选择题
1.空间中意四点ABCD+-=( )
A. B.
C. D.
解析:+-=++=+=
答案:D
2.正方体ABCD-A1B1C1D1中列选项中化简零量( )
A.++ B.-+
C.++ D.+-
解析:++=++=-=0
答案:C
3.图示正方体ABCD-A1B1C1D1中列式中运算结果量( )
①(+)+ ②(+)+
③(+)+ ④(+)+
A.①③ B.②④
C.③④ D.①②③④
解析:①(+)+=+=
②(+)+=+=
③(+)+=+=
④(+)+=+=
答案:D
4.列条件中MABC定面( )
A.=3-2-
B.+++=0
C.++=0
D.=-+
解析:选项C中=--MABC四点面.
答案:C
5.列命题中正确数( )
①ab线bc线ac线
②量abc面直线面
③a∥b存唯实数λa=λb
A.1 B.2
C.3 D.0
解析:①中b=0时ac定线②中面量定义行面量表示量线段直线定面③中b=0a≠0时λ存①②③均错.
答案:D
二填空题
6.单位量起点移点量终点组成图形________.
解析:单位量长度相等起点移点终点单位长度半径球面.
答案:球面
7.已知空间量列结正确________.
①=+②-+=
③++=④=-
解析:+=≠①正确-+=++=②正确③④正确.
答案:②
8.出列命题:
①方相反两量相反量
②ABCD线四点=四边形ABCD行四边形充条件
③|a|=|b|量a=b必充分条件
④=充条件AC重合BD重合.
中正确命题序号________.
解析:模相等方相反两量相反量①正确②③正确模相等方相两量相等量④正确.
答案:②③
三解答题
9.设空间四边形ABCD角线ACBD中点分EF求证:+++=4
证明:图取CD中点M
=+=+
∴+=2①
理证+=2②
①+②+++=4
10 图示空间四边形OABC中GH分△ABC△OBC重心设=a=b=c试量abc表示量
解:∵G△ABC重心
∴==-
∵DBC中点
∴=(+)
∴=+=+=+(-)
=+×(+)-
=(++)
=(a+b+c).
∵==×(+)=(b+c)
∴=-=(b+c)-(a+b+c)=-a
∴=(a+b+c)=-a
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