8.4 机械能守恒定律 课时作业 一、单选题 1．嫦娥五号上升器月面点火，一段时间后顺利进人到预定环月轨道，成功实现我国首次地外天体起飞。则上升器携带的月壤（ ） A．点火上升过程中机械能守恒 B．点火上升过程中机械能增加 C．加速上升时处于失重状态 D．加速上升时重力变大 2．（2022·重庆巴蜀中学高一阶段练习）小球以某一速度竖直向上抛出，又回到出发点。由于阻力影响，机械能随高度的变化如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．小球的速度先减小后增大 B．小球上升的时间比下降的时间长 C．小球上升过程阻力做功比下降过程少 D．小球上升过程阻力做功比下降过程快 3．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，A、B两物体的质量分别为m、2m，中间用轻杆相连，放在光滑的斜面上．现将它们从静止释放，在下滑的过程中（ ） A．两物体下滑的加速度不相同 B．轻杆对A做正功，对B做负功 C．系统的机械能守恒 D．任意时刻两物体重力的功率相同 4．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑轻质定滑轮与直杆的距离为d.杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，轻绳足够长，下列说法正确的是（ ） A．环到达B处时，重物上升的高度h＝ B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等 C．环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能 D．环能下降的最大高度为 5．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，一根足够长的圆管竖直固定在地面上，管内有一劲度系数为k＝10 N/m的轻质弹簧，弹簧上端连有质量可以忽略的活塞，下端连有质量为m＝0.1 kg的小球（小球直径小于管径），已知活塞与管壁间的最大静摩擦力Ff＝1.4 N，弹簧从自然长度开始伸长x的过程中平均弹力为F＝kx，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s2。当弹簧处于自然长度时由静止释放小球，在小球第一次运动到最低点的过程中（ ） A．小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动直到静止 B．弹簧的最大伸长量为0.24 m C．当小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能为0.098 J D．活塞克服摩擦力做的功为0.105 J 6．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从与C、D等高的位置（轻绳伸直）静止释放。当b球摆过的角度为90°时，a球对地面的压力刚好为零，已知重力加速度为g，下列结论正确的是（ ） A．ma∶mb＝2∶1 B．ma∶mb＝4∶1 C．若只将b的质量变大，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力为零 D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零 7．（2022·天津市红桥区教师发展中心高一期末）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t 图像如图所示。以下判断正确的是（ ） A．前3s内货物受拉力逐渐增大 B．最后2s内货物只受重力作用 C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同 D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒 8．（2022·河北衡水中学模拟预测）如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的物块P，它的质量为M，一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球Q，它的质量为m，且M=5m，开始时，小球斜靠在物块左侧，它距地面的高度为h，物块右侧受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态.若现在撤去水平推力F，则下列说法中错误的是（ ） A．物块先做加速运动，后做匀速运动 B．在小球和物块分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小 C．小球与物块分离时，小球一定只受重力作用 D．在小球落地之前，小球的机械能一直减少 9．（2022·河北·模拟预测）我国首次火星探测任务“天问一号”探测器计划飞行约7个月抵达火星，并通过2至3个月的环绕飞行后着陆火星。如图所示，为关闭动力的“天问一号”探测器在火星引力作用下经椭圆轨道向火星靠近，然后绕火星做匀速圆周运动已知探测器绕火星做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，引力常数为G，火星半径为R，下列说法正确的是（ ） A．探测器在B处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火加速 B．图中探测器在飞向B处的过程中，机械能不变 C．根据题中条件不能算出火星的密度 D．根据题中条件可以算出探测器在圆轨道受到火星引力大小 10．（2022·云南·昆明一中高一阶段练习）如图所示，竖直面内半径为R的粗糙半圆形导轨与长为x的水平轨道AB在B点平滑相接。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得一个向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，到达C点的速度为v2。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（ ） A．弹簧压缩至A点时的弹性势能为 B．弹力对物体A做的功为 C．物体从A点运动到C点的过程中，重力做功-mgR D．物体从B点运动到C点的过程中，阻力做功 11．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有质量分别为1kg和2kg的小球A和B，且两球之间用一根长L=0.3m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.3m。现让两球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的光滑圆管中，不计球与圆管内壁碰撞时的机械能损失，g取10m/s2。则下列说法中错误的有（ ） A．从开始下滑到A进入圆管的整个过程，A与B组成的系统机械能守恒 B．在B球进入水平圆管前，小球A机械能守恒 C．两球最后在光滑圆管中运动的速度大小为m/s D．从开始下滑到A进入圆管的整个过程，轻杆对B球做功-1J 12．（2022·浙江省龙游中学高一期末）如图所示，质量为m的小球从距桌面高 H 处的A点静止释放，之后落到地面上的 B点，桌面离地面高度为h，选择 A 点所在水平面为参考平面，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球（ ） A．在A 点时的重力势能为 mg（H + h） B．在B 点时重力势能为 0 C．在B 点时的动能为 mg（H + h） D．落到B 点时的机械能为 mg（H + h） 二、填空题 13．（2021·江苏·海安高级中学高一阶段练习）如图所示，一质量m＝0.2 kg的物块，自斜面顶端由静止释放，经时间t＝1 s滑至底端，已知斜面倾角θ＝30°，高度h＝0.75 m。取g＝10 m/s2，则物块下滑过程中损失的机械能为________。 14．（2021·黑龙江·密山市第四中学高一期末）物体从离地45m的高处作自由落体运动（g取10米/秒2）。它的动能和重力势能相等时，物体离地的高度是___________m；当它的动能为重力势能的2倍时，物体的速度大小为___________m/s。 15．（2022·上海师大附中高一学业考试）如图所示，将小球甲、乙（都可视为质点）分别从A、B两点由静止同时释放，甲、乙两物体的质量之比为2∶1，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A开始做自由落体运动，乙沿光滑弦轨道从与圆心等高的B到达D，当甲运动到D点前瞬间，甲、乙的速度大小之比为________，机械能之比为_______（以D点所在平面为零势能面） 三、解答题 16．（2022·江苏如皋·高一期末）如图甲所示，左、右两个光滑半圆轨道的最低点与光滑水平轨道相切于B、C点，整个轨道处于竖直面内，不计厚度的光滑木板上、下端固定在A、B点。小球P由A点静止释放，沿着木板下滑，并恰好能到达D点。已知两半圆轨道的半径分别为R＝2.5m、r＝1m，不计小球经过B点的能量损失，重力加速度g取10m/s2。 （1）求P落到水平轨道上时距C点的距离x； （2）求AB板的长度LAB及它与水平轨道间的夹角θ； （3）如图乙所示，长度的轻杆将P和另一相同的小球Q连接并放置在AB板上。现P由A点静止释放，两球在竖直面内运动，求P在沿右半圆轨道运动过程中机械能最小时的速度大小v。 17．（2022·江苏淮安·高一阶段练习）如图所示的装置中，光滑水平杆固定在竖直转轴上，小圆环A和轻弹簧套在杆上，弹簧两端分别固定于竖直转轴和环A，细线穿过小孔O，两端分别与环A和小球B连接，线与水平杆平行，环A的质量为m，小球B的质量为2m。现使整个装置绕竖直轴以角速度ω匀速转动，细线与竖直方向的夹角为37°。缓慢加速后使整个装置以角速度2ω匀速转动，细线与竖直方向的夹角为53°，此时弹簧弹力与角速度为ω时大小相等，已知重力加速度g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）装置转动的角速度为ω时，细线OB的长度s； （2）装置转动的角速度为2ω时，弹簧的弹力大小F； （3）装置转动的角速度由ω增至2ω过程中，细线对小球B做的功W。 18．（2022·山东·威海市教育教学研究中心高一期末）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙半圆形轨道BC在B点平滑相连，轨道半径为R，C点为轨道最高点。用一质量为m的小球压缩轻弹簧后由静止释放，小球以某速度离开弹簧后进入轨道。弹簧的弹性势能表达式，x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数，重力加速度为g。 （1）求小球经过半圆轨道最低点B时，受到的支持力的大小FN与弹簧压缩量x间的关系表达式，并定性做出能直观反映FN与x关系的图像； （2）当弹簧的压缩量为x0时释放小球，小球恰好能通过C点，求小球沿半圆形轨道运动过程中阻力所做的功 （3）设小球离开C点的速度为v0，以C点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，写出小球离开C点后在空中运动的轨迹方程。 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．D 5．C 6．C 7．C 8．D 9．B 10．B 11．D 12．C 13．0.6J 14． 15． 16．（1）2m；（2）2.5m，45°；（3） 17．（1）；（2）2mg；（3） 18．（1）， ；（2）；（3） 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传
