桥梁工程II课程设计
报告书
姓 名：
专 业：桥梁工程
学 号：
班 级：
教 师：
2015年X月
目 录
设计资料1
二拱圈性质3
三确定拱轴系数3
四拱圈弹性中心弹性压缩系数10
五拱圈截面力计算10
51 恒载力11
52 活载力11
521 汽车荷载13
522 温度作效应16
六拱圈截面正截面强度验算22
61正截面抗压强度验算23
62 拱脚截面直接抗剪强度验算荷载效应24
621重剪力25
622汽车荷载剪力25
63拱脚截面直接抗剪验算26
七拱圈稳定性验算27
71 整体强度稳定性验算荷载28
72 拱圈整体强度稳定性验算30
八裸拱圈强度稳定性验算31
82 截面力32
83 裸拱圈强度稳定性验算34
设计资料
（）设计题目1：等截面石拱桥设计计算
某空腹式悬链线石拱桥净跨L0＝60mf0＝12mf0L015拱圈采M125砂浆砌筑MU50粗料石拱圈厚度桥梁工程（册）（课教材）行取值腹拱圈圆弧拱采M10砂浆砌筑MU40块石净跨L1＝40mf1＝10m厚度d035m拱横墙横墙式桥宽09m拱顶填料厚度均045m拱侧墙顶宽08m采直立式等宽构造拱圈拱横墙砌筑完成拆拱架
桥设计标准：公路－II桥面宽度：净7＋2×025m安全护栏
已知：
（1）M125砂浆砌筑MU50粗料石容重25kNm3
（2）M10砂浆砌筑MU40块石容重24 kNm3
（3）拱横墙拱侧墙容重24 kNm3
（4）拱顶填料桥面铺装层换算容重19 kNm3
（5）安全护栏：10kNm
（6）年均高温度28℃年均低气温2℃合龙温度15℃
（二）参考资料
（1）中华民国行业标准 公路桥涵设计通规范（JTG D602004）
（2）中华民国行业标准 公路圬工桥涵设计规范（JTG D612005）
（3）公路桥涵设计手册拱桥册民交通出版社1994年6月
（4）桥梁计算示例集拱桥第二版民交通出版社2000年10月
（5）顾安邦编桥梁工程（）民交通出版社2000年
（6）相关资料
（三）课程设计实施指导
（1）根选定题目设计资料拱桥跨径矢跨桥面宽度荷载等级等拟定拱圈截面高度宽度拱建筑尺寸布置
（2）例（例11000）绘制立面图横断面图
（3）拱圈截面素计算例AyIr等
（4）确定拱轴系数
（5）计算拱圈弹性中心弹性压缩系数
（6）拱圈截面力计算
1）恒载力计算期二期2）活载力计算：汽车温度3）荷载组合（提示：活载温度等布置取值等均现行桥梁规范执行）
（7）拱圈截面正截面强度验算
1）正截面抗压强度验算2）正截面抗剪强度验算
（8）拱圈稳定性验算
（9）裸拱圈强度稳定性验算
1）弹性中心弯矩推力2）截面力3）裸拱圈强度稳定性验算（提示：关强度刚度稳定性等计算均现行桥梁规范执行）
（11）位学生提交课程设计成果（计算书）包括：
1）例绘制拱立面面横断面布置图图纸（正式设计图纸格式出图）2）述求进行计算程计算结果
二．拱圈计算
（） 确定拱轴系数
拱轴系数m值确定般采五点重合法先假定m值定出拱轴线拟定部结构种尺寸计算出半拱恒载拱桥截面形心弯矩拱顶跨恒载跨截面形心弯矩值求值m 中反求m值求出m值假定m值符应求m值作假定值重复述计算直两者接止
1 拟定部结构尺寸
（）拱圈尺寸
（1）截面特性
1）截面高度dm·K·取d14m
2）拱圈横桥取1m单位宽度计算横面面积A 11㎡桥面总宽D75m
惯性矩： I
截面抵抗矩：
截面回转半径：
(2)计算跨径计算失高
现假定m2814相应021查拱桥表（III）20（8）拱脚
sin070097 cos071319
计算跨径：
计算失高：
(3)拱脚截面投影
水投影：
竖投影：
3） 计算拱圈坐标
拱圈分24等份份长
拱顶形心处原点建立直角坐标系水方X轴竖直Y轴正方拱轴线截面坐标{表Ⅲ—1值}× f 相应拱背坐标相应拱腹坐标数值见表11
拱圈截面坐标表 表11
截面号
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
122008
071319
098151
1121929
1318231
3038534
1
0810048
988323
076431
091586
896737
1079909
2785323
2
0647289
789744
081100
086313
703431
876058
2532112
3
0508471
620375
085238
082123
538252
702498
2278901
4
0390820
476832
088800
078829
398003
555660
2025690
5
0291988
356249
091782
076268
279981
432516
1772478
6
0210000
256217
094212
074301
181916
330517
1519267
7
0143218
174737
096137
072813
101925
247550
1266056
8
0090308
110183
097614
071711
038472
181894
1012845
9
0050213
061264
098696
070925
009661
132189
759634
10
0022133
027004
099433
070399
043395
097403
506422
11
0005506
006718
099860
070098
063380
076816
253211
12
0
000000
1
070000
070000
070000
0
注：表第二栏拱桥附录（Ⅲ）表（Ⅲ）1查
第4栏拱桥附录（Ⅲ）表（Ⅲ）20（8）查
（二） 拱构造尺寸
①腹拱圈
腹拱圈圆弧拱采M10砂浆砌筑MU40块石净跨L1＝40mf1＝10m厚度d035m失跨14 查拱桥册表14：
：
水投影
竖直投影
②腹拱墩桥宽09m横墙中间留出部半径R05m半圆部高R宽2R矩形检查孔
腹拱墩腹拱拱顶拱背拱圈拱顶拱背水线拱圈拱背腹拱起拱轴线间横墙中线高度计算程数值见表12
腹拱墩高度计算表 表12
项目
h
1#横墙
265314
0873164378
1479664355
8669013306
0765929189
0793888975
71762
2#横墙
216314
0711902422
1206389845
5430328867
0559603133
0872653619
40001
3#横墙
167314
0550640467
0933115335
3097136558
0395328376
0929967226
17095
4拱座
121414
0399580798
067712962
1576441689
0268596119
0965769455
02087
5空实腹段分界线
120014
0394973313
0669321777
1538957292
0265047659
0966623454
01717
（三）恒载计算
恒载分拱圈拱空腹拱实腹三部分进行计算考虑腹拱推力弯矩拱圈影响计算图式见图12
（1） 拱圈恒载
式中均拱桥册表III19查
(2)拱空腹段恒载
1）腹孔部（图13）
腹拱圈重：
腹拱侧墙重：
填料重：
安全护栏重：
现设桥面铺装计算厚度02m：
桥面铺装重：
两腹拱间起拱线部分重量：
腹拱重：
2）腹拱部：
3） 集中力：
4） 拱实腹段恒载
①拱顶填料桥面系护栏重：
②悬链线曲边三角形部分cad画图面域查询：
重量：
重心位置：
5） 块恒载拱脚拱跨14截面力矩见表13
半拱恒载拱脚14拱跨截面弯矩 表13
分块号
恒重（KN）
l4截面
拱脚截面
力臂(m)
力矩（KNm）
力臂(m)
力矩（KNm）
p012
88502916
3068342401
1296411468
p13
20729793
39593
8207546942
p14
15575691
88593
1379897193
p15
11861697
137593
1632086475
p16
41788033
310395
129707965
183493
7667811539
p17
11356325
924465
1049852499
2449
2781163993
p18
2210803
623405
1378225644
214794
4748672196
合计
200
438572543
2081966541
（3） 验算拱轴系数
表
该值假定拱轴系数m2814相应十分相确定2814设计拱轴系数
(二) 拱圈弹性中心弹性压缩系数
半拱恒载（单位宽度）拱脚14拱跨截面弯矩 表13
分块号
恒重（KN）
l4截面
拱脚截面
力臂(m)
力矩（KNm）
力臂(m)
力矩（KNm）
p012
118003888
4091123201
1728548624
p13
27639724
39593
1094339592
p14
20767588
88593
1839862924
p15
15815596
137593
21761153
p16
5571737733
310395
1729439534
183493
1022374872
p17
1514176667
924465
1399803332
2449
3708218657
p18
2947737333
623405
1837634192
214794
6331562928
合计
5847633906
2775955388
(1)计弹性压缩重水推力：
(2) 弹性中心弹性压缩系数
弹性中心：
根拱桥手册查表 弹性中心
弹性压缩系数：
（三）拱圈截面力计算：
1）拱顶截面
计入弹性压缩水推力：
轴力：
弹性压缩弯矩：
1） 拱脚截面：
计入弹性压缩：
轴力：
弹性压缩弯矩：
2活载力
（1） 汽车荷载
公路 II级汽车荷载加载影响线中均布荷载集中荷载（跨径超50米）
拱圈宽度75米承载双车道公路II级汽车荷载米拱宽承载均布荷载集中荷载通规计汽车击力
加载公路II级均布荷载拱顶截面考虑弹性压缩弯矩相应轴力影响线面积拱桥手册查值：影响线面积{表值}·{表值}·609814²相应轴力影响线面积{表值}·{表值}·609814
加载公路II级集中荷载拱顶截面考虑弹性压缩弯矩影响线坐标相应轴力（拱顶水推力）影响线坐标拱桥手册分查取正负弯矩影响线坐标相应水推力线坐标值：弯矩影响线坐标 {表值}·{表值}·609814相应水推力影响线坐标{表值}{表值}·609814122008
1） 拱顶截面
拱顶截面弯矩相应轴力影响线面积坐标 表21
影响线
正弯矩
负弯矩
均布
荷载
考虑弹性压缩
弯矩影响线面积
000725x3693126595 269608
000456x3693126595 169574
相应轴力影响线面积
034567x609814 210079
029516x609814 17999
集中
荷载
考虑弹性压缩
弯矩影响线坐标
005405x609814 3286 24号截面
001146x609814 0698 10号截面
相应水推力影响线坐标
023302x4999 1165 24号截面
010897x4999 0545 10号截面
a)拱顶截面正弯矩
均布荷载考虑弹性压缩弯矩：
相应考虑弹性压缩轴力
集中荷载作考虑弹性压缩弯矩
相应考虑弹性压缩水推力
弹性压缩附加水推力
弹性压缩附加弯矩
考虑弹性压缩水推力：
考虑弹性压缩弯矩
b)拱顶截面负弯矩
均布荷载作考虑弹性压缩弯矩
相应考虑弹性压缩轴力
集中荷载作考虑弹性压缩弯矩
相应考虑弹性压缩水推力
弹性压缩附加水推力
弹性压缩附加弯矩
考虑弹性压缩水推力
考虑弹性压缩弯矩
2） 拱脚截面
拱脚截面弯矩相应轴力影响线面积坐标见表22
拱脚截面弯矩相应轴力影响线面积坐标 表22
影响线
正弯矩
负弯矩
均布荷载
考虑弹性压缩
弯矩影响线面积
001994x3693126595 741514
001409x3693126595 523969
相应轴力影响线面积
044919x609814 273922
035832x609814 21850
集中荷载
考虑弹性压缩
弯矩影响线坐标
003708x609814 22534 24号截面
005913x609814 35934 10号截面
相应水推力影响线坐标
023302x4999 1165 24号截面
006449x4999 03249 10号截面
—
相应左拱脚反力影响线坐标
05
093757
a) 拱脚截面正弯矩
均布荷载考虑弹性压缩弯矩：
相应考虑弹性压缩轴力
集中荷载作考虑弹性压缩弯矩
相应考虑弹性压缩水推力
弹性压缩附加水推力
弹性压缩附加弯矩
考虑弹性压缩水推力
考虑弹性压缩弯矩
相应左拱脚反力
（通规第431条规定集中荷载计算剪力时12）
轴力
b)拱脚截面负弯矩
均布荷载作考虑弹性压缩弯矩
相应考虑弹性压缩轴力
集中荷载作考虑弹性压缩弯矩
相应考虑弹性压缩水推力
弹性压缩附加水推力
弹性压缩附加弯矩
考虑弹性压缩水推力
考虑弹性压缩弯矩
相应左拱脚反力
（通规第431条规定集中荷载计算剪力时12）
轴力
3） 汽车荷载效应汇总
汽车效应汇总值见表表24
汽车荷载效应汇总表 表23
荷载效应
单位
拱顶
拱顶
正弯矩
负弯矩
正弯矩
负弯矩
轴力
KN
441166+829473
1270639
377979+38804
766019
575236+894352
1469588
45855+732832 1191832
弯矩
KN·m
(5661768+2405586)x07
208023
(50256+482155) 984715
(1557179+1540247)x09 27876834
11003352610178 3710513
注规范第511条汽车荷载产生拱截面正弯矩拱顶拱跨l4点07折减系数拱脚09折减系数拱跨l4拱脚直线插
2 温度作效应
年均高温度年均低温度通规结构高温度：通规结构低温度计算：合龙温度合龙结构升温降温
拱桥手册公式温度变化引起弹性中心赘余力：
式中：——砌体线膨胀系数规范表3353
——温度变化值
——拱计算跨径
——拱桥手册查取
计算温度变化1℃米拱宽弹性中心赘余力温度升取正值温度降取负值
规范第518条式温度作效应07折减系数
温度升149℃
温度降126℃
温度变化引起截面效应见手册公式（433）（434）
拱顶截面温度升引起截面轴力弯矩剪力
拱顶截面温度降引起截面轴力弯矩剪力
拱脚截面温度升引起截面轴力弯矩剪力
拱脚截面温度降引起截面轴力弯矩剪力
5 拱整体强度—稳定验算荷载效应
表14知半拱（米宽）重20588804KN扣腹拱顶填料路面铺装护栏：(02+045)·304907·19+(304907·1·2)75384691（20588804384691）30490754908kNm
拱影响线面积：
弯矩： kN·m
规范514
拱轴轴力：
规范第514条第2款轴力偏心距取水推力计算荷载布置拱跨14处弯矩设计值轴力设计值均布荷载作拱跨14处正负弯矩影响线总面积：
弯矩： 61359×54908336910kN·m
温度升赘余力8821温度降赘余力74592合拢前裸拱受力时间长温度变化温度作效应07温度作轴力：
温度升：
温度降：
温度升：
温度降
6 拱脚截面直接抗剪强度验算荷载效应
1） 重剪力
重产生左拱脚反力重产生左拱脚考虑弹性压缩水推力：
重产生剪力：
2） 汽车荷载剪力
汽车荷载考虑弹性压缩水推力影响线面积手册取拱顶处相应水推力H影响线面积相应水推力H影响线面积：
汽车均布荷载产生考虑弹性压缩水推力：
汽车荷载考虑弹性压缩水推力影响线坐标手册值
汽车荷载集中力产生考虑弹性压缩水推力：
弹性压缩弹性中心赘余力：
考虑弹性压缩水推力：
汽车荷载考虑弹性压缩水推力：
汽车荷载左拱脚反力影响线面积1994年手册取拱顶处相应左拱脚影响线面积相应左拱脚影响线面积
汽车荷载均布荷载产生左拱脚反力：
汽车荷载左拱脚反力影响线坐标跨中截面(集中荷载设跨中截面求水推力时致）坐标手册取05
汽车集中荷载产生左拱脚反力：（通规第431条集中荷载计算剪力时12）
汽车荷载作左拱脚反力：
汽车荷载剪力：
3）温度作效应
拱脚温度升：
拱脚温度降：
4） 剪力相应轴力
1）2）计算求剪力相应轴力N摩擦抗剪计算
a）重
b）汽车荷载
c）温度作产生轴力
温度升：
温度降：
7 拱圈作效应标准值汇总
1）拱圈强度验算规范第514条第1款进行作效应标准值表24示
拱圈强度验算作效应标准值（米拱宽） 表24
作
作效应
单位
拱顶Mmax
拱脚Mmin
正弯矩
负弯矩
正弯矩
负弯矩
永久荷载
轴力
KN
224992361
224992361
3154732
3154732
弯矩
KN·m
1017778
1017778
20345761
20345761
汽车荷载
轴力
KN
1270639
766019
1469588
1191832
弯矩
KN·m
208023
984715
2787683
3710513
温度升
轴力
KN
8821
8821
6291
6291
弯矩
KN·m
358838
358838
71733
71733
温度降
轴力
KN
74592
74592
53198
53198
弯矩
KN·m
30344
30344
606588
606588
1） 拱圈整体强度—稳定验算规范第514条第2款进行作效应标准值表25示
拱圈整体强度—稳定验算作标准值（米拱宽） 表25
效应
作
轴力(KN)
弯矩（KN·m）
永久荷载
23125991
33691
温度升
66363
9298
温度降
56118
78626
2） 拱脚截面直接抗剪强度验算规范第4013条计算作效应表26示：
拱脚截面剪力相应轴力标准值（米拱宽） 表26
效应
作
剪力(KN)
剪力相应轴力KN
永久荷载
1088235
30455693
汽车荷载
39174
1921255
温度升
8821
6291
温度降
74592
53198
8 拱圈截面强度验算：
拱圈截面强度验算规范第514条第1款规定进行规范第406条计算时计长细结构承压构件承载力影响令3取3
通规公式（4161）结构承载力极限状态设计基组合：
式中：结构重性系数安全等级二级取
永久荷载分项系数取者1
汽车作效应分项系数取
温度作效应分项系数取
汽车作效应外升温变作效应组合系数温度作效应取
永久作汽车作温度作效应标准值
公路圬工桥涵设计规范（JTG D612005）公式（405）
式中：
轴力设计值
构件截面面积米拱宽A14m²
M125砌筑MU60块石砌体轴心抗压强度设计值
偏心距长细受压构件承载力影响系数见公路圬工桥涵设计规范（JTG D612005）第406条
式中：分方方偏心受压构件承载力影响系数
分方方截面重心偏心方截面边缘距离
轴力方方偏心距 中
绕轴弯矩设计值轴力设计值
弯曲面回转半径分绕
轴截面惯性矩截面面积
砂浆强度关系数砂浆强度等级等M5组合构
件时
构件方方长细取3
：
拱顶截面验算两表2728完成结构重分项系数分取121两表较轴力较偏心距承载力作较
根公路圬工桥涵设计规范（JTG D612005）表409规定偏心距限值：06s042m
作效应
拱顶截面强度验算(米拱宽) 表27
Mmax+温升
Mmax+温降
Mmin+温升
Mmin+温降
2887677
2869443
2817031
2798797
373176
447351
55917
18259
0129
0156
0020
0007
0907
0870
0998
1000
5385239＞2887677
5166914＞2869443
5921712＞2817031
5934453＞2798797
注：表27结构系数取12
作效应
拱顶截面强度验算(米拱宽) 表28
Mmax+温升
Mmax+温降
Mmin+温升
Mmin+温降
2437693
2419459
2367046
2348812
373176
447351
55917
18259
0153
0185
0024
0008
0874
0827
0997
1000
5190994＞2437693
4908287＞2419459
5915784＞2367046
5933804＞2348812
注：表28结构系数取10
拱脚截面验算两表29210完成结构重分项系数分取121两表较轴力较偏心距承载力作较
作效应
拱脚截面强度验算 表29
Mmax+温升
Mmax+温降
Mmin+温升
Mmin+温降
3998467
3985463
3958700
3947321
226467
78189
683280
831559
0057
0020
0173
0211
0981
0998
0846
0786
5821635＞3998467
5922042＞3985463
5020069＞3958700
4667193＞3947321
注：表29结构系数取12
作效应
拱脚截面强度验算 表210
Mmax+温升
Mmax+温降
Mmin+温升
Mmin+温降
3367520
3354516
3327754
3316375
226467
78189
683280
831559
0067
0023
0205
0251
0973
0997
0795
0722
5776028＞3367520
5916317＞3354516
4717679＞3327754
4284703＞3316375
注：表210结构系数取10
表27表28表29表210中出拱圈正截面强度符合求
8 拱圈整体强度—稳定验算
拱圈整体强度—稳定验算公路圬工桥涵设计规范第514条第2款进行公路圬工桥涵设计规范第406条计算时公路圬工桥涵设计规范第514条第2款第3项板拱拱圈宽度等120计算跨径时砌体拱考虑横长细构件承载力影响令3取3拱圈整体强度—稳定验算作效应标准值见表25
拱圈整体强度—稳定验算作标准值（米拱宽） 表25
效应
作
轴力(KN)
弯矩（KN·m）
永久荷载
23125991
33691
温度升
66363
9298
温度降
56118
78626
1）规范（JTG D612005）公式（405）验算构件温度升时承载力
式中：
式中：分方方偏心受压构件承载力影响系数
分方方截面重心偏心方截面缘距离
桥板拱半拱拱圈宽度跨径120令 3取3第二公式等式右边第2项10y07m
规范公式（4072）：
（中036铰拱计算长度见规范第514款拱轴长度见第1款)
符合规范求
2)规范公式(405)验算构件温度降时承载力
温度降时构件承载力计算步骤温度升时承载力计算计算：
（偏心）
符合规范求
9 拱脚截面直接抗剪验算
拱脚截面剪力相应轴力标准值（米拱宽） 表26
作
效应
剪力(KN)
剪力相应轴力KN
永久荷载
1088235
30455693
汽车荷载
39174
1921255
温度升
8821
6291
温度降
74592
53198
（1）温度升
规范第4013条构件直接抗剪承载力式验算：
式中：—结构重性系数10
—剪力设计值表118
（见第12款公路桥涵设计通规范(JTG D602004)公式（4161）关结构承载力极限状态设计基组合规定式中12永久荷载分项系数14汽车荷载温度作分项系数汽车荷载外变作组合温度作组合系数采07
—受剪截面面积
—砌体抗剪强度设计值
—摩擦系数采
—垂直受剪面压力标准值表118
符合规范求
（2）温度降
温度降时构件直接抗剪承载力参 第1项温度升时构件直接抗剪承载力计算
符合规范求
(3)计温度作
温度作计温度降相增加增加计算：
符合规范求
10 裸拱圈强度稳定性验
桥采早期脱架施工必须验算裸拱重力作强度稳定性
弹性中心弯矩推力
拱顶截面力
截面力
拱脚截面力
裸拱圈强度验算表见表27
裸拱圈强度验算表 表27
截面
拱顶
1202963362
024576
06S042>
08257
49013552
截面
1301525148
0050783166
06S042>
07152
42454272
拱脚
1622248228
208499738
06S042>
06197
36785392
表知均满足求裸拱圈强度稳定性验算满足求
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桥梁工程II课程设计
报告书
姓 名：
专 业：桥梁工程
学 号：
班 级：
教 师：
2015年X月
目 录
设计资料1
二拱圈性质3
三确定拱轴系数3
四拱圈弹性中心弹性压缩系数10
五拱圈截面力计算10
51 恒载力11
52 活载力11
521 汽车荷载13
522 温度作效应16
六拱圈截面正截面强度验算22
61正截面抗压强度验算23
62 拱脚截面直接抗剪强度验算荷载效应24
621重剪力25
622汽车荷载剪力25
63拱脚截面直接抗剪验算26
七拱圈稳定性验算27
71 整体强度稳定性验算荷载28
72 拱圈整体强度稳定性验算30
八裸拱圈强度稳定性验算31
82 截面力32
83 裸拱圈强度稳定性验算34
设计资料
（）设计题目1：等截面石拱桥设计计算
某空腹式悬链线石拱桥净跨L0＝60mf0＝12mf0L015拱圈采M125砂浆砌筑MU50粗料石拱圈厚度桥梁工程（册）（课教材）行取值腹拱圈圆弧拱采M10砂浆砌筑MU40块石净跨L1＝40mf1＝10m厚度d035m拱横墙横墙式桥宽09m拱顶填料厚度均045m拱侧墙顶宽08m采直立式等宽构造拱圈拱横墙砌筑完成拆拱架
桥设计标准：公路－II桥面宽度：净7＋2×025m安全护栏
已知：
（1）M125砂浆砌筑MU50粗料石容重25kNm3
（2）M10砂浆砌筑MU40块石容重24 kNm3
（3）拱横墙拱侧墙容重24 kNm3
（4）拱顶填料桥面铺装层换算容重19 kNm3
（5）安全护栏：10kNm
（6）年均高温度28℃年均低气温2℃合龙温度15℃
（二）参考资料
（1）中华民国行业标准 公路桥涵设计通规范（JTG D602004）
（2）中华民国行业标准 公路圬工桥涵设计规范（JTG D612005）
（3）公路桥涵设计手册拱桥册民交通出版社1994年6月
（4）桥梁计算示例集拱桥第二版民交通出版社2000年10月
（5）顾安邦编桥梁工程（）民交通出版社2000年
（6）相关资料
（三）课程设计实施指导
（1）根选定题目设计资料拱桥跨径矢跨桥面宽度荷载等级等拟定拱圈截面高度宽度拱建筑尺寸布置
（2）例（例11000）绘制立面图横断面图
（3）拱圈截面素计算例AyIr等
（4）确定拱轴系数
（5）计算拱圈弹性中心弹性压缩系数
（6）拱圈截面力计算
1）恒载力计算期二期2）活载力计算：汽车温度3）荷载组合（提示：活载温度等布置取值等均现行桥梁规范执行）
（7）拱圈截面正截面强度验算
1）正截面抗压强度验算2）正截面抗剪强度验算
（8）拱圈稳定性验算
（9）裸拱圈强度稳定性验算
1）弹性中心弯矩推力2）截面力3）裸拱圈强度稳定性验算（提示：关强度刚度稳定性等计算均现行桥梁规范执行）
（11）位学生提交课程设计成果（计算书）包括：
1）例绘制拱立面面横断面布置图图纸（正式设计图纸格式出图）2）述求进行计算程计算结果
二．拱圈计算
（） 确定拱轴系数
拱轴系数m值确定般采五点重合法先假定m值定出拱轴线拟定部结构种尺寸计算出半拱恒载拱桥截面形心弯矩拱顶跨恒载跨截面形心弯矩值求值m 中反求m值求出m值假定m值符应求m值作假定值重复述计算直两者接止
1 拟定部结构尺寸
（）拱圈尺寸
（1）截面特性
1）截面高度dm·K·取d14m
2）拱圈横桥取1m单位宽度计算横面面积A 11㎡桥面总宽D75m
惯性矩： I
截面抵抗矩：
截面回转半径：
(2)计算跨径计算失高
现假定m2814相应021查拱桥表（III）20（8）拱脚
sin070097 cos071319
计算跨径：
计算失高：
(3)拱脚截面投影
水投影：
竖投影：
3） 计算拱圈坐标
拱圈分24等份份长
拱顶形心处原点建立直角坐标系水方X轴竖直Y轴正方拱轴线截面坐标{表Ⅲ—1值}× f 相应拱背坐标相应拱腹坐标数值见表11
拱圈截面坐标表 表11
截面号
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
122008
071319
098151
1121929
1318231
3038534
1
0810048
988323
076431
091586
896737
1079909
2785323
2
0647289
789744
081100
086313
703431
876058
2532112
3
0508471
620375
085238
082123
538252
702498
2278901
4
0390820
476832
088800
078829
398003
555660
2025690
5
0291988
356249
091782
076268
279981
432516
1772478
6
0210000
256217
094212
074301
181916
330517
1519267
7
0143218
174737
096137
072813
101925
247550
1266056
8
0090308
110183
097614
071711
038472
181894
1012845
9
0050213
061264
098696
070925
009661
132189
759634
10
0022133
027004
099433
070399
043395
097403
506422
11
0005506
006718
099860
070098
063380
076816
253211
12
0
000000
1
070000
070000
070000
0
注：表第二栏拱桥附录（Ⅲ）表（Ⅲ）1查
第4栏拱桥附录（Ⅲ）表（Ⅲ）20（8）查
（二） 拱构造尺寸
①腹拱圈
腹拱圈圆弧拱采M10砂浆砌筑MU40块石净跨L1＝40mf1＝10m厚度d035m失跨14 查拱桥册表14：
：
水投影
竖直投影
②腹拱墩桥宽09m横墙中间留出部半径R05m半圆部高R宽2R矩形检查孔
腹拱墩腹拱拱顶拱背拱圈拱顶拱背水线拱圈拱背腹拱起拱轴线间横墙中线高度计算程数值见表12
腹拱墩高度计算表 表12
项目
h
1#横墙
265314
0873164378
1479664355
8669013306
0765929189
0793888975
71762
2#横墙
216314
0711902422
1206389845
5430328867
0559603133
0872653619
40001
3#横墙
167314
0550640467
0933115335
3097136558
0395328376
0929967226
17095
4拱座
121414
0399580798
067712962
1576441689
0268596119
0965769455
02087
5空实腹段分界线
120014
0394973313
0669321777
1538957292
0265047659
0966623454
01717
（三）恒载计算
恒载分拱圈拱空腹拱实腹三部分进行计算考虑腹拱推力弯矩拱圈影响计算图式见图12
（1） 拱圈恒载
式中均拱桥册表III19查
(2)拱空腹段恒载
1）腹孔部（图13）
腹拱圈重：
腹拱侧墙重：
填料重：
安全护栏重：
现设桥面铺装计算厚度02m：
桥面铺装重：
两腹拱间起拱线部分重量：
腹拱重：
2）腹拱部：
3） 集中力：
4） 拱实腹段恒载
①拱顶填料桥面系护栏重：
②悬链线曲边三角形部分cad画图面域查询：
重量：
重心位置：
5） 块恒载拱脚拱跨14截面力矩见表13
半拱恒载拱脚14拱跨截面弯矩 表13
分块号
恒重（KN）
l4截面
拱脚截面
力臂(m)
力矩（KNm）
力臂(m)
力矩（KNm）
p012
88502916
3068342401
1296411468
p13
20729793
39593
8207546942
p14
15575691
88593
1379897193
p15
11861697
137593
1632086475
p16
41788033
310395
129707965
183493
7667811539
p17
11356325
924465
1049852499
2449
2781163993
p18
2210803
623405
1378225644
214794
4748672196
合计
200
438572543
2081966541
（3） 验算拱轴系数
表
该值假定拱轴系数m2814相应十分相确定2814设计拱轴系数
(二) 拱圈弹性中心弹性压缩系数
半拱恒载（单位宽度）拱脚14拱跨截面弯矩 表13
分块号
恒重（KN）
l4截面
拱脚截面
力臂(m)
力矩（KNm）
力臂(m)
力矩（KNm）
p012
118003888
4091123201
1728548624
p13
27639724
39593
1094339592
p14
20767588
88593
1839862924
p15
15815596
137593
21761153
p16
5571737733
310395
1729439534
183493
1022374872
p17
1514176667
924465
1399803332
2449
3708218657
p18
2947737333
623405
1837634192
214794
6331562928
合计
5847633906
2775955388
(1)计弹性压缩重水推力：
(2) 弹性中心弹性压缩系数
弹性中心：
根拱桥手册查表 弹性中心
弹性压缩系数：
（三）拱圈截面力计算：
1）拱顶截面
计入弹性压缩水推力：
轴力：
弹性压缩弯矩：
1） 拱脚截面：
计入弹性压缩：
轴力：
弹性压缩弯矩：
2活载力
（1） 汽车荷载
公路 II级汽车荷载加载影响线中均布荷载集中荷载（跨径超50米）
拱圈宽度75米承载双车道公路II级汽车荷载米拱宽承载均布荷载集中荷载通规计汽车击力
加载公路II级均布荷载拱顶截面考虑弹性压缩弯矩相应轴力影响线面积拱桥手册查值：影响线面积{表值}·{表值}·609814²相应轴力影响线面积{表值}·{表值}·609814
加载公路II级集中荷载拱顶截面考虑弹性压缩弯矩影响线坐标相应轴力（拱顶水推力）影响线坐标拱桥手册分查取正负弯矩影响线坐标相应水推力线坐标值：弯矩影响线坐标 {表值}·{表值}·609814相应水推力影响线坐标{表值}{表值}·609814122008
1） 拱顶截面
拱顶截面弯矩相应轴力影响线面积坐标 表21
影响线
正弯矩
负弯矩
均布
荷载
考虑弹性压缩
弯矩影响线面积
000725x3693126595 269608
000456x3693126595 169574
相应轴力影响线面积
034567x609814 210079
029516x609814 17999
集中
荷载
考虑弹性压缩
弯矩影响线坐标
005405x609814 3286 24号截面
001146x609814 0698 10号截面
相应水推力影响线坐标
023302x4999 1165 24号截面
010897x4999 0545 10号截面
a)拱顶截面正弯矩
均布荷载考虑弹性压缩弯矩：
相应考虑弹性压缩轴力
集中荷载作考虑弹性压缩弯矩
相应考虑弹性压缩水推力
弹性压缩附加水推力
弹性压缩附加弯矩
考虑弹性压缩水推力：
考虑弹性压缩弯矩
b)拱顶截面负弯矩
均布荷载作考虑弹性压缩弯矩
相应考虑弹性压缩轴力
集中荷载作考虑弹性压缩弯矩
相应考虑弹性压缩水推力
弹性压缩附加水推力
弹性压缩附加弯矩
考虑弹性压缩水推力
考虑弹性压缩弯矩
2） 拱脚截面
拱脚截面弯矩相应轴力影响线面积坐标见表22
拱脚截面弯矩相应轴力影响线面积坐标 表22
影响线
正弯矩
负弯矩
均布荷载
考虑弹性压缩
弯矩影响线面积
001994x3693126595 741514
001409x3693126595 523969
相应轴力影响线面积
044919x609814 273922
035832x609814 21850
集中荷载
考虑弹性压缩
弯矩影响线坐标
003708x609814 22534 24号截面
005913x609814 35934 10号截面
相应水推力影响线坐标
023302x4999 1165 24号截面
006449x4999 03249 10号截面
—
相应左拱脚反力影响线坐标
05
093757
a) 拱脚截面正弯矩
均布荷载考虑弹性压缩弯矩：
相应考虑弹性压缩轴力
集中荷载作考虑弹性压缩弯矩
相应考虑弹性压缩水推力
弹性压缩附加水推力
弹性压缩附加弯矩
考虑弹性压缩水推力
考虑弹性压缩弯矩
相应左拱脚反力
（通规第431条规定集中荷载计算剪力时12）
轴力
b)拱脚截面负弯矩
均布荷载作考虑弹性压缩弯矩
相应考虑弹性压缩轴力
集中荷载作考虑弹性压缩弯矩
相应考虑弹性压缩水推力
弹性压缩附加水推力
弹性压缩附加弯矩
考虑弹性压缩水推力
考虑弹性压缩弯矩
相应左拱脚反力
（通规第431条规定集中荷载计算剪力时12）
轴力
3） 汽车荷载效应汇总
汽车效应汇总值见表表24
汽车荷载效应汇总表 表23
荷载效应
单位
拱顶
拱顶
正弯矩
负弯矩
正弯矩
负弯矩
轴力
KN
441166+829473
1270639
377979+38804
766019
575236+894352
1469588
45855+732832 1191832
弯矩
KN·m
(5661768+2405586)x07
208023
(50256+482155) 984715
(1557179+1540247)x09 27876834
11003352610178 3710513
注规范第511条汽车荷载产生拱截面正弯矩拱顶拱跨l4点07折减系数拱脚09折减系数拱跨l4拱脚直线插
2 温度作效应
年均高温度年均低温度通规结构高温度：通规结构低温度计算：合龙温度合龙结构升温降温
拱桥手册公式温度变化引起弹性中心赘余力：
式中：——砌体线膨胀系数规范表3353
——温度变化值
——拱计算跨径
——拱桥手册查取
计算温度变化1℃米拱宽弹性中心赘余力温度升取正值温度降取负值
规范第518条式温度作效应07折减系数
温度升149℃
温度降126℃
温度变化引起截面效应见手册公式（433）（434）
拱顶截面温度升引起截面轴力弯矩剪力
拱顶截面温度降引起截面轴力弯矩剪力
拱脚截面温度升引起截面轴力弯矩剪力
拱脚截面温度降引起截面轴力弯矩剪力
5 拱整体强度—稳定验算荷载效应
表14知半拱（米宽）重20588804KN扣腹拱顶填料路面铺装护栏：(02+045)·304907·19+(304907·1·2)75384691（20588804384691）30490754908kNm
拱影响线面积：
弯矩： kN·m
规范514
拱轴轴力：
规范第514条第2款轴力偏心距取水推力计算荷载布置拱跨14处弯矩设计值轴力设计值均布荷载作拱跨14处正负弯矩影响线总面积：
弯矩： 61359×54908336910kN·m
温度升赘余力8821温度降赘余力74592合拢前裸拱受力时间长温度变化温度作效应07温度作轴力：
温度升：
温度降：
温度升：
温度降
6 拱脚截面直接抗剪强度验算荷载效应
1） 重剪力
重产生左拱脚反力重产生左拱脚考虑弹性压缩水推力：
重产生剪力：
2） 汽车荷载剪力
汽车荷载考虑弹性压缩水推力影响线面积手册取拱顶处相应水推力H影响线面积相应水推力H影响线面积：
汽车均布荷载产生考虑弹性压缩水推力：
汽车荷载考虑弹性压缩水推力影响线坐标手册值
汽车荷载集中力产生考虑弹性压缩水推力：
弹性压缩弹性中心赘余力：
考虑弹性压缩水推力：
汽车荷载考虑弹性压缩水推力：
汽车荷载左拱脚反力影响线面积1994年手册取拱顶处相应左拱脚影响线面积相应左拱脚影响线面积
汽车荷载均布荷载产生左拱脚反力：
汽车荷载左拱脚反力影响线坐标跨中截面(集中荷载设跨中截面求水推力时致）坐标手册取05
汽车集中荷载产生左拱脚反力：（通规第431条集中荷载计算剪力时12）
汽车荷载作左拱脚反力：
汽车荷载剪力：
3）温度作效应
拱脚温度升：
拱脚温度降：
4） 剪力相应轴力
1）2）计算求剪力相应轴力N摩擦抗剪计算
a）重
b）汽车荷载
c）温度作产生轴力
温度升：
温度降：
7 拱圈作效应标准值汇总
1）拱圈强度验算规范第514条第1款进行作效应标准值表24示
拱圈强度验算作效应标准值（米拱宽） 表24
作
作效应
单位
拱顶Mmax
拱脚Mmin
正弯矩
负弯矩
正弯矩
负弯矩
永久荷载
轴力
KN
224992361
224992361
3154732
3154732
弯矩
KN·m
1017778
1017778
20345761
20345761
汽车荷载
轴力
KN
1270639
766019
1469588
1191832
弯矩
KN·m
208023
984715
2787683
3710513
温度升
轴力
KN
8821
8821
6291
6291
弯矩
KN·m
358838
358838
71733
71733
温度降
轴力
KN
74592
74592
53198
53198
弯矩
KN·m
30344
30344
606588
606588
1） 拱圈整体强度—稳定验算规范第514条第2款进行作效应标准值表25示
拱圈整体强度—稳定验算作标准值（米拱宽） 表25
效应
作
轴力(KN)
弯矩（KN·m）
永久荷载
23125991
33691
温度升
66363
9298
温度降
56118
78626
2） 拱脚截面直接抗剪强度验算规范第4013条计算作效应表26示：
拱脚截面剪力相应轴力标准值（米拱宽） 表26
效应
作
剪力(KN)
剪力相应轴力KN
永久荷载
1088235
30455693
汽车荷载
39174
1921255
温度升
8821
6291
温度降
74592
53198
8 拱圈截面强度验算：
拱圈截面强度验算规范第514条第1款规定进行规范第406条计算时计长细结构承压构件承载力影响令3取3
通规公式（4161）结构承载力极限状态设计基组合：
式中：结构重性系数安全等级二级取
永久荷载分项系数取者1
汽车作效应分项系数取
温度作效应分项系数取
汽车作效应外升温变作效应组合系数温度作效应取
永久作汽车作温度作效应标准值
公路圬工桥涵设计规范（JTG D612005）公式（405）
式中：
轴力设计值
构件截面面积米拱宽A14m²
M125砌筑MU60块石砌体轴心抗压强度设计值
偏心距长细受压构件承载力影响系数见公路圬工桥涵设计规范（JTG D612005）第406条
式中：分方方偏心受压构件承载力影响系数
分方方截面重心偏心方截面边缘距离
轴力方方偏心距 中
绕轴弯矩设计值轴力设计值
弯曲面回转半径分绕
轴截面惯性矩截面面积
砂浆强度关系数砂浆强度等级等M5组合构
件时
构件方方长细取3
：
拱顶截面验算两表2728完成结构重分项系数分取121两表较轴力较偏心距承载力作较
根公路圬工桥涵设计规范（JTG D612005）表409规定偏心距限值：06s042m
作效应
拱顶截面强度验算(米拱宽) 表27
Mmax+温升
Mmax+温降
Mmin+温升
Mmin+温降
2887677
2869443
2817031
2798797
373176
447351
55917
18259
0129
0156
0020
0007
0907
0870
0998
1000
5385239＞2887677
5166914＞2869443
5921712＞2817031
5934453＞2798797
注：表27结构系数取12
作效应
拱顶截面强度验算(米拱宽) 表28
Mmax+温升
Mmax+温降
Mmin+温升
Mmin+温降
2437693
2419459
2367046
2348812
373176
447351
55917
18259
0153
0185
0024
0008
0874
0827
0997
1000
5190994＞2437693
4908287＞2419459
5915784＞2367046
5933804＞2348812
注：表28结构系数取10
拱脚截面验算两表29210完成结构重分项系数分取121两表较轴力较偏心距承载力作较
作效应
拱脚截面强度验算 表29
Mmax+温升
Mmax+温降
Mmin+温升
Mmin+温降
3998467
3985463
3958700
3947321
226467
78189
683280
831559
0057
0020
0173
0211
0981
0998
0846
0786
5821635＞3998467
5922042＞3985463
5020069＞3958700
4667193＞3947321
注：表29结构系数取12
作效应
拱脚截面强度验算 表210
Mmax+温升
Mmax+温降
Mmin+温升
Mmin+温降
3367520
3354516
3327754
3316375
226467
78189
683280
831559
0067
0023
0205
0251
0973
0997
0795
0722
5776028＞3367520
5916317＞3354516
4717679＞3327754
4284703＞3316375
注：表210结构系数取10
表27表28表29表210中出拱圈正截面强度符合求
8 拱圈整体强度—稳定验算
拱圈整体强度—稳定验算公路圬工桥涵设计规范第514条第2款进行公路圬工桥涵设计规范第406条计算时公路圬工桥涵设计规范第514条第2款第3项板拱拱圈宽度等120计算跨径时砌体拱考虑横长细构件承载力影响令3取3拱圈整体强度—稳定验算作效应标准值见表25
拱圈整体强度—稳定验算作标准值（米拱宽） 表25
效应
作
轴力(KN)
弯矩（KN·m）
永久荷载
23125991
33691
温度升
66363
9298
温度降
56118
78626
1）规范（JTG D612005）公式（405）验算构件温度升时承载力
式中：
式中：分方方偏心受压构件承载力影响系数
分方方截面重心偏心方截面缘距离
桥板拱半拱拱圈宽度跨径120令 3取3第二公式等式右边第2项10y07m
规范公式（4072）：
（中036铰拱计算长度见规范第514款拱轴长度见第1款)
符合规范求
2)规范公式(405)验算构件温度降时承载力
温度降时构件承载力计算步骤温度升时承载力计算计算：
（偏心）
符合规范求
9 拱脚截面直接抗剪验算
拱脚截面剪力相应轴力标准值（米拱宽） 表26
作
效应
剪力(KN)
剪力相应轴力KN
永久荷载
1088235
30455693
汽车荷载
39174
1921255
温度升
8821
6291
温度降
74592
53198
（1）温度升
规范第4013条构件直接抗剪承载力式验算：
式中：—结构重性系数10
—剪力设计值表118
（见第12款公路桥涵设计通规范(JTG D602004)公式（4161）关结构承载力极限状态设计基组合规定式中12永久荷载分项系数14汽车荷载温度作分项系数汽车荷载外变作组合温度作组合系数采07
—受剪截面面积
—砌体抗剪强度设计值
—摩擦系数采
—垂直受剪面压力标准值表118
符合规范求
（2）温度降
温度降时构件直接抗剪承载力参 第1项温度升时构件直接抗剪承载力计算
符合规范求
(3)计温度作
温度作计温度降相增加增加计算：
符合规范求
10 裸拱圈强度稳定性验
桥采早期脱架施工必须验算裸拱重力作强度稳定性
弹性中心弯矩推力
拱顶截面力
截面力
拱脚截面力
裸拱圈强度验算表见表27
裸拱圈强度验算表 表27
截面
拱顶
1202963362
024576
06S042>
08257
49013552
截面
1301525148
0050783166
06S042>
07152
42454272
拱脚
1622248228
208499738
06S042>
06197
36785392
表知均满足求裸拱圈强度稳定性验算满足求
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