多元线性回归模型公式

二 元线性回模型
素理环境系统中（两）素间存着相互影响相互关联情况元理回模型更带普遍性意义
（） 元线性回模型建立
假设某变量y受k变量影响n组观测值（）元线性回模型结构形式：
（3211）
式中：
定参数
机变量
果分拟合值回方程
ŷ（3212）
式中：
常数
称偏回系数
偏回系数（）意义变量（）固定时变量变化单位变量y均改变数值
根二法原理（）估计值（）应该
（3213）
求极值必条件
（3214）
方程组（3214）式展开整理：
（3215）
方程组（3215）式称正规方程组
果引入量矩阵：




正规方程组（3215）式进步写成矩阵形式
（3215’）
求解（3215’）式：
（3216）
果引入记号：


正规方程组写成：
（3215’’）
（二） 元线性回模型显著性检验
元线性回模型样元线性回模型建立需进行显著性检验前面元线性回分析样变量y观测值间波动差异两素引起变量取受机素影响引起y离差方中区分开需回模型进行方差分析y离差方（Lyy）分解成两部分回方U剩余方Q：

元线性回分析中回方表示k变量y变差总影响公式

计算剩余方

公式元线性回分析中关公式完全相似代表意义相似回方越剩余方Q越回模型效果越元线性回分析中方度略回方U度等变量数k剩余方度等F统计量：

统计量F计算出查F分布表模型进行显著性检验
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