初一数学 初识非负数_答案

专题04　初识非负数
例1　－2－8
例2　B　提示：｜a－b｜｜a－c｜中必01妨设｜a－b｜＝0｜a－c｜＝1a＝b｜b－c｜＝1原式＝0＋1＋1＝2．
例3　6　提示：题意x1＝1x2＝1…x2003＝2003原式＝2－22－23－…－22002－22003＝22003－22002－…－23－22＋2＝22002（2－1）－22001－…－22＋2＝22002－22001－…－22＋2＝…＝24－23－22＋2＝23（2－1）－22＋2＝23－22＋2＝6．
例4　－17　提示：分列四种情形讨：
（1）abc均正数ab>0ac>0bc>0原式＝＝7
（2）abc中恰两正数失般性设a>0b>0c<0ab>0ac<0bc<0abc<0原式＝－1
（3）abc中正数失般性设a>0b<0c<0ab<0ac<0bc>0abc>0原式＝－1
（4）abc均负数ab>0bc>0ac>0abc<0原式＝－1．
例5　根绝值意义题意理解数轴点1出发次走整点分达点2点3点4点5点6回点1少路程少避免重复左右走6右左走1短路线取x1＝1x2＝2x3＝3x4＝4x5＝5x6＝6S＝1＋1＋1＋1＋1＋5＝10（取x1＝1x2＝4x3＝6x4＝5x5＝3x3＝2）．　
例6　根｜2a－b－1｜＝0知2a－b－1＝0b＝2a－1．代原式中（3a－1）2＋｜2a＋4｜＝2a＋4．3a－1取值分情况讨：
（1）3a－1＞0a＞时∵（3a－1）2＞0｜2a＋4｜＞02a＋4＞0．∴（3a－1）2＋｜2a＋4｜＞2a＋4矛盾．
（2）3a－1＜0a＜时①2a＋4≤0（3a－1）2＋｜2a＋4｜＞0矛盾．②2a＋4＞0（3a－1）2＋｜2a＋4｜＞2a＋4矛盾．
（3）3a－1＝0时（3a－1）2＋｜2a＋4｜＝2a＋4成立b＝－．
综知a＝b＝－ab＝－．
A级
1．（4）　　2．－
3．1－2c＋b　提示：－10a－b<0．∴原式＝1－c＋a－c＋b－a＝1－2c＋b．
4．2　提示：原式变形｜b－2｜＝2－b｜a－b｜＝b－a．
∴b－2≤0a－b≤0．∵a≠b∴a5．4　　　　6．A　　　7．A　　　8．B　　　9．D　　　　10．A
11．－1　提示：abc中全正值全负数正二负二正负原式值－1．
12．∵｜a－b｜<9｜c－d｜≤16｜a－b｜＋｜c－d｜<25．
∵25＝｜a－b－c＋d｜＝｜(a－b)＋(d－c)｜≤｜a－b｜＋｜c－d｜<25∴｜a－b｜＝9｜c－d｜＝16原式＝9－16＝－7．
B级
1．1　　　　2．　　　3．2　　　　4．1－3　　　5．－94
6．C　提示：利绝值意义结合数轴进行分析x取15时原式值15．
7．A　提示：b＝－kak>0．｜b｜　＝k｜a｜代原式中原式＝．
a＞0时原式＝
a＜0时原式＝．
原式＝3．
8．B　提示：分0≤a≤229．B　　　　10．C
11．提示：abc中全号必正二负二正负a＝－(b＋c)b＝－(c＋a)c＝－(a＋b)∴中必两号符号相反值两＋1－1两－1＋11＝1原式＝1902．

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