选择题
1.空间直角坐标系O-xyz中已知点A坐标(-121)点B坐标(134)( )
A.=(-121)
B.=(134)
C.=(213)
D.=(-2-1-3)
解析:=-=(134)-(-121)=(213).
答案:C
2.量a=(11x)b=(121)c=(111)满足条件(c-a)·2b=-2x值( )
A.2 B.-2
C.0 D.1
解析:∵c-a=(111)-(11x)=(001-x)
2b=2(121)=(242)∴(c-a)·(2b)=2-2x=-2
∴x=2
答案:A
3.设A(331)B(105)C(010)AB中点MC距离|CM|值( )
A. B.
C. D.
解析:∵AB中点M=
∴||= =
答案:A
4.量a=(-2-31)b=(204)c=(-4-62)列结正确( )
A.a∥ba⊥b B.a∥ba⊥c
C.a∥ca⊥b D.
解析:∵a·b=(-2-31)·(204)=-2×2+(-3)×0+1×4=0∴a⊥b∵a=(-2-31)=(-4-62)=c∴a∥c
答案:C
5.已知A(123)B(212)C(112)O坐标原点点D直线OC运动·取值时点D坐标( )
A. B.
C. D.
解析:∵点DOC运动∴设=(aa2a)
∴=(1-a2-a3-2a)=(2-a1-a2-2a).
∴·=(1-a)(2-a)+(2-a)(1-a)+(3-2a)(2-2a)=6a2-16a+10
∴a=-=时·值-时=点D坐标
答案:C
二填空题
6.(2019·泉州市泉港区中期末)设量a=(1-22)b=(-3x4)已知ab投影1x=_____________
解析:∵ab投影1
∴|a|·cos〈ab〉=1
∴a·b=|a|·|b|·cos〈ab〉=|b|
∴-3-2x+8=
解x=0x=(舍).
答案:0
7.已知量=(k121)=(451)=(-k101)ABC三点线k=________
解析:∵ABC三点线∴=+λ=+λ(-)=(k121)+λ(4-k-70)=(k+λ(4-k)12-7λ1).
∵=(-k101)
∴解k=-
答案:-
8.已知a=(3-2-3)b=(-1x-11)ab夹角钝角x取值范围______________.
解析:a·b=(3-2-3)·(-1x-11)=-3-2(x-1)-3=-2x-4∵cos〈ab〉=<0
∴-2x-4<0∴x>-2a=λb(λ<0)时合题意.
a=λb∴x=
综知x取值范围x>-2x≠
答案:∪
三解答题
9.(2019·张家口市高二期末)图四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCDBC=CD=2AC=4∠ACB=∠ACD=FPC中点AF⊥PB求PA长.
解:图连接BD交ACO
BC=CD△BCD等腰三角形
AC分∠BCDAC⊥BD
O坐标原点分x轴y轴O垂直面ABCD作z轴建立空间直角坐标系O-xyz
OC=CDcos=1AC=4
AO=AC-OC=3
OB=OD=CDsin=
A(0-30)B(00)C(010)D(-00).
PA⊥底面ABCD设P(0-3z)中z>0
FPC中点F
==(3-z).
AF⊥PB
·=0
6-=0
解z=2z=-2(舍).
=(00-2)
||=2
PA长2
10.(2019·广州市仲元中学高二期中)已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长AB=2AB1⊥BC1点OO1分边ACA1C1中点.
(1)求三棱柱侧棱长
(2)求异面直线AB1BC成角余弦值.
解:(1)设正三棱柱侧棱长h建立图示空间直角坐标系.
题意A(0-10)B(00)C(010)B1(0h)C1(01h)
=(1h)=(-1h)
AB1⊥BC1
·=-3+1+h2=0
h=
(2)(1)知=(1)=(-10)
·=-3+1=-2
||=||=2
cos〈〉==-
异面直线AB1BC成角余弦值
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容,不代表《香当网》观点或立场,请自行判断内容的真实性和可靠性!
该内容是文档的文本内容,更好的格式请下载文档