2016西安铁路职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)


    2016西安铁路职业技术学院单招数学模拟试题(附答案) 一、填空题(本大题满分44分,共11题,每题4分,只要求直接填写结果) 1、已知:(其中、为实数,为虚数单位)。则 ; 2、若,,则 ; 3、已知:,,且与平行,则 ; 4、已知,的最小值为 ; 5、在一个袋子里有10个红球和2个白球,现从中随机拿出3个,则其中至少有一个白球的概率是 (用分数表示); 6、若、满足不等式组,则目标函数的最大值是 ; 7、若工序、的紧前工序为工序,工序的紧前工序为工序与;、、、的工时数分别为1、2、4、3天,则工程总时数为 天; 8、若直线(),始终平分圆的周长,则的最大值为 ; 9、已知:函数()在区间上单调递减,则实数 取值范围是 ; 10、数列是等差数列,前项和为,,,则过点,的直线斜率为 ; 11、设集合,若,则把的所有元素的乘积称为的容量(若中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0)。若的容量为奇(偶)数,则称为奇(偶)子集。若,则的所有奇子集的容量之和为 ; 二、选择题(本大题满分16分,共4题,每题有且仅有一个正确答案) 12、的必要非充分条件是……………………………………………………………( ) A、 B、 C、 D、 13、已知:,且,则……………………………( ) A、 B、 C、 D、 14、直线在平面内,则“平面∥平面”是“直线∥在平面”的…………( ) A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件 15、函数的反函数图像向左平移一个单位得到曲线,函数的图像与曲线关于成轴对称,则等于…………………………………………………………( ) A、 B、 C、 D、 三、解答题 16、(本题满分12分,第1小题8分,第2小题4分) 若复数(),且,是虚数单位 (1)求复数; (2)求。、 17、(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分) 已知:正方体的棱长为2,点分别在底面正方形的边、上,且,点是棱的中点。 (1)在图中画出经过三点正方体的截面,并保留作图痕迹; (2)求出直线与底面所成角的大小。 18、(本题满分14分,第1小题4分,第2小题10分) 数列的前项和() (1)求数列的通项; (2)数列满足,(),求的通项及前项和; 19、(本题满分16分,第1小题8分,第2小题8分) 已知:某型号进口仪器每台降价成(1成为),那么售出数量就增加成(常数) (1)当某商场现在定价为每台元,售出台,试建立降价后的营业额与每台降价成的函数关系式,并求出时,每台降价多少成时,营业额最大? (2)为使营业额增加,求的取值范围。 20、(本题满分16分,第1小题6分,第2小题10分) 已知函数(,,) (1)若函数图像过点(0,0)和(1,26),求函数解析式; (2)若函数在区间上的最大值和最小值分别为3和,求实数的值。 21、(本题满分18分,第1小题4分,第2小题8分,第3小题6分) 已知:一椭圆两焦点坐标分别为、,且椭圆上一点到两焦点的距离和为4 (1)求该椭圆的方程; (2)设点在椭圆上,且,试把表示为的函数; (3)试证:方程至多只有一个实数根。 参考答案 一、填空题(本大题满分44分,共11题,每题4分,只要求直接填写结果) 1、已知:(其中、为实数,为虚数单位)。则 2 ; 2、若,,则 12 ; 3、已知:,,且与平行,则 ; 4、已知,的最小值为 ; 5、在一个袋子里有10个红球和2个白球,现从中随机拿出3个,则其中至少有一个白球的概率是 (用分数表示); 6、若、满足不等式组,则目标函数的最大值是 8 ; 7、若工序、的紧前工序为工序,工序的紧前工序为工序与;、、、的工时数分别为1、2、4、3天,则工程总时数为 8 天; 8、若直线(),始终平分圆的周长,则的最大值为 ; 9、已知:函数()在区间上单调递减,则实数 取值范围是 ; 10、数列是等差数列,前项和为,,,则过点,的直线斜率为 2 ; 11、设集合,若,则把的所有元素的乘积称为的容量(若中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0)。若的容量为奇(偶)数,则称为奇(偶)子集。若,则的所有奇子集的容量之和为 7 ; 二、选择题(本大题满分16分,共4题,每题有且仅有一个正确答案) 12、的必要非充分条件是……………………………………………(A ) A、 B、 C、 D、 13、已知:,且,则……………………………( D ) A、 B、 C、 D、 14、直线在平面内,则“平面∥平面”是“直线∥在平面”的…………( A ) A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件 15、函数的反函数图像向左平移一个单位得到曲线,函数的图像与曲线关于成轴对称,则等于…………………………………………………………(A ) A、 B、 C、 D、 三、解答题 16、(本题满分12分,第1小题8分,第2小题4分) 若复数(),且,是虚数单位 (1)求复数; (2)求。、 (1) (2) 。 17、(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分) 已知:正方体的棱长为2,点分别在底面正方形的边、上,且,点是棱的中点。 (1)在图中画出经过三点正方体的截面,并保留作图痕迹; (2)求出直线与底面所成角的大小。 arctg6 18、(本题满分14分,第1小题4分,第2小题10分) 数列的前项和() (1)求数列的通项; (2)数列满足,(),求的通项及前项和; 19、(本题满分16分,第1小题8分,第2小题8分) 已知:某型号进口仪器每台降价成(1成为),那么售出数量就增加成(常数) (1)当某商场现在定价为每台元,售出台,试建立降价后的营业额与每台降价成的函数关系式,并求出时,每台降价多少成时,营业额最大? 解: 当时,x=1,营业额最大,降价1成时。 (2)为使营业额增加,求的取值范围。 解:为使营业额增加, 20、(本题满分16分,第1小题6分,第2小题10分) 已知函数(,,) (1)若函数图像过点(0,0)和(1,26),求函数解析式; (2)若函数在区间上的最大值和最小值分别为3和,求实数的值。 (1) (2)当 21、(本题满分18分,第1小题4分,第2小题8分,第3小题6分) 已知:一椭圆两焦点坐标分别为、,且椭圆上一点到两焦点的距离和为4 (1)求该椭圆的方程; (2)设点在椭圆上,且,试把表示为的函数; (3)试证:方程至多只有一个实数根。 解:(1)该椭圆的方程; (2) (3)(反证法) 如果至少存在两个不相等的实数,不妨设上为减函数,上为减函数。 故,这与相矛盾。因此,满足方程至多只有一个实数根。 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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    z***u

    贡献于2022-12-26

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