分式知识点纳
分式定义：
般果AB表示两整数B中含字母式子做分式A分子B分母
二分式关条件
①分式意义：分母0（）
②分式意义：分母0（）
③分式值0：分子0分母0（）
④分式值正0：分子分母号（）
⑤分式值负0：分子分母异号（）
⑥分式值1：分子分母值相等（AB）
⑦分式值1：分子分母值互相反数（A+B0）
三分式基性质
（1）分式分子分母（）等0整式分式值变
字母表示：中ABC整式C0
（2）分式符号法：分式分子分母分式身符号改变中两分式值变
：
注意：应分式基性质时注意C0限制条件隐含条件B0
四分式约分
1．定义：根分式基性质分式分子分母公式约做分式约分
2．步骤：分式分子分母式分解然约分子分母公
3．两种情形：①分式分子分母均单项式时直接约分约分子分母系数公约数然约分子分母相式低次幂
②分子分母项式先分子分母进行式分解约分
4．简分式定义：分式分子分母没公式时做简分式
◆约分时分子分母公式确定方法：
1)系数取分子分母系数公约数作公式系数
2)取公式低次幂作公式式
3)果分子分母项式应先分子分母分解式然判断公式
五分式通分
1．定义：异分母分式分化成原分式相等分母分式做分式通分
（：分式基性质）
2．简公分母：取分母式高次幂积作公分母样公分母做简公分母
◆通分时简公分母确定方法：
1．系数取分母系数公倍数作简公分母系数
2．取公式高次幂作简公分母式
3．果分母项式应先分母分解式然判断简公分母
3两类三类型
通分两类指：分母单项式二分母项式
两类三类型 ：二三型二四型四六型
1）二三型：指分母间没关系简公分母积
2）二四型：指分母完全包括分母简公分母分母
3）四六型：指分母间相式时独特式简公分母独特式应包括相式
4通分方法：先观察分母单项式项式果分母单项式继续考虑什类型找出简公分母进行通分果分母项式先分母分解式分解考虑什类型继续通分
六分式四运算分式方
① 分式法法：
分式分式分子积作积分子分母积作积分母式子表示：
分式分式：式分子分母颠倒位置式相式子表示：
② 分式方：分子分母分方式子表示：
③ 分式加减法：
1）分母分式加减法：分母变分子相加减式子表示：
2）异分母分式加减法：先通分化分母分式然加减式子表示：
3）两种类型：分式间加减二整式分式加减（整式分母1）
注意：整式分式加减法：整式作整数整式前面负号加括号作分母1分式通分
④ 分式加减方混合运算运算序
先方加减级运算中谁前先算谁括号先算括号里面注意灵活提高解题质量
注意：运算程中明确步变形目注意解题格式规范便跳步便查错误分析出错原
加减出结果定化成简分式（整式）
七整数指数幂
① 引入负整数零指数幂指数取值范围推广全体实数正正整数幂法负整数指数幂样适：
（）
） （） （等零数零次幂等1）
中mn均整数
八分式方程
1分式方程：指含分式分母中含未知数方程
2解分式方程步骤：
（1）化简先化简
（2）分母方程两边分母简公分母（产生增根程）
（3）解整式方程整式方程解
（4）检验整式方程解代入简公分母中：果简公分母0原方程解未知数值原方程增根果简公分母0原方程解
注意：产生增根条件①整式方程解②代入简公分母值0
九列分式方程——基步骤：审设列解答（元次等式组应题解法样）
① 审—仔细审题找出等量关系
② 设—合理设未知数
③ 列—根等量关系列出方程（组）
④ 解—解出方程（组）注意检验
⑤ 答—答题
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分式定义：
般果AB表示两整数B中含字母式子做分式A分子B分母
二分式关条件
①分式意义：分母0（）
②分式意义：分母0（）
③分式值0：分子0分母0（）
④分式值正0：分子分母号（）
⑤分式值负0：分子分母异号（）
⑥分式值1：分子分母值相等（AB）
⑦分式值1：分子分母值互相反数（A+B0）
三分式基性质
（1）分式分子分母（）等0整式分式值变
字母表示：中ABC整式C0
（2）分式符号法：分式分子分母分式身符号改变中两分式值变
：
注意：应分式基性质时注意C0限制条件隐含条件B0
四分式约分
1．定义：根分式基性质分式分子分母公式约做分式约分
2．步骤：分式分子分母式分解然约分子分母公
3．两种情形：①分式分子分母均单项式时直接约分约分子分母系数公约数然约分子分母相式低次幂
②分子分母项式先分子分母进行式分解约分
4．简分式定义：分式分子分母没公式时做简分式
◆约分时分子分母公式确定方法：
1)系数取分子分母系数公约数作公式系数
2)取公式低次幂作公式式
3)果分子分母项式应先分子分母分解式然判断公式
五分式通分
1．定义：异分母分式分化成原分式相等分母分式做分式通分
（：分式基性质）
2．简公分母：取分母式高次幂积作公分母样公分母做简公分母
◆通分时简公分母确定方法：
1．系数取分母系数公倍数作简公分母系数
2．取公式高次幂作简公分母式
3．果分母项式应先分母分解式然判断简公分母
3两类三类型
通分两类指：分母单项式二分母项式
两类三类型 ：二三型二四型四六型
1）二三型：指分母间没关系简公分母积
2）二四型：指分母完全包括分母简公分母分母
3）四六型：指分母间相式时独特式简公分母独特式应包括相式
4通分方法：先观察分母单项式项式果分母单项式继续考虑什类型找出简公分母进行通分果分母项式先分母分解式分解考虑什类型继续通分
六分式四运算分式方
① 分式法法：
分式分式分子积作积分子分母积作积分母式子表示：
分式分式：式分子分母颠倒位置式相式子表示：
② 分式方：分子分母分方式子表示：
③ 分式加减法：
1）分母分式加减法：分母变分子相加减式子表示：
2）异分母分式加减法：先通分化分母分式然加减式子表示：
3）两种类型：分式间加减二整式分式加减（整式分母1）
注意：整式分式加减法：整式作整数整式前面负号加括号作分母1分式通分
④ 分式加减方混合运算运算序
先方加减级运算中谁前先算谁括号先算括号里面注意灵活提高解题质量
注意：运算程中明确步变形目注意解题格式规范便跳步便查错误分析出错原
加减出结果定化成简分式（整式）
七整数指数幂
① 引入负整数零指数幂指数取值范围推广全体实数正正整数幂法负整数指数幂样适：
（）
） （） （等零数零次幂等1）
中mn均整数
八分式方程
1分式方程：指含分式分母中含未知数方程
2解分式方程步骤：
（1）化简先化简
（2）分母方程两边分母简公分母（产生增根程）
（3）解整式方程整式方程解
（4）检验整式方程解代入简公分母中：果简公分母0原方程解未知数值原方程增根果简公分母0原方程解
注意：产生增根条件①整式方程解②代入简公分母值0
九列分式方程——基步骤：审设列解答（元次等式组应题解法样）
① 审—仔细审题找出等量关系
② 设—合理设未知数
③ 列—根等量关系列出方程（组）
④ 解—解出方程（组）注意检验
⑤ 答—答题
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