噪声中正弦信号的现代法频谱分析

实验报告
实验名称
噪声中正弦信号现代法频谱分析
二实验目
通噪声中正弦信号现代法频谱分析理解掌握现代谱估计基概念学会应现代谱估计改进方法
三基原理
1．参数模型法现代谱估计容思路：
① 假定研究程输入序列激励线性系统输出
② 已知相关函数
③ 参数估计功率谱
2．回模型简称AR模型全极点模型回含义：该模型现输出现输入p输出加权模型表现三式：
①
②
③
3．AR模型正方程建立参数相关函数关系公式：
时 时
4．LevinsonDurbin算法：低阶开始递推直阶次p出阶次时参数公式：
①
②
③
5 相关法：线性预测方法计算阶数预测器系数前线性预测预测误差预测均方误差前预测误差功率相AR参数反射系数代入LevinsonDurbin算法求解
6．Burg法：线性预测方法计算阶数预测器系数时前线性预测线性预测加MMSE准前预测误差均功率相阶反射系数反射系数代入LevinsonDurbin算法求解
7．协方差法：线性预测方法计算阶数预测器系数时前线性预测预测均方误差前预测误差功率相AR参数LevinsonDurbin关系式直接求解AR参数
8．改进协方差法：线性预测方法计算阶数预测器系数时前线性预测前预测误差均功率相AR参数
四编程步骤
（）信号生成：构造两正弦信号叠加中心频率100Hz120Hz初始相位0信号中加入方差1信噪10dB高斯白噪声


（二）进行功率谱估计
1．进行典谱估计现代谱估计方法周期图法相关法例周期图法调函数[Pxxf]periodogram(xnwindownfftFs)相关法调[Pxxf]pyulear(xpNum_fftfs)
2．相关法改变信噪采样点数256点阶次100阶分15dB
10dB 10dB 30dB分进行功率谱估计画功率谱图信噪改变根换算出两路信号振幅实现A1sqrt(2*10^(SNR110))
3．相关法改变谱估计阶次采样点数256点信噪10dB阶次分1050100200时分进行功率谱估计画功率谱图
4 实现相关法Burg法协方差法改进协方差法采样点数256点阶次100阶进行四种方法Burg法调[Pxxf]pburg(xpNum_fftfs)协方差法调[Pxxf]pcov(xpNum_fftfs)改进协方差法调[Pxxf]pmcov(xpNum_fftfs)
五实验结果分析
1 典谱估计现代谱估计方法
参数：信号中心频率100Hz120Hz采样点数均256信噪10dB相关法进行谱估计阶次100阶

分析：相关法较周期图法方差性谱分辨率提高
2．相关法改变信噪
参数：信号中心频率100Hz120Hz采样点数256点阶次100阶信噪分15dB 10dB 10dB 30dB


分析：降低信噪10dB降低10dB时旁瓣衰减减降低15dB时分辨出两峰见信噪越高曲线效果越
3．相关法改变谱估计阶次
参数：信号中心频率100Hz120Hz采样点数256点信噪10dB阶次分1050100200


分析：阶次10阶时峰值滑掉阶次200时出现虚假峰值阶数适中N256阶数pN3N2间p100时分辨率较没虚假峰值
4．相关法Burg法协方差法改进协方差法等四种方法实现谱估计
参数：信号中心频率100Hz120Hz采样点数256点阶次100阶信噪20dB


分析：Burg法较相关法较高谱分辨率需估算相关函数原Burg法稳定协方差法明显出现稳定现象改进协方差法性较谱分辨率提高保证系统稳定
六结
1 相关法较周期图法方差性谱分辨率提高
2．降低信噪降低旁瓣衰减会减降低定值时分辨出两峰见信噪越高曲线效果越
3．阶次低时峰值滑掉阶次高时出现虚假峰值根验法获阶次会克服缺点获良效果
4．Burg法较相关法较高谱分辨率Burg法较稳定协方差法稳定改进协方差法性较谱分辨率提高保证系统稳定

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