双减初三数学专题复作业设计
基数学核心素养二次函数专题复
二次函数值问题
学段
九年级
学科
数学
作业类型
R专题复作业
作业功
R专题复作业
作业目标
1通作进步理解已学方法求二次函数解析式顶点坐标提升运算力
2通作学会结合图形灵活运化折直方法解决线段差问题更体会转化数学思想
3通作巧 割补法 解决关图形面积问题深刻体会模型思想
实施程策略
1 选择典型题练讲解
2 中考重点容进行针性训练
3 查缺补漏熟练巩固解题思路
题型
解答题
时长
总时长25分钟
作业容
作业分类设计意图题目源（选编改版创编）
目标1达成
基础练： 抛物线yax2+bx3点A (10) D(25)x轴交点By轴交点C顶点点E求抛物线解析式顶点E坐标
作业分类：R知识技类作业
设计意图：通典型试题练复求二次函数解析式顶点坐标熟练应配方法数字系数二次函数表达式化形式求顶点坐标时提升运算力
学科素养：R数学抽象R数学运算
力维度：R理解R掌握
题目源：教版九年级册45页例4改编
目标2达成
变式练：抛物线yax2+bx3点A (10) D(25)x轴交点By轴交点C顶点点E抛物线称轴否存点NDN+AN值存请求出点N坐标存请说明理
作业分类：R数学思考类作业
设计意图：中考重点容进行针训练巩固二次函数图性质体会数形结合等数学思维方法运
学科素养：R数学抽象R逻辑推理R数学运算
力维度：R理解R掌握
题目源：创编
目标2达成
变式练二：抛物线称轴否存点N∆ADN周长存请求出点N坐标存请说明理
作业分类：R知识技类作业
设计意图：基二次函数数形结合思想二次函数周长问题结合推动学生基数学思想素养形成
学科素养：R数学建模R数学运算
力维度：R理解R掌握R应
题目源：创编
目标3达成
提升练：抛物线yax2+bx3点A (10) D(25)x轴交点By轴交点C顶点点E求∆BEC面积
作业分类：R知识技类作业
设计意图：基二次函数数形结合思想二次函数面积问题结合重点训练非坐标轴三角形割成坐标轴三角形方法
学科素养：R数学抽象R逻辑推理R数学运算
力维度：R理解R掌握
题目源：创编
目标3达成
提升练二：尝试提出新问题？
作业分类：R数学思考类作业
设计意图：设置观表达题目鼓励组探互助创新熟练掌握二次函数意义表达式图性质时举反三提出新观点真正理解例题变式提出新问题拓展练
学科素养：R逻辑推理R数学运算
力维度：R理解R掌握R应
题目源：创编
目标3达成
提升练三：直线BC方抛物线否存点F∆BCF面积？存请求出点F坐标存说明理
作业分类：R知识技类作业
设计意图：基提升练进行新变式练二次函数面积问题结合时利二次函数图性质练二次函数值问题题求面积点坐标
注意：S½×水宽铅垂高
学科素养：R数学抽象R逻辑推理
力维度：R理解R掌握
题目源：创编
学生作业容
基数学核心素养二次函数专题复作业设计
二次函数值问题
作业目标：
1通做进步理解已学方法求二次函数解析式顶点坐标提升运算力
2通做学会结合图形灵活运化折直方法解决线段差问题更体会转化数学思想
3通做巧 割补法 解决关图形面积问题深刻体会模型思想
基础练：抛物线yax2+bx3点A (10) D(25)x轴交点By轴交点C顶点点E
（1） 求抛物线解析式顶点E坐标
变式练：抛物线yax2+bx3点A (10) D(25)x轴交点By轴交点C顶点点E抛物线称轴否存点NDN+AN值存请求出点N坐标存请说明理
变式练二：抛物线称轴否存点N∆ADN周长存请求出点N坐标存请说明理
提升练：抛物线yax2+bx3点A (10) D(25)x轴交点By轴交点C顶点点E求∆BEC面积
提升练二：尝试提出新问题？
提升练三：直线BC方抛物线否存点F∆BCF面积？存请求出点F坐标存说明理
作业反思：
九年级学生课程学中已掌握二次函数定义图性质等基知识熟练应灵活解题关键课呈现样针性代表性作业够帮助学生提升分析理解力基例题趣味变式练效缓解学生压力增强学生信心激发学生完成作业样节省时间系统掌握核心知识课堂学方式样化加入合作学引发学生思考时课堂动权学生集体完成种类型作业实现高效课堂夯实基础应三齐
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基数学核心素养二次函数专题复
二次函数值问题
学段
九年级
学科
数学
作业类型
R专题复作业
作业功
R专题复作业
作业目标
1通作进步理解已学方法求二次函数解析式顶点坐标提升运算力
2通作学会结合图形灵活运化折直方法解决线段差问题更体会转化数学思想
3通作巧 割补法 解决关图形面积问题深刻体会模型思想
实施程策略
1 选择典型题练讲解
2 中考重点容进行针性训练
3 查缺补漏熟练巩固解题思路
题型
解答题
时长
总时长25分钟
作业容
作业分类设计意图题目源（选编改版创编）
目标1达成
基础练： 抛物线yax2+bx3点A (10) D(25)x轴交点By轴交点C顶点点E求抛物线解析式顶点E坐标
作业分类：R知识技类作业
设计意图：通典型试题练复求二次函数解析式顶点坐标熟练应配方法数字系数二次函数表达式化形式求顶点坐标时提升运算力
学科素养：R数学抽象R数学运算
力维度：R理解R掌握
题目源：教版九年级册45页例4改编
目标2达成
变式练：抛物线yax2+bx3点A (10) D(25)x轴交点By轴交点C顶点点E抛物线称轴否存点NDN+AN值存请求出点N坐标存请说明理
作业分类：R数学思考类作业
设计意图：中考重点容进行针训练巩固二次函数图性质体会数形结合等数学思维方法运
学科素养：R数学抽象R逻辑推理R数学运算
力维度：R理解R掌握
题目源：创编
目标2达成
变式练二：抛物线称轴否存点N∆ADN周长存请求出点N坐标存请说明理
作业分类：R知识技类作业
设计意图：基二次函数数形结合思想二次函数周长问题结合推动学生基数学思想素养形成
学科素养：R数学建模R数学运算
力维度：R理解R掌握R应
题目源：创编
目标3达成
提升练：抛物线yax2+bx3点A (10) D(25)x轴交点By轴交点C顶点点E求∆BEC面积
作业分类：R知识技类作业
设计意图：基二次函数数形结合思想二次函数面积问题结合重点训练非坐标轴三角形割成坐标轴三角形方法
学科素养：R数学抽象R逻辑推理R数学运算
力维度：R理解R掌握
题目源：创编
目标3达成
提升练二：尝试提出新问题？
作业分类：R数学思考类作业
设计意图：设置观表达题目鼓励组探互助创新熟练掌握二次函数意义表达式图性质时举反三提出新观点真正理解例题变式提出新问题拓展练
学科素养：R逻辑推理R数学运算
力维度：R理解R掌握R应
题目源：创编
目标3达成
提升练三：直线BC方抛物线否存点F∆BCF面积？存请求出点F坐标存说明理
作业分类：R知识技类作业
设计意图：基提升练进行新变式练二次函数面积问题结合时利二次函数图性质练二次函数值问题题求面积点坐标
注意：S½×水宽铅垂高
学科素养：R数学抽象R逻辑推理
力维度：R理解R掌握
题目源：创编
学生作业容
基数学核心素养二次函数专题复作业设计
二次函数值问题
作业目标：
1通做进步理解已学方法求二次函数解析式顶点坐标提升运算力
2通做学会结合图形灵活运化折直方法解决线段差问题更体会转化数学思想
3通做巧 割补法 解决关图形面积问题深刻体会模型思想
基础练：抛物线yax2+bx3点A (10) D(25)x轴交点By轴交点C顶点点E
（1） 求抛物线解析式顶点E坐标
变式练：抛物线yax2+bx3点A (10) D(25)x轴交点By轴交点C顶点点E抛物线称轴否存点NDN+AN值存请求出点N坐标存请说明理
变式练二：抛物线称轴否存点N∆ADN周长存请求出点N坐标存请说明理
提升练：抛物线yax2+bx3点A (10) D(25)x轴交点By轴交点C顶点点E求∆BEC面积
提升练二：尝试提出新问题？
提升练三：直线BC方抛物线否存点F∆BCF面积？存请求出点F坐标存说明理
作业反思：
九年级学生课程学中已掌握二次函数定义图性质等基知识熟练应灵活解题关键课呈现样针性代表性作业够帮助学生提升分析理解力基例题趣味变式练效缓解学生压力增强学生信心激发学生完成作业样节省时间系统掌握核心知识课堂学方式样化加入合作学引发学生思考时课堂动权学生集体完成种类型作业实现高效课堂夯实基础应三齐
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