“双减”优秀作业设计:初中数学作业设计案例三篇


    双减优秀作业设计:初中数学作业设计案例三篇
    ()
    消元—解二元次方程组拓展练
    初年级教版数学第八章
    课题:消元法—解二元次方程组拓展练 作业设计目标:
    针学生实际情况作业分成三部分第部分探究知识技学生会消元法解二元次方程组第二部分数学思考学生二元次方程组理解 更加深刻解较复杂二元次方程组第三部分问 题解决学生二元次方程组解决生活中遇问题
    作业分层优等生巩固基础知识时断拓展知识量灵活性提升中等生保证基础知识扎实情况较进步灵活运方面提高学困生确保掌握课标设定教学底线
    实施程:
    分三部分作业前俩部分作业学生选完成第三部分作业选中俩道完成第三道题选做题样分层学生根身条件选择完成作业老师观学生进行分层样维护学生尊心时学生完成作业时操作性
    效果分析:

    学生完成分层作业层次学生作业天 知识进行结通结天知识点解题方法解 题时独见解积累方法优化解题策略成功 尝试予胆鼓励表扬感受成功愉悦 进步增强学信心提高学兴趣养成善 思考惯
    案例反思:
    学生样激励机制学压力动力成功尝试中树立学信心培养学数学兴趣实现:获必需数学数学发展目标
    设计分层作业题目需老师花更时间 精力需教容知识点非常深刻理解握 精心挑选样设计出适合层次学生完成作业 增强学生做数学作业兴趣提高数学作业质量进 提高数学教学质量
    知识技练: 1解列方程组

    ì y
    í
    x 3
    ì y
    í
    x 3

    î3x 2 y 5 î3x 2 y 5

    ì3x + 2 y
    (3) í
     21
    

    (4)
    ìx +1 5( y + 2)
    ï
    í x 3 y 12 2

    î2x
    y 7
    îï 2 6


    2选择题

    (1).方程 x+2y=11 变形含 x 式子表示 y列变形中正


    确( )
    x 11
    

    11 x

    A y= 2
    B y=
    

    2
    ì3x 2 y 5
    C.x=2y﹣11 D.x=11﹣2y

    î
    (2).二元次方程组í2x + 2 y 3更适合种方法消元( )
    A.代入消元法 B.加减消元法C.代入加减消元法 D.
    二数学思考


    1解列方程组

    ìx + 2 y 0
    
    ì x +1
    ï
    
    y 3




    (1) í (2) í 5 2

    î3x + 4 y 6 0

    ìx + 4 y 14
    ï
    ïî3x + 4 y 32
    ì x + 1 5( y + 2)
    ï

    (3) í x 3 y 3 1 (4) í x 3 y 12 2
    îï 4 3 12 îï 2 6

    2填空题
    (1). x + y 3 +
    
    2x y 0 x y 值 .


    2x + y
    (2).已知(x﹣y+3)2+ =0(x+y)2021= .

    ìx y 2m + 1

    (3).关 xy 二元次方程组í
    î
    x + 3y 3
    解满足 x+y1

    m 值 .

    三问题解决


    甲种货车(辆)
    乙种资车(辆)
    总量(吨)
    第次
    4
    5
    31
    第二次
    3
    6
    30

    1 疫情期间某批抗疫物资运西安准备租汽车运输公司甲乙两种货车已知两次租两种货车(均装满货物) 情况表:








    (1) 甲乙两种货车辆分装货少吨?
    (2) 45 吨物资需运西安准备时租两种货车辆全部均装满货物问种租车方案?请全部设计出.


    2 某规定时间甲赶乙果时 50 千米
    速度行驶会迟 24 分钟果时 70 千米速度行驶
    提前 24 分钟达乙求甲乙两间距离.


    3 甲乙两工程队修建 150km 公路原计划 30 月完工. 实际施工时甲队通技术创新施工效率提高 50乙队施工效率变结果提前 5 月完工.甲乙两工程队原计划均月分修建长?

    (二)

    行四边形性质判定作业设计
    教版八年级册 数学

    作业设计目标
    1通思考推理运算建构行四边形性质判定知识网络加深行四边形性质判定方法理解
    2综合运行四边形判定性质解决问题加强数形结合分类讨化等数学思想方法体会提 升推理力逻辑思维力直观想象力
    3历数学问题剖析思维程实际问题解决感受数学实际应价值应数学意识提高运数学知识解 决实际问题力提升数学核心素养
    作业实施程策略
    学生独立完成教师面批分三部分作业学生根 身学力选择完成作业教师学生进行观分层
    作业容
    ()基础巩固性作业
    1(教材 P43 练 T1 变式)▱ ABCD 中AD=3 cmAB=2 cm ▱ ABCD 周长
    2▱ A B C D中
    (1)∠A125°∠B °∠C °∠D ° (2)∠A+∠C 140°∠A °∠B °
    (3)∠A∶∠B 3∶2∠A∠C °∠B∠D °
    3(教材 P44 练 T1 变式)图▱ ABCD 角线 ACBD 相交点 O AD= 8 BD= 12 AC= 6 △ OBC 周长

    4已知:四边形 A B C D 列条件中取两条件加组合 判定四边形 A B C D行四边形组合 .
    ①AB CD ②B CA D ③A B = C D ④B C=A D ⑤∠A=∠C
    ⑥∠B =∠ D ⑦ AO=OC⑧ DO=BO
    5(教材第 47 页例 4 改编)图▱ A B C D 中EF分 A B C D两点
    (1) A E = C F连接 D E B F.四边形D E B F行四边形? 方法说明?

    (2) D E B F分∠A D C ∠A B C 角分线交 A B C D
    点 EF.四边形 B E D F行四边形?说明理.

    [设计意图]第 123 题分边角角线考查行四边形性质理解第 4 题考查行四边形判定理解第 5 题行四边形性质判定综合应题代知识点通 教材例题题变式改编问题串形式回顾行四边形概念性质判定等知识学生通推理计算等程进步完善知识体系尝试构建思维导图通问题串 反馈学生行四边形性质判定理解简单应
    (二)力提升性作业
    1图▱ A B C D 中D E分∠A D CA D 6 B E 2 ▱ A B C D 周长
    [设计意图]数形结合考查行四边形性质理解运渗 透行线+角分线⟹ 等腰三角形模型发展直观力
    2李明学生物实验室做实验时心碰碎实验室块行四边形实验玻璃片剩图示部分 想星期六回家割块放回实验室着剩玻璃玻璃店聪明技师快割块原行四边形样玻璃片知道什方法

    [设计意图] 创设实际生活中问题情境实际问题数学化 考查行四边形定义判定理解发展应意识

    3(教材 P50 练 T8 延伸)图直角坐标系中网格单位正方形构成△A B C中A点坐标(23)B点坐标(﹣ 20)C点坐标(0﹣1) A B C点 D顶点 四边形行四边形 A B C D图中画出行四边形 A B C D

    写出 D点坐标 .
    [设计意图]通教材题变式体会数形结合分类讨 思想方法总结行四边形存性问题通性通法理解类数学问题解决方法提升直观想象等数学核心素养 4(教材第 46 页例 3 变式)图▱ A B C D 中EF 线段AC两点 A E C F
    (1) 四边形 B F D E 行四边形什
    (2) 点EF直线A C时四边形B F D E 行四边形 什

    (3) A F C E 结否然成立请说明理
    (4) B E ∥D F 结否然成立请说明理


    (5) B E ⊥ A C E D F ⊥ A C F 结否然成立请说明理



    [设计意图](方法解决)考查证明行四边形方法 确定行四边形判定定理应通条件变化体会 判定方法灵活运解决问题策略样性方法 间较体会证明方法优化选择发展推理力逻辑思维力
    (三)拓展拔高性作业
    1(教材 P51 练 T14 改编)前位农场块田 形状行四边形(图中▱ A B C D ) 田口井 位图中点P 处井占面积非常限整片田起简直成点(面积忽略计)现农场 块田均分两子两块口水井请利 学数学知识进行设计说明理



    [设计意图]利行四边形性质解决面积相等问题知识融入实际问题事情境中学生感受数学知识源生活服务生活体会数学知识应价值发展应意识

    2思维导图手抄报数学日记等形式 节知识容进行梳理总结求解行四边形问题常数学思想方法回顾行四边形研究素研究思路研究方法 什?纳图形研究般思路方法
    作业设计效果反思
    节学行四边形定义性质判定设计旨复巩固行四边形定义性质判定达理解应目作业设计层次梯度性通层层递进题层次学生提高获必需数学数学发展基础巩固类作业适全体学生 力提升类适中等偏学生拔高拓展类适学优生 学生根身学力选择完成作业教师学生进行观分层保护学生尊心学优生巩固基础知识时断拓展提高数学思维力综合运力学困生解决难题抄袭作业学生更感兴趣乐完成基双减数学课重提升学生力发展学生核心素养设计注重学生基础知识基力考查通问题解决总结求解行四边形问题常数学思想方法图形研究般思路方法续学特殊行四边形做基础加深学生数学学科思想方法(数形结合分类讨化等)关键力(推理力逻辑思维力直观想象力应意识)培养

    (三)

    图形旋转作业设计

    学段:初中 学科:数学









    图形旋转
    教材源
    教版初中数学九年级册 231 图形旋转





    作业目标

    1通作业练巩固关旋转定义图形旋转 三素旋转性质相关知识
    2运旋转定义性质相关知识解决生活中遇 关旋转问题培养观察分析力实践运力
    3感受图形旋转变换美学价值感受数学美发展学 生审美观念
    作业实施程策略
    次作业设计基双减政策求 做减量提质限题型中达限性设计时


    作业分基础性拓展性实践性学生合适作业中巩固提升作业形式进行样化处理简单趣读图选择题通图形变化训练学生观察力操作题学生通动手操作加深旋转含义性质理解拓展题探究题学生学合作探究中展现时搭建合作探究舞台引导学生性化学潜力充分挖掘 综合实践作业设计制作实物装置制作程中掌握学科知识生活验技掌握完成务综合力
    评价方式较样化老师点评学生评生生互评学生点评中 角度认识课知识
    作业容
    基础巩固(必做)
    1列四图形中左边第图通移旋转图形( )


    A. B C. D.
    设计意图题通生动图形考查 移旋转变换解图形变换特征
    答案B


    2列图形旋转( )
    A. B.



    C. D.
    设计意图
    题通立体图形考查旋转性质掌握旋转变化前应线段应角分相等图形性质改变
    答案A
    32022 年 2 月 4 日-2 月
    20 日北京冬奥会隆重举行图北京冬奥会会徽征集程中征集幅图片.旋转图片中雪花
    图案旋转原图形重合少需旋转 ( )
    A.180° B.120° C.90° D.60°


    设计意图题通冬奥会热点事件考查生活中称图形旋转等知识巩固正六边形性质等知识
    答案D

    4操作题
    图△DEF △ABC 通次旋转请直尺圆规图方框中画出旋转中心
    设计意图题学生通动手操作解旋转性质特点发展学生
    空间观念培养






    观察分析力实践运力
    答案解:图示点P 求作旋转中心





    拓展提升(选做)
    5 探究三角形中费马点
    求:家 5 分成组根背景资料探究引导认识三角形 费马点特点完成列探究务
    背景资料:已知VABC 面求点
    P三角形三顶点距离问题法国数学家费马1640 年前意
    利物理学家托里拆利提出求点
    设计意图题通费马伟数学 家理题吸引感兴趣学生挑战 然通阅读资料步骤引导等方式学生探索学魅力 分组合作探究 培养学生交流 沟通力时设置
    问题考查学生








    称费马点图 1VABC 三角均 120°时费马点 P VABC 部
    ÐAPB ÐAPC ÐCPB 120° 时PA + PB + PC 取值
    (1) 初步探究:图 2 等边VABC 点 P点P VABC 费马点求
    度数
    (2) 深入探究:图 3RT VABC 中ÐC 90°
    AC 1ÐABC 30° 点 P VABC 费马点连接AP BP CP 求PA + PB + PC 值
    (3) 费马点实际生活中运举例子说明
    图形旋转性质等边三角形判定性质勾股定理直角三角形判定性质等综合知识 运费马点 实际运学 生抽象概念转化成 具体实际运提升
    学生逆思维发散思维力
    答案(1)三角 120°
    (2) 7
    (3):三镇间建型商场利费马点寻找佳建设点
    综合实践(选做)


    5(1)请合适材料求设计制作类似
    设计意图题第
    图旋转摆动装置面方框中写出
    (1)题通学生动
    设计样图设计思路
    手制作旋转摆动
    装置规格:图 1BC 面支架
    装置培养学生动手
    ABC 底边BC 等腰直角三角形 BC 10
    实践力制作题
    摆动臂AD 绕点A 旋转 AD 2
    开放题限制设计
    提示:材料细铁线木条等
    思路学生规


    完成装置美学设计初步感受旋转变换美学价值发展学生审美观念第(2 题属变换综合
    题考查旋转性
    (2)装置图 2摆动臂AD 时针旋转
    质等腰直角三角形
    90°点D 位置△ABC 外点D1 转
    点D2 处时∠AD2C=135°CD2=1求 BD2 长
    判定性质勾股定理中位线定理全等三角形判定性质


    等知识充分融合阶段知识进行融会贯通
    答案(1)略

    (2) 5

























































    效果分析
    次作业设计效果总体表现尚佳学表现较积极 基础题较简单单文字图文茂增加趣味操作题然颇具难度强度基础较差学生体验成功 愉悦感探索研究题著名数学家费马典问题反应 较积极制作实物学生颇感兴趣简单设计制作
    程中学生感悟数学模型简便性直观性
    案例反思
    次作业设计围绕旋转课题做延伸拓展探究费马点知识时候家较会忽略旋转简单解 题模式进尝试思路会造成偏离题 引导发现旋转仅具美学价值充数学解题思路
    桥梁样旋转搭配新捷径



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    ethan88888

    贡献于2022-07-24

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