武汉工程学实验报告
专业 电气动化 班号 指导教师
姓名 组者
实验名称 线性系统串联校正
实验日期 2014 第 五 次实验
实验目
1．熟练掌握MATLAB语句绘制频域曲线
2．掌握控制系统频域范围分析校正方法
3．掌握频率特性法进行串联校正设计思路步骤
二 实验容
1．某单位负反馈控制系统开环传递函数试设计超前校正装置校正系统静态速度误差系数相位裕量增益裕量
解：取求原系统相角裕度
num020 den0[110] w011000[gm1pm1wcg1wcp1]margin(num0den0)
[mag1phase1]bode(num0den0w)[gm1pm1wcg1wcp1]
margin(num0den0) grid
ans Inf 127580 Inf 44165
结果知原系统相角裕度满足指标求系统
Bode图图51示考虑采串联超前校正装置增加系统相角裕度
图51 原系统Bode图
知：
e3 r50 r0pm1phic(rr0+e)*pi180alpha(1+sin(phic))(1sin(phic))
：alpha 46500
[ilii]min(abs(mag11sqrt(alpha)))wcw( ii) T1(wc*sqrt(alpha))
num020 den0[110] numc[alpha*T1] denc[T1]
[numden]series(num0den0numcdenc) [gmpmwcgwcp]margin(numden)
printsys(numcdenc) disp(＇校正系统开环传递函数＇)
printsys(numden) [mag2phase2]bode(numcdencw) [magphase]bode(numdenw)
subplot(211)semilogx(w20*log10(mag)w20*log10(mag1)＇＇w20*log10(mag2)＇＇)
grid ylabel(＇幅值(db)＇) title(＇GoGcGoGc＇)
subplot(212) semilogx(wphasewphase1＇＇wphase2＇＇w(w180w)＇＇)
grid ylabel(＇相位(0)＇) xlabel(＇频率(radsec)＇)
title([＇校正前：幅值裕量＇num2str(20*log10(gm1))＇db＇＇相位裕量＇num2str(pm1)＇0＇＇校正：幅值裕量＇num2str(20*log10(gm))＇db＇＇相位裕量＇num2str(pm)＇0＇])
图52 系统校正前传递函数Bode图
numden 035351 s + 1
0076023 s + 1
校正系统开环传递函数numden 70701 s + 20
0076023 s^3 + 1076 s^2 + s
系统SIMULINK仿真：校正前SIMULINK仿真模型：
单位阶跃响应波形：
校正SIMULINK仿真模型：
单位阶跃响应波形：
分析：阶跃响应波形知校正系统超调量减调节时间变短稳定性
增强
2某单位负反馈控制系统开环传递函数试设计合适滞校正网络系统阶跃响应稳态误差约004相角裕量约
解：根系统静态精度求选择开环增益K100425
利MATLAB绘制原系统bode图相应稳定裕度
num025 den0[1 3 3 1] w011000[gm1pm1wcg1wcp1]margin(num0den0)
[mag1phase1]bode(num0den0w)[gm1pm1wcg1wcp1]
margin(num0den0) grid
ans 03200 300045 17322 27477
结果知原系统稳定系统Bode图图53示考虑采串联超前校正法满足求选滞校正装置
图53 原系统Bode图
num025 den0[1 3 3 1] w011000 e5 r45 r0pm1 phi(180+r+e)
[ilii]min(abs(phase1phi))wcw( ii) beitmag1(ii) T10wc
numc[ T1] denc[ beit*T1]
[numden]series(num0den0numcdenc) 原系统校正装置串联
[gmpmwcgwcp]margin(numden) 返回系统新相角裕度幅值裕度
printsys(numcdenc) 显示校正装置传递函数
disp(＇校正系统开环传递函数＇)
printsys(numden) 显示系统新传递函数
[mag2phase2]bode(numcdencw) 计算指定频率校正装置相角范围幅值范围
[magphase]bode(numdenw) 计算指定频率系统新相角范围幅值范围
subplot(211)semilogx(w20*log10(mag)w20*log10(mag1)＇＇w20*log10(mag2)＇＇)
grid ylabel(＇幅值(db)＇) title(＇GoGcGoGc＇)
subplot(212) semilogx(wphasewphase1＇＇wphase2＇＇w(w180w)＇＇)
grid ylabel(＇相位(0)＇) xlabel(＇频率(radsec)＇)
title([＇校正前：幅值裕量＇num2str(20*log10(gm1))＇db＇＇相位裕量＇num2str(pm1)＇0＇
＇校正：幅值裕量＇num2str(20*log10(gm))＇db＇＇相位裕量＇num2str(pm)＇0＇
图54 系统校正前传递函数Bode图
numden 90909 s + 1
691766 s + 1
校正系统开环传递函数
numden
2272727 s + 25
691766 s^4 + 2085297 s^3 + 2105297 s^2 + 721766 s + 1
系统SIMULINK仿真 ：校正前SIMULINK仿真模型：
单位阶跃响应：
校正系统模型：
单位阶跃响应：
分析：仿真结果知校正系统稳定变稳定系统阶跃响应波形发散变收敛系统超调减
3 某单位负反馈控制系统开环传递函数试设计滞超前校正装置校正系统静态速度误差系数相位裕量增益裕量
解：根系统静态精度求选择开环增益
利MATLAB绘制原系统bode图相应稳定裕度图55示
num010 den0[1 3 2 0] w011000[gm1pm1wcg1wcp1]margin(num0den0)
[mag1phase1]bode(num0den0w)[gm1pm1wcg1wcp1]
margin(num0den0) grid
ans 06000 29919 14142 18020
图55原系统伯德图
结果出单级超前装置难满足求设计串联滞超前装置
选择原系统频率新截止频率确定滞部分中
原系统时幅值444 dB
根校正系统新幅值交接频率处幅值必须0dB确定超前校正部分原系统（141444）处画条斜率直线直线0dB线20dB线交点分超前校正部分两转折频率
num010 den0[1 3 2 0] wlogspace(112)wc141 beit10 T210wc
lw20*log10(w141)444 [ilii]min(abs(lw+20)) w1w(ii)
numc1[1w11]denc1[1 (beit*w1)1]numc2[ T21]denc2[ beit*T21]
[numcdenc]series(numc1denc1numc2denc2)[numden]series(num0den0numcdenc)
printsys(numcdenc) disp(＇校正系统开环传递函数＇)printsys(numden)
[mag2phase2]bode(numcdencw)[magphase]bode(numdenw)[gmpmwcgwcp]margin(numden) subplot(211)semilogx(w20*log10(mag)w20*log10(mag1)＇＇w20*log10(mag2)＇＇)
grid ylabel(＇幅值(db)＇) title(＇GoGcGoGc＇)
subplot(212) semilogx(wphasewphase1＇＇wphase2＇＇w(w180w)＇＇)
grid ylabel(＇相位(0)＇) xlabel(＇频率(radsec)＇)
title([＇校正：幅值裕量＇num2str(20*log10(gm))＇db＇＇相位裕量＇num2str(pm)＇0＇])
numden 310168 s^2 + 114656 s + 1
310168 s^2 + 713593 s + 1
校正系统开环传递函数
numden 3101682 s^2 + 1146557 s + 10
310168 s^5 + 1644098 s^4 + 2771116 s^3 + 1457186 s^2 + 2 s
图56 系统校正前传递函数Bode图
系统SIMULINK仿真：校正前SIMULINK仿真模型：
单位阶跃响应：
校正系统模型：
单位阶跃响应：
分析： 仿真结果知校正系统稳定变稳定系统阶跃响应波形发散变收敛系统超调量
三实验心体会
控制系统设计思路原系统特性基础原特性加校正达求性指标常串联校正装置超前校正滞校正超前滞校正装置实验讨MATLAB环境进行串联校正设计然通SIMULINK 创建校正前系统模块图观察超调量整程种校正方法更直观认识
求：正文四宋体15倍行距图表题五号宋体图题位图方表题位表方
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专业 电气动化 班号 指导教师
姓名 组者
实验名称 线性系统串联校正
实验日期 2014 第 五 次实验
实验目
1．熟练掌握MATLAB语句绘制频域曲线
2．掌握控制系统频域范围分析校正方法
3．掌握频率特性法进行串联校正设计思路步骤
二 实验容
1．某单位负反馈控制系统开环传递函数试设计超前校正装置校正系统静态速度误差系数相位裕量增益裕量
解：取求原系统相角裕度
num020 den0[110] w011000[gm1pm1wcg1wcp1]margin(num0den0)
[mag1phase1]bode(num0den0w)[gm1pm1wcg1wcp1]
margin(num0den0) grid
ans Inf 127580 Inf 44165
结果知原系统相角裕度满足指标求系统
Bode图图51示考虑采串联超前校正装置增加系统相角裕度
图51 原系统Bode图
知：
e3 r50 r0pm1phic(rr0+e)*pi180alpha(1+sin(phic))(1sin(phic))
：alpha 46500
[ilii]min(abs(mag11sqrt(alpha)))wcw( ii) T1(wc*sqrt(alpha))
num020 den0[110] numc[alpha*T1] denc[T1]
[numden]series(num0den0numcdenc) [gmpmwcgwcp]margin(numden)
printsys(numcdenc) disp(＇校正系统开环传递函数＇)
printsys(numden) [mag2phase2]bode(numcdencw) [magphase]bode(numdenw)
subplot(211)semilogx(w20*log10(mag)w20*log10(mag1)＇＇w20*log10(mag2)＇＇)
grid ylabel(＇幅值(db)＇) title(＇GoGcGoGc＇)
subplot(212) semilogx(wphasewphase1＇＇wphase2＇＇w(w180w)＇＇)
grid ylabel(＇相位(0)＇) xlabel(＇频率(radsec)＇)
title([＇校正前：幅值裕量＇num2str(20*log10(gm1))＇db＇＇相位裕量＇num2str(pm1)＇0＇＇校正：幅值裕量＇num2str(20*log10(gm))＇db＇＇相位裕量＇num2str(pm)＇0＇])
图52 系统校正前传递函数Bode图
numden 035351 s + 1
0076023 s + 1
校正系统开环传递函数numden 70701 s + 20
0076023 s^3 + 1076 s^2 + s
系统SIMULINK仿真：校正前SIMULINK仿真模型：
单位阶跃响应波形：
校正SIMULINK仿真模型：
单位阶跃响应波形：
分析：阶跃响应波形知校正系统超调量减调节时间变短稳定性
增强
2某单位负反馈控制系统开环传递函数试设计合适滞校正网络系统阶跃响应稳态误差约004相角裕量约
解：根系统静态精度求选择开环增益K100425
利MATLAB绘制原系统bode图相应稳定裕度
num025 den0[1 3 3 1] w011000[gm1pm1wcg1wcp1]margin(num0den0)
[mag1phase1]bode(num0den0w)[gm1pm1wcg1wcp1]
margin(num0den0) grid
ans 03200 300045 17322 27477
结果知原系统稳定系统Bode图图53示考虑采串联超前校正法满足求选滞校正装置
图53 原系统Bode图
num025 den0[1 3 3 1] w011000 e5 r45 r0pm1 phi(180+r+e)
[ilii]min(abs(phase1phi))wcw( ii) beitmag1(ii) T10wc
numc[ T1] denc[ beit*T1]
[numden]series(num0den0numcdenc) 原系统校正装置串联
[gmpmwcgwcp]margin(numden) 返回系统新相角裕度幅值裕度
printsys(numcdenc) 显示校正装置传递函数
disp(＇校正系统开环传递函数＇)
printsys(numden) 显示系统新传递函数
[mag2phase2]bode(numcdencw) 计算指定频率校正装置相角范围幅值范围
[magphase]bode(numdenw) 计算指定频率系统新相角范围幅值范围
subplot(211)semilogx(w20*log10(mag)w20*log10(mag1)＇＇w20*log10(mag2)＇＇)
grid ylabel(＇幅值(db)＇) title(＇GoGcGoGc＇)
subplot(212) semilogx(wphasewphase1＇＇wphase2＇＇w(w180w)＇＇)
grid ylabel(＇相位(0)＇) xlabel(＇频率(radsec)＇)
title([＇校正前：幅值裕量＇num2str(20*log10(gm1))＇db＇＇相位裕量＇num2str(pm1)＇0＇
＇校正：幅值裕量＇num2str(20*log10(gm))＇db＇＇相位裕量＇num2str(pm)＇0＇
图54 系统校正前传递函数Bode图
numden 90909 s + 1
691766 s + 1
校正系统开环传递函数
numden
2272727 s + 25
691766 s^4 + 2085297 s^3 + 2105297 s^2 + 721766 s + 1
系统SIMULINK仿真 ：校正前SIMULINK仿真模型：
单位阶跃响应：
校正系统模型：
单位阶跃响应：
分析：仿真结果知校正系统稳定变稳定系统阶跃响应波形发散变收敛系统超调减
3 某单位负反馈控制系统开环传递函数试设计滞超前校正装置校正系统静态速度误差系数相位裕量增益裕量
解：根系统静态精度求选择开环增益
利MATLAB绘制原系统bode图相应稳定裕度图55示
num010 den0[1 3 2 0] w011000[gm1pm1wcg1wcp1]margin(num0den0)
[mag1phase1]bode(num0den0w)[gm1pm1wcg1wcp1]
margin(num0den0) grid
ans 06000 29919 14142 18020
图55原系统伯德图
结果出单级超前装置难满足求设计串联滞超前装置
选择原系统频率新截止频率确定滞部分中
原系统时幅值444 dB
根校正系统新幅值交接频率处幅值必须0dB确定超前校正部分原系统（141444）处画条斜率直线直线0dB线20dB线交点分超前校正部分两转折频率
num010 den0[1 3 2 0] wlogspace(112)wc141 beit10 T210wc
lw20*log10(w141)444 [ilii]min(abs(lw+20)) w1w(ii)
numc1[1w11]denc1[1 (beit*w1)1]numc2[ T21]denc2[ beit*T21]
[numcdenc]series(numc1denc1numc2denc2)[numden]series(num0den0numcdenc)
printsys(numcdenc) disp(＇校正系统开环传递函数＇)printsys(numden)
[mag2phase2]bode(numcdencw)[magphase]bode(numdenw)[gmpmwcgwcp]margin(numden) subplot(211)semilogx(w20*log10(mag)w20*log10(mag1)＇＇w20*log10(mag2)＇＇)
grid ylabel(＇幅值(db)＇) title(＇GoGcGoGc＇)
subplot(212) semilogx(wphasewphase1＇＇wphase2＇＇w(w180w)＇＇)
grid ylabel(＇相位(0)＇) xlabel(＇频率(radsec)＇)
title([＇校正：幅值裕量＇num2str(20*log10(gm))＇db＇＇相位裕量＇num2str(pm)＇0＇])
numden 310168 s^2 + 114656 s + 1
310168 s^2 + 713593 s + 1
校正系统开环传递函数
numden 3101682 s^2 + 1146557 s + 10
310168 s^5 + 1644098 s^4 + 2771116 s^3 + 1457186 s^2 + 2 s
图56 系统校正前传递函数Bode图
系统SIMULINK仿真：校正前SIMULINK仿真模型：
单位阶跃响应：
校正系统模型：
单位阶跃响应：
分析： 仿真结果知校正系统稳定变稳定系统阶跃响应波形发散变收敛系统超调量
三实验心体会
控制系统设计思路原系统特性基础原特性加校正达求性指标常串联校正装置超前校正滞校正超前滞校正装置实验讨MATLAB环境进行串联校正设计然通SIMULINK 创建校正前系统模块图观察超调量整程种校正方法更直观认识
求：正文四宋体15倍行距图表题五号宋体图题位图方表题位表方
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