23. 光电效应的两个典型特点的解释1. 临界频率v02. 光电子动能只决定于光 子的频率
由上式明显看出,能打出电子的光子的最小能量是光电子 V = 0 时由该式所决定,即 hv -A = 0, v0 = A / h , 可见,当 v < v0 时,电子不能脱出金属表面,从而没有光电子产生。 上式亦表明光电子的能量只与光的频率 v 有关,光的强度只决定光子的数目,从而决定光电子的数目。这样一来,经典理论不能解释的光电效应得到了正确的说明。
32. (1)波尔假定Bohr 在他的量子论中提出了两个极为重要的概念,可以认为是对大量实验事实的概括。
1.原子具有能量不连续的定态的概念。
2.量子跃迁的概念.
原子的稳定状态只可能是某些具有一定分立值能量 E1,E2,......, En 的状态。为了具体确定这些能量数值,Bohr提出了量子化条件:原子处于定态时不辐射,但是因某种原因,电子可以从一个能级 En 跃迁到另一个较低(高)的能级 Em ,同时将发射(吸收)一个光子。光子的频率为: 而处于基态(能量最低态)的原子,则不放出光子而稳定的存在着
87. 多粒子体系 Hamilton 量对有 Z 个电子的原子,电子间相互作用为 Coulomb 排斥作用:而原子核对第 i 个电子的 Coulomb 吸引能为:假定原子核位于坐标原点,无穷远为势能零点。例如:
88. §5 粒子流密度和粒子数守恒定律(一)定域几率守恒
(二)再论波函数的性质
89. (一) 定域几率守恒 考虑低能非相对论实物粒子情况,因没有粒子的产生和湮灭问题,粒子数保持不变。对一个粒子而言,在全空间找到它的几率总和应不随时间改变,即在讨论了状态或波函数随时间变化的规律后,我们进一步讨论粒子在一定空间区域内出现的几率将怎样随时间变化。粒子在 t 时刻 r 点周围单位体积内粒子出现的几率即几率密度是:
90. 证:考虑 Schrodinger 方程及其共轭式:取共轭
91. 在空间闭区域τ中将上式积分,则有:闭区域τ上找到粒子的总几率在单位时间内的增量J是几率流密度,是一矢量。所以(7)式是几率(粒子数)守恒的积分表示式。令 Eq.(7)τ趋于 ∞,即让积分对全空间进行,考虑到任何真实的波函数应该是平方可积的,波函数在无穷远处为零,则式右面积分趋于零,于是 Eq.(7)变为:其微分形式与流体力学中连续性方程的形式相同使用 Gauss 定理单位时间内通过τ的封闭表面 S 流入(面积分前面的负号)τ内的几率S