杨柳青第高级中学校20212022学年高学期期中考试
数学试卷
选择题(题5分45分)
1列说法正确
A直四棱柱长方体 B两面行余面梯形面体棱台
C行六面体棱柱 D二正棱锥侧面全等等腰三角形
2已知量(12)(x3) x
A B C D 6
3已知mn表示两条直线表示面列说法正确
Amanamn Bm⊥anam⊥n
Cm⊥am⊥nna Dm⊥am⊥nn⊥a
4复面复数应点位
A第象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限
5非零量满足夹角
A B C D
6图行四边形ABCD中EBC中点
A B C D
7列说法正确
A球表面积36cm2体积36cm3
B正四棱锥底面边长侧棱长5体积24
C正六棱台底面边长分2cm6cm侧棱长5cm表面积()cm2
D正三棱柱底面边长2侧棱长3表面积18
8▲ABC中角ABC边分abc▲ABC形状
A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形直角三角形 D确定
9图正方体ABCDABGD棱长1动点E直线 FM分ADCD中点列结中错误
AFM BBM⊥面CC1F
C三棱锥BCEF体积定值 D存点E面BEF面CC1 D1D
二填空题(题5分30分)
10复数_________
11知量 (12)(10)(43)实数λ_______________
12三角形ABC中角ABC边分abcC105°aA45°b________
13▲ABC中角ABC边分abcB30°a4三角形ABC面积b________
14艘货船20kmh速度东航行货船A处灯塔P北偏东60方行驶4时货船达B处时灯塔p北偏东15方时船灯塔距离____________
15图梯形ABCD中AB⊥BCABCDABBC2点M边AB动点值______
三解答题(题15分45分)
16图正三棱柱ABCA1B1C1中EAC中点
(1)求证AB1面BEC1
(Ⅱ)BB1BAa求异面直线AB1EC1成角余弦值
17图四棱锥PABCD底面正方形PD垂直底面ABCDPDDC2AN⊥PBMPC中点求证(I)PB⊥面ACN
(Ⅱ)DM⊥PB
18图三棱维PABC中∠ACB90°PA⊥底面ABC求证
(Ⅰ)面PAC⊥面PBC
(Ⅱ)ACBCPA2MPB中点求直线AM面PBC成角正弦值
四附加题(题5分10分)
19长方体ABCDA1B1C1D1中AB6BC4AA12PQ分棱AA1C1D1
中点 点P出发长方体表面达点Q短路径长度
A B C D
20图面图形中知M1ON2MON120°BM2MACN2NABCOM
值
A15 B9 C6 D0
杨柳青第高级中学校20212022学年高学期期中考试
数学 答案
DABAB CDCD 19C 20C
二10 11 2 12 4 13 14 15
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选择题(题5分45分)
1列说法正确
A直四棱柱长方体 B两面行余面梯形面体棱台
C行六面体棱柱 D二正棱锥侧面全等等腰三角形
2已知量(12)(x3) x
A B C D 6
3已知mn表示两条直线表示面列说法正确
Amanamn Bm⊥anam⊥n
Cm⊥am⊥nna Dm⊥am⊥nn⊥a
4复面复数应点位
A第象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限
5非零量满足夹角
A B C D
6图行四边形ABCD中EBC中点
A B C D
7列说法正确
A球表面积36cm2体积36cm3
B正四棱锥底面边长侧棱长5体积24
C正六棱台底面边长分2cm6cm侧棱长5cm表面积()cm2
D正三棱柱底面边长2侧棱长3表面积18
8▲ABC中角ABC边分abc▲ABC形状
A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形直角三角形 D确定
9图正方体ABCDABGD棱长1动点E直线 FM分ADCD中点列结中错误
AFM BBM⊥面CC1F
C三棱锥BCEF体积定值 D存点E面BEF面CC1 D1D
二填空题(题5分30分)
10复数_________
11知量 (12)(10)(43)实数λ_______________
12三角形ABC中角ABC边分abcC105°aA45°b________
13▲ABC中角ABC边分abcB30°a4三角形ABC面积b________
14艘货船20kmh速度东航行货船A处灯塔P北偏东60方行驶4时货船达B处时灯塔p北偏东15方时船灯塔距离____________
15图梯形ABCD中AB⊥BCABCDABBC2点M边AB动点值______
三解答题(题15分45分)
16图正三棱柱ABCA1B1C1中EAC中点
(1)求证AB1面BEC1
(Ⅱ)BB1BAa求异面直线AB1EC1成角余弦值
17图四棱锥PABCD底面正方形PD垂直底面ABCDPDDC2AN⊥PBMPC中点求证(I)PB⊥面ACN
(Ⅱ)DM⊥PB
18图三棱维PABC中∠ACB90°PA⊥底面ABC求证
(Ⅰ)面PAC⊥面PBC
(Ⅱ)ACBCPA2MPB中点求直线AM面PBC成角正弦值
四附加题(题5分10分)
19长方体ABCDA1B1C1D1中AB6BC4AA12PQ分棱AA1C1D1
中点 点P出发长方体表面达点Q短路径长度
A B C D
20图面图形中知M1ON2MON120°BM2MACN2NABCOM
值
A15 B9 C6 D0
杨柳青第高级中学校20212022学年高学期期中考试
数学 答案
DABAB CDCD 19C 20C
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