• 1. M5 - 製程能力 (Process Capability)Pg *
    • 2. Pg *介紹基本製程能力統計方法 短期及長期 Cp, Cpk, Pp,Ppk, Sigma 水準 短期和長期間的1.5 s 偏移 展示短期和長期製程能力分析方法 合理的編組方法 使用單一量測順序 離散資料的方法 展示兩種計算製程能力的方法 用 EXCEL 用 Minitab章節目的與用途
    • 3. Pg *爲何量測製程能力?使我們根據資料分配資源! (這並非常見的現象!) 缺點率得以量化 確認可改進機會 分析製程能力可使組織預測其所有産品和服務的真實品質水準 確認製程發生問題的本質-偏差程度或分散度 
    • 4. Pg *製程能力研究確認規格 收集資料 確定短期變異 計算製程能力指標: 短期: Zu, ZL Cp Cpk Sigma 水準 ZST 長期: Sigma 水準 ZLT Ppk確認規格 收集資料 決定: 短期或長期? (通常是長期) 4. 計算製程能力指標: 長期: PPM Sigma 水準 ZLT Ppk 短期: Sigma 水準 ZST Cpk連續型資料離散型資料
    • 5. Pg *製程能力計算實例一位技師負責醫院設備的蒸汽殺菌過程. 其中一個關鍵參數是控制“在殺菌的過程中暴露”階段的溫度. 設備室溫度和在最小飽和蒸氣濃度的周期時間決定殺菌程度. 在整個設備室維持前後一致的溫度範圍很重要.ChamberTemp2.mtw
    • 6. Pg *第一步: 確認規格標準這一階段常被忽視. 我們如何設定規格標準? 設計部門 – 設計藍圖 設計部門如何得到各項要求? 製程部門 – 規格標準由製程以前能夠做到的或開始使用時的設定 這想法有錯嗎? 客戶 我們總是對客戶說可以嗎? 對上例而言: 設備室目標温度是 1250C ± 1.50C
    • 7. Pg *第二步: 搜集資料 – 合理分組(Rational Subgroups)應搜集資料獲得“短期”性能, 如可能, “長期”性能也要收集 通過固定時間區間搜集一系列資料 應按合理分組搜集資料.
    • 8. Pg *第二步:搜集資料 –合理分組(Rational Subgroups)什麼是合理分組? 從流程連續不斷産生的零件或產品中合理取樣以期捕獲最小製程變異的方法 組內變異應反應一般變異 聯合標準差(用一種平均的方法) 是對製程應有能力的良好估計
    • 9. Pg *第二步: 資料抽樣 – 範例例子: 技師在選定周期從控溫探針讀數中選取五個資料, 並從連續七個殺菌運轉周期搜集資料. 資料列在 ChamberTemp2.mtw 文件的杆ChambTemp 欄中 ?ChamberTemp2.mtwT(0)T(1)T(2)T(4)T(5)R1R2R3R4R5R6R7
    • 10. Pg *第三步: 確定短期變異多數現有資料居於長期和短期之間 爲了估計真實短期資料: 小心設計製程能力研究方法 確保分組策略合理 某些製程無法研究短期資料 如低産量和長循環周期的製程 採樣昂貴或難以取樣的製程
    • 11. Pg *第三步: 短期還是長期?一個引導: 如果允許80%的輸入指標 在其自然範圍內浮動,資料就是長期的製程 步驟 (1)製程 步驟(2)製程 步驟(3)輸入輸出xy
    • 12. Pg *短期及長期: 組內及組間調查方法之一:短期長期
    • 13. Pg *變異模式機會
    • 14. Pg *平均(Pooled)標準差 與 總(Total)標準差對各組變異數取平均數可得到組內標準差的平均數. 總標準差由所有資料算出,不計編組 平均標準差不計組間變異. 而總標準差計入組間變異. 平均標準差是對組內變異的最佳估計?假設組內樣本數相同
    • 15. Pg *長期和短期摘要短期 資料在有限的周期或區間搜集 資料在有限的機器和作業員中搜集 大多數為連續型變數 長期 資料在很多的周期,區間,機器和作業員中搜集 可以是不連續或連續資料 離散型資料幾乎都是長期性的  
    • 16. Pg *第三步: 短期變異範例用Minitab估計短期變異: Stat > Quality Tools > Capability Analysis (Normal)
    • 17. Pg *第三步: 短期變異範例用Minitab估計短期變異: Stat > Quality Tools > Capability Analysis (Normal)
    • 18. Pg *第四步: 計算 Zu 和 ZLZ-值: 提供統計資料以便用共同語言交流 提供一個與規格上下限相關的製程績效指標?
    • 19. Pg *第四步: 計算 Cp例子: 製程平均數爲 325, 標準差爲 15, 規格上限爲 380,下限爲 270 Cp是多少? 若平均數為355,而標準差不變 Cp 又是多少?製程潛在能力(Cp):産品容許偏差+3-3製程容許偏差產品容許誤差製程容許誤差
    • 20. Pg *Cp與製程應有能力(Entitlement)Cp 是製程應有能力的良好指標. 製程應有能力–一個製程能觀察到的最好的短期性能 機會 – 製程長期性能與製程應有能力間的差距. 6Sigma 專案 – 致力於把長期性能與製程應有能力的差距縮短短期(製程應有能力)長期
    • 21. Pg *殺菌周期的CpLSL = 123.5 USL = 126.5  = 124.61  = .49123.5+1.47-1.47126.5產品容許公差製程容許公差
    • 22. Pg *Minitab 計算結果
    • 23. Pg *Cp的相關問題哪個製程較好? 兩個製程的Cp有什麽不同? 我們能作什麽使Cp更能有效代表製程能力的統計值?
    • 24. Pg *第四步: 了解 Cpk – 製程性能(Process Performance)USL名目值USL – 名目值偏移Cpk = Cp x (1-k) k =製程平均數位置占標準公差範圍的比例 (1-k) = 剩下允許製程偏差的比例 包括集中度和分散度名目值
    • 25. Pg *第四步: 了解 Cpk – 製程性能例子: 製程平均數是 355, 標準差是 15, 標準上限是 380 下限 是 270 Cpk是多少? Cp是多少?
    • 26. Pg *製程能力指數評價標準備註: 本表為一般通則, 因產業品質水準進步對此標準亦有所變更
    • 27. Pg *設備室溫度的 Cpk=min〔0.75,1.29〕=0.75
    • 28. Pg *Minitab 結果
    • 29. Pg *第四步: 計算 Sigma 水準 Zst製程 “Sigma 水準” (Zst) 是Sigma 水準 (Zst) 可用於比較以下結果: 連續變數量測指標 離散變數量測指標 單邊規格 雙邊規格6Sigma對製程能力的量測指標?
    • 30. Pg *用 Excel計算Sigma水準用短期值估計不良率缺點缺點= 124.61  = .49 LSL = 123.5 USL = 126.5
    • 31. Pg *用Excel計算機率在例子中: 平均數=124.61, Sigma = .49 LSL = 123.5, USL = 126.5)P(x < 126.5) = 0.99994 P(x > 126.5) = 1-P(x<126.5) = 1 – 0.99994 = .00006 或 0.006% P(x<123.5) = 0.0117 或 1.17%總不良率 = .0117 + .00006 = 0.0118
    • 32. Pg *Sigma 水準 – 用 Excel用NORMSINV計算-已知不合標準的產品分數,計算“Z-值”缺點 (.0118)Z= 2.26Zshort-term = 2.26?
    • 33. Pg *Sigma 水準 – 應用Minitab的例子用 Minitab: Calc ->Probability Distributions -> Normal 總計 = .0117 + .00006 = 0.0118 = 11,800 DPPM x P( X <= x ) 123.50 0.0117 x P( X <= x ) 126.50 0.9999
    • 34. Pg *計算 Sigma 值 (Zst)Sigma 水準 – 應用Minitab的例子Zst = 2.26P( X <= x ) x 0.9882 2.2636
    • 35. Pg *Minitab 結果
    • 36. Pg *第四步: 計算 ZLT1.5  偏移: 用以考慮製程中的長期變異 在無真實資料時用以由短期資料 估計長期資料或反過來   短期長期短期短期短期加 1.5減 1.5已有需要
    • 37. Pg *1.5 s 偏移 – 從 Z ST 到 ZLT把短期 sigma 水準換算成長期 sigma 估計值: 問: 加還是減 1.5? 提示: 長期 sigma 水準 絕不會大於短期值 所以 Zlt ≦ Zst 答: 減 1.5估計值
    • 38. Pg *估算長期製程能力 PpkPpk = Cpk 用長期變異替代短期變異
    • 39. Pg *估算長期製程能力 Ppk標準上下限值
    • 40. Pg *Minitab 結果Minitab結果假設長期變異偏差 可用組間變異估算
    • 41. Pg *製程能力公式– 總結 LSL製程寬度設計寬度USLT+ 3s- 3s短期製程能力指標長期製程能力指標
    • 42. Pg *製程能力範例 2一位技師接手了殺菌製程。 由於殺菌極爲關鍵,每次運轉都以追蹤設備室暴露溫度的方式進行評估。 運轉失效時處理的器材都要經過重工。 在過去的9個月中,從良品率資料得知,11.5% 的運轉被報廢。?
    • 43. Pg *計算 PPM 和 Z-值Z- 值: 在最壞的情況, 假設所有缺點都出現在一端. 所以, P(z>?) = 0.115 哪個 z 值使 P(z
    • 44. Pg *計算 Ppk, ZST, 和 Cpk
    • 45. Pg *Minitab 製程能力分析 – 展示背景 對以往蒸汽殺菌製程的資料進一步分析發現某些終檢實際測量結果被記錄下來. 這些資料記錄了每周的某一天內的五個測量資料. 資料在 Minitab文件 ChamberTemp2.mtw的第二欄 該製程的短期和長期製程能力是多少? 其應有製程能力是多少? 用 Minitab 做製程能力分析Chambertemp2.mtw
    • 46. Pg *Stat>Quality Tools>Capability Analysis (Normal)…Minitab 製程能力分析 – 展示
    • 47. Pg *Minitab 製程能力分析 結果對設計良好的製程能力進行研究的絕佳工具
    • 48. Pg *投石車練習分成小組 按投射距離約48 吋設置抛射器 最多試驗五次, 然後保持所有定條件不變. 用兩個操作員, 每組五個數據點: 搜集二十組資料 資料包含抛擲距離和準確度 (到中心線的直角距離) 用 48 ± 4 吋 作爲距離規格上下限 用 0 ± 4 吋 作爲準確度規格上下限 對資料結果進行 Minitab 製程能力分析. 你的結論和建議是什麽?
    • 49. Pg *課後作業 (1)分析下面的“親愛的阿碧”故事. 用z-值計算及解釋結果 背景材料:親愛的阿碧: 在專欄中你寫到婦女從懷孕到分娩時間是 266 天. 是誰說的? 我生孩子用了十個月零五天. 我對此確信無疑,因爲我清楚地知道我是那天懷孕的. 我先生在海軍服役, 每次我們見面只有一小時, 孩子出生前我們從未見過面. 我怎麽可能在其他時間懷孕呢! 我從來不喝酒,不亂出去玩. 這孩子不可能不是他的. 所以懇請你登一個關於266天懷胎時間的來信回覆.不然我的麻煩就大了 – 讀者 阿碧的回覆: 親愛的讀者: 懷孕的平均時間是 266 天. 有時長一些, 有時短一些. 你的情況屬於長一些的. – 阿碧 實際問題: 這裏的問題不是孩子是否晚出生 – 事實已經擺在那裏. 問題是時間這麽長的可信度. 十月零五天大約等於 310 天, 意味著超過平均時間 44 天. 這是否和已知的正常懷胎時間變化相符和? (由此決定我們是否接受這位女士的說法) 或者這種偏差和合理參考偏差相比差別太大以致可以確定這位聖地牙哥的讀者在撒謊. 統計的目標: 確定懷胎時間超過十月零五天的可能性是多少 統計學觀察資料: 本例懷胎時間是 310 天. 醫學記錄表明懷胎時間分佈曲線的平均數是266天, 標準差爲16 天. 實際問題的答案:   _________________________________________________________________
    • 50. 附錄
    • 51. Pg *常態分佈曲線下的面積表中數值代表標準常態分佈曲線下Z值左邊的面積. 它也是屬於這一分佈的任一值小於Z的機率.zZTable.xls