七年级找规律典题汇总带答案
数字排列规律题
1 观察列算式： 1+341+3+591+3+5+716… 规律
（1） 试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007值 ？
（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n1)+（2n+1)少 ？
2面数列两位应该填什数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __
3 请填出面横线数字 1 1 2 3 5 8 ____ 21
4 串数排列规律123234345456……聪明猜猜第100（ ）
二图形变化规律题
1观察列球排列规律(中●实心球○空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……第1球起第2004球止实心球 ．
2观察列图形排列规律（中△三角形□正方形○圆）□○△□□○△□○△□□○△□┅┅第图形正方形第2008图形 （填图形名称）
三数式计算规律题
1已知列等式：
① 13＝12 ② 13＋23＝32 ③ 13＋23＋33＝62 ④ 13＋23＋33＋43＝102
规律知第⑤等式 ．
2观察面算式：
1+2+14 1+2+3+2+19 1+2+3+4+3+2+116 1+2+3+4+5+4+3+2+125…
根发现规律请直接写出面式子结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1____
3
规律发现专题训练
……
1．黑白两种颜色正六边形砖示规律拼成干图案：第(4)图案中黑色砖4块第()图案中白色砖 块
第3题
2国著名数学家华罗庚说：数形结合百般隔裂分家万事非图边长1正方形纸版次贴面积…矩形彩色纸片（n1整数）请数形结合思想数形变化规律计算
4张长方形纸折图示条折痕（图中虚线） 继续折折时次折痕次折痕保持行连续折三次7条折痕折四次_ 条折痕 果折n次 条折痕
5 观察面列规律数
根规律知第n数 （n正整数）
8观察面列数：1234567．．．列数排成列形式
第8题
述规律排第10行左边第9数
14先观察＝＝1－＝
＝＝1－＝
计算值．
21．种数学运算符号1122×1233×2×16
44×3×2×1…值
25观察列图形构成规律根规律第8图形中 圆．
26根列5图形相应点数变化规律试猜测第n图中 点．
27找规律．列图中菱形第1幅图中1第2幅图中3第3幅图中5第n幅图中 ．
1图样黑色棋子图示方式摆图案样规律摆第100图案需棋子 枚．
4观察图中三角形中白色三角形排列规律第5三角形中白色三角形 ．
5观察列图形定规律排列规律第16图形 ★．
6图①图②图③图④…围棋棋子某种规律摆成行广字种规律第5广字中棋子数 第n广字中棋子数 ．
9正三角形纸片剪成四全等正三角形中样方法剪成四更正三角形…继续结果表．an ．（含n代数式表示）
剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形数
4
7
10
13
…
an
10正三角形正六边形图示规律拼图案第二图案开始图案图案正六边形两正三角形第n图案中正三角形数 （含n代数式表示）．
13 火柴棒图示方式摆图形第n图形中需火柴棒根数 ．
14列图案均长度相木棒定规律拼搭成：拼搭第1图案需4根木棒拼搭第2图案需10根木棒…次规律拼搭第8图案需木棒 根．
15张长方形桌子需配6椅子图方式桌子拼起8张桌子需配椅子 ．
16列图干圆点组成形四边形图案条边（包括顶点）n（n≥2圆点时图案圆点数Sn．规律推断Sn关n关系式：Sn ．
17图火柴棒搭成图案第n图案中 根火柴棒．（含n代数式表示）
19观察表寻找规律．表二表三分表中选取部分a+b值 ．
表：
00 0
1 1
2 2
3 3
…
1 1
3 3
5 5
7 7
…
2 2
5 5
8 8
11 11
…
3 3
7 7
11 11
15 15
…
…
…
…
…
…
表二：
11 11
14 14
A a
表三：
11 11
13 13
17 17
B b
20图示图案正六边形密铺成黑色正六边形周围第层六白色正六边形第n层 白色正六边形．
21边长3正三角形边三等分分割图①图中含1边长1正六边形边长4正三角形边四等分分割图②图中含3边长1正六边形边长5正三角形边五等分分割图③图中含6边长1正六边形…规律边长7正三角形边七等分样方法分割图形中含 边长1正六边形．
22观察列图形排列规律（中☆□●分表示五角星正方形圆）●□☆●●□☆●□☆●●□☆●…第图形圆第2008图形 （填名称）．
23列图中菱形第1幅图中1菱形第2幅图中3菱形第3幅图中5菱形图示规律摆第n幅图中 菱形．
24图观察列图案边长1cm正方形定规律拼接成规律第16图案中正方形 ．
25样黑色棋子图示方式摆图形样规律摆第n图形需棋子 枚．（含n代数式表示）
27图示副三角形图第行三角形第二行2三角形第三行4三角形第四行8三角形…否发现三角形排列规律请写出第七行 三角形．
28图3根木棒摆出第（1）正三角形加2根木棒摆出第（2）正三角形加2根木棒摆出第（3）正三角形…样继续摆摆出第（n）正三角形时木棒 根．
29 观察列图形根变化规律推测第100第 图形位置相．
30 图火柴棒方式搭鱼搭1条鱼8根火柴棒搭2条鱼14根…搭n条鱼需 根火柴棒．（含n代数式表示）
参考答案（）
1（1）（2）
223 30数列中两相邻数字间差分1234567
313数列面数前面相邻两数
434 考虑时第数开始3数加括号（123）（234）（345）……加33括号剩必第100括号第数分123……第100数必然34
二 1602 2圆
三1
210000
3109
规律发现专题训练答案
14n+2 21 3(1)579 (2)15 (3)2n1 415 5nn(n+2)
645 7n+1 890 9 105 11D
12(1)12+2a12+3a12+a(n1)(2)a254
13711n(n+1)+1
14n(n+1)
219900 22C
23（2）1626178
24(1)1316(2)3n+1(3)3n+12009 3n2008 20083倍数
25n×n 26？ 27(2n1)n×n 1．n2n+1 2．（2n1）
3．302 4．121 5．49 6．152n+5 7．360（n2） 8．4n1 9．3n+1 10．2n+2 11．181 12．欢欢 13．3n+1 14．88 15．20 16．4n4 17．2n（n+1） 18．65 19．37 20．6n 21．15 22．正方形 23．（2n1） 24．136 26．3n+1 27．64 28．2n+1 29．14 30．6n+2
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数字排列规律题
1 观察列算式： 1+341+3+591+3+5+716… 规律
（1） 试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007值 ？
（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n1)+（2n+1)少 ？
2面数列两位应该填什数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __
3 请填出面横线数字 1 1 2 3 5 8 ____ 21
4 串数排列规律123234345456……聪明猜猜第100（ ）
二图形变化规律题
1观察列球排列规律(中●实心球○空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……第1球起第2004球止实心球 ．
2观察列图形排列规律（中△三角形□正方形○圆）□○△□□○△□○△□□○△□┅┅第图形正方形第2008图形 （填图形名称）
三数式计算规律题
1已知列等式：
① 13＝12 ② 13＋23＝32 ③ 13＋23＋33＝62 ④ 13＋23＋33＋43＝102
规律知第⑤等式 ．
2观察面算式：
1+2+14 1+2+3+2+19 1+2+3+4+3+2+116 1+2+3+4+5+4+3+2+125…
根发现规律请直接写出面式子结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1____
3
规律发现专题训练
……
1．黑白两种颜色正六边形砖示规律拼成干图案：第(4)图案中黑色砖4块第()图案中白色砖 块
第3题
2国著名数学家华罗庚说：数形结合百般隔裂分家万事非图边长1正方形纸版次贴面积…矩形彩色纸片（n1整数）请数形结合思想数形变化规律计算
4张长方形纸折图示条折痕（图中虚线） 继续折折时次折痕次折痕保持行连续折三次7条折痕折四次_ 条折痕 果折n次 条折痕
5 观察面列规律数
根规律知第n数 （n正整数）
8观察面列数：1234567．．．列数排成列形式
第8题
述规律排第10行左边第9数
14先观察＝＝1－＝
＝＝1－＝
计算值．
21．种数学运算符号1122×1233×2×16
44×3×2×1…值
25观察列图形构成规律根规律第8图形中 圆．
26根列5图形相应点数变化规律试猜测第n图中 点．
27找规律．列图中菱形第1幅图中1第2幅图中3第3幅图中5第n幅图中 ．
1图样黑色棋子图示方式摆图案样规律摆第100图案需棋子 枚．
4观察图中三角形中白色三角形排列规律第5三角形中白色三角形 ．
5观察列图形定规律排列规律第16图形 ★．
6图①图②图③图④…围棋棋子某种规律摆成行广字种规律第5广字中棋子数 第n广字中棋子数 ．
9正三角形纸片剪成四全等正三角形中样方法剪成四更正三角形…继续结果表．an ．（含n代数式表示）
剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形数
4
7
10
13
…
an
10正三角形正六边形图示规律拼图案第二图案开始图案图案正六边形两正三角形第n图案中正三角形数 （含n代数式表示）．
13 火柴棒图示方式摆图形第n图形中需火柴棒根数 ．
14列图案均长度相木棒定规律拼搭成：拼搭第1图案需4根木棒拼搭第2图案需10根木棒…次规律拼搭第8图案需木棒 根．
15张长方形桌子需配6椅子图方式桌子拼起8张桌子需配椅子 ．
16列图干圆点组成形四边形图案条边（包括顶点）n（n≥2圆点时图案圆点数Sn．规律推断Sn关n关系式：Sn ．
17图火柴棒搭成图案第n图案中 根火柴棒．（含n代数式表示）
19观察表寻找规律．表二表三分表中选取部分a+b值 ．
表：
00 0
1 1
2 2
3 3
…
1 1
3 3
5 5
7 7
…
2 2
5 5
8 8
11 11
…
3 3
7 7
11 11
15 15
…
…
…
…
…
…
表二：
11 11
14 14
A a
表三：
11 11
13 13
17 17
B b
20图示图案正六边形密铺成黑色正六边形周围第层六白色正六边形第n层 白色正六边形．
21边长3正三角形边三等分分割图①图中含1边长1正六边形边长4正三角形边四等分分割图②图中含3边长1正六边形边长5正三角形边五等分分割图③图中含6边长1正六边形…规律边长7正三角形边七等分样方法分割图形中含 边长1正六边形．
22观察列图形排列规律（中☆□●分表示五角星正方形圆）●□☆●●□☆●□☆●●□☆●…第图形圆第2008图形 （填名称）．
23列图中菱形第1幅图中1菱形第2幅图中3菱形第3幅图中5菱形图示规律摆第n幅图中 菱形．
24图观察列图案边长1cm正方形定规律拼接成规律第16图案中正方形 ．
25样黑色棋子图示方式摆图形样规律摆第n图形需棋子 枚．（含n代数式表示）
27图示副三角形图第行三角形第二行2三角形第三行4三角形第四行8三角形…否发现三角形排列规律请写出第七行 三角形．
28图3根木棒摆出第（1）正三角形加2根木棒摆出第（2）正三角形加2根木棒摆出第（3）正三角形…样继续摆摆出第（n）正三角形时木棒 根．
29 观察列图形根变化规律推测第100第 图形位置相．
30 图火柴棒方式搭鱼搭1条鱼8根火柴棒搭2条鱼14根…搭n条鱼需 根火柴棒．（含n代数式表示）
参考答案（）
1（1）（2）
223 30数列中两相邻数字间差分1234567
313数列面数前面相邻两数
434 考虑时第数开始3数加括号（123）（234）（345）……加33括号剩必第100括号第数分123……第100数必然34
二 1602 2圆
三1
210000
3109
规律发现专题训练答案
14n+2 21 3(1)579 (2)15 (3)2n1 415 5nn(n+2)
645 7n+1 890 9 105 11D
12(1)12+2a12+3a12+a(n1)(2)a254
13711n(n+1)+1
14n(n+1)
219900 22C
23（2）1626178
24(1)1316(2)3n+1(3)3n+12009 3n2008 20083倍数
25n×n 26？ 27(2n1)n×n 1．n2n+1 2．（2n1）
3．302 4．121 5．49 6．152n+5 7．360（n2） 8．4n1 9．3n+1 10．2n+2 11．181 12．欢欢 13．3n+1 14．88 15．20 16．4n4 17．2n（n+1） 18．65 19．37 20．6n 21．15 22．正方形 23．（2n1） 24．136 26．3n+1 27．64 28．2n+1 29．14 30．6n+2
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