2018年甘肃省张掖市中考数学试卷
选择题：题10题题3分30分题正确选项．
1．（300分）（2018•白银）﹣2018相反数（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．
2．（300分）（2018•白银）列计算结果等x3（ ）
A．x6÷x2 B．x4﹣x C．x+x2 D．x2•x
3．（300分）（2018•白银）角65°补角度数（ ）
A．25° B．35° C．115° D．125°
4．（300分）（2018•白银）已知（a≠0b≠0）列变形错误（ ）
A． B．2a3b C． D．3a2b
5．（300分）（2018•白银）分式值0x值（ ）
A．2﹣2 B．2 C．﹣2 D．0
6．（300分）（2018•白银）甲乙丙丁四名学次投掷实心球训练中相条件投掷10次成绩均数方差s2表：
甲
乙
丙
丁
均数（米）
111
111
109
109
方差s2
11
12
13
14
选名成绩发挥稳定学参加赛应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（300分）（2018•白银）关x元二次方程x2+4x+k0两实数根k取值范围（ ）
A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4
8．（300分）（2018•白银）图点E正方形ABCD边DC点△ADE绕点A时针旋转90°△ABF位置四边形AECF面积25DE2AE长（ ）
A．5 B． C．7 D．
9．（300分）（2018•白银）图⊙A点O（00）C（0）D（01）点Bx轴方⊙A点连接BOBD∠OBD度数（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
10．（300分）（2018•白银）图二次函数yax2+bx+c（abc常数a≠0）图象部分x轴交点A点（20）（30）间称轴x1．列说法：①ab＜0②2a+b0③3a+c＞0④a+b≥m（am+b）（m实数）⑤﹣1＜x＜3时y＞0中正确（ ）
A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤
二填空题：题8题题3分24分．
11．（300分）（2018•白银）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1 ．
12．（300分）（2018•白银）代数式意义x取值范围
．
13．（300分）（2018•白银）正边形角1080°该正边形边数 ．
14．（300分）（2018•白银）已知某体三视图图示中俯视图正六边形该体侧面积 ．
15．（300分）（2018•白银）已知abc△ABC三边长ab满足|a﹣7|+（b﹣1）20c奇数c ．
16．（300分）（2018•白银）图次函数y﹣x﹣2y2x+m图象相交点P（n﹣4）关x等式组解集 ．
17．（300分）（2018•白银）图分等边三角形顶点圆心边长半径两顶点间作段圆弧三段圆弧围成曲边三角形称勒洛三角形．等边三角形边长a勒洛三角形周长 ．
18．（300分）（2018•白银）图运算程序示意图开始输入x值625第2018次输出结果 ．
三解答题（）：题5题满分26分解答应写出必文字说明证明程演算步骤．
19．（400分）（2018•白银）计算：÷（﹣1）
20．（400分）（2018•白银）图△ABC中∠ABC90°．
（1）作∠ACB分线交AB边点O点O圆心OB长半径作⊙O（求：写做法保留作图痕迹）
（2）判断（1）中AC⊙O位置关系直接写出结果．
21．（600分）（2018•白银）九章算术中国古代数学专著数学独成仅早提分数问题首先记录盈足等问题．道阐述盈足问题原文：买鸡出九盈十出六足十六．问数鸡价？译文：现干合伙出钱买鸡果出9文钱会11文钱果出6文钱会缺16文钱．问买鸡数鸡价格少？请解答述问题．
22．（600分）（2018•白银）着中国济快速发展科技水飞速提高中国高铁正迅速崛起．高铁缩短时空距离改变出行方式．图AB两山阻隔AB需绕行C通穿山隧道建成AB两直达高铁缩短AB路程．已知：
∠CAB30°∠CBA45°AC640公里求隧道通通前相AB路程约缩短少公里？（参考数：≈17≈14）
23．（600分）（2018•白银）图正方形方格中阴影部分涂黑3正方形形成图案．
（1）果粒米机抛正方形方格米粒落阴影部分概率少？
（2）现方格空白正方形（ABCDEF）中取2涂黑新图案．请列表画树状图方法求新图案轴称图形概率．
四解答题（二）：题5题满分40分．解答应写出必文宇说明证明程演算步骤．
24．（700分）（2018•白银）足球运球中考体育必考项目．兰州市某学校解年九年级学生足球运球掌握情况机抽取部分九年级学生足球运球测试成绩作样ABCD四等级进行统计制成完整统计图．（说明：A级：8分﹣10分B级：7分﹣79分C级：6分﹣69分D级：1分﹣59分）
根信息解答问题：
（1）扇形统计图中C应扇形圆心角 度
（2）补全条形统计图
（3）抽取学生足球运球测试成绩中位数会落 等级
（4）该校九年级300名学生请估计足球运球测试成绩达A级学生少？
25．（700分）（2018•白银）图次函数yx+4图象反例函数y（k常数k≠0）图象交A（﹣1a）B两点x轴交点C．
（1）求反例函数表达式
（2）点Px轴S△ACPS△BOC求点P坐标．
26．（800分）（2018•白银）已知矩形ABCD中EAD边动点点FGH分BCBECE中点．
（1）求证：△BGF≌△FHC
（2）设ADa四边形EGFH正方形时求矩形ABCD面积．
27．（800分）（2018•白银）图点O△ABC边AB点⊙O边AC相切点E边BCAB分相交点DFDEEF．
（1）求证：∠C90°
（2）BC3sinA时求AF长．
28．（1000分）（2018•白银）图已知二次函数yax2+2x+c图象点C（03）x轴分交点A点B（30）．点P直线BC方抛物线动点．
（1）求二次函数yax2+2x+c表达式
（2）连接POPC△POCy轴翻折四边形POP′C．四边形POP′C菱形请求出时点P坐标
（3）点P运动什位置时四边形ACPB面积？求出时P点坐标四边形ACPB面积．
2018年甘肃省张掖市中考数学试卷
参考答案试题解析
选择题：题10题题3分30分题正确选项．
1．（300分）（2018•白银）﹣2018相反数（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．
分析直接利相反数定义分析出答案．
解答解：﹣2018相反数：2018．
选：B．
点评题考查相反数正确握相反数定义解题关键．
2．（300分）（2018•白银）列计算结果等x3（ ）
A．x6÷x2 B．x4﹣x C．x+x2 D．x2•x
分析根底数幂法法类项定义逐计算．
解答解：Ax6÷x2x4符合题意
Bx4﹣x计算符合题意
Cx+x2计算符合题意
Dx2•xx3符合题意
选：D．
点评题考查整式运算解题关键掌握底数幂法法类项定义．
3．（300分）（2018•白银）角65°补角度数（ ）
A．25° B．35° C．115° D．125°
分析根互补角两角等180°列式进行计算解．
解答解：180°﹣65°115°．
补角度数115°．
选：C．
点评题考查余角补角解决题关键熟记互补角等180°．
4．（300分）（2018•白银）已知（a≠0b≠0）列变形错误（ ）
A． B．2a3b C． D．3a2b
分析根两项积等两外项积选项分析判断解．
解答解：3a2b
A原式：3a2b正确
B原式2a3b错误
C原式：3a2b正确
D原式：3a2b正确
选：B．
点评题考查例性质利两项积等两外项积．
5．（300分）（2018•白银）分式值0x值（ ）
A．2﹣2 B．2 C．﹣2 D．0
分析直接利分式值零分子零进出答案．
解答解：∵分式值0
∴x2﹣40
解：x2﹣2．
选：A．
点评题考查分式值零条件正确握定义解题关键．
6．（300分）（2018•白银）甲乙丙丁四名学次投掷实心球训练中相条件投掷10次成绩均数方差s2表：
甲
乙
丙
丁
均数（米）
111
111
109
109
方差s2
11
12
13
14
选名成绩发挥稳定学参加赛应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
分析根均数方差意义解答．
解答解：均数成绩学甲乙
方差甲乙两中甲方差甲发挥稳定
选：A．
点评题考查均数方差熟悉意义解题关键．
7．（300分）（2018•白银）关x元二次方程x2+4x+k0两实数根k取值范围（ ）
A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4
分析根判式意义△42﹣4k≥0然解等式．
解答解：根题意△42﹣4k≥0
解k≤4．
选：C．
点评题考查根判式：元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根△b2﹣4ac关系：△＞0时方程两相等实数根△0时方程两相等实数根△＜0时方程实数根．
8．（300分）（2018•白银）图点E正方形ABCD边DC点△ADE绕点A时针旋转90°△ABF位置四边形AECF面积25DE2AE长（ ）
A．5 B． C．7 D．
分析利旋转性质出四边形AECF面积等正方形ABCD面积进求出正方形边长利勾股定理出答案．
解答解：∵△ADE时针旋转△ABF位置
∴四边形AECF面积等正方形ABCD面积等25
∴ADDC5
∵DE2
∴Rt△ADE中AE．
选：D．
点评题考查旋转性质正方形性质正确利旋转性质出应边关系解题关键．
9．（300分）（2018•白银）图⊙A点O（00）C（0）D（01）点Bx轴方⊙A点连接BOBD∠OBD度数（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
分析连接DC利三角函数出∠DCO30°进利圆周角定理出∠DBO30°．
解答解：连接DC
∵C（0）D（01）
∴∠DOC90°OD1OC
∴∠DCO30°
∴∠OBD30°
选：B．
点评题考查圆周角定理关键利三角函数出∠DCO30°．
10．（300分）（2018•白银）图二次函数yax2+bx+c（abc常数a≠
0）图象部分x轴交点A点（20）（30）间称轴x1．列说法：①ab＜0②2a+b0③3a+c＞0④a+b≥m（am+b）（m实数）⑤﹣1＜x＜3时y＞0中正确（ ）
A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤
分析抛物线开口方判断a0关系抛物线y轴交点判断c0关系然根称轴判定b0关系2a+b0x﹣1时ya﹣b+c然图象确定x取值时y＞0．
解答解：①∵称轴y轴右侧
∴ab异号
∴ab＜0正确
②∵称轴x﹣1
∴2a+b0正确
③∵2a+b0
∴b﹣2a
∵x﹣1时ya﹣b+c＜0
∴a﹣（﹣2a）+c3a+c＜0错误
④根图示知m1时值
m≠1时am2+bm+c≤a+b+c
a+b≥m（am+b）（m实数）．
正确．
⑤图﹣1＜x＜3时y0．
错误．
选：A．
点评题考查二次函数图象系数关系关键熟练掌握①二次项系数a决定抛物线开口方a＞0时抛物线开口a＜0时抛物线开口②次项系数b二次项系数a决定称轴位置：ab号时（ab＞0）称轴y轴左 ab异号时（ab＜0）称轴y轴右．（简称：左右异）③常数项c决定抛物线y轴交点抛物线y轴交（0c）．
二填空题：题8题题3分24分．
11．（300分）（2018•白银）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1 0 ．
分析根特殊角三角函数值幂方负整数指数幂解答题．
解答解：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1
2×+1﹣2
1+1﹣2
0
答案：0．
点评题考查实数运算负整数指数幂特殊角三角函数值解答题关键明确计算方法．
12．（300分）（2018•白银）代数式意义x取值范围 x＞3 ．
分析二次根式中开方数取值范围：二次根式中开方数非负数．
解答解：∵代数式意义
∴x﹣3＞0
∴x＞3
∴x取值范围x＞3
答案：x＞3．
点评题考查二次根式意义条件果式子中含分母保证开方数非负数外必须保证分母零．
13．（300分）（2018•白银）正边形角1080°该正边形边数 8 ．
分析n边形角（n﹣2）•180°果已知边形边数关边数方程解方程求出边形边数．
解答解：根n边形角公式
（n﹣2）•1801080
解n8．
∴边形边数8．
答案：8．
点评题考查边形角外角熟记角公式外角定理列出方程解题关键．根边形角定理求边数问题转化解方程问题解决．
14．（300分）（2018•白银）已知某体三视图图示中俯视图正六边形该体侧面积 108 ．
分析观察该体三视图发现该体正六棱柱然根提供尺寸求侧面积．
解答解：观察该体三视图发现该体正六棱柱底面边长3高6
侧面积3×6×6108
答案：108．
点评题考查三视图判断体知识解题关键够根三视图判断体形状部分尺寸难度．
15．（300分）（2018•白银）已知abc△ABC三边长ab满足|a﹣7|+（b﹣1）20c奇数c 7 ．
分析根非负数性质列式求出ab值根三角形意两边第三边两边差第三边求出c取值范围根c奇数求出c值．
解答解：∵ab满足|a﹣7|+（b﹣1）20
∴a﹣70b﹣10
解a7b1
∵7﹣167+18
∴6＜c＜8
∵c奇数
∴c7
答案：7．
点评题考查非负数性质：偶次方解题关键明确题意明确三角形三边关系．
16．（300分）（2018•白银）图次函数y﹣x﹣2y2x+m图象相交点P（n﹣4）关x等式组解集 ﹣2＜x＜2 ．
分析先点P（n﹣4）代入y﹣x﹣2求出n值找出直线y2x+m落y﹣x﹣2方x轴方部分应变量取值范围．
解答解：∵次函数y﹣x﹣2图象点P（n﹣4）
∴﹣4﹣n﹣2解n2
∴P（2﹣4）
∵y﹣x﹣2x轴交点（﹣20）
∴关x等式2x+m＜﹣x﹣2＜0解集﹣2＜x＜2．
答案﹣2＜x＜2．
点评题考查次函数元次等式体现数形结合思想方法准确确定出n值解答题关键．
17．（300分）（2018•白银）图分等边三角形顶点圆心边长半径两顶点间作段圆弧三段圆弧围成曲边三角形称勒洛三角形．等边三角形边长a勒洛三角形周长
πa ．
分析首先根等边三角形性质出∠A∠B∠C60°ABBCCAa利弧长公式求出长长长勒洛三角形周长×3πa．
解答解：图．∵△ABC等边三角形
∴∠A∠B∠C60°ABBCCAa
∴长长长
∴勒洛三角形周长×3πa．
答案πa．
点评题考查弧长公式：l（弧长l圆心角度数n圆半径R）考查等边三角形性质．
18．（300分）（2018•白银）图运算程序示意图开始输入x值625第2018次输出结果 1 ．
分析次求出次输出结果根结果出规律出答案．
解答解：x625时x125
x125时x25
x25时x5
x5时x1
x1时x+45
x5时x1
x1时x+45
x5时x1
…
（2018﹣3）÷210075
输出结果1
答案：1
点评题考查求代数式值根求出结果出规律解题关键．
三解答题（）：题5题满分26分解答应写出必文字说明证明程演算步骤．
19．（400分）（2018•白银）计算：÷（﹣1）
分析先计算括号分式减法计算法．
解答解：原式÷（﹣）
÷
•
．
点评题考查分式混合运算解题关键掌握分式混合运算序运算法．
20．（400分）（2018•白银）图△ABC中∠ABC90°．
（1）作∠ACB分线交AB边点O点O圆心OB长半径作⊙O（求：写做法保留作图痕迹）
（2）判断（1）中AC⊙O位置关系直接写出结果．
分析（1）首先利角分线作法出CO进点O圆心OB半径作⊙O
（2）利角分线性质直线圆位置关系进求出．
解答解：（1）图示：
（2）相切O点作OD⊥ACD点
∵CO分∠ACB
∴OBODdr
∴⊙O直线AC相切
点评题考查复杂作图角分线性质作法直线圆位置关系正确利角分线性质求出dr解题关键．
21．（600分）（2018•白银）九章算术中国古代数学专著数学独成仅早提分数问题首先记录盈足等问题．道阐述盈足问题原文：买鸡出九盈十出六足十六．问数鸡价？译文：现干合伙出钱买鸡果出9文钱会11文钱果出6文钱会缺16文钱．问买鸡数鸡价格少？请解答述问题．
分析设合伙买鸡者x鸡价格y文钱根果出9文钱会11文钱果出6文钱会缺16文钱出关xy二元次方程组解出结．
解答解：设合伙买鸡者x鸡价格y文钱
根题意：
解：．
答：合伙买鸡者9鸡价格70文钱．
点评题考查二元次方程组应找准等量关系正确列出二元次方程组解题关键．
22．（600分）（2018•白银）着中国济快速发展科技水飞速提高中国高铁正迅速崛起．高铁缩短时空距离改变出行方式．图AB两山阻隔AB需绕行C通穿山隧道建成AB两直达高铁缩短AB路程．已知：∠CAB30°∠CBA45°AC640公里求隧道通通前相AB路程约缩短少公里？（参考数：≈17≈14）
分析点C作CD⊥AB点D利锐角三角函数定义求出CDAD长进出结．
解答解：点C作CD⊥AB点D
Rt△ADCRt△BCD中
∵∠CAB30°∠CBA45°AC640
∴CD320AD320
∴BDCD320BC320
∴AC+BC640+320≈1088
∴ABAD+BD320+320≈864
∴1088﹣864224（公里）
答：隧道通通前相AB路程约缩短224公里．
点评题考查解直角三角形应﹣方角问题解题关键学会添加常辅助线构造直角三角形解决问题需熟记锐角三角函数定义．
23．（600分）（2018•白银）图正方形方格中阴影部分涂黑3正方形形成图案．
（1）果粒米机抛正方形方格米粒落阴影部分概率少？
（2）现方格空白正方形（ABCDEF）中取2涂黑新图案．请列表画树状图方法求新图案轴称图形概率．
分析（1）直接利概率公式计算
（2）列表出等结果中找新图案轴称图形结果数利概率公式计算．
解答解：（1）∵正方形网格等分成9等份中阴影部分面积占中3份
∴米粒落阴影部分概率
（2）列表：
A
B
C
D
E
F
A
（BA）
（CA）
（DA）
（EA）
（FA）
B
（AB）
（CB）
（DB）
（EB）
（FB）
C
（AC）
（BC）
（DC）
（EC）
（FC）
D
（AD）
（BD）
（CD）
（ED）
（FD）
E
（AE）
（BE）
（CE）
（DE）
（FE）
F
（AF）
（BF）
（CF）
（DF）
（EF）
表知30种等结果中轴称图形10种
新图案轴称图形概率．
点评题考查列表法树状图法知识点：概率求情况数总情况数．
四解答题（二）：题5题满分40分．解答应写出必文宇说明证明程演算步骤．
24．（700分）（2018•白银）足球运球中考体育必考项目．兰州市某学校解年九年级学生足球运球掌握情况机抽取部分九年级学生足球运球测试成绩作样ABCD四等级进行统计制成完整统计图．（说明：A级：8分﹣10分B级：7分﹣79分C级：6分﹣69分D级：1分﹣59分）
根信息解答问题：
（1）扇形统计图中C应扇形圆心角 117 度
（2）补全条形统计图
（3）抽取学生足球运球测试成绩中位数会落 B 等级
（4）该校九年级300名学生请估计足球运球测试成绩达A级学生少？
分析（1）先根B等级数百分求总数总数减等级数求C等级数继360°C等级数占例
（2）根求结果补全图形
（3）根中位数定义求解
（4）总数样中A等级数占例．
解答解：（1）∵总数18÷4540
∴C等级数40﹣（4+18+5）13
C应扇形圆心角360°×117°
答案：117
（2）补全条形图：
（3）40数中位数第2021数均数第2021数均落B等级
抽取学生足球运球测试成绩中位数会落B等级
答案：B．
（4）估计足球运球测试成绩达A级学生300×30．
点评题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．
25．（700分）（2018•白银）图次函数yx+4图象反例函数y（k常数k≠0）图象交A（﹣1a）B两点x轴交点C．
（1）求反例函数表达式
（2）点Px轴S△ACPS△BOC求点P坐标．
分析（1）利点Ay﹣x+4求a进代入反例函数y求k．
（2）联立方程求出交点设出点P坐标表示三角形面积求出P点坐标．
解答解：（1）点A（﹣1a）代入yx+4a3
∴A（﹣13）
A（﹣13）代入反例函数y
∴k﹣3
∴反例函数表达式y﹣
（2）联立两函数表达式
解
∴点B坐标B（﹣31）
yx+40时x﹣4
∴点C（﹣40）
设点P坐标（x0）
∵S△ACPS△BOC
∴
解x1﹣6x2﹣2
∴点P（﹣60）（﹣20）
点评题次函数反例函数综合题考查利方程思想求函数解析式通联立方程求交点坐标数形结合基础面积表达．
26．（800分）（2018•白银）已知矩形ABCD中EAD边动点点FGH分BCBECE中点．
（1）求证：△BGF≌△FHC
（2）设ADa四边形EGFH正方形时求矩形ABCD面积．
分析（1）根三角形中位线定理全等三角形判定证明
（2）利正方形性质矩形面积公式解答．
解答解：（1）∵点FGH分BCBECE中点
∴FH∥BEFHBEFHBG
∴∠CFH∠CBG
∵BFCF
∴△BGF≌△FHC
（2）四边形EGFH正方形时：EF⊥GHEFGH
∵△BEC中点H分BECE中点
∴GHGH∥BC
∴EF⊥BC
∵AD∥BCAB⊥BC
∴ABEFGHa
∴矩形ABCD面积．
点评题考查正方形性质关键根全等三角形判定正方形性质解答．
27．（800分）（2018•白银）图点O△ABC边AB点⊙O边AC相切点E边BCAB分相交点DFDEEF．
（1）求证：∠C90°
（2）BC3sinA时求AF长．
分析（1）连接OEBEDEEF易证∠OEB∠DBEOE∥BC证明BC⊥AC
（2）设⊙O半径rAO5﹣rRt△AOE中sinA求出r值．
解答解：（1）连接OEBE
∵DEEF
∴
∴∠OBE∠DBE
∵OEOB
∴∠OEB∠OBE
∴∠OEB∠DBE
∴OE∥BC
∵⊙O边AC相切点E
∴OE⊥AC
∴BC⊥AC
∴∠C90°
（2）△ABC∠C90°BC3sinA
∴AB5
设⊙O半径rAO5﹣r
Rt△AOE中sinA
∴r
∴AF5﹣2×
点评题考查圆综合问题涉行线判定性质锐角三角函数解方程等知识综合程度较高需学生灵活运学知识．
28．（1000分）（2018•白银）图已知二次函数yax2+2x+c图象点C（03）x轴分交点A点B（30）．点P直线BC方抛物线动点．
（1）求二次函数yax2+2x+c表达式
（2）连接POPC△POCy轴翻折四边形POP′C．四边形POP′C菱形请求出时点P坐标
（3）点P运动什位置时四边形ACPB面积？求出时P点坐标四边形ACPB面积．
分析（1）根定系数法函数解析式
（2）根菱形角线互相垂直分P点坐标根变量函数值应关系P点坐标
（3）根行y轴直线两点间距离较坐标减较坐标PQ长根面积差二次函数根二次函数性质答案．
解答解：（1）点B点C坐标代入函数解析式
解
二次函数解析y﹣x2+2x+3
（2）四边形POP′C菱形点P线段CO垂直分线
图1连接PP′PE⊥CO垂足E
∵C（03）
∴E（0）
∴点P坐标
y时﹣x2+2x+3
解x1x2（合题意舍）
∴点P坐标（）
（3）图2
P抛物线设P（m﹣m2+2m+3）
设直线BC解析式ykx+b
点B点C坐标代入函数解析式
解．
直线BC解析y﹣x+3
设点Q坐标（m﹣m+3）
PQ﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）﹣m2+3m．
y0时﹣x2+2x+30
解x1﹣1x23
OA1
AB3﹣（﹣1）4
S四边形ABPCS△ABC+S△PCQ+S△PBQ
AB•OC+PQ•OF+PQ•FB
×4×3+（﹣m2+3m）×3
﹣（m﹣）2+
m时四边形ABPC面积．
m时﹣m2+2m+3P点坐标（）．
点P坐标（）时四边形ACPB面积值．
点评题考查二次函数综合题解（1）关键定系数法解（2）关键利菱形性质出P点坐标利变量函数值应关系解（3）关键利面积差出二次函数利二次函数性质．
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选择题：题10题题3分30分题正确选项．
1．（300分）（2018•白银）﹣2018相反数（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．
2．（300分）（2018•白银）列计算结果等x3（ ）
A．x6÷x2 B．x4﹣x C．x+x2 D．x2•x
3．（300分）（2018•白银）角65°补角度数（ ）
A．25° B．35° C．115° D．125°
4．（300分）（2018•白银）已知（a≠0b≠0）列变形错误（ ）
A． B．2a3b C． D．3a2b
5．（300分）（2018•白银）分式值0x值（ ）
A．2﹣2 B．2 C．﹣2 D．0
6．（300分）（2018•白银）甲乙丙丁四名学次投掷实心球训练中相条件投掷10次成绩均数方差s2表：
甲
乙
丙
丁
均数（米）
111
111
109
109
方差s2
11
12
13
14
选名成绩发挥稳定学参加赛应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（300分）（2018•白银）关x元二次方程x2+4x+k0两实数根k取值范围（ ）
A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4
8．（300分）（2018•白银）图点E正方形ABCD边DC点△ADE绕点A时针旋转90°△ABF位置四边形AECF面积25DE2AE长（ ）
A．5 B． C．7 D．
9．（300分）（2018•白银）图⊙A点O（00）C（0）D（01）点Bx轴方⊙A点连接BOBD∠OBD度数（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
10．（300分）（2018•白银）图二次函数yax2+bx+c（abc常数a≠0）图象部分x轴交点A点（20）（30）间称轴x1．列说法：①ab＜0②2a+b0③3a+c＞0④a+b≥m（am+b）（m实数）⑤﹣1＜x＜3时y＞0中正确（ ）
A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤
二填空题：题8题题3分24分．
11．（300分）（2018•白银）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1 ．
12．（300分）（2018•白银）代数式意义x取值范围
．
13．（300分）（2018•白银）正边形角1080°该正边形边数 ．
14．（300分）（2018•白银）已知某体三视图图示中俯视图正六边形该体侧面积 ．
15．（300分）（2018•白银）已知abc△ABC三边长ab满足|a﹣7|+（b﹣1）20c奇数c ．
16．（300分）（2018•白银）图次函数y﹣x﹣2y2x+m图象相交点P（n﹣4）关x等式组解集 ．
17．（300分）（2018•白银）图分等边三角形顶点圆心边长半径两顶点间作段圆弧三段圆弧围成曲边三角形称勒洛三角形．等边三角形边长a勒洛三角形周长 ．
18．（300分）（2018•白银）图运算程序示意图开始输入x值625第2018次输出结果 ．
三解答题（）：题5题满分26分解答应写出必文字说明证明程演算步骤．
19．（400分）（2018•白银）计算：÷（﹣1）
20．（400分）（2018•白银）图△ABC中∠ABC90°．
（1）作∠ACB分线交AB边点O点O圆心OB长半径作⊙O（求：写做法保留作图痕迹）
（2）判断（1）中AC⊙O位置关系直接写出结果．
21．（600分）（2018•白银）九章算术中国古代数学专著数学独成仅早提分数问题首先记录盈足等问题．道阐述盈足问题原文：买鸡出九盈十出六足十六．问数鸡价？译文：现干合伙出钱买鸡果出9文钱会11文钱果出6文钱会缺16文钱．问买鸡数鸡价格少？请解答述问题．
22．（600分）（2018•白银）着中国济快速发展科技水飞速提高中国高铁正迅速崛起．高铁缩短时空距离改变出行方式．图AB两山阻隔AB需绕行C通穿山隧道建成AB两直达高铁缩短AB路程．已知：
∠CAB30°∠CBA45°AC640公里求隧道通通前相AB路程约缩短少公里？（参考数：≈17≈14）
23．（600分）（2018•白银）图正方形方格中阴影部分涂黑3正方形形成图案．
（1）果粒米机抛正方形方格米粒落阴影部分概率少？
（2）现方格空白正方形（ABCDEF）中取2涂黑新图案．请列表画树状图方法求新图案轴称图形概率．
四解答题（二）：题5题满分40分．解答应写出必文宇说明证明程演算步骤．
24．（700分）（2018•白银）足球运球中考体育必考项目．兰州市某学校解年九年级学生足球运球掌握情况机抽取部分九年级学生足球运球测试成绩作样ABCD四等级进行统计制成完整统计图．（说明：A级：8分﹣10分B级：7分﹣79分C级：6分﹣69分D级：1分﹣59分）
根信息解答问题：
（1）扇形统计图中C应扇形圆心角 度
（2）补全条形统计图
（3）抽取学生足球运球测试成绩中位数会落 等级
（4）该校九年级300名学生请估计足球运球测试成绩达A级学生少？
25．（700分）（2018•白银）图次函数yx+4图象反例函数y（k常数k≠0）图象交A（﹣1a）B两点x轴交点C．
（1）求反例函数表达式
（2）点Px轴S△ACPS△BOC求点P坐标．
26．（800分）（2018•白银）已知矩形ABCD中EAD边动点点FGH分BCBECE中点．
（1）求证：△BGF≌△FHC
（2）设ADa四边形EGFH正方形时求矩形ABCD面积．
27．（800分）（2018•白银）图点O△ABC边AB点⊙O边AC相切点E边BCAB分相交点DFDEEF．
（1）求证：∠C90°
（2）BC3sinA时求AF长．
28．（1000分）（2018•白银）图已知二次函数yax2+2x+c图象点C（03）x轴分交点A点B（30）．点P直线BC方抛物线动点．
（1）求二次函数yax2+2x+c表达式
（2）连接POPC△POCy轴翻折四边形POP′C．四边形POP′C菱形请求出时点P坐标
（3）点P运动什位置时四边形ACPB面积？求出时P点坐标四边形ACPB面积．
2018年甘肃省张掖市中考数学试卷
参考答案试题解析
选择题：题10题题3分30分题正确选项．
1．（300分）（2018•白银）﹣2018相反数（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．
分析直接利相反数定义分析出答案．
解答解：﹣2018相反数：2018．
选：B．
点评题考查相反数正确握相反数定义解题关键．
2．（300分）（2018•白银）列计算结果等x3（ ）
A．x6÷x2 B．x4﹣x C．x+x2 D．x2•x
分析根底数幂法法类项定义逐计算．
解答解：Ax6÷x2x4符合题意
Bx4﹣x计算符合题意
Cx+x2计算符合题意
Dx2•xx3符合题意
选：D．
点评题考查整式运算解题关键掌握底数幂法法类项定义．
3．（300分）（2018•白银）角65°补角度数（ ）
A．25° B．35° C．115° D．125°
分析根互补角两角等180°列式进行计算解．
解答解：180°﹣65°115°．
补角度数115°．
选：C．
点评题考查余角补角解决题关键熟记互补角等180°．
4．（300分）（2018•白银）已知（a≠0b≠0）列变形错误（ ）
A． B．2a3b C． D．3a2b
分析根两项积等两外项积选项分析判断解．
解答解：3a2b
A原式：3a2b正确
B原式2a3b错误
C原式：3a2b正确
D原式：3a2b正确
选：B．
点评题考查例性质利两项积等两外项积．
5．（300分）（2018•白银）分式值0x值（ ）
A．2﹣2 B．2 C．﹣2 D．0
分析直接利分式值零分子零进出答案．
解答解：∵分式值0
∴x2﹣40
解：x2﹣2．
选：A．
点评题考查分式值零条件正确握定义解题关键．
6．（300分）（2018•白银）甲乙丙丁四名学次投掷实心球训练中相条件投掷10次成绩均数方差s2表：
甲
乙
丙
丁
均数（米）
111
111
109
109
方差s2
11
12
13
14
选名成绩发挥稳定学参加赛应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
分析根均数方差意义解答．
解答解：均数成绩学甲乙
方差甲乙两中甲方差甲发挥稳定
选：A．
点评题考查均数方差熟悉意义解题关键．
7．（300分）（2018•白银）关x元二次方程x2+4x+k0两实数根k取值范围（ ）
A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4
分析根判式意义△42﹣4k≥0然解等式．
解答解：根题意△42﹣4k≥0
解k≤4．
选：C．
点评题考查根判式：元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根△b2﹣4ac关系：△＞0时方程两相等实数根△0时方程两相等实数根△＜0时方程实数根．
8．（300分）（2018•白银）图点E正方形ABCD边DC点△ADE绕点A时针旋转90°△ABF位置四边形AECF面积25DE2AE长（ ）
A．5 B． C．7 D．
分析利旋转性质出四边形AECF面积等正方形ABCD面积进求出正方形边长利勾股定理出答案．
解答解：∵△ADE时针旋转△ABF位置
∴四边形AECF面积等正方形ABCD面积等25
∴ADDC5
∵DE2
∴Rt△ADE中AE．
选：D．
点评题考查旋转性质正方形性质正确利旋转性质出应边关系解题关键．
9．（300分）（2018•白银）图⊙A点O（00）C（0）D（01）点Bx轴方⊙A点连接BOBD∠OBD度数（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
分析连接DC利三角函数出∠DCO30°进利圆周角定理出∠DBO30°．
解答解：连接DC
∵C（0）D（01）
∴∠DOC90°OD1OC
∴∠DCO30°
∴∠OBD30°
选：B．
点评题考查圆周角定理关键利三角函数出∠DCO30°．
10．（300分）（2018•白银）图二次函数yax2+bx+c（abc常数a≠
0）图象部分x轴交点A点（20）（30）间称轴x1．列说法：①ab＜0②2a+b0③3a+c＞0④a+b≥m（am+b）（m实数）⑤﹣1＜x＜3时y＞0中正确（ ）
A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤
分析抛物线开口方判断a0关系抛物线y轴交点判断c0关系然根称轴判定b0关系2a+b0x﹣1时ya﹣b+c然图象确定x取值时y＞0．
解答解：①∵称轴y轴右侧
∴ab异号
∴ab＜0正确
②∵称轴x﹣1
∴2a+b0正确
③∵2a+b0
∴b﹣2a
∵x﹣1时ya﹣b+c＜0
∴a﹣（﹣2a）+c3a+c＜0错误
④根图示知m1时值
m≠1时am2+bm+c≤a+b+c
a+b≥m（am+b）（m实数）．
正确．
⑤图﹣1＜x＜3时y0．
错误．
选：A．
点评题考查二次函数图象系数关系关键熟练掌握①二次项系数a决定抛物线开口方a＞0时抛物线开口a＜0时抛物线开口②次项系数b二次项系数a决定称轴位置：ab号时（ab＞0）称轴y轴左 ab异号时（ab＜0）称轴y轴右．（简称：左右异）③常数项c决定抛物线y轴交点抛物线y轴交（0c）．
二填空题：题8题题3分24分．
11．（300分）（2018•白银）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1 0 ．
分析根特殊角三角函数值幂方负整数指数幂解答题．
解答解：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1
2×+1﹣2
1+1﹣2
0
答案：0．
点评题考查实数运算负整数指数幂特殊角三角函数值解答题关键明确计算方法．
12．（300分）（2018•白银）代数式意义x取值范围 x＞3 ．
分析二次根式中开方数取值范围：二次根式中开方数非负数．
解答解：∵代数式意义
∴x﹣3＞0
∴x＞3
∴x取值范围x＞3
答案：x＞3．
点评题考查二次根式意义条件果式子中含分母保证开方数非负数外必须保证分母零．
13．（300分）（2018•白银）正边形角1080°该正边形边数 8 ．
分析n边形角（n﹣2）•180°果已知边形边数关边数方程解方程求出边形边数．
解答解：根n边形角公式
（n﹣2）•1801080
解n8．
∴边形边数8．
答案：8．
点评题考查边形角外角熟记角公式外角定理列出方程解题关键．根边形角定理求边数问题转化解方程问题解决．
14．（300分）（2018•白银）已知某体三视图图示中俯视图正六边形该体侧面积 108 ．
分析观察该体三视图发现该体正六棱柱然根提供尺寸求侧面积．
解答解：观察该体三视图发现该体正六棱柱底面边长3高6
侧面积3×6×6108
答案：108．
点评题考查三视图判断体知识解题关键够根三视图判断体形状部分尺寸难度．
15．（300分）（2018•白银）已知abc△ABC三边长ab满足|a﹣7|+（b﹣1）20c奇数c 7 ．
分析根非负数性质列式求出ab值根三角形意两边第三边两边差第三边求出c取值范围根c奇数求出c值．
解答解：∵ab满足|a﹣7|+（b﹣1）20
∴a﹣70b﹣10
解a7b1
∵7﹣167+18
∴6＜c＜8
∵c奇数
∴c7
答案：7．
点评题考查非负数性质：偶次方解题关键明确题意明确三角形三边关系．
16．（300分）（2018•白银）图次函数y﹣x﹣2y2x+m图象相交点P（n﹣4）关x等式组解集 ﹣2＜x＜2 ．
分析先点P（n﹣4）代入y﹣x﹣2求出n值找出直线y2x+m落y﹣x﹣2方x轴方部分应变量取值范围．
解答解：∵次函数y﹣x﹣2图象点P（n﹣4）
∴﹣4﹣n﹣2解n2
∴P（2﹣4）
∵y﹣x﹣2x轴交点（﹣20）
∴关x等式2x+m＜﹣x﹣2＜0解集﹣2＜x＜2．
答案﹣2＜x＜2．
点评题考查次函数元次等式体现数形结合思想方法准确确定出n值解答题关键．
17．（300分）（2018•白银）图分等边三角形顶点圆心边长半径两顶点间作段圆弧三段圆弧围成曲边三角形称勒洛三角形．等边三角形边长a勒洛三角形周长
πa ．
分析首先根等边三角形性质出∠A∠B∠C60°ABBCCAa利弧长公式求出长长长勒洛三角形周长×3πa．
解答解：图．∵△ABC等边三角形
∴∠A∠B∠C60°ABBCCAa
∴长长长
∴勒洛三角形周长×3πa．
答案πa．
点评题考查弧长公式：l（弧长l圆心角度数n圆半径R）考查等边三角形性质．
18．（300分）（2018•白银）图运算程序示意图开始输入x值625第2018次输出结果 1 ．
分析次求出次输出结果根结果出规律出答案．
解答解：x625时x125
x125时x25
x25时x5
x5时x1
x1时x+45
x5时x1
x1时x+45
x5时x1
…
（2018﹣3）÷210075
输出结果1
答案：1
点评题考查求代数式值根求出结果出规律解题关键．
三解答题（）：题5题满分26分解答应写出必文字说明证明程演算步骤．
19．（400分）（2018•白银）计算：÷（﹣1）
分析先计算括号分式减法计算法．
解答解：原式÷（﹣）
÷
•
．
点评题考查分式混合运算解题关键掌握分式混合运算序运算法．
20．（400分）（2018•白银）图△ABC中∠ABC90°．
（1）作∠ACB分线交AB边点O点O圆心OB长半径作⊙O（求：写做法保留作图痕迹）
（2）判断（1）中AC⊙O位置关系直接写出结果．
分析（1）首先利角分线作法出CO进点O圆心OB半径作⊙O
（2）利角分线性质直线圆位置关系进求出．
解答解：（1）图示：
（2）相切O点作OD⊥ACD点
∵CO分∠ACB
∴OBODdr
∴⊙O直线AC相切
点评题考查复杂作图角分线性质作法直线圆位置关系正确利角分线性质求出dr解题关键．
21．（600分）（2018•白银）九章算术中国古代数学专著数学独成仅早提分数问题首先记录盈足等问题．道阐述盈足问题原文：买鸡出九盈十出六足十六．问数鸡价？译文：现干合伙出钱买鸡果出9文钱会11文钱果出6文钱会缺16文钱．问买鸡数鸡价格少？请解答述问题．
分析设合伙买鸡者x鸡价格y文钱根果出9文钱会11文钱果出6文钱会缺16文钱出关xy二元次方程组解出结．
解答解：设合伙买鸡者x鸡价格y文钱
根题意：
解：．
答：合伙买鸡者9鸡价格70文钱．
点评题考查二元次方程组应找准等量关系正确列出二元次方程组解题关键．
22．（600分）（2018•白银）着中国济快速发展科技水飞速提高中国高铁正迅速崛起．高铁缩短时空距离改变出行方式．图AB两山阻隔AB需绕行C通穿山隧道建成AB两直达高铁缩短AB路程．已知：∠CAB30°∠CBA45°AC640公里求隧道通通前相AB路程约缩短少公里？（参考数：≈17≈14）
分析点C作CD⊥AB点D利锐角三角函数定义求出CDAD长进出结．
解答解：点C作CD⊥AB点D
Rt△ADCRt△BCD中
∵∠CAB30°∠CBA45°AC640
∴CD320AD320
∴BDCD320BC320
∴AC+BC640+320≈1088
∴ABAD+BD320+320≈864
∴1088﹣864224（公里）
答：隧道通通前相AB路程约缩短224公里．
点评题考查解直角三角形应﹣方角问题解题关键学会添加常辅助线构造直角三角形解决问题需熟记锐角三角函数定义．
23．（600分）（2018•白银）图正方形方格中阴影部分涂黑3正方形形成图案．
（1）果粒米机抛正方形方格米粒落阴影部分概率少？
（2）现方格空白正方形（ABCDEF）中取2涂黑新图案．请列表画树状图方法求新图案轴称图形概率．
分析（1）直接利概率公式计算
（2）列表出等结果中找新图案轴称图形结果数利概率公式计算．
解答解：（1）∵正方形网格等分成9等份中阴影部分面积占中3份
∴米粒落阴影部分概率
（2）列表：
A
B
C
D
E
F
A
（BA）
（CA）
（DA）
（EA）
（FA）
B
（AB）
（CB）
（DB）
（EB）
（FB）
C
（AC）
（BC）
（DC）
（EC）
（FC）
D
（AD）
（BD）
（CD）
（ED）
（FD）
E
（AE）
（BE）
（CE）
（DE）
（FE）
F
（AF）
（BF）
（CF）
（DF）
（EF）
表知30种等结果中轴称图形10种
新图案轴称图形概率．
点评题考查列表法树状图法知识点：概率求情况数总情况数．
四解答题（二）：题5题满分40分．解答应写出必文宇说明证明程演算步骤．
24．（700分）（2018•白银）足球运球中考体育必考项目．兰州市某学校解年九年级学生足球运球掌握情况机抽取部分九年级学生足球运球测试成绩作样ABCD四等级进行统计制成完整统计图．（说明：A级：8分﹣10分B级：7分﹣79分C级：6分﹣69分D级：1分﹣59分）
根信息解答问题：
（1）扇形统计图中C应扇形圆心角 117 度
（2）补全条形统计图
（3）抽取学生足球运球测试成绩中位数会落 B 等级
（4）该校九年级300名学生请估计足球运球测试成绩达A级学生少？
分析（1）先根B等级数百分求总数总数减等级数求C等级数继360°C等级数占例
（2）根求结果补全图形
（3）根中位数定义求解
（4）总数样中A等级数占例．
解答解：（1）∵总数18÷4540
∴C等级数40﹣（4+18+5）13
C应扇形圆心角360°×117°
答案：117
（2）补全条形图：
（3）40数中位数第2021数均数第2021数均落B等级
抽取学生足球运球测试成绩中位数会落B等级
答案：B．
（4）估计足球运球测试成绩达A级学生300×30．
点评题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．
25．（700分）（2018•白银）图次函数yx+4图象反例函数y（k常数k≠0）图象交A（﹣1a）B两点x轴交点C．
（1）求反例函数表达式
（2）点Px轴S△ACPS△BOC求点P坐标．
分析（1）利点Ay﹣x+4求a进代入反例函数y求k．
（2）联立方程求出交点设出点P坐标表示三角形面积求出P点坐标．
解答解：（1）点A（﹣1a）代入yx+4a3
∴A（﹣13）
A（﹣13）代入反例函数y
∴k﹣3
∴反例函数表达式y﹣
（2）联立两函数表达式
解
∴点B坐标B（﹣31）
yx+40时x﹣4
∴点C（﹣40）
设点P坐标（x0）
∵S△ACPS△BOC
∴
解x1﹣6x2﹣2
∴点P（﹣60）（﹣20）
点评题次函数反例函数综合题考查利方程思想求函数解析式通联立方程求交点坐标数形结合基础面积表达．
26．（800分）（2018•白银）已知矩形ABCD中EAD边动点点FGH分BCBECE中点．
（1）求证：△BGF≌△FHC
（2）设ADa四边形EGFH正方形时求矩形ABCD面积．
分析（1）根三角形中位线定理全等三角形判定证明
（2）利正方形性质矩形面积公式解答．
解答解：（1）∵点FGH分BCBECE中点
∴FH∥BEFHBEFHBG
∴∠CFH∠CBG
∵BFCF
∴△BGF≌△FHC
（2）四边形EGFH正方形时：EF⊥GHEFGH
∵△BEC中点H分BECE中点
∴GHGH∥BC
∴EF⊥BC
∵AD∥BCAB⊥BC
∴ABEFGHa
∴矩形ABCD面积．
点评题考查正方形性质关键根全等三角形判定正方形性质解答．
27．（800分）（2018•白银）图点O△ABC边AB点⊙O边AC相切点E边BCAB分相交点DFDEEF．
（1）求证：∠C90°
（2）BC3sinA时求AF长．
分析（1）连接OEBEDEEF易证∠OEB∠DBEOE∥BC证明BC⊥AC
（2）设⊙O半径rAO5﹣rRt△AOE中sinA求出r值．
解答解：（1）连接OEBE
∵DEEF
∴
∴∠OBE∠DBE
∵OEOB
∴∠OEB∠OBE
∴∠OEB∠DBE
∴OE∥BC
∵⊙O边AC相切点E
∴OE⊥AC
∴BC⊥AC
∴∠C90°
（2）△ABC∠C90°BC3sinA
∴AB5
设⊙O半径rAO5﹣r
Rt△AOE中sinA
∴r
∴AF5﹣2×
点评题考查圆综合问题涉行线判定性质锐角三角函数解方程等知识综合程度较高需学生灵活运学知识．
28．（1000分）（2018•白银）图已知二次函数yax2+2x+c图象点C（03）x轴分交点A点B（30）．点P直线BC方抛物线动点．
（1）求二次函数yax2+2x+c表达式
（2）连接POPC△POCy轴翻折四边形POP′C．四边形POP′C菱形请求出时点P坐标
（3）点P运动什位置时四边形ACPB面积？求出时P点坐标四边形ACPB面积．
分析（1）根定系数法函数解析式
（2）根菱形角线互相垂直分P点坐标根变量函数值应关系P点坐标
（3）根行y轴直线两点间距离较坐标减较坐标PQ长根面积差二次函数根二次函数性质答案．
解答解：（1）点B点C坐标代入函数解析式
解
二次函数解析y﹣x2+2x+3
（2）四边形POP′C菱形点P线段CO垂直分线
图1连接PP′PE⊥CO垂足E
∵C（03）
∴E（0）
∴点P坐标
y时﹣x2+2x+3
解x1x2（合题意舍）
∴点P坐标（）
（3）图2
P抛物线设P（m﹣m2+2m+3）
设直线BC解析式ykx+b
点B点C坐标代入函数解析式
解．
直线BC解析y﹣x+3
设点Q坐标（m﹣m+3）
PQ﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）﹣m2+3m．
y0时﹣x2+2x+30
解x1﹣1x23
OA1
AB3﹣（﹣1）4
S四边形ABPCS△ABC+S△PCQ+S△PBQ
AB•OC+PQ•OF+PQ•FB
×4×3+（﹣m2+3m）×3
﹣（m﹣）2+
m时四边形ABPC面积．
m时﹣m2+2m+3P点坐标（）．
点P坐标（）时四边形ACPB面积值．
点评题考查二次函数综合题解（1）关键定系数法解（2）关键利菱形性质出P点坐标利变量函数值应关系解（3）关键利面积差出二次函数利二次函数性质．
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