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对角线BD上的点，且BE＝DF，连接AE，CF． （1）求证△ADE≌△CBF； （2）连接AF，CE，若AB＝AD，求证：四边形AFCE是菱形． 2．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上

1．如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是( ) A.∠ADB＝90° B．OA＝OB C．OA＝OC D．AB＝BC 2．下列命题中正确的是( ) A．对角线相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的平行四边形是菱形

有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点． （1）求证：BD=CE； （2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长； 【

若DE∥FG,且AD=DF,则△ADE与△AFG的相似比为 (　　) 图1 A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.2∶5 2.如图2,在△ABC中,DE∥BC,ADDB=12,DE=3,则BC的长是 (　　)

置如图所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分别在线段AC、线段BC上运动，当△MON的面积达到最大时，存在一种使得△MON周长最小的情况，则此时点M的坐标为（　　）

(　　) A.2 B.2 C.4 D.2 3. （2020·四川甘孜州）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为( ) A．3 B．4 C．5

C．对角线相等的四边形的中点四边形是矩形 D．对角线垂直的四边形的中点四边形是正方形 3．如图1，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于(　　) 图1 A．4.5 B．5 C．6

ABCD–A1B1C1D1 的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠ BAD=60°，E，M，N 分别是 BC，BB1，A1D 的中点． （1）证明：MN∥平面 C1DE； （2）求二面角 A-MA1-N 的正弦值．

G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于K，且KE＝GE． （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AC∥EF，，FB＝1，求⊙O的半径．

2．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为18，则△ABE的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．18 3．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点

形面积的． 1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点． （1）若ED⊥EF，求证：ED=EF； （2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交

P为射线BD，CE的交点． （1）求证：BD=CE； （2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长； 2．如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接

⊙O的切线ED，切点为C，AD⊥ED交ED于点D，交⊙O于点F，CG⊥AB交AB于点G． 求证：BG•AG=DF•DA． 2、已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．

1．△ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，EF=10cm，那么DF的长是〔 〕 A．5cm B．7cm C．9cm D．10cm 2．如图１，在□ABCD中， ∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，那么∠E+∠F的值为〔

平行四边形的性质和判定有哪些？导入新课复习引入边：角：对角线：BODACAB∥CD, AD∥BCAB=CD, AD=BCAB∥CD, AD=BC∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADCAO=CO,DO=BO判定性质 4

1．如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，将△ACD沿对角线AC折叠得到△ACE，AE与BC交于点F，则下列说法正确的是（　　） A．当∠B＝90°时，则EF＝2 B．当F恰好为BC的中点时，则▱ABCD的面积为12

1．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D＝90°，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF． （1）求证：△EGF≌△EDF；

BC中，,AB=AC，以点A为顶点作等腰直角△ADE，期中AD=AE， （1） 如图1，点E在BA的延长线上，连接BD，若，若AB=6，求BD的值； （2） 将等腰直角△ADE绕点A顺时针旋转至图2，

C．15 D．18 4．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC边上一点，F是AD、BE的交点，CE=2AE，BF=EF，EN∥BC交AD于N，若BD=2，则CD长度为( ) A．6 B．7 C．8 D．9

自主提升训练（附答案） 1．如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）