相似试题
单选题
1.图中垂足DEBC中点AECD交点FEF长( )
A. B. C. D.
2.图中点EF分边连接相交点G延长相交点H列结中正确( )
A. B.
C. D.
3.图五边长1正方形纸片拼接成点线段分BE交点MN( )
A. B. C. D.1
4.图明操场测量旗杆AB高度手支铅笔MN边观察边移动(铅笔MN始终面垂直).明移动D点时眼睛C铅笔旗杆顶端MA线时眼睛C底端NB恰线.时测DB=50m明眼睛C铅笔距离06m铅笔MN长016m旗杆AB高度( )
A.15m B.m C.m D.14m
5.图行四边形ABCD中EAB边点AE:AB=1:3S△AEF:S△ADC=( )
A.1:12 B.1:9 C.1:6 D.1:3
6.列命题正确( )
A.已知:线段abcd例线段
B.已知关x方程元二次方程
C.已知点函数图象两点
D.位似图形定相似图形相似图形定位似图形
7.图E矩形ABCD边AD中点连接BEBD分交角线AC点FO.AF:FO:OC=( )
A.2:1:3 B.3:2:5 C.4:2:7 D.5:3:8
8.图圆周分成五等分(分点ABCDE)次隔分点相连成正五角星形.张制图程中惊讶图形奇妙图形展开研究:点M线段ADBE黄金分割点线段NEAH黄金分割点.结中正确( )
A. B.
C. D.
9.图直角三角形直角顶点坐标原点∠OAB=30°点A反例函数图象点B反例函数中k值( )
A.﹣2 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣1
10.列线段长度成例( )
A.2568 B.1234 C.3679 D.36918
二填空题
11.图矩形ABCD顶点AB分反例函数图象点CDx轴ABBD分交y轴点EF阴影部分面积______.
12.图行四边形ABCD中点A作AE⊥BC垂足E联结DEF线段DE点∠AFE=∠B果AB=AD=4AE=2AF长 ___.
13.图△ABC中AB=12BC=15DBC点BD=BCAB边取点EBDE顶点三角形△ABC相似BE=_____.
14.图矩形ABCD中点EAD中点连接BE△ABEBE翻折点A恰落AC点A'处AB2A'C长度____________.
15.图点阵中相邻4顶点正方形面积1五边形ABCEF面积______.
三解答题
16.图边长1正方形网格△A1B1C1顶点均格点.
(1)该网格中画出△A2B2C2(△A2B2C2顶点均格点)△A2B2C2∽△A1B1C1
(2)说明△A2B2C2△A1B1C1相似直接写出∠B2A2C2度数.
17.图已知矩形ABCD中点E.
(1)求CE长
(2)设点C关AD称点F求证:BEF三点线.
18.图DP⊙O切线D切点弦ABDP连接BO延长⊙O交点CDP交点E连接AC延长DP交点F连接OD.
(1)求证:AFOD
(2)OD=5AB=8求线段EF长.
19.梅涅劳斯(Menelaus)古希腊数学家首先证明梅涅劳斯定理定理容:图(1)果条直线△ABC三边ABBCCA延长线交FDE三点定.
面利相似三角形关知识证明该定理部分程:
证明:图(2)点A作交DF延长线点G
∴.
请述定理证明方法解决问题:
(1)图(3)△ABC三边CBABAC延长线分交直线lXYZ三点证明:.
(2)图(4)等边△ABC边长2点DBC中点点FABCFAD交点EAE长________.
(3)图(5)△ABC面积2FAB中点延长BCD连接FD交ACE四边形BCEF面积________.
参考答案:
1.B
详解
连接DE题意知EBC中点DAB中点
∴
∵
∴
∴∠BED∠BCA
∴DEAC
∴∠EDC∠DCA∠DEA∠CAE
∴相似1:2
中
∴
选:B.
2.B
详解
解:图知选项A错误
∵AB∥CD
∴△ABE∽△DHE
∴选项B正确
∵DE∥BC
∴选项C错误
∵AB∥CD
∴△ABG∽△FHG
∴选项D错误
选:B.
3.D
详解
解:∵A1B1∥BN
∴△A1B1M∽△NBM
A1B1=BB1=1
∴NB:A1B1=MB:MB1
NB:1=MB:(MB−1)
整理MB+NB=MB•NB
两边MB•NB1
选:D.
4.C
详解
解:作交
根题意
∵
∴
∴四边形矩形
∴∠CMN∠A∠CNM∠CBA
.
选择C.
5.A
详解
解:∵四边形ABCD行四边形
∴AB=CDAB∥CD
∵AE:AB=1:3
∴AE:CD=1:3
∵AE∥CD
∴△AEF∽△CDF
∴
∴S△CDF9S△AEFS△ADF3S△AEF
∵S△ADCS△CDF+S△ADF
∴
选:A.
6.B
详解
A1×4≠2×3例线段选项错误
Bm值时>0元二次方程选项正确
C函数中k5<0函数图象两分支分位二四象限yx增增1>2选项错误
D位似图形定相似图形相似图形定位似图形选项错误.
选:B.
7.A
详解
∵四边形ABCD矩形
∴ADBCADBCOAOCAC
∴△AEF∽△CBF
∵EAD中点
∴AEAD
∴
∴AFAC
∴OFOAAFACACAC
∴AF:FO:OC=AC:AC:AC2:1:3
选:A.
8.C
详解
图连接ABBCCDDEEA
∵点M线段ADBE黄金分割点线段NEAH黄金分割点
∴
∵ABBCCDDEEA
∴∠DAE∠AEB
∴AMME
∴
∴A正确符合题意
∵点M线段ADBE黄金分割点线段NEAH黄金分割点
∴点F线段BD黄金分割点
∴
∵ABBCCDDEEA∠BCD∠AED
∴△BCD≌△AED
∴ADBD
∴
∴B正确符合题意
∵ABBCCDDEEA ∠BAE108°
∴∠BAC∠CAD∠DAE
∴∠CAD36°
∴D正确符合题意
∵∠CAD36° ANBNAMME
∴∠ANM∠AMN72°
∴AM>MN
∴C错误符合题意
选C.
9.A
详解
解:点作轴点点作轴点图.
点反例函数图象第二象限
反例函数解析式:
选:A.
10.D
详解
解:A2×8≠5×6选项错误
B1×4≠2×3选项错误
C3×9≠6×7选项错误
D3×186×9选项正确.
选:D.
11.##
详解
解:设点A坐标(a)a>0ODaOE
∴点B坐标
∴点B横坐标
∴OC
∴BE
∵AB∥CD
∴
∴EFOEOFOE
∴S△BEFEF•BE××
S△ODFOD•OF×a×
∴S阴影S△BEF+S△ODF+.
答案:.
12.
详解
解:图
∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BC∠B∠ADC.
AE⊥BC
∴AE⊥AD∠ADF∠DEC.
∴DE2AE2+AD24+1620
∴DE2.
∵∠AFE∠B
∴∠AFE∠ADC∠ADF+∠DAF∠ADF+∠EDC
∴∠DAF∠EDC.
∴△ADF∽△DEC
∴.
∵AD4DE2
CDAB
∴AF.
答案:.
13.4
详解
解:图DEBC
①∠AED∠C时DE∥AC
△BDE∽△BCA
∴
∵BD=BC
∴
∴
②∠BED∠C时△BED∽△BCA
∴
∴
综BE4
答案4
14.##
详解
解:图连接A'D设BEAC交点M
翻折知BE垂直分AA'
∴ABA'B2AMA'MAEA'E
∵四边形ABCD矩形
∴ABCDAB∥CD∠ABC90°
∴∠DCA∠BAC
∵点EAD中点
∴AEDEA'E
∴点AA'D三点AD直径圆
∴∠DA'A∠DA'C90°∠AMB
∴△ABM≌△CDA'(AAS)
∴A'CAM
∴AMA'MA'C
∵∠ABC∠ANB90°∠BAM∠BAM
∴△BAM∽△CAB
∴
设AMA'MA'CxAC3x
∴
解x(取正值)
A'C
答案:.
15.
详解
解:图示:
∵GD∥QH
∴△PGF∽△PQH
∴
∵CD∥PQ
∴△HCE∽△HQP
∴五边形ABCEF面积S△PQHS△PGFS△HCES矩形ABQG
答案:.
16.(1)见解析
(2)见解析135°
(1)
解:先取格点A2点A2右移2单位点C2 A2C2=2点A2左移1单位移1单位点B2∠C2A2B2=135°△A2B2C2∽△A1B1C1
(2)
证明:∵A1C1=4∠C1A1B1=135°A1B1=A2C2=2∠C2A2B2=135°根勾股定理A2B2=
∴
∴ ∠C2A2B2∠C1A1B1=135°
∴△A2B2C2∽△A1B1C1.
∠C2A2B2=135°
17.(1)
(2)见解析
(1)
∵四边形ABCD矩形
(2)
(1)
∵点C点F关AD称
∴CDF三点线.
.
∵四边形ABCD矩形
∴BEF三点线
18.(1)见解析
(2)
(1)
证明:延长DO交AB点H
∵DP⊙O切线
∴OD⊥DP
∵ABDP
∴HD⊥AB
∵BC⊙O直径
∴∠BAC=90°
∴AFOD
(2)
∵OH⊥ABAB=8
∴BH=AH=4
∴OH===3
∵BHED
∴△BOH∽△EOD
∴==
解:ED=
∵∠BAC=90°DH⊥ABDH⊥DP
∴四边形AFDH矩形
∴DF=AH=4
∴EF=ED﹣DF=﹣4=.
19.(1)证明见解析
(2)
(3)
证明:图点作交延长线点
∴
知△YBX∽△YAE△ZCX∽△ZAE
∴
∵
∴.
(2)
解:图点A作AG∥BC交CF延长线点G
∴题意知
∵DBC中点等边三角形
∴
中
∵
∴
解
答案:.
(3)
解:图5分作
∵图5图1知
∵FAB中点CDBC
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴四边形BCEF面积
答案:.
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