《双减》基于多元表征的儿童数学游戏设计


    双减基元表征童数学游戏设计
    数学教育根目培养学生数学思维文章分析前童数学游戏设计忽视数学思维培养问题原童思维认知发展特点基础结合核心图游戏模型元表征理提出利童数学思维发展游戏设计模型核心机制规道具角色等方面设计数学思维启蒙游戏实例
    数学门高度抽象学科音乐般生动似美术般具体认知发展水限童说数学显格外单调乏味难理解童处直观形象思维抽象思维渡阶段数学概念初步形成关键期研究发现童早期数学认知发展表现出相稳定性少童数学困难显然早幼年甚3岁前已开始出现未应关注帮助[1]数学游戏作种直观感性材料数学呈现童容易接受教育形态童具体形象思维抽象概念数学思维间架起座桥梁避免童时期负面历学前期开始影响数学学兴趣态度力然目前童数学游戏市场鱼龙混杂产品质量良莠齐部分游戏品质较低
    童数学游戏相关研究集中四方面:游戏数学教育意义反思利数字化游戏提高数学理解力研究[2]二相关技术童数学游戏开发中运基Android台数学教育游戏设计开发等[3]三童数学游戏相关理研究包括童认知发展理游戏化学理等四童数学游戏体设计数研究游离游戏设计情境角色道具事背景等外部机制未触游戏核心机制规外值提美国基认知发展数学教育项目[4]前国际颇具影响力促进项目童数学认知发展概念体系切入点进行童数学教育研究提倡童认知发展规律研究数学教育相结合该观点受数学教育领域研究者认
    现童数学游戏存问题原分析
    国童数学游戏呈现学化特点童认知规律没充分尊重存问题:
    1 忽略童数学思维认知发展规律
    英国帕梅拉·利贝克提出童学数学程历体验语言图画符号等四阶段童数学思维伴着四阶段具象抽象循序渐进发展[5]然目前部分童数学游戏忽略童认知学规律譬乐乐数学兔子学数数等游戏通简单交互动画引导童学数数游戏GUI设计配音方面考虑童审美需求高饱度高明度配色欢快配乐游戏娱乐性方面尚教育性方面游戏直接跳体验图画等阶段童学数数违背述童数学思维发展规律
    2数学知识原理未游戏机制真正融合
    部分游戏开发商缺乏数学原理童思维深入研究玩家成动接受知识容器童提供现成数学结模型进行记忆反复练中乏载量较高游戏法达宝宝学数字等法达款记忆法口诀游戏简单孩子通反复记忆死记硬背没引导童发现理解口诀背法原理类游戏倾数学知识生硬塞入成熟娱乐游戏框架中[6]然保证教育游戏表现形式娱乐性游戏核心机制设计未数学核心思想结合游戏教学设计处种知然知然状态法玩家解数学知识背蕴含原理外味死记硬背会击童学数学兴趣阻碍数学思维发展
    3家长认知误导研究者
    幼园班学前班幼数学知识力述评测查结果表明学前末期童已较具备学初期数学知识学前童学数学思维力发展明显足[7]国童表现出超数学运算力:例美国学生需通掰手指计算法国学龄前童熟练背诵法口诀中国低年级学生眼里十分简单基算术日文部科学省组织全国学力调查显示六年级学生正确率821[8]然骄成绩量作业训练死记硬背结果家长甚老师没认识解数学原理方法童思维发展重性认孩子提高做题速度正确率提升应试水童买单量出题机数学游戏受家长消费需求市场导游戏商设计开发量基出题机核童数学游戏家长童买单游戏周复始循环复
    根三点分析知童数学游戏产生问题根源游戏开发商家长忽略童认知发展规律童数学思维培养然新课程改革提倡数学教育思维活动教育数学教学终目标学会数学思维发展学生思维力解问题力[9]数学游戏设计应该结合童数学认知发展特点培养童数学思维非单纯提高解题技巧
    二 童数学认知发展特点
    3~9岁童处数学概念初步形成发展关键期直观形象思维抽象逻辑思维渡阶段年龄段童数学认知具体特征:
    1学龄前童——象征性思维
    研究表明学龄前童(3~6岁)思维具感性具象性等特点时期童进行真正逻辑思维[10]3~4岁幼头脑中表象具体实物联想展开思维5~6岁童形象思维占导位已初步出现抽象逻辑思维学龄前童数学认知表现数学意识感性具象形式理性逻辑形式较弱
    2学低年级童——初具逻辑性
    学低年级童(7~9岁)数学认知水处皮亚杰提出具体运算阶段童认识客体外形发生变化特属性变阶段童已进行定程度逻辑推理需助具体形象实际验支持理解相遇问题时需助两辆汽车相遇具体场景低年级童思维特征倾具体直觉理解抽象关系需助具体形象感知理解抽象关系
    见3~9岁童数学思维具成分具体形象性区年龄段童具体形象赖程度差异:学龄前童完全赖具体表象展开数学逻辑思维学低年级童开始摆脱具象束缚获逻辑性年龄段童未掌握抽象逻辑思维结构逻辑性然赖具体验[12]文根童法脱离具体形象理解抽象数学概念认知特点结合核心图模型元表征理尝试建构童数学游戏设计模型
    三 童数学游戏设计模型
    1核心图结构模型
    核心图(Core Diagram)独立游戏开发者Charmie Kim总结提出游戏结构模型图1a示设计流程里外:核心机制游戏核心框架游戏中学次数频繁操作游戏规设计配乐事背景等次级机制围绕核心层层相裹[17]游戏愤怒鸟例图1b示该游戏核心机制弹射玩家频率高操作游戏规规定次数掉猪道具功类鸟攻击方式相异猪防御力等GUI设计包括:角色(猪鸟)道具场景等事背景:猪偷鸟蛋鸟复仇
    2 元表征
    (1)表征元表征

    表征心理学解释种事物想法知识重新表示出存表征’实体必定存表征’实体两实体间存种映射关系[13]表征分外部表征部表征外部表征包括叙事性表征(抽象符号)描绘性表征(具体图)外部表征转义成部表征部表征指学者头脑中法直接观察心理表征[14]数学学中表征指培养童运表征手段表达数学概念解决问题解释数学现象元表征指数学象重表征形式布鲁纳提出思维发展角度数学表征分扮演形式活动性表征肖形式图学表征符号形式符号性表征[15][20]
    (2)童数学游戏中元表征
    数学游戏中元表征符号质学象数量符号算术符号运算步骤等抽象元素属叙事性表征游戏形象道具游戏操作等具象元素属描绘性表征表征符号表征数学知识间具定关联性学者务外部表征部抽象表征系统间建立必映射游戏操作程中抽象出数学系统学程称表征概念化游戏形象数学符号间形成映射游戏操作运算程间形成类引导学者抽象出部数学逻辑思想
    笔者童通游戏表征学数学系统程称表征概念化外部游戏表征系统概念化抽象成部数学思维系统详细流程图2示根童具象化思维特征首先建立叙事性表征符号(抽象数学符号)具映射关系描绘性表征符号(具象游戏形象)设计数学运算原理具类映射关系游戏规机制然引导童该规步骤控制游戏形象逐步建立游戏操作模式童通反复感知操作游戏规行产生直觉唤醒外部表征系统转换转译成部表征系统(运算原理逻辑思想)完成整表征概念化游戏学程见元描绘性表征系统够帮助童元具体形式中抽象数学问题结构原理转译成部数学符号系统开发童数学思维童数学游戏设计中应该倡导元表征设计理念

    3 元具体化游戏设计模型

    英国数学教育家Dienes早提出数学学元具体化原’认童通玩数学游戏学数学知识发现数学结构游戏象数学学象具体化表征形象游戏规蕴含数学规律关系[17]元具体化原运童数学游戏设计中?根核心图结构游戏设计流程历核心机制设计规设计角色道具设计背景事设计四环节中事背景根角色设计确定探讨核心机制规角色道具设计三部分具体设计模型图3示:

    (1)核心机制映射数学思维游戏规等效数学方法

    核心图结构指出核心机制规游戏中发生频繁交互行[18]玩家操作学频率高部分操作性学理指出学者手动操作中进行积极数学思维活动实现外部操作规部数学思维转化[19]核心机制规设定应该通运算方法类分析进行设计运算程序结构等效(FalkSeegera structurally equivalent presentation’)童助外部操作动作类抽象出中数学思维例法分配律知识点核心思想划数学方法提取公式核心机制规设计映射提取某相角色操作作游戏规操作游戏角色提供参

    (2)游戏道具类运算符号

    游戏道具指游戏中具特殊功装备够游戏角色产生特定作特点运算符计算程中功谋合类运算符功设计游戏道具装备童通道具掌握道具计算功然道具升级方式游戏道具转变成数学运算符文研究运算符号指:加减括号等加法例:+应道具功需映射成联合两游戏角色操作童理解该道具计算功道具外形渡+

    (3)游戏角色表示数量符号

    游戏角色玩家操作象数字字母等数量符号运算象设计游戏时角色表示数量符号够提升数学游戏亲力童接触数学游戏时觉仅仅款纯粹娱乐游戏游戏角色设计描绘性表征渡叙事性表征游戏角色表征形象设计风格具体卡通造型渡半抽象图形完全抽象数字前部分关卡角色设计结合事背景采具体形象作角色部分关卡角色设计逐步渡抽象图形字母数字



    四 童数学思维启蒙游戏动物狂欢节设计实例

    1 游戏总体介绍

    动物狂欢节款培养39岁童数学思维游戏选取知识点教版学四年级册法分配律逆运算a×b+a×ca×(b+c)游戏目标培养童划思维游戏动物狂欢节事背景分四场景:海洋动物天空鸟类草丛昆虫丛林走兽玩家通拖拽动物卡片传递门动物送狂欢节现场

    2 设计分析

    具体设计分析核心机制规道具角色四方面展开:

    (1)核心机制规

    根文总结设计模型围绕数学知识点相关原理思想展开游戏核心机制设计围绕数学公式方法展开游戏规设计



    游戏前3场景传授化思维第4场景培养系数概念图3举例部分已提出划思想提取公式方法游戏操作规设计提取相角色具体设计:图4a示首先拖拽相动物卡片传递门图4b示时会产生魔法光环然图4c图4d示次剩余两动物卡片拖入魔法环关卡中动物通传递门达狂欢节现场



    游戏第4场景培养系数概念系数指单式中数数例代数式3y中常量3系数表示常3变量y积
    等y+y+y3y相加系数数学思想通俗解释少变量相加第4景核心机制游戏规少变量相加设计少动物相加具体操作:图5a示首先界面中显示两猩猩然图5b示游戏规设定中张猩猩卡片拖出黑点卡片1点接图5c示猩猩片拖拽第张猩猩卡片操作完成图5d示时黑点卡片中黑点数量1变成2点根索菲安戴维道夫观点童数学思维起源数数通目测获数感知理解数量较童述游戏操作中观察相卡片合点卡片中数发生改变拖拽增加猩猩时黑点数量相应增加反复进行作
    童便理解黑点数量代表少猩猩相加数量抽象出系数数学概念


    (2)道具功设计

    游戏道具功设计知识点中运算符号法分配率中涉加法法括号等游戏通道具升级方式逐步引入述运算符结合符具体设计图6示

    (3)角色设计

    游戏角色质数量符号表征法分配律中数量符号包括数字字母单项式考虑童数学思维发展具象特点游戏角色设计卡通动物卡片然逐步引入数字符号等抽象数量符号动物狂欢节游戏角色设计具体卡通造型渡半抽象图形数字完全抽象数字图7示整游戏形象表征历描绘性表征叙事性表征转变循序渐进引导童接受抽象数字数量符号

    具体设计图示草丛场景初步关卡图8a示游戏初期关卡角色设计四张具体昆虫卡片童反复操作中学会提取相卡片游戏规关卡图8b示公式卡片蚂蚁换成半抽象字母b接关卡图8c示卡片分置换成三点两点系数卡片关卡图8d示半抽象系数卡片完全置换成抽象数字系数卡片

    动物狂欢节游戏设计程中更加具体理解游戏表征设计模型设计款童数学游戏
    五 结语
    童数学游戏重启发童数学思维提升实际问题解决力具象表征作种帮助童理解数学逻辑认知工具应该巧妙运游戏设计中文章结合元表征理探讨童数学游戏设计模式针定知识系统表征结构核心机制规道具角色四方面优化游戏设计流程新媒体类移动端数字化游戏数学教育提供崭新空间文力图建构童数学游戏表征设计模型科学设计数学游戏提供循途径方法



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    蓝郎梦

    贡献于2022-11-26

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