第四章 资本性资产投资

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1. 第四章资本性投资决策主讲人：肖淑芳北京理工大学管理与经济学院 2000年9月
2. 资本预算（CAPITAL SUDGETING ）：提出长期投资方案，并进行分析、选择的过程，主要指厂房、设备等长期固定资产的新建、扩建等，因此又可以称为“实物资产投资”或“对内长期投资”。资本预算主要内容：提出投资方案预测投资项目的现金流量选择投资项目：无风险条件下风险条件下投资项目种类：新产品或现有产品的改进（来源与营销部门）设备或厂房的更换（来源于生产部门）研究和开发勘探其他（安全性或污染治理设施等）
3. 第一节投资项目的现金流量一、投资项目现金流量估计的原则（一）现金流量原则采用现金净流量（流入量-流出量）而非会计收益（净利润）作为投资项目未来预期收益的主要原因是： 1现金流量有利于考虑回货币时间价值因素现金流量包括三个要素：投资项目的寿命周期现金流量的时间域发生在各个时间点上的现金流量由此可见，按收付实现制计算的现金流量与时间是密不可分的而权责发生制计算的净利润并不考虑收付的时间。
4. 利润与现金流量的差异表现在：①购置固定资产付出大量现金时不计入成本； ②将折旧逐期计入成本时又不需付出现金； ③算利润时不考虑垫支的流动资产的数量和回收时间； ④计入销售收入的可能并未收到现金流入；等等。例（略） 2使用现金流量更客观 ①利润计算没有统一标准，受存货估价、费用分摊、折旧等会计政策的影响。 ②利润是按权责发生制计算的，把未收到的现金的收入作为收益，风险太大。
5. （二）增量现金流量原则投资项目的现金流量应是现金流量的“净增量”，也就是公司采纳一个投资项目而引发的现金流量的变化，即采用项目和不采用项目的现金流量上的差别（with-versus -without ）。增量现金流量的计算应注意以下几点： 1关联效应关联效应是指采纳投资项目对公司其他部门的影响，最重要的关联效应是侵蚀（erosion）,即在考虑新产品现金流量增量时，要同时考虑其造成的老产品现金流量的损失，两者之差才是采纳新产品项目的增量现金流量。例（略）
6. 2沉没成本（sunk cost）沉没成本是指已经发生的成本。由于沉没成本是在过去发生的，它并不因采纳或拒绝某一项目的决策而改变，因此企业在进行投资决策时不应考虑沉没成本，即应考虑当前的投资是否有利可图，而不是过去已经花掉了多少钱。例（略） 3机会成本（opportunity cost），机会成本是放弃次优投资机会所损失的收益。它属于没有发生直接现金支出的成本，但却影响了现金流量的变化，因此在计算现金流量增量时应考虑机会成本。机会成本与投资选择的多样性和资源的有限性相联系，当考虑机会成本时，往往会使看上去有利可图的项目实际上无利可图甚至亏损。例（略）
7. 4费用分摊计算现金流量增量时，对于那些确实因投资项目而引起的分摊费用（由于本投资项目而增加的管理人员的工资等）应计入投资项目的现金流量，而对于那些在未采纳本项目之前就要发生因本项目而分摊过来的费用（总部管理人员的工资等）就不应计入投资项目的现金流量。（三）税后原则 1税、折旧与现金流量由于折旧可以作为成本项目从企业销售收入中扣除，因此折旧降低了企业的应纳税所得额，从而减少了企业的应纳所得税额。由此可见，尽管折旧本身不是真正的现金流量，但折旧数量大小直接影响的企业的现金流量大小。折旧额越大，应纳税额就越小，现金流量就越大。例（略）
8. 2已折旧资产的处理已折旧资产出售后所获收入大于其帐面折余价值的差额，属于出售资产的净收入，属于应纳税所得额，应交纳所得税；相反，所获收入小于其帐面折余价值的差额，属于出售资产的净损失，计入当期损益，可减少上缴所得税。即在一个项目终结出售其固定资产时，要考虑税对出售固定资产现金流量的影响。例（略）二、投资项目的现金流量投资项目现金流量的内容：初始现金流量营业（期间）现金流量终结（期末）现金流量
9. （一）初始现金流量1固定资产的投资支出， 2流动资产上的投资支出（营运资金垫支）， 3其他投资费用， 4原有固定资产的变价收入（要考虑所得税的问题）。（二）营业现金流量营业现金流量一般按年计算，主要包括： 1产品销售所形成的现金流入， 2各项费用（除折旧）支出所形成的现金流出， 3所得税支出。
10. 年营业现金净流量（net cash flow，NCF） = 营业收入-付现成本-所得税公式（4—1） =（营业收入-付现成本-折旧）•（1-所得税率）+折旧公式（4—2） =（营业收入-付现成本）•（1-所得税率）+折旧×所得税率 = 税后利润+折旧公式（4—3）（三）终结现金流量项目寿命终了时发生的现金流量，主要包括： 1固定资产的残值变价收入（要考虑所得税）， 2垫支流动资金的收回， 3清理固定资产的费用支出。三、案例1：扩充型投资的现金流量分析（expansion project）案例2：重置（更新）型投资的现金流量分析（replacement project）
11. 第二节投资项目的决策指标一、非贴现指标（一）投资回收期（payback period，PP or PBP）投资回收期是指回收初始投资所需要的时间（年）。计算公式为 ①每年营业现金流量NCF相等，则 PP=初始投资额/年现金净流量公式（4—4）例（略） ②每年营业现金流量NCF不等时，则先将各年营业现金流量累加，然后再计算PP。例（略）
12. PP的优点：①计算简单，便于理解； ②一定程度上考虑了风险状况（PP大，风险大）； ③常用于筛选大量的小型投资项目。 PP的缺点： ①没有考虑货币时间价值； ②没有考虑回收期内的现金流量序列； ③没有考虑回收期后的现金流量； ④比较主观臆断。贴现投资回收期（discounted payback period）即将各期现金流量贴现后再计算投资回收期。
13. （二）平均会计收益率（average accounting rate of return，AAR）AAR是用投资项目经济寿命期内的平均税后利润（净利润）与平均帐面投资额相比，计算公式为投资项目经济寿命期内的平均净利润 AAR= ————————————————— 公式（4—5）（I+S）/2 其中：I—初始投资额， S—投资项目的残值例（略） AAR的特点：计算简单，便于理解；没有考虑货币时间价值；使用会计利润而未使用现金流量；主观性较强。
14. （三）平均报酬率（average rate of return，ARR）ARR=平均年现金流量/初始投资额公式（4—6）二、贴现指标（一）净现值（net present value，NPV） NPV是指投资项目寿命周期内各年现金流量按一定的贴现率贴现后与初始投资额的差。计算公式为 NCFt NPV=C0+∑————— （t=1，2，3，，，n）（1+r）t 公式（4—7）若将初始投资额看作第0年的现金流量，则上式可以写成 Ct NPV=∑—————— （t=0，1，2，，，n）（1+r ）t 公式（4—8）
15. （二）内部收益率（internal rate of return，IRR） IRR就是投资项目的净现值为0的贴现率，计算公式为 NCFt C0+∑—————=0 （t=1，2，3，，，n）（1+IRR）t 公式（4—9） IRR的计算方法 ①当投资项目各期现金流量相等时，即NCF1=NCF2=······· =NCFn=NCF，公式（4—9）可以写作： C0+NCF• PVIFA IRR，n=0 则有 PVIFA IRR，n=-C0/NCF 公式（4—10）查年金现值系数表，有必要可以使用插值法求出IRR。
16. ②当投资项目各期现金流量不等时，则要采用“试误法”，找到最接近于0的正、负两个净现值，然后采用插值法求出IRR。一般从10%开始测试。例（略）决策规则：IRR大于企业所要求的最底报酬率（handle rate，即净现值中所用的贴现率），就接受该投资项目；若IRR小于企业所要求的最底报酬率，就放弃该项目。例（略）计算结果见图（4—1）由图可知：贴现率＜IRR时，NPV＞ 0；贴现率＞IRR时，NPV＜ 0；贴现率＝ IRR时，NPV ＝0。因此，在IRR大于贴现率（所要求的报酬率）时接受一个项目，也就是接受了一个净现值为正的项目。
17. 5 10 15 20 25 306000 5000 4000 3000 2000 1000 0-1000 -2000NPV贴现率（%） 18.03% 图（4—1）内部报酬率决策图
18. 由于IRR本身不受资本市场利率的影响，它完全取决于项目的现金流量，因此IRR反映了项目内在的或者说真实的报酬率。（三）盈利指数（profitability index，PI） PI=未来现金流量的现值/初始投资额 ∑NCFt/（1+r）t PI= ———————— 公式（4—11） C0 对于任何一个给定的项目，NPV和PI会得到一致的结论，但人们更愿意使用净现值。因为净现值不仅可以告诉人们是否接受某一个项目，而且可以告诉人们项目对股东财富的经济贡献。
19. 三、投资决策指标之间的比较（一）各种决策指标的使用情况 1贴现指标和非贴现指标的使用情况表4—1 60—70年代贴现与非贴现投资决策指标的使用情况表4—2 80年代贴现与非贴现投资决策指标的使用情况
20. 2具体投资决策指标的使用情况表4—3 投资决策指标的使用情况（80年代）美国大公司美国跨国公司使用每一种决策作为主要方法作为次要方法指标的比例% 使用的比例% 使用的比例% PP 80.3 5.0 37.6 ARR 59.0 10.7 14.6 IRR 65.5 65.3 14.6 NPV 67.6 16.5 30.0 其他 — 2.5 3.2
21. 表4—3 作为主要方法使用的决策指标的历史发展情况单位：% 1959年 1964年 1970年 1975年 1977年 1979年 1981年 PP 34 24 12 15 9 10 5.0 ARR 34 30 26 10 25 14 10.7 IRR 19 38 57 37 54 60 65.3 NPV — — — 26 10 14 16.5 IRR 或 19 38 57 63 64 74 81.8 NPV 中国也有类似的研究，祥见表4—4
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23. （二）贴现指标之间的比较对于一个独立项目（independent project），IRR、NPV和PI一般会得出相同的结论。但在对于两个及两个以上的互斥项目（mutually exclusive project）进行分析时，三者未必一致，尤其是IRR和NPV之间不一至的情况会更多些。 1 NPV和IRR之间的比较（1）投资项目寿命周期内现金流量多次改变符号（一个独立项目）如果项目寿命周期内现金流量只改变一次符号，即由初始投资的负号到项目发挥效益时转变为正号（属传统现金流量模式），IRR是唯一的（即使现金流量由正到负）；如果项目寿命周期内现金流量多次改变符号，就会出现多个IRR。根据代数理论，若现金流量符号改变M次，就可能求出最多M个IRR。例（略）
24. NPV0 10 20 30 40 50 贴现率r图4—2 多个内部报酬率IRR 由图可知，只有当贴现率在20%—40%之间时，投资的净现值才大于0，其余情况下NPV均小于0。因此，只有当贴现率在20%—40%之间时，才能接受这一投资项目。
25. 综上所述，当现金流量多次改变符号时，NPV总能得出正确的结论，而IRR就可能给出一个错误的结论，因此，在这种情况下应使用NPV为好。（2）初始投资额不等的两个互斥项目（mutually exclusive project）例（略），计算结果祥见图4—3 在图4—3中，两条NPV的交点16.59%，称为净现值无差别点（费雪交叉利率）。在贴现率＜ 16.59%时，NPVD ＞NPVE，IRR结论与NPV相反，在无资本限量情况下，用NPV能得到正确结论，虽然投资大，但收益也多。在贴现率＞16.59%时， NPVD ＜NPVE ，IRR结论与NPV一致，即无论使用NPV还是IRR都能得到正确结论。由此可见，NPV 总是正确的，而IRR有时会出现错误。因此，在无资本限量情况下，NPV是一个较好的决策指标。　　.　　
26. 图4—3 净现值与内部报酬率对比图
27. （3）现金流量模式不同现金流量模式不同是指两个互斥项目初始现金流量相同，项目寿命周期也相同，但一个项目的营业现金流量随时间的增加而递减，而另一个项目的营业现金流量随时间的增加而递增。例（略），计算结果祥见图4—4 由图可知，净现值无差别点为10%。在贴现率＜10%时，NPVI ＞NPVD，IRR和NPV结论相反，用NPV能得到正确结论；在贴现率＞ 10%时，NPVD＞NPVI，IRR和NPV结论相同。总而言之，在任何情况下，使用NPV决策总能得到正确的结论。在（2）（3）两种情况下，造成NPV与IRR结论不一至的深层次原因是由于两种决策指标对投资再收益率的假设不同，即从较早的投资项目中释放出来的现金流量如何进行再投资的假设不同。
28. 图4—4 现金流量模式不同的净现值图
29. 2NPV和PI的比较（互斥项目）由于NPV和IRR使用的数据完全相同，因此在初始投资额相同情况下，它们常常是一致的，而在初始投资额不同时，二者可能不一至。例（略）现值指数反映的是投资收益的相对值，是项目效率的高低，而净现值反映的是投资收益大小的绝对值。对企业来说，最高的投资净现值是符合其利益的。因此在无资本限量情况下，净现值指标可以帮助企业找到收益最高的项目。 IRR使用较普遍的原因：IRR比NPV更易想象和理解；计算过程不需用开始就确定一个贴现率；贴现率一般是一个粗略的估计，而IRR是根据项目本身有关数据计算的，能帮助经理人员更好地比较各个项目的优劣；经理们一般更偏爱收益率而不是收益额。只要企业不是面临互斥项目或现金流量符号多次变化的项目，就可以使用IRR。
30. 第三节投资项目决策的案例分析对于独立方案的决策分析，可以运用NPV、PI、IRR、PP、ARR等任何一个合理的决策指标进行分析；对于互斥项目的决策分析可以使用下列方法：排列顺序法：按照NPV、IRR、PI分别排序，以NPV为准增量收益分析法：差量分析法总费用现值法年均费用法一、固定资产更新决策例1（略）：使用差量分析法分别计算新、旧设备的NPV 例2（略），课堂讨论案例。
31. 二、项目寿命周期不等的投资决策为完成同样任务可选择不同的设备时，假设不同设备带来的收益相同，项目的寿命也相同，就可以只比较不同设备所花费的成本，而不用顾及其收益，选择总成本（总成本现值）低的项目。例（略）若项目的寿命周期不同，就不能直接比较其总成本。例（祥见下页）（一）循环匹配法（最小公倍寿命法）计算A、B两台设备使用寿命的最小公倍数，以此作为A、B两台设备的使用寿命，这样就可以将不同寿命的设备调整为相同使用寿命的设备。上例中A、B两设备使用寿命的最小公倍数为12年，即A有四个循环而B有三个循环。
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33. 表4—4 A设备的四个循环时间 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 500 120 120 120 500 120 120 120 500 120 120 120 500 120 120 120 798.42 798.42 798.42 798.42 现金流量A设备12年内总成本现值为 A=798.42+798.42/110%3+798.42/110%6+798.42/110%9=2188 同理可求出 B设备12年内总成本现值为 B=916.99+916.99/110%4+916.99/110%8=1971 因为B的总成本1971低于A的总成本2188，应选择B设备。这种方法有时工作量较大。
34. （二）约当年平均成本法（EAC）A设备的现金流出500、120、120、120，等同于在第一年初一次性支付798.42。798.42又等同于一笔三年期的年金，此年金321.05，即 798.42=CA •PVIFA 10%，3 =CA •2.487 CA=321.05 这是A的一个循环，在多个循环期内使用设备A，就相当于在未来无限期内每年年末支付321.05。321.05称为“约当年平均成本”。同理B设备的约当年平均成本为 916.99=CB PVIFA 10%，4 CB=289.28 因为CA ＞CB，所以应选择B设备。
35. 表4—5 约当年成本法下A、B设备的现金流量时间 0 1 2 3 4 5 6······· 设备A — 321.05 321.05 321.05 321.05 321.05 321.05 设备B — 289.28 289.28 289.28 289.28 289.28 289.28 由此可见，循环匹配法和约当年成本法所得结论是相同的。约当年成本法（EAC）也可以用于设备更新的决策，此时假设新旧设备生产能力相同，因此现金流量中不用考虑现金流入。这种问题的分析是首先分别计算新旧设备的约当年成本，其中旧设备的约当年成本随时间的上升而上升（维修费上升）。设备更新应在旧设备成本超过新设备成本时进行。例如，A公司考虑是更新旧设备还是花钱进行检修。假设该公司享受免税待遇，用于替换旧设备的新设备成本为9000元，并需在8年内每年年末支付1000元修理费，8年后出售时残值为2000元。旧设备需支付每年递增的修理费，其残值逐年递减如下表所示：
36. 表4—6 旧设备的修理费和残值 0 1 2 3 4 修理费 0 1000 2000 3000 4000 残值 4000 2500 1500 1000 0上表说明，旧设备现在出售售价为4000元，一年后出售价格为2500元，且在这一年内需支付修理费1000元。旧设备还能用4年，贴现率15%，问是否应替换旧设备。分析如下：（1）计算新设备的约当年成本EAC 新设备总成本现值： PV新=9000+1000• PVIFA15%，8 - 2000• PVIF15% = 12833 新设备的EAC： 12833=EAC新•PVIFA 15%，8 EAC新=2860
37. （2）旧设备年平均成本旧设备不出售继续使用一年的总成本包括：现在不出售的机会成本4000元、额外修理费1000元和残值2500元。因此将旧设备保留一年再出售的总成本现值为 PV旧 = 4000+1000• PVIF15%，1-2500 •PVIF 15%，1=2696 总成本终值 FV旧=2696• FVIF 15%，1=3100 即旧设备再使用一年其约当成本（第一年年末）为3100元。（3）进行比较若马上替换旧设备，使用设备（新）的年均费用为2860元。根据循环匹配方法，每8年更换一次，则每年年末的费用均为2860元。若一年后更新旧设备，则最后一年使用旧设备可以看作第一年末的成本支出为3100元，替换后，年均成本为2860元。若每8年更新一次，同样的年均费用会一直发生下去。以上分析的现金流量如下表所示：
38. 表4—7 时间 0 1 2 3 4······· 立即更新 — 2860 2860 2860 2860 一年后更新 — 3100 2860 2860 2860由此可见，应立即更新。同理可计算继续使用2年、3年等的年末成本。以上解决设备寿命周期不同的两种方法也适用于项目的收益（现金流入）不等的情况，此时计算的就是两个项目在同样寿命（两项目的最小公倍数）下的净现值和年平均净现值。例（略）
39. 三、资本限量决策（一）资本限量产生的原因 1 规定只能通过内部融资来筹措资金的公司； 2大公司的子公司只能在某个特定的预算上限之内进行投资； 3由于我国长期资本市场不够成熟，加之国家的宏观调控，使企业无法正常筹措资金。（二）资本限量情况下的决策方法 1 方案组合法这种方法适用于在当前时期存在资本限量，在以后各期不存在资本限量的投资决策。其基本思想是：在不超过资本预算上限的情况下，选择那些使每单位资本投资带来最大价值的项目，即选择净现值最大的投资组合。
40. 具体步骤为（1）计算所有项目的净现值，选择NPV＞0的项目；（2）将所有NPV＞0的项目组合成相互排斥的方案组，这一过程中要考虑各个项目之间是独立的还是互斥的；（3）在初始投资不超过资本限额的方案组中，找出净现值最大的方案组。例（略） 2 运用运筹学中“线性规划法” 这种方法适用于在多期内存在资本限额的投资决策。这种情况下就要运用解决约束条件下的最大化问题的方法，即线性规划法。例（略）
41. 第四节风险条件的投资决策一、风险调整考虑到风险对投资项目价值的影响，可以按照投资风险的程度适当地调整投资贴现率或投资项目的现金流量，然后再按确定性情况进行投资分析（第一至第三节的内容）。（一）调整贴现率法确定一个含有风险的贴现率作为计算NPV的贴现率。这个贴现率可以根据CAPM计算，也可以根据RADR（risk adjusted discount rate ）法确定。 1根据CAPM来确定贴现率（适用于无负债企业） R = RF + β（Rm-RF）例
42. (本页无文本内容)
43. 图4—5 利用CAPM求出的贴现率进行风险投资决策
44. 运用CAPM估计贴现率，关键是β系数的确定具体计算较复杂，但有以下几项原则：项目的风险与企业风险相等，就使用企业β系数；项目的风险与企业风险不相等，应使用项目的β系数，项目的β系数可以按所在行业的平均β系数来估计；不能用项目所在行业的平均β系数作为项目的β系数估计时，可以通过了解项目收入的周期性、经营杠杆、财务杠杆等来估计β，这是一种定性的方法。 2用企业综合资金成本（WACC）来估计贴现率用CAPM估计贴现率只适用于企业用权益资本进行投资；若企业用债务资本和权益资本共同进行投资时，所要求的报酬率应至少等于企业的综合资金成本WACC（第二篇），它是债务资本成本与权益资本成本的加权平均数。
45. 3风险调整贴现率法（risk adjusted discount rate，RADR）RADR法是将贴现率根据风险大小进行调整。为补偿更高的风险就相对于WACC增加它；若风险较低就相应降低它。RADR法本质上与CAPM法相同，都是根据风险大小调整贴现率。所不同的是CAPM法是以无风险收益率为基础来调整，较为客观；而RADR法是采用不太正式和较为主观的方法来确定调整的幅度。风险调整贴现率法方便易行，但它把时间价值和风险价值混在一起，人为地假设风险一年年增大，这是否合理呢？例（略）有例题可知，时间越长，贴现率对期望值的影响越大，对风险的调整作用也就越大，即风险随时间的增加而增加。
46. （二）按风险调整现金流量先按风险调整现金流量，然后按确定性情况进行投资决策。其基本思想是，以不确定条件下投资项目的现金流量的期望值为基点，考虑投资风险影响后，适当调低期望值所表示的现金流量，使这一较低的确定性收益带来的效用与较高的期望收益所带来的效用相同。约当系数法，是把不确定的现金流量，按照一定的系数（约当系数）折算为大约相当于确定的现金流量的数量，然后利用无风险贴现率进行投资决策。例（略）二、风险分析其他评估风险的方法有：敏感性分析、场景分析、盈亏平衡分析分析、决策树等，祥见技术经济学。
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