转化量问题
1已知抛物线抛物线点点P(12)点Q(01)直线抛物线两交点AB直线PA交轴点M直线PB交轴点N设O坐标原点求证：定值
2已知椭圆左右顶点AB点D轴点点D作轴垂线交椭圆两点MN点D作AM垂线交BN点E求值
3设AB椭圆满足面积意两点E线段AB中点射线OE交椭圆点P设求值
4已知椭圆斜率1右焦点直线交椭圆AB两点M椭圆意点求证：定值
5已知椭圆动点P满足中MN椭圆点直线OM直线ON斜率积问：否存两定点定值？存求出坐标存说明理
6已知椭圆右焦点F直线椭圆交AB两点椭圆否存点P绕点F转某位置时成立？存求出点P坐标存说明理
转化量问题（3）
1已知抛物线抛物线点P(12)点Q(01)直线抛物线两交点AB直线PA交轴点M直线PB交轴点N设O坐标原点求证：定值
解析设直线PA斜率
直线PA方程理
解理
设直线联立直线AB抛物线方程整理：
韦达定理
2已知椭圆左右顶点AB点D轴点点D作轴垂线交椭圆两点MN点D作AM垂线交BN点E求值
解析设
设直线BN方程：联立直线椭圆方程整理：
解代入直线方程
解
联立直线DE直线BN方程
3设AB椭圆满足面积意两点E线段AB中点射线OE交椭圆点P设求值
解析设AB坐标轴行时满足面积设直线AB：联立直线AB椭圆方程整理：
韦达定理
点O直线AB距离
化简
解
E线段AB中点
4已知椭圆斜率1右焦点直线交椭圆AB两点M椭圆意点求证：定值
解析设
AB椭圆点
点M椭圆
化简
联立直线AB方程椭圆方程整理
韦达定理
代入
5已知椭圆动点P满足中MN椭圆点直线OM直线ON斜率积问：否存两定点定值？存求出坐标存说明理
解析设
MN椭圆点
直线OM直线ON斜率积
化简
点P轨迹方程式焦点椭圆
存两定点定值
6已知椭圆右焦点F直线椭圆交AB两点椭圆否存点P绕点F转某位置时成立？存求出点P坐标存说明理
解析假设存设联立直线椭圆方程消变量整理：
设韦达定理：
点P椭圆
整理 ①
AB椭圆
代入①式
整理
时
时
点P坐标
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1已知抛物线抛物线点点P(12)点Q(01)直线抛物线两交点AB直线PA交轴点M直线PB交轴点N设O坐标原点求证：定值
2已知椭圆左右顶点AB点D轴点点D作轴垂线交椭圆两点MN点D作AM垂线交BN点E求值
3设AB椭圆满足面积意两点E线段AB中点射线OE交椭圆点P设求值
4已知椭圆斜率1右焦点直线交椭圆AB两点M椭圆意点求证：定值
5已知椭圆动点P满足中MN椭圆点直线OM直线ON斜率积问：否存两定点定值？存求出坐标存说明理
6已知椭圆右焦点F直线椭圆交AB两点椭圆否存点P绕点F转某位置时成立？存求出点P坐标存说明理
转化量问题（3）
1已知抛物线抛物线点P(12)点Q(01)直线抛物线两交点AB直线PA交轴点M直线PB交轴点N设O坐标原点求证：定值
解析设直线PA斜率
直线PA方程理
解理
设直线联立直线AB抛物线方程整理：
韦达定理
2已知椭圆左右顶点AB点D轴点点D作轴垂线交椭圆两点MN点D作AM垂线交BN点E求值
解析设
设直线BN方程：联立直线椭圆方程整理：
解代入直线方程
解
联立直线DE直线BN方程
3设AB椭圆满足面积意两点E线段AB中点射线OE交椭圆点P设求值
解析设AB坐标轴行时满足面积设直线AB：联立直线AB椭圆方程整理：
韦达定理
点O直线AB距离
化简
解
E线段AB中点
4已知椭圆斜率1右焦点直线交椭圆AB两点M椭圆意点求证：定值
解析设
AB椭圆点
点M椭圆
化简
联立直线AB方程椭圆方程整理
韦达定理
代入
5已知椭圆动点P满足中MN椭圆点直线OM直线ON斜率积问：否存两定点定值？存求出坐标存说明理
解析设
MN椭圆点
直线OM直线ON斜率积
化简
点P轨迹方程式焦点椭圆
存两定点定值
6已知椭圆右焦点F直线椭圆交AB两点椭圆否存点P绕点F转某位置时成立？存求出点P坐标存说明理
解析假设存设联立直线椭圆方程消变量整理：
设韦达定理：
点P椭圆
整理 ①
AB椭圆
代入①式
整理
时
时
点P坐标
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