第篇2022长春三模4月数学理科
长春市中学2022届高三质量监测〔三〕 数学理科〔试卷类型A〕
第卷〔选择题60分〕
选择题〔题包括12题题5分60分题出四选项中项项符合题目．．．．
求请正确选项涂答题卡〕
1 设集合A{x|1
2 复数z1z2复面应点关虚轴称假设z12+iz1×z2
A 5 B 3+4i C 5 D 34i
〔21〕〔01〕3 确定量ab|a+2b|
A
C 2 D 4
ìlog5xx>01f(f()) 4 确定函数f(x)íx252x≤0î
A 4 B 1 4C 4 D 1 4
x概率 25 确定实数xyÎ{123456}x+y7y≥
A 1215 B C D 3326
6 确定tana2a第象限角sin2a+cosa
4+4+2 C
D 555
7 图网格纸正方形边长1粗线画出某体三视图该体体积
A
B
A 18 B 14 C 12 D 9
|8 函数f(x)sin(2x+j)(|j
2)图象右移p单位图象关y称函数f(x)12
[0]值
2
11A B C 222
p
D 2
9 右图示程序框图假设输入a110111输出b
A
B C 47 D 45
x2y2
10 确定双曲线C221(a>0b>0)左右焦点分F1F2F2圆心圆双曲线渐ab
线相切假设圆F2双曲线交点M 满意MF1^MF2双曲线离心率
D 2 11 DABC中DBC中点确定ÐBAD+ÐC90°DABC形态 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形直角三角形
12 定义(10)U(01)偶函数f(x)满意f()0x>0时总 1
2
1(x)f¢(x)×ln(1x2)>2f(x)f(x)<0解集 x
11ìü A {x|1
卷包括必考题选考题两局部第13题—21题必考题试题考生必需作答第22题—24题选考题考生求作答
二填空题(题包括4题题5分20分正确答案填答题卡中横线)
ì1≤x+y≤2
13 确定实数xy满意ï2x+y值___________ íx≥0
ïy≥0î
14设函数f(x)1ex图象x轴交点P曲线yf(x)点P处切线方程_________
x2y2
+1两动点MN15 椭圆点K(20)369uuuuruuuruuuuruuuur满意KM×KN0KM×NM值__
16 假棱锥底面正边形顶点底面射影底面中心样棱锥称正棱锥确定正四棱锥PABCD接半径1球正四棱锥体积时高___________
三解答题〔题包括6题70分解容许写出文字说明证明程演算步骤〕
17〔题总分值12分〕
确定数列{an}满意a15114anan13(n³2)
〔1〕求证：数列{an+1}等数列
〔2〕令bn|log2(an+1)|求数列{bn}前n项Sn
18 〔题总分值12分〕
某学五年级学生进展体质测试确定五年班学生30测试立定跳远成果茎叶图表示〔单位：cm〕：
男女
715578101
10116184529
83561702754
61241801
119
男生成果低175cm定义合格成果低175cm定义合格女生成果低165cm定义合格成果低165cm定义合格
(1)求女生立定跳远成果中位数
(2)假设男生中成果否合格进展分层抽样抽取6求抽取成果合格男生数
〔3〕假设全班成果合格学生中抽取2参选拔测试X表示中男生数试写出X分布列求X数学期
19 〔题总分值12分〕
确定等腰梯形ABCD图1示中AB∥CDEF分ABCD中点ABEF2CD6MBC中点现梯形ABCDEF直线折起面EFCB⊥面EFDA图2示N线段CD动点CN
lND
1时求证：MN∥面ADFE 2
〔2〕l1时求二面角MNAF余弦值 〔1〕l
20 〔题总分值12分〕
uuuuruuur 动点P抛物线x2y点P作x轴垂线垂足Q设2PMPQ 2
(1)求点M轨迹E方程
(2) 设点N(44)点H(45)直线交轨迹EAB〔点N〕两点设直线NANB斜率分k1k2求|k1k2|取值范围
21 〔题总分值12分〕
确定函数f(x)e1x(a+cosx)(aÎR)
〔1〕假设函数f(x)存单调递减区间求实数a取值范围
〔2〕假设a0证明： xÎ[1]总f(x1)+2f¢(x)×cos(x+1)>0
请考生222324三题中选题作答假做做第题记分
22 〔题总分值10分〕选修4—1：证明选讲
确定四边形ABCD圆O接四边形BCCD角线ACBD相交点M点B作圆O切线交DC延长线点P
12
〔1〕求证：AB×MDAD×BM
(2) 假设CP×MDCB×BM求证：ABBC
23 〔题总分值10分〕选修4—4：坐标系参数方程
ìxmïï2〔参数〕确定直线l
参数方程í坐标原点极点x轴正半轴极轴建立极t
ïyïî坐标系曲线C极坐标方程rcos22q+3r2sin2q12曲线C左焦点F直线l
〔1〕假设直线l曲线C交AB两点求|FA|×|FB|值
〔2〕假设曲线C接矩形周长值
24 〔题总分值10分〕选修4—5：等式选讲
确定x0ÎR等式|x1||x2|≥t成立
(1)求满意条件实数t集合T
(2) 假设m>1n>1tÎT等式log3m×log3n≥t恒成立求m+n值
长春市中学2022届高三质量监测〔三〕
数学(理科)参考答案评分参考
选择题(题包括12题题5分60分)
1 B题考察集合化简交运算属根底题
B 题意知B{x|1
C 复数z22+iz1×z2(2+i)(2+i)5 应选C
3 B题考察面量运算性质 rr
rrB a+2b(21)|a+2b|应选B2022长春三模考试时间
B 4 B题考察分段函数指数数运算道根底题 f(11)2f(2) 应选B 254
5 B题考察古典概型属根底题
B 题意(xy)全部(16)(25)(34)(43)(52)(61) 6种中满意y≥x24种概率 应选B 32
6 C题考察三角函数定义恒等变换
C
三角函数定义sinaa
应选C sin2a+cosa2sinacosa+cosa7 A题考察四棱锥体积考察空间想象实力属根底题
A 该体成两四棱锥组成四棱锥底面面积9高3体积9整体体积18 应选A
8 D题考察三角函数图象性质道根底题
D 题知jp
3f(x)sin(2xpépù)该函数ê0ú值3ë2û
45应选D 9 A题考察程序框图进位制属根底题 A 计算b1´2+1´2+0´2+0´2+1´2+1´251 应选A
10 B题考察双曲线性质圆切线性质道中档题
B 题知|MF2|b|MF1||MF2|+2ab+2aMF1^MF20123|MF1|2+|MF2|24c2整理b
2a离心率e应选B
11 D题考察解三角形正弦定理应道中档题
D 图题知ÐBAD+ÐCÐB+ÐCAD90°DABD中BDADBDCDADCDsinBsinCDADC中sinÐBADsinBcosCsinÐCADsinCcosBcosCcosBsin2Bsin2CBC2B+2Cp三角形等腰三角形直角三角形 应选D
12 B题考察函数导数运算导数单调性关系奇偶性等综合应道较难题
B 题知xÎ(01)时f¢(x)ln(1x)>22xf(x)21x
2x2f(x)>0函数yf(x)×ln(1x)(01)单调递21x
2增函数yf(x)×ln(1x)偶函数(10)单调递减xÎ(10)U(01)时
1ln(1x2)<0f(x)<0等价yf(x)×ln(1x2)>0f()0f(x)<0解集2(f(x)×ln(1x2))¢f¢(x)ln(1x2)
次篇2022长春二模3月数学理科
长春市中学2022届高三质量监测〔二〕 数学理科〔试卷类型C〕
第卷〔选择题60分〕
选择题〔题包括12题题5分60分题出四选项中项项符合题目．．．．
求请正确选项涂答题卡〕
1 复数z1z2复面应点关直线yx称z13+2iz1×z2
A 12+13i B 13+12i C 13i D 13i
2 设集合A{x|x23x<0}B{x|x<2}AIB
A {x|2
A 9 B 9 C 10 D 10
2222+1
4 假设实数abÎRa>b等式恒成立
A a>b B
2
2
a
>1 b
C 2>2 D lg(ab)>0
ab
5 体三视图图该体体积
A
322p408p B 16 C D 16
3333
4)概率P(X≤0)相等 6 确定变量X听正态分布N(2
A P(X≥2) B P(X≥4) C P(0≤X≤4) D 1P(X≥4)
uuuruuur
7 确定AB圆O(x1)+y1直径点P直线xy+10意点PA×PB值
2
2
A 1
C 2
D 8 设等差数列{an}前n项Sna1>0
a69
Sn取值时n值 a511
A 9 B 10 C 11 D 12
9 明试图箱中24瓶啤酒全部取出次明取出啤酒时取出三瓶四瓶啤酒明取
出啤酒方式 种
A 18 B 27 C 37 D 212
2p
)图象关直线xa称a
33
ppp11pA B C D
2412248
11 确定函数f(x)满意f(x)+f(2x)2xÎ(01时]f(x)x2xÎ(10]时
(13)函数g(x)f(x)t(x+1)三零点实数t取f(x)+2
10 函数ysin(2x
p
ycos(2x+
值范围
A (0] B [+¥
) C (06+2022长春三模考试时间
2
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