货币时间价值PPT

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1. 第二章货币时间价值
2. 本章框架结构第一节货币时间价值概述一、货币时间价值的含义二、货币时间价值的意义第二节货币时间价值的计算一、复利终值二、复利现值三、年金普通年金、预付年金、递延年金、永续年金2
3. 第一节货币时间价值概述一、货币时间价值的含义也称为资金的时间价值，是指货币经过一定时间的投资与再投资后，所增加的价值。从量的规定性上说，货币的时间价值就是在没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率。政府债券的风险很小，当无通货膨胀或通货膨胀率很低时，常常习惯将政府债券利率作为货币的时间价值。3
4. 第一节货币时间价值概述二、货币时间价值的意义使有限的资金得到最充分、最优的利用货币有时间价值，使用资金不是无偿的，必须付出代价。在投资决策中考虑货币的时间价值，把它作为一个重要的经济杠杆来使用，就会促使资金使用者挖掘潜力，努力提高资金使用的经济效益。4
5. 第一节货币时间价值概述使投资项目的经济评价建立在全面、客观而可比的基础上货币的时间价值使等量的货币在不同的时间点上具有不同的经济价值，因此不能简单地将现在的投资支出和若干年后的投资收益直接相比。必须将不同时点的现金流入量和现金流出量都折算到同一时点，才能使投资项目的经济评价建立在客观而可比的基础上。5
6. 第二节货币时间价值的计算★ 名义利率与实际利率名义利率：以年为基础计算的利率实际利率：将名义利率按不同计息期调整后的利率实际利率与名义利率之间的关系，如下式： i：实际利率；r：名义利率；n：每年复利次数。6
7. 第二节货币时间价值的计算例题：已知年利率为10％，一年复利3次，求实际利率？根据公式：得： 7
8. 第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计量形式主要有：复利终值复利现值年金终值年金现值8
9. ★ 符号与假设第二节货币时间价值的计算现值终值折现率 0 1 2 n 4 3CF1CF2CF3CF4CFn现金流量利率9
10. 第二节货币时间价值的计算符号说明P（PV） S、F（FV） CFn A（Pmt） i、r（Rate） n （Nper）现值终值（本利和）第n期期末的现金流量年金利率或折现率期数相关假设：现金流量均发生在期末；决策时点为n＝0， “现在”即为n＝0 ；10
11. 第二节货币时间价值的计算★ 单利与复利单利：只有本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。复利：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。 11
12. 第二节货币时间价值的计算一、复利终值资金经过一定时间后，按复利计算的最终价值（本利和） 0 1 2 n 4 3 F = ? P12
13. 第二节货币时间价值的计算例题：假如某人将1000元钱存入银行，银行按复利计算利息，那么1年后，本利和为： 2年后，本利和为： n年后，本利和为：（1＋i）n称为复利终值系数，用（F∕P，i，n）表示，含义为当利率为i，经过n期后，1元本金的最终值。 13
14. 第二节货币时间价值的计算★ 复利终值系数的计算 1、查表法：查阅复利终值系数表。在利率、计息期、1元复利终值三个因素中，已知其中的任何两个因素，就可以查出第三个因素的值。 2、运用Excel 表格计算 Excel——插入——函数——财务（选择类别中）——FV 函数，即为终值函数在函数参数对话框中，根据（F／P，i，n ），在Rate中输入 i；在Nper 中输入n ；PV 中输入－1，得到 F14
15. 第二节货币时间价值的计算（二）复利现值为取得将来某一时点上的本利和，现在所需要的本金，即未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。 0 1 2 n 4 3 p = ? F （1＋i）－n称为复利现值系数，用符号（P∕F，i，n）表示，其含义为当利率为i 时，为取得n期后的1元，现在需要多少本金。复利现值的计算实际上是复利终值计算的逆运算 15
16. 第二节货币时间价值的计算★ 复利现值系数的计算 1、查表法：查阅复利现值系数表 2、运用Excel 表格计算 Excel——插入——函数——财务（选择类别中）——PV 函数，即为现值函数在函数参数对话框，根据（P／F，i，n），在Rate 中输入i ；在Nper 中输入n ；FV中输入－1，得到 P16
17. 第二节货币时间价值的计算例题：A公司拟投资一个项目，期望在第5年末使原投入的资金价值达到5000万元，假定该项目的投资报酬率为10％。要求： A公司现在应投入的资金数额。 5000×（P/F，10％，5）＝5000×0.6209 ＝3104.5（万元）17
18. 第二节货币时间价值的计算★ 复利终值与现值小结：在其他条件不变的情况下，复利终值与利率、时间呈同向变动，利率越高，时间间隔越长，终值越大。在其他条件不变的情况下，复利现值与折现率和时间呈反向变动，折现率越高，时间间隔越长，现值越小。 F、P 互为逆运算关系（非倒数关系）复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系 18
19. 第二节货币时间价值的计算三、年金年金是指等额、定期的系列收支。根据年金收支的时间不同，分为：普通年金（后付年金）预付年金（先付年金）递延年金永续年金 n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A19
20. 1、普通年金的终值（已知年金 A，求年金终值F ）指自第1次支付到最后1次支付时，全部支付额按复利计算的最终本利和。 n- 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AF = ?（一）普通年金（后付年金）指在每期期末收付的年金。A （已知）第二节货币时间价值的计算20
21. n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A第二节货币时间价值的计算21
22. 等式两边同乘（1+i）称为普通年金终值系数，用（F∕A，i，n）表示含义为每期期末支付的普通年金1元，当利率为i 时，经过n期后的最终价值。第二节货币时间价值的计算22
23. 第二节货币时间价值的计算★ 年金终值系数的计算 1、查表法：查阅年金终值系数表 2、运用Excel 表格计算 Excel——插入——函数——财务（选择类别中）——FV 函数，即为终值函数在函数参数对话框中，根据（F／A，i，n），在Rate 中输入i；在Nper 中输入n；Pmt 中输入－1，得到S23
24. 为在将来若干期内的每期末支取相同的金额，按复利计算，现在所需要的本金数。 n- 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AP = ?A （已知）2、普通年金的现值（已知年金A，求年金现值P）第二节货币时间价值的计算24
25. n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A第二节货币时间价值的计算25
26. …… 等式两边同乘(1+i)……称为普通年金现值系数，用（P∕A，i，n）表示含义为当利率为i 时，n期普通年金1元的现值数额。第二节货币时间价值的计算26
27. 第二节货币时间价值的计算★ 年金现值系数的计算 1、查表法：查阅年金现值系数表 2、运用Excel 表格计算 Excel——插入——函数——财务（选择类别中）——PV 函数，即为现值函数在函数参数对话框中，根据（P／A，i，n ），在Rate 中输入i ；在Nper 中输入n ；Pmt 中输入－1，得到 P27
28. 1、预付年金终值（已知预付年金A，求预付年金终值F ）一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。F = ? n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A第二节货币时间价值的计算（二）预付年金（先付年金）一定时期内每期期初等额的年金。它的支付期比普通年金早1期。预付年金终值与普通年金终值相比，多了1个第1期期初支付的年金的终值，而少了一个第n期末支付的年金数28
29. n- 1 0 1 2 n 3 A A A A A n- 2 A第二节货币时间价值的计算29
30. 等比数列第二节货币时间价值的计算30
31. 第二节货币时间价值的计算★ 预付年金终值系数的计算 1、查表法：查阅年金终值系数表期数：n+1，得出终值后－1 2、运用Excel 表格计算 Excel——插入——函数——财务（选择类别中）——FV 函数，即为终值函数在函数参数对话框中，根据（F／A，i，n ）求预付年金终值，在Rate 中输入i；在Nper 中输入n ；Pmt 中输入－1，Type中输入1，得到F31
32. 2、预付年金的现值 (已知预付年金A，求预付年金现值P）P = ?一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A第二节货币时间价值的计算预付年金现值与普通年金现值相比，多了1个第1期期初支付的年金，而少了一个第n期末支付的年金的现值数32
33. n- 2 n- 1 0 1 2 n 3 A A A A A A第二节货币时间价值的计算33
34. 等比数列第二节货币时间价值的计算34
35. 第二节货币时间价值的计算★ 预付年金现值系数的计算 1、查表法：查阅年金现值系数表期数：n－1，得出现值后＋1 2、运用Excel 表格计算 Excel——插入——函数——财务（选择类别中）——PV 函数，即为现值函数在函数参数对话框中，根据（P／A， i，n ）求预付年金现值，在Rate 中输入i；在Nper 中输入n ；Pmt 中输入－1，Type中输入1，得到 P35
36. 第二节货币时间价值的计算小结：终值的计算： Excel——插入——函数——财务——FV 函数复利终值：Rate 中输入i ；在Nper 中输入期数；PV 中输入－1 普通年金终值：Rate 中输入i ；在Nper中输入期数；Pmt中输入－1 预付年金终值：Rate 中输入i ；在Nper中输入期数；Pmt中输入－1；Type中输入1 36
37. 第二节货币时间价值的计算现值的计算： Excel——插入——函数——财务——PV 函数复利现值：Rate 中输入i ；在Nper 中输入期数；FV 中输入－1 普通年金现值：Rate 中输入i ；在Nper 中输入期数；Pmt中输入－1 预付年金现值：Rate 中输入i ；在Nper 中输入期数；Pmt中输入－1；Type中输入1 37
38. 第二节货币时间价值的计算3、递延年金首期支付发生在第2期或以后某期的年金 F = ? n- 1 0 1 n m+1 mA A A★ 总期数（n）=递延期数（m）＋年金期数（n－m）递延年金的终值递延年金前面m期未支付，实际支付期为（n－m）期其终值计算与普通年金终值方法相同 38
39. 第二节货币时间价值的计算递延年金的现值方法一：假设递延期内也进行支付，先求出n期的年金现值，然后，扣除实际未进行支付的递延期m的年金现值 7 0 1 4 3100 100 2 6 510010039
40. 第二节货币时间价值的计算方法二：把递延年金视为（n－m）期的普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第1期初。 7 0 1 4 3100 100 2 6 510010040
41. 第二节货币时间价值的计算例题：某企业拟采购一套设备，自第3年初开始，每年付款20000元，连续支付5年，假定市场利率为10％，企业购买该设备相当于现在一次性付款多少？（P／A，10%，5）=3.791；（P／A，10%，6）=4.355 ；（P／A，10%，7）=4.868 ；（P／S，10%，3）=0.751 ；（P／S，10%，2）=0.826 ；（P／S，10%，1）=0.909 ； 41
42. 4、永续年金是指无限期支付的年金永续年金没有终止的时间，即没有终值。 0 1 2 4 3AAAA当n→∞时，(1+i)-n的极限为零永续年金现值的计算通过普通年金现值的公式推导：第二节货币时间价值的计算42
43. 第二节货币时间价值的计算小结： 1、复利终值与现值项目公式系数间关系复利终值复利终值系数和复利现值系数互为倒数复利现值43
44. 第二节货币时间价值的计算2、普通年金终值与现值项目公式年金终值年金现值44
45. 第二节货币时间价值的计算3、预付年金终值与现值项目公式与普通年金系数关系预付年金终值普通年金终值系数期数＋1，系数－1 普通年金终值系数×（1＋i）预付年金现值普通年金现值系数期数－1，系数＋1 普通年金现值系数×（1＋i）45
46. 第二节货币时间价值的计算4、递延年金终值与现值项目公式（n：总期数；m：递延期）递延年金终值递延年金终值只与连续收支期（n－m）有关，与递延期m无关递延年金现值46
47. 第二节货币时间价值的计算5、永续年金项目公式永续年金终值没有终值永续年金现值47
48. 习题1、假设A工厂有一笔123600元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10％，该设备的预计购买价格为240000元。要求：7年后该工厂能否用这笔款项的本利和购买设备（F／P，10%，7）=1. 949；（P／F，10%，7）=0.513 7年后这笔存款的本利和为240896.4元，比设备价格高896.4元，故7年后该工厂可以利用这笔存款的本利和购买设备。48
49. 习题2、某企业于年初向银行借款50万元购买设备，第1年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12％。要求：每年应还款多少？（P／A，12%，5）=3.605；（F／A，12%，5）=6.353 49
50. 习题3、某人现在准备存入一笔钱，以便在以后20年中每年年底得到3000元，设银行利率为10％。要求：计算此人目前应存多少钱？（P／A，10%，20）=8.514；（F／A，10%，20）=57.275 50
51. 习题4、某人每年年初存入银行50元，银行存款利息率为9％。要求：计算第10年末的本利和为多少？（F／A，9%，11）=17.56；（F／A，9%，10）=15.193 （F／A，9%，9）=13.021；（P／A，9%，11）=6.805；（P／A，9%，10）=6.418；（P／A，9%，9）=5.995； 51
52. 习题5、时代公司需用一台设备，现在买价为1600元，可用10年。如果租用，则每年年初需付租金200元。除此之外，买与租的其他情况相同。假设利率为6％。要求：购买与租用何者为优。（F／A，6%，11）=14.972；（F／A，6%，10）=13.181；（F／A，6%，9）=11.491；（P／A，6%，11）=7.887；（P／A，6%，10）=7.36；（P／A，6%，9）=6.802 由于购买需要1600元，租用需要1560元，因此，租用为优52
53. 习题6、某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10％，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年～第20年每年年末偿还本息5000元。要求：用两种方法计算这笔借款的现值。（P／A，10%，10）=6.145；（P／A，10%，20）=8.514；（P／F，10%，10）=0.386 53
54. 习题7、甲公司欲购置一台设备，卖方提出三种付款方案：方案一：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；方案二：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；方案三：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。要求：甲公司应该选择哪个方案？假设按年计算的折现率为10％。（P/A，10％，2）=1.7355；（P/A，10％，3）=2.4869；（P/A，10％，5）=3.7908；（P/A，10％，6）=4.3553；（P/A，10％，8）=5.3349 （P/F，10％，1）=0.9091；（P/F，10％，2）=0.8264 54
55. 习题方案一的付款现值＝10＋28×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）＝10＋28×3.7908×0.9091＝106.49（万元）或：＝10＋28×【（P/A，10％，6）-（P/A，10％，1）】方案二的付款现值＝5＋25×（P/A，10％，6）＝5＋25×4.3553＝113.88（万元）方案三的付款现值＝30×（P/A，10％，6）×（P/F，10％，2）＝30×4.3553×0.8264 ＝ 107.98（万元）或：＝30×【（P/A，10％，8）-（P/A，10％，2）】由于方案一的付款现值最小，所以应该选择方案一。 55

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