第五章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号
二
三
四
五
六
总分
分
选择题(题6题题3分18分．题正确选项)
1．列图形中中图形通移( )
2．图∠B旁角角( )
A．1 B．2
C．3 D．4
第2题图 第3题图
3．图判断EC∥AB条件( )
A．∠B＝∠ACB B．∠A＝∠ACE
C．∠B＝∠ACE D．∠A＝∠ECD
4．命题：①顶角相等②面垂直条直线两直线行③相等角顶角④错角相等．中假命题( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
5．图已知l1∥l2直角三角板直角顶点直线l2．∠1＝58°列结错误( )
A．∠3＝58° B．∠4＝122°
C．∠5＝52° D．∠2＝58°
第5题图
6．图直线l1∥l2∠A＝125°∠B＝85°∠1＋∠2度数( )
A．30° B．35° C．36° D．40°
第6题图
二填空题(题6题题3分18分)
7．图剪刀∠1∠2互余角∠1＝________°
第7题图第8题图
8．图线段ACBCCD中线段________短理________________．
9．图果∠________＝∠________根____________________________AD∥BC(写出正确)．
第9题图第10题图
10．图张三角形纸片ABC∠B＝45°现纸片角折叠折痕ED∥BC∠AEB度数________．
11．图周长12三角形ABC着射线BC方移4单位三角形DEF四边形ABFD周长等________．
第11题图
12．∠A∠B两条边分行中∠A＝(x＋30)°∠B＝(3x－10)°∠A度数__________．
三(题5题题6分30分)
13．图点O直线BD点OC⊥OA垂足点O∠COD＝2∠BOC求∠AOB度数．
14．图直线a∥bBC分∠ABDDE⊥BC∠1＝70°求∠2度数．
15．图∠AOB点P根列语句画图：
(1)点P作OB垂线段垂足Q
(2)点P作线段PC∥OB交OA点C作线段PD∥OA交OB点D
(3)写出图中∠O相等角．
16．图方格纸中方格边长均1三角形ABC三顶点点P方格顶点．求：①三角形ABC移点P落移三角形部②移三角形顶点方格顶点．
请图甲图乙中分画出符合求示意图写出移方法．
17．完成证明说明理．已知：图BC∥DE点EAB边DEAC交点F∠1＝∠2∠3＝∠4求证：AE∥CD
证明：∵BC∥DE(已知)
∴∠4＝∠FCB____________________．
∵∠3＝∠4(已知)
∴∠3＝________(等量代换)．
∵∠1＝∠2(已知)
∴∠1＋∠FCE＝∠2＋∠FCE(____________)．
∠FCB＝________
∴∠3＝∠ECD(____________)．
∴AE∥CD(____________________)．
四(题3题题8分24分)
18．直角三角形ABCCB方移直角三角形DEF已知CF＝6AC＝10求阴影部分面积．
19．图种躺椅简化结构示意图扶手AB底座CD行面背DM支架OE行前支架OE支架OF分CD交点G点DABDM交点N∠EOF＝90°∠ODC＝30°时躺着舒服求时扶手AB支架OE夹角∠AOE扶手AB背DM夹角∠ANM度数．
20．图直线ABCD相交点OOE∠BOD分成两部分．
(1)直接写出图中∠AOC顶角________∠BOE邻补角________
(2)∠AOC＝70°∠BOE∶∠EOD＝2∶3求∠AOE度数．
五(题2题题9分18分)
21．图现3断：①AB∥CD②∠B＝∠C③∠E＝∠F请中2断条件第三断结构造命题．
(1)构造命题？
(2)构造命题真命题假命题？请选择中真命题加证明．
22．图①张长方形纸带张纸带EF折叠成图②BF折叠成图③
(1)∠DEF＝20°请求出图③中∠CFE度数
(2)∠DEF＝α请直接含α式子表示图③中∠CFE度数．
六(题12分)
23．数学思考：
(1)图甲已知AB∥CD探究面图形中∠APC∠A∠C关系证明结．
推广延伸：
(2)①图乙已知AA1∥BA3请猜想∠A1∠B1∠A2∠B2∠A3关系证明猜想
②图丙已知AA1∥BAn直接写出∠A1∠B1∠A2∠B2…∠Bn－1∠An关系．
拓展应：
(3)①图丁AB∥EF含αβγ式子表示x应( )
A．180°＋α＋β－γ B．180°－α－γ＋β
C．β＋γ－α D．α＋β＋γ
②图戊AB∥CD∠AFE＝40°∠G＝90°∠M＝30°∠CNP＝50°请根述结直接写出∠H度数________．
参考答案解析
1．B 2C 3B 4D 5C
6．A 解析：图点A作l1行线AC点B作l2行线BD∴∠3＝∠1∠4＝∠2∵l1∥l2∴AC∥BD∴∠CAB＋∠ABD＝180°∴∠3＋∠4＝125°＋85°－180°＝30°∴∠1＋∠2＝30°选A
7．45 8CD 垂线段短
9．5 B 位角相等两直线行(答案唯)
10．90° 1120
12．50°70° 解析：∵∠A∠B两边分行∴∠A＝∠B∠A＋∠B＝180°∴x＋30＝3x－10x＋30＋3x－10＝180解x＝2040∴x＋30＝5070∠A＝50°70°答案50°70°
13．解：∵点O直线BD点∴∠COD＋∠BOC＝180°(1分)∠COD＝2∠BOC代入2∠BOC＋∠BOC＝180°解∠BOC＝60°(4分)∵OC⊥OA∴∠COA＝90°∴∠AOB＝∠COA－∠BOC＝90°－60°＝30°(6分)
14．解：∵直线a∥b∴∠ABD＝∠1＝70°(2分)∵BC分∠ABD∴∠EBD＝∠ABD＝35°(4分)∵DE⊥BC∴∠BED＝90°∴∠2＝180°－∠BED－∠EBD＝55°(6分)
15．解：(1)图示．(2分)
(2)图示．(4分)
(3)∠O相等角∠ACP∠PDB∠CPD(6分)
16．解：图甲三角形ABC先右移4单位长度(1分)移1单位长度．(2分)
(3分)
图乙三角形ABC先右移3单位长度(4分)移1单位长度．(5分)
(6分)
(答案唯)
17．解：两直线行位角相等(1分) ∠FCB(2分) 等式性质(3分) ∠ECD(4分) 等量代换(5分) 错角相等两直线行(6分)
18．解：∵三角形ABCCB右移CF长度三角形DEF∴AD∥BEAD＝BE＝CF＝6(3分)∴四边形ACED梯形(4分)∴S阴影＝S梯形ACED－S三角形ABC＝(AD＋BC＋BE)·AC－AC·BC＝×10×(6＋6＋BC)－×10×BC＝60＋5BC－5BC＝60(8分)
19．解：∵扶手AB底座CD行面∴AB∥CD∴∠BOD＝∠ODC＝30°(2分)∵∠EOF＝90°∴∠AOE＝180°－∠EOF－∠BOD＝60°(4分)∵DM∥OE∴∠AND＝∠AOE＝60°∴∠ANM＝180°－∠AND＝120°(8分)
20．解：(1)∠BOD ∠AOE(2分)
(2)设∠BOE＝2x°∠EOD＝3x°∴∠BOD＝∠BOE＋∠EOD＝5x°(4分)∵∠BOD＝∠AOC＝70°∴5x＝70解x＝14∴∠BOE＝2x°＝28°(6分)∴∠AOE＝180°－∠BOE＝152°(8分)
21．解：(1)①②③①③②②③①(3分)
(2)①②③①③②②③①均真命题．(5分)选择①②③加证明证明：∵AB∥CD∴∠B＝∠CDF(7分)∵∠B＝∠C∴∠C＝∠CDF(8分)∴CE∥BF∴∠E＝∠F①②③真命题．(9分)[选择①③②加证明证明：∵AB∥CD∴∠B＝∠CDF(7分)∵∠E＝∠F∴CE∥BF(8分)∴∠C＝∠CDF∴∠B＝∠C①③②真命题．(9分)选择②③①加证明证明：∵∠E＝∠F∴CE∥BF(7分)∴∠C＝∠CDF(8分)∵∠B＝∠C∴∠B＝∠CDF∴AB∥CD②③①真命题．(9分)]
22．解：(1)∵长方形边AD∥BC∴CF∥DE∴图①中∠CFE＝180°－∠DEF＝180°－20°＝160°图②翻折性质知∠1＝∠DEF＝20°∵长方形边AD∥BC∴∠BFE＝∠1＝20°(2分)∴图②中∠BFC＝160°－20°＝140°翻折性质图③中∠BFC＝140°∴图③中∠CFE＝∠BFC－∠BFE＝120°图③中∠CFE＝120°(4分)
(2)∵长方形边AD∥BC∴CF∥DE∴图①中∠CFE＝180°－∠DEF＝180°－α图②翻折性质知∠1＝∠DEF＝α∵长方形边AD∥BC∴∠BFE＝∠1＝α∴图②中∠BFC＝180°－2α(7分)翻折性质图③中∠BFC＝180°－2α∴图③中∠CFE＋α＝180°－2α∴图③中∠CFE＝180°－3α(9分)
23．解：(1)∠APC＝∠A＋∠C证明：图甲点P作PO∥AB(1分)∵AB∥CD∴PO∥AB∥CD∴∠1＝∠A∠2＝∠C(2分)∴∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C∠APC＝∠A＋∠C(3分)
(2)①图乙点A2作A2O∥AA1(4分)(1)知∠B1＝∠A1＋∠1∠B2＝∠2＋∠A3∴∠A1＋∠A2＋∠A3＝∠B1＋∠B2(6分)
②①知∠A1＋∠A2＋…＋∠An＝∠B1＋∠B2＋…＋∠Bn－1(8分)
(3)①B(10分) 解析：图丁点C作CD∥AB∵AB∥EF∴AB∥CD∥EF∴∠BCD＝180°－α(1)知DCG＝β－γx＝(180°－α)＋(β－γ)＝180°－α－γ＋β
②30°(12分) 解析：图戊∠BFG＝∠AFE＝40°∠MND＝∠CNP＝50°(2)知∠BFG＋∠H＋∠MND＝∠G＋∠M40°＋∠H＋50°＝90°＋30°∴∠H＝90°＋30°－40°－50°＝30°
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时间：120分钟 满分：120分
题号
二
三
四
五
六
总分
分
选择题(题6题题3分18分．题正确选项)
1．列图形中中图形通移( )
2．图∠B旁角角( )
A．1 B．2
C．3 D．4
第2题图 第3题图
3．图判断EC∥AB条件( )
A．∠B＝∠ACB B．∠A＝∠ACE
C．∠B＝∠ACE D．∠A＝∠ECD
4．命题：①顶角相等②面垂直条直线两直线行③相等角顶角④错角相等．中假命题( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
5．图已知l1∥l2直角三角板直角顶点直线l2．∠1＝58°列结错误( )
A．∠3＝58° B．∠4＝122°
C．∠5＝52° D．∠2＝58°
第5题图
6．图直线l1∥l2∠A＝125°∠B＝85°∠1＋∠2度数( )
A．30° B．35° C．36° D．40°
第6题图
二填空题(题6题题3分18分)
7．图剪刀∠1∠2互余角∠1＝________°
第7题图第8题图
8．图线段ACBCCD中线段________短理________________．
9．图果∠________＝∠________根____________________________AD∥BC(写出正确)．
第9题图第10题图
10．图张三角形纸片ABC∠B＝45°现纸片角折叠折痕ED∥BC∠AEB度数________．
11．图周长12三角形ABC着射线BC方移4单位三角形DEF四边形ABFD周长等________．
第11题图
12．∠A∠B两条边分行中∠A＝(x＋30)°∠B＝(3x－10)°∠A度数__________．
三(题5题题6分30分)
13．图点O直线BD点OC⊥OA垂足点O∠COD＝2∠BOC求∠AOB度数．
14．图直线a∥bBC分∠ABDDE⊥BC∠1＝70°求∠2度数．
15．图∠AOB点P根列语句画图：
(1)点P作OB垂线段垂足Q
(2)点P作线段PC∥OB交OA点C作线段PD∥OA交OB点D
(3)写出图中∠O相等角．
16．图方格纸中方格边长均1三角形ABC三顶点点P方格顶点．求：①三角形ABC移点P落移三角形部②移三角形顶点方格顶点．
请图甲图乙中分画出符合求示意图写出移方法．
17．完成证明说明理．已知：图BC∥DE点EAB边DEAC交点F∠1＝∠2∠3＝∠4求证：AE∥CD
证明：∵BC∥DE(已知)
∴∠4＝∠FCB____________________．
∵∠3＝∠4(已知)
∴∠3＝________(等量代换)．
∵∠1＝∠2(已知)
∴∠1＋∠FCE＝∠2＋∠FCE(____________)．
∠FCB＝________
∴∠3＝∠ECD(____________)．
∴AE∥CD(____________________)．
四(题3题题8分24分)
18．直角三角形ABCCB方移直角三角形DEF已知CF＝6AC＝10求阴影部分面积．
19．图种躺椅简化结构示意图扶手AB底座CD行面背DM支架OE行前支架OE支架OF分CD交点G点DABDM交点N∠EOF＝90°∠ODC＝30°时躺着舒服求时扶手AB支架OE夹角∠AOE扶手AB背DM夹角∠ANM度数．
20．图直线ABCD相交点OOE∠BOD分成两部分．
(1)直接写出图中∠AOC顶角________∠BOE邻补角________
(2)∠AOC＝70°∠BOE∶∠EOD＝2∶3求∠AOE度数．
五(题2题题9分18分)
21．图现3断：①AB∥CD②∠B＝∠C③∠E＝∠F请中2断条件第三断结构造命题．
(1)构造命题？
(2)构造命题真命题假命题？请选择中真命题加证明．
22．图①张长方形纸带张纸带EF折叠成图②BF折叠成图③
(1)∠DEF＝20°请求出图③中∠CFE度数
(2)∠DEF＝α请直接含α式子表示图③中∠CFE度数．
六(题12分)
23．数学思考：
(1)图甲已知AB∥CD探究面图形中∠APC∠A∠C关系证明结．
推广延伸：
(2)①图乙已知AA1∥BA3请猜想∠A1∠B1∠A2∠B2∠A3关系证明猜想
②图丙已知AA1∥BAn直接写出∠A1∠B1∠A2∠B2…∠Bn－1∠An关系．
拓展应：
(3)①图丁AB∥EF含αβγ式子表示x应( )
A．180°＋α＋β－γ B．180°－α－γ＋β
C．β＋γ－α D．α＋β＋γ
②图戊AB∥CD∠AFE＝40°∠G＝90°∠M＝30°∠CNP＝50°请根述结直接写出∠H度数________．
参考答案解析
1．B 2C 3B 4D 5C
6．A 解析：图点A作l1行线AC点B作l2行线BD∴∠3＝∠1∠4＝∠2∵l1∥l2∴AC∥BD∴∠CAB＋∠ABD＝180°∴∠3＋∠4＝125°＋85°－180°＝30°∴∠1＋∠2＝30°选A
7．45 8CD 垂线段短
9．5 B 位角相等两直线行(答案唯)
10．90° 1120
12．50°70° 解析：∵∠A∠B两边分行∴∠A＝∠B∠A＋∠B＝180°∴x＋30＝3x－10x＋30＋3x－10＝180解x＝2040∴x＋30＝5070∠A＝50°70°答案50°70°
13．解：∵点O直线BD点∴∠COD＋∠BOC＝180°(1分)∠COD＝2∠BOC代入2∠BOC＋∠BOC＝180°解∠BOC＝60°(4分)∵OC⊥OA∴∠COA＝90°∴∠AOB＝∠COA－∠BOC＝90°－60°＝30°(6分)
14．解：∵直线a∥b∴∠ABD＝∠1＝70°(2分)∵BC分∠ABD∴∠EBD＝∠ABD＝35°(4分)∵DE⊥BC∴∠BED＝90°∴∠2＝180°－∠BED－∠EBD＝55°(6分)
15．解：(1)图示．(2分)
(2)图示．(4分)
(3)∠O相等角∠ACP∠PDB∠CPD(6分)
16．解：图甲三角形ABC先右移4单位长度(1分)移1单位长度．(2分)
(3分)
图乙三角形ABC先右移3单位长度(4分)移1单位长度．(5分)
(6分)
(答案唯)
17．解：两直线行位角相等(1分) ∠FCB(2分) 等式性质(3分) ∠ECD(4分) 等量代换(5分) 错角相等两直线行(6分)
18．解：∵三角形ABCCB右移CF长度三角形DEF∴AD∥BEAD＝BE＝CF＝6(3分)∴四边形ACED梯形(4分)∴S阴影＝S梯形ACED－S三角形ABC＝(AD＋BC＋BE)·AC－AC·BC＝×10×(6＋6＋BC)－×10×BC＝60＋5BC－5BC＝60(8分)
19．解：∵扶手AB底座CD行面∴AB∥CD∴∠BOD＝∠ODC＝30°(2分)∵∠EOF＝90°∴∠AOE＝180°－∠EOF－∠BOD＝60°(4分)∵DM∥OE∴∠AND＝∠AOE＝60°∴∠ANM＝180°－∠AND＝120°(8分)
20．解：(1)∠BOD ∠AOE(2分)
(2)设∠BOE＝2x°∠EOD＝3x°∴∠BOD＝∠BOE＋∠EOD＝5x°(4分)∵∠BOD＝∠AOC＝70°∴5x＝70解x＝14∴∠BOE＝2x°＝28°(6分)∴∠AOE＝180°－∠BOE＝152°(8分)
21．解：(1)①②③①③②②③①(3分)
(2)①②③①③②②③①均真命题．(5分)选择①②③加证明证明：∵AB∥CD∴∠B＝∠CDF(7分)∵∠B＝∠C∴∠C＝∠CDF(8分)∴CE∥BF∴∠E＝∠F①②③真命题．(9分)[选择①③②加证明证明：∵AB∥CD∴∠B＝∠CDF(7分)∵∠E＝∠F∴CE∥BF(8分)∴∠C＝∠CDF∴∠B＝∠C①③②真命题．(9分)选择②③①加证明证明：∵∠E＝∠F∴CE∥BF(7分)∴∠C＝∠CDF(8分)∵∠B＝∠C∴∠B＝∠CDF∴AB∥CD②③①真命题．(9分)]
22．解：(1)∵长方形边AD∥BC∴CF∥DE∴图①中∠CFE＝180°－∠DEF＝180°－20°＝160°图②翻折性质知∠1＝∠DEF＝20°∵长方形边AD∥BC∴∠BFE＝∠1＝20°(2分)∴图②中∠BFC＝160°－20°＝140°翻折性质图③中∠BFC＝140°∴图③中∠CFE＝∠BFC－∠BFE＝120°图③中∠CFE＝120°(4分)
(2)∵长方形边AD∥BC∴CF∥DE∴图①中∠CFE＝180°－∠DEF＝180°－α图②翻折性质知∠1＝∠DEF＝α∵长方形边AD∥BC∴∠BFE＝∠1＝α∴图②中∠BFC＝180°－2α(7分)翻折性质图③中∠BFC＝180°－2α∴图③中∠CFE＋α＝180°－2α∴图③中∠CFE＝180°－3α(9分)
23．解：(1)∠APC＝∠A＋∠C证明：图甲点P作PO∥AB(1分)∵AB∥CD∴PO∥AB∥CD∴∠1＝∠A∠2＝∠C(2分)∴∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C∠APC＝∠A＋∠C(3分)
(2)①图乙点A2作A2O∥AA1(4分)(1)知∠B1＝∠A1＋∠1∠B2＝∠2＋∠A3∴∠A1＋∠A2＋∠A3＝∠B1＋∠B2(6分)
②①知∠A1＋∠A2＋…＋∠An＝∠B1＋∠B2＋…＋∠Bn－1(8分)
(3)①B(10分) 解析：图丁点C作CD∥AB∵AB∥EF∴AB∥CD∥EF∴∠BCD＝180°－α(1)知DCG＝β－γx＝(180°－α)＋(β－γ)＝180°－α－γ＋β
②30°(12分) 解析：图戊∠BFG＝∠AFE＝40°∠MND＝∠CNP＝50°(2)知∠BFG＋∠H＋∠MND＝∠G＋∠M40°＋∠H＋50°＝90°＋30°∴∠H＝90°＋30°－40°－50°＝30°
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