• 1. 化工传递过程基础
    • 2. 一、化工研究的基本问题?绪 论图0-1 McCabe-Thiele图平衡线精馏段操作线提馏段操作线 过程的平衡和限度 –《化工热力学》 过程的速率和实现过程所需要的设备 化学反应速率和设备–《化学反应动力学》和《化学反应工程》 物理过程速率和设备– 《化工传递》和《化工单元操作》
    • 3. 推动力:温度差推动力:浓度差二、本课程的学习内容? 动量传递 热量传递 质量传递 物理过程的速率和传递机理的探讨推动力:速度差
    • 4. 第一章 传递过程概论第一节 流体流动导论一、静止流体的特性(一)流体的密度(ρ)均质流体: 非均质流体:ρ:点密度 dM:微元质量 dV:微元体积 流体:气体和液体的统称图1-1 均质水溶液图1-2 非均质溶液方法:取一微元,设微元质量为dM,体积为dV密度:
    • 5. (二)不可压缩流体与可压缩流体 不可压缩流体:密度不随空间位置和时间变化的流体; 通常液体可视为不可压缩流体 可压缩流体:密度随空间位置或时间变化的流体; 气体为可压缩流体;但如气体等温流动且压力改变不大时,可近似为不可压缩流体。流体的比体积(质量体积υ):[m3/kg]重要
    • 6. (三)流体的压力流体表面均匀受力p:点压力,dP:垂直作用在微元体表面的力,dA:微元体表面积压力单位及换算压力表示方法图1-3 均匀受力图压力P图1-4 非均匀受力图 流体表面非均匀受力压力P1atm = 1.013×105Pa = 1.013bar = 1.033kgf·cm-2 = 7.60×102mmHg绝对压力和相对压力(表压力和真空度)表压力 = 绝对压力-大气压力真空度 = 大气压力-绝对压力e.g, p = 2atm 绝对压力为2标准大气压p = 3x105N/m2(表压) p = 500mmHg (真空度)
    • 7. (四)流体平衡微分方程平衡状态(物理意义):流体微元受力分析:质量力和表面力 质量力(体积力):如重力,静电力,电磁力等 化学工程中,质量力指重力(FB) 表面力:是流体微元的表面与其相邻流体作用所产生(Fs) 静止状态:表面力表现为静压力 运动状态:表面力除压力外,还有粘性力 流体平衡微分方程(欧拉平衡微分方程)压力P 流体平衡条件:FB+ Fs = 0
    • 8. 流体平衡微分方程(欧拉平衡微分方程)的推导流体平衡条件:x方向平衡条件:FB+ Fs = 0 x方向作用力:质量力(dFBx):表面力(dFsx 静压力产生):
    • 9. x方向微分平衡方程:y方向微分平衡方程:z方向微分平衡方程: 静止流体平衡微分方程(欧拉平衡微分方程)重要 自己推?
    • 10. (五)流体静压力学方程欧拉平衡微分方程质量力:X = 0,Y = 0,Z = - g流体静力学方程积分得:对于一定密度的液体,压力差与深度h成正比,故液柱高度h可用来表示压力差的大小(mmHg,mH2O)
    • 11. ??二、流体流动的基本概念(一)流速与流率流速:流体流动的速度,表示为流速不均匀分布情况下,点流速(在dθ时间内流体流过距离ds)流率:单位时间内流体通过流动截面的量[m/s] 以流体的体积计量称为体积流率(流量,Vs)m3/s 以质量计量称为质量流率(w),kg/s计算:在流动截面上任取一微分面积dA,其点流速为ux,则通过该微元面积的体积流率dVs?通过整个流动截面积A的体积流率Vs?求解:1.体积流率定义式:2.体积流率积分:3.质量流率(w):
    • 12. 主体平均流速(ub): 截面上各点流速的平均值质量流速(G): 单位时间内流体通过单位流动截面积的质量(用于气体)[kg/(m2s)](二)稳态流动和不稳态流动 稳态流动:当流体流过任一截面时,流速、流率和其他有关的物理量不随时间而变化,称为稳态流动或定常流动;数学特征:e.g与时间θ无关不稳态流动:流体流动时,任一截面处的有关物理量中只要有一个随时间而变化,称为不稳态流动或不定常流动;重要
    • 13. (三)粘性定律和粘度1. 牛顿粘性定律负号“-”剪应力,单位截面积上的表面力,N/m2; 产生:相邻两层流体之间由于粘性作用而产生,粘性力,表面力的一种;动力粘度(粘度),流体的一种物性参数,试验测定,查物化手册;ux在y轴方向上的速度梯度;表示当y增加时,ux减少,速度梯度dux/dy为负值。当dux/dy为正值“+”时,可将负号“-”去掉。重要
    • 14. 物理意义:单位速度梯度时,作用在两层流体之间的剪应力; 单位:SI单位和物理单位2. 动力粘度 (μ)SI单位制:物理单位制:3. 运动粘度 (ν)特性:是温度、压力的函数;流体的动力粘度与密度的比值,称为运动粘度 (ν) 压力对液体粘度影响可忽略,气体的粘度在压力较低时(<1000kPa)影响较小,压力大时,随压力升高而增大。 气体的粘度随温度的升高而增大;液体随温度的升高而减少;1P = 100cP
    • 15. (五)粘性流体和理想流体(四)牛顿型流体和非牛顿型流体牛顿型流体:遵循牛顿粘性定律的流体;非牛顿型流体:不遵循牛顿粘性定律的流体; 所有气体和大多数低分子量的液体,如水、空气等某些高分子溶液、油漆、血液等粘性流体:具有粘性的流体,也叫实际流体;理想流体:完全没有粘性的流体,即μ= 0 的流体,自然界不存在;简化问题,对于粘度较小的流体,如水和空气
    • 16. (六)流动形态与雷诺数 (Reynolds number)1. 雷诺试验层流(laminar flow):流速较小时,流体成直线状平稳流动。表明流体中各质点沿着彼此平行的直线而运动,与侧旁的流体无任何宏观混合。湍流(紊流 turbulent flow):流速较大时,流体中各质点除了沿管路向前运动之外,各质点还作不规则的脉动,且彼此之间相互碰撞与混合。雷诺实验
    • 17. 2. 雷诺数(Re) u和d称为流体流动的特征速度和特征尺寸物理意义:作用在流体上的惯性力和粘性力的比值 Re<2000,总是层流; Re>10000,一般都为湍流; 2000<Re<10000,过渡状态。若受外界条件影响,如管道直径或方向的改变、外来的轻微振动都易促使过渡状态下的层流变为湍流重要当量直径圆截面d矩形截面环形截面d2 - d1
    • 18. (七)动量传递现象假定: (1)两层分子交换数相等,有N个分子参与交换; (2)N个分子的总质量为W;则,从流层2转入1中的x方向动量:从流层1转入2中的x方向动量:流层2在x方向净输出动量给流层1:动量由高速区向低速区传递
    • 19. 动量通量:单位时间通过单位垂直于y方向面积上传递的动量[kg·(m/s)/(m2·s)] 层流流体在流向上的动量,沿其垂直方向由高速流层向低速流层传递,导致流层间剪应力τ(内摩擦力)的产生。本质上是分子微观运动的结果,属于分子传递过程。剪应力[N/m2 = kg·(m/s2)/(m2)= kg·(m/s)/(m2·s)] 湍流流体在流向上的动量,分子传递+涡流传递。
    • 20. 牛顿粘性定律1. 分子间动量传递 傅立叶定律 费克定律2. 分子间热量传递 —— 热传导3. 分子间质量传递 ——分子扩散高温低温第二节 动量、热量与质量传递的类似性
    • 21. 一、分子传递的基本定律速度梯度动量通量 牛顿粘性定律温度梯度热量通量 傅立叶定律粘度导热系数浓度梯度质量通量 费克定律组分A在组分B中的扩散系数推动力通量定律
    • 22. 二、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式(一)动量通量 τ:动量通量 ν:动量扩散系数 d(ρux/dy):动量浓度梯度(动量通量)= —(动量扩散系数)x (动量浓度梯度)重要
    • 23. (二)热量通量 q/A:热量通量 α:热量扩散系数 d(ρcpt/dy):热量浓度梯度(热量通量)= —(热量扩散系数)x (热量浓度梯度)重要
    • 24. (三)质量通量 jA:组分A的质量通量 DAB:质量扩散系数 d(ρA/dy):质量浓度梯度(质量通量)= —(质量扩散系数)x (质量浓度梯度)重要
    • 25. 二、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式(通量)= —(扩散系数)x (浓度梯度)例1-1:已知一圆柱形固体由外表面向中心导热,试写出沿径向的导热现象方程求解:zroq现象方程:
    • 26. 三、涡流传递的类似性 动量通量 热量通量 质量通量
    • 27. 动量、热量和质量传递的通量表达式仅有分子运动的传递过程以涡流运动为主的传递过程兼有分子运动和涡流运动的传递过程动量通量热量通量质量通量
    • 28. Review一、物理量基本概念 密度 非均质流体 可压缩流体 不可压缩流体 压力 受力不均流体表面 流速 粘度 雷诺数
    • 29. 二、基本状态 平衡状态流体物质: 稳态流动三、方程与定律 静止流体平衡微分方程 流体静压力学方程 牛顿粘性定律(分子动量传递) 傅立叶定律(分子热量传递) 费克定律(分子质量传递)
    • 30. 四、动量、热量和质量传递的通量表达式仅有分子运动的传递过程以涡流运动为主的传递过程兼有分子运动和涡流运动的传递过程动量通量热量通量质量通量
    • 31. 第一篇 动 量 传 递
    • 32. 第二章 连续性方程和运动方程第一节 描述流动问题的两种观点一、欧拉观点和拉格朗日观点(一)欧拉观点以相对于坐标固定的流场内的任一空间点为研究对象,研究流体流经每一空间点的力学性质; 特点:选定研究对象的体积、位置固定,通过研究对象的物理量随时间改变;(二)拉格朗日观点研究对象是流体运动的质点或微团,研究每个流体质点自始至终的运动过程; 特点:选定研究对象的质量固定,位置和体积随时间改变;
    • 33. 二、物理量的时间导数 偏导数、全导数和随体导数e.g 河流中鱼的浓度(c)随空间位置和时间变化(一)偏导数表示某一固定空间点上的流动参数随时间的变化率本例:当观察者站在岸边,观察得到河流中某一固定位置处鱼的浓度随时间的变化率。
    • 34. (二)全导数对 c 进行全微分同除以dθ其中,表示当观察者在流体中以任意速度运动时,观测到的流动参数随时间的变化率本例:当观察者驾着船,在船上所观察到的水中鱼的浓度随时间的变化率就是全导数,它等于岸边观察的结果,再叠加因船的运动而导致的鱼的浓度变化。
    • 35. (三)随体导数(拉格朗日导数)随体导数是全导数的一个特殊情况,即当vx= ux, vy= uy, vz= uz ( ux, uy 和 uz是流体的速度)表示当观察者在流体中以与流体完全相同的速度运动时,其观测到的流动参数随时间的变化率。后三项为对流导数,表示因流体流动而导致的流动参数随时间的变化率。本例:当独木船跟随着流体一起漂流运动时,观察者在船上所观察到的水中鱼的浓度随时间的变化率就是随体导数。
    • 36. 第二节 连续性方程一、连续性方程的推导欧拉观点,取流场中一空间点M, M点处的流速和密度为:u = u (x,y,z,θ), ρ= ρ (x,y,z,θ)方法:微分质量衡算(流出质量流率)-(流入质量流率)+(累积质量流率)= 0x方向:流入质量流率:流出质量流率:(流出质量流率)-(流入质量流率)=
    • 37. 累积质量流率:(流出质量流率)-(流入质量流率)=y方向:(流出质量流率)-(流入质量流率)=z方向:(流出质量流率)-(流入质量流率)=x方向:微分质量衡算 连续性方程
    • 38. 二、对连续性方程的分析连续性方程另一表达形式:对时间求随体导数:或
    • 39. 连续性方程的几种简化形式 稳态流动:连续性方程: 稳态流动时的连续性方程: 不可压缩流体:ρ是常数稳态和非稳态流动:重要!
    • 40. 例2-1某一非稳态二维流场的速度分布为:由题设条件得即故该流体为不可压缩流体试证明该流场中的流体为不可压缩流体。
    • 41. 三、柱坐标与球坐标系的连续性方程(一)柱坐标系(二)球坐标系式中,θ’ 为时间;r为径向坐标;z为轴向坐标,θ为方位角;ur、uθ和 uz分别为流速在柱坐标(r,θ,z)方向上的分量。式中,r为径向;θ为余纬度;Ф为方位角;ur、uФ和uθ分别为流速在球坐标系(r,θ,Ф)方向上的分量; θ’ 为时间。
    • 42. 第三节 运动方程运动方程的推导:拉格朗日观点和牛顿第二运动定律(动量守恒定律)一、用应力表示的运动方程(一)动量守恒定律在流体微元上的表达式理解:流体的动量随时间的变化率应等于作用在该流体上的诸外力向量之和。拉格朗日观点:
    • 43. 惯性力在x,y,z方向上的分量:x方向:y方向:z方向:
    • 44. (二)作用在流体上的外力分析1. 体积力(FB)2. 表面力(Fs)分解为两个向量: 一个与作用表面相切,称剪切力; 一个与作用表面相垂直,称法向力; x方向:y方向:z方向:
    • 45. (三)用应力表示的运动方程x方向:由前面得到:未知
    • 46. dFsx的求解:
    • 47. x方向:y方向:z方向:
    • 48. x方向:y方向:z方向:
    • 49. 原理:扭矩平衡10个未知变量,3个方程组!x方向:y方向:z方向:
    • 50. 二、牛顿型流体的本构方程(一)剪应力牛顿粘性定律牛顿型流体!
    • 51. (二)法向力不仅有p还有μ
    • 52. 三、奈维-斯托克斯方程 牛顿型流体将以上三式写成向量形式,为
    • 53. 不可压缩牛顿型流体将以上三式写成向量形式,为重要
    • 54. 四、对奈维-斯托克斯方程的分析(一)方程组的可解性(二)初始条件和边界条件理论上可解,理论上既适用于层流又适用于湍流初始条件(I.C.):θ= 0时,u = u (x,y,z), p = p (x,y,z)
    • 55. 边界条件(B.C.):(1)静止固面 在静止固面上,由于流体具有粘性, u = 0; (2)运动固面 在运动固面上,流体应满足 u流=u固; (3)自由表面 通常的自由表面系指一个流动的液体暴露于气体(多为大气)中的部分界面。此时,在自由表面上满足上式表明,自由表面上法向应力分量在数值上等于气体的压力,而剪应力分量为零
    • 56. (三)关于重力项的处理欧拉平衡微分方程ps:流体的静压力静止流体
    • 57. 不可压缩流体的奈维-斯托克斯方程:令流体的动力压力,简称动压力,是流体流动所需要的压力
    • 58. 封闭管道中流体流动将以上三式写成向量形式,为 不可压缩流体的奈维-斯托克斯方程
    • 59. 不可压缩流体的奈维-斯托克斯方程不可压缩流体的连续性方程??
    • 60. 第三章 运动方程的运用第一节 阻力系数(一)绕流流动与曳力系数曳力:流体对物体施加的总曳力远离物体表面的流体速度物体表面的受力面积曳力系数
    • 61. (二)管内流动与范宁摩擦系数流体的平均流速圆管壁面处的剪应力范宁摩擦因数
    • 62. 第二节 平壁间与平壁面上的稳态层流一、平壁间的轴向平行层流 应用场合:板式热交换器,各种平板式膜分离装置等; 特点:平壁无限宽,忽略平壁宽度方向流动的变化,可认为是一维流动;一维流动:不可压缩流体:平壁无限宽:连续性方程
    • 63. y方向奈维-斯托克斯方程:z方向奈维-斯托克斯方程:x方向奈维-斯托克斯方程:
    • 64. 平壁间不可压缩流体作稳态层流的速度分布 忽略流道进、出口处的影响,流体速度分布呈抛物线形状 最大流速(umax)y = 0时 ux与umax之间的关系: “-” ?雷诺试验
    • 65. 主体流速ub与umax之间的关系:重要 流动阻力:
    • 66. 例3-1 10摄氏度的水以4m3/h的流率流过以宽1m,高0.1m的矩形水平管道。假定流动已经充分发展,流动为一维,试求截面上的速度分布及通过每米长管道的压力降。 已知10摄氏度水的粘度为1.307mN*s/m2 解:主体流速为了判断此情况下流体的流型,需计算Re,流道为矩形,故Re中的几何尺寸应采用当量直接de替代,de的值为
    • 67. 故流动为层流,可采用式(3-24)确定速度分布方程,即每米长管道的压力降可利用(3-30)求算为
    • 68. 二、平壁面上的降落液膜流动 应用场合:膜状冷凝,湿壁塔吸收等; 特点:稳态层流,一维流动;一侧紧贴壁面,另一侧为自由表面; 不可压缩流体在液膜内速度分布方程: 主体流速: 液膜厚度:重要
    • 69. 例3-2 某流体的运动粘度为2*10-4m2/s,密度为800kg/m3,欲使该流体沿宽为1m的垂直平壁下降的液膜厚度达到2.5mm,则液膜下降的质量流率应为多少?解:由式(3-37),得因此,单位宽度的质量流量为上述计算结果仅当液膜内流动为层流时才是正确的,因此,需要验算流动的Re数。当量直径
    • 70. 故由此可知,流动确为层流,上述计算结果是正确的。
    • 71. 第三节 圆管中的轴向稳态层流 不可压缩流体在水平圆管中作稳态层流流动 速度分布方程: 最大流速: 主体流速:重要
    • 72. 流动阻力: 范宁摩擦系数f:摩擦系数λ= 64/Re重要 圆管壁面处的剪应力:
    • 73. 例3-3 毛细管粘度计测量流体粘度的原理是使被测流体在一细长的圆管(毛细管)中作稳态层流流动,测定流体流过整个圆管的压力降,从而求出流体的粘度。已知甘油在299.6K下流过长度为0.3048m,内径为0.00254m的水平圆管。在体积流率为1.878*10-6m3/s时,测得压降为2.76*105pa。在299.6K时甘油的密度为1261kg/m3。试求甘油的粘度?解:由式(3-51)得式中
    • 74. L = 0.3048 m 将以上各值代入上式中,得校核流动的雷诺数因此流动为层流,计算是正确的。
    • 75. 奈维-斯托克斯方程 Case 1:粘性力 >> 惯性力,则可忽略惯性力爬流(蠕动流):流速非常低的流动e.g. 细粒子在流体中的自由沉降、气溶胶粒子的运动以及某些润滑问题雷诺数 Case 2:惯性力 >>粘性力,则可忽略粘性力势流:理想流体的无旋流动e.g. 流体绕过沉浸物体流动Re<1, CD雷诺数非常大贴近物体壁面区域 粘性力不能忽略!
    • 76. 速度势函数 速度势函数表达式 使用条件:流动必须是无旋的!
    • 77. 流函数 流函数表达式 使用条件:不可压缩流体的二维平面流!
    • 78. 第四章 边界层流动 速度边界层定义、边界层的形成、发展和分离 边界层的概念和定义 边界层分离条件和分离后果 速度边界层微分和积分方程 沿平板流动,层流边界层圆管不考虑,Rexc 速度分布、应力分布、流量的求取
    • 79. 平壁间不可压缩流体稳态层流充分发展流段 圆管中不可压缩流体的轴向稳态层流
    • 80. 一、流体在平板间流动二、流体在圆管内流动xc
    • 81. 一、普兰德边界层理论的要点 速度边界层的定义:在壁面附近区域,存在着一薄的流体层。在该层流体中,与流动相垂直方向上的速度梯度很大。这样的一层流体称为边界层。粘性力不能忽略! 大雷诺数的流动:整个流动划分为两个性质截然不同的区域:重要其一:紧贴物体壁面一层非常薄的区域,边界层。惯性力和粘性力都要考虑。其二:边界层之外的流动区域,外部流动区。粘性力可忽略。P74
    • 82. 二、边界层的形成与发展 平板壁面形成:一流体以u0流到平板前缘时,紧贴壁面的流体停滞不动,流速为零,从而在垂直于流动的方向上建立起一个速度梯度。与此速度梯度相应的剪应力将促使靠近壁面的一层流体的流速减慢,开始形成边界层。发展:随着流体沿平板的向前流动,边界层在壁面上逐渐加厚。在平板前部的一段距离内,边界层的厚度较小,流体维持层流流动,相应的边界层称为层流边界层。经过这段距离后,边界层中的流动型态由层流经一过渡区逐渐转为湍流,此时的边界层称为湍流边界层。湍流边界层包括:层流内层(层流底层),缓冲层(过渡层),湍流边界层重要P75
    • 83. 临界距离(xc) 由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离; xc的大小与壁面前缘的形状、壁面的粗糙度、流体的性质以及流速等因素有关;壁面愈粗糙、前缘愈钝,则xc愈短 临界雷诺数Rexc;对于光滑的平板壁面,边界层由层流开始转变为湍流的Rexc范围是:
    • 84. 圆管 边界层形成与发展:一粘性流体以流速u0流进水平圆管时,由于流体的粘性作用在管壁处形成边界层并逐渐加厚。在距管进口的某一段距离处,边界层在管中心汇合,此后便占据管的全部截面,边界层厚度即维持不变。 管内流动两个区域:一是边界层汇合以前的区域,称之为进口段流动;另一是边界层汇合以后的流动,称为充分发展的流动。 边界层的两种情形:(i)u0较小,层流边界层 → 充分发展的层流流动;(ii)u0较大,层流内层 → 缓冲层 → 充分发展的湍流主体;
    • 85. 三、边界层厚度的定义边界层厚度δ边界层厚度δ约在10-3m的量级
    • 86. 四、边界层的分离 现象:当一粘性流体流过曲面物体,物体表面曲率较大时,边界层与固体壁面相脱离。 后果:壁面附件的流体发生倒流并产生漩涡,导致流体能量的大量损失。 必要条件: 物面附件的流动区域中存在逆压梯度; 流体的粘性;重要 逆压梯度:e.gdp/dx > 0,压力沿流动方向递增,而流速递减。此区域称为逆压区。 发生场合:流体流经管件、阀门、管路突然扩大与突然缩小以及管路的进出口等局部地方;当流体绕过物体运动时,在什么情况下会出现”逆压力梯度”?存在压力梯度的条件下,是否一定会发生边界层分离,为什么?P93-94
    • 87. 第二节 普兰德边界层方程一、平板层流边界层微分方程普兰德边界层方程:不可压缩流体的Navier-Stokes方程,利用量级分析进行简化。ux = O (1), x = O (1), y = O (δ) e.gO (1) 是 O (δ) 的103倍将 写成差分形式,即?
    • 88. 量级?解:Rex愈大,边界层厚度δ越愈小!题:
    • 89. 普兰德边界层方程求解(精确解) : 引入流函数ψ代替ux和uy 引入一无因次的位置变量η(x,y)代替位置x和y无因次流函数 f(η)orP82 表4-1:η、f、f’、f’’
    • 90. 重要对于给定的位置(x,y) 解题思路:(无因次流函数f(η)及其导数表)查表 (P82)求出ux,uy找出对应的f 和 f’
    • 91. 平板壁上层流边界层厚度: 局部壁面剪应力: 流体流过长度为L,宽度为b的平板壁面,总曳力:
    • 92. 【例4-1】 25oC的空气在常压下以6 m/s 的速度流过一薄平板壁面。试求距平板前缘0.15 m处的边界层厚度 ,并计算该处y方向上距壁面1 mm处的 、 及 在 y方向上的速度梯度 值。已知空气的运动粘度为1. 55 密度为 。解:首先计算距平板前缘0.15 m处的雷诺数,确定流型<流动在层流边界层范围之内。(1) 计算边界层厚度
    • 93. (2) 计算 y方向上距壁面 1 mm 处的 、 及已知 x =0.15 m , y =0.001 m , 由式(4-15)得查表4-1 ,当 时由式(4-25) 得 由式(4-26) 得 u0 = 6m/s x = 0.15 m y = 1 mm
    • 94. 再由式 (4-19) 可得好小呀!
    • 95. 二、平板层流边界层积分动量方程卡门:边界层进行微分动量衡算,用ux(y)近似代替真实速度ux(x,y) 平板层流边界层积分动量方程:若已知ux = ux(y),代入方程左侧积分,右侧微分,得到边界层厚度等 边界层内速度侧形的确定:
    • 96. 1. 线性多项式两个边界条件:2. 二次多项式
    • 97. 3. 三次多项式4. 四次多项式重要??
    • 98. 平板层流边界层积分动量方程近似解平板层流边界层积分动量方程精确解
    • 99. 【例 4-2】 常压下温度为20 的空气以5 的流速流过一块宽1 m的平板壁面。试计算距平板前缘0.5 m 处的边界层厚度的质量流率,并计算这一段平板壁面的曳力系数和承受的摩擦曳力。设临界雷诺数 。 解:由有关数据表中查处空气在1 和20 下的物性值为 计算 的雷诺数 故距平板前缘0.5 m处的边界层为层流边界层。 (1)求边界层厚度 由式(4-52)得
    • 100. (2)求算进入边界层的质量流率ωx 在任意位置 x 处,进入边界层的质量流率ωx可根据下试求出 式中,b为平板的宽度;ux为距平板垂直距离y处空气的流速,层流边界层内的速度分布可采用式(4-46a)表示 将式(2)代入式(1)积分= 0.0214 kg/s
    • 101. (3)求算曳力系数及曳力
    • 102. 临界距离(xc): 由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离; 临界雷诺数Rexc对于光滑的平板壁面,边界层由层流开始转变为湍流的Rexc是:边界层:
    • 103. 平板层流边界层积分动量方程近似解 ux与y之间的关系式 层流边界层计算公式: 阻力计算公式: 阻力系数计算公式:其中:
    • 104. 第五章 湍流 概念 湍流(特点、起因及表征); 瞬时量、脉动量和时均量; 普兰德混合长; 光滑管和粗糙管(水力光滑、半粗糙和完全粗糙); 计算 通用速度分布方程(计算层流内层、缓冲层、湍流边界层内的速度分布和各层厚度); 光滑管和粗糙管的阻力计算; 平板壁面湍流边界层的近似计算
    • 105. 第一节 湍流的特点、起因及表征一、湍流的特点 质点的脉动; 湍流流动阻力远远大于层流流动阻力; 质点高频脉动和混合,使在流动垂直的方向上,流体速度分布较层流均匀;二、湍流的起因(必要条件) 漩涡形成后脱离原来的流层或流束进入临近的流层或流束; 漩涡的形成; 流体的粘性、流层的波动、边界层的分离、流体流过某些尖缘处; 茹科夫斯基升力、惯性力、形体阻力和摩擦阻力; 内部结构的改观,产生漩涡的交换;形成湍流。重要
    • 106. 三、湍流的表征(一)时均量和脉动量 时均速度 脉动速度 总速度(二)湍流强度速度的平均值,稳态湍流指时均值不随时间变化因脉动高于或低于时均速度的部分湍流流动三维表示,一维湍流指时均速值仅沿一个坐标方向变化。其他两个方向的脉动速度仍然存在。e.gI小?I大?
    • 107. 第二节 湍流时的运动方程 不可压缩流体稳态流动层流流动湍流流动 连续性方程
    • 108. 层流流动湍流流动 运动方程雷诺应力
    • 109. 第三节 湍流的半经验理论 普兰德混合长理论湍流流动中,流体团的脉动与分子的随机运动相似,即在一定距离 内,脉动的流体团将不和其他流体团相碰因而保持自己的动量不变。只是在走了 的距离后才和那里的流体团掺混,改变了自己的动量, 称为普兰德混合长。 雷诺应力与时均速度之间的关系式基本上与流速无关,有长度的因次
    • 110. 第四节 圆管中的湍流一、光滑圆管湍流时的通用速度分布方程(1)层流内层 (0≤y+≤5)(2)缓冲层 (5≤y+≤30)(3)湍流主体 (y+≥30)式中,u+和y+ 为无因次速度和无因次距离
    • 111. 二、光滑圆管中的速度与流动阻力 与范宁摩擦系数f相连 摩擦系数的经验公式布拉修斯:
    • 112. Re → f → u* → y* → y+ (通用速度方程)→ u+ → u 解题思路:→ 各层边界层厚度(各层边界层公式)
    • 113. 三、粗糙管中的速度分布与流动阻力绝对粗糙度:指壁面凸出部分的平均高度,以e表示;相对粗糙度:指绝对粗糙度与管径的比值,以e/d表示;(1)水力光滑管 粗糙度对层流和过渡区几乎没有影响,可不必区分光滑管和粗糙管;圆管内流体流动为湍流时,粗糙度会严重影响阻力系数的数值;与粗糙度无关!(2)过渡型圆管(3)完全粗糙管既与Re,又和相对粗糙度相关!只与相对粗糙度相关!
    • 114. 第五节 平板壁面上湍流边界层的近似解边界层积分动量方程 + 布拉修斯的1/7次方定律
    • 115. Review第一章 传递过程概论 基本概念 流体;密度和比体积;流速与流率;粘度与运动粘度;雷诺数; 不可压缩流体;稳态流动;牛顿型流体;理想流体; 动量、热量及质量通量的普遍表达式;第二章 连续性方程与运动方程 随体导数;微分质量衡算方程; 基本概念 不可压缩流体的连续性方程; 计算公式
    • 116. 第三章 运动方程的应用 基本概念 爬流及势流; 计算公式 阻力及阻力系数;平板及圆管(充分发展流段)的速度分布及流动阻力;第四章 边界层流动(层流) 基本概念 边界层定义、形成与发展;边界层厚度;边界层分离; 计算公式 临界距离;临界雷诺数;边界层厚度;速度分布;流动阻力;第五章 湍流 基本概念 湍流特点、起因及表征;粗糙管与流动阻力; 计算公式 边界层厚度;速度分布;流动阻力;
    • 117. 基本概念 密度和比体积: 流速与流率:主体流动速度:边界层内流率: 流体:气体和液体统称为流体
    • 118. 粘度与运动粘度: 雷诺数物理意义:平板上:临界雷诺数:平板长L:
    • 119. 稳态流动:当流体流过任一截面时,流速等有关的物理量不随时间而变化 不可压缩流体:密度不随空间位置和时间变化的流体 理想流体;完全没有粘性的流体 牛顿型流体;遵循牛顿粘性定律 的流体 通量的普遍表达式:(通量)= —(扩散系数)x (浓度梯度)
    • 120. 随体导数 微分质量衡算方程(流出质量流率)-(流入质量流率)+(累积质量流率)= 0 爬流及势流; 爬流:流速非常低的流动 (粘性力 >> 惯性力),可忽略惯性力Re<1 势流:理想流体的无旋流动(惯性力 >>粘性力),可忽略粘性力Re非常大贴近物体壁面区域 粘性力不能忽略!
    • 121. 边界层定义在壁面附近区域,存在着一薄的流体层。在该层流体中,与流动相垂直方向上的速度梯度很大,这样的一层流体称为边界层。 形成与发展形成:一流体以u0流到平板前缘时,紧贴壁面的流体停滞不动,流速为零,从而在垂直于流动的方向上建立起一个速度梯度。与此速度梯度相应的剪应力将促使靠近壁面的一层流体的流速减慢,开始形成边界层。发展:随着流体沿平板的向前流动,边界层在壁面上逐渐加厚。在平板前部的一段距离内,边界层的厚度较小,流体维持层流流动,相应的边界层称为层流边界层。经过这段距离后,边界层中的流动型态由层流经一过渡区逐渐转为湍流,此时的边界层称为湍流边界层。 边界层厚度;
    • 122. 边界层分离; 现象:当一粘性流体流过曲面物体,物体表面曲率较大时,边界层与固体壁面相脱离。 后果:壁面附件的流体发生倒流并产生漩涡,导致流体能量的大量损失。 必要条件: 物面附件的流动区域中存在逆压梯度; 流体的粘性; 逆压梯度:dp/dx > 0,压力沿流动方向递增,而流速递减。此区域称为逆压区。
    • 123. 湍流的特点 质点的脉动; 湍流流动阻力远远大于层流流动阻力; 质点高频脉动和混合,使在流动垂直的方向上,流体速度分布较层流均匀; 湍流的起因(必要条件) 漩涡形成后脱离原来的流层或流束进入临近的流层或流束; 漩涡的形成; 流体的粘性、流层的波动、边界层的分离、流体流过某些尖缘处; 茹科夫斯基升力、惯性力、形体阻力和摩擦阻力; 内部结构的改观,产生漩涡的交换;形成湍流。 湍流的表征(时均速度、脉动速度、总速度)
    • 124. 管中流动阻力 层流区:粗糙管与光滑管中的阻力系数相同; 过渡区:几乎也和相对粗糙度(e/d)无关; 湍流区:视管内粗糙度而定;(1)水力光滑管与粗糙度无关!(2)过渡型圆管(3)完全粗糙管既与Re,又和相对粗糙度相关!只与相对粗糙度相关!
    • 125. 计算公式 不可压缩流体的连续性方程 阻力平板壁面上层流边界层:平板壁面(充分发展流段)流动阻力:圆管(充分发展流段)流动阻力:
    • 126. 速度分布:平板壁面(层流边界层):平板壁面(湍流边界层):平板壁面(充分发展流段):圆管(充分发展流段):
    • 127. 边界层厚度层流:湍流:
    • 128. 考题: 选择题(1分)1. 若对一长度超过临界长度的平板,采用湍流阻力系数计算该板所受的摩擦阻力,则结果A. 合理 B. 不合理 C. 偏大 D. 偏小 2. 下面哪个因素与湍流的起因无关?A. 不稳定流动 B. 粘性流体 C. 漩涡的形成 D. 漩涡脱离原来流层 3. 本书所介绍的速度边界层厚度的定义为?A. 90 B. 100 C. 99 D. 80
    • 129. 4. 在完全粗糙状态下,阻力系数与什么因素有关?A. 相对粗糙度 B. 粗糙度和雷诺数 C. 雷诺数 D. 相对粗糙度和雷诺数 5. 空气已速度u0分别沿平板的长度方向和宽度方向(长是宽的3倍)层流流动,在此情况平板所受到的摩擦阻力是?A. 不变的 B. 前者是后者情况的3倍 C. 前者小于后者 D. 前者大于后者 6. 爬流的条件?A. Re > 2100B. Re < 2100 C. Re > 1 D. Re < 17. 沿管一维稳定湍流流动时,存在着脉动速度的最完整答案是?A. 径向、绕轴B. 轴向、绕轴 C. 径向、轴向、绕轴 D. 绕轴、轴向
    • 130. 8. 在什么流型下管壁的粗糙度对速度分布可能有影响?A. 层流B. 湍流 C. 自由流 D. 爬流9. 一流体以u0沿板层流流动,已知层流时的摩擦阻力系数为 f=1.328Re-1/2,当流速增为2u0时(仍为层流),阻力增为原来的几倍?A. 2.83B. 2 C. 4 D. 2.3810. 分子导热之所以发生是由于体系内部存在着?A. 动量梯度B. 浓度梯度 C. 温度梯度 D. 速度梯度
    • 131. 填空题 (每题1分)1. 所谓牛顿型流体,其条件是指2. 的物理意义3. 是 方程4. 在水力光滑区中,湍流中心的速度分布不受 的影响,粗糙管与光滑管所受阻力 名词解释 (每题3分)1. 时均速度(用脉动速度和瞬时速度来表示)2. 分子传递
    • 132. 简答题 (每题6分)1. 有效直径和质量都相同的流线型物体和圆球,在粘性很大的流体中缓慢下落,试讨论哪个物体先落地,您的依据是什么? 计算题 (每题10分)1. 流体(μ=0.01 Ns/㎡,ρ=1000 kg/m3)以2m/s速度在平板壁面上流动。假定临界雷诺数为:Rexc=5x105,壁面上所受曳力:试计算(1)距平板前缘0.08m处边界层厚度;(2)若平板壁面的宽度为0.5m,长度0.08m,求平板壁面上所受曳力;
    • 133. 第二篇 热 量 传 递
    • 134. 第六章 热量传递概论与能量方程第一节 热量传递的基本方式一、热传导 定义:热量依靠物体内部粒子的微观运动而不依靠宏观混合运动从物体中的高温区向低温区移动的过程称为热传导,简称导热。 气体导热:气体分子作不规则热运动时相互碰撞的结果; 液体导热:导热机理与气体类似; 固体导热:自由电子的迁移和晶格振动; 傅立叶定律
    • 135. 二、对流传热 定义:由流体内部各部分质点发生宏观运动而引起的热量传递过程,因而对流传热只能发生在有流体流动的场合。 强制对流:将外力(泵或搅拌器)施加于流体上,从而促使流体微团发生运动; 自然对流:由于流体内部存在温度差而形成流体的密度差,从而使流体微团在固体壁面与其附近流体之间产生上下方向的循环运动; 牛顿冷却定律对流传热速率与传热方向垂直的传热面积固体壁面与流体主体之间的温度差对流传热系数,或称膜系数重点
    • 136. 三、辐射传热 定义:由于温度差而产生的电磁波在空间的传热过程称为辐射传热,简称热辐射。 无需任何介质; 以电磁波的形式向空间传播;
    • 137. 地板采暖示意图BBQ以什么方式进行热传递?
    • 138. 考题:在火灾现场处于上风处的油罐也发生了爆炸,其主要原因可能是A 热传导B 热对流C 热传导和热对流的联合作用D 热辐射 选择题 名词解释气体导热
    • 139. 第二节 能量方程一、微分能量衡算方程热力学第一定律:系统总能量的变化等于系统所吸收的热与环境所作的功之差。拉格朗日方法:
    • 140. (一)对流体微元加入的热速率 x方向输入流体微元的热速率: x方向输出流体微元的热速率: x方向净输入流体微元的热速率:
    • 141. (二)表面应力对流体微元所作的功率流体微元所做的膨胀功率流体微元因粘性力作用而作的功率,散逸热速率
    • 142. (二)能量微分方程流体微元内能的增长速率由环境导入流体微元的热速率流体微元的发热速率流体微元所做的膨胀功率流体微元因粘性力作用而作的功率
    • 143. 二、能量方程的特定形式(一)无热内源不可压缩流体的对流传热热扩散系数或导温系数:k:导热系数cp:定压比热容
    • 144. (二)固体中的导热 有内热源固体中的导热: 无内热源固体中的导热:傅立叶第二导热定律 稳态导热: 稳态导热:ux,uy,uz = 0可写成
    • 145. 第七章 热传导 针对固体中的热传导:直角坐标:柱坐标:
    • 146. 第一节 稳态热传导一、无内热源的一维稳态热传导 直角坐标 柱坐标例如:方形燃烧炉的炉壁、蒸汽管的管壁、列管式换热器的管壁以及球形压力容器的器壁等。
    • 147. (一)单层平壁一维稳态热传导 平壁稳态热传导过程的温度分布为一条直线!
    • 148. (二)单层筒壁的稳态热传导 通过筒壁进行径向一维稳态热传导时,温度分布是r的对数函数!
    • 149. 第二节 不稳态热传导 边界条件 第一类边界条件是:给出任何时刻物体端面的温度分布(t); 第二类边界条件是:给出所有时刻物体端面处的导热通量(q/A); 第三类边界条件是:物体端面与周围流体介质进行热交换,端面处的导热速率等于端面与流体之间对流传热速率;
    • 150. 一、忽略内部热阻的不稳态导热与集总热容法(热良导体) 集总热容法 条件假设物体内部热阻与外部热阻相比,可忽略不计的一种分析方法固体的导热系数很大或热内阻很小,而环境流体与该固体表面之间的对流传热热阻有比较大时,便可忽略热内阻,即认为在任一时刻固体内部各处的温度均匀一致。tb流体
    • 151. 热量衡算,放热速率应等于其表面与流体间的对流传热速率,即初始条件:令τ= t - tb初始条件:tb流体
    • 152. 忽略物体热内阻情况下,物体温度与时间呈指数的定量关系式流体的主体温度物体的初始温度任一时刻物体的温度流体与物体表面的对流传热系数物体的表面积导热时间物体密度物体体积物体的比热容
    • 153. 毕渥数(Biot number)物理意义:即,毕渥数表示了物体内部的导热热阻与表面对流热阻之比。重要!当Bi<0.1时,系统的传热可采用集总热容法处理
    • 154. 傅立叶数(Fourier number)物理意义:时间之比,即无因次时间。书P142更正
    • 155. 二、忽略表面热阻的不稳态导热(一)半无限大固体的不稳态导热 表面热阻比热内阻小,即Bi >> 0.1; 表面温度在θ>0的所有时间内均为一个常数,等于环境温度; e.g 相对厚(如某些墙壁)或相当长的柱体(如长棒)可近似地视为无限厚或无限长的固体。可将这类物体的导热问题视为只沿x方向进行的一维导热问题处理。 xyztst0(1)地面气温突然变化时土壤温度随之变化的问题; (2)大建筑物表面温度变化时内部温度随之变化的问题; (3)大块钢锭的热处理问题等等:
    • 156. 热传导方程: 初始条件和边界条件:(1)θ= 0, t = t0(对于任何x)(2)x = 0, t = ts(当θ> 0 时 )(3)x →∞, t = t0(当θ≥ 0 时 ) 求解:拉普拉斯变换法和合成变量法拉普拉斯变换法:求解微分方程转变为求解代数方程 合成变量法:两个定解条件合并为一个定解条件
    • 157. 方程求解:引入无因次变量其中初始温度某一端面的温度误差函数(高斯误差积分)总热量截面面积导热系数时间
    • 158. 考题:某地区土壤的温度初始为3.7oC,寒潮来临使土壤表面的温度突然降至-10oC,试计算距土壤表面1m深处的土壤层降至0oC时所经历的时间t(s)。已知,土壤的α=0.194x10-6 m2/s土壤层内的温度分布遵循高斯误差函数其中,0.76 0.78 0.80 0.820.72 0.73 0.74 0.75t0 = 3.7+293 = 296.7 K,求解:ts = -10 +293 = 283 K,t = 0+293 = 293 Kη= 0.78θ= 588 h
    • 159. (二)两个端面均维持恒定温度的大平板的不稳定导热e.g 侧面方向为无限大的扁平板;侧面随不大,但绝热良好的薄平板、短棒;边界条件可以有两类:(1)两个端面均维持恒定温度(第一类边界条件);(2)两个端面与周围流体介质进行热交换(第三类边界条件);
    • 160. 热传导方程: 初始条件和边界条件:(1)θ= 0, t = t0(2)x = ±L, t = ts(3)x = 0, 分离变量法求解xtsts2L
    • 161. 三、内部热阻和表面均不能忽略时的大平板的的不稳态导热 两平板端面与周围介质有热交换时的不稳态导热,第三类边界条件。热传导方程: 初始条件和边界条件:(1)θ= 0, t = t0(2)x = L,(3)x = -L,xtsts2L
    • 162. 书P152
    • 163. 简易图算法: 无因次温度 相对热阻 无因次时间 相对位置物体的初始温度流体介质的温度某一瞬时、某一位置处的温度物体表面与周围介质之间的对流传热系数物体的导热系数和导温系数平板的半厚度或由绝热面算起的厚度某一瞬时由平板中心面或绝热面至某点的距离
    • 164. 简易图算法的应用条件:(1)物体内部无热源;(2)一维不稳态导热;(3)物体初始温度均匀为t0;(4)物体的导热系数k为常数;(5)第三类边界条件;(6)物体界面温度随时间而变;(7)流体介质的主体温度tb为恒定值;
    • 165. 一厚度为46.2mm、温度为278K的方块奶油由冷藏室移至298K的环境中,奶油盛于容器中,除顶面与环境直接接触外,各侧面和底面均包在容器之内。设容器为绝热体。试计算5h后奶油顶面、中心面和底面处的温度。k = 0.197 W / (m K) , c = 2300 J / (kg k), ρ= 998 kg/m3, h = 8.52 W / (m2 K)x1 = 0.0462 m顶面:x = 0.0462 m
    • 166. 中心面:底面:
    • 167. 四、多维不稳态导热 纽曼(Newman)法则:将一维分析解推广到二维或三维导热的问题。e.g 二维不稳态导热问题可化为两个一维不稳态导热问题处理;三维不稳态导热时的无因次温度可以用三个一维不稳态导热的无因次温度的乘积表示;
    • 168. 例:直径为40cm,长度为40cm的圆柱形铝棒,初始温度为200oC。将铝棒置于温度为70oC环境中,求10min后距一端面4cm远、径向距离10cm处的温度值。例:短圆柱:不是无限长圆柱,不能用一维热传导(二维) 无限长圆柱和无限大平板一维不稳态导热的无因次温度乘积表示求相对位置n? 其他形状的简单物体,可视为由无限平面和无限长圆柱体组合而成;
    • 169. 微分能量方程推导:引入随体导数概念: 无热内源不可压缩流体的对流传热
    • 170. (一)无热内源不可压缩流体的对流传热
    • 171. 第八章 对流传热 对流传热过程中,除热的流动外,还涉及到流体的运动。温度场与速度场将会发生相互作用。 牛顿冷却定律对流传热速率与传热方向垂直的传热面积固体壁面与流体主体之间的温度差对流传热系数,或称膜系数
    • 172. 第一节 对流传热的机理与对流传热系数一、对流传热机理固体壁面处的热量热传导层流内层热传导缓冲层热传导、涡流传热湍流中心涡流传热温度趋于一致热传导涡流传热
    • 173. 热阻: 层流内层的热阻占总对流传热热阻的大部分; 湍流核心的温度则较为均匀,热阻很小;
    • 174. 二、温度边界层(热边界层)与对流传热系数(一)温度边界层(热边界层) 定义:流动流体中存在温度梯度的区域称为温度边界层,亦称热边界层
    • 175. (二)对流传热系数 牛顿冷却定律对流传热速率与传热方向垂直的传热面积固体壁面(ts)与流体主体(tb)之间的温度差对流传热系数,或称膜系数 tb的选取: 平板壁面边界层中传热时:取流体的平均温度t0; 管内强制层/湍流时:取截面上流体的主体温度或平均温度tb;h是关键
    • 176. 平板壁面(对流传热系数h)假设壁面温度高于流体温度,对于某一壁面距离x处的微元面积而言,流体与壁面之间的对流传热速率可表示为:由于紧贴壁画的一层流体其速度为零,故通过该微元面积向流体的传热是以热传导方式进行的,因此传热速率可用傅立叶定律描述.即稳态传热时
    • 177. 局部对流传热系数hx与壁面流体温度梯度的关系为: 平均对流传热系数hm与hx的关系为:hm:流体流过距离L的平均对流传热系数
    • 178. 第二节 平板壁面对流传热系数与平板壁面温度不同的流体,在其上做稳态平行层流时,在壁面附近将同时建立速度边界层(流动边界层)和温度边界层(热边界层)。温度边界层速度边界层温度边界层速度边界层 速度边界层和温度边界层同时发展 速度边界层和温度边界层相差x0 δt可以>,<,或 = δ,视普兰德数Pr定
    • 179. (一)边界层能量方程首先结合相应的边界条件,由普兰德边界层方程出发,求出边界层内的速度分布,然后将此速度分布代人能量方程中,并结合边界条件解出温度分布,最后通过温度梯度与对流传热系数的关系式,计算对流传热系数h。求解步骤:
    • 180. (二)边界层能量方程的精确解普兰德常数:局部努塞尔数:
    • 181. 局部对流传热系数:局部努塞尔数:平均对流传热系数:平均努塞尔数:
    • 182. 温度边界层(层流):适用于恒壁温条件下光滑平板壁面上层流边界层的稳态传热的计算,应用范围为0.6<Pr<15.ReL<5x105。各式中的物性值采用平均温度tf下的值,tf可表示为
    • 183. (本页无文本内容)
    • 184. 牛顿冷却定律h是关键对流传热速率与传热方向垂直的传热面积固体壁面(ts)与流体主体(tb)之间的温度差对流传热系数,或称膜系数
    • 185. 局部对流传热系数:局部努塞尔数:温度边界层(层流):适用于恒壁温条件下光滑平板壁面上层流边界层的稳态传热的计算,应用范围为0.6<Pr<15.ReL<5x105。各式中的物性值采用平均温度tf下的值,tf可表示为平均对流传热系数:平均努塞尔数:
    • 186. 例题:常压下20℃的空气,以15m/s的速度流过一温度为100℃的光滑平板壁面,试求临界长度处速度边界层厚度、温度边界层厚度及对流传热系数。设传热由平板前缘开始,试求临界长度一段平扳单位宽度的总传热速率。已知Rexc= 5x105。解:定性温度为在60oC的温度下,空气的物性值由有关数据表查出为 ν=0.1897×10-4 m2/s, k=2.893×10-2 W/(m·K), 求临界长度Pr=0.698
    • 187. 求速度边界层厚度δ求温度边界层厚度δt求对流传热系数hx,hm和传热速率q通过L=0.63m、宽度为1m平板壁面的传热速率为:
    • 188. 二、平板壁面上层流传热的近似解温度边界层热流方程: 适用条件: 流动并非高速、流体亦不具有很高的粘性; 既适用于层流边界层的传热计算,也适用于湍流边界层的计算必须知道速度分布方程和温度分布方程 求解该式:
    • 189. 速度分布方程:温度分布方程:
    • 190. 温度边界层厚度近似解:平均对流传热系数:平均努塞尔数:以上各式中的物性值的定性温度均取t0与ts的平均温度,即取
    • 191. 三、圆管湍流传热的类似律 类比法:基本原理是利用动量传递与热量传递的类似性,通过动量传递中易于求得的摩擦系数求取对流传热系数。 斯坦顿数(stanton number),记为St(一)雷诺(Reynolds)类似律雷诺假设,当湍流流体与壁面间进行动量、热量传递时,湍流中心一直延伸至壁面,故雷诺类似律为一层模型。
    • 192. (二)普兰德(Prandtl) - 泰勒(Taylor)类似律普兰德和泰勒认为湍流边界层内湍流主体和层流内层组成,此即所谓的二层模型。(三)冯·卡门(von Karman)类似律卡门认为,湍流边界层由湍流主体、缓冲层和层流内层组成。此即所谓的三层模型。
    • 193. (四)柯尔本(Colburn)类似律 契尔顿(Chilton)和柯尔本(Colburn)采用实验方法,关联了对流传热系数与范宁摩擦系数之间的关系,得到了以实验为基础的类似律,称为柯尔本类似律或jH因数类似法。
    • 194. 热量传递复习
    • 195. 第六章 热量传递概论与能量方程 热量传递的基本形式热传导、对流传热、辐射传热 能量方程的特定形式(一)无热内源不可压缩流体的对流传热(二)固体中的导热 有内热源固体中的导热 稳态导热 无内热源固体中的导热 稳态导热
    • 196. 热扩散系数或导温系数:k:导热系数:cp:定压比热容:(一)无热内源不可压缩流体的对流传热
    • 197. (二)固体中的导热 有内热源固体中的导热: 无内热源固体中的导热:傅立叶第二导热定律 稳态导热: 稳态导热:ux,uy,uz = 0可写成
    • 198. 定义:热量依靠物体内部粒子的微观运动而不依靠宏观混合运动从物体中的高温区向低温区移动的过程称为热传导,简称导热。 气体导热:气体分子作不规则热运动时相互碰撞的结果; 液体导热:导热机理与气体类似; 固体导热:自由电子的迁移和晶格振动;第七章 热传导 基本能量微分方程: 直角坐标: 柱坐标:
    • 199. 忽略内热源不稳态热传导边界条件: 第一类边界条件是:给出任何时刻物体端面的温度分布(t); 第二类边界条件是:给出所有时刻物体端面处的导热通量(q/A); 第三类边界条件是:物体端面与周围流体介质进行热交换,端面处的导热速率等于端面与流体之间对流传热速率; 忽略内热源一维稳态导热: 直角坐标 柱坐标重点
    • 200. 忽略内部热阻的热传导 ---- 集总热容法 条件 定义:假设物体内部热阻与外部热阻相比,可忽略不计的一种分析方法。固体的导热系数很大或热内阻很小,而环境流体与该固体表面之间的对流传热热阻有比较大时,便可忽略热内阻,即认为在任一时刻固体内部各处的温度均匀一致。 毕渥数(Biot number)即,毕渥数表示了物体内部的导热热阻与表面对流热阻之比。重要!当Bi<0.1时,系统的传热可采用集总热容法处理
    • 201. 忽略物体热内阻情况下,物体温度与时间呈指数的定量关系式流体的主体温度物体的初始温度任一时刻物体的温度流体与物体表面的对流传热系数物体的表面积导热时间物体密度物体体积物体的比热容
    • 202. 忽略表面热阻的热传导 ---- 半无限大固体的不稳态导热(1)地面气温突然变化时土壤温度随之变化的问题; (2)大建筑物表面温度变化时内部温度随之变化的问题; (3)大块钢锭的热处理问题等等:其中初始温度某一端面的温度误差函数(高斯误差积分)总热量:截面面积导热系数时间温度分布:
    • 203. 内部热阻和表面均不能忽略时的大平板的的不稳态导热 简易图算法: 相对位置平板的半厚度或由绝热面算起的厚度某一瞬时由平板中心面或绝热面至某点的距离 两平板端面与周围介质有热交换时的不稳态导热,第三类边界条件。 适用于:无限大平板、无限长圆柱体、球体; 一维导热;xtsts2Lx1x1
    • 204. 多维不稳态导热 纽曼(Newman)法则:将一维分析解推广到二维或三维导热的问题。 定义:二维或三维不稳态导热,称为多维不稳态导热。e.g 长方体:三维导热问题(x,y,z) 纽曼法则:三个无限大平板的一维不稳态导热;
    • 205. e.g 短圆柱体:二维导热问题(径向和轴向) 纽曼法则:无限长圆柱和无限大平板两个一维不稳态导热
    • 206. 第八章 对流传热 定义:由流体内部各部分质点发生宏观运动而引起的热量传递过程,因而对流传热只能发生在有流体流动的场合。温度场与速度场将会发生相互作用。 牛顿冷却定律对流传热速率与传热方向垂直的传热面积固体壁面(ts)与流体主体(tb)之间的温度差对流传热系数,或称膜系数 tb的选取: 平板壁面边界层中传热时:取流体的平均温度t0; 管内强制层/湍流时:取截面上流体的主体温度或平均温度tb;h是关键
    • 207. 热阻分布(根据对流传热机理): 层流内层的热阻占总对流传热热阻的大部分; 湍流核心的温度则较为均匀,热阻很小;
    • 208. 温度边界层(热边界层):流动流体中存在温度梯度的区域称为温度边界层。 光滑平板壁面上层流边界层的稳态传热: 局部对流传热系数: 局部努塞尔数: 平均对流传热系数: 平均努塞尔数:
    • 209. 温度边界层(层流):适用于恒壁温条件下光滑平板壁面上层流边界层的稳态传热的计算,应用范围为0.6<Pr<15.ReL<5x105。各式中的物性值采用平均温度tf下的值,tf可表示为
    • 210. 温度边界层热流方程:必须知道速度分布方程和温度分布方程速度分布方程:温度分布方程:层流:层流:湍流:湍流:
    • 211. 圆管湍流传热的类似律 类比法:基本原理是利用动量传递与热量传递的类似性,通过动量传递中易于求得的摩擦系数求取对流传热系数。(一)雷诺(Reynolds)类似律雷诺假设,当湍流流体与壁面间进行动量、热量传递时,湍流中心一直延伸至壁面,故雷诺类似律为一层模型。(二)普兰德(Prandtl) - 泰勒(Taylor)类似律普兰德和泰勒认为湍流边界层内湍流主体和层流内层组成,此即所谓的二层模型。
    • 212. (三)冯·卡门(von Karman)类似律卡门认为,湍流边界层由湍流主体、缓冲层和层流内层组成。此即所谓的三层模型。(四)柯尔本(Colburn)类似律 契尔顿(Chilton)和柯尔本(Colburn)采用实验方法,关联了对流传热系数与范宁摩擦系数之间的关系,得到了以实验为基础的类似律,称为柯尔本类似律或jH因数类似法。
    • 213. 一、选择题 直接给出边界上的值属于( ) P141 A. 第一类边界条件 B. 第二类边界条件 C. 第三类边界条件 D. 初始条件 2. 分子导热之所以发生是由于体系内部存在着( ) A. 动量梯度 B. 浓度梯度 C. 温度梯度 D. 速度梯度 3. 测量温度的热电偶(球形),其球形内的温度变化可以用什么函数或方法来描绘P141 A. 球形非稳定导热法 B. 高斯误差函数 C. 球形稳定导热法 D. 集总热容法 4. 方程 为( ) P130 A. 傅里叶方程 B. 傅里叶第二定律 C. 傅里叶第三定律 D. 导热定律
    • 214. 5. 测量人体温度的水银温度计,其圆柱形水银泡内的温度变化用什么函数或方法来描绘?( ) P141 A.圆柱的稳定导热法 B.集总热容法 C.高斯误差函数 D.无穷级数函数 6. 将温度为200℃,直径为40cm,长度为40cm的圆柱形棒置于50℃的环境中冷却,可以通过查下面哪种类型的不稳态导热算图,求棒内的温度分布?( )P156 A.一维不稳定导热 B. 二维不稳定导热 C.三维稳定导热 D.三维稳定导热 7. 将温度为200℃,长度为5cm,宽度为4cm,高为80cm的长方形金属棒置于50℃的环境中冷却,可通过查下面哪种类型的不稳态导热算图,求棒内的温度分布( )P147 A.无限长圆柱和无限大平板 B.无限长圆柱 C.球体 D.无限大平板 8. 在火灾现场处于上风处的油罐发生了爆炸,其主要原因可能是( ) A.热传导 B.热对流 C.热传导和热对流的联合作用 D.热辐射
    • 215. 二、填空题 写出沿平板传热的努赛尔数Nu与对流传热系数h的关系式 P170 根据Newman法则,长方体不稳定导热可采用 个 解的乘积来求解。P156 大平板厚度18mm,采用图算法求离板平面3mm处的温度,查图时x应取为 P152 对于忽略内部热阻的导热过程,准数温度分布与时间呈 的函数关系。P142
    • 216. 三、名词解释 1、气体导热 P123 2、多维不稳态流动 P155 3、Newman法则 P155
    • 217. 四、问答题 写出毕渥数Bi的定义和物理意义,并说明为何Bi<0.1可按集总热容法处理。 P142
    • 218. P171
    • 219. (本页无文本内容)
    • 220. 第三篇 质 量 传 递
    • 221. 气体吸收气体扩散液液萃取酒精挥发萘挥发
    • 222. 第九章 质量传递概论与质量微分方程第一节 质量传递概论一、混合物组成的表示方法(一)质量浓度与物质的量浓度1、质量浓度 定义:单位体积混合物中所含某组分i的质量称为该组分的质量浓度 表达式: 总质量浓度:
    • 223. 2、物质的量浓度 定义:单位体积混合物中所含某组分i的物质的量称为该组分的物质的量浓度 表达式: 总物质的量浓度:3、质量浓度与物质的量浓度的关系理想气体:组分i的摩尔质量 kg/kmol
    • 224. (二)质量分数与摩尔分数1、质量分数 定义:混合物中某组分i的质量占混合物总质量的分数称为该组分的质量分数 表达式: 总质量分数:
    • 225. 2、摩尔分数 定义:混合物中某组分i物质的量占混合物总物质的量的分数称为该组分的物质的量的分数 表达式: 总质量分数:当混合物为气液两相体系时,xi :液相中的摩尔分数yi :气相中的摩尔分数
    • 226. 3、质量分数与摩尔分数的关系
    • 227. 二、质量传递的基本方式(一)分于传质1、分子扩散现象 分子传质又称为分子扩散(或扩散),它是出于分子的无规则热运动而产生的物质传递现象。分子传质在气相、液相和固相中均能发生。
    • 228. 2、费克第一定律 (Fick’s first law)以质量浓度为基准:以物质的量浓度为基准:组分A的扩散质量/摩尔通量 组分A在扩散方向的质量浓度梯度 组分A在组分B中的扩散系数
    • 229. (二)对流传质 对流传质是指运动流体与固体表面之间,或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递过程。对流传质的摩尔通量 组分A在界面处的浓度与流体主体浓度之差 对流传质系数
    • 230. 三、传质的速度与通量(一) 主体流动现象 定义:在进行分子传质的同时,各组分的分子微团常处于运动状态,该现象即所谓的主体流动。(二) 传质的速度uA、uB:组分A、B实际移动速度,称为绝对速度; uf:混合物的移动速度,称为主体流动速度; udA、udB:为分子的不规则热运动引起的速度,称为扩散速度绝对速度 = 扩散速度 + 主体流动速度
    • 231. (三) 传质的通量 定义:单位时间通过垂直于传质方向上单位面积的物质量称为传质通量1、以绝对速度表示的传质通量 (总传质通量) 组分A的总质量通量 组分B的总质量通量 混合物的总质量通量 质量平均速度
    • 232. 组分A的总摩尔通量 组分B的总摩尔通量 混合物的总摩尔通量 摩尔平均速度 平均速度 = 主体流动速度
    • 233. 2、以扩散速度表示的传质通量(扩散通量) 组分A的扩散质量通量 组分B的扩散质量通量 混合物的扩散质量通量 组分A的扩散摩尔通量 组分B的扩散摩尔通量 混合物的扩散摩尔通量
    • 234. 3、以主体流动速度表示的传质通量 (主体流动通量) 组分A的主体流动质量通量 组分A的主体流动摩尔通量 组分B的主体流动质量通量 组分B的主体流动摩尔通量
    • 235. 4、各传质通量间的关系主体流动通量组分的总传质通量 = 分子扩散通量 + 主体流动通量
    • 236. 第二节 质量微分方程一、传质微分方程的推导(一) 质量守恒定律表达式(输出-输入) + (累积) - (生成) = 0最完整的质量守恒定律(二) 通用的传质微分方程以质量浓度为基准:以物质的量浓度为基准:
    • 237. 二、传质微分方程的特定形式(一) 不可压缩流体的传质微分方程以质量浓度为基准:以物质的量浓度为基准: 混合物总质量浓度ρ恒定 混合物总物质的量浓度C恒定
    • 238. (二) 分子传质微分方程 对于固体或无主体流动流体分子扩散过程以质量浓度为基准:以物质的量浓度为基准: 无化学反应以质量浓度为基准:以物质的量浓度为基准:费克第二定律
    • 239. 第十章 分子传质 (扩散) 气体中的扩散、液体中的扩散及固体中的扩散重点讨论气体中的稳态扩散过程第一节 稳态分子扩散的通用速率方程 一维稳态分子扩散通用速率方程的积分形式C恒定
    • 240. 积分:Δzz1z2cA1cB1cA2cB2cAcB 假定(1)扩散面积不变,NA、NB为常数;(2)系统总浓度C恒定;(3) cA1> cA2 , cB1< cB2 ;分离变量积分,得:(4) 扩散距离Δz = z2 – z1 ;一维稳态扩散通用积分式!
    • 241. 第二节 气体中的分子扩散一、组分A通过停滞组分B的稳态扩散(一) 扩散通量方程气体吸收萘挥发
    • 242. 当扩散系统的压力较低时,气相可按理想气体混合物处理,于是有
    • 243. 由于总压P保持恒定,故得
    • 244. 令
    • 245. (二) 浓度分布方程或组分A通过停滞组分B扩散时,浓度分布为对数型。
    • 246. 例:在某一直立的细管中,底部的水在恒定温度293K下干空气中蒸发。干空气的总压力为1.013x105Pa、温度亦为293K。水蒸气在管内的扩散距离(由液面至顶部)Δz=15cm。在1.013x105Pa和293K下,水蒸汽在空气中的扩散系数DAB=0.250*10-4 m2/s。试求稳态扩散时水蒸气的摩尔通量及浓度的分布方程。 水在293K时的蒸汽压为17.54mmHg。在水面(即z=z1=0)处,pA1为水的饱和蒸汽压,即在管顶部(即z=z2=0.15m)处,由于水蒸气的分压很小,可视为零,即pA2=0解:(1)求水蒸气的摩尔扩散通量NA应用式(10-7)
    • 247. 故 pB1=p-pA1=(1.013-0.02338)×105Pa pB2=p-pA2=1.013×105Pa故水蒸气的摩尔通量为
    • 248. (2)求浓度分布 应用式(10-11) 式中即浓度分布方程为 yB=(0.9769)(1.024)z/0.15
    • 249. 二、等分子反方向稳态扩散(一) 扩散通量方程
    • 250. 费克第一定律积分:气体:
    • 251. 等分子反方向稳态扩散组分A通过停滞组分B的稳态扩散 等分子反方向稳态扩散:主体流动量为零; 漂流因数P/PBM; 有主体流动时,物质A的传递速率较之单纯的分子扩散要大;
    • 252. (二) 浓度分布方程或组分A和组分B的浓度分布均为直线
    • 253. 三、伴有化学反应的气体稳态扩散 扩散控制过程:当化学反应的速率大大高于扩散速率时,扩散决定传质速率,这种过程称为扩散控制过程; 反应控制过程:当化学反应的速率远远低于扩散速率时,化学反应决定传质速率,这种过程称为反应控制过程;
    • 254. 例:在总压101.3kPa、温度273K下,组分A自气相主体通过厚度为0.01m的气膜扩散到催化剂表面,发生瞬态化学反应A → 3B,生成的气体B离开表面通过气膜想气相主体扩散。一直气膜的气相主体一侧组分A的分压为20.5kPa,组分A在组分B中的扩散系数为1.85×10-5m2/s,试计算组分A、B的摩尔通量NA、NB。代入式(10-2)得又化学反应是瞬态的,则cA2可视为零,于是有解:有化学计量式 A → 3B 可得 NB = -3NA 即
    • 255. 在常压下,气相可视为理想气体混合物,则 上式经变换可得
    • 256. 四、气体扩散系数(一) 气体扩散系数的实验数据 附录C中 气体中的扩散系数,其值一般在 1x10-3 ~ 1 x10-4 m2/s 范围内(二) 气体扩散系数的测定 蒸发管法、双容积法、液滴蒸发法等 蒸发管法测定原理:组分A通过停滞组分B的拟稳态扩散过程(三) 气体扩散系数的计算公式Reid R.C., Prausnitz J. M., Poling B. E. The properties of gases & liquids, McGraw-Hill, Inc.: New York, 1987.
    • 257. 蒸发管法测定扩散通量表达式:原理:组分A通过停滞组分B的拟稳态扩散过程
    • 258. 组分A的扩散通量NA亦可通过物料衡算得到。设在dθ时间内,液面下降dz,则整理得式中
    • 259. 在拟稳态扩散情况下,上两式应该相等,即上式经分离并积分
    • 260. 第三节 液体中的分子扩散液体分子扩散系数的特点: 液体分子间作用力大,扩散系数比气体中的小105倍(10-8~10-9 m2/s); 液体浓度大,所以气体中的扩散通量比在液体中的高出100倍左右; 液体中组分的扩散系数随浓度而变,且总浓度在整个液相中也并非保持一致,需用平均浓度和平均扩散系数;
    • 261. 一、液体中的稳态分子扩散速率方程式中,混合物的总平均浓度:总平均扩散系数:
    • 262. 积分:一般积分形式:
    • 263. 二、组分A通过停滞组分B的稳态扩散
    • 264. 当液体为稀溶液时,xA << 1,则xBM ≈ 1
    • 265. 在293K下令有机溶剂与乙醇水溶液接触,有机溶剂与水不互溶。乙醇由水相向有机相扩散。设乙醇在水相中通过2mm厚的停滞膜扩散,在膜的一侧(点1)处,溶液的密度为972.8kg/m3,乙醇质量浓度为16.8%;在膜的另一例(点2)处.溶液的 密度为988.1kg/m3,乙醇的质量浓度为6.8%.乙醇在水中的平均扩散系数为 0.74x10-9 m2/s。试求乙醇稳态扩散时的通量NA。解:此题为组分A(乙醇)通过停滞组分B(水)的稳态扩散问题以100kg乙醇-水溶液为基准,算出
    • 266. (本页无文本内容)
    • 267. 三、等分子反方向稳态扩散组分A通过停滞组分B的扩散通量:
    • 268. 四、液体中的扩散系数(一) 液体扩散系数的实验数据 附录C中 液体中的扩散系数,其值一般在 1x10-9 ~ 1 x10-10 m2/s 范围内(二) 液体扩散系数的计算公式Reid R.C., Prausnitz J. M., Poling B. E. The properties of gases & liquids, McGraw-Hill, Inc.: New York, 1987. 威尔基(Wilke) - 张(Chang)公式:
    • 269. 第四节 固体中的扩散一、与固体结构无关的稳态扩散 与固体结构无关的固体内部的分子扩散,多发生在扩散物质在固体内部能够溶解形成均匀溶液的场合 用水进行固—液萃取时,固体物料内部浸人大量的水,溶质将溶解于水中,并通过水溶液进行扩散; 金属内部物质的相互渗入,如金在银中的扩散; 氢气或氧气透过橡胶的扩散;
    • 270. 扩散通量公式:由于固体扩散中,组分A的浓度一般都很低cA/C很小可忽略,则式(10-1)变为溶质A在距离为(z2-z1)的两个固体平面之间进行稳态扩散时,由上式积分可得(10-1)(10-43)
    • 271. 式(10-43)只适用于扩散而积相等的平行平面间的稳态扩散,若扩散面积不等时,用平均截面积作为传质而积,通过固体截面的分子传质速率GA可写成式中:GA —— 组分A在固体中的分子扩散速率; Aav —— 平均扩散面积。
    • 272. 当扩散沿着圆筒的径向进行时,其平均扩散面积为式中r2 、r2 —— 圆筒内、外半径; L —— 圆筒的长度。
    • 273. 式中 r1、r2——球体的内、外半径。当扩散沿球面的径向进行时,其平均扩散面积为
    • 274. 当气体在固体中扩散时,溶质的浓度常用溶解度S表示。其定义为单位体积固体、单位溶质分压所能溶解的溶质A的体积,单位为m3溶质A(STP)/[kPa m3(固体)],(STP)表示标推状态,即273K及101.3kPa。溶解度S与摩尔浓度cA的关系为22.4 气体常数(L/mol)例题: 在290 K下H2通过厚度为0.5mm的硫化氯丁橡胶薄膜进行分子扩散。薄膜一例H2的分压为0.010 atm,另一侧的分压假设为零。若扩散阻力全部集中在膜内,试求稳态扩散时的传质通量。 已知290 K时H2在硫化氯丁绕胶中的溶解度为0.051 m3 H2(STP)/[atm·m3(橡胶)], H2在硫化氯丁橡胶中的扩散系数力0.103x10-9m2/s。
    • 275. 气态H2储存在一内径为100mm,壁厚为2mm的钢球罐内。罐内表面处(r1)H2的溶解度为1.5kmol/m3,外表面处可视为0。求H2通过壁面的扩散而引起的泄漏速率GA(kmol/s)已知: DAB = 0.3x10-12 m2/s
    • 276. 二、多孔固体中的稳态扩散 费克型分子扩散:固体孔道的直径较大,当液体或密度大的气体通过孔道时,碰撞主要发生在流体的分子之间,而分子与孔道壁面碰撞的机会较少,此类扩散的规律仍遵循费克定律,称为费克型分子扩散; 纽特逊(kundsen)扩散:孔道的直径很小,当密度较小的气体通过孔道时,碰撞主要发生在流体分子与孔道壁面之间,而分子之间的碰撞退后次要地位,此类扩散不遵循费克定律,称为纽特逊(Kundsen)扩散; 过渡区扩散:孔道直径与流体分子运动的平均自由程相当,分子与分子之间的碰撞以及分子与孔道壁面之间的碰撞同等重要,此类扩散称为过渡区扩散。
    • 277. 第十一章 对流传质研究内容:运动着的流体之间或流体与界面之间的物质传递问题。 流体流过可溶性的固体表面,溶质在流体中的溶解问题; 两不互溶流体相接触时,组分由一流体向相界面传递,然后通过相界面向另一相中的传递问题; 层流下的质量传递:流体层流流过界面时的传质; 湍流下的质量传递:流体湍流流过界面时的传质; 对流传质速率方程:重点
    • 278. 第一节 对流传质系数一、对流传质的机理速度边界层:层流内层,缓冲层和湍流主体三部分组成 层流内层传质机理:分子扩散,可用费克第一定律描述; 缓冲层传质机理:分子扩散 + 涡流扩散; 湍流主体传质机理:涡流扩散,浓度分布均匀;
    • 279. 二、浓度边界层浓度边界层定义:
    • 280. 三、对流传质系数(一) 对流传质系数的定义根据对流传质速率方程,固体壁面与流体之间的对流传质速率为 GA= NAA = kcA (cAs-cAb) 式中 GA —— 对流传质速率; A —— 传质面积; cAs —— 壁面浓度; cAb —— 流体的主体浓度或称为平均浓度; kc —— 对流传质系数。
    • 281. 在稳态传质下,组分A通过静止流层的传质速率应等于对流传质速率因此,有 对流传热:
    • 282. (二) 对流传质系数的表达形式1.等分子反方向扩散时的传质系数(1) 气相(2) 液相 传质系数上标加“0” 以物质的量为基准的传质系数: 以摩尔分数为基准的传质系数: 以分压为基准的传质系数:
    • 283. 2.组分A通过停滞组分B扩散时的传质系数(1) 气相(2) 液相 以物质的量为基准的传质系数: 以摩尔分数为基准的传质系数: 以分压为基准的传质系数:
    • 284. 3. 组分A和组分B进行等分子反方向扩散与组分A通过停滞组分B扩散时各种形式传质系数之间的关系(1) 气相等分子反方向稳态扩散组分A通过停滞组分B的稳态扩散
    • 285. (2) 液相等分子反方向稳态扩散组分A通过停滞组分B的稳态扩散
    • 286. 第二节 平板壁面对流传质一、平板壁面上层流传质的精确解溶质A在流体中的溶解度较小,可视uys≈0普兰德数质量传递热量传递施密特数温度边界层厚度质量边界层厚度局部努赛尔数平均努赛尔数局部舍伍德数平均舍伍德尔数
    • 287. 质量传递热量传递低浓度
    • 288. [例11.2] 有一块厚度为10 mm、长度为200 mm的荼板。在荼板的一个面上有0oC的常压空气吹过,气速为10 m/s。试求经过10 h以后,萘板厚度减薄的百分数。 在0℃下,空气-萘系统的扩散系数为5.14x10-6m2/s,荼的蒸气压为0.0059mmHg, 固体荼的密度为1152kg/m3,临界雷诺数Rexc=3x105。 由于荼在空气中的扩散速率很低,可认为uys=0。查常压和0℃下空气的物性值为 ρ=1.293kg/m3,μ=1.75×10-5(N s) /m2计算雷诺数:层流计算施密特数:
    • 289. 计算平均传质系数:计算传质通量:式中,cA0为边界层外萘的浓度,由于该处流动的为纯空气,故cA0=0; cAs为萘板表面处气相中荼的饱和浓度,可通过萘的蒸气压PAs计算所以
    • 290. 设荼板表面积为A,只由于扩散所减薄的厚度为b,则有所以萘板由于向空气中传质而厚度减薄的百分数为
    • 291. 二、平板壁面上层流传质的近似解 温度边界层热流方程:必须知道速度分布方程 和温度分布方程 温度边界层热流方程: 平板层流边界层积分动量方程:必须知道速度分布方程必须知道速度分布方程 和浓度分布方程
    • 292. 速度分布方程:温度分布方程:层流:层流:湍流:湍流:浓度分布方程:层流:湍流:
    • 293. [例11.3] 大量的26oC的水以0.1m/s的流速流过固体苯甲酸平板,板长0.2m。已知苯甲酸在水中的饱和溶解度为0.0295kmol/m3,扩散系数为1.24x10-9m2/s。试求1小时后,每m2苯甲酸平板溶于水中的苯甲酸量。设Rexc=3x105 。查26℃下水的物性值为 ρ=997kg/m3,μ=0.873×10-3 (N s) /m2计算雷诺数:层流计算施密特数:
    • 294. 计算平均传质系数:计算传质通量:故经1小时后,每m2平板苯甲酸的溶解量为
    • 295. 三、圆管湍流传质的类似律(一)雷诺(Reynolds)类似律雷诺假设,当湍流流体与壁面间进行动量、热量、质量传递时,湍流中心一直延伸至壁面,故雷诺类似律为一层模型。式中,St’称为传质的斯坦顿数,它与传热的斯坦顿数St相对应
    • 296. (二)普兰德(Prandtl) - 泰勒(Taylor)类似律普兰德和泰勒认为湍流边界层内湍流主体和层流内层组成,此即所谓的二层模型。(三)冯·卡门(von Karman)类似律卡门认为,湍流边界层由湍流主体、缓冲层和层流内层组成。此即所谓的三层模型。(四)柯尔本(Colburn)类似律 契尔顿(Chilton)和柯尔本(Colburn)采用实验方法,关联了对流传热系数与范宁摩擦系数之间的关系,对流传质系数与范宁摩擦系数之间的关系,得到了以实验为基础的类似律,称为柯尔本类似律或jH因数类似法。
    • 297. 第四节 对流传质模型 停滞膜模型(双膜模型) 溶质渗透模型 表面更新模型
    • 298. pAcA pA,i cA,i气膜液膜相界面气相主体液相主体传质方向图 双膜理论示意图溶质A在气相中的分压溶质A在液相中的摩尔浓度
    • 299. 溶质渗透模型示意图