20212022学年北师版数学
八年级期暑假作业（第10天）
选择题
1 列中心称图形轴称图形( )
A B C D
2 分式1x+1意义x应满足条件( )
A x≠1 B x≠−1 C x≠0 D x>1
3 列左右变形中属式分解( )
A x2−1(x+1)(x−1) B 2xy22x⋅y
C (−x−1)2x2+2x+1 D x2+2x+2x(x+2)+2
4 图▱ABCD角线ACBD相交点OOEAB交AD点EOA1△AOE周长等5▱ABCD周长等( )
A 16 B 12 C 10 D 8
5 x−1x−20x取值( )
A x1 B x2 C x≠1 D x≠2
6 列条件中判定两直角三角形全等( )
A 两锐角应相等 B 两条直角边应相等
C 锐角斜边应相等 D 斜边条直角边应相等
7 边形顶点出发4条角线角( )
A 540° B 720° C 900° D 1080°
8 已知m>n列变形错误( )
A m−5>n−5 B m+4>n+4 C 6m>6n D −12m>−12n
9 图△ABC中DE分ABBC中点点FDE延长线添加条件四边形ADFC行四边形条件( )
A ∠B∠F B ∠B∠BCF C ACCF D ADCF
10 甲乙两做某种机械零件已知甲做350零件时间乙做240零件时间54倍两天做130零件．七(1)班学根条件提出问题设出相应未知数x列出方程数学老师批阅发现正确正确方程定( )
A 350x54×240130−x B 5×350130−x4×240x
C 35054x+240x130 D 3505x+2404x130
二填空题
11 图点D△ABC边BC点满足ADCD作DE⊥AB点E∠BAC70°∠B76°∠ADE度数______°
12 行四边形ABCD中∠A30°AB9AD4行四边形ABCD面积等______．
13 分解式：x2y−xy2______．
14 方程x+1x52解______．
15 图次函数y1x+1y22x−1图象交点(23)观察图象写出满足y2>y1x取值范围______．
三解答题
16 先化简求值：(1−1x+2)÷x2−1x+2中x3．
17 图△ABC中ABACAD△ABC角分线点B作BE⊥ACAD点FAF2BD．
(1)试说明△BCE≌△AFE
(2)求∠BAC度数．
18 图方格纸中正方形边长1单位长度Rt△ABC三顶点分A(2−2)B(0−5)C(0−2)求画出图形回答问题：
(1)画△ABC△ABC关点C成中心称：A1坐标______．
(2)移△ABC点B应点B2坐标(23)画出移应△A2B2C2A2坐标______．
(3)△A1B1C1绕某点旋转△A2B2C2旋转中心坐标______．
19 图▱ABCD中点EBC点连接AE延长交DC延长线点FADDF连接DE．
(1)求证：AE分∠BAD
(2)点EBC中点∠B60°AD4求线段DE长．
20 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受家喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售第次22000元快销售空第二次48000元购进款冰墩购进数量第次2倍单价贵10元．
(1)求该商家第次购进冰墩墩少？
(2)冰墩墩相标价销售已知全部销售完利润率低20(考虑素)冰墩墩标价少少元？
参考答案
1A
2B
3A
4A
5A
6A
7C
8D
9B
10B
1154
1218
13xy(x−y)
14212
15x>2
16解：原式(x+2x+2−1x+2)⋅x+2(x+1)(x−1)
x+1x+2⋅x+2(x+1)(x−1)
1x−1
x3时原式13−112．
17(1)证明：∵ABACAD△ABC角分线
∴BC2BDAD⊥BC
∴∠EAF90°−∠C
∵AF2BD
∴AFBC
∵BE⊥AC
∴∠AEF∠BEC90°
∴∠EBC90°−∠C
∴∠EAF∠EBC
△BCE△AFE中
∠AEF∠BEC∠EAF∠EBCAFBC
∴△BCE≌△AFE(AAS)
(2)解：∵△BCE≌△AFE
∴EAEB
∵∠AEF90°
∴∠BAC∠ABE45°．
18(−2−2) (46) (12)
19(1)证明：∵四边形ABCD行四边形
∴ABDF
∴∠BAE∠AFD
∵ADDF
∴∠DAE∠AFD
∴∠BAE∠DAE
AE分∠BAD
(2)解：∵四边形ABCD行四边形
∴ADBCABDFABDCADBC
∴∠BAE∠CFE∠B∠FCE
∵点EBC中点
∴BEEC12AD2
∴△ABE≌△FCE(AAS)
∴AEEF
∵ADDF4
∴DE⊥AF∠ADE∠FDE30°
∴AE12AD2
∴DEAD2−AE242−2223．
20解：(1)设第次购进冰墩墩x第二次购进冰墩墩2x
根题意：22000x480002x−10
解：x200
检验x200原方程解符合题意
答：该商家第次购进冰墩墩200．
(2)(1)知第二次购进冰墩墩数量400．
设冰墩墩标价a元
题意：(200+400)a≥(1+20)(22000+48000)
解：a≥140
答：冰墩墩标价少140元．
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八年级期暑假作业（第10天）
选择题
1 列中心称图形轴称图形( )
A B C D
2 分式1x+1意义x应满足条件( )
A x≠1 B x≠−1 C x≠0 D x>1
3 列左右变形中属式分解( )
A x2−1(x+1)(x−1) B 2xy22x⋅y
C (−x−1)2x2+2x+1 D x2+2x+2x(x+2)+2
4 图▱ABCD角线ACBD相交点OOEAB交AD点EOA1△AOE周长等5▱ABCD周长等( )
A 16 B 12 C 10 D 8
5 x−1x−20x取值( )
A x1 B x2 C x≠1 D x≠2
6 列条件中判定两直角三角形全等( )
A 两锐角应相等 B 两条直角边应相等
C 锐角斜边应相等 D 斜边条直角边应相等
7 边形顶点出发4条角线角( )
A 540° B 720° C 900° D 1080°
8 已知m>n列变形错误( )
A m−5>n−5 B m+4>n+4 C 6m>6n D −12m>−12n
9 图△ABC中DE分ABBC中点点FDE延长线添加条件四边形ADFC行四边形条件( )
A ∠B∠F B ∠B∠BCF C ACCF D ADCF
10 甲乙两做某种机械零件已知甲做350零件时间乙做240零件时间54倍两天做130零件．七(1)班学根条件提出问题设出相应未知数x列出方程数学老师批阅发现正确正确方程定( )
A 350x54×240130−x B 5×350130−x4×240x
C 35054x+240x130 D 3505x+2404x130
二填空题
11 图点D△ABC边BC点满足ADCD作DE⊥AB点E∠BAC70°∠B76°∠ADE度数______°
12 行四边形ABCD中∠A30°AB9AD4行四边形ABCD面积等______．
13 分解式：x2y−xy2______．
14 方程x+1x52解______．
15 图次函数y1x+1y22x−1图象交点(23)观察图象写出满足y2>y1x取值范围______．
三解答题
16 先化简求值：(1−1x+2)÷x2−1x+2中x3．
17 图△ABC中ABACAD△ABC角分线点B作BE⊥ACAD点FAF2BD．
(1)试说明△BCE≌△AFE
(2)求∠BAC度数．
18 图方格纸中正方形边长1单位长度Rt△ABC三顶点分A(2−2)B(0−5)C(0−2)求画出图形回答问题：
(1)画△ABC△ABC关点C成中心称：A1坐标______．
(2)移△ABC点B应点B2坐标(23)画出移应△A2B2C2A2坐标______．
(3)△A1B1C1绕某点旋转△A2B2C2旋转中心坐标______．
19 图▱ABCD中点EBC点连接AE延长交DC延长线点FADDF连接DE．
(1)求证：AE分∠BAD
(2)点EBC中点∠B60°AD4求线段DE长．
20 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受家喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售第次22000元快销售空第二次48000元购进款冰墩购进数量第次2倍单价贵10元．
(1)求该商家第次购进冰墩墩少？
(2)冰墩墩相标价销售已知全部销售完利润率低20(考虑素)冰墩墩标价少少元？
参考答案
1A
2B
3A
4A
5A
6A
7C
8D
9B
10B
1154
1218
13xy(x−y)
14212
15x>2
16解：原式(x+2x+2−1x+2)⋅x+2(x+1)(x−1)
x+1x+2⋅x+2(x+1)(x−1)
1x−1
x3时原式13−112．
17(1)证明：∵ABACAD△ABC角分线
∴BC2BDAD⊥BC
∴∠EAF90°−∠C
∵AF2BD
∴AFBC
∵BE⊥AC
∴∠AEF∠BEC90°
∴∠EBC90°−∠C
∴∠EAF∠EBC
△BCE△AFE中
∠AEF∠BEC∠EAF∠EBCAFBC
∴△BCE≌△AFE(AAS)
(2)解：∵△BCE≌△AFE
∴EAEB
∵∠AEF90°
∴∠BAC∠ABE45°．
18(−2−2) (46) (12)
19(1)证明：∵四边形ABCD行四边形
∴ABDF
∴∠BAE∠AFD
∵ADDF
∴∠DAE∠AFD
∴∠BAE∠DAE
AE分∠BAD
(2)解：∵四边形ABCD行四边形
∴ADBCABDFABDCADBC
∴∠BAE∠CFE∠B∠FCE
∵点EBC中点
∴BEEC12AD2
∴△ABE≌△FCE(AAS)
∴AEEF
∵ADDF4
∴DE⊥AF∠ADE∠FDE30°
∴AE12AD2
∴DEAD2−AE242−2223．
20解：(1)设第次购进冰墩墩x第二次购进冰墩墩2x
根题意：22000x480002x−10
解：x200
检验x200原方程解符合题意
答：该商家第次购进冰墩墩200．
(2)(1)知第二次购进冰墩墩数量400．
设冰墩墩标价a元
题意：(200+400)a≥(1+20)(22000+48000)
解：a≥140
答：冰墩墩标价少140元．
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