理科数学2010-2019高考真题分类训练20专题七 不等式 第二十讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题—附解析答案




    专题七 等式
    第二十讲 二元次等式(组)简单线性规划问题
    2019 年
    1(2019 浙江 3)实数 xy 满足约束条件
    3 4 0
    3 4 0
    0
    xy
    xy
    xy
      
       
     
    z3x+2y 值
    A. 1 B.1 C.10 D.12
    2(2019 北京理 5) x y 满足 1xy 1y  3xy 值
    (A)-7 (B)1 (C)5 (D)7
    3(2019 天津理 2)设变量 xy满足约束条件
    2 0
    2 0
    1
    1
    xy
    xy
    x
    y
      
        
     


    目标函数 4z x y  

    A2 B3 C5 D6

    20102018 年
    选择题
    1.(2018 天津)设变量 xy 满足约束条件
    5
    2 4
    1
    0
    xy
    xy
    xy
    y
    
     
    




    目标函数 35z x y值
    A. 6 B.19 C.21 D.45
    2.( 2017 新课标Ⅱ)设 x y 满足约束条件
    2 3 3 0
    2 3 3 0
    30
    xy
    xy
    y
    
     
     



    2z x y值
    A. B. C. D.

    3.( 2017 天津)设变量 xy满足约束条件
    2 0
    2 2 0
    0
    3
    xy
    xy
    x
    y
    
     

    




    目标函数 z x y值

    A. 2
    3 B.1 C. 3
    2 D.3
    4.( 2017 山东)已知 x y 满足
    30
    3 5 0
    30
    xy
    xy
    x
    
     
     



    2z x y 值
    A.0 B.2 C.5 D.6
    5.( 2017 北京) x y 满足
    3
    2
    x
    xy
    yx

     
    



    2xy 值
    A.1 B.3 C.5 D.9
    6.( 2017 浙江) x y 满足约束条件
    0
    30
    20
    x
    xy
    xy

     
     



    2z x y 取值范围
    A.[06] B. [04] C.[6 ) D.[4 )
    7.(2016 年山东)变量 xy 满足
    2
    2 3 9
    0
    xy
    xy
    x
    ì +ïïïï íïï锍ïî
    22xy 值
    A.4 B.9 C.10 D.12
    8.(2016 浙江)面点 P 作直线 l 垂线垂足称点 P 直线 l 投影.
    区域
    20
    0
    3 4 0
    x
    xy
    xy
    
     
       
    中点直线 20xy   投影构成线段记 AB
    ||AB
    A.2 2 B.4 C.3 D.6
    9.(2016 天津)设变量 xy 满足约束条件
    2 0
    2 3 6 0
    3 2 9 0
    xy
    xy
    xy
      
       
       
    目标函数 25z x y值


    A. 4 B.6 C.10 D.17
    10.( 2015 陕西)某企业生产甲乙两种产品均需 AB两种原料已知生产 1 吨种产品
    需原料天原料限额表示果生产 1 吨甲乙产品获利润分 3
    万元4 万元该企业天获利润
    甲 乙 原料限额
    A(吨) 3 2 12
    B(吨) 1 2 8
    A.12 万元 B.16 万元 C.17 万元 D.18 万元
    11.( 2015 天津)设变量 xy 满足约束条件
    20
    30
    2 3 0
    x
    xy
    xy
    
       
       
    目标函数 6z x y

    A.3 B.4 C.18 D.40
    12.( 2015 福建)变量 xy 满足约束条件
    2 0
    0
    2 2 0
    xy
    xy
    xy
    
     
     



    2z x y值等
    A. 5
    2 B. 2 C. 3
    2 D.2
    13.( 2015 山东)已知 xy满足约束条件
    0
    2
    0
    xy
    xy
    y
    
     
    



    z ax y值 4 a
    A.3 B.2 C.-2 D.-3
    14.( 2014 新课标Ⅰ)等式组 1
    24
    xy
    xy
    
     
    解集记 D.面四命题:
    1p :( ) 2 2x y D x y     2p :( ) 2 2x y D x y   
    3p :( ) 2 3x y D x y    4p :( ) 2 1x y D x y     .
    中真命题
    A. 3p B. C. D. 3p

    15.( 2014 安徽) yx 满足约束条件
    
    

    
    
    
    022
    022
    02
    yx
    yx
    yx
    axyz  取值优解.
    唯..实数 a 值( )
    A. 12
    1 

    B.
    2
    12

    C.2 1 D. 12 
    16.( 2014 福建)已知圆    221C x a y b    设面区域
    7 0
    7 0
    0
    xy
    xy
    y
      
        
     

    心C圆 C x 轴相切 22ab 值
    A.5 B.29 C.37 D.49
    17.( 2014 北京) xy满足
    20
    20
    0
    xy
    kx y
    y
      
       
     
    z y x值-4 k 值
    A.2 B.2 C. 1
    2 D. 1
    2
    18.(2013 新课标Ⅱ)设 xy满足约束条件
    1 0
    1 0
    3
    xy
    xy
    x
      
       
     
    23z x y值
    A. 7 B. 6 C. 5 D. 3
    19.( 2013 陕西)点()xy位曲线 y |x| y 2 围成封闭区域 2x-y 值

    A.-6 B.-2 C.0 D.2
    20.( 2013 四川)变量 xy满足约束条件
    8
    2 4
    0
    0
    xy
    yx
    x
    y
    
      
     
    5z y x值 a
    值b ab 值
    A. 48 B.30 C. 24 D.16
    21.( 2012 广东)已知变量 xy满足约束条件
    2
    1
    1
    y
    xy
    xy

     
     



    3z x y值

    A.12 B.11 C.3 D.-1
    22.(2012 广东)已知变量 xy满足约束条件
    1
    10
    1
    xy
    x
    xy
    
     
     
    2z x y 值
    A.3 B.1 C. 5 D. 6
    23.( 2012 山东)设变量 yx 满足约束条件
    22
    24
    41
    xy
    xy
    xy
    
     
     



    目标函数 yxz  3 取值范

    A. 

    
     62
    3 B. 

    
      12
    3 C. 61 D. 

    
     2
    36
    24.( 2012 福建)直线 2yx 存点()xy满足约束条件
    3 0
    2 3 0

    xy
    xy
    xm
      
       
     
    实数 m

    A. 1 B.1 C. 3
    2 D.2
    25.( 2012 天津)设变量 xy满足约束条件
    2 2 0
    2 4 0
    10
    xy
    xy
    x
    
     
     



    目标函数 32z x y

    A.−5 B.−4 C.−2 D.3
    26.( 2012 辽宁)设变量 满足
    10
    0 + 20
    0 15
    xy
    xy
    y
    
     
     
    2 +3xy值
    A.20 B.35 C.45 D.55
    27.(2011 广东)已知面直角坐标系 xOy 区域 D 等式
    02
    2
    2
    x
    y
    xy
     
     
     

    ()M x y 动点点 A 坐标( 21) z OM ·OA 值
    A.3 B.4 C.3 2 D.4 2

    28.( 2011 安徽)设变量 yxyxyx 21||||  满足 值值分
    A.1-1 B.2-2 C.1-2 D.2-1
    29.( 2011 湖南)设 m >1约束条件
    1
    yx
    y mx
    xy
    
     
     
    目标函数 z x my 值 2
    取值范围
    A.( 112 ) B.( 12  ) C.( 13 ) D.( 3  )
    30.( 2010 新课标)已知 ABCD 三顶点 A(-12)B(34)C(4-2)点(xy)
    部 z2x-5y 取值范围
    A.(-1416) B.(-1420) C.(-1218) D.(-1220)
    31.( 2010 山东)设变量 xy满足约束条件
    20
    5 10 0
    80
    xy
    xy
    xy
    
     
     



    目标函数 34z x y
    值值分
    A.3 11 B. 3 11 C.11 3 D.113
    二填空题
    32.(2018 北京) x y 满足 12x y x ≤ ≤ 2yx 值__________.
    33.(2018 全国卷Ⅰ) x y 满足约束条件
    2 2 0
    10
    0
    
     
    



    xy
    xy
    y
    32z x y值__.
    34.(2018 全国卷Ⅱ) xy满足约束条件
    2 5 0
    2 3 0
    50
    
     
     



    xy
    xy
    x
    z x y 值___.
    35.(2018 浙江) x y 满足约束条件
    0
    26
    2
    xy
    xy
    xy
    
     
     



    3z x y 值__值
    __.
    36.( 2017 新课标Ⅰ)设 x y 满足约束条件
    21
    21
    0
    xy
    xy
    xy
    
     
     



    32z x y值 .

    37.( 2017 新课标Ⅲ) x y 满足约束条件
    0
    20
    0
    xy
    xy
    y
    
     
    



    34z x y值__.
    38.(2016 年全国 I)某高科技企业生产产品 A 产品 B 需甲乙两种新型材料.生产件产
    品 A 需甲材料 15 kg乙材料 1 kg 5 工时生产件产品 B 需甲材料 05 kg
    乙材料 03 kg 3 工时生产件产品 A 利润 2100 元生产件产品 B 利润
    900 元.该企业现甲材料 150 kg乙材料 90 kg超 600 工时条件
    生产产品 A产品 B 利润值 元
    39.(2016 全国 III) x y 满足约束条件
    10
    20
    2 2 0
    xy
    xy
    xy
    
     
     



    z x y值 .
    40.(2016 江苏)已知实数 xy 满足
    2 4 0
    2 2 0
    3 3 0
    xy
    xy
    xy
      
       
       
    22xy 取值范围 .
    41.( 2015 新课标Ⅰ) xy满足约束条件
    10
    0
    40
    x
    xy
    xy
    
     
     



    y
    x
    值 .
    42.( 2015 新课标Ⅱ) xy满足约束条件
    1 0
    2 0
    2 2 0
    xy
    xy
    xy
    
     
     



    z x y值__.
    43.( 2014 安徽)等式组
    20
    2 4 0
    3 2 0
    xy
    xy
    xy
      
       
       
    表示面区域面积________.
    44.( 2014 浙江)实数 x y 满足
    2 4 0
    1 0
    1
    xy
    xy
    x
      
       
     
    时14ax y   恒成立实数 a
    取值范围________.
    45.( 2014 湖南)变量 xy满足约束条件 4
    yx
    xy
    yk
    
     
     
    2z x y值-6
    k  .

    46.(2013 新课标Ⅰ)设 xy满足约束条件 1 3
    10
    x
    xy
    
       
    2z x y值___.
    47.( 2013 浙江)设 z kx y中实数 xy满足
    2
    2 4 2
    2 4 0
    x
    xy
    xy
    
       
       
    z 值 12
    实数 k ________
    48.( 2013 湖南)变量 xy 满足约束条件
    2 8
    0 4
    0 3
    xy
    x
    y
    
     
     
    x+y 值________.
    49.(2012 新课标)设 x y 满足约束条件
    1
    3
    0
    0
    xy
    xy
    x
    y
    
     

    




    yxz 2 取值范围

    50.( 2011 湖南)设 1m  约束条件
    1
    yx
    y mx
    xy
    
     
     
    目标函数 5z x y 值 4
    m 值 .
    51.( 2011 陕西)图点()xy四边形 ABCD 部边界运动 2xy 值
    ________.
    y
    x
    51 
    3 2 B
    CA(11)
    OD(10)
    52.( 2011 新课标)变量 xy 满足约束条件 3 2 9
    69
    xy
    xy
      
       
    2z x y 值
    _________.
    53.(2010 安徽)设 x y 满足约束条件
    2 2 0
    8 4 0
    0 0
    xy
    xy
    xy
      
       
     
    目标函数 ( 0 0)z abx y a b   
    值 8 ab 值 __ _.

    54.( 2010 陕西)铁矿石 A B 含铁率 a 冶炼万吨铁矿石 2CO 排放量b 万
    吨铁矿石价格c 表:
    a (万吨) (百万元)
    A 50% 1 3
    B 70% 05 6
    某冶炼厂少生产 19(万吨)铁求 排放量超 2(万吨)购买铁
    矿石少费 (万元).
    三解答题
    55.( 2010 广东)某营养师某童预定午餐晚餐.已知单位午餐含 12 单
    位碳水化合物6 单位蛋白质 6 单位维生素C单位晚餐含 8 单
    位碳水化合物6 单位蛋白质 10 单位维生素 .外该童两餐需
    营养中少含 64 单位碳水化合物42 单位蛋白质 54 单位维生素
    .果单位午餐晚餐费分 25 元 4 元满足述营养
    求花费少应该童分预订少单位午餐晚餐


    专题七 等式
    第二十讲 二元次等式(组)简单线性规划问题
    答案部分
    1.C解析等式组表示面区域图中阴影部分示
    x
    y
    C
    x+y1
    2xy4
    y3
    5x
    x+y5
    –1–2 1 2 3 4 5
    –1
    –2
    1
    2
    3
    4
    5
    O

    作出直线 3
    5yx .移该直线点C 时 z 取值 1
    5
    xy
    xy
      
     

    2
    3
    x
    y
    
     
    (23)C max 3 2 5 3 21a      选 C.
    2.A解析图行域
    x
    y
    CB
    A
    –1–2–3–4–5–6 1 2 3 4 5 6 7
    –1
    –2
    –3
    –4
    1
    2
    3
    O

    结合目标函数意义函数点  6 3B  处取值值
    min 12 3 15z      .选 A.

    3.D解析目标函数四边形 ABCD 部中 3(01) (03) ( 3)2ABC 
    24()33D  直线 z x y点 B 时取值 3选 D
    x
    y
    –1–2–3–4 1 2 3
    –1
    1
    2
    3
    2x+y0
    x+2y 20
    y3
    A
    BC
    D
    O

    4.C解析等式组表示行域图阴影部分
    x
    y
    –1–2–3 1
    –1
    1
    2
    3
    O

    目标函数( 34) 时取值 max 3 2 4 5z      .选 C.
    5.D解析等式组行域图阴影部分

    x
    y
    C
    B
    A
    –1 1 2 3
    –1
    1
    2
    O

    目标函数 2z x y 点 (33)C 时取值 max 3 2 3 9z     选 D
    6.D解析图阴影行域知 (21)A 时 min 4z  值.
    x
    y
    A
    1 2 3 4 5
    1
    2
    3
    4
    0O

    2z x y 取值范围[4 ) .选 D.
    7.C解析作出等式组表示面区域图中阴影部分示设 ()P x y 面区域
    意点 22xy 表示 2||OP .显然点 P 点 A 合时 取
    值 2
    2 3 9
    xy
    xy
    
     
    解 3
    1
    x
    y
    
     

    (3 1)A  . 值 223 ( 1) 10   .选 C.
    x+y2
    2x3y9
    y
    x
    C
    B
    A


    8.C解析作出等式组表示面区域图中阴影部分示点 CD分作直线
    20xy   垂线垂足分 AB四边形 ABDC 矩形 (2 2)C 
    ( 11)D  22| || | (21) (21) 32AB CD       选 C.

    9.B解析图已知约束条件
    2 0
    2 3 6 0
    3 2 9 0
    xy
    xy
    xy
      
       
       
    表示面区域图中示三角形
    区域 ABC(包含边界)中 A(02)B(30)C(l3).根目标函数意义
    知直线 2
    55
    zyx   点 B(30)时z 取值2 3 5 0 6    .

    10.D解析设该企业天生产甲乙两种产品分 x y 吨利润 34z x y.
    题意列
    3 2 12
    28
    0
    0
    xy
    xy
    x
    y
    
      
     
    表示图阴影部分区域:


    直线3 4 0x y z   点 (23)A 时 z 取值
    max 3 2 4 3 18z      选 D.
    11.C解析作出行域(图略)知目标函数点(03)时 z 取值 18.
    12.A解析画出行域图示目标函数变形 2y x z z 时
    直线 截距直线 2yx 行域移
    点 1( 1 )2B  时 取值值 152 ( 1) 22z       选 A.

    13.B解析 z ax y y ax z   助图形知:
    1a 1a  时 0xy时值 0符合题意
    01a   10a   时 1xy时值 1 4 3aa  
    满足 10a    01a时 时值
    满足 1a  
    1a  时 2 0xy时值 2 4 2aa满足 1a  .
    14.C解析画出行域图中阴影部分示图知

    x
    y
    A–1
    –2
    1
    2
    3
    4
    –1 1 2 3 4O

    目标函数 2z x y 行域点 A(21)时取值 0 20xy ≥
    12pp真命题选 C.
    15.D解析解法 题中条件画出行域
    x
    y
    x+y20
    x2y20
    2xy+20
    2
    2
    1
    1 O

    知三交点 (02)A(20)B( 2 2)C  2Az  2Bza 22Cza
    目标函数取值优解唯 ABCzzz ACBz z z
    BCAz z z解 1a  2a  .
    解法二 目标函数 z y ax 化 y ax z令 0l :y ax 移 0l AB∥
    0l AC∥ 时符合题意 .
    16.C解析面区域 图示阴影部分△ABD
    y
    x
    D
    NM
    yx+7
    yx+3
    1
    2
    3
    4
    5
    –1–2–3 1 2 3 4 5 6 7O
    AB

    圆心 ()C a b ∈ 圆C x 轴相切点 图示线段 MN 线段
    方程 1y  ( 2≤ x ≤6)图形点 点 (61)N 处时 22ab 取

    值 226 1 37 选 C.
    17.D解析作出线性约束条件
    20
    20
    0
    xy
    kx y
    y
      
       
     
    行域. 0k  时图(1)示
    时行域 y 轴方直线 20xy   右方直线 20kx y右方
    区域显然时 z y x值. 1k  时. 取值 2
    1k  时 取值 2均符合题意
    10k   时图(2)示时行域点 A(20)B( 2
    k
    0) C(02)围
    成三角形区域直线 点 B(0)时值
    2( ) 4k    1
    2k  .选 D.

    18.B解析 23z x y32y x z 2
    33
    zyx.作出行域图移直线
    图象知直线 点 B 时直线 截距
    时 z 取值 10
    3
    xy
    x
      
     
    3
    4
    x
    y
    
     
    (34)B代入直线
    3 2 3 4 6z       选 B.
    y
    x–1–2 1 2 3 4
    1
    2
    3
    4
    C
    B
    O

    19.A解析 2||  yxy 图围成三角形区域3 顶点坐标分 (00)

    ( 22)(22).取点( 22)时2x – y -6 取值.选 A.
    20.C解析作出行域图 A 点取值16 B 点取值 8
    24ab 选 C.
    2yx4
    x+y8
    x5y0
    A(44)
    B(80)

    21.B解析约束条件应 ABC 边际区域: 53(22) (32) ( )22ABC
    3 [811]z x y  
    22.C解析约束条件应 边际区域: (10) ( 12) 1 2)ABC  
    2 [ 53]z x y    .
    23.A解析作出行域直线 03  yx 直线移点 )02( 处值
    点 )32
    1( 处值 3 62 z 剟 应选 A.

    24.B解析题意 2
    30
    yx
    xy
    
       
    求交点坐标(12)直线 y2x 存
    点(xy)满足约束条件
    30
    2 3 0
    xy
    xy
    xm
    
     
    



    图示.
    22  yx
    14  yx
    42  yx
    O


    mm 23  m≤1∴实数 m 值 1选 B.
    25.B解析做出等式应行域图 yxz 23 
    22
    3 zxy  图象知
    直线
    22
    3 zxy  点 )20(C 时直线 截距时
    423  yxz 选 B.
    x
    y
    C
    B
    A
    –1–2–3–4–5 1 2
    –1
    –2
    1
    2
    3
    O

    26.D解析作出行域图中阴影部分示图知目标函数

    点  515A 时 2 +3xy值 55选 D.
    27.B解析画出区域 D 图示 zOM ·OA 2xy 2y x z   令 0l :
    2yx 移直线 点( 22 )时 z 取值 max 2 2 2 4z     .

    x
    y
    O
    y2 x 2y
    x 2

    28.B解析图先画出等式| | | | 1xy ≤ 表示面区域易知 0x  1y  时
    2xy 取值 2 0 1xy   时 2xy 取值-2选 B.
    x
    y
    2
    2
    O

    29.A解析 画出行域知 5z x y 点 1()11
    m
    mm
    取值

    21 211
    m
    mm
    解1 2 1m   .
    30.B解析直线 z2x 5y 点 B 时 min 14z  直线 z2x 5y 点 D(0 4)时
    max 20z  z2x 5y 取值范围(-1420)点 D 坐标利 AB DC
    求.
    x
    y
    –4
    –3
    –2
    –1
    1
    2
    3
    4
    –1 1 2 3 4O
    A
    C
    B
    D


    31.A解析作出满足约束条件行域图示

    知直线 34z x y移点(53)时目标函数 取值 3
    直线 移点(35)时
    目标函数 取值 11选 A.
    32.3解析作出等式组 2
    1
    yx
    xy

     

    ≤ 表示面区域图中阴影部分示
    y
    xO
    y
    1
    2x
    yx+1y2x
    A

    令 2z y x作出直线 20yx移该直线直线点 (12)A 时 2yx 取
    值值 2 2 1 3   .
    33.6解析作出行域图示 ABC 表示阴影区域作出直线3 2 0xy
    移该直线直线点 (20)A 时 目 标 函 数 32z x y 取 值 :
    max 3 2 2 0 6    z .
    8xy
    5 10xy
    3 4 0xy
    20xy
    y
    x O

    x
    y
    C
    BA
    xy+10
    3x+2y0
    x2y20
    –1–2–3–4 1 2 3
    –1
    –2
    –3
    1
    2
    O

    34.9解析画出等式组表示面区域图中阴影部分示.作出直线 0xy
    移该直线直线点 (54)B 时 z 取值 max 5 4 9z    .
    x5
    x2y+30 x+2y50
    x+y0
    y
    x
    AB
    C
    O

    35.−28解析题该约束条件表示面区域(22) (11) (4 2) 顶
    点三角形部区域(图略).线性规划知识知目标函数 3z x y 点
    处取值点 处取值值 min 4 6 2z    
    值 max 2 6 8z .
    36. 5 解析等式组行域图阴影部分易 ( 11)A  11()33B  11()33C
    代入 32z x y求 时目标函数取值 5 .

    x
    y
    C
    B
    A
    xy0
    2x+y1
    x+2y1
    O

    37. 1 解析等式组行域图阴影部分.
    x
    y
    B
    A
    –1 1 2
    –1
    1
    2
    O

    目标函数 34z x y点 (11)A 取值 3 1 4 1 1z       .
    38.216 000解析题意设产品 A 生产 x 件产品 B 生产 y 件利润 2100 900z x y
    线性约束条件
    15 05 150
    03 90
    5 3 600
    0 0
    xy
    xy
    xy
    xy
    
      
    




    作出等式组表示面区域图中阴影部分
    示 xN yN 知取值时优解(60100)
    max 2100 60 900 100 216000z      (元).


    39. 3
    2
    解析约束条件应面区域点 1(1 )2
    (01) ( 2 1)顶点三角形
    目标函数 y x z   点 时 z 取值 .
    40. 4[ 13]5
    解析等式组表示面区域点(02) (10) (23) 顶点三角
    形部图示原点直线2 2 0xy   距离 2
    5

    22
    min
    4()5xy()xy取点 时 22xy 取值 13
    取值范围 4[ 13]5


    41.3解析作出行域(图略)知点(13) 处 y
    x
    取值 3.
    42. 3
    2
    解析 作出行域(图略)知点 1(1 )2
    处 z 取值 max
    3
    2z .
    43.4解析图阴影部分知 1 2 (2 2) 42ABCS     
    x
    y
    –2
    –1
    1
    2
    1 2 3 4 5 6 7 8O


    44. 3[1 ]2
    解析线性规划行域求出三交点坐标分 3(10)(1 )(21)2

    代入14ax y≤ ≤ 31 2a≤ ≤ .
    45.-2解析画出行域(图略)题意知等式组表示区域三角形移参
    直线 20xy知点 ()kk 处 2z x y取值 26z k k    .解
    2k  .
    46.3解析做出行域知 3 3xy时候 z 值 3
    47.2解析等式表示面区域图示中 (20)C(23)A(44)B.
    0k  时直线 0l : y kx 移 B 点时目标函数取值 4 +412k
    2k  0k  时直线 : 移 A B 点时目标函数取值
    时 2 3 12k  4 4 12k  满足题意. 2k  填 2.

    48.6解析画出行区域五边形区域移参直线 0xy xy 点(4
    2)处取值时 max 4 2 6xy    .
    49.[ 33] 解析约束条件应四边形OABC 边际区域:
    (00) (01) (12) (30)OABC 2 [ 33]z x y    .
    50.3解析等式组表示面区域图中阴影示目标函数化 1
    55
    zyx  
    显然 y 轴截距时 z 值根图形目标函数点 A 处
    取值
    1
    y mx
    xy
    
     
    1()11
    mA mm
    代入目标函数 15411
    m
    mm

    解 3m  .


    51.1解析目标函数 2z x y 0x  时 zy y 取值时 z
    值移动直线 20xy直线移动点 A 时 值
    时 2 1 1 1z     .
    52.-6解析根 3 2 9
    69
    xy
    xy
      
       
    行域根 2z x y
    22
    xzy   

    2
    xy  易知点(4 5) 处 z 取值-6.
    53.4解析等式表示区域四边形4 顶点 1(00)(02)( 0)(14)2

    见目标函数(14) 取值 88 4 4ab ab    24a b ab  
    2ab时等号成立. ab 值 4
    54.15解析设购买铁矿石 A B x y 万吨购买铁矿石费 yxz 63 
    满足约束条件
    05 07 19
    05 2
    0 0
    xy
    xy
    xy
    
     
    


    ≥ ≥
    表示面区域(图略)直线
    点 B(12)时购买铁矿石少费 z15.
    55.解析设该童分预订 xy单位午餐晚餐花费 z 元 25 4z x y
    满足条件



    



    
    
    
    0
    54106
    4266
    64812
    yx
    yx
    yx
    yx




    



    
    
    
    0
    2753
    7
    1623
    yx
    yx
    yx
    yx
    做出行域(图略)作直线 25 4 0l x y
    移直线l 0l C 点时 z 达值.





    



    
    
    3
    4
    7
    2753
    y
    x
    yx
    yx
    (43)C

    时 25 4 4 3 22z     
    答 午餐晚餐分预定 4 单位 3 单位花费少 z22 元.


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