认识余数（P59～P63）
编写意图
题图呈现学生分11根棒摆出正方形三角形五边形活动情境解决问题完整呈现黑板图中问题然简单起4作
(1)承启基已知识基础学生求棒摆图形时然会关注摆图形会特关注剩根棒正节课重点关注容
(2)便操作题目清晰简洁需学具简单利教师准备学具学生课堂进行操作
(3)激发兴趣操作程中会剩余情况会引发学生思考什剩样？数学样表示？等产生研究愿体现引入余数法必性
(4)作铺垫图中呈现3组学生：第组11根棒摆出2正方形剩3根第二组11根棒摆出3三角形剩2根第三组11根棒摆出2正五边形剩1根学生操作中理解余数余数法含义等提供示范积累活动验
教学建议
(1)注意准备学具
动手操作帮助学生学数学理解数学种简便易行方法单元教学重支撑教学时教师准备学具避免关素干扰题图教学需准备棒应样长
(2)组织学生拼摆活动
活动前教师应分学组摆图形时学生选择喜欢图形进行拼摆准备组棒次学生11根棒拼摆种图形关键学生历拼摆程体会11根棒摆图形时会出现摆图形剩根种现象语言摆结果叙述清楚
(3)组织全班学生交流
交流时学生语言表达拼摆情况强求统说清楚
编写意图
(1)例1助均分物操作活动通表法学生理解余数余数法含义里两：均分物分结果法横式表示中第理解第二中余数余数法含义基础理解第二中商余数名数基础
(2)做做两道题先语言描述操作求学生圈连填法算式表示种表征形式相互映衬帮助学生理解余数余数法含义学会确定商余数名数中第1题例题相似均分中包含情况求结果图分开呈现便学生根操作写出法算式巩固学生相关知识理解第2题涵盖均分两种情况（包含等分）继续巩固相关知识外学生进步体会余数法中商余数名数什时候相（等分）什时候（包含）
教学建议
(1)注意操作中学生理解
先进行恰分完操作活动法算式表示出进行剩余操作活动通学生体会异帮助学生理解分完剩余情况法算式表示出余数名称理解含义（表示均分完剩部分）
(2)助做做沟通表征方式进步理解商余数名数确定
明确题意学生求边说边做列出法算式说说算式中数含义里需教师设计问题助17÷2＝8（组）……1（）算式学生说说1图中指部分？表示什意思？算式中数分图里表示部分？分表示什意思？线法算式中数相应部分连起？等沟通表征方式间关系深化学生理解解决确定余数法中商余数名数教学难点问题
编写意图
(1)例2教学余数数关系教材助逐渐增加棒根数摆正方形活动达3目：巩固余数法含义二发现余数数关系三面试商作铺垫
(2)例题呈现程具结构性具体表现：情境图方行左边棒总根数中间摆正方形情况右边法算式表示拼摆情况样结构左边中间容叙述成9根棒4根摆正方形摆2正方形剩1根棒法算式9÷4＝2（）……1（根）方式时清楚出棒总根数连续变化情况直观操作结果余数变化情况便学生通观察较分析总结出余数数关系：余数数
(3)做做题目巧妙没出摆正五边形正三角形棒根数学生根摆图形猜测果剩余会剩根棒样学生关注重点放数促进学生进步理解余数含义余数数关系
教学建议
(1)操作深化理解余数法含义
操作中应学生感受摆说程算式表示意思相抽象算式建立表象支撑加深余数法含义理解
(2)精灵话引导学生观察思考培养学生观察纳概括力
教师边说精灵话边彩色笔描出算式中数余数学生观察余数数关系出余数数结
(3)验证余数数普适性
结应学生意出题验证结否总成立深化学生认识培养学生勇质疑精神
(4)余数数知识解决问题
做做质学生余数数关系解决问题猜猜说说议议等学生明白：摆正五边形时剩余棒应少5根够5根棒摆正五边形摆正三角形时类推
编写意图
(1)例3教学法竖式编排思路然助操作通横式解余数法竖式写法（难点商写里）知道法竖式中部分名称更重操作程学生理解法竖式中部分表示意义
外余数法竖式横式学生清楚：竖式中清楚商少分完少根棒余数少横式中分完少根棒直观隐含横式里面学生初步感受法竖式计算优越性
(2)里助操作教学表法竖式写法前面余数法竖式作学生理解起会太难教学重点学生理解余数位置什写0理解0表示含义
(3)做做重学生助操作进步理解法竖式中部分含义巩固法竖式写法中第1题针余数法竖式巩固时沟通动作语义符号等表征方式间关系加深学生理解
教学建议
(1)注意操作中建立余数法竖式表征形式表征形式联系
教学时注意结合前学生已表征形式引入余数法竖式表征形式介绍法竖式中部分名称然法竖式中数操作程建立联系学生理解竖式中数含义竖式中13表示什？里找？请圈出引发学生思考学生明白：13什形式（棒总根数数）什位置（图中横式中数竖式中号里面数）表示分13根棒类推帮助学生理解
(2)较中理解法竖式
教学页容作4较：操作程较二横式横式较三横式竖式较四竖式竖式较较中加深学生法竖式理解掌握方法提高辨析力
编写意图
(1)做做第2题针表法竖式练样包括操作活动语言表述横式书写竖式书写间转换加深学生理解时学生初步感受表法（余数0法）余数法特殊情况
(2)例4教学余数法计算里助具体操作学生利法竖式直接想法口诀寻找商需通试商正确商数学关键学生掌握试商方法数相积接数数学会通余数数关系判定找商否正确
(3)做做第1题基训练题进步巩固试商基思路基方法第2题余数法解决日常生活中简单问题感受余数法日常生活中应学生列横式竖式
教学建议
(1)做试商前准备练
学生进行试商时候难子找合适商教学时进行针性练第65页第4题第5题等学生知道样寻找接数积熟练进行余数法计算作铺垫
(2)学生掌握试商关键点
试商两关键点：找合适数（商）数数相积接数数余数应该数
(3)试商困难学生适降低难度
学生第次脱离具体操作确定余数法计算结果教学时通调学生操作验降低学难度计算14÷5＝？时先学生想想14橘子5份分2份剩4商写？等帮助学生理解试商思路方法
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编写意图
题图呈现学生分11根棒摆出正方形三角形五边形活动情境解决问题完整呈现黑板图中问题然简单起4作
(1)承启基已知识基础学生求棒摆图形时然会关注摆图形会特关注剩根棒正节课重点关注容
(2)便操作题目清晰简洁需学具简单利教师准备学具学生课堂进行操作
(3)激发兴趣操作程中会剩余情况会引发学生思考什剩样？数学样表示？等产生研究愿体现引入余数法必性
(4)作铺垫图中呈现3组学生：第组11根棒摆出2正方形剩3根第二组11根棒摆出3三角形剩2根第三组11根棒摆出2正五边形剩1根学生操作中理解余数余数法含义等提供示范积累活动验
教学建议
(1)注意准备学具
动手操作帮助学生学数学理解数学种简便易行方法单元教学重支撑教学时教师准备学具避免关素干扰题图教学需准备棒应样长
(2)组织学生拼摆活动
活动前教师应分学组摆图形时学生选择喜欢图形进行拼摆准备组棒次学生11根棒拼摆种图形关键学生历拼摆程体会11根棒摆图形时会出现摆图形剩根种现象语言摆结果叙述清楚
(3)组织全班学生交流
交流时学生语言表达拼摆情况强求统说清楚
编写意图
(1)例1助均分物操作活动通表法学生理解余数余数法含义里两：均分物分结果法横式表示中第理解第二中余数余数法含义基础理解第二中商余数名数基础
(2)做做两道题先语言描述操作求学生圈连填法算式表示种表征形式相互映衬帮助学生理解余数余数法含义学会确定商余数名数中第1题例题相似均分中包含情况求结果图分开呈现便学生根操作写出法算式巩固学生相关知识理解第2题涵盖均分两种情况（包含等分）继续巩固相关知识外学生进步体会余数法中商余数名数什时候相（等分）什时候（包含）
教学建议
(1)注意操作中学生理解
先进行恰分完操作活动法算式表示出进行剩余操作活动通学生体会异帮助学生理解分完剩余情况法算式表示出余数名称理解含义（表示均分完剩部分）
(2)助做做沟通表征方式进步理解商余数名数确定
明确题意学生求边说边做列出法算式说说算式中数含义里需教师设计问题助17÷2＝8（组）……1（）算式学生说说1图中指部分？表示什意思？算式中数分图里表示部分？分表示什意思？线法算式中数相应部分连起？等沟通表征方式间关系深化学生理解解决确定余数法中商余数名数教学难点问题
编写意图
(1)例2教学余数数关系教材助逐渐增加棒根数摆正方形活动达3目：巩固余数法含义二发现余数数关系三面试商作铺垫
(2)例题呈现程具结构性具体表现：情境图方行左边棒总根数中间摆正方形情况右边法算式表示拼摆情况样结构左边中间容叙述成9根棒4根摆正方形摆2正方形剩1根棒法算式9÷4＝2（）……1（根）方式时清楚出棒总根数连续变化情况直观操作结果余数变化情况便学生通观察较分析总结出余数数关系：余数数
(3)做做题目巧妙没出摆正五边形正三角形棒根数学生根摆图形猜测果剩余会剩根棒样学生关注重点放数促进学生进步理解余数含义余数数关系
教学建议
(1)操作深化理解余数法含义
操作中应学生感受摆说程算式表示意思相抽象算式建立表象支撑加深余数法含义理解
(2)精灵话引导学生观察思考培养学生观察纳概括力
教师边说精灵话边彩色笔描出算式中数余数学生观察余数数关系出余数数结
(3)验证余数数普适性
结应学生意出题验证结否总成立深化学生认识培养学生勇质疑精神
(4)余数数知识解决问题
做做质学生余数数关系解决问题猜猜说说议议等学生明白：摆正五边形时剩余棒应少5根够5根棒摆正五边形摆正三角形时类推
编写意图
(1)例3教学法竖式编排思路然助操作通横式解余数法竖式写法（难点商写里）知道法竖式中部分名称更重操作程学生理解法竖式中部分表示意义
外余数法竖式横式学生清楚：竖式中清楚商少分完少根棒余数少横式中分完少根棒直观隐含横式里面学生初步感受法竖式计算优越性
(2)里助操作教学表法竖式写法前面余数法竖式作学生理解起会太难教学重点学生理解余数位置什写0理解0表示含义
(3)做做重学生助操作进步理解法竖式中部分含义巩固法竖式写法中第1题针余数法竖式巩固时沟通动作语义符号等表征方式间关系加深学生理解
教学建议
(1)注意操作中建立余数法竖式表征形式表征形式联系
教学时注意结合前学生已表征形式引入余数法竖式表征形式介绍法竖式中部分名称然法竖式中数操作程建立联系学生理解竖式中数含义竖式中13表示什？里找？请圈出引发学生思考学生明白：13什形式（棒总根数数）什位置（图中横式中数竖式中号里面数）表示分13根棒类推帮助学生理解
(2)较中理解法竖式
教学页容作4较：操作程较二横式横式较三横式竖式较四竖式竖式较较中加深学生法竖式理解掌握方法提高辨析力
编写意图
(1)做做第2题针表法竖式练样包括操作活动语言表述横式书写竖式书写间转换加深学生理解时学生初步感受表法（余数0法）余数法特殊情况
(2)例4教学余数法计算里助具体操作学生利法竖式直接想法口诀寻找商需通试商正确商数学关键学生掌握试商方法数相积接数数学会通余数数关系判定找商否正确
(3)做做第1题基训练题进步巩固试商基思路基方法第2题余数法解决日常生活中简单问题感受余数法日常生活中应学生列横式竖式
教学建议
(1)做试商前准备练
学生进行试商时候难子找合适商教学时进行针性练第65页第4题第5题等学生知道样寻找接数积熟练进行余数法计算作铺垫
(2)学生掌握试商关键点
试商两关键点：找合适数（商）数数相积接数数余数应该数
(3)试商困难学生适降低难度
学生第次脱离具体操作确定余数法计算结果教学时通调学生操作验降低学难度计算14÷5＝？时先学生想想14橘子5份分2份剩4商写？等帮助学生理解试商思路方法
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