2022年新高三轮冲刺专题练习 人造卫星 宇宙速度 一、多选题 1．甲乙两颗人造地球卫星，运动的半径之比为2:3，质量之比为1:3，它们都绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A．它们的周期之比为8:27 B．它们的线速度之比为 C．它们的向心加速度之比为9:4 D．它们所受向心力之比为9:4 2．某国发射了一颗环绕月球表面运行的小卫星，已知卫星的轨道半径为R，结合下列选项所给的物理量，可以计算出卫星周期的有 A．近月卫星的线速度v B．月球表面重力加速度g C．引力常量G、月球质量M D．引力常量G、卫星质量m 3．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ） A．在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 4．2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星．地月L2是个“有趣”的位置，在这里中继星绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同．下列说法正确的是 A．“鹊桥”中继星绕地球转动的角速度比月球绕地球角速度大 B．“鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球线速度大 C．“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度小 D．“鹊桥”中继星绕地球转动的周期比地球的同步卫星周期长 二、单选题 5．关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（ ） A．所有行星都在同一轨道上绕太阳运动 B．离太阳越近的行星公转周期越小 C．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 D．离太阳越近的行星线速度越小 6．理论研究表明地球上的物体速度达到第二宇宙速度11.2 km/s时，物体就能脱离地球，又知第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍．现有某探测器完成了对某未知星球的探测任务悬停在该星球表面．通过探测到的数据得到该星球的有关参量：(1)其密度基本与地球密度一致．(2)其半径约为地球半径的2倍．若不考虑该星球自转的影响，欲使探测器脱离该星球，则探测器从该星球表面的起飞速度至少约为 ( ) A．7.9 km/s B．11.2 km/s C．15.8 km/s D．22.4 km/s 7．目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（ ） A．卫星的动能逐渐减小 B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功大于引力势能的减小 8．中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次试验“火星－500”，王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在“火星”上首次留下中国人的足迹，目前正处于从“火星”返回地球途中。假设这艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，设轨道Ⅰ的环绕速度为v1，加速度为a1，则下列说法正确的是 （ ） A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点的速度小于v1 B．飞船在轨道Ⅰ上运动的机械能等于在轨道Ⅱ上运动的机械能 C．飞船在Ⅱ上运动到P点时的加速度等于a1 D．飞船在轨道Ⅱ上运动经过P，Q两点的速度vP < vQ 9．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，假设关闭发动机后的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，椭圆轨道在近月点B处与空间站所在的轨道相切。已知空间站绕月圆轨道的半径为r、周期为T，引力常量为G，月球的半径为R。则下列判断正确的是（ ） A．航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站绕月圆轨道时必须加速 B．图中的航天飞机正在减速飞向B处 C．月球的质量 D．月球的第一宇宙速度 10．2011年11月3日和11月14日，我国“神州八号”飞船与“空天宫一号”先后两次成功对接，这使我国成为了世界上第三个掌握这一空间对接技术的国家。“天宫一号”和“神舟八号”在绕地球做匀速圆周运动时的飞行模拟图如图所示，虚线为各自的轨道。可以判定（ ） A．“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率 B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期 C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度 D．“天宫一号”的角速度大于“神舟八号”的角速度 11．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（ ） A．不同质量的卫星周期不同 B．卫星以第一宇宙速度运行 C．不同质量的卫星，轨道半径不同 D．卫星运行的角速度与地球自转角速度相同 12．已知地球质量约为月球质量的倍，地球半径约为月球半径的倍，若在月球和地球表面同样高度处，以不同的初速度水平抛出物体，若让抛出点与落地点间距离相等，则约为（ ） A． B． C． D． 13．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（ ） A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地面高度可任意选择 B．它可以在地面上任一点的正上方，且离地面高度一定 C．它只能在赤道正上方，但离地面高度可任意选择 D．它只能在赤道正上方，且离地面高度一定 14．嫦娥五号（chang＇e5），由国家航天局组织实施研制，是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，为中国探月工程本阶段的收官之战。已知登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，取样后再择机返回地球。已知探测器的质量约为8.2×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则此探测器（ ） A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/s B．悬停时受到的反冲作用力约为8.0×104N C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 15．如图所示，a、b、c是北斗卫星导航系统中的3颗卫星，下列说法中正确的是（ ） A．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c D．由于有稀薄空气阻力的作用，a卫星的轨道半径将减小，速度也将减小 16．如图所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道均为椭圆，根据开普勒定律可知（ ） A．火星绕太阳运动过程中，速率不变 B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长 C．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小 D．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大 17．火星探测器天问一号于2021年2月24日成功实施第三次近火制动，进入近火点、远火点、周期为两个火星日（火星日是指火星的自转周期）的火星停泊轨道。已知火星半径，，，关于火星的卫星，下列说法中正确的是（ ） A．若能发射火星的同步卫星，则同步卫星的轨道半径约 B．若能发射火星的同步卫星，则同步卫星的轨道半径约 C．在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的卫星，在一个火星日内可以绕火星约5圈 D．在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的卫星，在一个火星日内可以绕火星约30圈 18．如图所示，有两个绕地球做匀速圆周运动的卫星．一个轨道半径为，对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，；另一个轨道半径为，对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，．关于这些物理量的比例关系正确的是（ ） A． B． C． D． 19．下列说法中正确的是 A．一枚鸡蛋的重力约为2牛顿大小 B．作用力和反作用力可能都做负功 C．天王星被称为笔尖下发现的行星 D．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 20．我国自行研制的北斗卫星导航系统由5颗静止轨道卫星(地球同步轨道)和30颗非静止轨道卫星组成，预计在2020年左右覆盖全球，其具有GPS系统没有的通信和目标定位功能．GPS是美国建设的由24颗卫星组成的系统，它位于距地表20200km的上空，运行周期为12h，下列关于北斗系统中的静止轨道卫星的说法中正确的是 A．五颗静止轨道卫星的质量一定是相同的 B．它们运行的线速度一定小于第一宇宙速度 C．为避免与其他卫星相撞，应使它们运行在不同的轨道上 D．它们的轨道半径是GPS卫星的2倍 21．据央视新闻报道，我国将组建由156颗小卫星组成的天基互联网系统，命名为“虹云工程”，这些小卫星将在距离地面1 000 km的轨道上运行，组网完成后将使人们能够在世界上任何角落自由接入宽度互联网．某同学查得地球同步卫星的轨道距离地面为36 000 km，然后利用自己所学的知识判断，对“虹云工程”有如下理解，其中正确的是 A．发射“虹云工程”的小卫星时，发射速度必须大于11.2 km/s B．这些小卫星的线速度一定相等 C．这些小卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度大 D．要求出这些小卫星的周期，只需再查出万有引力常量和地球的质量即可 三、解答题 22．2017年4月20日19时41分天舟一号货运飞船在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空．22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成首次自动交会对接．中国载人航天工程已经顺利完成“三步走”发展战略的前两步，中国航天空间站预计2022年建成．建成后的空间站绕地球做匀速圆周运动．已知地球质量为M，空间站的质量为m0，轨道半径为r0，引力常量为G，不考虑地球自转的影响． （1）求空间站线速度v0的大小； （2）宇航员相对太空舱静止站立，应用物理规律推导说明宇航员对太空舱的压力大小等于零； （3）规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为m的物体与地心距离为r时引力势能为Ep=．由于太空中宇宙尘埃的阻力以及地磁场的电磁阻尼作用，长时间在轨无动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到（仍可看作匀速圆周运动），为了修正轨道使轨道半径恢复到，需要短时间开动发动机对空间站做功，求发动机至少做多少功。 23．某一行星，一昼夜的时间是T，同一物体在赤道上的物重仅是两极上物重的90%，求这行星的平均密度。 参考答案： 1．BC 【解析】 【详解】 A项：由万有引力提供向心力可得：，解得：，所以周期之比为，故A错误； B项：由万有引力提供向心力可得：，解得：，所以线速度之比为，故B正确； C项：由万有引力提供向心力可得：，解得：，所以向心加速度之比为，故C正确； D项：由公式可知，，故D错误． 2．ABC 【解析】 【详解】 试题分析：根据周期与线速度的关系得：，知道近月卫星的线速度v可以求出卫星周期，故A正确；月球表面运行的小卫星重力等于万有引力，根据万有引力提供向心力得： 解得：，故B正确；根据万有引力提供向心力得： 解得：，故C正确；由于卫星质量公式两边消除，所以知道引力常量G、卫星质量m无法求解周期，故D错误．故选ABC. 考点：万有引力定律的应用 3．BD 【解析】 【分析】 本题考查人造地球卫星在不同轨道上的运动。 【详解】 A．轨道Ⅱ为椭圆轨道，地球处在椭圆的焦点上，根据开普勒第二定律，卫星经过近地点B时速度最大，经过A点时速度最小，故A错误； B．卫星从高轨道变到低轨道，根据变轨原理，它要在切点处减速，所以它在轨道Ⅱ上经过A点的速度，小于它在轨道Ⅰ的速度。即切点处，大轨道对应大动能，故B正确； C．根据开普勒第三定律，轨道半径（半长轴）大的卫星周期较大，故C错误； D．根据万有引力定律，加速度只与中心天体质量和到中心天体距离有关，故在同一点加速度相等，故D正确。 故选BD。 4．BD 【解析】 【详解】 A、由题知，中继星绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，角速度=，则鹊桥”中继星绕地球转动的角速度与月球绕地球角速度相同，故A错误． B、线速度v=R，中继星绕地球转动的半径比月球绕地球的半径大，“鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球线速度大，故B正确． C、向心加速度a=2R，“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度大，故C错误． D、中继星绕地球转动的半径比地球的同步卫星大，由开普勒第三定律可知，“鹊桥”中继星绕地球转动的周期比地球的同步卫星周期长，故D正确． 故选B、D 5．B 【解析】 【详解】 AC. 根据开普勒第一定律可知，所有行星都绕太阳在不同的轨道上做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆轨道的一个焦点上，故AC错误； B. 根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，离太阳越近的行星轨道半长轴越小，公转周期越短，故B正确； D. 行星绕太阳的运动可以近似看成匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力 线速度 由此可知，离太阳越近的行星，即r越小，则线速度v越大，故D错误。 故选B。 6．D 【解析】 【详解】 根据，其中的，解得，因R星=2R地，可知星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍，即7.9×2km/s，则欲使探测器脱离该星球，则探测器从该星球表面的起飞速度至少约为 ，故选D. 【点睛】 此题关键是通过万有引力等于向心力求得第一宇宙速度与密度的关系，然后求解星球表面的宇宙速度. 7．B 【解析】 【详解】 A．由万有引力提供向心力即，可知 可见，卫星的速度大小随轨道半径的减小而增大，即卫星的动能逐渐增大，故A错误； B．由于卫星高度逐渐降低，所以地球引力对卫星做正功，引力势能减小，故B正确； C．气体阻力做功不可忽略，由于气体阻力做负功，所以卫星与地球组成的系统机械能减少，故C错误； D．根据动能定理可知引力与空气阻力对卫星做的总功应为正值，而引力做的功等于引力势能的减少，即卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的变化，故D错误。 故选B。 8．C 【解析】 【分析】 【详解】 A．飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动。所以飞船在轨道Ⅰ上运动时经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时经过P点的速度，即船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点的速度大于v1，A错误； B．飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动，即外界对飞船做正功，机械能增大，所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于轨道Ⅱ上运动的机械能，B错误； C．飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，C正确； D．根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在近地点P点速度大于在Q点的速度，D错误； 故选C。 9．C 【解析】 【分析】 【详解】 AB．航天飞机沿椭圆轨道运动，到达近月点B处的速度比在A处的速度大，为了不做离心运动而是进入圆轨道，航天飞机必须减速，AB错误； C．航天飞机与空间站一起做圆周运动时，根据万有引力提供向心力有 解得 C正确； D．由速度公式 得到的是空间站绕半径为r的圆轨道运行的线速度，一定不是围绕月球表面运动的第一宇宙速度，D错误。 故选C。 10．A 【解析】 【详解】 A．根据万有引力提供向心力 解得 “天宫一号”的半径大于“神舟八号”半径，则“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率，故A正确； B．根据万有引力提供向心力 解得 “天宫一号”的半径大于“神舟八号”半径，则“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 解得 “天宫一号”的半径大于“神舟八号”半径，则“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力 解得 “天宫一号”的半径大于“神舟八号”半径，则“天宫一号”的角速度小于“神舟八号”的角速度，故D错误。 故选A。 11．D 【解析】 【详解】 A．同步卫星的轨道在赤道上空，周期等于地球自转的周期为24h，与质量无关，故A错误； B．根据万有引力提供向心力：，解得：，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误． C．根据万有引力提供向心力：，可知不同质量的卫星，轨道半径均相同，故C错误； D．角速度为：，因为周期相等，所以卫星运行的角速度与地球自转角速度相同，故D正确； 12．A 【解析】 【详解】 根据在星球表面万有引力等于重力，有，解得.根据平拋运动规律，，，联立解得，，选项A正确． 13．D 【解析】 【详解】 它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以同步卫星只能在赤道的正上方；因为同步卫星要和地球自转同步，即相同，根据，因为ω是一定值，所以 r 也是一定值，所以同步卫星离地心的距离是一定的，故D正确，ABC错误． 点睛：地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度． 14．D 【解析】 【分析】 【详解】 根据星球表面重力等于万有引力，有 则有 解得 A．根据自由落体速度公式，可得探测器在着陆前的瞬间，速度大小约为 故A错误； B．探测器在离月面4m高处悬停，则悬停时受到的反冲作用力约为 故B错误； C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，发动机反冲力做负功，机械能减少，故C错误； D．根据可知，由于月球表面的重力加速度和月球半径均小于地球的，故在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，故D正确。 故选D。 15．A 【解析】 【详解】 卫星运动时万有引力提供圆周运动向心力有： A、卫星的线速度，可知卫星b、c轨道半径相同，线速度大小相同，a的半径小于b、c的半径，故a的线速度比b、c的线速度大，故A正确； B、卫星的向心加速度，可知卫星b、c轨道半径相同，向心加速度大小相等，a卫星轨道半径小，向心加速度大，故B错误； C、c卫星加速时，做圆周运动所需向心力增加，而提供向心力的万有引力没有变化，故c加速后做离心运动，轨道高度将增加，故不能追上同一轨道的卫星，同理减速会降低轨道高度，也等不到同轨道的卫星，故C错误； D、由于有稀薄空气阻力的作用，a卫星的轨道半径将减小，根据线速度关系可知卫星的线速度将增加，故D错误； 故选A． 16．B 【解析】 【详解】 AD．根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故A、D错误； B．根据开普勒第三定律，由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故B正确； C．行星由远日点向近日点运动时，其速率将增大，故C错误。 故选B。 17．A 【解析】 【分析】 【详解】 AB．火星停泊轨道半长轴 设同步卫星轨道半径为r，由开普勒第三定律有 解得 故A 正确，B错误； CD．在火星表面附近的卫星根据 解得T=0.07个火星日，在火星表面附近的卫星与同步卫星，由开普勒第三定律有 T=0.07个火星日，则1个火星日内该卫星可绕火星约14圈，故CD错误。 故选A。 18．D 【解析】 【分析】 根据万有引力提供向心力，列式即可求解； 【详解】 由题意可知，万有引力提供向心力，则有： ， A、解得，所以有，故A错误； B、解得，所以有，故B错误； C、解得，所以有，故C错误； D、解得，所以有，故D正确； 故选D． 19．B 【解析】 【详解】 A．一斤（500g）鸡蛋约8枚，每枚约60g，约0.6N，故A错误； B．存在相互斥力的物体相向运动时，作用力和反作用力（斥力）都做负功，故B正确； C．“笔尖下发现的行星”是海王星，故C错误； D．平抛运动是恒力下的曲线运动，故D错误； 20．B 【解析】 【详解】 A.卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有：，可得，，可知，卫星的运行周期与卫星的质量无关，所以五颗静止轨道卫星的质量不一定相同．故A错误． B.第一宇宙速度是卫星环绕地球的最大运行速度，则知它们运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B正确． C.根据知，5颗静止轨道卫星速率相等，不会相撞，故C错误． D.5颗静止轨道卫星的运行周期是24h，GPS卫星的运行周期是12h，根据开普勒第三定律，可得，它们的轨道半径是GPS卫星的倍，故D错误． 21．C 【解析】 【详解】 卫星的发射速度一旦大于11.2km/s，则卫星会脱离地球的引力，不再绕地球飞行，故A错误．这些小卫星在相同的轨道上运行，故线速度的大小相等，但方向不同，故B错误；根据万有引力提供向心力有：，得，因小卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故小卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度大，故C正确；根据万有引力提供向心力有：，得，由此可知要求出这些小卫星的周期，需要查出万有引力常量、地球的质量和地球的半径，故D错误；故选C. 22．（1）；（2）0；（3） 【解析】 【分析】 【详解】 （1）空间站在万有引力作用下做匀速圆周运动，则有 解得 （2）宇航员相对太空舱静止，即随太空舱一起绕地球做匀速圆周运动，轨道半径与速度和太空舱相同，此时宇航员受万有引力和太空舱的支持力，合力提供向心力，设宇航员质量为，所受支持力为，则 解得 根据牛顿第三定律，宇航员对太空舱的压力大小等于太空舱对宇航员的支持力，故宇航员对太空舱的压力大小等于零； （3）在空间站轨道由修正到的过程中，根据动能定理有 而 又 联立上述方程解得 23． 【解析】 【分析】 【详解】 设行星的半径为R，质量为M，设物体的质量为m由此可得两极的物重为，由已知条件知为赤道上的物重为，在赤道处的向心力为， 在赤道上由圆周运动知识可得 所以 密度 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传
