人教A版选修1-2第三章3.2.2复数代数形式的乘除运算（1）达标过关训练

322　复数代数形式运算(1)
选择题
1．(2019·吉林五十五中月考)i虚数单位复数＝(　　)
A．1－i B．－1－i
C．1＋i D．－1＋i
解析：＝＝＝1＋i选C．
答案：C
2．(2019·山东实验中学质量检测)已知复数z满足z·i＝3＋2i复数z虚部(　　)
A．－3i B．3i
C．3 D．－3
解析：∵z·i＝3＋2i
∴z＝＝＝－(3i＋2i2)＝2－3i
∴复数z虚部－3选D．
答案：D
3．(2019·安徽慧德月考)复数z满足z(1＋i)＝|1＋i|z等(　　)
A．1－i B．1
C．－i D．－i
解析：∵z(1＋i)＝|1＋i|
∴z＝＝＝－i选C．
答案：C
4．i虚数单位复数＝(　　)
A．1－i B．－1＋i
C．＋i D．－＋i
解析：＝＝＝1－i
答案：A
5．已知复数z＝(i虚数单位)z虚部(　　)
A． B．－i
C． D．i
解析：z＝＝＝＝＋i
∴z虚部选C．
答案：C
二填空题
6．已知i虚数单位计算＝________
解析：＝＝＝＝－－i
答案：－－i
7＝________
解析：原式＝＝
＝＝＝－2＋i
答案：－2＋i
8．设ab∈Ra＋bi＝(i虚数单位)a＋b值________．
解析：题意(a＋bi)(1－2i)＝11－7i
a－2ai＋bi＋2b＝11－7i
a＋2b＋(b－2a)i＝11－7i
∴解∴a＋b＝8
答案：8
三解答题
9．(2019·辽宁实验中学月考)已知z1＝1－iz2＝2＋2i
(1)求z1·z2
(2)＝＋求z
解：(1)z1·z2＝(1－i)(2＋2i)＝4
(2)＝＋z＝
z＝＝＝
10．已知复数z＝3＋bi(b∈R)(1＋3i)·z纯虚数．
(1)求复数z
(2)ω＝求复数ω模|ω|
解：(1)(1＋3i)·z＝(1＋3i)(3＋bi)＝
(3－3b)＋(9＋b)i
∵(1＋3i)·z纯虚数
∴3－3b＝09＋b≠0b＝1
∴z＝3＋i
(2)ω＝＝＝＝＝－i
∴|ω|＝ ＝
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