2019年**省**市实验中学中考数学模拟（基础题）
选择题
1．﹣2相反数（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
2．图示体左视图（ ）
A． B． C． D．
3．图**市某天气温变化图根图列说法中错误（ ）
A．天中高气温24℃
B．天中高气温低气温差16℃
C．天中2时14时间气温逐渐升高
D．天中14时24时间气温逐渐降低
4．函数变量x取值范围（ ）
A．x＞1 B．x≤﹣1 C．x≥﹣1 D．x＞﹣1
5．列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．圆 B．正方形 C．矩形 D．正三角形
二填空题（5题题4分满分20分）
6．已知△ABC中BC＝6cmEF分ABAC中点EF长 cm．
7．已知反例函数y＝（k≠0）图象点（﹣25）k＝ ．
8．甲乙丙丁四支足球队世界杯预选赛中进球数分：99117组数：①众数 ②中位数 ③均数 ．
9．x1x2元二次方程x2﹣2x﹣1＝0两根x1+x2值等 ．
10．面点n条直线两两相交交点数记作an规定a1＝0．：①a2＝ ②a3﹣a2＝ ③an﹣an﹣1＝ ．（n≥2含n代数式表示）．
三解答题
11．分解式：a3﹣ab2．
12．图Rt△ABC中∠C＝90°∠A＝60°AC＝2．步骤作图：
①A圆心AC长半径画弧分交ACAB点ED
②分DE圆心DE长半径画弧两弧相交点P
③连接AP交BC点F．：
（1）AB长等 （直接填写答案）
（2）∠CAF＝ °（直接填写答案）．
13．计算：|﹣2|﹣（）﹣1+（π﹣314）0+×cos45°．
14．解方程：＝．
15．已知次函数y＝kx+b图象点A（﹣13）点B（2﹣3）．
（1）求次函数表达式
（2）求直线AB坐标轴围成三角形面积．
16．面直角坐标系中点M坐标（a﹣2a）．
（1）a＝﹣1时点M坐标系第 象限（直接填写答案）
（2）点M左移2单位移1单位点N点N第三象限时求a取值范围．
17．（1）图1PAPB分圆O相切点AB．求证：PA＝PB
（2）图2圆O外点P两条直线分圆O相交点ABCD． 时PB＝PD．（添加字母符号辅助线需证明需填符合题意条件）
18．图东梅中学教学楼面空40米长竹篱笆围出矩形块作生物园矩形边教学楼外墙余三边竹篱笆．设矩形宽x面积y．
（1）求yx函数关系式求变量x取值范围
（2）生物园面积否达210方米？说明理．
19．某校九年级200名学生参加全国初中数学联合竞赛初赛解次初赛成绩情况中抽取50名学生初赛成绩（分整数满分100分）分成五组：第组495～595第二组595～695第三组695～795第四组795～895第五组895～1005．统计图示频数分布直方图（部分）．
观察图形信息回答列问题：
（1）第四组频数 （直接填写答案）
（2）分转化等级规定：分低595分评D595～695分评C695～895分评B895～1005分评A．200名参加初赛学生中参赛成绩评D学生约 ．（直接填写答案）
（3）抽取出50名学生中成绩落第四第五组学生组成培训组培训组中机挑选2名学生参加决赛．列表法画树状图法求：挑选2名学生初赛成绩恰90分概率．
参考答案
选择题（5题题3分满分15分）
1．解答解：﹣2相反数2
选：D．
2．解答解：左右体左视图中间线条矩形．
选：D．
3．解答解：0时2时间14时24时间气温逐渐降低剩时段气温逐渐升中ABC说法正确选D．
4．解答解：根题意：x+1＞0
解：x＞﹣1
选：D．
5．解答解：A轴称图形中心称图形符合题意
B轴称图形中心称图形符合题意
C轴称图形中心称图形符合题意
D轴称图形中心称图形符合题意．
选：D．
二填空题（5题题4分满分20分）
6．解答解：∵△ABC中EF分ABAC中点
∴EF△ABC中位线
∵BC＝6cm
∴EF＝BC＝×6＝3cm．
答案3．
7．解答解：根题意：5＝解k＝﹣10．
答案：﹣10．
8．解答解：①数9出现2次次数众数9
②数排列：79911中位数（9+9）÷2＝9
③均数＝（9+9+11+7）÷4＝9．
答案：999．
9．解答解：根元二次方程根系数关系
x1+x2＝﹣x1+x2＝2．
10．解答解：①a2＝＝1
②∵a3＝3a2＝1
∴a3﹣a2＝3﹣1＝2
③an﹣an﹣1＝﹣（n﹣1）（n﹣2）＝（n﹣1）（n﹣n+2）＝n﹣1．
三解答题（9题满分130分）
11．解答解：a3﹣ab2
＝a（a2﹣b2）
＝a（a+b）（a﹣b）．
12．解答解：（1）∵∠C＝90°∠A＝60°AC＝2
∴AB＝2AC＝4．
（2）根作图
AD＝AEPD＝PEAP＝AP
△AEP≌△ADP．
∴∠CAF＝30°．
答案430．
13．解答解：原式＝2﹣2+1+2×
＝1+2＝3．
14．解答解：方程两边x（x﹣1）2：x﹣1＝2x
移项合x＝﹣1
检验x＝﹣1原分式方程解
∴x＝﹣1．
15．解答解：（1）题意（1分）解k＝﹣2b＝1（2分）
∴求次函数表达式y＝﹣2x+1（3分）
（2）令x＝0y＝﹣2x+1y＝1令y＝0y＝﹣2x+1X＝（4分）
∴直线AB坐标轴交点坐标分（01）
围成三角形面积：＝（6分）
16．解答解：（1）a＝﹣1时点M坐标（﹣12）M第二象限．
答案：二
（2）点M左移2单位移1单位点N点M坐标（a﹣2a）N点坐标（a﹣2﹣2a+1）N点第三象限解＜a＜2a取值范围＜a＜2．
17．解答（1）证明：连接OAOB．
∵PAPB切线
∴OA⊥PAOB⊥PBPA＝PB．
∵△POA△POB中
∴△POA≌△POB（SAS）
∴PA＝PB
（2）答：∠BPO＝∠DPO时PB＝PD．
证明：作OM⊥ABMON⊥CDN．
∵∠BPO＝∠DPO
∴OM＝ON．
∴AB＝CD．BM＝DN．
∵OM＝ONOP＝OP
∴△POM≌△PON
∴PM＝PN．
∴PB＝PD．
18．解答解：（1）设矩形宽x长40﹣2x
y＝x（40﹣2x）＝﹣2x2+40x围成矩形
40﹣2x≥xx≤．
x取值范围：0＜x≤
（2）令y＝210﹣2x2+40x＝210变形：
2x2﹣40x+210＝0
x2﹣20x+105＝0
∵△＝b2﹣4ac＝（﹣20）2﹣4×1×105＜0
∴方程实数解
∴生物园面积达210方米．
19．解答解：（1）第四组频数：50﹣16﹣20﹣10﹣2＝2
（2）参赛成绩评D学生约：200×＝64（）
（3）题第四组频数2第五组频数2设第四组2名学生分A1A2第五组2名学生B1B2画树状图：
（5
图知12种结果中两90分两种结果恰90分概率．
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选择题
1．﹣2相反数（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
2．图示体左视图（ ）
A． B． C． D．
3．图**市某天气温变化图根图列说法中错误（ ）
A．天中高气温24℃
B．天中高气温低气温差16℃
C．天中2时14时间气温逐渐升高
D．天中14时24时间气温逐渐降低
4．函数变量x取值范围（ ）
A．x＞1 B．x≤﹣1 C．x≥﹣1 D．x＞﹣1
5．列图形中轴称图形中心称图形（ ）
A．圆 B．正方形 C．矩形 D．正三角形
二填空题（5题题4分满分20分）
6．已知△ABC中BC＝6cmEF分ABAC中点EF长 cm．
7．已知反例函数y＝（k≠0）图象点（﹣25）k＝ ．
8．甲乙丙丁四支足球队世界杯预选赛中进球数分：99117组数：①众数 ②中位数 ③均数 ．
9．x1x2元二次方程x2﹣2x﹣1＝0两根x1+x2值等 ．
10．面点n条直线两两相交交点数记作an规定a1＝0．：①a2＝ ②a3﹣a2＝ ③an﹣an﹣1＝ ．（n≥2含n代数式表示）．
三解答题
11．分解式：a3﹣ab2．
12．图Rt△ABC中∠C＝90°∠A＝60°AC＝2．步骤作图：
①A圆心AC长半径画弧分交ACAB点ED
②分DE圆心DE长半径画弧两弧相交点P
③连接AP交BC点F．：
（1）AB长等 （直接填写答案）
（2）∠CAF＝ °（直接填写答案）．
13．计算：|﹣2|﹣（）﹣1+（π﹣314）0+×cos45°．
14．解方程：＝．
15．已知次函数y＝kx+b图象点A（﹣13）点B（2﹣3）．
（1）求次函数表达式
（2）求直线AB坐标轴围成三角形面积．
16．面直角坐标系中点M坐标（a﹣2a）．
（1）a＝﹣1时点M坐标系第 象限（直接填写答案）
（2）点M左移2单位移1单位点N点N第三象限时求a取值范围．
17．（1）图1PAPB分圆O相切点AB．求证：PA＝PB
（2）图2圆O外点P两条直线分圆O相交点ABCD． 时PB＝PD．（添加字母符号辅助线需证明需填符合题意条件）
18．图东梅中学教学楼面空40米长竹篱笆围出矩形块作生物园矩形边教学楼外墙余三边竹篱笆．设矩形宽x面积y．
（1）求yx函数关系式求变量x取值范围
（2）生物园面积否达210方米？说明理．
19．某校九年级200名学生参加全国初中数学联合竞赛初赛解次初赛成绩情况中抽取50名学生初赛成绩（分整数满分100分）分成五组：第组495～595第二组595～695第三组695～795第四组795～895第五组895～1005．统计图示频数分布直方图（部分）．
观察图形信息回答列问题：
（1）第四组频数 （直接填写答案）
（2）分转化等级规定：分低595分评D595～695分评C695～895分评B895～1005分评A．200名参加初赛学生中参赛成绩评D学生约 ．（直接填写答案）
（3）抽取出50名学生中成绩落第四第五组学生组成培训组培训组中机挑选2名学生参加决赛．列表法画树状图法求：挑选2名学生初赛成绩恰90分概率．
参考答案
选择题（5题题3分满分15分）
1．解答解：﹣2相反数2
选：D．
2．解答解：左右体左视图中间线条矩形．
选：D．
3．解答解：0时2时间14时24时间气温逐渐降低剩时段气温逐渐升中ABC说法正确选D．
4．解答解：根题意：x+1＞0
解：x＞﹣1
选：D．
5．解答解：A轴称图形中心称图形符合题意
B轴称图形中心称图形符合题意
C轴称图形中心称图形符合题意
D轴称图形中心称图形符合题意．
选：D．
二填空题（5题题4分满分20分）
6．解答解：∵△ABC中EF分ABAC中点
∴EF△ABC中位线
∵BC＝6cm
∴EF＝BC＝×6＝3cm．
答案3．
7．解答解：根题意：5＝解k＝﹣10．
答案：﹣10．
8．解答解：①数9出现2次次数众数9
②数排列：79911中位数（9+9）÷2＝9
③均数＝（9+9+11+7）÷4＝9．
答案：999．
9．解答解：根元二次方程根系数关系
x1+x2＝﹣x1+x2＝2．
10．解答解：①a2＝＝1
②∵a3＝3a2＝1
∴a3﹣a2＝3﹣1＝2
③an﹣an﹣1＝﹣（n﹣1）（n﹣2）＝（n﹣1）（n﹣n+2）＝n﹣1．
三解答题（9题满分130分）
11．解答解：a3﹣ab2
＝a（a2﹣b2）
＝a（a+b）（a﹣b）．
12．解答解：（1）∵∠C＝90°∠A＝60°AC＝2
∴AB＝2AC＝4．
（2）根作图
AD＝AEPD＝PEAP＝AP
△AEP≌△ADP．
∴∠CAF＝30°．
答案430．
13．解答解：原式＝2﹣2+1+2×
＝1+2＝3．
14．解答解：方程两边x（x﹣1）2：x﹣1＝2x
移项合x＝﹣1
检验x＝﹣1原分式方程解
∴x＝﹣1．
15．解答解：（1）题意（1分）解k＝﹣2b＝1（2分）
∴求次函数表达式y＝﹣2x+1（3分）
（2）令x＝0y＝﹣2x+1y＝1令y＝0y＝﹣2x+1X＝（4分）
∴直线AB坐标轴交点坐标分（01）
围成三角形面积：＝（6分）
16．解答解：（1）a＝﹣1时点M坐标（﹣12）M第二象限．
答案：二
（2）点M左移2单位移1单位点N点M坐标（a﹣2a）N点坐标（a﹣2﹣2a+1）N点第三象限解＜a＜2a取值范围＜a＜2．
17．解答（1）证明：连接OAOB．
∵PAPB切线
∴OA⊥PAOB⊥PBPA＝PB．
∵△POA△POB中
∴△POA≌△POB（SAS）
∴PA＝PB
（2）答：∠BPO＝∠DPO时PB＝PD．
证明：作OM⊥ABMON⊥CDN．
∵∠BPO＝∠DPO
∴OM＝ON．
∴AB＝CD．BM＝DN．
∵OM＝ONOP＝OP
∴△POM≌△PON
∴PM＝PN．
∴PB＝PD．
18．解答解：（1）设矩形宽x长40﹣2x
y＝x（40﹣2x）＝﹣2x2+40x围成矩形
40﹣2x≥xx≤．
x取值范围：0＜x≤
（2）令y＝210﹣2x2+40x＝210变形：
2x2﹣40x+210＝0
x2﹣20x+105＝0
∵△＝b2﹣4ac＝（﹣20）2﹣4×1×105＜0
∴方程实数解
∴生物园面积达210方米．
19．解答解：（1）第四组频数：50﹣16﹣20﹣10﹣2＝2
（2）参赛成绩评D学生约：200×＝64（）
（3）题第四组频数2第五组频数2设第四组2名学生分A1A2第五组2名学生B1B2画树状图：
（5
图知12种结果中两90分两种结果恰90分概率．
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