认识运
教学程
知识结构
二回顾思考
1 面学数学名词语言简短描述？
立体图形 面图形 展开图
两点间距离 余角 补角
2 前相直线射线线段角什新认识？
3 直线性质：
两点条直线条直线 __________ 确定条直线
4 线段性质两点间距离
（ 1 ）线段性质：两点间 _______________
（ 2 ）两点间距离：连接两点 _______________ 做两点间距离
5 线段中点等分点意义
（ 1 ）点 C 线段 AB 分 ________ 两条线段 AC BC 点 C 做线段中点
角概念
1 角定义表示
（ 1 ） _______________ 两条射线组成图形做角静止角度定义
条射线绕着 _______________ 旋转成图形做角运动角度定义
（ 2 ）角表示：
①三写字母表示
②写字母表示
③阿拉伯数字希腊字母表示
2 角度量
1 0 ＝ 60 ′ 1 ′＝ 60 ′′
3 角较
较角方法：度量法叠合法
4 角分线
角顶点出发角分成 ________ 两角射线做 角分线
表示
∠ AOC ∠ COB
∠ AOC ∠ COB 12 ∠ AOB
2 ∠ AOC2 ∠ COB ∠ AOB
5 余角补角
（ 1 ）定义：果两角等 ______ 说两角 互余角 果两角等 ______ 说两角 互补角
注意：余角补角两角间关系数量关位置关
（ 2 ）余角补角性质：
角（等角）余角相等
角（等角）补角相等
6 方位角
三例题导引
1 右图立方体搭体俯视图正方形中数字表示该位置正方体数 画出方面图形
2
（ 1 ）图点 C 线段 AB AC 8 cm CB 6 cm 点 M N 分 AC BC 中点求线段 MN 长
（ 2 ） C 线段 AB 点满足 AC + CB a cm 条件变猜想 MN 长度？说明理
（ 3 ） C 线段 AB 延长线满足 ACBC b cm M N 分 AC BC 中点猜想 MN 长度？请画出图形说明理
3
图∠ AOB 直角 ∠ AOC50 ° ON ∠ AOC 分线
OM ∠ BOC 分线
（ 1 ）求∠ MON
（ 2 ）∠ AOC ＝ 时 ∠ MON 等少度？
（ 3 ）锐角∠ AOC 发生改变时 ∠ MON 会发生改变？什？
课堂练
选择题：
1 列说法正确 ( )
A 射线 AB 射线 BA 表示条射线
B 连结两点线段做两点间距离
C 角条直线
D ∠ 1+ ∠ 290 0 ∠ 1+ ∠ 390 0 ∠ 2 ∠ 3
2 5 点整时 时钟时针分钟 间夹角〔 〕
A210 ° B30 ° C150 ° D60 °
拓展训练
1 ． 图 O 直线 AB 点 OC 条射线 OD 分∠ BOC OE 分∠ AOC ．
（ 1 ）指出图中∠ AOD 补角∠ BOE 补角
（ 2 ）∠ BOC 68 °求∠ COD ∠ EOC 度数
（ 3 ）∠ COD ∠ EOC 具样数量关系？
2 观察列图形阅读图形面相关文字：
猜想：
（ 1 ） 5 条直线交点？ 6 条直线呢？
（ 2 ） n 条直线相交 交点
总结反思：
展
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