隧道支护结构设计PPT

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1. s o u t h w e s t j I a o t o n g u n I v e r s I t y 西南交通大学 Southwest Jiaotong University《隧道工程》课程第六讲隧道支护结构设计（2）
2. 内容提要1 结构力学设计方法 2 其他设计方法 3 常用计算软件介绍隧道支护结构设计
3. 一结构力学设计方法
4. 隧道支护结构设计一、隧道工程的受力特点（1）荷载的模糊性（2）围岩物理力学参数难以准确获得（3）围岩压力承载体系不确定 ◆ 围岩不仅是荷载，同时又是承载体； ◆ 地层压力由围岩和支护结构共同承受； ◆ 充分发挥围岩自身承载力的重要性。（4）设计受施工方法和施作时机的影响很大（5）与地面结构受力的不同—围岩抗力的存在
5. 隧道支护结构设计二、隧道结构体系计算模型 1.结构力学模型特点： ◆ 以支护结构作为承载主体； ◆ 围岩对支护结构的作用间接地体现为两点： ①围岩压力； ②围岩弹性抗力。 ◆ 采用结构力学方法计算。适用于：模筑砼衬砌
6. 隧道支护结构设计二、隧道结构体系计算模型 2.岩体力学模型特点： ◆ 支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，且以围岩作为承载主体；◆ 支护结构约束围岩的变形；◆ 采用岩体力学方法计算；◆ 围岩体现为形变压力。适用于：锚喷支护
7. 隧道支护结构设计三、结构力学方法计算原理它将支护结构和围岩分开来考虑: （1）支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承（2）隧道支护与围岩的相互作用是通过弹性支承对支护结构施加约束来体现的（3）围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性支承的约束能力时间接地考虑
8. 结构力学设计方法主动荷载模型假定弹性反力模型计算弹性反力模型常用计算模型
9. 结构力学设计方法主动荷载模型适用于围岩与支护结构“刚度比”较小，或饱和含水或用于初步设计
10. 结构力学设计方法主动荷载模型假定弹性反力模型计算弹性反力模型常用计算模型
11. 结构力学设计方法假定弹性反力模型几乎能适用于所有围岩类型，只不过抗力的大小和范围不同而已
12. 结构力学设计方法主动荷载模型假定弹性反力模型计算弹性反力模型常用计算模型
13. 结构力学设计方法计算弹性反力模型如弹性地基上的闭合框架、弹性支承法等
14. 结构力学设计方法1 矩形框架结构（地铁车站）在《地下铁道》中讲述 2 装配式衬砌（地铁区间）在《水下隧道》中讲述 3 拱形结构（山岭隧道）本节重点讲述!与结构形式相适应的计算方法
15. 结构力学设计方法—拱形结构与结构形式相适应的计算方法半拱结构：不考虑弹性反力曲墙式衬砌：假定弹性反力直墙式衬砌：假定弹性反力+弹性地基梁
16. 结构力学设计方法计算模型：①荷载-结构模型 ②只有竖向荷载的作用，无侧向荷载的作用半拱形结构计算适用条件：①地质条件好，不需修边墙的山岭隧道； ②大型落地拱结构,如飞机库；半拱形结构的适用条件及计算模型
17. 结构力学设计方法用结构轴线代替原衬砌的横断面, 纵向长度取1m；拱脚弹性固定在围岩上，相当于弹性固定的无铰拱; 因拱脚截面的剪力很小，而与围岩间摩擦较大，故径向位移为0，用径向刚性连杆表示;半拱形结构计算计算图式、基本结构及典型方程的建立
18. 结构力学设计方法半拱形结构计算由于半拱圈的拱矢和跨度的比值不大，在竖向荷载的作用下，结构为自由变形，无弹性抗力(脱离区); 因此，半拱形结构为拱脚弹性固定的无铰拱（考虑底部地基变形），为三次超静定结构。计算图式、基本结构及典型方程的建立
19. 结构力学设计方法半拱形结构计算典型方程的建立正对称的结构，作用有正对称的荷载，利用对称性，从拱顶切开，取基本结构如右图
20. 结构力学设计方法半拱形结构计算计算关键：拱顶单位位移和荷载位移的计算；拱脚位移的计算。
21. 结构力学设计方法1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：根据结构力学中位移计算方法，可求的某一点在单位力作用下，沿k方向的位移（忽略剪力作用）为：
22. 结构力学设计方法1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：将X1（弯矩），X2（轴力），X3（剪力，取零）以及外荷载作用下结构各截面内力代入可得：
23. 结构力学设计方法1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：单位位移和荷载位移的计算分两种情况：（1）当半拱为一段规则圆弧时，可直接积分计算；（2）当半拱为多段圆弧时，将圆弧衬砌分块，采用辛普生求和公式；
24. 结构力学设计方法典型方程半拱形结构计算
25. 结构力学设计方法2）拱脚位移的计算：基本思路：求出拱脚支承面在单位力（力矩、竖直力、水平力）作用下位移（转角、水平位移）；求出赘余力及外荷载作用下的拱脚反力；由拱脚反力与各单位力位移计算拱脚位移
26. 结构力学设计方法2）拱脚位移的计算：
27. 结构力学设计方法2）拱脚位移的计算：
28. 结构力学设计方法2）拱脚位移的计算：
29. 结构力学设计方法2）拱脚位移的计算：
30. 结构力学设计方法2）拱脚位移的计算：（b）拱脚支承反力的计算
31. 结构力学设计方法
32. 结构力学设计方法2）拱脚位移的计算：（c）拱脚位移计算
33. 结构力学设计方法3）衬砌截面内力的计算：
34. 结构力学设计方法3）衬砌截面内力的计算：
35. 结构力学设计方法曲墙拱形结构计算① 计算图示的建立用结构的轴线代替原衬砌断面; 在计算中将拱圈和边墙作为一个整体，把它看成是一个支承在弹性围岩上的高拱结构；因底部摩擦力很大，无水平位移；衬砌在以竖向压力为主的主动荷载作用下，拱圈的顶部发生向坑道内的变形不受围岩的约束，形成“脱离区”。衬砌结构的侧面部分则压向围岩，形成“弹性反力区”，引起相应的弹性反力。计算原理
36. 结构力学设计方法曲墙拱形结构计算计算原理弹性反力按苏联布加耶娃法假定分布图形为月牙形分布，分布图形用3个特征点控制上零点b（即脱离区的边界）与对称轴线间的夹角一般采用下零点a取在墙底，因该处无水平位移；最大弹性反力点h可假定在衬砌最大跨度处。
37. 结构力学设计方法曲墙拱形结构计算计算原理最大弹性反力点以下围岩弹性反力对于衬砌的变形还会在围岩与衬砌间产生相应的摩擦力分布规律最大弹性反力点以上
38. 结构力学设计方法曲墙拱形结构计算计算原理弹性地基上的高拱荷载：围岩压力弹性反力基底位移（约束）衬砌与围岩的摩擦力
39. 结构力学设计方法曲墙拱形结构计算计算思路在结构与荷载均为对称的条件下，可以从拱顶切开，以一对悬臂曲梁作为基本结构，切开处赘余力为X1、X2，剪力X3 ＝0。在主动荷载和弹性反力作用下，根据拱顶相对转角及相对水平位移为零的条件，可以得到2个典型方程式；X1X2基本结构
40. 结构力学设计方法利用h点变形协调条件来增加1个方程式。根据叠加原理，h点的最终位移即为:而h点的位移与该点的弹性反力存在下述关系：由以上可以推导出：
41. 结构力学设计方法因此，综上两点可得：X1X2基本结构计算关键：拱顶单位位移和荷载位移的计算；墙脚位移的计算；最大跨度处荷载位移的计算
42. 结构力学设计方法曲墙拱形结构计算1. 求主动荷载作用下的衬砌内力
43. 结构力学设计方法曲墙拱形结构计算1. 求主动荷载作用下的衬砌内力
44. 结构力学设计方法曲墙拱形结构计算2. 求单位弹性反力作用下的衬砌内力
45. 结构力学设计方法曲墙拱形结构计算3. 位移及最大弹性反力值的计算①主动荷载作用下最大抗力点h点位移的计算外荷载h点的位移＝基底转动引起的h点的位移＋受力引起的h点的位移基底转动引起的h点的位移：
46. 结构力学设计方法3. 位移及最大弹性反力值的计算受力引起的h点的位移：则外荷载作用下，h点的位移为：
47. 结构力学设计方法3. 位移及最大弹性反力值的计算③ 最大弹性反力的计算
48. 结构力学设计方法4.衬砌内力计算及校核计算结果的正确性 ① 利用叠加原理可以求出任意截面最终的内力值曲墙拱形结构计算② 拱脚截面最终转角
49. 结构力学设计方法4.衬砌内力计算及校核计算结果的正确性曲墙拱形结构计算③ 按变形协调条件，校核整个计算过程：
50. 结构力学设计方法直墙拱形结构计算① 结构拱圈支承在弹性地基梁上的弹性固定无铰拱；边墙双向弹性地基梁计算原理
51. 结构力学设计方法直墙拱形结构计算计算原理②弹性反力拱圈：任意截面弹性反力荷载图形假设为二次抛物线，作用方向为径向；计算公式如下；边墙：用弹性地基梁的方法计算
52. 结构力学设计方法直墙拱形结构计算计算原理③附加一个方程：墙顶变位 ④拱圈内力的计算：在原理上与弹性固定的高拱结构完全相同，只是计及墙顶变位 ⑤边墙：作为弹性地基上的直梁来计算
53. 结构力学设计方法直墙拱形结构计算计算原理弹性地基梁，按其换算长度l的不同，可分为3种情况： ① 长梁 l≥2.75 ② 短梁 1<l<2.75 ③ 刚性梁 1≥l l为梁的长度（即边墙高度），为弹性地基梁的弹性特征值边墙
54. 结构力学设计方法1.弹性地基梁在梁端荷载作用下的梁端位移计算（仍然采用叠加原理）直墙拱形结构计算在弹性地基梁的c端，作用有拱脚传来的外力Mc和Hc，要求c端的位移βc和Uc
55. 结构力学设计方法2. 拱圈内力计算直墙拱形结构计算
56. 结构力学设计方法2. 拱圈内力计算拱圈在拱部单位弹性反力图作用下的计算公式与主动荷载的情况相似；从上述结果可求出拱部在主动外荷载和单位弹性反力作用下最后的内力。此时墙顶位移利用叠加原理，并附加方程。可解出墙顶的所有参数。
57. 结构力学设计方法3. 边墙内力和位移计算墙端初参数：利用弹性地基梁的初参数公式求得边墙各截面的内力和位移: 直墙拱形结构计算
58. 结构力学设计方法3.边墙内力和位移计算边墙为短梁时，距墙顶为x的任一截面的内力和位移的计算公式如下：
59. 结构力学设计方法3.边墙内力和位移计算 ——拱脚（墙顶）最终位移值，根据地基局部变形理论求得边墙各截面的抗力为
60. 结构力学设计方法3.边墙内力和位移计算边墙为长梁时，距墙顶为x的任一截面的内力和位移的计算公式为：
61. 岩体力学（地层-结构）设计方法基础：弹性理论、弹塑性理论——解析解这里仅介绍弹性状态下的平面轴对称问题，即初始应力为轴对称分布的圆形隧道问题，围岩视为无重平面，初始应力作用在无穷远处，并假定支护结构与围岩密贴，即外径r0与围岩开挖半径相等，且与开挖同时瞬间完成。下面以均匀内压水工隧洞的计算为例，说明解析法计算的基本思路。
62. 水工隧洞衬砌的材料主要有混凝土、钢筋混凝土和锚喷支护等。厚度一般在20cm以上，故力学分析中可将其视为厚壁圆筒。在均匀内水压力作用下，厚壁圆筒的内力分析是轴对称问题。衬砌应力分析岩体力学（地层-结构）设计方法
63. 将作用于衬砌内表面的水压力记为pw，地层对衬砌外表面作用的形变压力记为pa。在pw作用下，圆环将向外扩张。设衬砌在半径r处由pw引起的径向位移为u，则该处的圆周长度必从2πr增加到2π(r+u) ，由此可得到衬砌的切向应变为衬砌应力分析岩体力学（地层-结构）设计方法
64. 图中示有从衬砌圆环中取出的单元体。因r的增量为u，故单元体一边的长度dr的增量可记为du，该边长度可记为。由此可得衬砌的径向应变为衬砌应力分析（6.1.2）岩体力学（地层-结构）设计方法
65. 衬砌材料的弹性常数为，记，并依据习惯近似按平面应变问题分析衬砌，则由平面问题极坐标解的物理方程可写为衬砌应力分析可解得:（6.1.4）（6.1.3）岩体力学（地层-结构）设计方法
66. 因作用在单元体上的外荷载为零，且在轴对称情况下单元体内力分量中的剪应力也为零，故根据平面问题极坐标解的静力平衡方程式，得出方程衬砌应力分析或写成：（6.1.5）岩体力学（地层-结构）设计方法
67. 将式（6.1.4）代入式（6.1.5），可得衬砌应力分析（6.1.6）（6.1.7）（6.1.8）岩体力学（地层-结构）设计方法
68. 衬砌应力分析（6.1.9）（6.1.10）由边界条件可得：岩体力学（地层-结构）设计方法
69. 将求得的和代入式（6.1.9）、（6.1.10），经整理可得衬砌内的应力衬砌应力分析由式（6.1.8）可写出衬砌内任一点的径向位移为（6.1.11）式中，岩体力学（地层-结构）设计方法
70. 分析均匀内力圆形水工隧洞围岩的应力仍可采用厚壁圆筒原理。围岩的弹性常数为，并记，则由式（6.1.9）、（6.1.10）可写出围岩应力的表达式为洞室围岩应力分析（6.1.13）岩体力学（地层-结构）设计方法
71. 如图所示，洞室围岩的应力边界条件为洞室围岩应力分析（6.1.14），将代入式（6.1.13），可得将式（6.1.13）改为：（6.1.15）岩体力学（地层-结构）设计方法
72. 洞室围岩应力分析（6.1.16）将代入式（6.1.14），可得将上式代入式（6.1.14）和（6.1.15），即得围岩内的应力（6.1.17）仿照式（6.1.8）可写出围岩径向位移的计算式为岩体力学（地层-结构）设计方法
73. 由式（6.1.16）可知，内水压力使围岩产生的切向应力是拉应力。设若的量值大于围岩中原来存在的压应力，且差值超过岩体的抗拉强度，则当衬砌抗拉强度不足时岩体将与衬砌一起发生开裂。某些有压水工隧洞出现新的、平行于洞轴线且沿圆周均匀间隔分布的裂缝，原因就在于围岩在环向出现了较大的拉应力。洞室围岩应力分析岩体力学（地层-结构）设计方法
74. 将式（6.1.16）中的r0理解为毛洞半径，pa理解为内压力，则该式就成为无衬砌圆形水工隧洞围岩应力的计算式。显而易见，环向拉应力的存在必然对无衬砌水工隧洞的适用性起限止作用。故工程设计中常需设置衬砌或锚喷支护，使支护和围岩共同承受内水压力。洞室围岩应力分析岩体力学（地层-结构）设计方法
75. 假设在内压力pw作用下隧洞衬砌对围岩产生的作用力如图，为衬砌与围岩共同作用的计算则由式（6.1.14）可写出：由此可得：（6.1.18）岩体力学（地层-结构）设计方法
76. 将上式代入式（6.1.17），可得在r＝r0处围岩的径向位移为衬砌与围岩共同作用的计算（6.1.19）由式（6.1.9）可知，在衬砌内表面有关系式在衬砌外表面有关系式岩体力学（地层-结构）设计方法
77. 将以上2式联立，可解得衬砌与围岩共同作用的计算由此可写出衬砌外缘的径向位移为岩体力学（地层-结构）设计方法
78. 因在r＝r0处衬砌与围岩的径向位移应相等，故由式（6.1.19）、（6.1.20）可得衬砌与围岩共同作用的计算（6.1.21）上式经整理，即得求得了值以后，由式（6.1.11）、（6.1.16）即可算出衬砌与围岩的应力，并可据以验算围岩的稳定性及进行衬砌截面的设计。岩体力学（地层-结构）设计方法
79. 数值计算方法1、数值计算的发展主要于70年代中期，随着计算机的广泛应用和计算技术的不断成熟而逐渐发展起来的一种地下结构计算方法。数值解法包括有限差分法、有限元法、边界元法、离散元法、颗粒流法等，其中有限元和边界元建立在连续介质力学的基础上，适合于小变形分析，是发展较早、较成熟的方法，尤以有限元在地下工程中应用更为广泛。有限元法不但可以模拟各种施工过程和各种支护效果，同时可以考虑复杂地层情况（如断层、节理等地质构造以及地下水等），对材料的各种非线性也可考虑。一、概述
80. 2、地下工程有限元法特点支护结构与岩体共同作用，统一的组合体来考虑，共同离散。作用在岩体上的荷载是地应力。深埋，简化为均布垂直地应力和水平地应力。浅埋，垂直应力和侧压系数均按自重应力场确定。支护结构视作线弹性，围岩的应力-应变关系视作非线性可以选用弹塑性、粘塑性、粘弹塑性的力学模型开挖及支护导致应力重分布，能够考虑开挖与支护施工步骤的影响。地下结构工程一般轴线很长，平面应变问题，从而使计算大大简化。一、概述数值计算方法
81. 数值计算方法二、有限元原理隧道围岩与支护结构的几何模型模型离散为由各种单元组成的计算模型；有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是由众多单元通过节点相连的离散物体。用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。
82. 数值计算方法三、单元类型按单元形状分：线单元、面单元、体单元单元的阶次分为线性单元、二次单元、高次单元。合理选择单元类型对问题的正确解决至关重要，而单元类型的选择又与要解决问题的的本身存在密切关系。在选择单元类型前，首先要对问题本身有非常明确的认识，然后对每一种单元的特性都要详细了解，才能选择合适的单元。
83. 数值计算方法三、单元类型阶次选择需要在计算精度和计算规模间综合衡量；线性单元的严重扭曲变形可能引起计算精度下降，而高阶次的单元对变形扭曲不敏感；有曲边或曲面存在时，通常推荐使用高阶单元，以获得较高的曲面精度；对于非线性问题，高阶单元并不比线性单元更有效；单元阶次对求解精度影响，相对平面单元和三维实体单元之间简化的差别来说影响要小得多；高阶单元允许忽略部分或所有边的中节点，，此时高阶单元则转换为线性单元，计算精度也随之降低。
84. 数值计算方法三、单元类型
85. 数值计算方法三、单元类型
86. 数值计算方法四、计算步骤结构力学方法
87. 围岩强度判据的理论基础是强度破坏理论，其中尤以剪切屈服破坏为主。如应用比较广泛的摩尔-库伦和D-P准则。摩尔-库伦准则：五、屈服准则数值计算方法
88. 摩尔-库伦准则：五、屈服准则数值计算方法
89. D-P准则：该准则假定物体内单位体积的应变能达到某一极限值时所对应的点开始屈服，并考虑到静水压力的作用，对于平面应变状态：五、屈服准则数值计算方法
90. 六、计算范围的选取三维问题，平面应变问题半无限空间问题，半无限平面问题依据圣维南原理，选取有限计算区域，在满足精度要求的基础上，节省计算费用。计算边界即可确定在3～5倍开挖宽度。根据对称性的特点，分析区域可以取1/2或1/4。数值计算方法
91. 七、分析过程问题及求解域定义；求解域离散化确定状态变量及控制方法单元推导总装联立方程组求解和结果解释有限元分析可分成三个阶段，前置处理、计算求解和后置处理。数值计算方法
92. 特征曲线设计方法1、围岩特征曲线的基本概念：表明围岩在洞室周边所需提供的支护阻力与其周边位移的关系：在洞周极限位移范围内，容许围岩的位移增加，所需要的支护阻力减小，而应力重分布的结果大部分由围岩承担。一、围岩特征曲线
93. 2、不同应力状态下的围岩特征曲线：（1）、弹性应力状态下的围岩特征曲线（2）、弹塑性应力状态下的围岩特征曲线 ①、不考虑塑性区体积扩容的方程 ②、考虑体积扩容的方程一、围岩特征曲线特征曲线设计方法
94. 弹性应力状态下的围岩特征曲线一、围岩特征曲线当pa=0时，uamax=(1+μ)/E*σyr0；当ur0=0时，pamax=σy，即欲坑道周边不产生位移，就需要有相当于初始地应力大小的支护阻力，是坑道处于初始地应力状态，显然这是不可能的。特征曲线设计方法
95. 一、围岩特征曲线由于塑性区 c、φ 值是变化的，代以不同的 c、φ值就可以得到不同的收敛曲线。通常采用平均的 c、φ 值来确定收敛线。特征曲线设计方法
96. 一、围岩特征曲线弹塑性应力状态下围岩特征曲线-考虑塑性区体积扩容式中：M为弹塑性边界上应力差。当μ=0.5时，则上式成为不考虑塑性区体积扩容的方程。特征曲线设计方法
97. 1、支护特征曲线的基本概念：指作用在支护上的荷载与支护变形的关系曲线，支护结构所能提供的支护阻力随着支护结构刚度增大而增大。支护结构的刚度和支护与围岩的接触状态有关。二、支护结构特征曲线围岩初始位移最大支护阻力特征曲线设计方法
98. 2、不同类型支护结构的特征曲线：（1）混凝土或喷混凝土的支护特征曲线二、支护结构特征曲线（σcc为喷混凝土或混凝土的单轴抗压强度）上式是按照外压作用下的圆管理论推导得来的，它只能用于圆形衬砌，而且超挖值也受到限制。特征曲线设计方法
99. 二、支护结构特征曲线 tc<0.04a时，支护阻力可以按照上式计算（薄壁圆管计算公式），式中 σcc为喷混凝土单轴抗压强度tc<0.04a龄期28天喷混凝土厚度对特征曲线的影响特征曲线设计方法
100. 2、不同类型支护结构的特征曲线：（2）钢支撑的支护特征曲线二、支护结构特征曲线钢支撑通常是在工厂预制的,因此在工地安装时,必须采用不同厚度的木垫块使支撑与围岩密贴,甚至给予一定的预加荷载。这样在绘制钢支撑的特性曲线时,就不仅要考虑支撑本身的构造,而且要考虑垫块的刚度。楔点钢支撑模式特征曲线设计方法

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