1.3.2奇偶性ppt
- 1. 1.3.2 奇偶性
- 2. 观察与思考
- 3. 观察与思考图像关于y轴对称图像关于原点对称
- 4. 你发现什么规律？图像关于y轴对称的函数xf(x)1 1-1 12 4-2 4-3 93 91 1f(1) f(-1) f(2) f(-2) f(3) f(-3) = = =猜想： 当自变量互为相反数，函数值相等。x-x
- 5. 图像关于y轴对称的函数一般地，如果对函数 定义域内任意一个x，都有 ，那么函数 就叫偶函数。
- 6. 一般地，如果对函数 定义域内任意一个x，都有 ，那么函数 就叫偶函数。深化概念Q1: -x与x在几何上有何关系？ 偶函数的定义域有何特征？定义域关于原点对称判断偶函数的前提
- 7. 一般地，如果对函数 定义域内任意一个x，都有 ，那么函数 就叫偶函数。Q2: 偶函数的图像有什么特征？图象关于y轴对称深化概念
- 8. 深化概念辨析： 是偶函数
- 9. 练一练应用 判断下面函数是不是偶函数 图象法定义法证明偶函数两步曲： （1）先求定义域D，看是否关于原点对称； （2） ，判断是否 恒成立
- 10. 图像关于原点对称的函数Q4:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间有什么规律？
- 11. 图像关于原点对称的函数一般地，如果对函数 定义域内任意一个x，都有 ，那么函数 就叫偶函数。奇函数如果函数 是奇函数或者是偶函数，那么就说 具有奇偶性。
- 12. 深化概念一般地，如果对函数 定义域内任意一个x，都有 ，那么函数 就叫奇函数。Q5: 奇函数的定义域有何特征？定义域关于原点对称判断奇函数的前提
- 13. Q6: 奇函数的图像有什么特征？图像关于原点对称Q8:奇函数具有整体的还是局部的性质？深化概念一般地，如果对函数 定义域内任意一个x，都有 ，那么函数 就叫奇函数。Q7:如果0在定义域内，f(0)的值是多少？奇函数的特点： 若0在奇函数的定义域内，则这个函数图像一定过原点偶函数没有这种特征
- 14. 练一练练习1 课本P35 思考 (1) 判断函数 的奇偶性 (2) 如果下图是函数 图像的一部分，你能根据 的奇偶性画出它在y轴左边的图像吗？ 【变式】 如果右图是偶函数图像的一部分， 你能画出它在y轴左边的图像吗？ 结论： 可以借助奇偶性画图 (1)判断奇偶性 (2)画出y轴一侧的函数图像 (3)根据奇偶性画出另外一侧 的图像证明奇函数两步曲： （1）先求定义域D，看是否关于原点对称； （2） ，判断是否 恒成立
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- 16. F(x)是偶函数，且在(-∞，0)是减函数，又f(2)=0,f(x)<0的解集为___________ F(x)是奇函数，且在(0,+∞)是增函数，又f(3)=0,xf(x)<0的解集为___________
- 17. 练一练练习2 判断下列函数的奇偶性 一个函数奇偶性的可能情况有几种类型？证明非奇非偶函数两步曲： （1）先求定义域D，看是否关于原点对称； （2）不恒成立：x取一对相反数，使到 和 均不成立
- 18. 练一练函数的奇偶性： (1)偶函数 (2)奇函数 (3)非奇非偶函数 (4)既是奇函数又是偶函数 既是奇函数又是偶函数？
- 19. 练一练【变式】 分段函数奇偶性的判断 注意： (1)分段函数分段检验,有几段就要检验几次; (2)奇函数若在x=0处有定义，要检验f(0)的值
- 20. 练一练由f(x)即是奇函数又是偶函数， 知其定义域D关于原点对称 由f(x)是奇函数： 由f(x)是偶函数：
- 21. Thank You !
- 22. 4、教学过程分析【变量 Variable】▲ 板书设计 §14．1．1变量 一、定义 变量：在一个变化过程中数值发生变化的量。 常量：在一个变化过程中数值始终不变的量。 二、练习 常量与变量是相对的。 三、小结 1、明确变量与常量定义 2、从具体到抽象的思想方法 练习：
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