《生物统计学（第三版）》课后习题答案与解答过程「杜荣骞版」

第章 统计数收集整理
11 算术均数样计算？什计算均数？
答：算数均数式计算：含义全部观测值相加观测值数商称算术均数计算算数均数目均数表示样数集中点说样数代表
12 然方差标准差衡量数变异程度方差什计算标准差？
答：标准差单位数原始单位致更直观反映数离散程度
13 标准差描述数变异程度量变异系数描述数变异程度量两者间什？答：变异系数说均数标准化标准差较两均数样时结果更
14 完整描述组数需特征数？答：均数标准差偏斜度峭度
15 表国青年男子体重（kg）测量精度求表面离散型数忘记体重通度量属连续型数根表中出数编制频数分布表




















66
69
64
65
64
66
68
65
62
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69
61
61
68
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57
66
69
66
65
70
64
58
67
66
66
67
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66
62
66
66
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72
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57
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67
66
68
64
67




















59
66
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63
56
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63
66
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65
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75
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63
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66
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61
68
65




















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59
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59
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64
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69
73
68
60
60
63
38
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67
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65
69
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67
65
72
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66
66
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70
69
70
63
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67
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61
65
65
60
63
65
62
66
64




















答：首先建立外部数文件名称路径：E＼data＼exer15edatSAS程序计算结果：
proc format
value hfmt
5657＇5657＇ 5859＇5859＇ 6061＇6061＇
6263＇6263＇ 6465＇6465＇ 6667＇6667＇
6869＇6869＇ 7071＇7071＇ 7273＇7273＇
7475＇7475＇
run
data weight
infile ＇E＼data＼exer15edat＇
input bw @@
run
proc freq
table bw
format bw hfmt
run

The SAS System

Cumulative Cumulative
BW Frequency Percent Frequency Percent

5657 3 10 3 10
5859 4 13 7 23
6061 22 73 29 97
6263 46 153 75 250
6465 83 277 158 527
6667 77 257 235 783
6869 45 150 280 933
7071 13 43 293 977
7273 5 17 298 993
7475 2 07 300 1000

16 述国男青年体重作限总体机数字表该总体中机抽出含量10两样分计算均数标准差进行较均数相等？标准差相等？够解释什？答：means程计算两样分称结果见表：
The SAS System

Variable N Mean Std Dev

Y1 10 645000000 35039660
Y2 10 639000000 31780497

机抽出两样均数标准差相等样均数标准差统计量统计量分布难均数标准差相等两样
17 限总体中采非放回式抽样样简单机样？什？课程求样机样应采种抽样方法获机样？
答：简单机样限总体中非放回式抽样方法抽样前两次抽样间相互独立次抽样结果前次抽样结果关联机样应采机抽样方法抽取样具体说应采放回式抽样
18 证明编码时前式否然相等？
答：（1）令
均数特性③

（2） 令
均数特性②

第二种编码方式编码结果两式相等
19 样：设B中意数值证明
均数重特性面讲元线型回时会该特性
答：令 求p达B令


110 检测菌肥功效施菌肥土壤中种植麦成苗测量苗高100株数[1]：










100
93
72
91
85
80
105
106
96
101
70
67
95
78
105
79
81
96
76
94
100
75
72
50
73
87
71
61
52
68
100
99
75
45
76
70
97
62
80
69
83
86
100
48
49
70
83
84
78
75










66
100
65
95
85
110
97
66
100
50
65
80
84
83
74
74
81
77
75
71
78
76
86
60
70
64
67
63
64
110
105
78
50
80
70
74
52
67
90
86
46
69
35
62
97
64
58
64
93
64










编制苗高频数分布表绘制频数分布图计算出该样四特征数
答：首先建立外部数文件名称路径：E＼data＼exr110edatSAS程序结果：
options nodate
proc format
value hfmt
3544＇3544＇ 4554＇4554＇ 5564＇5564＇
6574＇6574＇ 7584＇7584＇ 8594＇8594＇
95104＇95104＇ 105114＇105114＇
run
data wheat
infile ＇E＼data＼exr110edat＇
input height @@
run
proc freq
table height
format height hfmt
run
proc capability graphics noprint
var height
histogramvscalecount
inset mean var skewness kurtosis
run

The SAS System

The FREQ Procedure

Cumulative Cumulative
height Frequency Percent Frequency Percent

3544 1 100 1 100
4554 9 900 10 1000
5564 11 1100 21 2100
6574 23 2300 44 4400
7584 24 2400 68 6800
8594 11 1100 79 7900
95104 15 1500 94 9400
105114 6 600 100 10000



111 北太洋宽吻海豚羟丁酸脱氢酶（HDBH）数接收范围频数表[2]：（略作调整）
HDBH数接收范围(U ·L1)
频 数
<214
1
<245909 1
3
<277818 2
11
<309727 3
19
<341636 4
26
<373545 5
22
<405454 5
11
<437363 6
13
<469272 7
6
<501181 8
3
<533090 9
2
根表中数作出直方图
答：表中第列出数值组界直方图：


112 灵长类手掌脚掌握物侧皮肤表面突起皮肤纹嵴纹嵴许特征特征胚胎形成终生变类手指尖纹型致分弓箕斗三种类型手指第节基部找点该点纹嵴三方辐射点称三叉点弓形纹没三叉点箕形纹三叉点斗形纹两三叉点记录三叉点箕斗中心纹嵴数目称纹嵴数（finger ridge count FRC）双手十指尖全部箕形纹纹嵴数斗形纹两纹嵴数中较者相加称总纹嵴数（total finger ridge count TFRC）表出理白族群总纹嵴数频数分布[3]：
TFRC分组
中值
频 数



11~30
20
2
31~50
40
1
51~70
60
8
71~90
80
29
91~110
100
54



111~130
120
63
131~150
140
68
151~170
160
51
171~190
180
18
191~210
200
6



首先判断数类型然绘出样频数分布图计算样四特征数描述样分布形态
答：总纹脊数属计数数
计数数频数分布图柱状图频数分布图：


样特征数（TFRC中值计算）SAS程序：
options nodate
data tfrc
do i1 to 10 input y @@
input n @@
do j1 to n
output
end
end
cards
20 2
40 1
60 8
80 29
100 54
120 63
140 68
160 51
180 18
200 6

run
proc means mean std skewness kurtosis
var y
run
结果见表：
The SAS System

Analysis Variable Y


Mean Std Dev Skewness Kurtosis

1265333333 328366112 02056527 00325058

频数分布图出该分布众数第七组总纹脊数中值140组分布称均数略众数负偏偏斜度02056527偏斜程度明显基认称峭度零

113 海南粗榧叶长度频数分布[4]：
叶长度mm
中值
频 数



20~22
21
390
22~24
23
1 434
24~26
25
2 643
26~28
27
3 546
28~30
29
5 692



30~32
31
5 187
32~34
33
4 333
34~36
35
2 767
36~38
37
1 677
38~40
39
1 137
nag


40~42
41
667
42~44
43
346
44~46
45
181



绘出频数分布图计算偏斜度峭度
答：表中第列出数值组限图海南粗榧叶长度频数分布图


计算偏斜度峭度SAS程序计算结果：
options nodate
data length
do i1 to 13 input y @@
input n @@
do j1 to n
output
end
end
cards
21 390
23 1434
25 2643
27 3546
29 5692
31 5187
33 4333
35 2767
37 1677
39 1137
41 667
43 346
45 181

run
proc means n skewness kurtosis
var y
run
The SAS System

Analysis Variable Y


n Skewness Kurtosis

30000 04106458 00587006

样含量n＝30000样样偏斜度峭度已偏斜度041明显正偏

114 马边河贝氏高原鳅繁殖群体体重分布[5]：
体质量g
中值
雌 鱼
雄 鱼




200~300
250
1
4
300~400
350
6
7
400~500
450
13
11
500~600
550
30
25
600~700
650
25
25




700~800
750
16
23
800~900
850
21
17
900~1000
950
18
16
1000~1100
1050
12
4
1100~1200
1150
3





1200~1300
1250
2





首先判断数类型然分绘制雌鱼雄鱼频数分布图计算样均数标准差偏斜度峭度较两者变异程度
答：鱼体重度量数表中第列出数值组限面分布图中雌鱼雄鱼分布绘张图颜色表示


计算统计量SAS程序前面例题类似里出出结果
雌鱼：
The SAS System

Analysis Variable Y


N Mean Std Dev Skewness Kurtosis

147 72414966 21456820 02318337 06758677



雄鱼：
The SAS System

Analysis Variable Y


N Mean Std Dev Skewness Kurtosis

132 67803030 19233971 01322816 05510332

直观雄鱼均体重低雌鱼雌鱼正偏雄鱼负偏相说雌鱼低体重者较雄鱼高体重者较两者明显负峭度说明曲线较坦两尾翘较高

115 黄胸鼠体重频数分布[6]：
组 界g
频 数


0<≤15
10
15<≤30
26
30<≤45
30
45<≤60
22
60<≤75
22


75<≤90
17
90<≤105
16
105<≤120
14
120<≤135
6
135<≤150
4


150<≤165
2


总 数
169
绘制频数分布图图形分布称说明什问题？
答：面频数分布图：


图见图形称正偏说明该黄雄鼠群体中低体重者分布数量高高体重者数量外似峭度低

116 25名患者入院初白细胞数量（×103）[7] 表：










8
5
12
4
11
6
8
7
7
12
7
3
11
14
11
9
6
6
5
6
10
14
4
5
5















计算白细胞数量均数方差标准差
答：means程计算程序出出运行结果
The SAS System

Analysis Variable Y


N Mean Variance Std Dev

25 78400000 103066667 32103998


117 细胞珠蛋白基（CYGB）非细胞肺癌（NSCLC）抑制基研究组研究该基表达启动子甲基化等位基衡状态等便发现肿瘤发病间关联面列出中15名患者基表达（肿瘤患者正常TN）肿瘤患者正常甲基化指数差（MtITMtIN）[8]：
样号
TN
MtITMtIN



357
0014
0419
370
0019
0017
367
0035
0105
316
0044
0333
369
0054
0170



358
0084
0246
303
0111
0242
314
0135
0364
308
0236
0051
310
0253
0520



341
0264
0200
348
0315
0103
323
0359
0167
360
0422
0176
336
0442
0037



计算两项指标均数标准差计算两者变异系数两变异系数较？什？
答：记 TNMtITMtINmeans程计算SAS运行结果见表：
The SAS System

Variable N Mean Std Dev CV

Y1 15 01858000 01505624 810346471
Y2 15 02100000 01465274 697749634

两变异系数较标准差均数标准化已存
单位影响


第二章 概率概率分布
21 做样试验取枚五分硬币图案面称A文字面称B抛硬币观察落AB重复10次组记A次数做10组100次组1 000次组做10组分统计出A频率验证213容
答：里二项分布机数模拟抽样试验学做抽样试验突变量Y表示图次数n表示重复次数m表示组数次落图概率φ＝12SAS程序该程序应运行3次第次n＝10第二次n＝100第三次n＝1000
options nodate
data value
n10
m10
phi12
do i1 to m
retain seed 3053177
do j1 to n
yranbin(seednphi)
output
end
end
data disv
set value
by i
if firsti then sumy0
sumy+y
meanysumyn
pymeanyn
if lasti then output
keep n m phi meany py
run
proc print
title ＇binomial distribution n10 m10＇
run
proc means mean
var meany py
title ＇binomial distribution n10 m10＇
run
三表程序运行结果表第部分组Y均结果包括均频数均频率10组表第二部分10组数均数结果中出着样含量加样频率围绕05做均幅度越越波动稳定05
binomial distribution n10 m10

OBS N M PHI MEANY PY

1 10 10 05 57 057
2 10 10 05 45 045
3 10 10 05 51 051
4 10 10 05 61 061
5 10 10 05 61 061
6 10 10 05 43 043
7 10 10 05 56 056
8 10 10 05 47 047
9 10 10 05 52 052
10 10 10 05 56 056

binomial distribution n10 m10

Variable Mean

MEANY 52900000
PY 05290000



binomial distribution n100 m10

OBS N M PHI MEANY PY

1 100 10 05 4971 04971
2 100 10 05 4958 04958
3 100 10 05 5037 05037
4 100 10 05 5011 05011
5 100 10 05 4970 04970
6 100 10 05 5004 05004
7 100 10 05 4920 04920
8 100 10 05 4974 04974
9 100 10 05 4937 04937
10 100 10 05 4986 04986

binomial distribution n100 m10

Variable Mean

MEANY 497680000
PY 04976800



binomial distribution n1000 m10

OBS N M PHI MEANY PY

1 1000 10 05 499278 049928
2 1000 10 05 499679 049968
3 1000 10 05 499108 049911
4 1000 10 05 500046 050005
5 1000 10 05 499817 049982
6 1000 10 05 499236 049924
7 1000 10 05 499531 049953
8 1000 10 05 499936 049994
9 1000 10 05 500011 050001
10 1000 10 05 500304 050030

binomial distribution n1000 m10

Variable Mean

MEANY 4996946000
PY 04996946


22 第1号染色体分祖母外祖母概率少？位男性X染色体外祖父概率少？祖父概率呢？
答： （1）设A第1号染色体分祖母外祖母事件

（2）设B男性X染色体外祖父事件

（3）设C男性X染色体祖父事件


23 假父母基型分IAiIBi 两孩子A型血概率少？生两O型血女孩概率少？
答：父：
母：



24 白化病种隐性遗传病隐性基纯合时（aa）发病已知杂合子（Aa）群体中频率1 70问夫妻生出名白化病患概率少？假妻子白化病患者生出白化病患概率少？
答：（1）已知


（2）已知



25 图2－3中III1Aa体a群体中频率极低排a次进入该系谱性问III2a携带者概率少？



答：设：事件A：III1含a
事件B：II2含a
事件C：I3含a
事件D：II2含a
事件E：III2含a
事件C’：I4含a


图 2－3


理：

III2含a总概率：


26 杂合子AaBb交子代基型中基事件？举出事件？事件概率少？
答：1．16种基型16基事件
AABB
AAbB
aABB
aAbB
AABb
AAbb
aABb
aAbb
AaBB
AabB
aaBB
aabB
AaBb
Aabb
aaBb
aabb
2．举出事件概率：
A1： 包含四显性基 {AABB}

A2： 包含三显性基 {AABb AAbB AaBB aABB}

A3： 少包含三显性基 { AABb AAbB AaBB aABB AABB}

A4： 包含两显性基 {AaBb AabB aABb aAbB AAbb aaBB}

A5： 少包含两显性基 {AaBb AabB aABb aAbB AAbb aaBB
AABb AAbB AaBB aABB AABB}

A6： 包含两显性基 {AaBb AabB aABb aAbB}

A7： 包含两相显性基 {AAbb aaBB}


⋮

27 表型正常夫妻四名子女中第隐性遗传病患者问余三名表型正常子女隐性基携带者概率少？
答：样空间W {AA Aa aA}


28 毁容貌综合征种X连锁隐性遗传病图2－4毁容貌综合征患者家系图该家系中III2两位舅父患该病III2想知道子患该病概率少？（提示：Bayes定理计算II5已生四名正常男孩条件携带者条件概率）
图 2－4
答：IV1患者III2必定携带者II5必定携带者已知II2II3患者说明I2杂合子时II5显性纯合子杂合子称II5杂合子事件A1II5显性纯合子事件A2：

设II5生4名正常男孩事件事件BII5杂合子条件生4名正常男孩 （III3III6）概率：

II5显性纯合子条件生4名正常男孩概率：

概率代入Bayes公式出已生4名正常男孩条件II5杂合子概率：

出III2杂合子概率：
P（III2杂合子）
III2子（IV1）受累者概率：
P（IV1患者）

29 Huntington舞蹈病种显性基引起遗传病发病年龄较迟图2－5Huntington舞蹈病家系图III1外祖父I1患该病III1现已25岁母II2已43岁均发病迹象已知43岁前发病占6425岁前发病占8问III1发病概率少？（提示：Bayes定理先求出II2尚未发病杂合子条件概率）
答：根资料出：
II2杂合子概率
II2正常纯合子概率
II2杂合子尚未发病概率
036
II2正常纯合子尚未发病概率 图 2－5
II2尚未发病杂合子概率

III1杂合子概率
III1正常纯合子概率
III1杂合子尚未发病概率
III1正常纯合子尚未发病概率
III1尚未发病杂合子概率

III1该病患者概率12

210 实验动物养殖中心30动物装笼子中已知中6动物体重合格购买者笼子中机抽出2称重合格接受批动物否拒绝问：
（1）检查第时合格概率？
（2）第合格第二合格概率？
（3）接受批动物概率？
答：（1）设A第合格事件
（2）设B第二合格事件
（3）接受批动物概率

211 名精神科医生听取6名研究象期做梦叙述知中3名忧郁症患者3名健康者现6名研究象中选出3名问：
（1）少种配合？
（2）种配合概率？
（3）选出3名忧郁症患者概率？
（4）少选出两名忧郁症患者概率？
答：（1）
（2）
（3）
（4）

212 图2－6包含两行亚系统组合系统亚系统两连续控制单元亚系统正常工作整系统正常运行单元失灵概率01单元间独立问：
（1）全系统正常运行概率？
（2）亚系统失灵概率？ 图 2－6
（3）系统正常运转概率？
答：（1）P（全系统正常运行） 094 + 093 × 01 × 4 + 092 × 012 × 2 0963 9
（2）P（亚系统失灵） 092 × 012 ×2 + 093 × 01 × 4 0307 8
（3）P（系统正常运转） 014 + 013 × 09 × 4 + 012 × 092 × 4 0036 1
1 – 0963 9 0036 1

213 做医学研究需购买鼠根研究需购买ABCD四品系中品系实验室需预算年度购买鼠开支表出品系50鼠售价利概率：
品系
50售价 元
利概率
A
50000
01
B
75000
04
C
87500
03
D
10000
02
问：（1）设Y50鼠售价期售价少？
（2）方差少？
答：（1）
（2）


214 Y垂钓者时钓鱼数概率分布表：
y
0
1
2
3
4
5
6
p(y)
0001
0010
0060
0185
0324
0302
0118
问：（1）期时钓鱼数？
（2）方差？
答：0 × 0001 + 1 × 0010 + 2 × 0060 + 3 × 0185 + 4 × 0324 + 5 × 0302 + 6 × 0118 42
σ2 02 ×0001 + 12 ×0010 + 22 ×0060 + 32 ×0185 + 42 ×0324 + 52 ×0302 + 62 ×0118 – 422
1257

215 农场租块河滩洪水年终获利20 000元出现洪灾赔掉12 000元（租费种子肥料工费等）根常年验出现洪灾概率04问：（1）农场期赢利？
（2）保险公司应允投保1 000元补偿洪灾造成损失农场否买保险？
（3）认保险公司收取保险金太太少？
答：（1）未投保期赢利：E（X） 20 000 × 06 + (12 000) × 04 7 200（元）
（2）投保期赢利：E（X） (20 000 – 1 000) × 06 + (−1 000) × 04 11 000（元）
然买保险
（3）保险公司期获利：E（X） 1000 × 06 + (−12000 + 1000) × 04 −3800（元）
收取保险金太少

第三章 种常见概率分布律
31 4相互独立等位基组合问3显性基5隐性基组合少种？种概率少？类型总概率少？
答：代入二项分布概率函数里φ12

结：56种种概率0003 906 25(1256 )类型总概率 0218 75

32 5相互独立等位基间组合表型少种？？
答：（1）

表型1+5+10+10+5+1 32种
（2）

：243∶81(×5)∶27(×10)∶9(×10)∶3(×5)∶1

33 辐射育种实验中已知处理单株少发生利突变概率φ群体中少出现株利突变单株概率Pa问少株利突变单株群体n应？
答： 已知φ单株少发生利突变概率1―φ单株发生利突变概率：


34 根验般方法治疗某疾病死亡率40治愈率60种新药治疗染该病5名患者5均治愈问该项新药否显著优般疗法？（提示：计算般疗法5均治愈概率惯P（5均治愈）> 005时认差异显著P（5均治愈）< 005时认差异显著）
答：设P（治愈）φ 0605均治愈概率：
P p5 (060)5 0077 76
P>005
该药物优般疗法

35 组雌雄等量实验动物服种药物然存活动物分成5组进行抽样试验试验结果表明5均雄性频率1 243问该药物雌雄致死作否致？
答：设p处理雄性动物存活概率

雄性动物致死率高雌性动物致死率

36 成年椿象放−85℃冷冻15分钟然100含10椿象样中计算死虫数结果：
死虫数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
合计
样数
4
21
28
22
14
8
2
1
0
0
0
100
计算理频数实际频数做较
答：先计算死虫数C：
C 0×4+1×21+2×28+3×22+4×14+5×8+6×2+7×1 258
死虫率 φ 258 1 000 0258
活虫率 1 –φ 0742
展开二项式（0742 + 0258）10 结果：
0050 59+0175 90+0275 22+0255 19+0155 28+0064 79+0018 774
+3730 2×103+4863 8×104+3758 2×105+1307×106
频率100理频数实际数理数列成表
死虫数
实际数
理数
偏差
0
4

51

11

1
21

172

38

2
28

275

05

3
22

255

35

4
14

155

15

5
8

65

15

6
2

19

01

7
1

04

06

8
0

0

0

9
0

0

0

10
0

0

0


37 类染色体半父亲半母亲减数分裂时46条染色体机分配两极考虑染色体重组父亲22条常染色体重新聚集极概率少？12条父亲染色体11条母亲染色体分配极概率少？常染色体组合少种？述计算出变异广泛性考虑染色体重组新组合染色体数目更惊
答：（1）P（父亲22条常染色体重新聚集极）
（2）P（12条父亲染色体11条母亲染色体分配极）

（3）222 4 194 304种

38 生男生女概率12问医院中连续出生30名男孩30名性交错新生概率少？
答：P（连续出生30名男孩）
P（30名性交错者）

39 显性基频率低时出现显性性状体般杂合子名女子蓬发者（显性性状）全部六名孩子中（1）中第名孩子（2）中第第二名孩子（3）全部六名孩子（4）名孙（孙女）中发生蓬发概率少？
答： 设：P（子女蓬发） φ 12
P（子女非蓬发） 1 – φ 12
（1）P（中第名子女蓬发）(12)(12)5 0015 625
（2）P（第第二名孩子蓬发） (12)2(12)4 0015 625
（3）P（全部六名子女） (12)6 0015 625
（4）P（名孙蓬发） P（名子蓬发）P（名孙子蓬发|蓬发子）P（名孙蓬发|蓬发孙子）
(12×12) (12×12) (12×12) 0015 625

310 数量性状遗传中F1性状介双亲间F2性状双亲方分离二项分布问题根二项展开式计算控制某性状基数假设出现亲性状频率a
答：设：P（正效应基频率） p




311 计算μ 0102125时泊松分布γ1γ2绘制概率分布图做较
答：泊松分布概率函数：
μ 0102125分代入式
（1）μ 01时
y
p(y)
0


0904 8
1


0090 48
2


0004 524
3


0000 150 8
4


0000 003 77


（2）μ 02时
y
p(y)
0


0818 7
1


0163 7
2


0016 39
3


0001 092
4


0000 054 58

（3）μ 1时
y
p(y)
0


0367 9
1


0367 9
2


0183 9
3


0061 31
4


0015 33
5


0003 066
6


0000 510 9
7


0000 072 99

（4）μ 2时
y
p(y)

y
p(y)
0


0135 3

6


0012 03
1


0270 7

7


0003 437
2


0270 7

8


0000 859 3
3


0180 4

9


0000 190 9
4


0090 22

10


0000 038 19
5


0036 09












（5）μ 5时
y
p(y)

y
p(y)
0


0006 738

9


0036 27
1


0033 69

10


0018 13
2


0084 22

11


0008 424
3


0140 4

12


0003 434
4


0175 5

13


0001 321
5


0175 5

14


0000 471 7
6


0146 2

15


0000 157 2
7


0104 4

16


0000 049 14
8


0065 28













见着μ增泊松分布越越接正态

312 机变量Y服正态分布N(542)求P(Y≤0)P(Y≤10)P(0≤Y≤15)P(Y≥5)P(Y≥15)值
答：

者SAS程序计算结果见表：
OBS MU SIGMA Y1 LOWERP Y2 UPPERP MIDP

1 5 4 10 089435
2 5 4 0 010565
3 5 4 0 010565 15 000621 088814
4 5 4 5 050000
5 5 4 15 000621

313 已知机变量Y服正态分布N(052)求y0 分P(Y≤y0)0025 P(Y≤y0)001 P(Y≤y0)095 P(Y≥y0)090
答：


314 细菌突变率指单位时间（细菌分裂次数）突变事件出现频率然根定义直接计算突变率困难例试中接种定量细菌振荡培养铺板板发现8突变菌落8突变细菌究竟8独立突变事件呢突变细胞8子细胞难确定点肯定没发现突变细胞皿定没突变事件出现
20支试中分接种2×107 肠杆菌振荡培养铺板时接种T1噬菌体结果9皿中出现数量等抗T1噬菌体菌落11皿没出现已知皿突变菌落数服泊松分布细胞分裂次数似等铺板时细胞数利泊松分布概率函数计算抗T1突变率
答：已知接种细胞数nn认细胞分裂次数次细胞分裂突变率u试中均un次突变事件发生（μ）泊松分布概率函数知突变发生概率f(0)Eun实验结果突变皿数11f(0)1120055解式

求出突变率u已知n02×108代入式u3×108

315 种新血栓溶解药tpA说消心脏病发作次检测中7名检测象年龄50岁心脏病发作史种新药治疗6血栓溶解1血栓没溶解
假设tpA溶解血栓效假设药物短时间心脏患者血栓溶解概率φφ01设y7名心脏患者中血栓短时间动溶解患者数问：（1）药物效7名心脏患者中6名血栓动溶解概率少？
（2）Y≥6否稀事件认药物否效？
答：（1） ф 01 1－ф09 n7 y6

（2）
P (Y≥6) 0000 006 3+0000 000 1 64×106
结：药情况7名病中6名患者血栓动溶解事件概率事件药物效

316 农药商声称农药喷洒玉米90玉米植株中活玉米螟验证种说法喷药机抽出25株玉米发现7株中活玉米螟
（1）农药商说法正确25株玉米中包含7株7株活玉米螟概率少？
（2）25株玉米中7株活玉米螟否认农药效率达90？
答：（1）

（2）

317 设计实验检验号称心灵感应者否特异功(ESP)5张卡片洗匀机抽出张准心灵感应者判断张实验重复20次记录正确判断次数（假设20次重复间机）假设心灵感应者猜没ESP
（1）次正确结果概率什？
（2）20次重复中期正确判断数少？
（3）正确判断6次6次概率少？
（4）假设心灵感应者20次重复中判断正确6次否证明心灵感应者猜真正ESP？
答：（1）p 15
（2）E(Y) np 20×15 4
（3）
（4）猜想情况20次重复中判断正确6次概率019620已概率事件非心灵感应者样结果

318 生化制药厂报告流水线8时班中破碎安瓿瓶数服泊松分布μ15问：
（1）夜班破碎2瓶子概率少 ？
（2）夜班碎2概率少？
（3）早班破碎2概率少？
（4）天连续三班没破碎概率（假设三班间独立）？
答：（1）
（2）
（3）
（4）记A班没破碎事件



第五章 统计推断
51 统计假设种？含义什？
答：零假设备择假设零假设：假设抽出样总体某参数（均数）等某定值备择假设：拒绝零假设供选择假设

52 概率原理含义什？统计假设检验中起什作？
答：概率事件次试验中会发生根定假设条件计算出该事件发生概率次试验中竟然发生认假设条件正确否定假设
概率原理显著性检验基础者说显著性检验概率原理基础建立起

53 什情况双侧检验？什情况单侧检验？两种检验较种检验效率更高？什？
答：总体均数例已知μμ0时备择假设HA：μ>μ0时尾单侧检验已知μμ0时备择假设HA：μ<μ0时尾单侧检验没关μμ0μμ0信息情况备择假设HA：μ≠μ0时双侧检验
两种检验较单侧检验效率更高单侧检验时侧信息已知信息量双侧检验效率高双侧检验

54 显著性水指数特定概率值？概率原理什关系？常显著水？
答：显著性水特定概率值概率原理叙述中提根定假设条件计算出该事件发生概率概率标准标准显著水常显著水两5％1％

55 什会产生I型错误？什会产生II型错误？两者关系什？时减少犯两种错误概率应采取什措施？
答：H0真实情况机性部分样落拒绝域时拒绝H0样拒绝错误果假设正确错误绝时犯错误称I型错误
μ≠μ0等值（μ1）时样落接受域事实μ≠μ0错误接受μ＝μ0假设时犯错误称II型错误
时减少犯两种错误概率应增加样含量

56 统计推断结接受H0接受零假设表明零假设定正确？什？接受零假设正确表述应什？
答：统计推断样统计量推断总体参数推断正确性样含量关均数推断例样含量较少时标准化样均数u值较容易落接受域旦落接受域结接受H0果抽出样总体参数μ确实等μ0增加样含量种差异总检验出接受H0表明H0定正确
接受H0正确表述应：尚足够理拒绝H0尚足够理拒绝H0等接受H0

57 配较法成组较法？什情况配法？果成组法设计实验实验材料机配配法计算什？
答：配较法：独立获干份实验材料分成两部分独立获干遗传基质体分接受两种处理者实验象先接受两种处理较处理效应种安排称配实验设计成组较法：独立获干实验材料机分成两组分接受处理种安排称成组较法生物统计学中遗传背景致成材料配较法果成组较法设计实验实验材料进行机配配法计算种配配方式结果结果说明问题

58 果配实验设计处理数时成组法计算果什？
答：配设计处理数时成组法计算然认处理错误会明显降低处理敏感性降低检验效率

59 已知国14岁女学生均体重4338 kg该年龄女学生中抽取10名运动员体重 (kg) 分：39364343404645454241问运动员均体重14岁女学生均体重差异否显著？
答： H0：μ＝μ0（4338 kg）
HA：μ≠μ0
正态性检验：

正态概率图抽出样总体似服正态分布
SAS程序：
options linesize76 nodate
data girl
input weight @@
diffweight4338
cards
39 36 43 43 40 46 45 45 42 41

run
proc means n t prt
var diff
title ＇TTest for Single Mean＇
run
结果见表：
TTest for Single Mean

Analysis Variable DIFF

N T Prob>|T|

10 14117283 01917

P>005尚足够理拒绝H0

510 天千克体重52 mmol 5－羟色胺处理家兔14天血液中血清素含量影响表[9]：

（mg · L1）
s（mg · L1）
n
组
420
121
12
5－羟色胺处理组
849
111
9
检验5－羟色胺血液中血清素含量影响否显著？
答：首先假定总体似服正态分布（文献中没出）
方差齐性检验统计假设：

根题意题均数差显著性检验双侧检验统计假设：

程序：
options nodate
data common
input n1 m1 s1 n2 m2 s2
dfan11 dfbn21
varas1**2 varbs2**2
if vara>varb then Fvaravarb
else Fvarbvara
if vara>varb then Futailp1probf(Fdfadfb)
else Futailp1probf(Fdfbdfa)
dfn1+n22
tabs(m1m2)sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)*(1n1+1n2))df)
utailp1probt(tdf)
kvaran1(varan1+varbn2)
df01(k**2dfa+(1K)**2dfb)
t0abs(m1m2)sqrt(varan1+varbn2)
utailp01probt(t0df0)
ff FutailpFutailp dfdf tt tutailputailp output
dfdf0 tt0 tutailputailp0 output
cards
12 420 121 9 849 111

proc print
id f
var Futailp t df tutailp
title ＇TTest for NonPrimal Data＇
run
结果：
TTest for NonPrimal Data

F FUTAILP T DF TUTAILP

118830 041320 832277 190000 46339E8
118830 041320 843110 181369 54346E8
首先F检验方差齐性检验双侧检验显著性概率P <0025时拒绝H0里P＝041方差具齐性方差具齐性时t检验第行结果侧尾区显著性概率P非常值远远0005拒绝H05－羟色胺血液中血清素含量极显著影响

511 天千克体重52 mmol 5－羟色胺处理家兔 14天体重变化表[9]：

kg
s kg
n
组
026
022
20
5－羟色胺处理组
021
018
20
检验5－羟色胺动物体重影响否显著？
答：首先假定总体似服正态分布（文献中没出）
方差齐性检验统计假设：

根题意例均数差显著性检验双侧检验统计假设：

程序出结果：
TTest for NonPrimal Data

F FUTAILP T DF TUTAILP

149383 019477 078665 380000 021818
149383 019477 078665 365662 021828
方差齐性检验：P >0025方差具齐性t 检验：侧尾区显著性概率P >0025尚足够理拒绝H05－羟色胺动物体重影响显著

512 18岁汉族男青年18岁维族男青年50米跑成绩（s）表[10]：
汉族：n＝150 ＝748 s＝048
维族：n＝100 ＝741 s＝069
问：（1）检验两者均成绩差异否显著？
（2）检验两民族体间成绩整齐程度差异否显著？
答：首先假定总体似服正态分布（文献中没出）方差齐性检验统计假设：

根题意例均数差显著性检验双侧检验统计假设：

结果：
TTest for NonPrimal Data

F FUTAILP T DF TUTAILP

206641 000029498 094606 248000 017252
206641 000029498 088213 161981 018951
结果中出：（1）方差齐性检验表明两者方差具齐性回答第二问两民族体间成绩整齐程度差异显著（2）方差具齐性应结果第二行检验统计量t显著性概率P＝0189 51P >0025结汉族维族18岁男青年50米跑均成绩差异显著

513 种生真菌(Piriformospora indica) 侵染麦提高产量做试验该假设进行检验结果表[11]：

（g · pot1）
s （g · pot1）
n
侵染组
599
173
6
未侵染组
539
361
6
检验侵染组未侵染组产量差异否显著
答：首先假定总体似服正态分布（文献中没出）方差齐性检验统计假设：

根题意例均数差显著性检验双侧检验统计假设：

结果：
TTest for NonPrimal Data

F FUTAILP T DF TUTAILP

435434 0066115 367137 100000 0021537
435434 0066115 367137 71815 0038003
统计量F显著性概率P＝0066 115P>0025结方差具齐性方差具齐性时t检验第行结果统计量t显著性概率P＝0002 153 7P <0005侵染组未侵染组产量差异极显著

514 项关乳房X线片计算机协助诊断（computeraided diagnosisCAD）研究中表中结果[12]：
10名放射学医生乳房X线片采三种读片方式值
医生编号
独立阅读
CAD连续阅读
助CAD连续阅读
1
013
022
063
2
041
035
052
3
017
030
030
4
046
045
073
5
020
024
048
6
048
022
031
7
052
043
056
8
054
049
046
9
015
006
018
10
022
017
021
项配设计三种读片方式中两两较差异显著性
答：

（1）独立阅读CAD连续阅读间差异显著性检验
程序：
data sorty
input y1 y2 @@
yy1y2
cards
013 022 041 035 017 030 046 045 020 024
048 022 052 043 054 049 015 006 022 017

proc sort
by y
data norm
n10
do i1 to n by 1
p(i13)(n+13)
uprobit(p)
output
end
data combine
merge sorty norm
symbol vstar
proc gplot
plot y*u
run
proc means n mean stderr t prt
var y
title1 ＇Paired TTest＇
title2 ＇Read Independently Read without CAD＇
run
该程序中第PROC语句排序程第二PROC语句制图程第三PROC语句MEANS程GPLOT程检验总体正态性MEANS程做t检验结果：



Paired TTest
Read Independently Read without CAD

Analysis Variable Y


N Mean Std Error T Prob>|T|

10 00350000 00344561 10157856 03363

正态概率图中散点然甚集中趋势然条直线认似正态分布统计量t显著性概率P＝0336 3P >005独立读片CAD连续读片结果差异显著
（2）独立阅读助CAD连续阅读间差异显著性检验
程序（1）基样里出出结果：




Paired TTest
Read Independently Read with CAD

Analysis Variable Y


N Mean Std Error T Prob>|T|

10 01100000 00621110 17710225 01103

差数正态性检验表明差数似服正态分布统计量t显著性概率P＝0110 3P >005结尚足够理拒绝H0独立读片助CAD连续读片间差异显著
（3）CAD连续阅读助CAD连续阅读间差异显著性检验




Paired TTest
Read without CAD Read with CAD

Analysis Variable Y


N Mean Std Error T Prob>|T|

10 01450000 00427720 33900678 00080

正态性条件基满足t显著性概率P＝0008 0P <001结CAD读片助CAD读片间差异极显著

515 生真菌(Piriformospora indica) 侵染麦播种三周植株根叶中谷胱甘肽含量（nmolg）表[11]：

根 中


s
n

223
46
3
处 理
309
49
3


叶 中


s
n

510
54
3
处 理
798
113
3
分较根中叶中谷胱甘肽含量提高否显著
答：组命名1处理组命名2假定总体似服正态分布（文献中没出）
方差齐性检验统计假设：

根题意例均数差显著性检验单侧检验统计假设：

程序510题基致里出程序运行结果：
（1）根中：
TTest for NonPrimal Data

F FUTAILP T DF TUTAILP

113469 046845 221633 400000 0045492
113469 046845 221633 398414 0045626
统计量F显著性概率P＝0468 45P >0025方差具齐性统计量t显著性概率P＝0045 492P<005结拒绝H0根中谷胱甘肽含量提高显著

（2）叶中：
TTest for NonPrimal Data

F FUTAILP T DF TUTAILP

437894 018591 398301 400000 0008180
437894 018591 398301 286819 0015382
统计量F显著性概率P＝0185 91P >0025方差具齐性统计量t显著性概率P＝0008 180P<001结拒绝H0根中谷胱甘肽含量提高极显著

516 SARS常规治疗基础附加两种中草药配方研究治疗辅助作种汤剂（NHM A）种台湾常保健品（NHM B）患者分成3组A组接受NHM AB组接受NHM BC组接受安慰剂记录病程改善天数结果表[13]：

d
s d
n
A 组
67
18
9
B 组
92
59
9
组
112
49
10
推断两种中草药SARS症状改善否辅助作？
答：处理组命名 1组命名 2假定总体似服正态分布（文献中没出）
方差齐性检验统计假设：

根题意例均数差显著性检验单侧检验统计假设：

程序510题基致里出程序运行结果：
（1）A组组较：
TTest for NonPrimal Data
Group A Control

F FUTAILP T DF TUTAILP

741049 0048427 259576 170000 0094223
741049 0048427 270819 116076 0097563
方差齐性检验结果表明两者方差具齐性应表中第二行结果方差具齐性时t检验t＝2708 19df＝11607 6t显著性概率P＝0009 756 3P <001结拒绝H0A组药物改善病程极显著作
（2）B组组较：
TTest for NonPrimal Data
Group B Control

F FUTAILP T DF TUTAILP

144981 029496 080702 170000 021540
144981 029496 079880 156533 021818
方差齐性检验指出方差具齐性t＝0807 02df＝17t显著性概率P＝0215 40P >005结尚足够理拒绝H0B组药物改善病程效果显著

517 项促进肺癌筛查非专业健康顾问培训项目79名背景员参加培训结束（）培训手册中项容进行评价46认手册中提供信息非常34认手册中家庭作业非常[14]请检验培训员两项容评价差异否显著？
答：
H0：φ1＝φ2
HA：φ1≠φ2
程序：
options nodate
data binomial
input n1 y1 n2 y2
mp(y1+y2)(n1+n2)
u(abs(y1y2)05mp*abs(n1n2))sqrt(mp*(1mp)*(n1+n2))
utailp1probnorm(u)
keep u utailp
cards
79 46 79 34

proc print
id u
var utailp
title ＇Significance Test for Binomial Data＇
run
结果见表：
Significance Test for Binomial Data

U UTAILP

182993 0033630
例双侧检验显著性概率P <0025时拒绝H0统计量u显著性概率P＝0033 63P >0025尚足够理拒绝H0培训员两项评价显著性差异

518 加入抗生素时形核白细胞迅速提高Borrelia螺旋体吞噬速度期间血浆中螺旋体总数明显减少设计实验：Borrelia螺旋体感染血液放37℃培养两时期间吞噬细胞断增加果感染血液中添加青霉素G四环素促进吞噬细胞进步增加感染血液中分添加青霉素G四环素添加抗生素三处理培育两时形核白细胞数[15]：
处 理

s
n
添加青霉素G组
317
07
100
添加四环素组
267
41
100
添加抗生素组
127
29
100
检验添加抗生素否显著提高形核白细胞数量？
答：首先假定总体似服正态分布（文献中没出）
方差齐性检验统计假设：

根题意题均数差显著性检验单侧检验统计假设：

（1）添加青霉素G组（组1）组（组2）间较：
TTest for NonPrimal Data
Penicillin G Control

F FUTAILP T DF TUTAILP

171633 0 636881 198000 0
171633 0 636881 110497 0
结果中出显然方差具齐性时df＝110497P值0结添加青霉素G极显著提高形核白细胞数量
（2）添加四环素组（组1）组（组2）间较：
TTest for NonPrimal Data
Tetracycline Control

F FUTAILP T DF TUTAILP

199881 00033282 278776 198000 0
199881 00033282 278776 178228 0
方差具齐性应方差具齐性t检验统计量t显著性概率P＝0拒绝H0说明添加四环素极显著提高形核白细胞数量

519 免疫抑制药物单独配伍处理单纯疱疹病毒感染鼠免疫抑制药物CTSCTS+ATS处理鼠红斑持续天数[16]：
处 理
d
sd
n
单独CTS
466
356
72
混合CTS＋ATS
904
687
53
注：CTS：cellophane tape stripping透明胶带剥离
推断两种处理红斑持续天数效应差异否显著？
答：首先假定总体似服正态分布（文献中没出）
方差齐性检验统计假设：

根题意题均数差显著性检验双侧检验统计假设：

程序前面已里出出结果
TTest for NonPrimal Data

F FUTAILP T DF TUTAILP

372403 00000018902 463436 123000 000004492
372403 00000018902 424119 72514 000032349
首先判断出方差具齐性时t＝4241 99df＝72514检验统计量t显著性概率P＝0000 032 349远远0005拒绝H0结：CTS单独CTS+ATS混合红斑持续天数差异极显著

520 项关手术患者药物直接肠吸收研究表中结果[17]（节录部分）：
药物代谢动力学参数：口服庆霉素80 mgCmaxMRT
受试者

Cmax （mg · mL1*）

MRT** min

手术前
手术

手术前
手术
01

38
43

137
108
02

116
94

110
91
03

48
27

172
455
04

49
52

98
85
05

59
48

144
132
06

67
41

122
126
07

33
37

138
122
08

78
60

101
94
09

33
66

244
85
10

55
46

121
133
11

76
48

93
112
12

63
40

119
150
注：*Cmax：maximum plasma concentration achieved（达血浆浓度）
**MRT：mean residence time （均残留时间）

答：

（1）检验Cmax：
数法进行正态性变换需非参数统计里略
（2）检验MRT：
数严重偏离正态性法进行正态性变换需非参数统计里略
（注：遇种情况应分析造成严重偏离正态性原整趋势？数？果数生物学角度分析出现种情况原）

521 根IKDC（international knee documentation committee）膝盖损伤客观评分标准评价外科手术前手术24月膝盖退行性变异分32名患者接受手术术前评分属似正常者6术15[18]推断手术效果否显著？
答：H0：φ1＝φ2
HA：φ1≠φ2
程序17题相似出程计算结果：
Significance Test for Binomial Data

U UTAILP

226290 0011821
P <005手术效果显著

522 项旨研究夜间血液透析肉毒碱代谢短期效果工作出采常规透析方法夜间透析方法患者生化指标[19]仅摘录中白蛋白
病序号

白蛋白（g · L1）

CHD*
NHD**
1

41
39
2

35
40
3

41
39
4

39
37
5

38
35
6

35
37
7

36
39
8

37
37
9

42
39
注：*CHD：常规血透析
**NHD：夜间血透析
白蛋白采透析方式结果差异否显著？
答：

SAS程序：
options nodate
data sorty
input y1 y2 @@
yy1y2
cards
41 39 35 40 41 39 39 37 38 35
35 37 36 39 37 37 42 39

proc sort
by y
data norm
n9
do i1 to n by 1
p(i13)(n+13)
uprobit(p)
output
end
data combine
merge sorty norm
symbol vstar
proc gplot
plot y*u
run
proc means n mean stderr t prt
var y
title1 ＇Paired TTest Albumin＇
run


正态概率图出分布稍负偏负峭度认似服正态分布计算结果：
Paired TTest Albumin

Analysis Variable Y


N Mean Std Error T Prob>|T|

9 02222222 09686442 02294157 08243

t双侧显著性概率P＝0824 3显然两种透析方法间差异显著

523 女性绝前生理指标发生改变面摘录体重指数（BMI）血清瘦素（Lep）血清雌二醇（E2）含量中LepE2原始数符合正态分布做数变换面出数数变换结果[20]（均数±标准差）：


样含量
（n）

BMI


Lep
（mg · L1）

E2
（pmmol · L1）
绝前

22

2340±308

091±018

227±016
绝

70

2490±318

087±025

205±018
请推断述指标绝前绝体间变差差异否显著？
答：章第10题程序利中方差齐性检验部分考虑均数检验统计假设：

（1）体重指数结果见表：
FTest for NonPrimal Data BMI

F FUTAILP T DF TUTAILP

106599 045375 194397 900000 0027511
106599 045375 197700 361918 0027849

（2）Lep结果见表：
FTest for NonPrimal Data Lep

F FUTAILP T DF TUTAILP

192901 0046688 069482 900000 024448
192901 0046688 082241 487304 020742

（3）E2结果见表：
FTest for NonPrimal Data E2

F FUTAILP T DF TUTAILP

126563 027859 512767 900000 0000008347
126563 027859 545502 391439 0000014622
备择假设出题F检验双侧检验F显著性概率P <0025时拒绝H0三项指标F显著性概率0025绝前三项指标体间波动未达显著

524 体面部干特征进行测量面列举出中三特征测量结果[21]（cm）：
项目

男

女

n



s

n



s
额宽

186

1170

086

185

1159

098
面宽

186

1267

099

185

1201

070
容貌面高

186

1810

108

185

1781

173
分推断三特征男女两性中整齐程度否致？
答：章第10题程序首先假定总体似服正态分布（文献中没出）
F检验统计假设：

程序出面出结果
（1）额宽：
FTest for NonPrimal Data WFH

F FUTAILP T DF TUTAILP

129854 0038393 114925 369000 012560
129854 0038393 114885 362372 012569

（2）面宽：
FTest for NonPrimal Data WOF

F FUTAILP T DF TUTAILP

200020 0000016238 741045 369000 43332E13
200020 0000016238 741713 333104 50082E13

（3）容貌面高：
FTest for NonPrimal Data HOF

F FUTAILP T DF TUTAILP

256593 00000000016790 193784 369000 0026703
256593 00000000016790 193554 308231 0026919
3特征额宽外面高容貌面高男女两性中整齐度极致

525 广西壮族404名男性汉族700名男性手掌特征较摘录部分数表[22]：
项目

壮族mm
汉族mm
掌正中长

10155±042
10390±438
掌宽

9500±046
9556±455
鱼际厚

3900±029
4270±295
较壮族男子汉族男子述手掌三特征均数差异显著性
答：首先假定总体似服正态分布（文献中没出）
方差齐性检验统计假设：

根题意题均数差显著性检验双侧检验统计假设：

面3特征分检验：
（1）掌正中长：
TTest for NonPrimal Data LOP

F FUTAILP T DF TUTAILP

108755 0 107536 110200 0
108755 0 140835 72113 0

（2）掌宽：
TTest for NonPrimal Data WOP

F FUTAILP T DF TUTAILP

978379 0 246609 110200 0069056
978379 0 322785 72358 0006517

（3）鱼际厚：
TTest for NonPrimal Data THP

F FUTAILP T DF TUTAILP

103478 0 251351 110200 0
103478 0 329096 72225 0
结果出三特征方差均具齐性具齐性t检验方法检验结果表明：三特征均值壮族汉族男子间差异极显著
外分析什壮族标准差？汉族标准差？F显著性概率等0

526 盆栽试验中菌肥采灭菌灭菌两种处理处理种植50株麦测量麦株高结果表[1]：
灭
菌
75
46
52
54
72
68
58
50
46
79
70
44
57
52
66
71
65
50
70
40
75
51
72
67
46
51
56
47
45
80
75
77
51
55
17
72
72
75
75
48
55
60
63
61
34
56
56
66
83
63


灭
菌
100
93
72
91
85
80
105
106
96
101
70
67
95
78
105
79
81
96
76
94
100
75
72
50
73
87
71
61
52
68
100
99
75
45
76
70
97
62
80
69
83
86
100
48
49
70
83
84
78
75
先分检验数正态性然检验两种处理麦均苗高差异显著性
答：数似服正态分布检验程里出
方差齐性检验统计假设：

根题意题均数差显著性检验双侧检验统计假设：

程序：
options linesize76 nodate
data wheat
infile ＇E＼data＼exr526edat＇
input disinf height @@
proc ttest
class disinf
var height
title ＇TTest for Pooled Data＇
run
程序运行结果见表：
TTest for Pooled Data

TTEST PROCEDURE

Variable HEIGHT

DISINF N Mean Std Dev Std Error

1 50 597800000 134411643 019008677
2 50 801600000 160806132 022741421

Variances T DF Prob>|T|

Unequal 68760 950 00001
Equal 68760 980 00000

For H0 Variances are equal F＇ 143 DF (4949) Prob>F＇ 02130
表行出方差齐性检验结果统计量F显著性概率（双侧）005方差具齐性表倒数第二行方差具齐性时t检验结果t显著性概率0灭菌灭菌处理株高均数差异极显著

527 接触稀土群（处理组）接触稀土群（组）肝功指标分[23]：
组
样含量
GTP*（U · L1）
GOT** （U · L1）

58
1866±1578
1645±1129
处理
102
1926±1839
2057±1550
注：* GTP：丙氨酸氨基转移酶
**GOT：谷草转氨酶
数
分较两项肝功指标组处理组间差异显著性
答：首先假定总体似服正态分布（文献中没出）
方差齐性检验统计假设：

根题意题均数差显著性检验双侧检验统计假设：

（1）GTP：
TTest for NonPrimal Data GTP

F FUTAILP T DF TUTAILP

135816 010381 020856 158000 041753
135816 010381 021752 133950 041407
首先方差具齐性t显著性概率P＝0417 53P >0025接触接触稀土群肝GTP活性差异显著
（2）GOT：
TTest for NonPrimal Data GOT

F FUTAILP T DF TUTAILP

188484 0049455 177343 158000 0039042
188484 0049455 193084 148433 0027705
表中出方差具齐性时t显著性概率P＝00277050025稍结果尚足够理拒绝H0接触接触稀土群肝GOT活性差异显著

528 雌性腹园（蜘）蛛百额巨蟹（蜘）蛛性腺宽头胸宽腹宽[24]：
毒 腺 宽cm

头 胸 宽cm

腹 宽cm
腹园蛛
白额巨蟹蛛

腹园蛛
白额巨蟹蛛

腹园蛛
白额巨蟹蛛








006
018

036
090

064
063
007
029

034
055

059
049
010
027

030
051

061
038
005
031

040
042

031
113








检验两种蜘蛛均毒腺宽头胸宽腹宽差异显著性
答：方差齐性检验统计假设：

根题意题均数差显著性检验双侧检验统计假设：

（1）毒腺宽：
TTest for Pooled Data

TTEST PROCEDURE

Variable WIDTH

DISINF N Mean Std Dev Std Error

1 4 007000000 002160247 001080123
2 4 026250000 005737305 002868652

Variances T DF Prob>|T|

Unequal 62800 38 00041
Equal 62800 60 00008

For H0 Variances are equal F＇ 705 DF (33) Prob>F＇ 01429
方差具齐性t显著性概率P＝0000 8P <001毒腺宽两种蜘蛛间差异极显著

（2）头胸宽：
TTest for Pooled Data

TTEST PROCEDURE

Variable WIDTH

DISINF N Mean Std Dev Std Error

1 4 035000000 004163332 002081666
2 4 059500000 021047565 010523783

Variances T DF Prob>|T|

Unequal 22838 32 01014
Equal 22838 60 00625

For H0 Variances are equal F＇ 2556 DF (33) Prob>F＇ 00245
F显著性概率P＝0024 5005方差具齐性具齐性时t显著性概率P＝0104 1005头胸宽差异显著

（3）腹宽：
TTest for Pooled Data

TTEST PROCEDURE

Variable WIDTH

DISINF N Mean Std Dev Std Error

1 4 053750000 015305228 007652614
2 4 065750000 033119732 016559866

Variances T DF Prob>|T|

Unequal 06578 42 05451
Equal 06578 60 05351

For H0 Variances are equal F＇ 468 DF (33) Prob>F＇ 02370
结果指出方差具齐性时t显著性概率P＝0535 1结腹宽差异显著

529 两种方法回收污水中病毒较结果表[25]：
检测号
病毒回收方法吸收条件
PFU** · L1污水


烟 煤
(pH 35+MgCl2*)
Millipore
(pH 35+MgCl2*)




1

70
64
2

73
37
3

56
146
4

78
168
5

629
554
6

120
206
7

342
219
8

157
289
9

114
149
10

418
454




注：* MgCl2浓度005 molL
**PFU：plaqueforming unit（空斑形成单位）
检验两种滤方法回收病毒效率差异果两种方法差异显著烟煤代昂贵millipore滤器
答： 方差齐性检验统计假设：

根题意题均数差显著性检验双侧检验统计假设：

首先检验分布正态性正态概率图检验发现分布正偏数做数变换变换数似服正态分布变换数进行分析程序运行结果：
options linesize76 nodate
data virus
input adsorb y @@
PFUlog10(y)
cards
1 70 1 73 1 56 1 78 1 629 1 120 1 342 1 157 1 114 1 418
2 64 2 37 2 146 2 168 2 554 2 206 2 219 2 289 2 149 2 454

proc ttest
class adsorb
var PFU
title ＇TTest for Pooled Data＇
run

TTest for Pooled Data

TTEST PROCEDURE

Variable PFU

ADSORB N Mean Std Dev Std Error

1 10 216345423 036626136 011582201
2 10 224530049 035612624 011261700

Variances T DF Prob>|T|

Unequal 05066 180 06186
Equal 05066 180 06186

For H0 Variances are equal F＇ 106 DF (99) Prob>F＇ 09347
结果显示方差具齐性检验统计量t显著性概率P＝0618 6005没足够理拒绝H0烟煤Millipore回收病毒效率没显著

530 胎臂丛神干做拉伸实验中应力（MPa）结果[26]：
男性 8月
胎龄组
女性 8月
胎龄组
男性 657
月胎龄组
女性 657
月胎龄组
3751
3156
3175
2368
3021
3673
2541
2694
4138
3082
2473
2572
3574
4269
2714
3045
3875
3842
2928
2214
4012
3946
2636
2717
2996
3741
2444
2462
3687
3472
2873
2831
分检验相胎龄性组间相性胎龄组间应力差异否显著体间变异程度否致？
答：方差齐性检验统计假设：

根题意题均数差显著性检验双侧检验统计假设：


首先检验分布正态性四组数正态分布图：











总正态性似较面t检验结果
（1）男婴8月女婴8月：
TTest for Pooled Data

TTEST PROCEDURE

Variable NERVE

SEXAGE N Mean Std Dev Std Error

1 8 363175000 042390220 014987206
2 8 364762500 039906138 014108950

Variances T DF Prob>|T|

Unequal 00771 139 09396
Equal 00771 140 09396

For H0 Variances are equal F＇ 113 DF (77) Prob>F＇ 08775

（2）男婴65~7月女婴65~7月
TTest for Pooled Data

TTEST PROCEDURE

Variable NERVE

SEXAGE N Mean Std Dev Std Error

3 8 272300000 025353050 008963657
4 8 261287500 026598412 009403959

Variances T DF Prob>|T|

Unequal 08477 140 04109
Equal 08477 140 04109

For H0 Variances are equal F＇ 110 DF (77) Prob>F＇ 09026

（3）男婴8月男婴65~7月
TTest for Pooled Data

TTEST PROCEDURE

Variable NERVE

SEXAGE N Mean Std Dev Std Error

1 8 363175000 042390220 014987206
3 8 272300000 025353050 008963657

Variances T DF Prob>|T|

Unequal 52038 114 00003
Equal 52038 140 00001

For H0 Variances are equal F＇ 280 DF (77) Prob>F＇ 01984

（4）女婴8月女婴65~7月
TTest for Pooled Data

TTEST PROCEDURE

Variable NERVE

SEXAGE N Mean Std Dev Std Error

2 8 364762500 039906138 014108950
4 8 261287500 026598412 009403959

Variances T DF Prob>|T|

Unequal 61027 122 00001
Equal 61027 140 00000

For H0 Variances are equal F＇ 225 DF (77) Prob>F＇ 03065
结果出：性相月龄婴间臂丛神干均应力差异显著相性月龄婴间臂丛神干均应力差异极显著样结请读者行判断

531 CYGB（细胞珠蛋白）基非细胞肺癌（NSCLC）抑制基研究CYGB启动子甲基化程度肿瘤发病间关系推断CYGB抑制肿瘤作面出受检52名患者甲基化指数够配52名正常甲基化指数差（MtIT−MtIN）[8]：










0419
0017
0105
0333
0170
0246
0242
0364
0051
0520
0200
0103
0167
0176
0037
0467
0166
0210
0050
0063
0064
0057
0033
0067
0242
0006
0117
0080
0088
0086
0196
0377
0019
0017
0593
0059
0342
0060
0021
0035
0046
0077
0000
0062
0052
0011
0002
0338
0002
0064
0072
0146


















推断病CYGB启动子甲基化程度否显著高正常群什推？
答：统计假设：

程序结果：
data sorty
infile ＇E＼data＼exr531edat＇
input x @@
ysqrt(x)
proc sort
by y
data norm
n52
do i1 to n by 1
p(i13)(n+13)
uprobit(p)
output
end
data combine
merge sorty norm
symbol vstar
proc gplot
plot y*u
run
proc means n mean stderr t prt
var y
title1 ＇Paired TTest＇
title2 ＇MtITMtIN＇
run


原始数明显负偏做方根变换变换数已似服正态分布图示
Paired TTest
MtITMtIN

Analysis Variable Y


N Mean Std Error T Prob>|T|

52 03328044 00258895 128548165 00001

检验统计量t显著性概率P＝0000 1P <001拒绝H0说明患者细胞珠蛋白基启动子甲基化程度极显著高正常非细胞肺癌抑制基启动子活性降低提高非细胞肺癌发病率

532 羊毛处理前含脂率表：











处理前
019
018
021
030
066
042
008
012
030
027
处理
015
013
007
024
019
008
020














问处理含脂率否显著低处理前？
答：方差齐性检验统计假设：

根题意题均数差显著性检验单侧检验统计假设：

首先检验数正态性利正态概率图发现分布正偏数变换较正态性程序结果：
options linesize76 nodate
data wool
input treat y @@
fatlog(y)
cards
1 019 1 018 1 021 1 030 1 066 1 042 1 008 1 012 1 030 1 027
2 015 2 013 2 007 2 024 2 019 2 008 2 020

proc ttest
class treat
var fat
title ＇TTest for Pooled Data＇
run
TTest for Pooled Data

TTEST PROCEDURE

Variable FAT

TREAT N Mean Std Dev Std Error

1 10 145824645 060395399 019098702
2 7 197423071 046804661 017690499

Variances T DF Prob>|T|

Unequal 19820 148 00664
Equal 18913 150 00781

For H0 Variances are equal F＇ 167 DF (96) Prob>F＇ 05506
方差齐性检验结果方差具齐性方差具齐性时t＝1891 3单侧显著性概率P＝0039 1005拒绝H0羊毛处理前含脂率显著性差异

533 检验正常成男女性血液红细胞均数间差异机抽取60健康青年夫妻进行检测结果：
夫（104· mm3）
妻（104· mm3）
d （104· mm3）(夫－妻)






n1 60
n2 60
nd 60
适检验方法检验差异显著性
答：夫妻间配成子成组数处理假定数正态总体中获
方差齐性检验统计假设：

根题意题均数差显著性检验双侧检验统计假设：

结果：
TTest for NonPrimal Data

F FUTAILP T DF TUTAILP

113332 031615 524957 118000 00000034122
113332 031615 524957 117541 00000034296
方差具齐性t＝5249 57t显著性概率P＝0000 000 341 22远远0005拒绝H0结男女两性血红细胞均含量差异极显著

534 机选择11名25岁健康男性抽取静脉血制成血滤液机抽取中1作制成血滤液马测定血糖浓度结果102(102mgmL)外10份滤液放置2时测定结果：83849090889488808187(102mgmL)问酵解作血糖浓度否影响？
答：组重复法计算s2进行统计推断



第六章 参数估计
61 天千克体重52 mmol 5－羟色胺处理家兔 14天血液中血清素含量影响表[9]：

（mg · L1）
s（mg · L1）
n
组
420
035
12
5－羟色胺处理组
849
037
9
建立组5－羟色胺处理组均数差095置信限
答：程序：
options nodate
data common
alpha005
input n1 m1 s1 n2 m2 s2
dfan11 dfbn21
varas1**2 varbs2**2
if vara>varb then Fvaravarb
else Fvarbvara
if vara>varb then Futailp1probf(Fdfadfb)
else Futailp1probf(Fdfbdfa)
dfn1+n22
ttinv(1alpha2df)
dabs(m1m2)
lcldmseqdt*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)(dfa+dfb))*(1n1+1n2))
ucldmseqd+t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)(dfa+dfb))*(1n1+1n2))

kvaran1(varan1+varbn2)
df01(k**2dfa+(1K)**2dfb)
t0tinv(1alpha2df0)
lcldmsundt0*sqrt(varan1+varbn2)
ucldmsund+t0*sqrt(varan1+varbn2)
cards
12 420 035 9 849 037

proc print
id f
var Futailp alpha lcldmseq ucldmseq lcldmsun ucldmsun
title1 ＇Confidence Limits on the Difference of Means＇
title2 ＇for NonPrimal Data＇
run
结果见表：
Confidence Limits on the Difference of Means
for NonPrimal Data

F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN

111755 042066 005 395907 462093 395336 462664
首先方差具齐性方差具齐性情况均数差095置信限3959 07置信限4620 93095置信区间3959 07 ~ 4620 93

62 年龄雄岩羊角角基端距表[27]：
年龄a
cm
scm
n
45
2892
217
13
55
3181
244
11
建立均数差095置信区间应H0：μ1－μ2＝0HA：μ1－μ2 ≠ 0假设推断两者间差异显著性
答：结果：
Confidence Limits on the Difference of Means
for NonPrimal Data

F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN

126433 034528 005 093873 484127 090910 487090
方差具齐性均数差095置信区间：0938 73 ~ 4841 27置信区间包括0两者间差异显著

63 解国风险识风险评价风险缓解现状应突发事件重作关应突发公卫生事件力调查（调查60单位）部分数[28]：
项 目
单位数
识发生突发公卫生事件
35
识突发公卫生事件进行风险评价
17
根风险评价结果确定突发公卫生事件工作重点
6
分计算述三项目095置信区间
答：程序：
options nodate
data clbi
n60 m35 pmn alpha005
do lphi00001 to p by 000001
ltailp1probbnml(lphinm1)
if abs(ltailpalpha2)<000001 then goto lower
end
lowerput m n p ltailp lphi
do uphip to 09999 by 000001
utailpprobbnml(uphinm)
if abs(utailpalpha2)<000001 then goto upper
end
upperput m n p utailp uphi
proc print
id m
var n p ltailp utailp lphi uphi
title ＇Confidence Limits for Binomial Population＇
run
结果：
项目(1)：
Confidence Limits for Binomial Population

M N P LTAILP UTAILP LPHI UPHI

35 60 058333 0024993 0025006 044883 070931

项目(2)：
Confidence Limits for Binomial Population

M N P LTAILP UTAILP LPHI UPHI

17 60 028333 0024993 0025002 01745 041443

项目(3)：
Confidence Limits for Binomial Population

M N P LTAILP UTAILP LPHI UPHI

6 60 01 0024996 0025008 003759 020505

64 乳腺癌患者着沉重心理负担表现：焦虑怀疑否认恐惧赖私悲观失等心理护理方面改善护理前护理评分（）见表[29]：
表 现
心理护理前评分
心理护理评分
样含量（n）
健康
2571±231
2851±904
62
抑郁
1054±492
461±163
62
恐怖
1210±224
1076±308
62
强迫
1529±453
1033±483
62
焦虑
1441±247
926±335
62
怀疑
1675±369
492±211
62
神衰弱
1173±246
884±383
62
计算述种表现均数差095置信区间（注意方差具齐性情况）
答：结果见表：
表现
F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN
健康
153149 0 005 045423 514577 043601 516399
抑郁
911077 13323E15 005 462695 723305 461850 724150
恐怖
189063 0070120 005 038253 229747 038162 229838
强迫
113684 030903 005 329519 662481 329512 662488
焦虑
183948 0093243 005 410360 619640 410268 619732
怀疑
305835 000011068 005 107613 128987 107586 129014
神衰弱
242397 00034969 005 174559 403441 174360 403640

65 紫杉烷类物质具优良抗癌作年已成功开发出紫杉烷类抗癌新药紫杉醇烯紫杉醇引起药源植物云南红豆杉关注测定紫杉烷类物质类型云南红豆杉中含量面出中两种物质测定结果[30]：
种类
％
s％
n
紫杉醇
0006 2
0005 1
203
三尖杉宁碱
0005 0
0004 5
203
计算两种物质均数差095置信区间H0：μ1－μ2＝0HA：μ1－μ2 ≠ 0假设推断两者间差异显著性
答：结果见表：
Confidence Limits on the Difference of Means
for NonPrimal Data

F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN

128444 0037999 005 00026156 0021384 00026152 0021385
F显著性概率P＝0037 999P >0025方差具齐性方差具齐性时095置信区间：0000 261 56 ~ 0002 138 4置信区间包括0紫杉醇三尖杉宁碱含量差异显著

66 流行病学调查表明高型半胱氨酸（HomocysteineHcy）导致动脉粥样硬化性血病新独立危险素测定脑梗死组组Hcy结果（）表[31]：
组
n
Hcy（μ mol · L1）
脑梗死
95
2110±558

90
1583±340
计算两组均数差095置信区间解释计算结果
答：结果：
Confidence Limits on the Difference of Means
for NonPrimal Data

F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN

269346 0000020008 005 392068 661932 393589 660411
明显出方差具齐性095置信区间：3935 89 ~ 6604 11置信区间包含0脑梗死病型半胱氨酸显著高组高型半胱氨酸动脉粥样硬化性血病危险素

67 30名受试者时采取两份静脉血分传统魏氏法动血沉仪测定血沉[32]结果分：α 005水通置信区间检验两种方法差异显著性
答：程序：
options nodate
data esr
input n mean std
alpha005
talphatinv(alpha2n1)
lclmmeantalpha*stdsqrt(n)
uclmmean+talpha*stdsqrt(n)
cards
30 02667 29935

proc print
id n
var mean std alpha lclm uclm
title1 ＇Confidence Limits for Mu＇
title2 ＇Sigma Is Unknown＇
run
结果见表：
Confidence Limits for Mu
Sigma Is Unknown

N MEAN STD ALPHA LCLM UCLM

30 02667 29935 005 085109 138449
置信区间包含0传统魏氏法动血沉仪法测结果差异显著

68 生长激素缺乏症患生长激素治疗前治疗6月身高体重数表[33]：
项 目
治疗前（）
治疗（）
样含量n
身高cm
108±12
114±13
20
体重kg
209±22
242±43
20
先t检验推断治疗前治疗均身高均体重α 005水差异显著性治疗前治疗均数差数095置信区间验证认种实验设计？样做检验效果会更？
答：1 先做成组数t检验：
(1)身高：
TTest for NonPrimal Data

F FUTAILP T DF TUTAILP

117361 036536 151668 380000 0068812
117361 036536 151668 377591 0068838
(2)体重：
TTest for NonPrimal Data

F FUTAILP T DF TUTAILP

382025 0026673 305542 380000 0020482
382025 0026673 305542 283091 0024304

2 计算置信区间：
(1)身高：
Confidence Limits on the Difference of Means
for NonPrimal Data

F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN

117361 036536 005 200852 140085 201020 140102
(2)体重：
Confidence Limits on the Difference of Means
for NonPrimal Data

F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN

382025 0026673 005 111356 548644 108871 551129
根问题求例t检验应双侧检验t显著性概率0025时拒绝H0检验结果身高治疗前差异显著置信区间计算结果出身高置信区间包含0身高差异显著体重置信区间包含0体重差异显著统计假设检验置信区间结果致
外例实验设计配设计处理数时作者成组设计计算算错误减低检验效率

69 血板冠心病（CHD）血栓形成关键素项研究测定92例CHD患者血板相关指标结果[34]：123456
项 目
结 果（）
095置信区间
PLT①（109·L1）
177±49
166852 187148
MPV③ fL
870±130
8430 78 8969 22
PDW②
067±006
0657 57 0682 43
MPC④（g·L1）
265±19
261065 268935
MPM⑤pg
220±035
2127 52 2272 48
LPLT⑥（109·L1）
850±180
8127 23 8872 77
注：①PLT：血板数
②MPV：均血板体积
③PDW：血板分布宽度
④MPC：均血板容物浓度
⑤MPM：均血板容物含量
⑥LPTL：血板
表中项目095置信区间填入表中
答：程序：
options nodate
data chd
input n mean std
alpha005
talphatinv(alpha2n1)
lclmmeantalpha*stdsqrt(n)
uclmmean+talpha*stdsqrt(n)
cards
92 177 49

proc print
id n
var mean std alpha lclm uclm
title1 ＇Confidence Limits for Mu＇
title2 ＇Sigma Is Unknown and Nonprimal Data＇
run
更换项目时CARDS语句数行更改相应数

610 型半胱氨酸（Hcy）含量心脑血疾病慢性肾病糖尿病神精神疾病等关系面出抑郁症患者治疗前治疗Hcy含量[35]：
组
n
Hcy （μmol·L1）
治疗前（）
18
1922±836
治疗6周（）
18
1539±668
推断治疗前治疗体间变异095置信区间根置信区间推断体间变异显著性
答：程序：
options nodate
data clrs
input n1 s1 n2 s2 @@
alpha005
dfan11 dfbn21
varas1**2 varbs2**2
Fvaravarb sqrtfsqrt(f)
uffinv(1alpha2dfadfb)
lffinv(alpha2dfadfb)
uclrssqrt(flf) lclrssqrt(fuf)
cards
18 836 18 668

proc print
id dfa
var dfb vara varb sqrtF lclrs uclrs
title ＇Confidence Limits on the Ratio of two sigmas＇
run
结果见表：
Confidence Limits on the Ratio of two sigmas

DFA DFB VARA VARB SQRTF LCLRS UCLRS

17 17 698896 446224 125150 076543 204623
置信区间包含1体间变异程度差异显著


第七章 拟合优度检验
71 2000年5 760 295名成年群中1 596 734名童群体中严重CDH（先天性心脏病）程度CDH流行病学患者数表[36]：

受严重损害数
受程度损害数

合 计
尚存活成年
2 205
21 358

23 563
尚存活童
2 316
16 663

18 979





合 计
4 521
38 021

42 542
检验尚存活成年童中受损害程度差异否显著？
答：2×2列联表χ2检验程序：
options linesize76 nodate
data
do a1 to 2
do b1 to 2
input case @@
output
end
end
cards
2205 21358
2316 16663

proc freq formchar(127)＇|+＇
weight case
tables a*bcellchi2 expected nocol norow nopercent chisq
title ＇2*2 Contingency Table Test＇
run
程序运行结果见表：
2*2 Contingency Table Test

TABLE OF A BY B

A B

Frequency |
Expected |
Cell ChiSquare| 1| 2| Total
+++
1 | 2205 | 21358 | 23563
| 25041 | 21059 |
| 3572 | 42474 |
+++
2 | 2316 | 16663 | 18979
| 20169 | 16962 |
| 44347 | 52733 |
+++
Total 4521 38021 42542


STATISTICS FOR TABLE OF A BY B

Statistic DF Value Prob

ChiSquare 1 89588 0001
Likelihood Ratio ChiSquare 1 89070 0001
Continuity Adj ChiSquare 1 89289 0001
MantelHaenszel ChiSquare 1 89586 0001
Fisher＇s Exact Test (Left) 221E21
(Right) 1000
(2Tail) 420E21
Phi Coefficient 0046
Contingency Coefficient 0046
Cramer＇s V 0046

Sample Size 42542
A×B列联表统计量部分出连续性矫正χ2显著性概率P＝0001P <001拒绝H0尚存活成年童中受损害程度差异极显著

72 2000年成年童中CDH（先天性心脏病）发病患者数表[36]：

先天心脏病患者数
先天心脏病患者数

合 计
成年
26 563
5 733 732

5 760 295
童
18 979
1 577 755

1 596 734





合 计
45 542
7 311 487

7 357 029
问：成年童中先天心脏病发病率差异否显著？
答：题2×2列联表X 2检验需做连续性矫正结果表：
2*2 Contingency Table Test

TABLE OF A BY B

A B

Frequency |
Expected |
Cell ChiSquare| 1| 2| Total
+++
1 | 26563 |5733732 |5760295
| 35658 |5724637 |
| 23197 | 14449 |
+++
2 | 18979 |1577755 |1596734
| 98842 |1586850 |
| 83684 | 52125 |
+++
Total 45542 7311487 7357029


STATISTICS FOR TABLE OF A BY B

Statistic DF Value Prob

ChiSquare 1 10754671 0001
Likelihood Ratio ChiSquare 1 9187383 0001
Continuity Adj ChiSquare 1 10753488 0001
MantelHaenszel ChiSquare 1 10754669 0001
Fisher＇s Exact Test (Left) 000E+00
(Right) 1000
(2Tail) 000E+00
Phi Coefficient 0038
Contingency Coefficient 0038
Cramer＇s V 0038

Sample Size 7357029
连续性矫正χ2显著性概率P＝0001P <001拒绝H0成年童中先天心脏病发病率差异极显著

73 关II型糖尿病患帕金森氏病风险研究中50 454名非糖尿病患者1 098名糖尿病患者参实验糖尿病参者中609名患帕金森氏病糖尿病患者中24名患帕金森氏病[37]请推断患帕金森氏病风险否患糖尿病关？
答：题2×2列联表χ2检验需做连续性矫正结果表：
2*2 Contingency Table Test

TABLE OF A BY B

A B

Frequency |
Expected |
Cell ChiSquare| 1| 2| Total
+++
1 | 609 | 50454 | 51063
| 61939 | 50444 |
| 01743 | 00021 |
+++
2 | 24 | 1098 | 1122
| 1361 | 11084 |
| 79323 | 00974 |
+++
Total 633 51552 52185


STATISTICS FOR TABLE OF A BY B

Statistic DF Value Prob

ChiSquare 1 8206 0004
Likelihood Ratio ChiSquare 1 6723 0010
Continuity Adj ChiSquare 1 7435 0006
MantelHaenszel ChiSquare 1 8206 0004
Fisher＇s Exact Test (Left) 592E03
(Right) 0997
(2Tail) 805E03
Phi Coefficient 0013
Contingency Coefficient 0013
Cramer＇s V 0013

Sample Size 52185
连续性矫正χ2显著性概率P＝0006P <001拒绝H0糖尿病患者非糖尿病患者中帕金森氏病发病率极显著推断患帕金森氏病风险糖尿病关

74 患慢性心力衰竭门诊患者机分两组采两种方法护理种通常护理方法护理758名患者种电话参护理心科医生常电话访问指导760名患者该研究项目结束时前组235名患者病情恶化甚死亡组出现种情况200名患者[38]问：电话参护理方法通常护理方法护理效果显著？
答：题2×2列联表χ2检验需做连续性矫正结果表：
2*2 Contingency Table Test

TABLE OF A BY B

A B

Frequency |
Expected |
Cell ChiSquare| 1| 2| Total
+++
1 | 235 | 523 | 758
| 21721 | 54079 |
| 14565 | 0585 |
+++
2 | 200 | 560 | 760
| 21779 | 54221 |
| 14526 | 05835 |
+++
Total 435 1083 1518


STATISTICS FOR TABLE OF A BY B

Statistic DF Value Prob

ChiSquare 1 4078 0043
Likelihood Ratio ChiSquare 1 4081 0043
Continuity Adj ChiSquare 1 3852 0050
MantelHaenszel ChiSquare 1 4075 0044
Fisher＇s Exact Test (Left) 0981
(Right) 0025
(2Tail) 0047
Phi Coefficient 0052
Contingency Coefficient 0052
Cramer＇s V 0052

Sample Size 1518
表中χ2显著性概率刚0050χ2＝3852χ2分布分布函数计算出P＝0049 686 709 2P <005结电话参护理方法通常护理方法护理效果显著

75 类面型致分5类186名男性185名女性面型进行分类数见表[21]：

超狭面型
狭面型
中面型
扩面型
超扩面型
合计
男性数
26
52
54
42
12
186
女性数
3
43
64
56
19
185
请推断面型分布两性间差异否显著？
答：2×5列联表χ2检验程序2×2列联表程序没循环语句do b1 to 2改do b1 to 5便程序运行结果表
2*5 Contingency Table Test

TABLE OF A BY B

A B

Frequency |
Expected |
Cell ChiSquare| 1| 2| 3| 4| 5| Total
++++++
1 | 26 | 52 | 54 | 42 | 12 | 186
| 14539 | 47628 | 59159 | 49132 | 15542 |
| 90344 | 04013 | 04499 | 10353 | 08071 |
++++++
2 | 3 | 43 | 64 | 56 | 19 | 185
| 14461 | 47372 | 58841 | 48868 | 15458 |
| 90833 | 04035 | 04523 | 10409 | 08115 |
++++++
Total 29 95 118 98 31 371


STATISTICS FOR TABLE OF A BY B

Statistic DF Value Prob

ChiSquare 4 23520 0001
Likelihood Ratio ChiSquare 4 26213 0001
MantelHaenszel ChiSquare 1 15879 0001
Phi Coefficient 0252
Contingency Coefficient 0244
Cramer＇s V 0252

Sample Size 371
χ2显著性概率P＝0006P <001拒绝H0面型两性间分布差异极显著

76 马边河贝氏高原鳅繁殖群体体长组成数见表[5]：

体长分布

>1025
>975
>925
>875
>825
>775
>725
>677
雌鱼尾数
16
32
23
17
33
17
12
7
雄鱼尾数
30
25
26
21
12
8
4
6
检验马边河贝氏高原鳅繁殖期雌雄鱼体体长分布差异否显著？
答：程序题类似标变量5改8结果：
2*8 Contingency Table Test

TABLE OF A BY B

A B

Frequency |
Expected |
Cell ChiSquare| 1| 2| 3| 4| Total
+++++
1 | 16 | 32 | 23 | 17 | 157
| 2499 | 30965 | 26619 | 20644 |
| 32339 | 00346 | 04921 | 06431 |
+++++
2 | 30 | 25 | 26 | 21 | 132
| 2101 | 26035 | 22381 | 17356 |
| 38463 | 00411 | 05853 | 07649 |
+++++
Total 46 57 49 38 289
(Continued)


TABLE OF A BY B

A B

Frequency |
Expected |
Cell ChiSquare| 5| 6| 7| 8| Total
+++++
1 | 33 | 17 | 12 | 7 | 157
| 24446 | 13581 | 8692 | 70623 |
| 29929 | 08606 | 12589 | 00005 |
+++++
2 | 12 | 8 | 4 | 6 | 132
| 20554 | 11419 | 7308 | 59377 |
| 35597 | 10235 | 14974 | 00007 |
+++++
Total 45 25 16 13 289



2*8 Contingency Table Test

STATISTICS FOR TABLE OF A BY B

Statistic DF Value Prob

ChiSquare 7 20835 0004
Likelihood Ratio ChiSquare 7 21399 0003
MantelHaenszel ChiSquare 1 10035 0002
Phi Coefficient 0269
Contingency Coefficient 0259
Cramer＇s V 0269

Sample Size 289
χ2显著性概率P＝0004P <001拒绝H0马边河贝氏高原鳅繁殖期雌雄鱼体体长分布差异极显著

77 白芥子细辛甘遂延胡索生姜制成药膏年头伏中伏末伏贴敷风门穴肺俞穴进行三伏灸（sanfujiu）治疗三伏灸治疗结束敏症状疗效（节选4项）见表[39]：
症状
治疗前较症状改变程度
总数
改善数
改善数
加重数
气 喘
19
15
4
39
流 涕
39
40
3
82
鼻 塞
39
41
3
83
咳 嗽
25
20
3
48
检验三伏灸敏症状效果否相？表中出现5数考虑应处理
答：4×3列联表χ2检验格理数5需做精确χ2检验结果表：
4*3 Contingency Table Test

TABLE OF A BY B

A B

Frequency |
Expected |
Cell ChiSquare| 1| 2| 3| Total
++++
1 | 19 | 15 | 4 | 38
| 1847 | 17562 | 19681 |
| 00152 | 03737 | 20977 |
++++
2 | 39 | 40 | 3 | 82
| 39857 | 37896 | 4247 |
| 00184 | 01168 | 03661 |
++++
3 | 39 | 41 | 3 | 83
| 40343 | 38359 | 42988 |
| 00447 | 01819 | 03924 |
++++
4 | 25 | 20 | 3 | 48
| 23331 | 22183 | 24861 |
| 01194 | 02149 | 01062 |
++++
Total 122 116 13 251


STATISTICS FOR TABLE OF A BY B

Statistic DF Value Prob

ChiSquare 6 4047 0670
Likelihood Ratio ChiSquare 6 3661 0722
MantelHaenszel ChiSquare 1 0173 0677
Fisher＇s Exact Test (2Tail) 0684
Phi Coefficient 0127
Contingency Coefficient 0126
Cramer＇s V 0090

Sample Size 251
WARNING 33 of the cells have expected counts less
than 5 ChiSquare may not be a valid test
表中4格理数54×3列联表精确χ2检验TABLES语句加EXACT选项双尾精确检验P＝0684P >005尚足够理拒绝H0结表中4敏症状改善程度致

78 3种方法治疗慢性鼻炎疗效较表[40]：

数

治愈
显效
效
效
微 波 治 疗 组
13
6
2
3
激 光 治 疗 组
10
5
1
4
鼻甲部分切组
4
1
1
2
检验3种治疗方法疗效差异否显著？
答：结果见表：
3*4 Contingency Table Exact Test

TABLE OF A BY B

A B

Frequency |
Expected |
Cell ChiSquare| 1| 2| 3| 4| Total
+++++
1 | 13 | 6 | 2 | 3 | 24
| 12462 | 55385 | 18462 | 41538 |
| 00233 | 00385 | 00128 | 03205 |
+++++
2 | 10 | 5 | 1 | 4 | 20
| 10385 | 46154 | 15385 | 34615 |
| 00142 | 00321 | 01885 | 00838 |
+++++
3 | 4 | 1 | 1 | 2 | 8
| 41538 | 18462 | 06154 | 13846 |
| 00057 | 03878 | 02404 | 02735 |
+++++
Total 27 12 4 9 52


STATISTICS FOR TABLE OF A BY B

Statistic DF Value Prob

ChiSquare 6 1621 0951
Likelihood Ratio ChiSquare 6 1682 0946
MantelHaenszel ChiSquare 1 0564 0453
Fisher＇s Exact Test (2Tail) 0945
Phi Coefficient 0177
Contingency Coefficient 0174
Cramer＇s V 0125

Sample Size 52
WARNING 75 of the cells have expected counts less
than 5 ChiSquare may not be a valid test
精确χ2检验结果P＝0945P >005结三种治疗方法疗效差异显著

79 齿科充填材料氢氧化钙樟脑酚根封药治疗急性牙髓炎治疗05年1年3年成功率（成功数总数）表[41]：

05年
1年
3年
氢氧化钙组
7175
6875
6775
樟脑酚组
7075
6975
6775
分检验05年1年3年两组治疗成功率差异否显著？
答：(1) 05年：
Fisher＇s Exact Test (2－Tail) P＝1000
(2) 1年：
Statistic DF Value Prob
Continuity Adj Chi－Square 1 0000 1000
(3) 3年：
Statistic DF Value Prob
Continuity Adj Chi－Square 1 0000 1000
结果知两治疗组治疗05年1年3年治疗成功率差异显著

710 视灵保健液离子眼药水治疗学生视眼结果：视灵保健液治疗60眼睛中51眼睛效离子眼药水治疗66眼睛中44效[42]问两种药物治疗视眼效果差异否显著？
答：结果：
STATISTICS FOR TABLE OF A BY B

Statistic DF Value Prob

ChiSquare 1 5695 0017
Likelihood Ratio ChiSquare 1 5854 0016
Continuity Adj ChiSquare 1 4749 0029
MantelHaenszel ChiSquare 1 5649 0017
Fisher＇s Exact Test (Left) 0014
(Right) 0996
(2Tail) 0022
Phi Coefficient 0213
Contingency Coefficient 0208
Cramer＇s V 0213

Sample Size 126
连续性矫正χ2显著性概率P＝0029P <005两种药物治疗视眼效果差异显著

711 拉菲舒巴酮两种治疗呼吸系统泌尿系统感染药物表出两种药物治疗淋菌性尿道炎结果[43]：
药 物

数

痊愈
显效
效
拉 菲
8
3
0
舒巴酮
13
8
3
推断两种药物治疗淋菌性尿道炎疗效差异否显著？
答：结果见表：
STATISTICS FOR TABLE OF A BY B

Statistic DF Value Prob

ChiSquare 2 1896 0387
Likelihood Ratio ChiSquare 2 2773 0250
MantelHaenszel ChiSquare 1 1678 0195
Fisher＇s Exact Test (2Tail) 0641
Phi Coefficient 0233
Contingency Coefficient 0227
Cramer＇s V 0233

Sample Size 35
WARNING 50 of the cells have expected counts less
than 5 ChiSquare may not be a valid test

Fisher＇s Exact Test (2－Tail)显著性概率P＝0641P >005两种药物治疗淋菌性尿道炎效果差异显著

712 类指尖皮纹（皮肤纹嵴构成纹嵴花纹）粗略分型分弓（arch）箕（loop）斗（whorl）般群中弓形纹频率较低箕斗染色体异常病中弓形纹出现频率较高表中出闽南男女两性皮纹类型[44]：
性
皮纹类型（手指数）
弓型
箕型
斗型
男
16
502
482
女
29
501
470
检验两性皮纹类型差异否显著？
答：结果：
STATISTICS FOR TABLE OF A BY B

Statistic DF Value Prob

ChiSquare 2 3908 0142
Likelihood Ratio ChiSquare 2 3962 0138
MantelHaenszel ChiSquare 1 1067 0302
Fisher＇s Exact Test (2Tail) 0145
Phi Coefficient 0044
Contingency Coefficient 0044
Cramer＇s V 0044

Sample Size 2000
χ2显著性概率P＝0142P >005尚足够理拒绝H0男女两性皮纹类型差异显著

713 社会竞争加剧业困难贫富差距加等社会素造成心理疾病患者明显加心理疾病患者表现躯体症状表出科室医患者中心理障碍患者数[45]：

检测例数
心理障碍者数
外科门诊
416
140
妇产科门诊
326
132
中医科门诊
258
140
检验心理疾患躯体症状表现类型间否存关联？
答：结果：
3*2 Contingency Table Test

TABLE OF A BY B

A B

Frequency |
Expected |
Cell ChiSquare| 1| 2| Total
+++
1 | 140 | 276 | 416
| 17139 | 24461 |
| 57497 | 40287 |
+++
2 | 132 | 194 | 326
| 13431 | 19169 |
| 00398 | 00279 |
+++
3 | 140 | 118 | 258
| 1063 | 1517 |
| 10687 | 7488 |
+++
Total 412 588 1000


STATISTICS FOR TABLE OF A BY B

Statistic DF Value Prob

ChiSquare 2 28021 0001
Likelihood Ratio ChiSquare 2 27893 0001
MantelHaenszel ChiSquare 1 26923 0001
Fisher＇s Exact Test (2Tail) 914E07
Phi Coefficient 0167
Contingency Coefficient 0165
Cramer＇s V 0167

Sample Size 1000
χ2显著性概率P＝0001P <001拒绝H0心理疾患躯体症状表现类型间存关联

714 海南粗榧叶长度频数分布[4]：
叶长度mm
频 数


20~22
390
22~24
1 434
24~26
2 643
26~28
3 546
28~30
5 692


30~32
5 187
32~34
4 333
34~36
2 767
36~38
1 677
38~40
1 137


40~42
667
42~44
346
44~46
181


正态分布拟合检验海南粗榧叶长度否服正态分布？
答：程序见SAS实程序子目录中73 例73e正态性拟合优度检验该程序相关语句做相应修改便成述程序中红字标出方修改部分
options nodate
data norm
infile ＇e＼data＼exr714edat＇
do y0 to 12
input f y @@
fyf*y fsqyf*y*y sumf+f sumfy+fy sumfsqy+fsqy
msumfysumf vace(sumfsqym*sumfy)sumf
stdsqrt(vace)
do j05 to 115 if y12 then output end
end run
data x set norm
u(jm)std pprobnorm(u) t0sumf*p run
data b set x keep t0 run
data a input t0
cards
30000

data a1 set b a run
data a2 set a1 rename t0fir run
data c input t0
cards
0

data c1 set c b run
data c2 set c1 rename t0las run
data freq
infile ＇e＼data＼exr714edat＇
input f y @@ run
data comb
merge freq a2 c2
tfirlas chi(ft)*(ft)t chisq+chi num+1 dfnum3
p1probchi(chisqdf) if num13 then output
keep chisq df p
proc print
id df var chisq p
title1 ＇Goodness of Fit Test＇
title2 ＇For the Normality＇
run
计算结果见表：
Goodness of Fit Test
For the Normality

DF CHISQ P

10 116886 0
χ2显著性概率P＝0P <001拒绝H0海南粗榧叶长度分布服正态分布

715 姊妹染色单体交换（SCE）发产生诱变素诱导产生表出单细胞发诱发产生SCE数（略作调整）[46]：
发

诱发
单细胞
SCE数
频 数

单细胞
SCE数
频 数





6
14

7
5
7
8

8
6
8
10

9
10
9
12

10
15
10
14

11
11





11
5

12
14
12
7

13
6
13
8

14
7



15
7
总 数
78

16
8








总 数
89





利拟合优度检验发诱发产生SCE数否服正态分布？
答：
发：
Goodness of Fit Test
For the Normality

DF CHISQ P

5 702983 021843

诱发：
Goodness of Fit Test
For the Normality

DF CHISQ P

7 671377 045928
结果知发诱发产生SCE数服正态分布

716 检验例32实验结果否符合二项分布
正常直毛代数（y）
观察频数（f）
0
0
1
1
2
2
3
4
4
12
5
6
6
5
7
2
8
0


总 数
N 32
答：程序SAS实程序子目录中72 例72e理数5拟合优度检验程序基致述程序中红字部分结合题做修改题参数φ已知df＝k－1SAS实程序中72节里df＝k－1－1
options nodate
data a bc
n8 phi05 sumo32
do i1 to 15 until(sumt>5)
sumi+1 input y o @@
p2probbnml(phiny)
p1probbnml(phiny1)
if y0 then prp2 else prp2p1
tpr*sumo sumt+t
if isumi then output a else output bc
end
cards
0 0 1 1 2 2 3 4 4 12 5 6 6 5 7 2 8 0

run
data b c set bc
index_tsumosumt
if t>5 and index_t>5 then output b else output c
data d set a t0+t drop t o0+o drop o
if sumt>5 then output d
data e set b o0ot0t output e
data f set c t0+t drop t o0+o drop o
if nsumi1 then output f
data combin set d e f
chi(o0t0)**2t0 chisq+chi j+1 dfj1
if nsumi1 then output
data end set combin p1probchi(chisqdf)
proc print dataend
id chisq var df p
title1 ＇Goodness of Fit Test＇
title2 ＇For Table 32＇
run
计算结果见表：
Goodness of Fit Test
For Table 32

CHISQ DF P

320983 2 020091
χ2＝3209 83χ2显著性概率P＝0200 91P >005尚足够理拒绝H0正常直毛代数服二项分布


第八章 单素方差分析
81 黄花蒿中含青蒿素前抗疟首选药物研究播期黄花蒿种子产量影响试验采完全机化设计结果(kg区)[47]：
重 复

播 种 期

2月19日
3月9日
3月28日
4月13日






1

026
014
012
003
2

049
024
011
002
3

036
021
015
004






述结果做方差分析
答：程序结果：
options linesize76 nodate
data mugwort
do date1 to 4
do repetit1 to 3
input yield @@
output
end
end
cards
026 049 036
014 024 021
012 011 015
003 002 004

run
proc anova
class date
model yielddate
means dateduncan
run
OneWay ANOVA

Analysis of Variance Procedure
Class Level Information

Class Levels Values

DATE 4 1 2 3 4


Number of observations in data set 12

OneWay ANOVA

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable YIELD
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 3 018515833 006171944 1499 00012

Error 8 003293333 000411667

Corrected Total 11 021809167

RSquare CV Root MSE YIELD Mean

0848993 3548088 006416 018083


Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

DATE 3 018515833 006171944 1499 00012

OneWay ANOVA

Analysis of Variance Procedure

Duncan＇s Multiple Range Test for variable YIELD

NOTE This test controls the type I comparisonwise error rate not
the experimentwise error rate

Alpha 005 df 8 MSE 0004117

Number of Means 2 3 4
Critical Range 1208 1259 1287

Means with the same letter are not significantly different

Duncan Grouping Mean N DATE

A 037000 3 1

B 019667 3 2
B
C B 012667 3 3
C
C 003000 3 4
方差分析表中项容含义SAS程序释义部分已做详细解释里重复果明白方请复SAS程序释义相关容
SAS分析结果指出播种期产量差异极显著重较表明23间差异显著34间差异显著1组间差异显著结果纳成表
变差源
方
度
均方
F
P
播期间
0185 158 33
3
0061 719 44
1499
0001 2
重复间
0032 933 33
8
0004 116 67


总
0218 091 67
11




重较：
1
2
3
4









82 表6种溶液组雌激素活度鉴定指标鼠子宫重表中数做方差分析差异显著需做重较
鼠 号
溶 液 种 类
Ⅰ(ck)
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅶ
1
899
844
644
752
884
564
656
2
938
1160
798
624
902
832
794
3
884
840
880
624
732
904
656
4
1126
686
694
738
878
856
702
答：程序结果：
options linesize76 nodate
data uterus
infile ＇e＼data＼exr82edat＇
do solution1 to 7
do repetit1 to 4
input weight @@
output
end
end
run
proc anova
class solution
model weightsolution
means solutionduncan
run

The SAS System

Analysis of Variance Procedure
Class Level Information

Class Levels Values

SOLUTION 7 1 2 3 4 5 6 7


Number of observations in data set 28

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable WEIGHT
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 6 241910500 40318417 277 00385

Error 21 306130750 14577655

Corrected Total 27 548041250

RSquare CV Root MSE WEIGHT Mean

0441409 1503118 120738 803250


Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

SOLUTION 6 241910500 40318417 277 00385

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Duncan＇s Multiple Range Test for variable WEIGHT

NOTE This test controls the type I comparisonwise error rate not
the experimentwise error rate

Alpha 005 df 21 MSE 1457765

Number of Means 2 3 4 5 6 7
Critical Range 1775 1864 1920 1960 1989 2012

Means with the same letter are not significantly different

Duncan Grouping Mean N SOLUTION

A 96175 4 1
A
B A 88250 4 2
B A
B A 84900 4 5
B A
B A 78900 4 6
B
B 75400 4 3
B
B 70200 4 7
B
B 68450 4 4
溶液种类显著性概率P＝0038 5P <005种类溶液影响显著中1256间差异显著256374间差异显著结果纳成表：
变差源
方
度
均方
F
P
溶液间
2 419105 00
6
403184 17
277
0038 5
重复间
3 061307 50
21
145776 55


总
5 480412 50
27




1(ck)
2
5
6
3
7
4















83 类绒毛组织培养通常方法培养瓶中接入量组织碎片加入适基质组织碎片贴壁段时间贴壁组织块浸入培养基中表出贴壁组织块细胞已开始分裂百分数：
例 数
基 质 种 类
鸡血浆
血浆
鼠尾胶原
加基质
1
46
26
26
0
2
146
125
112
45
3
111
87
12
11
4
47
22
18
004
5
88
009
002
0
6
26
48
34
33
7
32
54
40
11
数做方差分析（提示：里数百分数见§ 97）
答：数百分数满足方差齐性求需做反正弦变换时需DATA步中加入赋值语句(变量)arsin(sqrt(y100))*180 3141 592 65程序计算结果：
options linesize76 nodate
data chorion
infile ＇e＼data＼exr83edat＇
do colloid1 to 4
do repetit1 to 7
input percen @@
yarsin(sqrt(percen100))*180314159265
output
end
end
run
proc anova
class colloid
model ycolloid
means colloidduncan
run

The SAS System

Analysis of Variance Procedure
Class Level Information

Class Levels Values

COLLOID 4 1 2 3 4


Number of observations in data set 28

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable Y
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 3 353750262 117916754 392 00208

Error 24 722841310 30118388

Corrected Total 27 1076591572

RSquare CV Root MSE Y Mean

0328584 5319776 548802 103163


Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

COLLOID 3 353750262 117916754 392 00208
基质项F值392F显著性概率P＝0020 8拒绝H0基质中已贴壁组织块细胞分裂百分数结果纳成表：
变差源
方
度
均方
F
P
基质间
353750 262
3
117916 754
392
0020 8
重复间
722841 310
24
30118 388


总
1 076591 572
27




84 年龄马鹿臼齿齿尖高度(mm)表示[48]单素方差分析推断年龄组间臼齿齿尖高度差异否显著
重复
年 龄 a
25
35
45
55
65
75
85








01
1670
1453
1388
1172
1030
900
1095
02
1890
1450
1580
1232
790
1100
890
03
1605
1485
1350
1165
855
888
1155
04
1545
1420
1143
1247
1112
913
1037
05

1480
1522
1235
1208
935
988
06

1475
1135
1230
1280

710
07

1490
1128
1112
878

760
08

1485
1430

1008

1015
09

1470
1410

890


10

1490
1365

1130


11

1440
1185

1058


12


1115




13


1160




14


1117




15


1115




16


1315




17


1378












答：计算结果见表：
The SAS System

Analysis of Variance Procedure
Class Level Information

Class Levels Values

AGES 7 1 2 3 4 5 6 7


Number of observations in data set 56

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable HIGHT
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 6 253766360 42294393 2337 00001

Error 49 88671661 1809626

Corrected Total 55 342438021

RSquare CV Root MSE HIGHT Mean

0741058 1107929 134522 121418


Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

AGES 6 253766360 42294393 2337 00001
年龄项F＝2337显著性概率P＝0000 1拒绝H0年龄马鹿臼齿齿尖高度差异极显著结果纳成表：
变差源
方
度
均方
F
P
年龄间
253766 360
6
42294 393
2337
00001
重复间
88671 661
49
1809 626


总
342438 021
55



85 5雄性3雌性黑线鳕配子杂交获15半胞家系研究父亲母亲母亲父亲代干性状差异显著程度推断双亲代性状影响调查时间幼鱼孵化出天（0 dph）孵化出第五天（5 dph）面仅列出中5 dph幼鱼眼睛直径单素方差分析结果[49]
5 dph幼鱼眼睛直径（mm）方差分析
分 组

变差源
方
度
P






雌鱼1

雄鱼间
51×104
4
0015


雄鱼
60×104
19



总
11×103
23







雌鱼2

雄鱼间
16×104
2
0053


雄鱼
23×104
11



总
39×104
13







雌鱼3

雄鱼间
17×105
4
0842


雄鱼
23×104
18



总
25×104
22







雄鱼1

雌鱼间
10×103
1
<0001


雌鱼
18×104
8



总
12×104
9







雄鱼2

雌鱼间
79×104
2
<0001


雌鱼
13×104
12



总
92×104
14







雄鱼3

雌鱼间
11×103
2
<0001


雌鱼
20×104
9



总
13×103
11







雄鱼4

雌鱼间
17×103
2
<0001


雌鱼
28×104
12



总
20×103
14







雄鱼5

雌鱼间
13×103
1
0001


雌鱼
27×104
7



总
15×103
8

根表中数单素方差分析理解判断幼鱼眼睛直径受父亲影响？受母亲影响？什？
答：雌鱼雄鱼间差异显著说明雄鱼影响反说明雌鱼影响例5组雄鱼雌鱼影响均达极显著3组雌鱼雄鱼影响组达显著外两组未达显著判断5dph幼鱼眼睛直径性状雌鱼影响更234

86 白三烯B4受体1缺失形成（肺）气道应答亢奋Th2型免疫应答抗性研究中记录支气肺泡洗液中总细胞数分化细胞数部分数表[50]：
基型

处理方式

样含量（n）

总细胞数 ×1 05

巨噬细胞数 ×104
BL1++①

SAL

7

127±005

125±045
BLT1−−②

SAL

6

124±010

121±094
BLT1++③

OVA

12

216±029

103±126
BLT1−−④

OVA

12

144±014

132±114
注：数值均数±标准误差
①BLT1＋＋：野生型鼠
②BLT1－－：BLT1缺失鼠
③SAL：盐免疫盐气溶胶处理
④OVA：白蛋白免疫白蛋白气溶胶处理
两种基型两种处理方式组合成该素4水首先判断种什模型数做单素方差分析推断4水间差异显著性
答：(1) 总细胞数：固定模型
总均数＝(127×7＋124×6＋216×12＋144×12)(7＋6＋12＋12)＝1608 9
SS水＝7×(127－1608 9)2＋6×(124－1608 9)2＋12×(216－1608 9)2＋12×(144－1608 9)2＝0804 0＋0816 5＋3644 5＋0342 3＝5607 3
SS误差＝(005×)2×6＋(010×)2×5＋(029×)2×11＋(014×)2×11
＝0105 0＋0300 0＋11101 2＋2587 2＝14093 4
变差源
方
度
均方
F
P
水间
5607 3
3
1869 1
4376 3
0010 6
误 差
14093 4
33
0427 1


总
19700 7
36




(2) 巨噬细胞数：固定模型
变差源
方
度
均方
F
P
水间
53672 4
3
17890 8
1418 9
0254 7
误 差
416123 4
33
12609 8


总
469795 8
36




87 项关KiSS1基mRNA表达受雄鼠脑中性类固醇差异调节研究中结果[51]（截取部分数）：
KiSS1 mRNA
未加处理
势
势＋DHT①
势＋E②
（gr ·KiSS1·细胞1）
n 6
n 6
n 7
n 5





弓状核中
36±3
94±11
73±7
37±5





注：①DHT：二氢睾酮
②E：雌激素数：均数±标准误差
单素方差分析推断4种处理间mRNA表达差异否显著
答：方差分析结果表：
变差源
方
度
均方
F
P
水间
14 166
3
4 722
1462
284E5
误 差
6 458
20
3229


总
20 624
23




88 鉴定四种果酒品质机抽取36名品酒师分四组组9名四种果酒分表：
重 复
酒 名
I
II
III
IV
1
5
2
6
6
2
6
1
3
5
3
6
4
4
3
4
3
4
6
5
5
3
3
4
5
6
2
3
4
4
7
5
6
5
5
8
2
3
2
3
9
3
4
4
5
方差分析推断四种果酒均分差异否显著？
答：方差分析结果见表：
The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable SCORE
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 3 733333333 244444444 133 02808

Error 32 5866666667 183333333

Corrected Total 35 6600000000

RSquare CV Root MSE SCORE Mean

0111111 3385016 135401 400000


Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

CATEGORY 3 733333333 244444444 133 02808
F显著性概率P＝028P >005尚足够理拒绝H0四种果酒分差异显著结果纳成表：
变差源
方
度
均方
F
P
类间
733
3
244
133
0280 8
误 差
5867
32
183


总
6600
35




89 单素实验设计11水水重复5次数计算总方差水均数方差数列出方差分析表检验水间差异否达显著？
答：变差分：
SS总＝5414×54＝2 92356
SS水＝5358×10×5＝2 67900
SS误差＝2 92356－2 67900＝24456
变差源
方
度
均方
F
P
水间
2 67900
10
26790
482
0
误 差
24456
44
556


总
2 92356
54



表中结果知 P＝0水间差异极显著


第九章 两素素方差分析
91 双菊饮具治疗呼吸道感染功效便饮制成泡袋剂研究浸泡时间浸泡温度浸泡效果影响设计两素交叉分组实验实验结果(浸出率)见表[52]：
浸泡温度
℃
浸泡时间min
10
15
20
60
2372
2542
2358
80
2484
2832
2955
95
3064
3158
3221
结果做方差分析Duncan检验该设计已充分说明问题？否更说明问题设计方案？
答：重复二素方差分析程序结果：
options linesize76 nodate
data hermed
do temp1 to 3
do time1 to 3
input effect @@
output
end
end
cards
2372 2542 2358
2484 2832 2955
3064 3158 3221

run
proc anova
class temp time
model effecttemp time
means temp timeduncan alpha005
run

The SAS System

Analysis of Variance Procedure
Class Level Information

Class Levels Values

TEMP 3 1 2 3

TIME 3 1 2 3


Number of observations in data set 9

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable EFFECT
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 4 870707778 217676944 1256 00155

Error 4 69321778 17330444

Corrected Total 8 940029556

RSquare CV Root MSE EFFECT Mean

0926256 4741881 131645 277622


Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

TEMP 2 787202889 393601444 2271 00066
TIME 2 83504889 41752444 241 02058

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Duncan＇s Multiple Range Test for variable EFFECT

NOTE This test controls the type I comparisonwise error rate not
the experimentwise error rate

Alpha 005 df 4 MSE 1733044

Number of Means 2 3
Critical Range 2984 3050

Means with the same letter are not significantly different

Duncan Grouping Mean N TEMP

A 31477 3 3

B 27570 3 2

C 24240 3 1

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Duncan＇s Multiple Range Test for variable EFFECT

NOTE This test controls the type I comparisonwise error rate not
the experimentwise error rate

Alpha 005 df 4 MSE 1733044

Number of Means 2 3
Critical Range 2984 3050

Means with the same letter are not significantly different

Duncan Grouping Mean N TIME

A 28447 3 3
A
A 28440 3 2
A
A 26400 3 1

方差分析结果知温度极显著影响素时间显著素Duncan检验中温度三水间差异显著时间三水间差异显著
实验二素固定模型设计果设置重复会两素间交互作（果存话）结果更说明问题
方差分析结果纳成表：
变差源
方
度
均方
F
P
温度(temp)
78720 288 9
2
39360 144 4
2271
0006 6
时间(time)
8350 488 9
2
4175 244 4
241
0205 8
误差
6932 177 8
4
1733 044 4


总
94002 955 6
8




92 研究浙江蜡梅苗移栽技术处理方式包括移栽覆盖方式做床方法统计100株移栽苗成活率结果见表[53]：



做床方法



精细作床
仅挖穴





覆盖方法
遮 阴

93％
85％
未遮阴

90％
81％





根验覆盖方法作床方法间存交互作述结果做方差分析请注意里结果百分数
答：例需数做反正弦变换程序结果：
options linesize76 nodate
data plum
do cover1 to 2
do seedbed1 to 2
input y @@
surratearsin(sqrt(y100))*180314159265
output
end
end
cards
93 85
90 81

run
proc anova
class cover seedbed
model surratecover seedbed
run

The SAS System

Analysis of Variance Procedure
Class Level Information

Class Levels Values

COVER 2 1 2

SEEDBED 2 1 2


Number of observations in data set 4

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable SURRATE
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 2 645953445 322976722 9039015 00024

Error 1 00003573 00003573

Corrected Total 3 645957018

RSquare CV Root MSE SURRATE Mean

0999994 0027238 001890 693987


Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

COVER 1 94515512 94515512 2645166 00039
SEEDBED 1 551437933 551437933 9999999 00001
结果出覆盖方式做床方式极显著素结果纳成表：
变差源
方
度
均方
F
P
覆盖方法(cover)
9451 551 2
1
9451 551 2
26 45166
0003 9
做床方法(seedbed)
55143 793 3
1
55143 793 3
99 99999
0000 1
误 差
0000 357 3
1
0000 357 3


总
64595 701 8
3




93 研究NaCl质量浓度麦愈伤组织生长影响 配制质量浓度分001％03％05％NaCl MS培养基接种15天测定块愈伤组织均增重百分率结果见表[54]：

材料名称
NaCl质量浓度 ％
H8706－34
G8901
极早熟
中国春





0
10380
6370
6732
6710
01
9931
5627
5224
5230
03
5226
4501
2417
3430
05
1838
1537
2040
1322





述结果进行方差分析作者已出四种实验材料盐敏感型麦麦品种必定盐抗性说品种盐浓度间存交互作更完善实验应样设计？
答：固定模型设计程序出结果
The SAS System

Analysis of Variance Procedure
Class Level Information

Class Levels Values

CONCEN 4 1 2 3 4

MATERIAL 4 1 2 3 4


Number of observations in data set 16

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable INCREASE
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 6 104119081 17353180 1418 00004

Error 9 11016046 1224005

Corrected Total 15 115135126

RSquare CV Root MSE INCREASE Mean

0904321 2254545 110635 490719


Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

CONCEN 3 837415867 279138622 2281 00002
MATERIAL 3 203774942 67924981 555 00196
方差分析结果指出盐浓度极显著影响素基型愈伤组织显著影响素根研究工作验盐浓度基型间存交互作理想设计应设置重复总方中分离出交互作方问题说明更确切结果纳成表
变差源
方
度
均方
F
P
浓度间
8 374158 7
3
2 791386 2
2281
0000 2
品系间
2 037749 4
3
679249 8
555
0019 6
误 差
1 101604 6
9
122400 5


总
11 513512 7
15




94 研究植物光合作设计实验烟草两变种种植田间利CO2depletion技术检测单位叶面积捕获CO2率实验涉两素：变种选两变种抽样时期整生长季进行40次田间抽样重复两素实验设计方差分析表[55]：
变差源
方
度
均方
F
抽样时期
3356
39
0060 4
3325*
变 种
0015 7
1
0015 7
866*
误 差
0071 1
39
0001 82

总
2443
79


注：*P <001
根实验设计该设计种什模型？实验涉两素属种类型素？什？
答：混合模型实验变种固定素抽样时期机素实验没设置重复重复情况三种模型检验统计量样知作者什考虑设置重复两变种选定固定素田间抽样机抽取机素

95 野生型C57BL6STAT－1型鼠胰岛移入四氧嘧啶糖尿病BALBc鼠中存活天数见表[56]：
实验材料
养 生 处 理
未 处 理
IL－1ra*
IL－1ra+CsA
野生型C57BL6
6 11 11 11 12 12
13 13 13 14 14 14
15 15 17
10 14
12 14 14 15
15 16 21
STAT1––型
11 12 13 13 13
10 14
10 12 14 17
17 23
注：*IL1ra：interleukin－1 receptor antagonist（白介素－1受体拮抗物）
**CsA：cyclosporine A（环孢菌素A）
述结果进行方差分析判断两种类型鼠胰岛存活天数差异否显著？养生处理移植胰岛存活天数影响否显著？养生处理型鼠间否存交互作？
答：重复数等两素固定模型实验程序计算结果
options linesize76 nodate
data mouse
infile ＇e＼data＼exr95edat＇
do treat1 to 3
do type1 to 2
input n @@
do repetit1 to n
input days @@
output
end
end
end
run
proc glm
class treat type
model daystreat type treat*type
run

The SAS System

General Linear Models Procedure
Class Level Information

Class Levels Values

TREAT 3 1 2 3

TYPE 2 1 2


Number of observations in data set 37

The SAS System

General Linear Models Procedure

Dependent Variable DAYS
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 5 701272844 140254569 167 01724

Error 31 2610619048 84213518

Corrected Total 36 3311891892

RSquare CV Root MSE DAYS Mean

0211744 2143162 290196 135405


Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F

TREAT 2 265151696 132575848 157 02233
TYPE 1 32191227 32191227 038 05409
TREAT*TYPE 2 403929921 201964961 240 01075

Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F

TREAT 2 105603197 52801598 063 05408
TYPE 1 00089915 00089915 000 09741
TREAT*TYPE 2 403929921 201964961 240 01075
方差分析表中选I型估函数F显著性概率出养生处理鼠类型两者交互作显著素述结果纳成表：
变差源
方
度
均方
F
P
处理间
26515 169 6
2
13257 584 8
157
0223 3
类型间
3219 122 7
1
3219 122 7
038
0540 9
处理×类型
40392 992 1
2
20196 496 1
240
0107 5
误 差
261061 904 8
31
8421 351 8


总
331189 189 2
36




96 野生型C57BL6STAT1型鼠胰岛移入发糖尿病NOD#鼠中存活天数见表[56]：
实验材料
养生处理
未处理
IL－1ra*
CsA**
IL－1ra+CsA
野生型C57BL6
0 0 2 5 5
11 11 12 13
13 15 17
0 5 8
12 12 15
8 8 8
10 10 11
18
5 10 11 11
12 16 20
STAT1––型
6 10 10 13
10 12
5 13 14
10 11 11 12
12 13
注：# NOD：nonobese diabetic（非肥胖糖尿病）
* IL1ra：interleukin－1 receptor antagonist（白介素－1受体拮抗物）
** CsA：cyclosporine A（环孢菌素 A）
述结果进行方差分析判断两种类型鼠胰岛存活天数差异否显著？养生处理移植胰岛存活天数影响否显著？养生处理型鼠间否存交互作？
答：题第5题程序基样面出计算结果
The SAS System

General Linear Models Procedure

Dependent Variable DAYS
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 7 817459473 116779925 055 07939

Error 39 8334880952 213714896

Corrected Total 46 9152340426

RSquare CV Root MSE DAYS Mean

0089317 4564659 462293 101277


Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F

TREAT 3 679880108 226626703 106 03770
TYPE 1 80410256 80410256 038 05432
TREAT*TYPE 3 57169109 19056370 009 09656

Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F

TREAT 3 604851648 201617216 094 04290
TYPE 1 80762698 80762698 038 05423
TREAT*TYPE 3 57169109 19056370 009 09656
题两效应交互作显著素结果纳成表：
变差源
方
度
均方
F
P
处理间
67988 010 8
3
22662 670 3
106
0337 0
类型间
8041 025 6
1
8041 025 6
038
0543 2
处理×类型
5716 910 9
3
1905 637 0
009
0965 6
误 差
833488 095 2
39
21371 489 6


总
915234 042 6
46




97 项音乐心理学研究实验样设计：避免熟悉音乐环境实验安排两种非典型音乐练演出环境中进行种环境剧场底层敞开厅中（环境A）种办公室中（环境B）求实验参者学回忆学练曲学回忆包括相环境中（AABB）环境中（ABBA）评判学回忆分判断分环境间关系[57]该实验典型两素交叉分组实验设计方差分析表：
变差源
方
度
均方
F
P
学环境
180267
1
180267
1441
0275
回忆环境
640267
1
640267
5120
0064
学环境×回忆环境
1 008600
1
1 008600
8065
0030
误差
750333
6
125056


总
2 579467
9



问：（1）实验次重复？什？
（2）实验属种模型？什？
（3）实验两素中素显著素？实验中显著素意义什？什结？
答：(1) 实验4种条件组合df误差＝(组合1重复数－1)＋(组合2重复数－1)＋( 组合3重复数－1)＋( 组合4重复数－1)＝重复数－4＝6重复数＝6＋4＝10
(2) 属固定模型：①根作者检验统计量②①推断环境水选定
(3) 交互作显著说明音乐学环境两种特定水关结：音乐学属例两种特定环境赖型记忆
作者结：音乐学属环境赖型记忆样叙述够严格机模型够样结固定模型说音乐学属例两种特定环境赖型记忆

98 实验类似次记忆段16节钢琴曲房间中放置两台钢琴台台式钢琴（环境A）台播音室钢琴（环境B）参者台钢琴学段曲谱台钢琴（AABB）钢琴（ABBA）回忆段曲子根回忆正确性获评分[57]
变差源
方
度
均方
F
P
学环境
22791
1
22798
0652
0426
回忆环境
0283
1
0283
0008
0929
学环境×回忆环境
1 188159
1
1 188159
33968
0000
误差
979396
28
34978


总
2 190637
31



问：（1）实验次重复？什？
（2）实验实验较什改变结性质？
答：(1) 总重复数32次
(2) 结实验结果类似说钢琴环境产生交互作更显著样结推广水总体

99 研究3~18岁健康体尿中Adrenarche标记物值中两性24时尿样中DHEA*均含量**[58]：
年龄a
性
男孩（mg ·d1）
女孩（mg ·d1）



3~4
091
090
5~6
090
099
7~8
108
102
9~10
153
147
11~12
190
157
13~14
227
186
15~16
209
216
17~18
255
231



注：* DHEA：Dehydroepiandrosterone（脱氢表雄酮）合成体雌激素雄激素体激素基物质
**该值已数变换
两素方差分析判断年龄组性DHEA差异否显著？
答：结果表：
The SAS System

Analysis of Variance Procedure
Class Level Information

Class Levels Values

AGE 8 1 2 3 4 5 6 7 8

SEX 2 1 2


Number of observations in data set 16

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable DHEA
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 8 490295000 061286875 3544 00001

Error 7 012104375 001729196

Corrected Total 15 502399375

RSquare CV Root MSE DHEA Mean

0975907 8247678 013150 159438


Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

AGE 7 484654375 069236339 4004 00001
SEX 1 005640625 005640625 326 01139
计算结果知年龄极显著素性显著素结果纳成表
变差源
方
度
均方
F
P
年龄间
4846 543 75
7
0692 363 39
4004
0000 1
性间
0056 406 25
1
0056 406 25
326
0113 9
误 差
0121 043 75
7
0017 291 96


总
5023 993 75
15




910 嗜乳酸杆菌体处种酸性环境项关嗜乳酸杆菌(Lactobacillus acidophilus) Ind－I体外模拟环境中pH时间活菌数（活菌数mL）变化情况表[59]：
时间 h

pH

45

35

25

15











2

240×109
134×109

168×108
108×108

118×108
102×108

458×104
324×104











4

700×109
414×108

224×109
148×109

460×107
398×107

596×103
236×103











6

210×1010
238×109

680×108
488×109

132×107
130×107

210×103
192×103











表中数进行方差分析数服泊松分布
答：服泊松分布数应进行方根变换程序结果：
options linesize76 nodate
data lacto
infile ＇E＼data＼exr910edat＇
do time1 to 3
do pH1 to 4
do n1 to 2
input y @@
numbersqrt(y)
output
end
end
end
run
proc anova
class time pH
model numbertime pH time*pH
run

The SAS System

Analysis of Variance Procedure
Class Level Information

Class Levels Values

TIME 3 1 2 3

PH 4 1 2 3 4


Number of observations in data set 24

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable NUMBER
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 11 20166E+10 18333E+09 286 00424

Error 12 77030E+09 64191E+08

Corrected Total 23 27869E+10

RSquare CV Root MSE NUMBER Mean

0723601 9647277 253360 262623


Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

TIME 2 17452E+09 87262E+08 136 02937
PH 3 15229E+10 50763E+09 791 00036
TIME*PH 6 31921E+09 53201E+08 083 05696
pH极显著素时间时间×pH显著素结果纳成表
变差源
方
度
均方
F
P
时 间
17452X109
2
87262X108
136
02937
pH
15229X109
3
50763X109
791
00036
时间×pH
31921X109
6
53201X108
083
05696
误 差
77030X109
12
64191X108


总
27869X1010
23




911 布氏轮藻（Chara braunii Gm）托叶长度生态环境状况密切关系实验选择4种药物（A：Cd2+B：Hg2+C：Cr6+D：敌枯双 ）种药物（素）选择4水两次重复加药培养5月托叶长度（mm）[60]：
素

水


1
2
3
4








A

624
260
300
1 207


637
702
1 300
722








B

190
400
780
1 092


250
500
858
2 210








C

650
600
410
1 040


1 040
480
910
1 300








D

780
947
650
300


832
1 248
1 820
1 300








重复两素交叉分组实验设计述数进行分析解释什会样结果？
答：结果：
The SAS System

Analysis of Variance Procedure
Class Level Information

Class Levels Values

DRUG 4 1 2 3 4

LEVEL 4 1 2 3 4


Number of observations in data set 32

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable LENGTH
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 15 367274522 24484968 139 02613

Error 16 282333550 17645847

Corrected Total 31 649608072

RSquare CV Root MSE LENGTH Mean

0565379 5103545 420070 823094


Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

DRUG 3 31002534 10334178 059 06331
LEVEL 3 143538409 47846136 271 00796
DRUG*LEVEL 9 192733578 21414842 121 03519
根验重金属农药植物生长应影响然实验结果药物水药物×水三素显著素造成种结果原实验误差方知道误差方重复间方原始数中重复数相差甚例A3D4两次重复间竟然相差4倍余相差2~3倍少重复间存偏差说明实验材料实验环境（条件）实验操作存致性重复间偏差造成误差均方存效应误差掩盖检验出设计实验时研究素外定保证方面均性点设计实验完成实验程中关重定特注意接受误差背景结时会持保留态度数纳成表：
变差源
方
度
均方
F
P
药 物
310 02534
3
103 34178
059
0633 1
水
1 435 38409
3
478 46136
271
0079 6
药物×水
1 927 33578
9
214 14842
121
0351 9
误 差
2 823 33550
16
176 45847


总
6 496 08072
31




912 六味木香袋泡剂种中药新剂型药物浸出率粒度浸泡时间浸泡水温等素关数粒度水量浸出率（％）[61]数进行分析推断素显著性



粒 度目




10
20
30
40









加水量
mL
100

4183
3910
3493
3488


4014
3821
3579
3266








150

4118
4030
3533
3440


3789
3808
3468
3205








200

3385
3290
2723
3427


3527
3103
3100
3136









答：里变量浸出率二项分布数需做变换结果：
The SAS System

Analysis of Variance Procedure
Class Level Information

Class Levels Values

WATER 3 1 2 3

GRANULE 4 1 2 3 4


Number of observations in data set 24

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable PERCENT
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 11 278901933 25354721 1028 00002

Error 12 29604000 2467000

Corrected Total 23 308505933

RSquare CV Root MSE PERCENT Mean

0904041 4443402 157067 353483


Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

WATER 2 126373908 63186954 2561 00001
GRANULE 3 118520600 39506867 1601 00002
WATER*GRANULE 6 34007425 5667904 230 01037
结果指出加水量粒度极显著素两者交互作显著交互作显著含义特定加水量特定粒度佳浸出率结果纳成表：
变差源
方
度
均方
F
P
加水量
126373 908
2
63186 954
2561
0000 1
粒 度
118520 600
3
39506 867
1601
0000 2
加水量×粒度
34007 425
6
5667 904
230
0103 7
误 差
29604 000
12
2467 000


总
308505 933
23




913 长沙市2005年7月份点日期天三时间空气温度测量结果列表中[62]：
点
日期日
温度℃
800
1400
2000





长沙汽车西站
4
294
341
325
6
297
359
329
16
304
363
337
18
315
360
332
27
292
360
334
29
305
366
335





岳麓金峰区
4
290
392
320
6
303
358
326
16
305
369
338
18
321
371
336
27
298
368
338
29
312
370
337





五中路袁家岭
4
305
375
328
6
306
374
331
16
310
386
342
18
309
391
348
27
298
378
342
29
306
388
346





解放中路浏城桥
4
304
374
324
6
305
372
319
16
308
385
340
18
307
390
346
27
295
376
340
29
304
385
342





马坡岭
4
302
358
323
6
303
359
327
16
304
371
337
18
307
375
340
27
292
365
336
29
300
374
342





首先判断什模型然述记录结果做重复三素交叉分组方差分析
答：程序结果：
options linesize76 nodate
data changsha
infile ＇e＼data＼exr913edat＇
do place1 to 5
do date1 to 6
do time1 to 3
input temp @@
output
end
end
end
run
proc anova
class place date time
model tempplace date time
run

The SAS System

Analysis of Variance Procedure
Class Level Information

Class Levels Values

PLACE 5 1 2 3 4 5

DATE 6 1 2 3 4 5 6

TIME 3 1 2 3


Number of observations in data set 90

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable TEMP
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 11 741251556 67386505 14838 00001

Error 78 35424444 0454160

Corrected Total 89 776676000

RSquare CV Root MSE TEMP Mean

0954390 2002120 067391 336600


Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

PLACE 4 15761556 3940389 868 00001
DATE 5 22024000 4404800 970 00001
TIME 2 703466000 351733000 77447 00001
结果点日期时间极显著素结果纳成表：
变差源
方
度
均方
F
P
点
15761 556
4
3940 389
868
0000 1
日 期
22024 000
5
4404 800
970
0000 1
时 间
703466 000
2
351733 000
77447
0000 1
误 差
35424 444
78
0454 160


总
776676 000
89




914 已知重复二素固定模型方差分析表：
变差源
方
度
均方
F
A素
114
3
38
475*
B素
108
3
36
450*
A×B
378
9
42
525**
误 差
128
16
8

总
728
31


注：*α005**α001
实验者缺乏足够生物统计学知识错误重复均数做重复方差分析述方差分析表中项值变化？说明什问题？
答：果重复均数计算方差分析表：
变差源
方
度
均方
F
A素
57
3
19
091
B素
54
3
18
086
误 差
189
9
21

总
300
15


样计算会产生果：两素间存交互作设置重复时作误差残余项包含着AB素间交互作结果①交互作检出结果②交互作显著话会降低检验效应F值检验效率降低显著两效应检验出正例样
果果实验设置n次重复说明实验者投入n倍费时间力目检验交互作果利均数做方差分析果事倍功半

915 两素重复交叉分组实验中已知：

根数列出方差分析表
答：变差分： SSA＝1×2×10＝20
SSB＝220×9×3＝5 940
SST＝207×29＝6 003
变差源
方
度
均方
F
A素
20
2
10
417*
B素
5940
9
660
275**
误差
43
18
24

总
6003
29


注：*α005**α001

916 已知三素实验统计模型：

中AC固定素B机素写出素交互作均方期出检验统计量
答：素均方期：
素

F
R
F
R

均方期

a
b
c
n


i
j
k
l









αi

0
b
c
n

σ2+cnσ2αβ+bcnη2α
βj

a
1
c
n

σ2+acnσ2β
γk

a
b
0
n

σ2+abnη2γ
(αβ)ij

0
1
c
n

σ2+cnσ2αβ
(αγ)ik

0
b
0
n

σ2+bnη2αγ
ε(ijk)l

1
1
1
1

σ2








检验统计量分：

917 检测三种肥料A1A2A3类型土壤中肥效机选择三种土壤B1B2B3设计交叉分组试验麦指示植物统计盆栽产量方差分析表：
变差源
方
度
均方
F
肥 料
17945
2
8973
9648
土 壤
396
2
198
213
肥料×土壤
1917
4
479
515
误 差
1670
18
093

总
21928
26


方差分析表存严重错误方差分析表空白处予纠正相加解释
答：混合模型固定素交互作检验F肥＝1873题固定模型检验严重错误

918 两素混合模型实验（A固定B机）素AB间存交互作设计者没设置重复问该结果结会什影响？请检验统计量均方期解释
答：重复混合模型均方期分：
E(MSA)σ2+nσ2αβ+bnη2α
E(MSB)σ2+anσ2β
E(MSAB)σ2+nσ2αβ
E(MSE)σ2

重复时：
1．AB间交互作法检验重复法真实MSE重复实验中残余项中仅包含误差包含交互作
2．FAMSAB 检验MSAB残余项残余项检验A素重复实验中素AMSE检验时MSE残余项重复时样素A结影响
3．B素MSE检验设置重复时B素残余项（MSAB）检验MSAB显著素显著B素显著性检验出

919 已知白鼠品系雌激素注射量间存交互作选择4白鼠品系三雌激素注射量构成重复交叉分组实验设计记录子宫重量原始数减80构成表：


剂 量





02
04
08
品 系
1
26
36
65
127
16 129
6 197
2
38
12
35
15
225
2 813
3
10
31
53
74
5 476
3 870
4
38
17
13
68
4 624
1 902

60
38
140
118
26 454
14 782

3 600
1 444
19 600
24 644



3 664
26 903
8 428
14 782


方差分析表：
变差源
方
度
均方
F
品 系
5 00057
3
1 66689
1038
剂 量
7 65767
2
3 82884
2385
误 差
96333
6
16056

总
13 62167
11


结果正确？什？
答：品系剂量方颠倒结果错正确结果：
变差源
方
度
均方
F
品 系
7 65767
3
2 55256
1590
剂 量
5 00057
2
2 50033
1557
误 差
96333
6
16056

总
13 62167
11



920 面出试验结果（死虫数）方差分析表[63]：


浓 度


200倍液
600倍液
800倍液
1 600倍液
3 200倍液
药
剂
绿宇
2144
1978
1789
1178
489
卵螨
1922
1767
1533
1144
356
灭扫利
1778
1678
1356
1100
233
文中出方差分析表：
变异源
df
ss
MS
F
F005
F001
药剂间
4
2079
52
1090
384
701
浓度间
2
49058
24529
51428
955
3082
机误
8
382
048



总变异
14
51519




请学分析方差分析表中存什错误？
答：药剂间度应24浓度间度应42度搞错造成F界值查错错误度查界值结果药剂间界值浓度间界值出现明显错误正确应：F28005＝4459F28001＝8649



第十章 元回简单相关分析
101 尿毒症患者采低蛋白补加基氨基酸食物进行治疗分析该疗法患者体成分影响数治疗前患者基数[64]：
体重（BW）
kg
体总钾（TBK）
mmol
血清尿素（UREA）
（mmol·L1）



73
3 147
19
70
3 647
36
72
3 266
25
53
2 650
25
97
3 738
34



77
3 982
36
63
2 900
49
54
3 194
38
66
3 930
16
53
3 419
34



70
3 978
34
63
2 747
26
65
4 181
46
88
3 678
41
82
3 540
39



69
3 912
19
91
4 138
35
62
2 896
43
74
3 410
50
90
3 679
23



74
3 855
38
71
2 750
50
59
3 583
31
80
3 268
47
66
2 846
45



115
4 804
65
111
5 290
38
64
2 960
45
71
3 610
24
69
2 905
31



计算三者间相关系数检验相关显著性
答：程序计算结果：
options linesize76 nodate
data uremia
infile ＇e＼data＼er101edat＇
input bw tbk urea @@
run
proc corr nosimple
var bw tbk urea
run

The SAS System

Correlation Analysis

3 ＇VAR＇ Variables BW TBK UREA


Pearson Correlation Coefficients Prob > |R| under Ho Rho0 N 30

BW TBK UREA

BW 100000 070594 028582
00 00001 01257

TBK 070594 100000 009661
00001 00 06116

UREA 028582 009661 100000
01257 06116 00
三变量间体重(BW)体总钾(TBK)间相关显著r＝0705 94相关系数显著性概率P＝0000 1

102 例年饮食治疗体总钾量治疗前总钾量表[64]：
病号
治疗
mmol
治疗前
mmol



16
3 246
3 147
22
3 272
3 647
25
3 110
3 266
28
2 006
2 650
39
2 879
2 900



47
3 620
3 930
51
3 597
3 978
53
3 080
2 747
56
3 420
3 678
38
2 280
2 400



54
2 360
2 105
58
2 490
2 530
治疗前变量治疗变量计算回方程检验回显著性
答：计算结果：
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable after

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 2573589 2573589 3940 <0001
Error 10 653264 65326
Corrected Total 11 3226853


Root MSE 25559029 RSquare 07976
Dependent Mean 294666667 Adj RSq 07773
Coeff Var 867388


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 56015163 38731612 145 01787
before 1 077447 012339 628 <0001
回方程：

t检验显著性概率P <0000 1回系数极显著

103 调查河流中悬浮物月沉淀量水流速度关系结果[65]：
流量
（m3·min1）
月层沉积物
t
流量
（m3·min1）
月流沉积物
t
流量
（m3·min1）
月层沉积物
t






1 6513
425 468
12 1816
1 990 300
23 6401
2 010 730
8486
209 455
9 9023
1 626 786
11 2699
671326
8326
183 412
3 5924
488 599
3 4052
148755
6214
147 799
3 3253
471 549
1 3986
39 156
5986
108 025
1 7638
112 404
1 1446
24 843






5743
200 537
1 4297
89 201
1 1264
32 939
2284
50 386
1 4044
79 615
6754
9 913
2048
57 608
1 3376
84 191
2856
1 189
1881
30 947
1 1286
62 034
1740
264
163
1 826
8231
87 925
1042
881








6559
52 395
974
259


5951
66 379
471
367


5691
29 913
459
70


2739
20 497
413
136


2658
22 469
326
70








2367
22 704
34
13


2362
27 566
12
4


1458
7 463




1427
11 281




972
9 257










700
3 699




637
3 955




328
2 636




272
1 232




180
1 068










170
584




156
400




102
456




79
195




66
114








流量变量月沉积物变量计算回方程
答：首先变量变量做双数变换获数变换回方程通反数原始单位回方程程序结果：
options linesize76 nodate
data river
infile ＇E＼data＼er103edat＇
input upflow upsedim midflow midsedim lowflow lowsedim @@
x1log10(upflow) y1log10(upsedim)
x2log10(midflow) y2log10(midsedim)
x3log10(lowflow) y3log10(lowsedim)
proc reg
model y1x1
proc reg
model y2x2
proc reg
model y3x3
run
（1）层沉积物：
The SAS System

Model MODEL1
Dependent Variable Y1

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Prob>F

Model 1 392128 392128 382295 00001
Error 8 008206 001026
C Total 9 400334

Root MSE 010128 Rsquare 09795
Dep Mean 489337 Adj Rsq 09769
CV 206970

Parameter Estimates

Parameter Standard T for H0
Variable DF Estimate Error Parameter0 Prob > |T|

INTERCEP 1 1890841 015686760 12054 00001
X1 1 1175010 006009554 19552 00001
参数估计列回方程：


变换原单位方程：

t检验显著性概率知回系数常数项显著
（2）流沉积物：
The SAS System

Model MODEL1
Dependent Variable Y2

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Prob>F

Model 1 3558584 3558584 1438727 00001
Error 28 069256 002473
C Total 29 3627840

Root MSE 015727 Rsquare 09809
Dep Mean 419618 Adj Rsq 09802
CV 374797

Parameter Estimates

Parameter Standard T for H0
Variable DF Estimate Error Parameter0 Prob > |T|

INTERCEP 1 1366966 007992510 17103 00001
X2 1 1194288 003148616 37931 00001
参数估计列回方程：

变换原单位方程：

t检验显著性概率知回系数常数项显著
（3）底层沉积物：
The SAS System

Model MODEL1
Dependent Variable Y3

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Prob>F

Model 1 2099588 2099588 26414 00001
Error 15 1192328 079489
C Total 16 3291916

Root MSE 089156 Rsquare 06378
Dep Mean 292730 Adj Rsq 06137
CV 3045683

Parameter Estimates

Parameter Standard T for H0
Variable DF Estimate Error Parameter0 Prob > |T|

INTERCEP 1 0593156 050301446 1179 02567
X3 1 0996479 019388907 5139 00001
参数估计列回方程：

变换原单位方程：

t检验显著性概率知回系数显著

104 种治疗肺动脉高血压药物treprostinil sodium研究药剂量血浆浓度间关系静脉药时结果[66]（似值）：
剂 量
（ng·kg1·min1）
血浆药物浓度
（pg·mL1）


20
4 750
24
2 500
49
8 000
53
5 500
70
9 000


78
12 500
84
8 000
90
13 250
96
18 250
102
14 500


122
17 500
126
17 000
剂量变量血浆药物浓度变量计算回方程检验回显著性绘出回线
答：计算结果：
The SAS System

Model MODEL1
Dependent Variable CONCEN

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Prob>F

Model 1 26350730551 26350730551 52387 00001
Error 10 50299986153 50299986153
C Total 11 31380729167

Root MSE 224276584 Rsquare 08397
Dep Mean 1089583333 Adj Rsq 08237
CV 2058370

Parameter Estimates

Parameter Standard T for H0
Variable DF Estimate Error Parameter0 Prob > |T|

INTERCEP 1 89036517 16274120399 0055 09574
DOSAGE 1 141883547 1960286907 7238 00001
回方程：

回系数常数项显著性概率知回系数显著常数项显著散点图回线：


105 继续题次皮药结果表[66]（似值）：
剂 量
（ng·kg1·min1）
血浆药物浓度
（pg·mL1）

剂 量
（ng·kg1·min1）
血浆药物浓度
（pg·mL1）



50
7 500
12
1 000

52
7 750
13
1 750

64
14 250
15
2 500



17
3 750

66
10 250
28
6 250

67
13 000



67
10 000
29
3 250

67
5 750
30
2 500

70
10 000
32
5 250



36
4 250

73
8 750
38
6 250

75
10 000



80
16 250
38
7 000

80
10 250
38
6 750

80
8 500
44
3 500



44
9 750

87
11 000
47
5 000

95
15 250



95
15 750
49
5 750

100
11 250
50
6 000



问：（1）计算血浆药物浓度剂量回方程检验回显著性绘出回线
（2）较105104两种药方式回系数差异否显著？
答：计算结果：
The SAS System

Model MODEL1
Dependent Variable CONCEN

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Prob>F

Model 1 40126258137 40126258137 84935 00001
Error 32 1511785951 47243310969
C Total 33 55244117647

Root MSE 217355264 Rsquare 07263
Dep Mean 782352941 Adj Rsq 07178
CV 2778225

Parameter Estimates

Parameter Standard T for H0
Variable DF Estimate Error Parameter0 Prob > |T|

INTERCEP 1 301527681 89727970517 0336 07390
DOSAGE 1 139905940 1518070660 9216 00001
回方程：

回系数常数项显著性概率知回系数显著常数项显著散点图回线：

较两回系数：令104回系数b1105回系数b2统计假设：
H0：β1－β20
HA：β1－β2≠0

显著性概率P＝0936 6P >005尚足够理拒绝H0结：两回系数差异显著

106 粤东海渔场雄性条尾鲱鲤4月份9月份体重体长测定结果表[67]：
序号

4月份

9月份

体重g
体长cm

体重g
体长cm







1

597
140

389
127
2

501
130

319
119
3

371
120

212
103
4

362
116

172
99
5

412
112

117
96







6

266
106

146
91
7

265
102

102
86
8

241
99

91
82
9

201
91

84
81
10

165
89

90
80







11

117
76

83
80
12

50
66

62
72







般说鱼体重(Y)体长(X)回符合关系：Y aXb计算回方程绘出数尺度回线检验回显著性较4月份9月份两回系数差异否显著
答：记4月份样样19月份样样2程序结果：
options linesize76 nodate
data river
infile ＇E＼data＼er106edat＇
input fw fl nw nl @@
y1log10(fw) x1log10(fl)
y2log10(nw) x2log10(nl)
proc reg
model y1x1
model y2x2
symbol vstar irl l1 w2 cblack
proc gplot
plot y1*x1
plot y2*x2
run
（1）4月份回分析回线：
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable y1

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 094059 094059 26055 <0001
Error 10 003610 000361
Corrected Total 11 097669


Root MSE 006008 RSquare 09630
Dependent Mean 139473 Adj RSq 09593
Coeff Var 430790


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 172319 019394 889 <0001
x1 1 309439 019170 1614 <0001
数尺度回方程回线：

t显著性概率知常数项回系数显著


（2）9月份回分析回线：
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable y2

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 065994 065994 32079 <0001
Error 10 002057 000206
Corrected Total 11 068051


Root MSE 004536 RSquare 09698
Dependent Mean 112048 Adj RSq 09667
Coeff Var 404795


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 204592 017727 1154 <0001
x2 1 328993 018368 1791 <0001
数尺度回方程回线：

t显著性概率知常数项回系数显著


（3）回系数较：
统计假设：
H0：β1－β20
HA：β1－β2≠0

显著性概率P＝047P >005尚足够理拒绝H0结：两回系数差异显著

107 新疆维吾尔族哈萨克族男生100名立定跳远均成绩年龄间关系表示[10]：
年龄a
7
8
9
10
11
12
维吾尔族cm
12451
13265
13859
14339
15174
16091
哈萨克族cm
13580
14652
15334
16288
17110
17429







年龄a
13
14
15
16
17
18
维吾尔族cm
16931
18422
19557
20051
20784
21724
哈萨克族cm
18588
19024
21121
22863
23507
23365
分计算两民族成绩年龄间相关系数检验两相关系数显著性
答：程序结果：
options linesize76 nodate
data jump
infile ＇e＼data＼er107edat＇
input age wei ha @@
run
proc corr nosimple
var age wei ha
run

The SAS System

The CORR Procedure

3 Variables age wei ha


Pearson Correlation Coefficients N 12
Prob > |r| under H0 Rho0

age wei ha

age 100000 099494 098708
<0001 <0001

wei 099494 100000 098651
<0001 <0001

ha 098708 098651 100000
<0001 <0001
维吾尔族男生年龄成绩间相关系数 r维＝0994 94哈萨克族男生年龄成绩间相关系数 r哈＝0987 08两相关系数极显著

108 心脏冠状窦口直径（d）冠状窦瓣宽（w）窦瓣高（h）存定关联面测量新生童末期6年龄组窦口直径窦瓣宽窦瓣高结果见表[68]：

组

Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
窦口直径mm
319
443
496
581
630
798
窦 瓣 宽mm
464
642
732
768
899
1030
窦 瓣 高mm
168
393
408
441
494
502
分计算窦瓣宽窦瓣高窦口直径间相关系数检验相关系数显著性
答：程序第7题样里仅出结果
The SAS System

The CORR Procedure

3 Variables diameter width height


Pearson Correlation Coefficients N 6
Prob > |r| under H0 Rho0

diameter width height

diameter 100000 098660 087117
00003 00238

width 098660 100000 091358
00003 00109

height 087117 091358 100000
00238 00109
程序运行结果出：rdw＝0986 60P＝0000 3相关极显著rdh＝0871 17P＝0023 8相关显著

109 Cu2+Zn2+尾草履虫急性毒性试验结果[69]：
Cu2+

Zn2+
浓度( mg ·L1)
死亡率

浓度( mg ·L1)
死亡率





0
25

0
42
014
51

18
52
018
154

32
217
024
402

56
330
032
504

100
461
042
630

180
626
056
795

320
730
075
932

560
896





分计算Cu2+Zn2+尾草履虫半致死剂量
答：利SAS软件包中正态分布分位数函数死亡率做概率变换浓度做常数变换正态尺度死亡率变量数尺度浓度变量计算回方程程序结果：
options linesize76 nodate
data parameci
infile ＇e＼data＼er109edat＇
input cuconcen cudearat znconcen zndearat @@
xcuprobit(cudearat100)
yculog10(cuconcen)
xznprobit(zndearat100)
yznlog10(znconcen)
run
proc reg
model ycuxcu
model yznxzn
run

（1）Cu2+：
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable ycu

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 040835 040835 24167 <0001
Error 5 000845 000169
Corrected Total 6 041679


Root MSE 004111 RSquare 09797
Dependent Mean 049525 Adj RSq 09757
Coeff Var 830000


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 048662 001555 3130 <0001
xcu 1 024545 001579 1555 <0001
死亡率50％时

Cu2+草履虫半致死剂量0326 12 mgL
（2）Zn2+：
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL2
Dependent Variable yzn

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 170301 170301 21300 <0001
Error 5 003998 000800
Corrected Total 6 174299


Root MSE 008942 RSquare 09771
Dependent Mean 100246 Adj RSq 09725
Coeff Var 891979


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 106262 003405 3121 <0001
xzn 1 055944 003833 1459 <0001
死亡率50％时

Zn2+草履虫半致死剂量11551 01 mgL

1010 项关碳酸利卡注射液热稳定性实验研究中发现NaHCO3值（变量）相变点温度（变量）存关系[70]：
序号
NaHCO3值
（变量）
相变点温度℃
（变量）



1
100
541
2
150
480
3
181
466
4
250
411
5
291
391



6
387
355
7
500
329
8
580
296
9
750
268
10
839
251



11
1000
224



做出散点图求出回方程
答：程序出里出结果散点图回线：

回分析见表：
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable temp

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 96681811 96681811 9717 <0001
Error 9 8954371 994930
Corrected Total 10 105636182


Root MSE 315425 RSquare 09152
Dependent Mean 3647273 Adj RSq 09058
Coeff Var 864825


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 5131644 178099 2881 <0001
rate 1 324743 032943 986 <0001
出回方程：

回系数t检验回模型方差分析指出回极显著

1011 410月龄胎肝重肝Ca含量存关系[71]：
肝 重g
648
1302
2417
4486
5839
7558
8647
Ca含量(mg ·g1干重)
1 2710
14409
10166
6637
5163
5359
4925
求钙含量肝重回方程检验回显著性
答：结果：
options linesize76 nodate
data fetus
input liver calcium @@
cards
648 12710 1302 14409 2417 10166 4486 6637
5839 5163 7558 5359 8647 4925

proc reg
model calciumliver
run

The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable calcium

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 788984 788984 2865 00031
Error 5 137679 27536
Corrected Total 6 926663


Root MSE 16593934 RSquare 08514
Dependent Mean 84812857 Adj RSq 08217
Coeff Var 1956535


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 136429113 11503041 1186 <0001
liver 1 1169414 218466 535 00031
出回方程：

回模型方差分析回系数t检验指出回极显著

1012 青菜14CO2富集系数（CF值）[72]：
时间d
菜 心
叶 子
6
246
138
12
534
309
18
820
419
24
1001
632
36
1141
968
48
1564
1356
时间变量菜心叶子分变量计算回方程较两者回系数差异显著性
答：程序出里出结果
（1）菜心：
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable cfheart

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 10280 10280 8605 00008
Error 4 47784863 11946216
Corrected Total 5 10758


Root MSE 1092987 RSquare 09556
Dependent Mean 8843333 Adj RSq 09445
Coeff Var 1235945


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 1888039 872513 216 00965
time 1 289804 031241 928 00008
表出回方程：

回系数b1极显著
（2）叶子：
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL2
Dependent Variable cfleaf

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 10269 10269 110825 <0001
Error 4 3706559 926640
Corrected Total 5 10307


Root MSE 304408 RSquare 09964
Dependent Mean 6370000 Adj RSq 09955
Coeff Var 477877


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 581765 243003 239 00748
time 1 289657 008701 3329 <0001
表出回方程：

回系数b2极显著

（3）回系数较：
统计假设：
H0：β1－β20
HA：β1－β2≠0

显著性概率P＝09965P >005尚足够理拒绝H0结：两回系数差异显著

1013 工测定蚊密度气温存关系[73]：
序号
蚊密度*
气 温
℃

序号
蚊密度*
气 温
℃

序号
蚊密度*
气 温
℃











1
528
230

11
1343
253

21
1937
279
2
1044
235

12
1627
272

22
1651
274
3
747
219

13
3414
283

23
749
287
4
796
237

14
2924
293

24
1021
268
5
438
225

15
2652
278

25
1850
244











6
475
210

16
2306
283

26
1758
250
7
1915
249

17
2598
301

27
2035
263
8
1578
256

18
1485
294

28
1385
233
9
2043
260

19
3314
302

29
931
266
10
2328
255

20
3263
275

30
970
248











注：*单位：h
气温作变量蚊密度作变量求回方程回方程做方差分析
答：结果：
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable density

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 103565 103565 2551 <0001
Error 28 113674 405977886
Corrected Total 29 217239


Root MSE 6371639 RSquare 04767
Dependent Mean 17035000 Adj RSq 04580
Coeff Var 3740323


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 45998640 12534184 367 00010
temp 1 2417552 478653 505 <0001
结果回方程：

方差分析表：
变差源
方
度
均方
F
P
回
103 565
1
103 565
2551
<0000 1
剩 余
113 674
28
4 059778 86


总
217 239
29




1014 马鹿臼齿咀嚼面宽度年龄间存关系[48]：
序号
年龄
a

臼齿咀嚼面宽度mm












1
25

865
890
830
880

















2
35

960
830
780
840
870
940
750
790
890

835
840



















3
45

1013
865
1000
1090
992
1000
1014
1012
1015

910
1017
980
972
982
1000
1015
880













4
55

1075
1168
1030
1022
1000
1190
1185
1190
1185

1068




















5
65

1130
1270
1148
1187
1020
1082
1152
1160
1025

1100
1130



















6
75

1040
1100
1250
1350
998
















7
85

1216
1280
1188
1110
1148
1140
1210
1015













8
95

1272
1168
1280
1135
1333
















9
135

1220




















10
175

1403




















年龄变量咀嚼面宽度变量计算回方程重复数回问题计算重复时相似DATA步略
答：程序：
options linesize76 nodate
data deer
infile ＇E＼data＼er1014edat＇
do i1 to 10
input n age @@
do j1 to n
input width @@
output
end
end
proc reg
model widthage
run

The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable width

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 9809381 9809381 11300 <0001
Error 71 6163552 086811
Corrected Total 72 15972934


Root MSE 093172 RSquare 06141
Dependent Mean 1053699 Adj RSq 06087
Coeff Var 884240


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 781780 027808 2811 <0001
age 1 045580 004288 1063 <0001
数回方程：

t检验回系数常数项显著

1015 端粒（telomere）长度着年龄增长逐渐缩短根端粒推断出体年龄采末端限制片段（terminal restriction fragment TRF）长度确定年龄组端粒年龄组（岁）年龄组外周血白细胞TRF均长度（kb）测定结果见表[74]：
序号
年龄组中值a
TRFkb



1
20
1429
2
90
1292
3
190
1216
4
290
1191
5
390
1168



6
490
1125
7
590
1094
8
690
1039
9
775
1031



TRF变量年龄变量求出佳拟合回方程
答：求佳拟合方程通绘图法通较剩余均方确定绘图法较直观里采绘图法
（1）变换：

（2）log10(age)变换：

（3）sqrt(age)变换：

较三图形显然年龄做方根变换直线化效果方差分析表：
Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 2865083 142367 2012 <0001
trf 1 194297 012043 1613 <0001
变换回方程：


1016 18种水体配制成培养基培养基中磷（P）浓度该培养基培养玫瑰拟衣藻（Chloromonas rosae）生长速率见表[75]：
水体号
P浓度（mg ·L1）
生长速率（m）



1
0101 0
0244 0
2
0082 0
0198 9
3
0061 0
0238 2
4
0028 0
0246 0
5
0030 0
0171 6



6
0032 0
0216 3
7
0210 0
0413 8
8
0150 0
0332 8
9
0160 0
0268 4
10
0016 8
0094 8



11
0012 0
0099 3
12
0012 8
0165 0
13
0008 4
0091 5
14
0006 0
0006 7
15
0006 4
0059 2



16
0004 2
0033 3
17
0003 0
0019 8
18
0003 2
0014 7



P浓度变量生长速率变量直角坐标系中画出散点图求出回方程检验回显著性
答：变量（P浓度）做然数变换变换数进行分析程序结果：
options linesize76 nodate
data leaves
infile ＇e＼data＼er1016edat＇
input p rate @@
xlog(p) yrate
run
proc gplot
plot y*x
proc reg
model yx
run


The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable y

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 021685 021685 12801 <0001
Error 16 002710 000169
Corrected Total 17 024395


Root MSE 004116 RSquare 08889
Dependent Mean 016027 Adj RSq 08820
Coeff Var 2567984


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 046581 002869 1623 <0001
x 1 008059 000712 1131 <0001
回方程：

回系数显著性检验表明回显著

1017 浓度草甘膦异丙胺盐（草剂）溶液处理中华蟾蜍心电图三项指标均值表[76]：
浓 度
（mL·L1）
P波
mV
R波
mV
P－R间期
ms




0
0160
1319
0182
082
0147
0965
0156
123
0118
0725
0196
164
0104
0804
0223
205
0117
0683
0230
246
0102
0797
0255
287
0095
0651
0258




分计算P波R波PR间期浓度回方程检验回系数显著性
答：面出程序关结果
options linesize76 nodate
data ECG
infile ＇e＼data＼er1017edat＇
input x p r pr @@
sqrtxsqrt(x)
lnxlog(x)
proc gplot
plot p*x
plot r*sqrtx
plot pr*lnx
proc reg
model px
model rsqrtx
model prlnx
run
（1）变量：P波

The SAS System

Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 015176 001255 1210 00003
x 1 002056 000636 323 00319
回方程： 回系数α＝005水显著
（2）变量：R波

The SAS System

Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 114221 017950 636 00031
sqrtx 1 027890 013215 211 01024
回方程： 回系数显著
（3）变量：P－R间期

The SAS System

Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 017618 000378 4661 <0001
lnx 1 008217 000557 1476 00001
回方程： 回系数极显著

1018 说罗布麻降血压功检验服药血压值否服药前关机抽取10名受试者测服药前收缩压表：
受试者
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
服药前 mmHg
137
147
161
127
130
134
135
158
147
142
服药 mmHg
143
138
146
127
120
119
122
172
134
127
问服药血压值否服药前血压值关？
答：计算服药前相关系数结果：
The SAS System

The CORR Procedure

2 Variables x y


Pearson Correlation Coefficients N 10
Prob > |r| under H0 Rho0

x y

x 100000 077793
00081

y 077793 100000
00081
两者相关系数r＝0777 93显著性概率P＝0008 1P <001结：服药血压值服药前血压值存极显著相关

1019 曲线回中曲线直线化需进行种坐标变换然较误差均方MSEMSE种理想变换方式里什公式SSE SYY－bSXY计算MSE必须计算？
答： SSE SYY－bSXY 直线回中公式曲线回通坐标变换曲线回直线化单位改变坐标变换变换单位致计算出误差方单位致法相较变换求出线性回方程变回原单位非线性方程观测点回估计点间离差方进行较意义


第十章 元回复相关分析
111 嗜酸乳杆菌（Lactobacillus acidophilus Lakcid） 存肠道中种重益生菌研究肠道中条件该菌生存影响设计体外胆汁盐浓度时间该菌存活数（活菌数mL）结果表[59]：
时间h

胆汁盐（g ·kg1）

1

2

3

4











1

720×108
104×109

176×109
204×109

640×106
840×106

262×103
174×103











2

164×109
192×109

960×108
740×108

122×107
920×106

209×103
189×103











3

130×109
142×109

346×108
600×108

226×106
204×106

186×103
182×103











4

980×108
780×108

102×108
382×108

130×106
126×106

132×103
122×103











该菌存活数变量胆汁盐浓度时间变量求二元回方程检验偏回系数显著性
答：程序结果：
options linesize76 nodate
data mulreg
infile e＼data＼er111edat’
input num time bile @@
run
proc reg
model numtime bile
run

The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable num

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 2 9070013E18 4535006E18 2766 <0001
Error 29 4754238E18 1639392E17
Corrected Total 31 1382425E19


Root MSE 404894110 RSquare 06561
Dependent Mean 524158580 Adj RSq 06324
Coeff Var 7724649


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 2020493645 237390215 851 <0001
time 1 144947822 64019380 226 00312
bile 1 453586204 64019380 709 <0001
结果出回方程：

中：X1时间X2胆汁盐浓度偏回系数t检验结果知时间α＝005水显著胆汁盐浓度显著性概率P <0000 1

112 10名浙江女学士身体体积身高体重测量结果列表中[77]身高体重变量身体体积变量计算二元回方程检验偏回系数显著性（注：二元回说10组观测值数量少作练姑考虑样）

身体体积m3

身高cm

体重kg
0055 29

1650

550
0043 24

1518

450
0051 74

1590

535
0054 58

1640

550
0049 62

1585

505
0046 07

1550

470
0053 87

1583

560
0052 45

1615

535
0047 49

1575

480
0060 96

1690

620
答：程序出结果：
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable v

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 2 000023670 000011835 155336 <0001
Error 7 5333339E7 7619056E8
Corrected Total 9 000023724


Root MSE 000027603 RSquare 09978
Dependent Mean 005153 Adj RSq 09971
Coeff Var 053565


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 003651 000484 754 00001
h 1 000031062 000004217 737 00002
w 1 000072984 000004228 1726 <0001
参数估计列回方程：

中X1身高X2体重身高体重偏回系数极显著

113 社鼠头骨干特征度量值年龄存相关性表列出40社鼠鉴定年龄（a）头骨8特征度量值(mm)[78]：
序号
鉴定年龄Y
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8










1
3
3460
3362
3126
1610
544
874
612
674
2
3
3450
3344
3168
1592
482
900
582
648
3
4
3736
3636
3428
1746
548
996
608
672
4
4
3694
3580
3410
1714
528
980
546
662
5
5
3800
3772
3574
1746
514
992
584
668










6
5
3830
3744
3564
1708
514
1026
572
690
7
5
3972
3918
3672
1784
560
1050
576
662
8
1
2734
2642
2350
1346
470
759
450
512
9
4
3678
3636
3452
1648
536
944
596
678
10
4
3712
3612
3424
1644
514
952
590
638










11
3
3478
3356
3140
1546
514
842
568
588
12
2
3138
3086
2856
1454
508
782
578
600
13
4
3650
3572
3348
1642
506
890
544
640
14
2
3380
3292
3070
1688
508
824
566
600
15
2
3228
3114
2850
1538
488
768
560
538










16
4
3788
3706
3454
1660
566
992
552
684
17
2
3274
3182
2958
1530
514
800
600
508
18
1
3000
2856
2618
1392
498
712
510
512
19
2
3322
3210
2962
1558
496
800
556
566
20
4
3708
3690
3378
1738
572
960
604
668










21
3
3532
3432
3218
1570
500
888
602
646
22
2
3266
3108
2892
1534
476
780
572
542
23
2
3264
3150
2946
1464
508
740
574
520
24
2
3268
3150
2918
1494
476
786
582
568
25
1
3094
3020
2770
1436
522
722
570
492










26
4
3684
3596
3404
1702
536
908
616
600
27
5
3758
3688
3444
1672
546
1000
560
636
28
5
3788
3706
3454
1660
566
992
552
684
29
3
3428
3334
3130
1664
518
922
558
646
30
3
3580
3500
3270
1664
582
1000
568
600










31
3
3412
3310
3114
1568
546
932
562
600
32
3
3422
3326
3160
1600
522
912
556
628
33
4
3754
3680
3462
1644
524
1000
574
670
34
3
3394
3338
3136
1684
508
872
570
624
35
3
3400
3302
3054
1556
512
886
596
642










36
2
3154
3046
2804
1520
492
778
546
568
37
5
3810
3762
3486
1744
572
1016
614
716
38
2
3050
3000
2792
1484
500
712
570
530
39
2
3226
3082
2862
1530
494
782
550
546
40
4
3738
3620
3422
1690
530
944
554
642










注： X1：颅全长X2：颅基长X3：基底长X4：颧宽X5：眶间宽X6：齿隙长
X7：裂齿长X8：门齿孔长
计算元回方程复相关系数逐步回方法选出包含3变量回方程
答：（1）计算元回方程程序结果：
options linesize76 nodate
data mulreg
infile ＇e＼data＼er113edat＇
input y x1x8 @@
run
proc reg
model yx1x8
run

The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable y

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 8 5317231 664654 6433 <0001
Error 31 320269 010331
Corrected Total 39 5637500


Root MSE 032142 RSquare 09432
Dependent Mean 312500 Adj RSq 09285
Coeff Var 1028553


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 614927 168879 364 00010
x1 1 022296 020853 107 02932
x2 1 056813 025038 227 00304
x3 1 001771 019207 009 09271
x4 1 012007 012562 096 03466
x5 1 039754 031415 127 02151
x6 1 020935 019346 108 02875
x7 1 034198 023671 144 01586
x8 1 021464 020076 107 02932
参数估计列回方程：

复相关系数：
（2）逐步回分析：
options linesize76 nodate
data stepreg
infile ＇e＼data＼er113edat＇
input y x1x8
run
proc reg
model yx1x8selectionstepwise
slentry005 slstay005
run

The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable y

Stepwise Selection Step 1

Variable x2 Entered RSquare 09188 and C(p) 82905


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 5179923 5179923 43017 <0001
Error 38 457577 012041
Corrected Total 39 5637500


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 1024579 064700 3019713 25078 <0001
x2 039483 001904 5179923 43017 <0001

Bounds on condition number 1 1

Stepwise Selection Step 2


Variable x7 Entered RSquare 09294 and C(p) 45012


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 2 5239734 2619867 24370 <0001
Error 37 397766 010750
Corrected Total 39 5637500


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 833902 101352 727767 6770 <0001
x2 041889 002068 4411123 41032 <0001
x7 047751 020245 059811 556 00237

Bounds on condition number 13218 52873

Stepwise Selection Step 3


Variable x8 Entered RSquare 09369 and C(p) 24570


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 3 5281516 1760505 17804 <0001
Error 36 355984 009888
Corrected Total 39 5637500


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 842672 097297 741726 7501 <0001
x2 035766 003579 987513 9987 <0001
x7 045988 019435 055367 560 00235
x8 033639 016365 041782 423 00471

Bounds on condition number 43043 28581



All variables left in the model are significant at the 00500 level

No other variable met the 00500 significance level for entry into the
model



Summary of Stepwise Selection

Variable Variable Number Partial Model
Step Entered Removed Vars In RSquare RSquare C(p) F Value Pr > F

1 x2 1 09188 09188 82905 43017 <0001
2 x7 2 00106 09294 45012 556 00237
3 x8 3 00074 09369 24570 423 00471
引入方程中三变量没剔终保留方程中三变量α＝005水全显著方程：


114 表出高山姬鼠头骨8特征测量值鉴定年龄[79]逐步回方法8特征中选出鉴定年龄关系密切变量结果做回方差分析
序号
鉴定年龄
a
头 骨 特 征 mm
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8










1
5
3064
3000
2834
1432
430
878
452
566
2
3
2878
2856
2678
1400
456
806
434
546
3
3
2800
2712
2504
1386
448
756
434
502
4
2
2664
2616
2452
1314
468
706
446
486
5
2
2608
2550
2376
1328
452
694
436
494










6
4
2940
2870
2786
1414
486
824
468
548
7
1
2482
2404
2206
1244
452
638
434
474
8
2
2656
2574
2378
1302
458
716
418
514
9
2
2718
2626
2444
1306
474
734
420
520
10
2
2646
2582
2412
1306
458
706
420
450










11
4
2962
2882
2704
1352
444
828
434
548
12
5
3010
2988
2824
1402
466
882
438
546
13
5
3118
3062
2906
1460
486
886
482
592
14
3
2754
2692
2530
1414
458
754
452
516
15
3
2840
2794
2630
1384
446
784
454
568










16
3
2812
2764
2596
1376
442
796
436
514
17
2
2750
2700
2536
1316
444
768
432
544
18
4
2918
2836
2646
1470
470
786
460
546
19
5
3034
2992
2824
1500
478
926
438
604
20
5
3250
3202
3014
1534
514
896
478
610










21
5
3128
3096
2902
1508
472
918
462
600
22
2
2738
2688
2514
1338
458
724
442
520
23
1
2442
2388
2212
1240
462
628
420
446
24
2
2688
2622
2444
1334
462
756
416
500
25
2
2750
2700
2536
1316
444
768
432
544










26
3
2834
2766
2578
1382
488
776
452
560
27
3
2858
2772
2578
1458
476
700
408
524
28
3
2848
2804
2628
1378
476
780
434
568
29
3
2880
2808
2630
1400
482
726
460
592










注：X1：颅全长X2：颅基长X3：基底长X4：颧宽
X5：眶间距X6：齿隙长X7：裂齿长X8：门齿孔长
答：结果：
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable y

Stepwise Selection Step 1

Variable x1 Entered RSquare 09111 and C(p) 113797


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 3996265 3996265 27671 <0001
Error 27 389942 014442
Corrected Total 28 4386207


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 1487681 108114 2734609 18935 <0001
x1 063413 003812 3996265 27671 <0001

Bounds on condition number 1 1


Stepwise Selection Step 2


Variable x6 Entered RSquare 09259 and C(p) 73289


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 2 4061122 2030561 16240 <0001
Error 26 325085 012503
Corrected Total 28 4386207


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 1331331 121786 1494162 11950 <0001
x1 044066 009205 286530 2292 <0001
x6 050325 022096 064857 519 00312

Bounds on condition number 67351 26941

Stepwise Selection Step 3


Variable x8 Entered RSquare 09375 and C(p) 45706


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 3 4112125 1370708 12503 <0001
Error 25 274082 010963
Corrected Total 28 4386207


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 1350669 114392 1528437 13941 <0001
x1 056648 010408 324772 2962 <0001
x6 051347 020696 067482 616 00202
x8 064309 029816 051003 465 00408

Bounds on condition number 98194 62516



All variables left in the model are significant at the 00500 level

No other variable met the 00500 significance level for entry into the
model



Summary of Stepwise Selection

Variable Variable Number Partial Model
Step Entered Removed Vars In RSquare RSquare C(p) F Value Pr > F

1 x1 1 09111 09111 113797 27671 <0001
2 x6 2 00148 09259 73289 519 00312
3 x8 3 00116 09375 45706 465 00408
α＝005水筛选出三变量分：X1X6X8回方程：

方差分析表：
变差源
方
度
均方
F
P
回
41121 25
3
13707 08
12503
<0000 1
误 差
2740 82
25
0109 63


总
43862 07
28




115 土壤根际微生物生物量氮季节变化关联[80]：
月份
生物量氮（104mg ·100g1)


5
657
6
744
7
872
8
1068
9
1155
10
915
11
587
12
442


生物量氮月份间存样回关系？求出回方程
答：先绘出散点图然求回方程

散点图见生物量氮月份呈抛物线关系应元二次方程拟合程序结果：
options linesize76 nodate
data stepreg
infile ＇e＼data＼er115edat＇
input x1 y
x2x1**2
run
proc reg
model yx1 x2
run

The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable y

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 2 3561535 1780767 1561 00071
Error 5 570225 114045
Corrected Total 7 4131760


Root MSE 106792 RSquare 08620
Dependent Mean 805000 Adj RSq 08068
Coeff Var 1326607


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 1957060 570767 343 00187
x1 1 729381 141032 517 00035
x2 1 044357 008239 538 00030
回方程：

次项二次项回系数极显著

116 两种农药呋喃丹铁灭克 pH条件土壤磷酸酶活性（mgg）影响表示[81]：
缓液pH
呋喃丹(Y1)
铁灭克(Y2)



79
019
010
83
137
079
87
131
109
91
165
121
93
149
129



96
112
087
100
107
078
105
031
022
110
012
010



分绘出呋喃丹铁灭克pH散点图计算出回方程求出磷酸酶活性达值时pH值该pH时磷酸酶活性值
答：计算程序题样出出结果
（1）呋喃丹：

The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable y1

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 2 225859 112929 1237 00074
Error 6 054770 009128
Corrected Total 8 280629


Root MSE 030213 RSquare 08048
Dependent Mean 095889 Adj RSq 07398
Coeff Var 3150847


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 4171019 989391 422 00056
x1 1 934395 210852 443 00044
x2 1 050595 011147 454 00039
回方程：

次项二次项回系数极显著
值计算：1011 9 X＝9343 95 X＝9234 06 Y＝1431 13
pH9234 06时磷酸酶活性值值1431 13

（2）铁灭克：

The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL2
Dependent Variable y2

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 2 146564 073282 1538 00044
Error 6 028596 004766
Corrected Total 8 175160


Root MSE 021831 RSquare 08367
Dependent Mean 071667 Adj RSq 07823
Coeff Var 3046194


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 3550332 714903 497 00025
x1 1 788157 152355 517 00021
x2 1 042419 008054 527 00019
回方程：

次项二次项回系数极显著
值计算：0848 38 X＝7881 57 X＝9290 14 Y＝1107 13
pH9290 14时磷酸酶活性值值1107 13

117 武运粳7号考种相关数见表[82]：
序号
产量（kg ·hm2）
千粒重g
穗总粒数粒
亩效穗（104·hm2）
株高cm






1
9 7875
259
1257
37230
1025
2
9 3900
258
1313
36375
1056
3
9 6075
263
1225
37080
993
4
9 5475
259
1283
37770
989
5
9 2370
265
1278
35865
1035






6
8 9475
258
1375
34005
1003
7
8 2775
257
1182
37290
988
8
8 4755
262
1136
37395
976
9
8 4150
259
1189
37305
973
10
8 0400
254
1185
35670
953






11
8 1675
261
1213
33360
956
12
7 8450
253
1247
34575
951
13
7 9275
258
1216
34350
947
14
7 3275
256
1125
34320
945
15
7 3050
259
1038
36240
936






16
7 1250
254
1231
31920
925
17
7 1400
261
1138
30855
896
18
6 9450
264
1115
30645
905






产量变量计算元回方程通逐步回筛选出产量影响重素
答：（1）元回方程见表：
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable y

Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 4 14038414 3509603 5079 <0001
Error 13 898239 69095
Corrected Total 17 14936652


Root MSE 26285981 RSquare 09399
Dependent Mean 830597222 Adj RSq 09214
Coeff Var 316471


Parameter Estimates

Parameter Standard
Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t|

Intercept 1 31245 552229553 566 <0001
x1 1 83998368 21586358 389 00019
x2 1 6589770 1460597 451 00006
x3 1 2322349 513090 453 00006
x4 1 1738756 3783632 046 06534
参数估计列出回方程：

（2）逐步回方法筛选优回方程：
① 首先sle＝025sls＝025显著水进行筛选结果见表：
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable y

Stepwise Selection Step 1

Variable x4 Entered RSquare 08102 and C(p) 270270


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 12101880 12101880 6831 <0001
Error 16 2834772 177173
Corrected Total 17 14936652


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 10587 228808824 3792861 2141 00003
x4 19485822 2357716 12101880 6831 <0001

Bounds on condition number 1 1



All variables left in the model are significant at the 02500 level

No other variable met the 02500 significance level for entry into the
model



Summary of Stepwise Selection

Variable Variable Number Partial Model
Step Entered Removed Vars In RSquare RSquare C(p) F Value Pr > F

1 x4 1 08102 08102 270270 6831 <0001

筛选结果X4变量保留方程中
② 进步提高显著水次sle＝001sls＝001筛选结果见表：
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable y

Stepwise Selection Step 1

Variable x4 Entered RSquare 08102 and C(p) 270270


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 12101880 12101880 6831 <0001
Error 16 2834772 177173
Corrected Total 17 14936652


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 10587 228808824 3792861 2141 00003
x4 19485822 2357716 12101880 6831 <0001

Bounds on condition number 1 1



All variables left in the model are significant at the 00100 level

No other variable met the 00100 significance level for entry into the
model



Summary of Stepwise Selection

Variable Variable Number Partial Model
Step Entered Removed Vars In RSquare RSquare C(p) F Value Pr > F

1 x4 1 08102 08102 270270 6831 <0001
结果X4保留方程中实际第步结果中已出X4显著性概率P <00001步完全省略
③ 选择sle＝030sls＝025
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable y

Stepwise Selection Step 1

Variable x4 Entered RSquare 08102 and C(p) 270270


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 12101880 12101880 6831 <0001
Error 16 2834772 177173
Corrected Total 17 14936652


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 10587 228808824 3792861 2141 00003
x4 19485822 2357716 12101880 6831 <0001

Bounds on condition number 1 1


Stepwise Selection Step 2


Variable x3 Entered RSquare 08262 and C(p) 255717


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 2 12340628 6170314 3565 <0001
Error 15 2596025 173068
Corrected Total 17 14936652


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 10561 226152833 3774456 2181 00003
x3 725779 617936 238748 138 02585
x4 16830440 3246742 4650642 2687 00001

Bounds on condition number 19413 77652


Stepwise Selection Step 3

Variable x3 Removed RSquare 08102 and C(p) 270270


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 12101880 12101880 6831 <0001
Error 16 2834772 177173
Corrected Total 17 14936652


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F
Intercept 10587 228808824 3792861 2141 00003
x4 19485822 2357716 12101880 6831 <0001

Bounds on condition number 1 1



All variables left in the model are significant at the 02500 level

The stepwise method terminated because the next variable to be entered was
just removed



Summary of Stepwise Selection

Variable Variable Number Partial Model
Step Entered Removed Vars In RSquare RSquare C(p) F Value Pr > F

1 x4 1 08102 08102 270270 6831 <0001
2 x3 2 00160 08262 255717 138 02585
3 x3 1 00160 08102 270270 138 02585
结果然X3引进sls＝025步相剔方程中然X4变量
④ sle＝030sls＝030结果：
The SAS System

The REG Procedure
Model MODEL1
Dependent Variable y

Stepwise Selection Step 1

Variable x4 Entered RSquare 08102 and C(p) 270270


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 1 12101880 12101880 6831 <0001
Error 16 2834772 177173
Corrected Total 17 14936652


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 10587 228808824 3792861 2141 00003
x4 19485822 2357716 12101880 6831 <0001

Bounds on condition number 1 1


Stepwise Selection Step 2


Variable x3 Entered RSquare 08262 and C(p) 255717


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 2 12340628 6170314 3565 <0001
Error 15 2596025 173068
Corrected Total 17 14936652


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 10561 226152833 3774456 2181 00003
x3 725779 617936 238748 138 02585
x4 16830440 3246742 4650642 2687 00001

Bounds on condition number 19413 77652


Stepwise Selection Step 3


Variable x2 Entered RSquare 08698 and C(p) 181420


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 3 12992174 4330725 3118 <0001
Error 14 1944479 138891
Corrected Total 17 14936652


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 10488 202624419 3721043 2679 00001
x2 3987378 1840994 651546 469 00481
x3 1541259 669478 736129 530 00372
x4 8831838 4700841 490260 353 00813

Bounds on condition number 5071 3181


Stepwise Selection Step 4


Variable x1 Entered RSquare 09399 and C(p) 50000


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 4 14038414 3509603 5079 <0001
Error 13 898239 69095
Corrected Total 17 14936652


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 31245 552229553 2211855 3201 <0001
x1 83998368 21586358 1046240 1514 00019
x2 6589770 1460597 1406463 2036 00006
x3 2322349 513090 1415520 2049 00006
x4 1738756 3783632 14592 021 06534

Bounds on condition number 66037 58735


Stepwise Selection Step 5


Variable x4 Removed RSquare 09389 and C(p) 32112


Analysis of Variance

Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 3 14023822 4674607 7169 <0001
Error 14 912830 65202
Corrected Total 17 14936652


Parameter Standard
Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 32160 500304317 2694216 4132 <0001
x1 88777442 18375513 1521908 2334 00003
x2 7148628 785845 5395521 8275 <0001
x3 2518545 276451 5411590 8300 <0001

Bounds on condition number 10452 92712



All variables left in the model are significant at the 03000 level

No other variable met the 03000 significance level for entry into the
model


Summary of Stepwise Selection

Variable Variable Number Partial Model
Step Entered Removed Vars In RSquare RSquare C(p) F Value Pr > F

1 x4 1 08102 08102 270270 6831 <0001
2 x3 2 00160 08262 255717 138 02585
3 x2 3 00436 08698 181420 469 00481
4 x1 4 00700 09399 50000 1514 00019
5 x4 3 00010 09389 32112 021 06534
次变量X4首先引进然逐次引进X3X2X1引进X1X4反倒变显著方程中剔说明原先面相关系数矩阵表该表中出X4外三变量相关系数X1外达极显著外三变量间相关显著说明X1X2X3引进方程中X4Y贡献程度外三变量取代X4变重换句话说变量X4程度代表外三变量Y贡献方程中保留X4已代表性方程根分析优方程应：

Pearson Correlation Coefficients N 18
Prob > |r| under H0 Rho0

y x1 x2 x3 x4

y 100000 025026 068328 071752 090012
03165 00018 00008 <0001

x1 025026 100000 011527 000053 014616
03165 06488 09983 05628

x2 068328 011527 100000 017320 067592
00018 06488 04919 00021

x3 071752 000053 017320 100000 069633
00008 09983 04919 00013

x4 090012 014616 067592 069633 100000
<0001 05628 00021 00013





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