高三数学参考答案 20201
选择题:题8题题5分40分
1.B 2.D 3.D 4.C
5.A 6.A 7.B 8.D
二填空题:题6题题5分30分
9.
10.
11.
12.
13.答案唯
14.
注:第14题第问2分第二问3分
三解答题:题6题80分 正确解答程请参评分标准分
15.(题满分13分)
解:(Ⅰ) ……………… 2分
……………… 5分
……………… 7分
函数正周期 ……………… 8分
(Ⅱ). ……………… 9分
时取值 ……………… 11分
时取值. ……………… 13分
16.(题满分13分)
解:(Ⅰ)设事件:样中取1出行恰青年
……………… 1分
表:样中出行老年中年青年次分
……………… 2分
样中取1出行恰青年概率
………………3分
(Ⅱ)题意取值:012 ……………… 4分
2018年A市B市坐高铁成年中机选取1次老年概率 ……………… 5分
……………… 6分
……………… 7分
……………… 8分
机变量分布列:
……………… 9分
……………… 10分
(Ⅲ)答案唯言理
满意度均值分析问题参考答案:
表知坐高铁满意度均值:
坐飞机满意度均值: ……………… 12分
建议甲坐高铁A市B市 …………… 13分
B1
C
D
B
A
A1
C1
E
17.(题满分14分)
解:(Ⅰ)题意三棱柱正三棱柱
连接 设中点
连接 分中点
……………… 2分
面面
面 ……………… 4分
(Ⅱ)取中点连接
B1
C
D
B
A
A1
C1
z
y
x
F
△正三角形中点
分中点
面
面
分轴轴轴图建立空间直角坐标系… 5分
…… 6分
设面法量
令 ……………… 8分
设面法量
令 ……………… 9分
设二面角面角
图二面角锐二面角
二面角余弦值 ……………… 10分
(Ⅲ)结:直线面相交 ……………… 11分
证明:
……………… 12分
面法量
垂直
面面行
直线面相交 ……………… 14分
18.(题满分13分)
解:(Ⅰ)题意直线() ……………… 2分
设
联立消…… 3分
显然 ……………… 4分
点横坐标 ……………… 5分
点轴右侧 ……………… 6分
(Ⅱ)(Ⅰ)点坐标 ……………… 7分
线段垂直分线方程: ……… 8分
令令 ……………… 9分
△面积 ……… 10分
△面积 …… 11分
△△面积相等
解
△△面积相等时直线斜率 ……… 13分
19.(题满分14分)
解:(Ⅰ) ……………… 2分
曲线点处切线方程 …………… 4分
(Ⅱ)
… …………… 5分
时
函数单调递增 ……………… 7分
时
函数单调递减
综函数单调递增区间单调递减区间 … 8分
(Ⅲ)恒成立
设 ……………… 9分
() ……………… 10分
着变化变化情况表示:
0
↘
极值
↗
单调递减单调递增
函数值
题意 …………… 12分
设
时 时
单调递增单调递减
时
时值 …………… 14分
20.(题满分13分)
解:(Ⅰ)答案唯 ……………… 3分
(Ⅱ)假设存 ……………… 4分
令中
题意 ……………… 6分
正整数集合中元素矛盾
意 ……………… 8分
(Ⅲ)设集合中元素
题意
(Ⅱ)
假设
题设条件
(Ⅱ)
中超元素矛盾
……………… 10分
集合元子集令 证明集合符合题意:
意
集合符合题意 ……………… 12分
满足条件集合数集合子集数相
满足条件集合 ……………… 13分
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