2021年九年级中考三轮几何专题突破数学训练:四边形综合(一)
1.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠D=90°,点E是AD的中点,连接BE,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在四边形ABCD内部,延长BG交DC于点F,连接EF. (1)求证:△EGF≌△EDF;
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1.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠D=90°,点E是AD的中点,连接BE,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在四边形ABCD内部,延长BG交DC于点F,连接EF. (1)求证:△EGF≌△EDF;
A.对角线相等 B.对角相等 C.对边相等 D.对角线互相平分 2.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE⊥AC于E,且∠ADE:∠EDC=3:2,则∠COD的度数为( ) A.54° B.60°
1.(2014•遵义)如图,▱ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O. (1)求证:BO=DO; (2)若EF⊥AB,延伸EF交AD的延伸线于G,当FG=1时,求AD的长.
自主提升训练(附答案) 1.如图,在△ABC中AB=AC,BC=4,面积是20,AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点,若点D为BC边的中点,点M为线段上一动点,则△CDM周长的最小值为( )
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则连结两条直角边中点的线段长为_______. 【答案】6.5 【解析】高考 【详解】试题分析:依题意作图可知EF为Rt△ABC中位线,则EF=AB.在Rt△ABC中AB=高考
模型讲解 模型1-BD平分∠ABC,且DCBC 理由:角平分线的性质 结论:△DCB2△DEB 模型2一BD平分∠ABC,且CDBD 理由:等腰三角形三线合一 结论:△BDC≌△BDE 模型3-BD平分∠ABC,AD//BC
A. 三角形 B. 四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 如图所示,已知 AB:BD=2:3,且 BC∥DE,则 S△ABC:S梯形BDEC 等于 A. 4:21 B. 4:25 C. 2:5
⊙O交矩形对角线AC于点F,在线段CD上取一点E,连接EF,使EC=EF. (1) 求证:EF是⊙O的切线 ; (2) 若cos∠CAD=,AF=6,MD=2,求FC的长. 解析 :(1)连接OF,
3.如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠PEF=30°,则∠PFE的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 4.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,
3个 D.4个 5. 点A、B、C、D在同一平面内,从①AB // CD;②AB=CD;③BC // AD;④BC=AD中任选两个条件,不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是( ) A.①② B.②③
梯形的上下底平行,但不是平行四边形,因而此猜想错误. 6. BA 活动 如图,将线段AB向右平移BC长度后得到线段 CD,连接AD,BC,由此你能猜想四边形ABCD的形状吗?DC四边形ABCD是平行四边形猜想3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(a2)3=a5 C. a2+a3=a5 D. a6÷a2=a3 6.计算 |1-tan60°| 的值为( ) A. 1-3 B
ad为公共边 ∴rt△acd≌rt△aed ∴ac=ae,cd=de ∵∠b=45°∠deb=90° ∴∠edb=45° ∴de=be ab=ae+be=ac+cd ﹙3﹚∵腰相等,顶角为120° ∴两个底角为30°
. 对应训练 1.(2012•泉州)如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,点D、E分别在BC、AC的延长线上,则∠1= °. 1.80 分析:先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数,再根据对顶角相等求出∠1的度数即可.
2.△ABC中,AB=AC,△ABC周长为16cm,BD为中线,且将△ABC分成的两个小三角形周长的差为2cm.求△ABC各边的长. 3.如图,已知AD,AE是△ABC的高和角平分线,∠B=44°,∠C=76°,求∠DAE的度数.
cm,则这两边的长度分别为______. 5.若□ABCD的对角线AC平分∠DAB,则对角线AC与BD的位置关系是______. 6.如图,□ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,如果∠A=115°,则∠BCE=______.
答案:D 2.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BC1与对角面BB1D1D所成的角是( ) A.∠C1BB1 B.∠C1BD C.∠C1BD1 D.∠C1BO 解析:设A1C1∩B1D1=O,易
2.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是( ) A.2 B.3 C.5 D.6 3.直角三角形纸片ABC的两条直角边BC,AC长
如果∠A=∠F,∠B=∠E,要使这两个三角形全等,还需要添加的条件可以是 ( ) A.AB=DE B.BC=EF C.AB=FE D.∠C=∠D 2.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块,如,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃
(平行四边形问题) 一. 选择题. 1. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于E,∠CBD=90°,BC=8,BE=ED=6,AC =20,则四边形ABCD的面积为 ( ) A.65 B