单元形成性评价(二)(第二章)
(120分钟 150分)
选择题(题5分60分)
1．(2021·玉林高二检测)列表述正确( )
①纳推理部分整体推理
②纳推理般般推理
③演绎推理般特殊推理
④类推理特殊般推理
⑤类推理特殊特殊推理．
A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤
2．诗歌种抒情言志文学体裁高度凝练语言形象表达作者丰富情感诗歌反映数量关系联系规律常常数学问题算法理编成朗朗口诗歌词赋抽象理性数学问题诗词化诗歌：十里长街闹盈盈庆祝祖国万象新佳节礼花破长空长街灯笼胜繁星七七数时余两八数恰零三数时剩两盏灯笼盏放光明诗歌中长街灯笼少盏( )
A．70 B．128 C．140 D．150
3．△ABC中EF分ABAC中点EF∥BC问题前提( )
A．三角形中位线行第三边
B．三角形中位线等第三边半
C．EF中位线
D．EF∥BC
4．观察列等式：＋＝2＋＝2
＋＝2＋＝2式成立规律般性等式( )
A．＋＝2 B．＋＝2
C．＋＝2 D．＋＝2
5．观察列式：3＝22×33＝32×33＝42×3…3＝92×3m＝( )
A．80 B．81 C．728 D．729
6．(2021·银川高二检测)说法中正确数( )
①反证法证明命题三角形角中钝角反设三角形三角中少钝角
②欲证等式－<－成立需证2<2
③数学纳法证明1＋a＋a2＋a3＋…＋an＋1＝(a≠1n∈N＋验证n＝1成立时左边项1＋a＋a2
④然数整数0然数0整数．三段推理完全正确．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．面直角坐标系方程＋＝1表示xy轴截距分ab直线拓展空间直角坐标系xyz轴截距分abc(abc≠0)面方程( )
A．＋＋＝1 B．＋＋＝1
C．＋＋＝1 D．ax＋by＋cz＝1
8．设xyz均正实数三数＋＋＋( )
A．2 B．2
C．2 D．少2
9．图示坐标纸单元格边长1六点：123456横坐标分应数列{an}(n∈N*)前12项表示：
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
a11
a12
x1
y1
x2
y2
x3
y3
x4
y4
x5
y5
x6
y6
规律a2 018＝( )
A．504 B．505 C．1 008 D．1 009
10．定义R函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)f(x)(2＋∞)增函数．已知x1＋x2<4(x1－2)·(x2－2)<0f(x1)＋f(x2)值( )
A．恒0 B．恒0
C．等0 D．正负
11．带路知识测验甲乙丙三成绩进行预测．
甲：成绩乙高．
乙：丙成绩甲高．
丙：成绩乙高．
成绩公布三成绩互相预测正确三成绩高低次序( )
A．甲乙丙 B．乙甲丙
C．丙乙甲 D．甲丙乙
12．华罗庚世纪国伟数学家华氏命名数学科研成果华氏定理华氏等式华王方法等．数学理研究生产线力推广优选法统筹法．优选法指研究较少试验次数迅速找优方案种科学方法．前防疫取重进展时刻防范机场带境外输入某机场海关入境员进行检测时采优选法提高检测效率：16组抽取鼻咽拭子分泌物混合检查果阴性全部放行阳性该16次抽检确认感染者．某组16中恰感染(鼻咽拭子样检验会阳性)逐检测需15次确认感染者．现先16均分2组选中组8样混合检查阴性认定组阳性认定组．继续认定组8均分两组选中组4样混合检查……类推终16中认定名感染者需( )次检测．
A．3 B．4 C．5 D．6
二填空题(题5分20分)
13．观察列等式：13＋23＝3213＋23＋33＝6213＋23＋33＋43＝102根述规律13＋23＋33＋43＋53＋63＝________．
14．(2021·北海高二检测)然数立方分裂成干连续奇数．例：233343分分裂成234连续奇数23＝3＋533＝7＋9＋1143＝13＋15＋17＋19…1003规律进行分裂1003分裂出奇数中奇数________．
15．已知等差数列{an}前n项Sn＝类项均正数等数列{bn}前n项积Tn＝________(nb1bn表示)
16．函数y＝f(x)定义域存两实数mn(m三解答题(70分)
17．(10分)已知a＞b＞ca＋b＋c＝0求证：＜
18．(12分)设数列{an}公q等数列Sn前n项．
(1)求证：数列{Sn}等数列
(2)数列{Sn}等差数列？什？
19．(12分)(2021·柳州高二检测)(1)n≥0时试分析法证明：－<－
(2)已知x∈Ra＝x2－1b＝2x＋2求证：ab中少0
20．(12分)(2020·浙江高考)已知1(1)证明：函数y＝f(x)(0＋∞)唯零点
(2)记x0函数y＝f(x)(0＋∞)零点证明：
①≤x0≤
②x0f()≥(e－1)(a－1)a
21．(12分)图DC⊥面ABCEB∥DCAC＝BC＝EB＝2DC＝2∠ACB＝120°PQ分AEAB中点．
(1)证明：PQ∥面ACD
(2)求AD面ABE成角正弦值
22．(12分)已知项式f(n)＝n5＋n4＋n3－n
(1)求f(1)f(－1)值
(2)试探求切整数nf(n)否定整数？证明结．
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(120分钟 150分)
选择题(题5分60分)
1．(2021·玉林高二检测)列表述正确( )
①纳推理部分整体推理
②纳推理般般推理
③演绎推理般特殊推理
④类推理特殊般推理
⑤类推理特殊特殊推理．
A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤
2．诗歌种抒情言志文学体裁高度凝练语言形象表达作者丰富情感诗歌反映数量关系联系规律常常数学问题算法理编成朗朗口诗歌词赋抽象理性数学问题诗词化诗歌：十里长街闹盈盈庆祝祖国万象新佳节礼花破长空长街灯笼胜繁星七七数时余两八数恰零三数时剩两盏灯笼盏放光明诗歌中长街灯笼少盏( )
A．70 B．128 C．140 D．150
3．△ABC中EF分ABAC中点EF∥BC问题前提( )
A．三角形中位线行第三边
B．三角形中位线等第三边半
C．EF中位线
D．EF∥BC
4．观察列等式：＋＝2＋＝2
＋＝2＋＝2式成立规律般性等式( )
A．＋＝2 B．＋＝2
C．＋＝2 D．＋＝2
5．观察列式：3＝22×33＝32×33＝42×3…3＝92×3m＝( )
A．80 B．81 C．728 D．729
6．(2021·银川高二检测)说法中正确数( )
①反证法证明命题三角形角中钝角反设三角形三角中少钝角
②欲证等式－<－成立需证2<2
③数学纳法证明1＋a＋a2＋a3＋…＋an＋1＝(a≠1n∈N＋验证n＝1成立时左边项1＋a＋a2
④然数整数0然数0整数．三段推理完全正确．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．面直角坐标系方程＋＝1表示xy轴截距分ab直线拓展空间直角坐标系xyz轴截距分abc(abc≠0)面方程( )
A．＋＋＝1 B．＋＋＝1
C．＋＋＝1 D．ax＋by＋cz＝1
8．设xyz均正实数三数＋＋＋( )
A．2 B．2
C．2 D．少2
9．图示坐标纸单元格边长1六点：123456横坐标分应数列{an}(n∈N*)前12项表示：
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
a11
a12
x1
y1
x2
y2
x3
y3
x4
y4
x5
y5
x6
y6
规律a2 018＝( )
A．504 B．505 C．1 008 D．1 009
10．定义R函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)f(x)(2＋∞)增函数．已知x1＋x2<4(x1－2)·(x2－2)<0f(x1)＋f(x2)值( )
A．恒0 B．恒0
C．等0 D．正负
11．带路知识测验甲乙丙三成绩进行预测．
甲：成绩乙高．
乙：丙成绩甲高．
丙：成绩乙高．
成绩公布三成绩互相预测正确三成绩高低次序( )
A．甲乙丙 B．乙甲丙
C．丙乙甲 D．甲丙乙
12．华罗庚世纪国伟数学家华氏命名数学科研成果华氏定理华氏等式华王方法等．数学理研究生产线力推广优选法统筹法．优选法指研究较少试验次数迅速找优方案种科学方法．前防疫取重进展时刻防范机场带境外输入某机场海关入境员进行检测时采优选法提高检测效率：16组抽取鼻咽拭子分泌物混合检查果阴性全部放行阳性该16次抽检确认感染者．某组16中恰感染(鼻咽拭子样检验会阳性)逐检测需15次确认感染者．现先16均分2组选中组8样混合检查阴性认定组阳性认定组．继续认定组8均分两组选中组4样混合检查……类推终16中认定名感染者需( )次检测．
A．3 B．4 C．5 D．6
二填空题(题5分20分)
13．观察列等式：13＋23＝3213＋23＋33＝6213＋23＋33＋43＝102根述规律13＋23＋33＋43＋53＋63＝________．
14．(2021·北海高二检测)然数立方分裂成干连续奇数．例：233343分分裂成234连续奇数23＝3＋533＝7＋9＋1143＝13＋15＋17＋19…1003规律进行分裂1003分裂出奇数中奇数________．
15．已知等差数列{an}前n项Sn＝类项均正数等数列{bn}前n项积Tn＝________(nb1bn表示)
16．函数y＝f(x)定义域存两实数mn(m
17．(10分)已知a＞b＞ca＋b＋c＝0求证：＜
18．(12分)设数列{an}公q等数列Sn前n项．
(1)求证：数列{Sn}等数列
(2)数列{Sn}等差数列？什？
19．(12分)(2021·柳州高二检测)(1)n≥0时试分析法证明：－<－
(2)已知x∈Ra＝x2－1b＝2x＋2求证：ab中少0
20．(12分)(2020·浙江高考)已知1
(2)记x0函数y＝f(x)(0＋∞)零点证明：
①≤x0≤
②x0f()≥(e－1)(a－1)a
21．(12分)图DC⊥面ABCEB∥DCAC＝BC＝EB＝2DC＝2∠ACB＝120°PQ分AEAB中点．
(1)证明：PQ∥面ACD
(2)求AD面ABE成角正弦值
22．(12分)已知项式f(n)＝n5＋n4＋n3－n
(1)求f(1)f(－1)值
(2)试探求切整数nf(n)否定整数？证明结．
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