教案：《14.1.1直角三角形三边的关系》

教 案
原创教案：1411直角三角形三边关系
教学容
华东师版1411直角 三角形三边关系
二教学目标
1．知识技：体验勾股定理探索程解利拼图验证勾股定理方法掌握勾股定理会解决身边实际生活相关数学问题
2．思想方法：学生历观察纳猜想探索勾股定理程中发展合情推理力体会数形结合思想探索程中发展学生纳概括力
3．情感态度价值观：通探索直角三角形三边间关系培养学生积极参合作交流意识体验获成功喜悦通介绍勾股定理中国古代研究情况提高学生民族豪感激发学生热爱祖国奋发学热情．
教学分析
三重点难点
　　1．探索验证勾股定理程．
　　2．通面积计算探索勾股定理．
四教学方法教学手段
采探究发现式教学方法通计算面积学生设计数学实验台结合媒体课件演示培养学生动手实践力合作交流意识．
五教学程
（）激趣导入
媒体演示勾股树图片激发学生求知欲成功导入节课题．
　　（二）合作互动
　　1．组讨
活动：动脑想想
观察图正方形图中方格表示发现图中正方形PQR面积间什关系？中发现什？
（1）正方形P面积
正方形Q 面积
正方形R面积 ．
（2）发现图中正方形PQR面积间什关系？中发现什？
活动二：
般直角三角形否类似性质呢？
（算什方法研究？讨方法确立研究方）（图中方格表示）
（1）正方形P面积
正方形Q面积
正方形R面积 ．
（2）正方形PQR面积间关系什？
（3）发现直角三角形三边长度间存什关系？
试试：
① 方格图中画出两条直角边分直角三角形．
② 刻度尺量出斜边长．
③ 验证刚结直角三角形否成立？
学生总结符号语言文字语言表达勾股定理容．
　　1．展示评价
　　2．质疑解难
勾股定理：直角三角形两直角边方等斜边方．
注：（1）勾股定理揭示直角三角形三边间关系．
（2）直角三角形中意已知中两边计算出第三边长．
C
B
A
例1　图Rt△ABC中已知∠B90°AB6BC8求AC
（三）拓展训练A

　　c
1．图Rt△ABC中ABcBCa ACb∠C90°
　　b
（1）已知a6c10求b
a
C
B
（2）已知a24c25求b
2．果直角三角形两边长分3厘米4厘米三角形周长少？（精确01厘米）
　　3．刚准备测量条河深度根竹竿插离岸边2米远水底竹竿高出水面1米竹竿顶端拉岸边竿顶刚水面相齐河水深度少米
（四）课堂结
师生起回顾节知识学生回忆学知识方法教师作补充．（1数学家会标志．2勾股定理宇宙语言．3利勾股定理解决已知直角三角形两边求第三边问题）
（五）作业布置：
导学











性化增删部分：
情景引入中融入数学文化展示国际数学会会标学生展示中华文化博深厚
知识结束动态演示勾股树形成激发学生兴趣

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