实施双减初中数学八年级册作业设计案例
1421方差公式初中数学作业
设计案例
教材：教版八年级册
学科：数学
学段：初中
年级：八年级
作业类型：认知型作业
作业设计
课标求：历方差公式探索推导程掌握方差公式结构特点熟练应
教材分析：
方差公式学理数运算整式法等知识基础然渡具特殊形式项式法般特殊认知规律典型范例学研究仅出特殊项式法简便算法式分解分式化简二次根式中分母理化解元二次方程等容奠定基础时完全方公式学提供方法方差公式初中阶段教学中具重位初中阶段第公式
学情分析：
学生已熟练掌握幂运算整式法进行项式法运算时常常会出理符号错误漏项等问题具方差法结构特点项式项项式计算题必掌握计算技巧数学公式中字母具高度根概括性广泛应性鉴八年级学生认知水理解困难
学目标：
1历方差公式探索程掌握方差公式结构特征运公式进行简单运算
2会图形说明公式意义体会数形结合思想作业目标：
1掌握具方差公式结构特点项式项式题目计算方法准确确定公式中ab快速完成结果运算
2学会整体思想方差公中应准确判断出公式中ab
3灵活应方差公式解决文字变形题
作业容：
1列两项式相方差公式？
2运方差公式计算．
（1)(a+3b)(a3b)
（2)(3+2a)(3+2a)
（3)51x49
（4)(3x+4)(3x4)(2x+3)(3x2)
3计算．
（2)两正方形边长5边长差2较正方形面积减较正方形面积差
作业说明
第1题基础题学生识题目否方差公式进行计算掌握方差公式结构特征公式计算必须具备条件面应公式计算做铺垫题求2分钟全部完成．
第2题．掌握方差公式结构特点轻松计算（1)(2)题．第（3)题相两数转化成两数两数差积形式体现转化思想数式通性第（4)题方差公式般项式法综合注意公式项式法法进行通4道题练学生切实感受学致成感求学生全部完成建议4分钟完成
第3题属拔高题两次次方差公式着题目结构特点领着学生思维步步前走数学学程中学生会获分析问题解决问题基方法体验获成功乐趣锻炼克服困难意志建立信心发展创意识题建议学生量完成时间约需4分钟
第4题属发展题题旨正反两方面灵活应方差公式通分析实际问题转化成方差公式应题关键理解公式结构特征时锻炼学生逆思维力面式分解学做良铺垫运方差公式解决实际问题体现数学源生活服务生活学生感受学数学题建议5分钟完成．
作业效果反思：
节作业针学目标知识重点思维强化训练设计问题仅反映出学生知识掌握情况老师针问题针药练题设计梯度基础应公式入手拓展提高加强基知识基技训练水学生收获体现出学数学第1题．80学生够进行准确判断分清楚公式中ab掌握公式结构特点第2题．前3题70学生做学生公式基应掌握较．第4题50做错误出现符号处理问题老师需针性训练第3题．拓展性思维较明显约40学生处理第（1）题点评第（2)题处理学生较．第4题部分学生困难耗时较长说明学生逆思维实际问题处理存困难教学中夯实基础前提加强培养学生逻辑思维力
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1421方差公式初中数学作业
设计案例
教材：教版八年级册
学科：数学
学段：初中
年级：八年级
作业类型：认知型作业
作业设计
课标求：历方差公式探索推导程掌握方差公式结构特点熟练应
教材分析：
方差公式学理数运算整式法等知识基础然渡具特殊形式项式法般特殊认知规律典型范例学研究仅出特殊项式法简便算法式分解分式化简二次根式中分母理化解元二次方程等容奠定基础时完全方公式学提供方法方差公式初中阶段教学中具重位初中阶段第公式
学情分析：
学生已熟练掌握幂运算整式法进行项式法运算时常常会出理符号错误漏项等问题具方差法结构特点项式项项式计算题必掌握计算技巧数学公式中字母具高度根概括性广泛应性鉴八年级学生认知水理解困难
学目标：
1历方差公式探索程掌握方差公式结构特征运公式进行简单运算
2会图形说明公式意义体会数形结合思想作业目标：
1掌握具方差公式结构特点项式项式题目计算方法准确确定公式中ab快速完成结果运算
2学会整体思想方差公中应准确判断出公式中ab
3灵活应方差公式解决文字变形题
作业容：
1列两项式相方差公式？
2运方差公式计算．
（1)(a+3b)(a3b)
（2)(3+2a)(3+2a)
（3)51x49
（4)(3x+4)(3x4)(2x+3)(3x2)
3计算．
（2)两正方形边长5边长差2较正方形面积减较正方形面积差
作业说明
第1题基础题学生识题目否方差公式进行计算掌握方差公式结构特征公式计算必须具备条件面应公式计算做铺垫题求2分钟全部完成．
第2题．掌握方差公式结构特点轻松计算（1)(2)题．第（3)题相两数转化成两数两数差积形式体现转化思想数式通性第（4)题方差公式般项式法综合注意公式项式法法进行通4道题练学生切实感受学致成感求学生全部完成建议4分钟完成
第3题属拔高题两次次方差公式着题目结构特点领着学生思维步步前走数学学程中学生会获分析问题解决问题基方法体验获成功乐趣锻炼克服困难意志建立信心发展创意识题建议学生量完成时间约需4分钟
第4题属发展题题旨正反两方面灵活应方差公式通分析实际问题转化成方差公式应题关键理解公式结构特征时锻炼学生逆思维力面式分解学做良铺垫运方差公式解决实际问题体现数学源生活服务生活学生感受学数学题建议5分钟完成．
作业效果反思：
节作业针学目标知识重点思维强化训练设计问题仅反映出学生知识掌握情况老师针问题针药练题设计梯度基础应公式入手拓展提高加强基知识基技训练水学生收获体现出学数学第1题．80学生够进行准确判断分清楚公式中ab掌握公式结构特点第2题．前3题70学生做学生公式基应掌握较．第4题50做错误出现符号处理问题老师需针性训练第3题．拓展性思维较明显约40学生处理第（1）题点评第（2)题处理学生较．第4题部分学生困难耗时较长说明学生逆思维实际问题处理存困难教学中夯实基础前提加强培养学生逻辑思维力
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