2021希望数学少年1-8年级及答案


2021 希数学少年俱乐部——年级培训 100 题


1 计算：12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 24



2 图砖墙正六边形砖砌成中间雪花状墙洞 补需 块正六边形砖











3 ？









4 长铅笔（ ）











A ① B ② C ③ D ①② E ①③
1

5 兔子天吃 2 棵青菜兔子天吃 4 棵青菜现养两 兔子兔子天准备 棵青菜



6 图中圆形三角形








7 ？处（ ）


















8 填满整图形需（ ）










2

9 面 5 副图排列序（ ）







































A①②③④⑤
B①③⑤②④
C③②④①⑤
D③⑤②④①
E①②④③⑤










3

10 老虎第


















11

































4

12 图中













13 第（5）图中 根火柴棒

















14 装水















5

15 程程年 7 岁阳阳程程 2 岁林林阳阳 5 岁林林年
岁





16 1~8 八数填入图八方格满足：
（1）前三方格数 8第三四五方格数 12 三方格数 20
（2）方格（左边右边方格外）数字相邻 两方格数字相邻两方格数字











17 数字 12346789 填入图圆圈中（数字重复中 4 已填）求条线段连接两圆圈数字差 2 ？
















6

18 图示①②③三样袋子里面放着 9 枚元硬币
中 8 枚硬币样重 1 枚硬币重根图信息知 硬币重枚硬币重量 克
















19 图示红鸟四头猪红鸟等两黑鸟黑鸟 两头猪黑鸟等两白鸟白鸟 头猪
























7

20 面两图形分割成 4 相等形状相图形 4 图形形 状（ ）

















21 密码锁圈旋转圈数外圈数齐相减差完全 样时锁开锁开时11 齐

















22 鸡鸭鹅兔 4 动物站成排鸡鹅左边 5 米处兔鸭左边 3 米
处鹅兔右边 2 米处左边右边两动物相距 米

8

23 图非常漂亮风筝果阴影三角形拼图形
阴影三角形











24 图○△中分填入 123456求△中数字等
相邻两○中数字图中数字 1 已填？处数字














25 图圆圈中填入 12 互相整数满足面圆圈中数等 面相邻两圆圈中数












9

26 ABCD 四重量正方体放天轻重情况图示A
BCD 中重_
















27 希玩电子游戏玩次会消耗金币果游戏中获胜会
3 金币奖励希初 3 金币玩 5 次游戏 4 金币 希玩游戏获胜 次







28 图正方体盒子中已装相正方体木块放入
样木块整盒子装满













10

29 16 猴子分关 5 笼子里笼子里猴子数量猴子笼 子里 猴子




30 9 数字宝宝 1~9住栋楼房里○表示数字宝宝家
×表示定数字宝宝家


















根图信息面图中数字宝宝填家里吧









31 丁丁家走学校 9 分钟天丁丁妹妹起家出发学校走
4 分钟丁丁发现语文课没带马回家妹妹继续学校走 丁丁回家课马学校天丁丁妹妹晚 分钟校

11

32 李老师带 60 元钱正买足球两排球果买两足球剩
28 元排球 元





33 数数图中 正方形












34 旭旭糖果图样排列第 22 颗糖果什样子















35 面 左面 搭样立体图形少


（ ）立体方块
A．3 B．4 C．5 D．6 E．7





12

36 ？











37 样两位数十位数字位数字 8样两位数






38 1～6 中次取两数相加 7 种取法






39 图方格中填入数字行列数字 12
34 重复中左角数字表示粗线框填数字总
















13

40 数字卡片1458拼成两两位数两数 差




41 18 81 样十位数字位数字序颠倒两位数家 相加 99样相加 99 家





42
















43 20 朋友排队左边数起华第 11 右边数起飞第 16
华飞间朋友







44 甲乙两筐西瓜 28 甲筐取 4 放入乙筐中两筐西瓜数相 原甲筐 西瓜



14

45 相水果表示相数字竖式计算结果













46 样调换卡片位置面算式计算结果相结果














47 学校新买批科幻说分 10 组组分 5 剩书 够分批科幻说少少















15

48 相邻两数字间填入+–算式成立








49 仔细观察幅图长方形中缺少块























50 数数图 点















16

51 数数图中 正方形 三角形













52 列五图中找出四图形相（ ）









53 列数排列起
30275980796594




54 数数图中 三角形















17

55 （1）班学排成方阵明行中明左边 1
学右边 4 学明列中明前面 3 学面
2 学（1）班 名学






56 4 条直线六边形划分成 部分直线图中画出

















57 根绳子长（ ）


















18

58 数数图中 三角形














59 找规律画出第四图












60 图样火柴棍拼成图中 根火柴棍 正方形
















19

61 青年家长起参加植树劳动七岁年种第棵树
年前年种棵现已长 15 岁请算算 9 年 中青种 棵树




62 7 正方体组成T字形表面涂成红色然正方 体分开3 面涂成红色正方体









63 样子填合适数A + B + C + D










64 图 3 中公交车

65 想超力必须跳





















66 列图形中折叠围成正方体（ ）









67 图中 长方形(包含正方形)














21

68 遮住 6 珠子中●○





69 先图中缺□补画数数缺 块













70 ？处应该填







71 王老师年 岁

72 图做 面（ ）













A． B． C． D．学 E．生



73 慢羊羊村长正羊村羊数学课请根图信息判断 ？处填











74 清红林强四高矮请根面话判断高
清说：红高 林说：强红矮 强说：林矮




23

75 面算式中相汉字代表相数字汉字代表数字数代表 数字












76 华买支铅笔卷笔刀 13 元钱丽买支样铅笔盒
蜡笔 17 元钱盒蜡笔卷笔刀贵 元





77 公园城堡 3 条路城堡森林动物园 2 条路公园森林 动物园 种走法




78 书丹丹第天 4 页天前天 1 页前 3 天 页




79 珍珍 5 种颜色许愿星黄色红色少 3 红色蓝色 5
绿色黄色 5 橙色红色 1 （ ）许愿星
A．黄色 B．红色 C．蓝色 D．绿色 E．橙色

80 图中左角球起点右角球终点选择 6 互相连接球 球数字相加出数值（ ）










A．23 B．24 C．25 D．26 E．27




81 减数减数差三数相加 14减数





82 1 连续写 1001出现 次






83 天衡右盘中 6 左盘中 调















25

84 正方体六面分写 1~6 1 62 53 4现箭头 方滚动 7 次时正方体面数字












85 （ ）组成正方体











86 列竖式中字母代表数字相字母代表相数字字 母代表数字








竖式成立 A + B _

87 组 8 4 爱吃香蕉7 爱吃草莓爱吃香蕉爱吃 草莓少




88 黑板写着 13579111315171921李老师次擦掉 3 数写黑板黑板剩数时数




89 位数右边加 0构成两位数两位数原 数 54两位数




90 图分成完全样 3 部分













91 627943 填圆圈里成三等式数次








27

92 式中春＋秋











93 两蝌蚪游样快分红色蓝色路线找妈妈先找妈 妈




















94 图 方块堆成

95 根绳子折折时折长 1 米根绳子长 米





96 班学年龄 8 岁 9 岁意两邻座学年龄






97 1 + 3 + – 4 + 5 8






98 正方形拼图少块少块（ ）



























29

99 四朋友身高．甲乙高乙丙矮丁甲矮甲高丁 矮四朋友高矮次






100？


2021 希数学少年俱乐部——二年级培训 100 题

1 计算：1+3+4+6+7+9+10+12+14+18+21





2 数数图中 长方形（含正方形）









3 处（ ）
















A B C D E


4 45 学参加春游中带水果 11 带果汁 15 6 两样 带没带水果没带果汁

1

5 筐里装着 52 苹果筐里装着梨果梨筐里取走 18
梨梨苹果少 12 原梨筐里 梨





6 明 1~3 循环报数红 1~5 循环报数两样速度时开始报 数两报 100 数时 次两报数相




7 串数：122333122333……第数起次 相加果总 358加数




8 17 名学排成排 1 开始报数老师请报奇数学出列剩
学重新 1 开始报数老师继续请报奇数学出列样进行
次剩 1 位学位学第次报数





9 图方格里填数填数规：数等行数
列数填入 49 数中 奇数

10 李座高楼 8 楼办事巧电梯停开 1 楼走 4 楼 48
秒样速度走 8 楼 秒





11 图 12 正方形组成中包含动物正方形










12 商店 3 种围巾价格次 14 元12 元 10 元 5 种帽子价格次 13 元11 元9 元7 元 5 元果顶帽子条围巾配成套 套装 种价格

















13 欢欢乐乐均身高 140 厘米欢欢乐乐高 8 厘米乐乐身高
厘米


3

14 美国 6 月 1 日写成 61英国 6 月 1 日写成 16年中两国 天日期写法相 天




15 丽买箱水果连箱子重 17 千克先水果半分简简剩
半分丰丰时连箱子重 5 千克原箱子中水果重 千克




16 图块板 1 号2 号3 号三种图案瓷砖拼成中 2 号 瓷砖 块

















17 根绳子绕树干圈绳子 2 米接根 2 米长绳子正 绕树圈根绳子原长 米（计连接处绳长）

18 较图 1 图 2 中空白部分图 空白部分更
















19 面图形中幅图笔画出幅图













20 空格填入数字 1~5行列 4 红色凹形粗线框数字
重复数第 3 行数字次













5

21 1 张足够长长方形纸条纸条面黑色面红色果 1
张纸条折出红黑相间十字图案折成十字图案少需折
次（折纸间允许叠加余部分缝隙考虑）









22 少先队员排队科技馆参观排头数起明排第 10 排尾数起
英排第 13 明前面英队少先队员





23 数加 9半 5数





24 叮书掉 10 张纸张纸正反面页码 10 张纸 页码（ ）
A．2021 B．2020 C．2008 D．2000





25 三假龙珠真龙珠颜色相假龙珠真龙珠重 四龙珠编号分 1 号2 号3 号 4 号放天称量 结果：
（1）1 号龙珠 2 号龙珠轻（2）2 号龙珠 3 号龙珠轻
（3）3 号龙珠 4 号龙珠重（4）4 号龙珠 1 号龙珠轻 号龙珠真

26 王林左图中建筑物拍张片相技术佳片出 建筑物显漆黑片右图示请仔细观察片建筑物王林 方拍片 （横线填东西南北）














27 图 1 卡片中 16 方格分填 1~16 中数张卡片剪成图 2
4 部分田字形部分四数 （ 翻转）













28 5 密码图示 3 字母组成中 4 密码分应 286
540793948请破译出 5 密码应三位数分少
RWQ SXW PST XNY NXY




7

29 4 张卡片张卡片写着数字4 张卡片数字互相博
士先 4 张卡片发毛二毛三毛四毛四朋友然收回
分发四发 3 次果三次收卡片数字相加 毛 0二毛 3三毛 11四毛 16四张卡片数字






30 面加法算式中相汉字代表相数字汉字代表数 字算式













31 黑板写着图中 9 数老师次意擦掉两数写 黑板黑板剩数时数

32 明特喜欢画画喜欢劳逸结合画 40 分钟休息 10 分钟
次明画幅画 4 时果明直休息画完幅画 需 分钟













33 图单面印图案纸盒面展开图折叠（ ）














34 桌子面 9 张数字卡片希走 4 张希 4 张卡片 数字 18 4 张卡片数字 20剩余 1 张卡片数 字








9

35 强强卫生组长带领 8 学起擦教室里 38 张课桌均 擦干张剩够分强强擦剩张强强擦
张桌子完成务















36 辆行车 2 轮子辆三轮车 3 轮子车棚里放着行车三轮
车 17 辆 41 轮子行车 辆三轮车 辆






37 1～6 填入方格行列粗线宫两条角线数字
1～6 均恰出现次

38 234679101114 9 数分填图中圆圈里 正方形四数等 25












39 15 写成三然数（0 外） 种写法






40 甲乙两玩游戏 28 枚棋子两轮流取棋子次允许取 2 枚4 枚
者 8 枚谁取枚棋子谁获胜果甲先取甲第次取
枚保证定获胜






41 20 球两轮流次 1 3 球获胜 必胜策略（填先）









11

42 松鼠家门前 5 级台阶果规定步登级两级台阶
5 级台阶 种走法











43 3 图示相积木块拼成（ ）




















A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（5） E．（4）（5）（6）

44











45 13 李子重量等 2 苹果 1 桃子重量4 李子 1 苹果重
量等 1 桃子重量 李子重量等 1 桃子重量





46 1 开始隔两数写出数列数：
1471013…… 列数第 100 数




47 21 写成四然数相加四然数 1~9 中选 取 种写法




48 图竖式中填合适数竖式成立










13

49 天爸爸花买包糖数数刚 100 块爸爸灵机动
10 纸盒说：花现糖盒子里放求第盒子里
放 2 块第二盒子里放 4 块第三盒子里放 8 块第四盒子里放 16
块……样直放放满 10 盒子说 100 块糖够 够 请帮花回答问题吧






50 古希腊数学家毕达哥拉斯发现形数奥秘 1361015…… 做三角形数量圆点堆垒成三角形点阵图第（10） 图












51 兔猴猪狗四动物赛跑兔跑狗慢猪快 猴兔跑快狗跑慢第名第四名次







52 3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3 积位数字

53 冷饮店规定喝完汽水 4 空汽水瓶换 1 瓶汽水王老师带 32
朋友春游买 24 瓶汽水朋友喝 1 瓶汽水





54 面两竖式中相汉字代表相数字汉字代表数字 学数学代表四位数








55 图排列规律前 200 图形中








56 图中三收集 张邮票


















15

57 图火柴棒摆出 0~9 10 数字





15 根火柴棒摆出四位数





58 年妈妈年龄铃 3 倍两年龄加起 40 岁铃年 岁





59 根图规律第 24 图形（ ）






A B C D E





60 国庆节挂彩旗4 面红旗3 面黄旗2 面蓝旗序循环排列 挂 50 面彩旗中红旗 面




61 年虎 3 岁姐姐 11 岁 年姐姐岁数虎 2 倍

62 A+B










63 次考试甲乙丙三中满分 甲说：满分 乙说：甲满分 丙说：乙满分 三中句真话 说真话



64 面□里填数字算式成立








65 面 6 幅图中笔画出图 幅







66 28 数规律排列 28 数






17

67 架天 50 克砝码称出 150 克糖果少称 次





68 方格中填入数横行竖行角线三数等 15











69 超 16 枚硬币 5 分 2 分两种 16 枚硬币总面值 5 角 3 分
中 5 分 2 分硬币少 枚





70 假现 8 月昨天 8 日星期月 31 日星期





71 面加法算式中相汉字代表相数字汉字代表数 字俱＋乐＋部

72 森林里两池塘甲池塘里鱼乙池塘 24 条甲池塘里捉
条鱼放乙池塘甲池塘里鱼乙池塘 4 条





73 0268 组成 重复数字三位数





74 琪琪做道加法题时数位 1 成 7数十位 6
成 9结果 75道题正确答案应该





75 妈妈买回 20 块糖3 块 3 块数余 2 块5 块 5 块数余 2 块妈 妈买回 块糖



76 花年 5 岁两年前爸爸年龄花 9 倍爸爸年 岁





77 图中 条线段












19

78 超超 24 根火柴棍摆九宫格中 14 正方形琦琦走 火柴棍结果剩图形中完整正方形没琦琦 少走 根火柴棍









79 两数中数 18数 9两数





80 朋友分苹果果分苹果余 7 果分两
苹果少 3 苹果





81 螃蟹 2 螯8 脚锅里煮螃蟹脚螯 30 锅里 螃蟹






82 三天鱼两天晒网样方式 100 天鱼 天

83 处填












84 处填（ ）



















85 选择图中 9 互相连接球球数字相加











21

86 立方体六面分写着 abcdef 六字母根四张图 推测出 b 面（ ）







A．a B．c C．d D．e E．f


87 立方体六面涂成黑色图中虚线切成 36 块 中两面涂黑色块

















88 减数减数差三数相加 16减数





89 三位数位数字 14位数字相三位数

90 足球赛中胜方积 3 分两队积 1 分负方积 0 分 某次赛参赛队伍总分 21 分次赛场数定（ ） A7 B8 C9 D10 E11





91 1234 填入面四□中算式





92 长方形分成两部分中部分图示部分（ ）















93 规律填数：
02612203042


72







94 鸡兔 10 关进两笼子笼子中鸡兔头数相 笼子中鸡兔腿数相 鸡






23

95 列图形中面积










96 图北京沙河列车时刻表中里程单位千米涿州高碑店 段里程 千米



















97 1 开始写连续 100 整数写 数字 1





98 3 时吃 3 馒头 3 分钟吃完样计算4 时吃 8 馒头 需 分钟吃完

99 堆棋子次中走半放回枚样 4 次剩 3 枚棋子 原 枚棋子




100体 35 立方体撘成表面涂成红色（包括底面）
中 立方体恰 3 面涂成红色









































25


2021 希数学少年俱乐部——三年级培训 100 题


1 1999 数里减 253 加 244然减 253加
244……样直进行数 0 时减 次．





2 某班学军训队列表演中恰站成双层空心方阵外层边站 9
名学．班学条 250 米长笔直马路站岗端开
始隔 5 米站站满剩学 ．





3 列数：18152229 ……列数中三位数 ．





4 100 奇数排成列中第 21 数 ．






5 2345 四数字分填入面□中计算结果
．

□□□×□

6 方框中填入合适数字竖式成立．法算式结果 ．













7 面表格中4 种图形分代表 0 ~ 9 中四数字外圈数 行列数字
．















8 图中 6 条直线分连接着九○○里填入九连续然数（中 数字 6 已填）条直线数等 23．

9 燕学时骑车回家时步行路 50 分钟．果返步行全
程需 70 分钟．燕返骑车需时间 分钟．





10 超市准备2 瓶洗手液配 4 块香皂包装成礼盒促销．现存货数量：
洗手液 19 瓶香皂 35 块．包装 样礼盒．





11 甲乙丙三样书甲乙丙乙甲 8
丙乙少 1 ．甲乙 ．





12 然数 123……图规律排列 2021 应该排字母 面．














13 工森林中锯木头 12 分钟根树干锯成 4 段．果
样速度继续 4 段中段锯成两段需 分钟．

14 40 朋友排成排第朋友开始 123123
123……方式报数报完令队伍中报 2 3 退出 时队伍中剩 ．






15 甲校原乙校 48 方便入学甲校干转入乙校时
甲校反乙校少 12 ．甲校 转入乙校．






16 图三种形状纸片面旋转 选项中（ ）．











A B






C D

17 图段马路示意图段马路宽 5 米马路正中间黄线． 图道路边缘长度分 40 米10 米20 米 30 米黄线长度
米．




















18 花花玩拼图游戏妈妈花花图示拼图花花 拼图拼成作品 ABC 中（ ）．
















A B C

19 左图工堆放 180 块砖砖堆两面墙．果砖 堆外表面涂满红色少面涂红色砖 块．












20 图树形图生长程：空心圆生成实心圆
实心圆生成实心圆空心圆．生长规律第 9 行实心 圆 ．












21 火柴棒摆出数字 0~9图：






现火柴棒摆 果走 3 根火柴棒 然数 ．（首位 0）

22 摩托车赛全程 281 千米干路段组成路段 AB 两种图 示：











已知摩托车跑完全程跑 25 段坡路．全程包含 A
路段 B 路段．





23 少年宫甲乙丙三兴趣组中甲组 68 乙组
52 甲组乙组 60 ．乙组 ．





24 兔子着方格边 A B规定右走必须 座独木桥 MN兔子 种路线．

25 偶数分相邻两偶数两积相差 80三 偶数 ．




26 计算： 4´88 + 3´ 44 + 8´ 77 ．





27 计算 500 – 88 – 56 – 78 – 22 – 68 – 12 – 32 – 44 ．





28 计算：125×25×25×64 ．





29 电影院 16 排座位排前排 2 座位排 60 座位． 第排 座位．




30 11×12×13×14×15×16×17×18积位数字 ．





31 （ ）÷（ ）＝15……20数数应填 ．

32 已知：189÷3－△－△＝△＋△－21△代表数 ．





33 ◆＋★＋◆＋★＋◆＋★＝18
◆＋◆＋◆＋★＋★＋★＋★＋★＋★＝33
★－◆＝






34 6~11 6 数分填入图中○横行 3 数竖行 4 数相等 A处应填 ．












35 规律填数：
10007502001504030 ．
A 20 10 B 2015 C 85 D 86





36 白黑蓝三位学中时集体做事事老 师问谁做事白说蓝蓝说黑黑说．三 中两说真话做事 ．

37 两四位数差 8563两四位数 ．





38 数数图中 条线段．












39 5 位朋友两位朋友间握次手握 次手．



40 1047 组成没重复数字四位数中时 2345 整 数 ．



41 相距 20 米两棵树间栽 4 棵树相邻两棵树间距离相等 植树间隔 米．



42 1 狗重量＋1 猫重量＝5 鹅重量
3 猫重量＝6 鹅重量
1 狗重量＝ 鹅重量．

43 买 20 米花布 20 米白布花 220 元已知 1 米花布 2 米白布 2 元．
1 米花布 元．



44 兔妈妈兔子分胡萝卜．果兔子分 3 8 果
兔子分 4 少 3 ． 胡萝卜．



45 鸡兔笼头 30 脚 100 ．笼中鸡 ．



46 明参加 4 次数学测验均成绩 89 分想通第 5 次测验 5 次 均成绩提高低 90第 5 次测验少 分．



47 甲桶油 400 千克乙桶油 200 千克甲桶油乙桶 4 倍 乙桶倒 千克油甲桶．



48 数加 10 2积减 28差 3 78．数 ．









49 白头老翁三孙子年长孙 18 岁次孙 15 岁孙 12 岁．40 年
三孙子年龄白头老翁年龄 2 倍少 55 岁．老翁年 岁．

50 某天午 8 时午 6 时时针分针重叠 次．



51 张正方形纸片均分成 9 正方形．已知正方形面积 4
方厘米原正方形纸片周长 厘米．



52 图中正方形游泳池四周 5 米宽路路面积 700 方米．游 泳池面积 方米．














53 1~50 50 然数中 2 3 整数 ．



54 四位数数位数字相数 ．




55 计算机编程序印出 1000 然数：1234……9991000 时
幸印机出障次印数字 3 时印出☆中错误印 数．

56 两数相商 30余数 14数 ．




57 点点读事书第天读 30 页第二天起天读页数前
天 4 页天读 70 页刚读完．书 页．




58 图两正方形排放置面积 ．















59 海洋馆里 8 海狮总运 170 千克鱼吃．前两天 8 海狮
吃 80 千克鱼两天中 2 海狮运走．剩鱼余 海狮吃 天．



60 甲乙丙丁 4 学生站成横排手中着 35 枝花．已知站
甲右边学生着 16 枝花站丙右边学生着 4 枝花站丁右
边学生着 25 枝花．手中花学生着 枝花．

61 汽车厂 8 名工天生产汽车零件 48 ．样速度果 5 天
时间生产出 300 零件需 名工．




62 图□○△分代表三数字算式数 ．













63 图 0123456789 十数字次恰组成 正确加法竖式．现已写出三数字算式结果 ．










64 甲水库 43 亿立方米水乙水库 37 亿立方米水．乙水库水甲
水库 3 倍需甲水库调 亿立方米水乙水库．




65 乒乓球馆 34 正进行乒乓球赛．中单赛球台双赛
球台 2 张 张球台正进行赛．

66 图示红黄蓝 3 种颜色彩笔规律表格染色．第 20 行第
30 列交叉处方格 色．















67 图中 行四边形．












68 图中 正方形．

69 暑假希希家开车郊区玩原计划时行驶 60 千米．实际
高速公路堵车时行驶 45 千米结果晚 2 时．希希家路 实际花 时．




70 1~9 9 数字分填入图方框中数字恰次等式成
立．现已 8 填入请等式补充完整．


□□ ¸□□
□□□□ 8





71 图边长 24 米正方形广场铺设条路路宽 4
米绿色部分种植草皮．草皮种植面积 方米．














72 面阴影三角形中．．右图中阴影三角形纸面旋转 移（ ）．





A B C D

73 学校买足球排球．果买 3 足球 4 排球需 500 元果买 6
足球 2 排球需 520 元．买排球需 元．




74 学校考勤记录表中星期 15 学生缺席星期二 12 学生缺席
星期三 9 学生缺席．三天中缺席记录学生 22 三天 缺席学生 ．



75 某校 45 参加学科竞赛．数学满分 10 数学语文满分
3 两科没满分 29 ．语文满分 ．



76 图仪器架分三层层放 1 瓶 1 中瓶中间放 1 中瓶 4
瓶层放 6 瓶．仪器架存放药水 36 升层放药水 总量样．瓶中存放药水 升．

















77 6 学生面南站成行吹次口哨 5 学生转
少吹 次口哨 6 学生面北．

78 杰乔着公园圆形步道跑步杰差 400m 跑完 2 圈乔 差 500m 跑完 3 圈两路程合起总跑 4 圈 100m．条环形步 道圈 m．






79 图阴影部分面积占整长方形面积 ．（分）














80 学校组织学生参加队列演练开始 40 男生参加没女生参加．
调整队伍次调整减少 3 男生增加 2 女生调整 次 男女生数相等．






81 5 颗颜色珠子串成环形手链中 1 颗红珠子2 颗蓝 珠子2 颗绿珠子．串成 种手链．

82 3 根火柴摆成三角形．图中根火柴摆成中空
三角形三角形外条边 20 根火柴．摆成图需 根火柴．














83 请面 4 数（数恰次调换序）＋－
×÷括号凑出 24：
（1）712912
（2）3959．





84 面格子里填 135行列恰 135 三数．

85 1234 四数字填面□里（数字次）差 差 ．












86 1234567 七数填图中七圆圈里数 次条线三数相加等 12．
















87 爸爸明明做游戏爸爸说：便想数记住数说出 然数加 90减 27减想数 11 3 猜出答案终答案 ．

88 边九宫格填完行列两条角线三数相等．













89 ABCD 四班数均少 50 均 46 AB 两班差 4 BC 两班差 3 CD 两班差 2 A 班数A 班 B 班 C 班 D 班 ．



90 1~9 9 数字组成两位数三位数四位数数字 次三数 ．



91 甲乙丙丁四进行乒乓球赛（没局）．两赛场赛
结束统计成绩甲胜 2 场乙胜 1 场丙胜 场．



92 图笔画出 种笔画法（起点终点 序样算画法）．

93 数字 1~9 放入图中方格中格数排方格中三 数相等* 方格中数应该 ．











94 8 名朋友头戴着顶红帽子蓝帽子．果名朋友
外 3 名 3 名朋友戴着红帽子红气球否 蓝气球．结果朋友中红气球蓝气球 名朋友戴红帽子．




95 六传球两间传次六进行 次传球．






96 颗神奇树长 58 果子第天会 1 果子树掉落第
二天起天掉落果子数量前天 1 ．果某天树果子数量
少天应该掉落数量时天重新掉落 1 果子开始 原规律进行新轮．继续第 天树果子会 掉光．

97 96 根火柴分成三堆现第堆里取出第二堆样火柴入第二堆 第二堆里取出第三堆样火柴入第三堆第三堆里 取出第堆样火柴入第堆时三堆火柴样．原第 堆 根火柴第二堆 根火柴第三堆 根火柴．




98 甲乙丙三名学参加次考试试题 5 道判断题正确画 √错误画×．答卷表：






成绩公布三答 4 道题． 5 道题正确答案次 ．





99 劳动技术课老师学生折千纸鹤． 3 男生 4 女生组10 分钟折
125 4 男生 3 女生组10 分钟折 120 ．果 6 男生 3 女生组5 分钟折 ．



100图两点间连线表示两点间路．家走书店
条路线．（重复点）


2021 希数学少年俱乐部——四年级培训 100 题

1 l ×2+2 ×3+3 ×4+…+9 ×10 ．





2 1471013……数列中连续 6 数 159 6
数中数 ．





3 图 2006 年 3 月日历A+B+C+D 52月第星
期日 3 月 日．














4 北京家餐馆店号天然居里面副著名联：客天然居居 然天客．巧副联恰构成法算式(见图)．相汉 字代表相数字汉字代表数字．天然居表示成三位数 ．

5 计算：(1 + 2 + 3 + … + 2020 + 2021 + 2020 + … + 3 + 2 + 1) ¸ 2021 ．




6 规定： A B 表示 AB 中较数 ADB 表示 AB 中较数．
(10D8 6 5)´(11 13 +15D20) ．



7 甲乙丙三年龄 93 岁甲年龄 2 倍丙 5 岁乙年龄 2 倍
丙 17 岁甲年龄 岁．





8 少年歌手奖赛裁判组干组成．名裁判员歌手高分超
10 分．第名歌手演唱分情况：全体裁判员分数均分
964 分果掉高分余裁判员分数均分 960
分果掉低分余裁判员分数均分 968 分． 全体裁判员分数中低分少 分时奖赛裁判 员 名．






9 条线段初 100 点(包含端点)第次相邻两点间增加 点第二次样相邻两点间增加点． 时线段
点．

10 AB 两买相数量信纸相数量信封A 信封里装 1 张信
纸完信封剩 40 张信纸B 信封里装 3 张信纸
完信纸剩 40 信封．买信纸 张．





11 两辆汽车甲出发乙货车时行 60 千米15 时达客
车时行 50 千米．客车货车时达乙客车应货车提前
时出发．





12 种神奇虫子身长时增长倍1 天长 20 厘米．虫
长 5 厘米需 时．





13 猪妈妈带着孩子野餐果张餐布坐 4 猪 6 猪没位子
果张餐布坐猪会空余 4 位子． 猪．





14 长方形周长 20 分米长边中点连线剪开分成两相长
方形周长原周长增加 6 分米．原长方形面积
方分米．

15 直角梯形 ABCD 底 AD8 厘米底 BC12 厘米腰 CD6 厘米 E
AD 中点F BC 点BF 2 BC G DC 点三角形 DEG
3
面积三角形 CFG 面积相等．三角形 ABG 面积 方厘 米．











16 图(1)水摆放正方体木块图(2)(3)样正方体木块规
律叠放成样规律继续叠放第 10 叠放图形中 面层正方体木块总数



17 图张长 8 厘米宽 6 厘米长方形纸片边长 6 厘米正方
形纸片放桌面中间重叠部分边长 4 厘米正方形．桌 面覆盖面积 方厘米．














18 布袋装编号 1～20 20 颗球．佳佳意袋子中抓出球． 选项中发生性（ ）．
A．抓出球编号 1 号 B．抓出球编号奇数 C．抓出球编号中数字 1
D．抓出球编号中数字 2
E．抓出球编号 9 10 号
F．抓出球编号 20 号





19 位数字 4 四位数 ．


20 图中线段表示路蚂蚁 A 点路爬 B 点求点 重复．蚂蚁 种路线．





21 图中 正方形．






22 两数相商 4 余 8数数商余数四数等 415数 ．




23 号码分 101126173193 4 运动员进行乒乓球赛两赛
场数恰号码 3 余数．球场数运动员 场．

24 马鹏李虎计算甲乙两两位数积马鹏甲数位数字错 积 473李虎甲数十位数字错积 407 甲乙两数积应 ．




25 20 梨 25 苹果均分朋友分完梨剩 2 苹果缺 2
朋友．





26 三坦克连 115 辆坦克连坦克数量二连 2 倍 2 辆二连
坦克数量三连 3 倍 1 辆．连三连 辆坦克．







27 30 算式：

134+7134+14134+21……134+210．


算式计算结果三位数三位数百位数字 ．






28 计算：
01+001+0001+00001+…2021 ÷ ．

29 数列 717177177717777……前 10 数百位数字 ．





30 数字 1357 组成 24 重复数字四位数 1573 中
． 24 数 ．





31 已知方差公式： a2 b2 (a + b) ´(a b) ．计算：

992 + 972 952 932 + 912 + 892 872 852 +…+112 + 92 72 52 ．




32 分 1389 4 数填图空白区域中圆圈里 4 数相等 ．







33 某公司购买 59 件样商品发票总价数字污染显示
■192 元．污染数字 ．

34 200 然数 a余数 10满足条件 a ．





35 4 球全部放入 3 盒子里盒子里少放 1 球 种放法．




36 图中含 A 正方形 ．












37 然数数位数字 19数 ．





38 80 边长 2 厘米正方形拼成 种面积 320 方厘米 长方形．




39 123……100 100 数中取出 数中 意两数积 120．

40 口袋中装 5 种颜色珠子种 60 ．保证袋中摸出 3 种
颜色珠子种少 30 少摸出 珠子．





41 三位数 5 余 1 4 余 2 7 余 3数 ．





42 会议室某排 9 座位宇时部分座位已座坐排 处会已坐相邻．宇座前排少已坐
．





43 列长 200 米火车通座长 300 米铁桥 25 秒相速度 根信号杆 秒．




44 勘探队王叔叔李叔叔座荒烟山勘探预计工作 7 天
山带饮水剩 3 瓶．正常情况天少喝瓶
水．指挥部联系指挥部立丁叔叔送水．果山山需 1 天 丁叔叔少带 瓶水山．

45 竹筏甲码头流漂乙码头需 20 时．条船返甲乙两
码头间乙逆流航行甲需 10 时条船甲流航行 乙需 时．




46 某月中星期二星期三星期日星期六月 7 日星期
．





47 马计算算式步应加 18结果算成 18出错误 答案 28算式正确答案 ．




48 丝锦厂接批生产务原计划天生产 80 床丝锦期完成
务实际天原计划生产 10 床丝锦结果提前 3 天完成务．批 丝棉生产务 床．




49 广播操赛队形长方形 128 参加．明位置左数第 7
前数第 1 数第 8 明位置右数第 ．





50 两正方形周长相差 8 厘米面积相差 60 方厘 米．正方形面积 方厘米．

51 图示等腰直角三角形中正方形图中空白部分面积 20 方厘米阴影部分面积 方厘米．







52 四位数 12 整数位数字相数
．





53 两位数前面写 3三位数．三位数原两位数 7 倍 24原两位数 ．






54 红黄蓝白四种颜色旗 2233 面意取出三面 序排成行表示种信号表示 种信号．

55 19 名园林工植树4 A 街植树余 15 B 街植树．晚 班回宿舍． 工甲说：然少时间相． 工乙说：然条街长度条街长度 4 倍． 果植树间隔样种树样路侧种树 街两端种 19 名园林工种 棵树．




56 甲乙两相距 350 千米辆汽车早 6 时甲出发时 40 千 米速度开乙2 时辆汽车时 50 千米速度乙开 甲．两车途中相遇时间 时．




57 甲乙两车分 AB 两出发行乙车前甲车．甲车 乙车提前 1 时出发甲车时行 96 千米乙车时行 80 千米甲车 出发 5 时追乙车 AB 两间距离 千米．




58 1 8 8 数分填入图 8 圆圈中条直线三数 相等 A B 两圆圈中填数差(数减数) ．

59 五年龄次排列较 3 均年龄 18 岁较 2 年龄
差 5 岁．较 3 均年龄 26 岁较 2 年龄差 7 岁 两均年龄 22 岁． 五年龄次
岁 岁 岁 岁 岁．





60 图示正方形 ABCD 边长 80 厘米长方形 EBGF 长 BG 100
厘米长方形宽 BE 厘米．








61 面算式中相符号代表相数字符号代表数字

根算式推算出： ．





62 图 0123456789 十数字次组成图 示竖式图中已写出三数字．竖式减数 ．









63 花园学校男老师均年龄 27 岁女老师均年龄 32 岁全体老师
均年龄 30 岁．果男老师女老师少 13 花园学校老师
．





64 场足球赛结束甲乙两队进球数分 3 4 整场赛中 甲队进球数量未领先乙队． 两队赛中进球序
种情况．





65 4 种颜色涂料现图中圆圈涂色圆圈涂种 颜色线段相连两圆圈色 种涂色方法
（四种颜色全）．

66 类三位数数位数字积 18．样三位数中 数数差 ．




67 六十站成行左右 1 开始 1234 次循环报数然
右左 1 开始 123 次循环报数发现刚 12 报 1
报 2．行 ．





68 图示表面 带 图案正方体 某棱展开 图形
．







69 图示10 花圃编号 1～10． 10 花圃中选 3 种植日葵 求种日葵花圃互相邻（没公边） 种选择方法．


70 编号 1~9 9 盒子里放 351 粒糖盒子前盒子里
样数量糖．果 1 号盒子里放 11 粒糖面盒子前盒子 里放 粒糖．




71 图阴影四边形外接图形边长 12 cm 正方形阴影四边形面 积 cm2．













72 法算式 ac ´ bc ddd 中字母表示数字相字母表示 相数字 a + b + c + d ．




73 图正六边形面积 24 方厘米中放三相正六边形．阴 影面积 方厘米．

74 图直角三角形中正方形BD 部分面积 方厘米．
10 厘米DC
7 厘米阴影







75 AB 两相距 7200 米甲乙分 AB 两时出发相行两 距 B 2400 米处相遇．果乙速度提高原 3 倍两提 前 10 分钟相遇．甲分钟行 米．




76 1~500 500 然数中含数字 0 1 数 ．





77 图零件面图图中条短线段均长 5 厘米零件长 45 厘米
高 30 厘米．零件周长 厘米面积 方厘米．







78 计算：954 ×954 – 504 ×504 – 450 ×450 ．

79 左图正方体六面分写 234567 中数字 数字恰写次相两面数字 9．样正方体 8 ． 8 正方体排成右图形状两彼重合面
两数字 10．面数字标记图示标记☆面 数字 ．













80 1~81 81 然数意放圆周统计相邻 3 数奇偶
性知3 数全奇数 25 组恰 2 奇数 17 组．恰
1 奇数 组没奇数 组．





81 某公司员工周工作 5 天休息 2 天．公司求周周周日
天少 45 班该公司少需 名员工．





82 两位数中间插入数字变成三位数．两位数中间插入某 数字变成三位数原两位数 k 倍(k 然数) k 值 ．

83 0123456789 分填入列方格中两五位数 99999加法算式 ．(a + b b + a 作 算式)







84 图正方形 ACEG 边 7 点：ABCDEFG 7
点中意 4 点顶点构成四边形 ．







85 50 枚棋子围成圆圈次时针方棋子编号 123……50 然时针方隔枚掉枚直剩枚棋子止．果剩 棋子 42 号第取走棋子 号．




86 9 数次意掉数计算剩 8 数均数 9
均数：101102103104105106107108109． 9 数 均数 ．

87 汽车体育馆学校间返需 30 分钟某日篮球赛午 4 点结束
学生立步行返回学校途中遇 4 点 30 分学校开出接汽车
立车 4 点 50 分达学校汽车速度学生步行速度
倍．





88 饲养场鸡兔 210 ．已知鸡脚数兔脚数 2 倍鸡
．





89 三张长方形纸片（甲丙丁）张正方形纸片（乙）拼成面积
480 方厘米长方形已知乙丙丁面积甲 3 倍甲乙 丙丁四长方形周长总 厘米．










90 早晨王骑车甲出发乙．中午 12 点李开车甲出发前
乙．午 1 点 30 分两间距离 18 千米午 2 点 30 分两间
距离 18 千米．午 4 点李达乙晚 6 点王达乙． 王早晨 点出发．

91 图竖式法中相字母表示相数字字母表示数 字．竖式法商 ．







92 黑板写着 5 连续两位数明中 3 数相加 47 整
军中 3 数相加 97 整．黑板写 5 数 ．




93 空格里填入数字 1~6行列宫数字 1~6条虚 线数字重复第四行六数字左右序组成六位数
．



94 1 然数进行操作：果偶数 2果奇数 先减 1 2．进行直数 1操作停止． 3 次 操作结果 1 数中数 ．




95 面法竖式中相汉字代表相数字汉字代表数 字．然代表三位数 ．









96 123456789 九数排成行第数第二 数整数倍前两数第三数整数倍前三数第四数 整数倍……前八数第九数整数倍．果第数 6 第四数 2第五数 1数 ．







97 幼园老师买样巧克力奶糖水果糖．发朋友 2 块巧
克力7 块奶糖 8 块水果糖．发完清点水果糖剩 15 块巧克
力恰奶糖 3 倍． 朋友．

98 图26 英文字母排成 S 形．正方体木块六面分写着数字
1~6数字 1 6 相2 5 相3 4 相．开始时木块放字母 A 木块面数字 1．现木块着图中方格滚动木块滚 动字母 Z 时面数字 ．





99 图正方体两面画两条角线 ABAC两条角线 夹角 度．





100图两相直角三角形画长方形 A 长方形 B A 面积
B 面积．(填等)




2021 希数学少年俱乐部——五年级培训 100 题


1 意两然数 a b规定新运算*：
a * b a(a + 1)(a + 2) (a + b 1) ． 果 ( x * 3) * 2 3660 x ．





2 3 + 33 + 333 + + 333 末三位数字 ．
20073






3 知道201320142015 数数相具样性质（数 数相）三连续然数 nn+1n+2 中n ．




4 2～11 10 数填图 10 方格中格填数求 3 2 ×2
正方形中 4 数相等． ．








5 3333 ×5555+6 ×4444 ×2222 ．




1

6 学参加收集废电池公益活动甲组学均收集 17 乙组
学均收集 20 丙组学均收集 21 ．三组收
集 233 废旧电池三组学生 ．



7 甲乙丙丁四种商品单价分 2357 元现中选购 6 件
花费 36 元中少包含 3 种商品购买 件丁商品．



8 旅游团游客坐汽车出游求辆汽车坐数相等．果辆汽车
坐 30 未车果少辆汽车游客正均
分辆汽车．已知辆汽车容纳 40 游客 ．



9 12 22 32 …952 95 数中十位数字奇数数 ．



10 甲乙两车点时出发着条公路追赶前面骑车．甲
车追骑车 6 分钟乙车追骑车 10 分钟．已知甲车速度 24 千
米时乙车速度 20 千米时．两车出发时距离骑车 千米．



11 两列火车分两座城市时出发相行33 时途中相遇．果
甲车提前 24 分钟出发乙车出发 3 时两车需行 14 千米相
遇果乙车提前 36 分钟出发甲车出发 3 时两车需行 9 千米 相遇．两座城市相距 千米．

12 然数 n果找非零然数 a b n a + b + a × b n 称数．例 3 1 + 1 + 1 × 1 3 数． 1~100
100 然数中 数．





13 边长 10 厘米正方形纸片正中间挖正方形洞成宽 1 厘米方框．五样方框放桌面图．桌面方框盖 住面积 方厘米．













14 六位数 11□□11 17 19 整□□里两位数
．





15 两互质合数公倍数 126 ．





16 三位数位数字积质数样三位数 ．


3

17 三合数 ABC 两两互质 A ×B ×C11011 ×28 A+B+C 值 ．




18 七位数 2013□□□时 23456789 整 三位数 ．




19 5000 然数中 11 整数字 13 数
．





20 串数第数 1第二数 3第三数起数恰前 两数 2 倍：
1382260164448…… 串数中第 2000 数 9 余数 ．






21 条直线 2021 点线段中点标出少 互重 合中点．

22 图 ABCDE 五部分涂色求相邻部分种 颜色相邻部分种颜色四种颜色供选择． 幅图 种涂色方法．














23 1~1999 1999 然数中取出 数中意 两数差等 4．




24 300 猴子围成圈准备选出猴子猴王．规：先猴子
时针编号 1 300 号 300 号开始逆时针操作：留 300 号
淘汰 299 号留 298 号淘汰 297 号……直进行直剩余 猴子止剩猴子成猴王．猴王编号 ．




25 次巴西英格兰足球赛中巴西始终领先领先 5 球 出现领先 5 球情况 7∶5 结束赛．次赛中
种进球情况．




5

26 图 9 张样圆形纸片中标数字1 1 张标数
字2 2 张标数字3 3 张标数字4 3 张．
9 张圆形纸片放置起标相数字纸片许起．
（1）果 M 位置放置标数字3纸片 种放 置方法
（2）果 M 位置放置标数字2纸片 种放 置方法．








27 面 7 点中意 3 点条直线．果 7
点间连结 18 条线段线段构成 三角形．



28 计算：128´0125 0625´ 20 +125´52 ＝ ．





29 填适数算式成立．
[75+50÷( – 33 )] ×191995





30 数 a b 规定☆运算：a☆b 2÷a＋3÷b． 请较：6☆7 7☆6． (填> < )

31 已知 ABCDEF ´ B EFABCD 相字母表示相数字 字母 表示数字． ABCDEF 情况 种．




32 表中15 位第 4 行第 2 列2021 位第 a 行第 b 列 a + b








































33 四连续然数 abcd 次 3456 倍数(倍数 1)
a + b + c + d 值_ ．




7

34 5 连续奇数积 135135 5 数中 ．





35 三位然数 abc 减数位数字差三位数□44 a ．




36 棱长 4 cm 密封正方体盒子中半径 1 cm 球球 盒子里意移动盒子意翻转．球接触正方体盒子 表面面积 _cm2．




37 9 余数 5 四位数 ．



38 两 8三 7 0 组成 六位数．





39 图△ABC 分成四部分部分面积已图标出△BEF 面积 ．

40 电视台算 5 天播完 10 集电视剧（序播完）中干天播 种播出方法．




41 图中包含*正方形 ．










42 图长方形 ACDF 中AC 3BC FD 3FE阴影部分面积 30△
AFG 面积 ．











43 图ADEFBCAB GH DC．行四边形 BEPH 面积 4△PAC
面积 3行四边形 PFDG 面积 ．












9

44 图正方体面展开图该正方体相两面数相等
c – a + b ．












45 1 100 100 然数中少选出 数保证中定
两数 10 倍数．





46 图2 根绳子系起现绳子某处点火果分钟火燃烧长度 1烧光绳子少需 分钟．









47 某快递公司已囤积部分快件快件断运公司决定快递专车送 货． 9 辆车送货12 时送完 8 辆车送货15 时送 完．果先 8 辆车送货3 时增加 辆车 4 时 送完．

48 李叔叔加工批产品加工出件正品报酬 25 元加工出件
次品扣款 20 元．天加工正品数量次品 49 倍 205 元 报酬． 天加工出 件次品．




49 种商品 20 元甲店：买五赠乙店：满 100 减 15丙店：
八八折．果济方面考虑买 8 件种商品应选择 店．





50 灰太狼体重喜羊羊体重 3 倍少 2kg．喜羊羊体重 9 倍灰
太狼体重 3 倍 kg．





51 东东家学校课先分钟 70 米速度走 2 分钟发现样走
迟 3 分钟提高速度分钟 140 米速度前进结果提前
2 分钟校．东东家离学校 米．





52 1～9 9 数字分填入面方框数字次 计算结果 ．
□´（□□+□´□□）+□□□








11

53 三位数位数字积 18 满足条件三位数总
．




54 四然数 1991．果求四数公数 四数中数 ．




55 甲乙两分 AB 两时出发相行距 A 8 千米处相遇．相 遇继续前行甲达 B 乙达 A 立返回第二次相遇点 距 A 4 千米．AB 两相距 千米．




56 东东 9 张卡片中 4 张卡片写数字 22 张卡片写数字 33 张 卡片写数字 5．卡片中意取出干张计算卡片数字 积（取 1 张 9 张取） 积．




57 图圆圈分填 1~7 7 数字．计算三角形顶点三数字 6 相加 64中间圆圈填入数字
．

58 图两相直角梯形重叠起阴影部分面积 ．













59 10 名工 1250 魔法球涂色 6 分钟 5 魔法球涂色 涂完魔法球少 分钟．




60 图着图中线段 A 点走 B 点点次 条路线．













61 然数 M 13 积末三位数 123M ．






13

62
2 ´ 2 ´ 2 ´´ 2 积 9 数字组成 9 数字中包含数字
292
．







63 正方体切成 24 完全相长方体（图示）长方体
表面积 162 方厘米．原正方体体积 立方厘米．












64 两两位数积完全方数 ．





65 1998 两然数公数 6．样两然数
种情况．



66 七位数左右相邻两数字次相加分 97
92811．七位数 ．

67 长方体药盒展开图图示药盒长宽 4 厘米药盒 体积 立方厘米．














68 条河流 AB 两港B 港 A 港游 100 千米处．甲船 A 港乙船 B 港时出发相行．甲船达 B 港乙船达 A 港立原 路线返航．果水速 2 米秒两船静水中速度相两船两次相遇
点相距 20 千米两船静水中速度 米秒．






69 图正六边形 ABCDEF 面积 54AP2PFCQ2BQ阴影四边 形 CEPQ 面积 ．















15

70 图四边形 ABCD 矩形EF 分 ABBC 点 AE 1 AB
3
CF 1 BC AF CE 相交 G．矩形 ABCD 面积 120△AEG
4
△CGF 面积 ．












71 老师幼园班二班朋友分糖果班分 12 颗二班
分 10 颗结果班分总糖果数二班 6 颗．两班 50 老师朋友分 颗糖果．




72 图三角形 7 1~9 九数分填入图中⚪中 三角形三顶点数相等．A ×B ×C 积 ．

73 图六边形 ABCDEF 正六边形P 角线 CF 点．三角形 PBC 三角形 PEF 面积分 34正六边形 ABCDEF 面积 ．













74 左图两相完全重叠起正方形现点 P 中心转动 中正方形． AB5 厘米BC13 厘米CA12 厘米时(右图)两 正方形重叠部分面积 方厘米．












75 编号 1 100 100 盏灯亮着排成排先编号 3 倍数灯拉次
开关编号 5 倍数灯拉次开关时亮着灯 盏．





76 六位数末位数字 2果 2 移首位原数新数 3 倍．原 数 ．


17

77 面竖式中方框数字相．竖式第行四位数（第 加数） ．
2
0
1
+ 5
8 2 8




78 某公路步行面辆汽车问司机：面行车？司 机回答：10 分钟前超辆行车．继续走 10 分钟遇行 车．果行车速度步行速度 3 倍汽车速度步行速度
倍．



79 甲乙丙三堆石子甲堆中取 8 颗放乙堆甲乙两堆石子
样乙堆中取 6 颗放丙堆乙丙两堆石子样接着
丙堆中取 2 颗放甲堆时甲堆石子数量正丙堆 2 倍．原甲 堆 颗石子．



80 图示6 ×6 网格左角方格中蚂蚁想爬右角方 格 A 中次水右竖直爬相邻方格图中 3 块隔板（图中加粗线条）中穿．蚂蚁 条路 径达 A．

81 123456 中选取干数选数总 3 倍数
5 倍数． 种选取方法．






82 4 质数积 11 倍 ．





83 甲乙两辆汽车周长 360 米环形道路行驶甲车分钟行驶 20 米． 分相距 90 米 AB 两点时出发背行相遇乙车立返 回甲车改变方．乙车达 B 点时甲车恰 B 点回 A 点．时甲车立调头行驶乙车 B 点继续行驶． 分钟甲车乙车次相遇．












84 数 5 余 3 8 余 6两次计算商相差 6数 ．





85 法算式数数两位数算式余数
．


19

86 甲乙两车分 AB 两时出发相行相遇距离 B 6 千米 处．相遇甲车速度提高原 2 倍．甲车达 B 时立调头追 乙车结果追乙车时乙车距离 A 3 千米． AB 两距离 千米．




87 六位数□9786□ 99 倍数六位数 99 商 ．





88 12345678 8 数分成三组分计算组数．
三互相 2 倍 ．





89 群猴子分成三组桃园摘桃子组猴子数目相等．采摘完工桃子
合起分桃子．果猴子分 5 桃剩 27 果
猴子分 7 桃猴子分桃子够 7 （少 1 ）． 群猴子摘 桃．




90 (172015 – 2 )÷15 余数 ．

91 群朋友排成排先左右 1 3 循环报数右端朋友报 2
右左 1 5 循环报数左端朋友报 3．果两次报 1
朋友 4 群朋友 ．





92 ABC 三数 6 数没 10 质数．果(A B)2(AC)1(BC)5ABC 三数 种 情况．




93 三角形 ABC 中DE 分 ABAC 中点DF⊥EG DF10EG4 三角形 ABC 面积 ．











94 图直角梯形 ABCD 中AB1CD2∠CDE45°CE2BE 直角梯形 ABCD 面积 ．











21

95 老师学计算 AB C + D E 时马虎 D E 数点漏错误 结果 396马虎加号成号错误结果 369．正确计 算结果应该 ．




96 数字 1~6 填入图空格中行列数字 1~6 恰出现 次图中已填数字剩余空格满足求填法
种．

















97 某班学班老师带领种树学生恰均分成三组．果老师
学生种树样种 1073 棵树均种 棵 树．

98 表中字母代表数字相字母代表相数字字母代 表数字．数首位零．行左右三数等差数 列列三数等差数列．五位数 CDEFG ＝
．














99 (1000×1001×1002×…×2013×2014)÷ 1442L443



m ．
（7 ´ 7 ´
m7
´ 7）计算结果整数










100某竞赛两种分方案供选手选择表．


赛前基础分
答
答错
答
方案 1
0 分
5 分题
0 分题
2 分题
方案 2
40 分
3 分题
扣 1 分题
0 分题


次赛 25 题华两种方案计算分相等华次 赛中做错 题．



23


2021 希数学少年俱乐部——六年级培训 100 题






12 + 22
22 + 32
32 + 42
20052 + 20062

1 计算：
+ + +L+
1´ 2 2´ 3 3´ 4 2005´ 2006
 ．






2 已知 xy 满足 x + [ y] 2021 {x} + y 2021 中[x] 表示 x 整 数{x}表示 x 数部分{x} x [ x] x ．





· · · ·

3 循环数 0 0 81 0 2 0083 6
．
相 数点第 2021 位数字







4 A 111111110 B 444444443 A B 中较 ．

222222221
888888887









5 计算：
1155 ´（ 5
+ 7 + L + 17 +

19
） ．

2 ´ 3 ´ 4 3 ´ 4 ´ 5 8 ´ 9 ´ 10 9 ´ 10 ´ 11









1

6 三连续然数取中两分作分子分母 6 分数（中整数） 6 分数恰整数． 三数中 ．




7 分数分子分母 122．果分子分母减 19分
1

数约简
5
．原分数 ．






8 面加法算式中□表示数字意两数字相
A B 积 ．












9 男女两名田径运动员长 110 米斜坡练跑步（坡顶 A坡底 B）．两时 A 点出发 AB 间停返奔跑．果男运动员 坡速度秒 3 米坡速度秒 5 米女运动员坡速度秒 2 米 坡速度秒 3 米两第二次迎面相遇点离 A 点 米．








2

10 明强样巧克力时开始吃明隔 20 分钟吃 1 块
14 时 40 分吃 1 块强隔 30 分钟吃 1 块18 时吃 1 块． 吃第 1 块巧克力 时





11 三瓶酒精 ABC．A 瓶中纯酒精含量 40B 瓶中纯酒精含量
36C 瓶中纯酒精含量 35．三瓶酒精混合起总体积 11 升 纯酒精含量 385．已知原 B 瓶酒精 C 瓶 3 升 A 瓶酒 精 升．






1
12 某厂二两车间员工进行重组原车间
2
1 1
1
员工二车间
3

员工组成制造车间原车间
员工二车间
3 2
员工组成加工车

间原两车间剩余 120 组成装配车间．现制造车间员工加工
1

车间员工
7
原车间 二车间 ．






13 甲乙丙三堆棋子 98 枚．先甲部分棋子分外两堆两堆 棋子数增加倍然乙棋子种方式分配次丙棋
4

子种方式分配次甲棋子数丙
5
乙棋子数丙

1 7 ．原三堆棋子中棋子数堆 枚棋子．
15








3

14 中三正方体水池棱长分 6 米3 米2 米． 两堆碎石分浸没中水池水里两水池水面分升高 6 厘 米 4 厘米．果两堆碎石浸没水池水里水池水面 升高 厘米．






15 形
14{L4
n4
(n > 1)完全方数 ．






16 0～9 10 数字组成干合数数字恰次合数 ．




17 15 位学编号分 1 号 15 号．1 号学写五位然数2 号 学说：数 2 整．3 号学说：数 3 整．…… 次位学说数编号整．实际中 编号相邻两位学说．1 号学写五位数 ．





18 两位数 x5 三位数 3yz 相积 7850 x + y + z ．









4

19 四位数 abcd 左边写 400七位数完全方 数 abcd ．




20 abcde 五数相两两相积排列次 361518205060100120300．五数 排列第 2 数方 ．





21 口袋里装 9 球编号分 1~9口袋里装 6 球编号分
1~6．两口袋中分摸出 3 球摸出 6 球编号
种情况．





22 四张卡片正反面写数字．第张卡片写 0 1 三张分写 2 34 57 8．现意取出中三张卡片放成 排组成 三位数．




23 1~3998 3998 然数中 数数字 4 倍数．










5

24 两种长方形：1×2 长方形 1×3 长方形 ．

干样长方形覆盖 2×6 长方形（图） 种 盖法．







25 2015 整数取中 2014 相加恰 12…2014
2014 整数． 2015 整数 ．





26 计算： (1¸2) ¸(2¸3) ¸(3¸4) ¸L¸(2019¸2020) ¸(2020¸2021) ．







·
27 两数字 AB 满足 A0B 3B+ 06
A+B ．

3








ìa (a ³ b)
28 定义新运算⊕：a Å b í
îb (a < b)
例：65 Å 2 65 1Å 7 7 ．



23 Å 7 + 1 Å 01
3 9
4 Å 08
9

¸ 11 ．





6

29 满足 0142857 <
n < 085714 2 然数 n ．

· · · ·

100






30 四位数中间加数点两位数两位数原 四位数差 866448原四位数 ．




31 面值 1 元5 角1 角硬币 20 枚总面值 1070 元． 5 角硬 币 枚．







32
120 21 +
2 20 2 1 + 3 2 021 +
4 2 02 1 + 5 2 0 21 10余数 ．







33 温泉游泳池池底泉水断涌出想抽干满池水 6 台抽水 机需抽 8 时 7 台抽水机需抽 6 时．保证游泳池水位变（池水 减少增）需 台抽水机．




34 式子 1×2×3×4×5×6……×2012 – 5 234……100 99 余数 ．





7

35 甲乙两班男女数分 4∶5 6∶7两班 84 甲班男生乙 班男生 2 乙班男生 ．




36 某书店规定：会员买书九折办理会员卡需交 20 元．某单位需购买 干原价 34 元书少买 书办理会员卡划算．




37 辆行车前轮周长11 米轮周长13 米前轮转圈数轮
3 5
转圈数 100 圈时行车行 米．





38 三位数百位数减 1十位数减 2位数减 3新三
4

位数．果新三位数原三位数
7
原三位数 ．







39 a 质数b 偶数 a2 + ab2 396 a ´b ．





40 两然数 ab公倍数 64公数
种情况．





8

41 分母 2021 简真分数 ．





42 圆周 8 点意两点线段连接线段圆 交点．




43 袋中装红球 10 黑球 8 白球 3 中取 3 球取出 3 球黑球概率 ．




44 然数 2 倍数恰数 2 3 倍数 恰数 3 ．然数 ．






45 数数图中 三角形．
















9

46 图 5×5 网格中正方形面积 1点 P 正方形顶 点△PAB 面积 25 点 P 种情况．












47 图示∠A +∠B +∠C+∠D ∠E +∠F （填 > < ） ．














48 画两条直线正方形分成四形状相相等图形（ ） 种画法．
A．1 B．2 C．4 D．数







10

49 定义：[a] 表示超 a 整数[09] 0 [678] 6 ．

é11ù é13ù é15ù é93ù é95ù

计算： êë
úû + êë
úû + êë
úû +L+ êë
úû + êë
úû ．

1 3 5 83 85







50 然数分 12345 5 然数余数互相 然数 ．




51 列数 1235813……第 3 数起数前面两 数．列数第 2021 数 3 余数 ．




52 图长方形 ABCD 中EF 分 CD BC 满足 DE∶EC2∶3 连接 AFBE 交 O 点．果 AO∶OF5∶2 BF∶FC ．









53 甲乙两桶油桶油总质量 4∶5．乙桶中 8 千克油倒入甲桶 甲乙桶油总质量变 8∶7．已知两桶质量 10 千克原 甲乙两桶中油质量 ．




11

54 12 数积 A A 数．



55 三角形 DEF 面积 7ADDBBE2ECCF3FA三角形 ABC 面 积 ．











56 图CD AB 三等分点．午 8 时甲 A 出发 B 行走8 时 12 分 乙 B 出发 A 行走分钟丙 B 出发 A 行走．甲乙 C 相遇时丙恰走 D甲丙 8 时 30 分相遇时乙恰达 A．丙出发 时 8 时 分．






57 图中 5 正方形12 圆圈 1～12 分填入圆圈中正方 形四角数相等． ．













12

58 图长方形 ABCD 边两点 E F 线段 AF BF CE BE 长方形分成干块中三块面积已标注图图中阴影部分 面积 ．









59 图示枚棋子左角走右角步右者 右移动格 种走法．









60 图透明封闭盛水容器圆柱体圆锥体组成圆柱体 底面直径高 12 厘米．容器中装水正放时水面离顶部 11 厘米 倒放时水面离顶部 5 厘米．容器容积 立方厘米．(π 取 314)


















13

61 图张街道图段路长度 500 米．乐乐 A 点出发选 条短路线走 B 点．东东 B 点出发选条短路线走 A 点．乐 乐分钟走 18 米东东分钟走 24 米．两途中相遇概率
．












62 234567 六数字组成两三位数两三位数 540 公数公数 ．




63 数表示两非零然数方差称数智慧数
16 52 – 3216 智慧数． 1 开始然数数列中第 2008
智慧数 ．





64 件衣服第天 80利润率定价买第二天九折促销 买第三天降价 96 元终卖出．果卖出价格进价 13 倍件衣服进价 元．







14

65 杯盐水果加入 200 克水浓度变原半果加入 25
克盐浓度变原两倍．杯盐水原浓度 ．





66 项工作甲乙两合作恰原计划时间完成．果甲效率提高

1 5
原计划时间
3 6
1
完成果乙效率降低
4

推迟 75 分

钟完成．原计划完成项工作时间 时．





67 图虚线折叠围成长方体．长方体体积 立 方厘米．












68 1~12 12 然数中选出 数选出数中 数数 2 倍．




69 体育馆里足球篮球排球 3 种球． 50 名学生球少 1 球 2 球．少 名学生球数量种类完全样．


15

70 甲乙丙三时 A 出发 B甲乙 B 调头回 A调头速 度减少原速度半．甲先调头调头乙 C 迎面相遇时 丙已行 2010 米：甲行段丙 AB 中点 D 迎面相遇乙调头 C 丙迎面相遇． AB 相距 米．




71 图正三角形格点阵中三点顶点正三角形 ．











72 棱长 5 正方体木块表面画出网格线然左右前 三方分凿图示通道．终体表面积 ．






















16

73 图等腰三角形 AMN 中面积 60 方厘米正六边形．三角形
AMN 面积 方厘米．









74 图示三角形分成 6 三角形中 4 三角形面积已图 中标出分 3010820．三角形面积 ．










75 图三角形 ABC 中AF∶FB BD∶DC CE∶AE 3∶2三角形 ABC
面积 1三角形 GHI 面积 ．




















17

76 图梯形 ABCD 中AD BC 行 BC2AD点 EF 分 AB CD 中点．已知阴影四边形 EMFN 面积 54 方厘米梯形 ABCD 面积 方厘米．











77 图长方形 ABCD 中嵌入 6 相正方形．已知 AB 22 厘米BC
20 厘米正方形面积 方厘米．











78 图圆柱形玻璃杯放圆锥形铁块玻璃杯铁块底面半径
2

高相等．现杯倒水水面高度杯高
3
时倒 260 立方厘米

水杯子倒满．圆锥形铁块体积 立方厘米．











18

79 图三角形 ABC 等腰直角三角形D 半圆周中点BC 半圆直 径．果 AB BC 10阴影部分面积 ．（π 取 314）











80 图直角三角形 ABC 中AB 圆直径． AB 20阴影甲面积阴 影乙面积 7 BC 长 ．（π 取 314）












81 甲乙丙丁四进行象棋赛两赛场规定胜者 2 分负者
0 分局 1 分．结果甲获第乙丙列第二乙
分．



82 客旅行半路程睡着醒时候继续旅行睡着 时半路程．睡着时行路程全部路程 ．（填分 ）



19

æ 485359 323 ö
81018

83 计算： ç 20
 ÷ ¸10
 ．

è 999999 999 ø
999999









84 图示甲乙两着正方形四条边直径半圆步道散步半
圆弧长 100 m．甲 A 点乙 B 点时逆时针方出发．甲分钟
走 120 m乙分钟走 150 m两次图中 ABCD 点时 花费 1 秒钟．出发 秒乙第次追甲．
















85 快艇 A 码头出发河流途 B 码头继续流驶 C 码头 达 C 码头立反驶回 A 码头 12 时． AB 相距 60 千米快 艇静水中航行速度 30 千米时河水流速 20 千米时 BC 间距离 千米．









20

86 四互相嵌合齿轮中齿轮通时针旋转带动三齿 轮起转动齿轮齿数次 1612106图示． 齿轮时针方恰旋转 11 圈时齿轮方黑色粗箭头 指四字母左右分 ．















87 ABCDEFG 七站成排 A 愿意排头 B 愿意 排尾 种满足求排队方式．









88 计算：
(22 + 42 + 62 +L+1002 ) (12 + 32 + 52 +L+ 992 )
1+ 2 + 3 +L+ 9 +10 + 9 +L+ 3 + 2 +1

．














21

89 图△ABC 面积 2107AE∶EB 3∶4AD∶DC 2∶5△EOD
面积 ．











90 图正方形 ABCD 中E AB 中点F AD 边 D 点三等 分点G CD △EOB △FOG 面积 6．正方形 ABCD 面积 ．













91 列数：2630…… 第 n 数 2 开始前 n 质数积
30 列数中第 3 数30 235 三质数积．已知列数 中某两数差 30000两数 ．



92 已知 S11S21−2S31−2 + 3S41−2 + 3− 4S51−2 + 3− 4 + 5… S1 +S2 +S3 +…+S299 ．


22

93 班二班出 4 名队员事先排序出场进行乒乓球单赛．双 方先 1 号队员赛负者淘汰胜者负方 2 号队员赛……直 方队员全淘汰止方获胜利．第 1 场赛终决出胜 负赛场次场胜负情况称赛程出现 赛程 种．







94 图正方形 ABCD 边长 10 A 圆心作半径 10 圆弧交 AC E B 圆心作半径 10 圆弧交 BD F C 圆心作半径 10 圆弧交 AC G D 圆心作半径 10 圆弧交 BD H．图中阴影部分 面积 ．（π 取 314）




























23

95 甲乙丙丁四赛前名次进行预测表四预测：


甲预测
乙预测
丙预测
丁预测
第 1 名
乙
甲
丙
乙
第 2 名
丙
乙
丁
丙
第 3 名
甲
丁
甲
丁
第 4 名
丁
丙
乙
甲
赛结束预测实际结果时发现乙丁预测两名 次甲丙预测名次．果甲乙丙丁分获第 A
BCD 名四位数 ABCD ．






96 果 成立 ○□中填入非零然数 ．







97 水库 A 镇 B 间条河道水库放水时河道里水流动 水库放水时河道里水匀速流动．水库没放水时快艇 M A 出发

1
B 行驶 50 分钟
3
1
河道长度．时水库放水快艇行驶 河
3

道长度 20 分钟．时驾驶员关闭快艇动力快艇河水漂 流 分钟快艇达 B．











24

98 3 整数 ABC果 B 5 倍 A 1 差 4 倍C 5 倍 B
1 差 4 倍 A ．








99 款新游戏 20 级刚次晋升 2 级次晋升 3 级．刚入门(0 级)晋升第 20 级 种晋级情况．







100某工程工序流程图图示中箭头方字母数字分表示某 工序完成工序需工时数(单位：天)．该工程总工时数 10 天 工序 c 需工时 天．






















25


2021 希数学少年俱乐部——七年级培训 100 题





1 计算： 22 + 42 + 62 + 82 +LL+1002 ．






éæ 82
112 ö æ 8 11 öù éæ
8 11 ö æ 1 1 ö ù

2
2 计算： êç 112 + 82
÷ ç 11 +
8 ÷ú ¸ êç1 + 11 +
8 ÷ ´ ç 8 11 ÷
ú ．

ëè ø
è øû
êëè ø è ø úû









1 1 1 1
3 A + + + L +
82 92 102 642



1
B 8 A B 中较 ．


4 设 A2 0012345678987654321´(1+ 2+3+…+9+…+3+2+1)


· ·
B2 0012345679
9´109 ´(1 A)B ．








5 设 P
22019 +1
22020 +1
 Q
22020 +1
22021 +1
 PQ 关系（ ）．

A．P＞Q B．P＜Q C．P＝Q D．确定








1

A 48 ´ ( 1 + 1 + L
1
) A 接 正整数

6 设
．
32 4 42 4 1002 4







7 非零然数 a b规定符号 Ä 含义：a Ä b＝ m ´ a + b
2 ´ a ´ b

（m

确定整数）．果 1 Ä 4＝2 Ä 3 3 Ä 4 等 ．




8 已知 (2a + 2b +1)(2a + 2b 1) 63 a2 +b2 + 2ab ．



9 列数首末两数外数等两旁紧邻两数称 具波动性质例 231–2–3……．已知面列数中 *代表数满足波动性质． 1******************1
18 *代表数 ．




10 正整数 xy 满足 x2 y2 2021样正整数（xy）数 ．


11 新运算符号◆定义：x◆y ax + by + c满足 1◆2 – 3 ( – 1)◆2 – 5 1◆( – 2) 9 2◆( – 1) _ ．



2

12 关 x 方程 a(a x) + b(b x) 0 穷解 （ ）．


A a + b 1 B a b 0 C




a 0 D ab 1
b


13 关 x 等式 m £ 3x 2 £ n 解集区间长度 17 n – m ．




14 计算： (1)2021 + (2 )2020 16505 + 10 ．







1 1 1 1

15 理数 a– bc 数轴位置图示
 ac 2 2


中 ．
ab b b a











16 已知 P






1
202101´ 202104






Q






1
202102 ´ 202103






R






1
202102 ´ 202102

PQR 关系（ ）．
A P > Q > R B P > R > Q C Q > P > R D R > Q > P



17 理数 a 满足 1000 a + a 2021 a 样 a ．



3

18 已知 abc 非零理数满足 ab2 c b
a


□ a2b2
2 1 2ab
 2 ö æ 2 2ab ö
101

çç + +
÷÷ ¸ ç
÷ ¸ ．

□ c2
c a2b2
c2 abc ø
□ ab c ø c





19 已知 2a3 b 4 3 a 5a 2b a + b ．




20 面直角坐标系中正方形 OABC 两顶点坐标分 O（00） A（43）点 C 第四象限点 B 坐标 ．



21 某出版社计划出版套百科全书固定成 12 万元印刷套增加成
30 元．果套书定价 150 元卖出销售额 20销商出版社 想盈利 15 万元该书少发行 套．




22 已知 a2 + b2 + c2 ab 3b 2c + 4 0 a + b + c 值 ．





23 已知 nk 皆然数 1 < k < n．
1 + 2 + 3 + …… + (n 2) + (n 1) + n k

n 1







10 n + k _．


4

24 a + b 2 a≥2b（ab≠0）（ ）．
A． b 值 1 B． b 值 1
a 2 a
C． a 值 2 D． a 值 8
b b 9




1 1 1

25 黑板写1 ……
2 3 100
 100 数．次操作先黑板数中选

取 2 数 ab然删 ab黑板写数 a + b + ab 99 次 操作黑板剩数 ．



3x3 y + 3x2 y2 + xy3 + 45

26 意实数 xyz定义运算*： x * y
(x +1)3 + ( y +1)3 60


x * y * z ( x * y ) * z 2021* 2020 * 2019 *……* 3* 2 值 ．




ìï x + y 12
27 方程组 í
ïîx + y 6

解数（ ）．


A．1



B．2



C．3



D．4















28 已知正整数 abcd 满足 a2 c(d +13) b2 c(d 13) d 值

．







5

ìx + y + z 5
î
29 已知实数 xyz 满足 í4x + y 2z 2 代数式 4x 4z +1值 ．




30 某学校九年级数学竞赛获奖选手购买三种奖品中笔记 5
元笔记 7 元钢笔支 10 元购买笔记数量钢笔数 量 2 倍花费 346 元购买奖品总数笔记买 ．



31 果正整数表示两连续奇数立方差称正整数 谐数．： 2 13 (1)3 26 33 13 2 26 均谐数．超 2021 正整数中谐数 ．







32 已知实数 abxy 满足 a + b
x + y
□ 2 ax
□ by
 5


(a2 +b2 )xy+ ab(x2 + y2 ) ．








33 设实数 xyz 满足 x + y + z 1 M
 xy + 2 yz + 3 xz 值 ．










6

34 已知 ab 均正整数 M
 3a 2 ab 2 2b 4 取正整数值


．






35 意三实数 abc M{a b c} 表示三数均数 min{a b c}

表示三数中数
M{2x + y + 2 x+ 2y 2x y} min{2x + y + 2 x + 2y 2x y}

x + y ．



36 满足 (x2 + x 1) x+2 1 整数x ．




37 Rt△ABC 中∠A90°∠ABC ∠ACB 分线交点 I分交 边点 D E．△BIC 面积 8四边形 BCDE 面积 ．



















7

38 图P △ABC 点 P 分作直线行△ABC 边形成 三角形△EPN△DPM△TPR 面积分 49 49．△ABC 面积 ．















39 三角形 ABC 中AB b2 – 1BC a2CA 2a中 ab 均 1
整数 b – a ．



40 行四边形分成 96 边长 1 正三角形周长 ．



41 图∠9 –∠8 +∠7 +∠6 –∠5 +∠4 +∠3 –∠2 –∠1 °．














8

42 三条边相等△ABC两条高长度分 4 12．第三条 高长度整数条高长度 ．





43 图3 三角形面积 SDPBC SDPAC SDPAB 423知△ABC 三边 abc 高 ha 3hb 5hc 6 P △ABC 三边距离 ．













44 图三角形 ABC 中点 D BC ∠ABC ＝ ∠ACB∠ADC＝
∠DAC∠DAB＝21°∠BAC °．




















9

45 图DE 三角形 ABC 两点∠BAD∠DAE∠EACBDCE 分 分∠ABC ∠ACB相交点 F．果∠ADB 127°∠AEC 132° ∠BFC °．












46 图正六边形 ABCDEF 中MNPQRS 分六条边中 点果阴影部分面积 100正六边形 ABCDEF 面积_ ．














47 四边形 ABCD 角线 ACBD 相交点 O已知两三角形面积
SDOAD 20 SDBOC 45 四边形 ABCD 面积值 ．















10

48 圆形纸片直线划分成限干区域果分成少
100 区域少画 条直线．




49 图 ÐA + ÐB + ÐC + ÐD + ÐE + ÐF + ÐG n× 90° n ．













50 图AB∥DE∠ABC 75°∠BCD 38°∠CDE °．











51 图边长分 4 厘米 3 厘米正方形 ABCD BEFG 排放起
AF 交 BG P △APE 面积△GFP 面积值 ．













11

52 图已知△ABC 面积 24点 D 线段 AC 点 F 线段 BC 延长 线 BC 4CF四边形 DCFE 行四边形图中阴影部分面积 ．












53 图表面展开图（左图）原正方体右图示摆放左图 中线段 MN 右图中应线段（ ）．
A．a B．b C．c D．d













54 图工竖立着两根电线杆 ABCD相距 15 米分两杆高 出面 4 米6 米 AC 处两侧面 ED BF 点处钢丝 绳拉紧固定电线杆．钢丝绳 AD BC 交点 P 离面高度
米．













12

55 [x]表示 x 整数关 x 方程 éx + a ù
êë2 10úû
数 a 取值范围 ．



3 正整数解常


56 列数第数 10第二数 6第三数开始数前 面数均数列数中前 2021 数等 ．




57 黑色布袋中 40 手感相袜子颜色：10 白色12 红色18 黑色．现伸手进布袋袜子出 3 袜子中少 1 双袜子（2 色袜子算 1 双）概率 ．




58 123……205 205 正整数中取出 数 取出数中意三数 abc (a < b < c) ab≠c．







éa +
1 ù + éa +
2 ù +L + éa + 29 ù 18
[10a]值等

59 已知 0 < a < 1满足 êë
30 úû êë
30 úû
ëê 30 úû


．（[x]表示超 x 整数）





13

60 三角形三边 abc 长整数 a ≤ b ≤ c． b 10样 三角形 ．



61 递增数列 235671011……包含方数立 方数正整数．数列第 500 项 ．



62 两枚质均匀正方体骰子六面数字分 12345
6．时掷两枚骰子两数字 5 余数 3 概率
．



63 园丁 3 棵枫树4 棵橡树5 棵桦树栽成行机确定 树排列序 2 棵桦树相邻概率 ．



64 设正四面体四顶点 ABCD棱长度 1 米．虫 A 点开始 规前进：顶点处机选择通顶点三条棱 直爬棱头爬 7 米恰位顶点 A 概率
．










14

65 123……100 100 然数意分成 50 组组两数 现组两数中意数值记作 a记作 b代入代数式
1 ( a b + a + b) 中进行计算求出结果50 组代入 50 值
2
50 值值 ．




66 已知 n＞1 a1 a2 a3 LL an 整数
a1 + a2 + a3 +L+ an a1 ×a2 ×a3 ×L×an 2021 n 值 ．



67 图面直角坐标系 xOy 中等腰梯形 ABCD 顶点坐标分 A（1
1）B（2–1）C（–2–1）D（–11）．y 轴点 P（02）绕点 A 旋 转 180°点 P1点 P1 绕点 B 旋转 180°点 P2点 P2 绕点 C 旋转 180° 点 P3点 P3 绕点 D 旋转 180°点 P4……重复操作次点 P1 P2……点 P2021 坐标 ．













68 果 ab 定实数 1 < a < b 1a + 12a + ba + b + 1 四数均数中位数差绝值 ．




15

69 11～22 12 然数填入图中圆数边 四数相等值值相差 ．










70 图长条型链子外形边长 1cm 正六边形排列成．中
黑色六边形 6 白色六边形相邻链子 35 黑色六边形链 子 白色六边形．


……










71 设 a 31 + 32 + 33 + 34 + K + 32020 + 32021 a 13 余数

．



72 完全方数四位数位数字均 7．果组成 数字加 3便外完全方数原四位数 ．



16


73
1 1 1
组正整数解．

x y 2021




74 然数表示成两合数相加合数形式例：334×
6+9．表示成种形式然数 ．



75 已知 P 3 质数 P2÷24 余数 ．



76 已知 a1a2a3a4a5 满足条件 a1 + a2 + a3 + a4 + a5 9 五 整数 b 关 x 方程(x a1 )( x a2 )( x a3 )( x a4 )( x a5 ) 2009 整数根 b 值 ．



77 设 n 整数果 n2 十位数字 7 n2 位数字 ．



78 明家电话号码初六位数首先首位号码第二位号码间加数字
8成七位数电话号码然首位号码前加数字 2成八 位数电话号码．明发现家新电话号码八位数恰初电话号 码六位数 81 倍明家初电话号码 ．


17

79 质数 pq 满足：3q p 4 0 p + q < 111 pq 值 ．






80 某校初三两毕业班学生教师 100 起台阶拍毕业留念摄 影师排列成前少梯形队阵（排数≥3）求行数必须 连续然数样排均站前排两间空挡处 满足述求排法 种．




































18


2021 希数学少年俱乐部——八年级培训 80 题




1 解方程：
x b c + x c a + x a b 3
æ 1 + 1 + 1 ¹ 0 ö

ç ÷
a b c
□ a b c ø









2 设 x
3 2 x7 + 3x6 10x5 29x4 + x3 2x2 + x 1 ．







3 设 abcd 正实数aad．三角形三边长分


a2 + c2
b2 + d 2
(b a)2 + (d c)2
三角形面积 ．







4 分解式： (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) + x(x + 5) ．





5 abc 正整数满足等式 abc + ab + ac + bc + a + b + c +1 2004 a+b+c 值_ ．





6 abc 正整数 a2 + b3 c4 求 c 值 ．

ìab + bc 44
î
7 满足方程组 íac + bc 23 正整数组（abc）数 ．









ìa2 + b2 1
ï
8 已知方程组： íc2 + d 2 1 求 ab+cd 值．
ïac + bd 0
î










9 已知关 x 方程 x4 + 2x3 +(3+ k) x2 +(2 + k) x + 2k 0 实根实 根积–2实根方 ．









10 设元二次方程 x2+bx+c0 两根 9899．二次函数 yx2+bx+c 中 x 取 0123……100 y 值 6 整数 ．

11 已知：直角三角形周长 2 +
6 斜边中线长 1求三角形


面积．













12 图矩形 ABCD 长 1000 米宽 600 米货场AD 入口．现 准备货场建收费站 P铁路线 BC 段建发货站台 H三 条公路 APDP PH 长度 米．













13 已知四边形 ABCD 面积 2021E AD 点△BCE△ABE
△CDE 重心分 G1G2G3△G1G2G3 面积 ．

14
x + y
2009 正整数解(x y)中x + y 值 ．










15 已知∠BAC90°四边形 ADEF 正方形边长 1求 值．
1 + 1 + 1
AB BC CA


















16 设 a 3+ 5
2 1
3 5 数部分b 6+3 3
6 3 3 数部分

值 ．
b a










17 设 [x] 表示 x 整数例 [315]3[37]3[3]3

ë û ë û ë û ë û
é 3 1g2g3ù + é 3 2g3g4 ù + é 3 3g4g5ù +L+ é 3 2000g2001g2002 ù ．

18 解等式： (1
4x2
2
1+ 2x )
< 2x + 9 ．










19
ab a + b
 3
bc b + c
 6
ac a + c
 9 c
ab
＝ ．










1 1
ìa x + y c

ìx 2

20 已知方程组 í
 解 í
关 x y 方程组

îa2 x + y c2
ì3a1x + 5y a1 c1
îy 7

í
î3a2 x + 5y a2 c2
ìx 1
ï
解（ ）．

ìx 1
ï

ìx 1
ï

A． í 3
B í 3
ìx 3
C í
D． í 3

ï y 7
ïy 5
îy 5
ïy 5

îï 5
îï 7
îï 7








21 图示行四边形 ABCD 中点 EFGH 分 AD CD AB BC 中点点 I 线段 EF 中点△GHI 四边形 AEIG 面积
．

22 凸 n 边形恰 5 钝角 5 角等 780° n 值 ．





23 图正方形 ABCD 中 E BC 边中点折叠正方形点 A E 重合 折痕 MN 正方形面积 64梯形 ADMN 面积 ．













24 直径 AB 1 半圆形纸片放桌面然绕直径端点旋转 某位置时扫面积 π AB 旋转角度 °．




25 图示圆柱体饮料瓶高 8 厘米底面直径 8 厘米．底 面开孔供插吸孔距离底面圆心 2 厘米吸饮料 瓶中长度 厘米．

26 直角三角形条直角边 13外两边长然数周长等
．





27 计算机信息转换成二进制数处理．二进制逢二进二进制数

10011 转换成十进制数1´ 24 + 0´ 23 + 0´ 22 +1´ 21 +1´ 20 19 二进制

(111L111)
数 142432 转换成十进制数( ) ．
20211


A 22021
B 22021 +1
C 22022 1
D 22021 1









28 图△ABC 中 AB
7 AC +
3AC 21 + 2 AC + 4 BC 边
2


中线 AD 取值范围（ ）．







A 2 < AD < 16
B 0 < AD < 16
C 1 < AD < 8
D 3 < AD < 8








29 计算： 2019 ´ 2020´ 2021´ 2022 +1 2021 ．

30 已知 2021
201 整数部分 m数部分 n m
n +
2021 ＝ ．
201








31 | x + 2021| | x 2022 | 值值差 ．






+
1 1 1 1

32 较： 4 + 4 4
+L+
 1（填><）．

5
2 2 +1 2 +2 2 1





33 已知质数 p q 满足 5p+7q101(p+1)(q+2) ．





34 某工程施工费超 230 万元．该工程甲公司承担需 18 天 天付费 15 万元乙公司承担需 27 天天付费 8 万元．缩短 工期决定甲公司先工作 m 天余工作乙公司完成． m
时总工期短．





35 面直角坐标系 xOy 中直线 y＝3x＋2 先 y 轴方移 9 单位 x 轴方右移 单位直线原直线重 合．

36 已知△ABC 三边长 abc 满足
4 1 + 3 ∠A （填锐
a c b


角直角补角）．







6
37 图示原点直线反例函数 y 图象交点 AC点 A
x
C 分作 x 轴垂线垂足 BD四边形 ABCD 面积 ．










38 图示 等边△ABC 位第象限 B 点坐标(14) AC 行 y 轴 AC3 反例函数 y k (k ¹ 0) 图等边△ABC 交点
x

k 值 ．

39 面直角坐标系中点 A 坐标(40)点 B 坐标(410)点 C
y 轴△ABC 直角三角形满足条件 C 点 ．






40 图P 边长 2 正三角形中意点连接 PAPBP C P 点分 做三边垂线垂足分 DEF阴影部分面积 ．















41 图①②③④⑤五行四边形拼成含 30°角菱形 EFGH（ 重复缝隙）已知①②③④四行四边形面积 14四边形 ABCD 面积 11菱形 EFGH 周长 ．

42 图等腰梯形 ABCD 中AD∥BC∠B45°P BC 边点△PAD
1

面积
2
∠APD90° AD 值 ．











43 果条直线 l 三点 A(a b)B (ba)C (a bb a) 直线 l （ ）
A．二四象限 B．二三象限
C．二三四象限 D．三四象限







44 图反例函数
y 2 (x > 0)
x

图象点 P1 P2 P3 P4 横坐标

次 1234．分点作 x 轴 y 轴垂线图中构成阴影 部分面积左右次 S1S2S3 S1 + S2 + S3 ．

45 凸 n 边形角 2021° n 值 ．







46 已知： a 3 4 + 3 2 + 3 1
3 + 3 + 1 ＝ ．

a a2 a3







1 1 1 7
47 实数 xyz 满足 x + y 4 y + z 1z + x 3 xyz 值



48 图示△ABC 中ABACADAEÐBAD 60° ∠EDC
度












49 图示梯形 ABCD 中AD∥BC (BC>AD) ÐD 90° BCCD12
ÐABE 45° AE10 CE 长

50 正方形纸片剪刀条顶点直线剪成两部分出 中部分条顶点直线剪成两部分三 部分中出中条顶点直线剪成两部分…… 34 六十二边形边形纸片少剪 刀数








51 10 学生参加 n 课外组组 5 两学生少参 加某组意两课外组少找两学生 两课外组中．求 n 值．





52 方程 x3 + 6x2 + 5x y3 y + 2 整数解（xy）数（ ）．
（A）0 （B）1 （C）3 （D）穷









53 已 知 意 正 整 数 n
a + a
+L+ a
 n3

1 2 n

1 + 1 +L+ 1 ．

a2 1
a3 1
a100 1

54 图四边形 ABCD 中∠B＝135°∠C＝120°AB 2 3 BC 4 2 2

CD＝ 4 2 AD 边长（ ）．









（A） 2 6 （B） 4 6
（C） 4 + 6
（D） 2 + 2 6




55 图面直角坐标系 xOy 中边形 OABCDE 顶点坐标分 O（0
0）A（06）B（46）C（44）D（64）E（60）．直线 l 点 M（23）边形 OABCDE 分割成面积相等两部分直线 l 函数表达式 ．













56 图四边形 ABCD 中ACBD 角线△ABC 等边三角形．∠ADC30° AD 3BD 5 CD 长 ．

57 图点 DE 分△ABC 边 ACAB 点直线 BD CE 交点 F已知△CDF△BFE△BCF 面积分 345四边形 AEFD 面积 ．














58 设 a 3 3 b a2 数部分(b+2)3 值 ．





59 图 Rt△OAB 中∠AOB30°AB2 Rt△OAB 绕 O 点时针旋转
90° Rt△OCD AB 扫面积 ．












60 已知 DABC 边 BC 高线 AD 中线 AM 恰 ÐBAC 三等分


AD
3 AM ．

61 已知正实数 xyz 满足： xy + yz + zx ¹ 1


(x2 1)( y2 1) ( y2 1)(z2 1) (z2 1)(x2 1)
+ + 4 求
xy yz zx
1 + 1 + 1 值
xy yz zx








62 超 (
5 + 1)6 整数（ ）


A1142 B1145 C1148 D1151





63 图悦测出家里瓷砖长 24 厘米宽 10 厘米测出边 中间线段均 4 厘米中间菱形面积少方厘米？











64 图面积 1 正方形 ABCD C 旋转中心时针旋转 45 度正 方形 CEFG时针旋转 45 度正方形 CHID．BD 交 CG MME 交 DH O求四边形 FGMO 面积．

65 果 abc 正数满足 a+b+c9
1 + 1 + 1 10


c + a + b

．
a + b b + c c + a 9

a + b b + c c + a










66 P 三角形 ABC 点已知∠ABC20°∠ACB30°∠PBC10°
∠PCB20°求∠PAB 度数．











67 图ABCD 正方形∠BEC90°BE35CE21阴影部分面积
．

68 计算：
(74 + 64)(154
64)(234
64)(314
64)(394
64)
 ．

(34 + 64)(114 + 64)(194 + 64)(274 + 64)(354 + 64)









69 图已知△ABC 中AB ACPQ 分 ACAB 点 AP PQ
QB BC求∠PCQ．















70 图△ABC 中∠BAC 120°P △ABC 点记 x PA + PB + PC

y AB + AC （ ）

A x < y
B x y
C x > y
D x y 关系确定

71 图△ABC 中∠BAC ∠BCA 44°M △ABC 点∠MCA
30°∠MAC 16°求∠BMC 度数．














72 ( 6 +
5)6 整数少？











73 设实数 xy 满足 (x +
x2 + 1)( y +
y2 + 1) 1 求 x＋y 值．












74 求代数式
x2 8x + 41 +
x2 4x +13 值．












75 x + y
3 5
2 x y
3 2
5 xy ．

76 计算 14 + 6 5
14 6 5 值 ．


A．1 B 5 C 2 5 D 5










77 abc 理数等式 a + b
2 + c 3
5 + 2 6 成立 2a＋999b＋1001c


值 ．

A．1999

B 2000
C 2001
D
确定













78 图矩形 ABCD 中AB20cmBC10cm． ACAB 取点 M N BM+MN 值值少 cm？















79 图已知边长 4 正方形钢板角锈蚀中 AF 2BF 1． 合理利块钢板五边形 EABCD 截取矩形块 MDNP点 P AB 求面积求钢板利率．

















80 图圆锥母线长 OA 6底面圆半径 2．虫圆锥底面点 A
处绕圆锥侧面周回点 A虫走短距离 ．
A．12 B．4π C．6 2 D．6 3


2021 希数学少年俱乐部——年级培训 100 题答案


1 计算：12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 24
答案：94


2 图砖墙正六边形砖砌成中间雪花状墙洞 补需 块正六边形砖











答案：7


3 ？










答案：17


4 长铅笔（ ）













A ① B ② C ③ D ①② E ①③ 答案：B


5 兔子天吃 2 棵青菜兔子天吃 4 棵青菜现养两 兔子兔子天准备 棵青菜
答案：10


6 图中圆形三角形








答案：1


7 ？处（ ）











2



















答案：C



8 填满整图形需（ ）










答案：9


9 面 5 副图排列序（ ）





































A①②③④⑤
B①③⑤②④
C③②④①⑤
D③⑤②④①
E①②④③⑤

答案：D




10 老虎第







4



















答案：2


11

答案：A




12 图中








答案：9


13 第（5）图中 根火柴棒










答案：26


14 装水









答案：A




6

15 程程年 7 岁阳阳程程 2 岁林林阳阳 5 岁林林年
岁 答案：10

16 1~8 八数填入图八方格满足：
（1）前三方格数 8第三四五方格数 12 三方格数 20
（2）方格（左边右边方格外）数字相邻 两方格数字相邻两方格数字







答案：31426587


17 数字 12346789 填入图圆圈中（数字重复中 4 已填）求条线段连接两圆圈数字差 2 ？












答案：6


18 图示①②③三样袋子里面放着 9 枚元硬币

中 8 枚硬币样重 1 枚硬币重根图信息知 硬币重枚硬币重量 克












答案：6


19 图示红鸟四头猪红鸟等两黑鸟黑鸟 两头猪黑鸟等两白鸟白鸟 头猪



















答案：1


20 面两图形分割成 4 相等形状相图形 4 图形形
8

状（ ）















答案：D


21 密码锁圈旋转圈数外圈数齐相减差完全 样时锁开锁开时11 齐














答案：4


22 鸡鸭鹅兔 4 动物站成排鸡鹅左边 5 米处兔鸭左边 3 米
处鹅兔右边 2 米处左边右边两动物相距 米 答案：6

23 图非常漂亮风筝果阴影三角形拼图形
阴影三角形









答案：18


24 图○△中分填入 123456求△中数字等
相邻两○中数字图中数字 1 已填？处数字









答案：6


25 图圆圈中填入 12 互相整数满足面圆圈中数等 面相邻两圆圈中数









答案：28

10


26 ABCD 四重量正方体放天轻重情况图示A
BCD 中重_










答案：A


27 希玩电子游戏玩次会消耗金币果游戏中获胜会
3 金币奖励希初 3 金币玩 5 次游戏 4 金币 希玩游戏获胜 次
答案：2


28 图正方体盒子中已装相正方体木块放入
样木块整盒子装满









答案：10


29 16 猴子分关 5 笼子里笼子里猴子数量猴子笼 子里 猴子
答案：6


30 9 数字宝宝 1~9住栋楼房里○表示数字宝宝家
×表示定数字宝宝家


















根图信息面图中数字宝宝填家里吧











答案：


31 丁丁家走学校 9 分钟天丁丁妹妹起家出发学校走
4 分钟丁丁发现语文课没带马回家妹妹继续学校走 丁丁回家课马学校天丁丁妹妹晚 分钟校 答案：8

12

32 李老师带 60 元钱正买足球两排球果买两足球剩
28 元排球 元 答案：22


33 数数图中 正方形










答案：5



34 旭旭糖果图样排列第 22 颗糖果什样子










答案：C





35 面 左面 搭样立体图形少
（ ）立体方块
A．3 B．4 C．5 D．6 E．7 答案：B

36 ？






答案：6


37 样两位数十位数字位数字 8样两位数
答案：8


38 1～6 中次取两数相加 7 种取法 答案：6


39 图方格中填入数字行列数字 12
34 重复中左角数字表示粗线框填数字总















答案：





14

40 数字卡片1458拼成两两位数两数 差
答案：71


41 18 81 样十位数字位数字序颠倒两位数家 相加 99样相加 99 家 答案：4
知识点：计数丛林—枚举法 力：观察力思辨力 难度：中


42














答案：6


43 20 朋友排队左边数起华第 11 右边数起飞第 16
华飞间朋友 答案：5


44 甲乙两筐西瓜 28 甲筐取 4 放入乙筐中两筐西瓜数相 原甲筐 西瓜
答案：18


45 相水果表示相数字竖式计算结果













答案：108


46 样调换卡片位置面算式计算结果相结果











答案：5+4+6+2171+8+5+317


47 学校新买批科幻说分 10 组组分 5 剩书 够分批科幻说少少












16















答案： 51


48 相邻两数字间填入+–算式成立



答案：1+23+4+5631+2+345+63


49 仔细观察幅图长方形中缺少块
















答案：B


50 数数图 点







答案：41


51 数数图中 正方形 三角形











答案：516


52 列五图中找出四图形相（ ）







答案：D


53 列数排列起
30275980796594
答案：94807965593027


54 数数图中 三角形

18














答案：44


55 （1）班学排成方阵明行中明左边 1
学右边 4 学明列中明前面 3 学面
2 学（1）班 名学 答案：36


56 4 条直线六边形划分成 部分直线图中画出











答案：11图

57 根绳子长（ ）











答案：B


58 数数图中 三角形









答案：13


59 找规律画出第四图









答案：




20

60 图样火柴棍拼成图中 根火柴棍 正方形













答案：3623


61 青年家长起参加植树劳动七岁年种第棵树
年前年种棵现已长 15 岁请算算 9 年 中青种 棵树
答案：45


62 7 正方体组成T字形表面涂成红色然正方 体分开3 面涂成红色正方体




答案：1


63 样子填合适数A + B + C + D









答案：16


64 图 3 中公交车








答案：9


65 想超力必须跳
















答案：29


66 列图形中折叠围成正方体（ ）
22







答案：A


67 图中 长方形(包含正方形)












答案：30


68 遮住 6 珠子中●○


答案：2


69 先图中缺□补画数数缺 块


答案：8


70 ？处应该填




答案：19


71 王老师年 岁


















答案：36


72 图做 面（ ）









24













A． B． C． D．学 E．生 答案：A


73 慢羊羊村长正羊村羊数学课请根图信息判断 ？处填







答案：14


74 清红林强四高矮请根面话判断高
清说：红高 林说：强红矮 强说：林矮
答案：清


75 面算式中相汉字代表相数字汉字代表数字数代表 数字













答案：8


76 华买支铅笔卷笔刀 13 元钱丽买支样铅笔盒
蜡笔 17 元钱盒蜡笔卷笔刀贵 元 答案：4


77 公园城堡 3 条路城堡森林动物园 2 条路公园森林 动物园 种走法
答案：6


78 书丹丹第天 4 页天前天 1 页前 3 天 页
答案：15


79 珍珍 5 种颜色许愿星黄色红色少 3 红色蓝色 5
绿色黄色 5 橙色红色 1 （ ）许愿星 A．黄色 B．红色 C．蓝色 D．绿色 E．橙色 答案：D


80 图中左角球起点右角球终点选择 6 互相连接球 球数字相加出数值（ ）


26













A．23 B．24 C．25 D．26 E．27
答案：D


81 减数减数差三数相加 14减数 答案：7


82 1 连续写 1001出现 次 答案：21


83 天衡右盘中 6 左盘中 调










答案：2


84 正方体六面分写 1~6 1 62 53 4现箭头 方滚动 7 次时正方体面数字









答案：4




85 （ ）组成正方体








答案：C


86 列竖式中字母代表数字相字母代表相数字字 母代表数字








竖式成立 A + B _ 答案：16


87 组 8 4 爱吃香蕉7 爱吃草莓爱吃香蕉爱吃 草莓少

28

答案：3


88 黑板写着 13579111315171921李老师次擦掉 3 数写黑板黑板剩数时数 答案：121


89 位数右边加 0构成两位数两位数原 数 54两位数
答案：60


90 图分成完全样 3 部分












答案：

91 627943 填圆圈里成三等式数次



答案：9 – 4 56 + 2 87 + 3 10


92 式中春＋秋






答案：10


93 两蝌蚪游样快分红色蓝色路线找妈妈先找妈 妈

















答案：A


94 图 方块堆成




30









答案：19


95 根绳子折折时折长 1 米根绳子长 米 答案：4


96 班学年龄 8 岁 9 岁意两邻座学年龄
答案：18

97 1 + 3 + – 4 + 5 8
答案：3


98 正方形拼图少块少块（ ）

答案：B


99 四朋友身高．甲乙高乙丙矮丁甲矮甲高丁 矮四朋友高矮次
答案：丙甲丁乙


100？













答案：4



























32


2021 希数学少年俱乐部——二年级培训 100 题答案

1 计算：1+3+4+6+7+9+10+12+14+18+21
答案：105


2 数数图中 长方形（含正方形）









答案：40


3 处（ ）
















A B C D E
答案：B

4 45 学参加春游中带水果 11 带果汁 15 6 两样 带没带水果没带果汁
答案：25


5 筐里装着 52 苹果筐里装着梨果梨筐里取走 18
梨梨苹果少 12 原梨筐里 梨 答案：58


6 明 1~3 循环报数红 1~5 循环报数两样速度时开始报 数两报 100 数时 次两报数相
答案：21


7 串数：122333122333……第数起次 相加果总 358加数
答案：3


8 17 名学排成排 1 开始报数老师请报奇数学出列剩
学重新 1 开始报数老师继续请报奇数学出列样进行
次剩 1 位学位学第次报数 答案：16


9 图方格里填数填数规：数等行数
列数填入 49 数中 奇数








答案：24

2

10 李座高楼 8 楼办事巧电梯停开 1 楼走 4 楼 48
秒样速度走 8 楼 秒 答案：64


11 图 12 正方形组成中包含动物正方形








答案：4


12 商店 3 种围巾价格次 14 元12 元 10 元 5 种帽子价格次 13 元11 元9 元7 元 5 元果顶帽子条围巾配成套 套装 种价格













答案：7


13 欢欢乐乐均身高 140 厘米欢欢乐乐高 8 厘米乐乐身高
厘米 答案：136

14 美国 6 月 1 日写成 61英国 6 月 1 日写成 16年中两国 天日期写法相 天
答案：12


15 丽买箱水果连箱子重 17 千克先水果半分简简剩
半分丰丰时连箱子重 5 千克原箱子中水果重 千克
答案：16


16 图块板 1 号2 号3 号三种图案瓷砖拼成中 2 号 瓷砖 块














答案：16


17 根绳子绕树干圈绳子 2 米接根 2 米长绳子正 绕树圈根绳子原长 米（计连接处绳长） 答案：6









4

18 较图 1 图 2 中空白部分图 空白部分更













答案：2


19 面图形中幅图笔画出幅图








答案：A


20 空格填入数字 1~5行列 4 红色凹形粗线框数字
重复数第 3 行数字次








答案：12543

21 1 张足够长长方形纸条纸条面黑色面红色果 1
张纸条折出红黑相间十字图案折成十字图案少需折
次（折纸间允许叠加余部分缝隙考虑）





答案：3


22 少先队员排队科技馆参观排头数起明排第 10 排尾数起
英排第 13 明前面英队少先队员 答案：21


23 数加 9半 5数 答案：1


24 叮书掉 10 张纸张纸正反面页码 10 张纸 页码（ ）
A．2021 B．2020 C．2008 D．2000
答案：A


25 三假龙珠真龙珠颜色相假龙珠真龙珠重 四龙珠编号分 1 号2 号3 号 4 号放天称量 结果：
（1）1 号龙珠 2 号龙珠轻
（2）2 号龙珠 3 号龙珠轻
（3）3 号龙珠 4 号龙珠重
（4）4 号龙珠 1 号龙珠轻 号龙珠真 答案：4

6

26 王林左图中建筑物拍张片相技术佳片出 建筑物显漆黑片右图示请仔细观察片建筑物王林 方拍片 （横线填东西南北）













答案：东


27 图 1 卡片中 16 方格分填 1~16 中数张卡片剪成图 2
4 部分田字形部分四数 （ 翻转）







答案：5018


28 5 密码图示 3 字母组成中 4 密码分应 286
540793948请破译出 5 密码应三位数分少
RWQ SXW PST XNY NXY


答案：286948793450540

29 4 张卡片张卡片写着数字4 张卡片数字互相博
士先 4 张卡片发毛二毛三毛四毛四朋友然收回
分发四发 3 次果三次收卡片数字相加 毛 0二毛 3三毛 11四毛 16四张卡片数字
答案：7


30 面加法算式中相汉字代表相数字汉字代表数 字算式









答案：864


31 黑板写着图中 9 数老师次意擦掉两数写 黑板黑板剩数时数











答案：90





8

32 明特喜欢画画喜欢劳逸结合画 40 分钟休息 10 分钟
次明画幅画 4 时果明直休息画完幅画 需 分钟












答案：200


33 图单面印图案纸盒面展开图折叠（ ）









答案：D


34 桌子面 9 张数字卡片希走 4 张希 4 张卡片 数字 18 4 张卡片数字 20剩余 1 张卡片数 字





答案：7

35 强强卫生组长带领 8 学起擦教室里 38 张课桌均 擦干张剩够分强强擦剩张强强擦
张桌子完成务









答案：6


36 辆行车 2 轮子辆三轮车 3 轮子车棚里放着行车三轮
车 17 辆 41 轮子行车 辆三轮车 辆 答案：107


37 1～6 填入方格行列粗线宫两条角线数字
1～6 均恰出现次









答案：











10

38 234679101114 9 数分填图中圆圈里 正方形四数等 25











答案：答案唯













39 15 写成三然数（0 外） 种写法 答案：12


40 甲乙两玩游戏 28 枚棋子两轮流取棋子次允许取 2 枚4 枚
者 8 枚谁取枚棋子谁获胜果甲先取甲第次取
枚保证定获胜 答案：4

41 20 球两轮流次 1 3 球获胜 必胜策略（填先） 答案：

42 松鼠家门前 5 级台阶果规定步登级两级台阶
5 级台阶 种走法






答案：8


43 3 图示相积木块拼成（ ）




















A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（5） E．（4）（5）（6） 答案：A


12

44







答案：2


45 13 李子重量等 2 苹果 1 桃子重量4 李子 1 苹果重
量等 1 桃子重量 李子重量等 1 桃子重量 答案：7


46 1 开始隔两数写出数列数：
1471013…… 列数第 100 数
答案：298


47 21 写成四然数相加四然数 1~9 中选 取 种写法
答案：11


48 图竖式中填合适数竖式成立






答案：

49 天爸爸花买包糖数数刚 100 块爸爸灵机动
10 纸盒说：花现糖盒子里放求第盒子里
放 2 块第二盒子里放 4 块第三盒子里放 8 块第四盒子里放 16
块……样直放放满 10 盒子说 100 块糖够 够 请帮花回答问题吧
答案：够


50 古希腊数学家毕达哥拉斯发现形数奥秘 1361015…… 做三角形数量圆点堆垒成三角形点阵图第（10） 图








答案：55


51 兔猴猪狗四动物赛跑兔跑狗慢猪快 猴兔跑快狗跑慢第名第四名次
答案：狗猴兔猪

52 3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3 积位数字 答案：3


53 冷饮店规定喝完汽水 4 空汽水瓶换 1 瓶汽水王老师带 32
朋友春游买 24 瓶汽水朋友喝 1 瓶汽水 答案：


14

54 面两竖式中相汉字代表相数字汉字代表数字 学数学代表四位数





答案：1381


55 图排列规律前 200 图形中




答案：6733


56 图中三收集 张邮票














答案：160
57 图火柴棒摆出 0~9 10 数字




15 根火柴棒摆出四位数 答案：1012

58 年妈妈年龄铃 3 倍两年龄加起 40 岁铃年 岁 答案：10


59 根图规律第 24 图形（ ）






A B C D E
答案：D


60 国庆节挂彩旗4 面红旗3 面黄旗2 面蓝旗序循环排列 挂 50 面彩旗中红旗 面
答案：24


61 年虎 3 岁姐姐 11 岁 年姐姐岁数虎 2 倍 答案：5


62 A+B




答案：28


63 次考试甲乙丙三中满分 甲说：满分 乙说：甲满分 丙说：乙满分 三中句真话 说真话 答案：乙
16

64 面□里填数字算式成立






答案：








65 面 6 幅图中笔画出图 幅





答案：4


66 28 数规律排列 28 数


答案：56


67 架天 50 克砝码称出 150 克糖果少称 次 答案：2

68 方格中填入数横行竖行角线三数等 15






答案：








69 超 16 枚硬币 5 分 2 分两种 16 枚硬币总面值 5 角 3 分
中 5 分 2 分硬币少 枚 答案：2


70 假现 8 月昨天 8 日星期月 31 日星期 答案：三

71 面加法算式中相汉字代表相数字汉字代表数 字俱＋乐＋部






答案：16


72 森林里两池塘甲池塘里鱼乙池塘 24 条甲池塘里捉
条鱼放乙池塘甲池塘里鱼乙池塘 4 条 答案：10

18

73 0268 组成 重复数字三位数 答案：18


74 琪琪做道加法题时数位 1 成 7数十位 6
成 9结果 75道题正确答案应该 答案：39


75 妈妈买回 20 块糖3 块 3 块数余 2 块5 块 5 块数余 2 块妈 妈买回 块糖
答案：17


76 花年 5 岁两年前爸爸年龄花 9 倍爸爸年 岁 答案：29


77 图中 条线段







答案：30


78 超超 24 根火柴棍摆九宫格中 14 正方形琦琦走 火柴棍结果剩图形中完整正方形没琦琦 少走 根火柴棍






答案：6

79 两数中数 18数 9两数 答案：27


80 朋友分苹果果分苹果余 7 果分两
苹果少 3 苹果 答案：17


81 螃蟹 2 螯8 脚锅里煮螃蟹脚螯 30 锅里 螃蟹
答案：5


82 三天鱼两天晒网样方式 100 天鱼 天 答案：60


83 处填









答案：6
















20

84 处填（ ）
















答案：C


85 选择图中 9 互相连接球球数字相加









答案：67

86 立方体六面分写着 abcdef 六字母根四张图 推测出 b 面（ ）







A．a B．c C．d D．e E．f
答案：D


87 立方体六面涂成黑色图中虚线切成 36 块 中两面涂黑色块











答案：16


88 减数减数差三数相加 16减数 答案：8


89 三位数位数字 14位数字相三位数
答案：149






22

90 足球赛中胜方积 3 分两队积 1 分负方积 0 分 某次赛参赛队伍总分 21 分次赛场数定（ ） A7 B8 C9 D10 E11
答案：E


91 1234 填入面四□中算式


答案：73


92 长方形分成两部分中部分图示部分（ ）










答案：B



93 规律填数：
02612203042
答案：56


72



94 鸡兔 10 关进两笼子笼子中鸡兔头数相 笼子中鸡兔腿数相 鸡
答案：6

95 列图形中面积







答案：C


96 图北京沙河列车时刻表中里程单位千米涿州高碑店 段里程 千米

















答案：20


97 1 开始写连续 100 整数写 数字 1 答案：21









24

98 3 时吃 3 馒头 3 分钟吃完样计算4 时吃 8 馒头 需 分钟吃完
答案：6


99 堆棋子次中走半放回枚样 4 次剩 3 枚棋子 原 枚棋子
答案：18


100体 35 立方体撘成表面涂成红色（包括底面）
中 立方体恰 3 面涂成红色








答案：16


2021 希数学少年俱乐部——三年级培训 100 题答案


1 1999 数里减 253 加 244然减 253加
244……样直进行数 0 时减 次． 答案：195



2 某班学军训队列表演中恰站成双层空心方阵外层边站 9
名学．班学条 250 米长笔直马路站岗端开
始隔 5 米站站满剩学 ． 答案：5



3 列数：18152229 ……列数中三位数 ． 答案：995



4 100 奇数排成列中第 21 数 ． 答案：141





5 2345 四数字分填入面□中计算结果
．




答案：2160
□□□×□


6 方框中填入合适数字竖式成立．法算式结果 ．











答案：726




7 面表格中4 种图形分代表 0 ~ 9 中四数字外圈数 行列数字
．













答案：2061

8 图中 6 条直线分连接着九○○里填入九连续然数（中 数字 6 已填）条直线数等 23．








答案：唯例










9 燕学时骑车回家时步行路 50 分钟．果返步行全
程需 70 分钟．燕返骑车需时间 分钟． 答案：30



10 超市准备2 瓶洗手液配 4 块香皂包装成礼盒促销．现存货数量：
洗手液 19 瓶香皂 35 块．包装 样礼盒． 答案：8



11 甲乙丙三样书甲乙丙乙甲 8
丙乙少 1 ．甲乙 ． 答案：3

12 然数 123……图规律排列 2021 应该排字母 面．











答案：E




13 工森林中锯木头 12 分钟根树干锯成 4 段．果
样速度继续 4 段中段锯成两段需 分钟．
答案：16




14 40 朋友排成排第朋友开始 123123
123……方式报数报完令队伍中报 2 3 退出 时队伍中剩 ．
答案：14




15 甲校原乙校 48 方便入学甲校干转入乙校时
甲校反乙校少 12 ．甲校 转入乙校． 答案：30

16 图三种形状纸片面旋转 选项中（ ）．











A B






C D



答案：D


17 图段马路示意图段马路宽 5 米马路正中间黄线． 图道路边缘长度分 40 米10 米20 米 30 米黄线长度
米．
















答案：95

18 花花玩拼图游戏妈妈花花图示拼图花花 拼图拼成作品 ABC 中（ ）．





















答案：A
A B C





19 左图工堆放 180 块砖砖堆两面墙．果砖 堆外表面涂满红色少面涂红色砖 块．









答案：92

20 图树形图生长程：空心圆生成实心圆
实心圆生成实心圆空心圆．生长规律第 9 行实心 圆 ．












答案：21


21 火柴棒摆出数字 0~9图：







现火柴棒摆 果走 3 根火柴棒


然数 ．（首位 0） 答案：25

22 摩托车赛全程 281 千米干路段组成路段 AB 两种图 示：











已知摩托车跑完全程跑 25 段坡路．全程包含 A
路段 B 路段． 答案：1411


23 少年宫甲乙丙三兴趣组中甲组 68 乙组
52 甲组乙组 60 ．乙组 ． 答案：38


24 兔子着方格边 A B规定右走必须 座独木桥 MN兔子 种路线．












答案：18

25 偶数分相邻两偶数两积相差 80三 偶数 ．
答案：60


26 计算： 4´88 + 3´ 44 + 8´ 77 ． 答案：1100


27 计算 500 – 88 – 56 – 78 – 22 – 68 – 12 – 32 – 44 ．
答案：100


28 计算：125×25×25×64 ． 答案：5000000


29 电影院 16 排座位排前排 2 座位排 60 座位． 第排 座位．
答案：30


30 11×12×13×14×15×16×17×18积位数字 ．
答案：0




31 （ ）÷（ ）＝15……20数数应填 ． 答案：335



32 已知：189÷3－△－△＝△＋△－21△代表数 ． 答案：21

33 ◆＋★＋◆＋★＋◆＋★＝18
◆＋◆＋◆＋★＋★＋★＋★＋★＋★＝33
★－◆＝ 答案：4

34 6~11 6 数分填入图中○横行 3 数竖行 4 数相等 A处应填 ．











答案：9


35 规律填数：
10007502001504030 ．
A 20 10 B 2015 C 85 D 86
答案：D


36 白黑蓝三位学中时集体做事事老 师问谁做事白说蓝蓝说黑黑说．三 中两说真话做事 ．
答案：蓝


37 两四位数差 8563两四位数 ． 答案：11435

38 数数图中 条线段．









答案：21


39 5 位朋友两位朋友间握次手握 次手． 答案：10


40 1047 组成没重复数字四位数中时 2345 整 数 ．
答案：2


41 相距 20 米两棵树间栽 4 棵树相邻两棵树间距离相等 植树间隔 米．
答案：4


42 1 狗重量＋1 猫重量＝5 鹅重量
3 猫重量＝6 鹅重量
1 狗重量＝ 鹅重量． 答案：3


43 买 20 米花布 20 米白布花 220 元已知 1 米花布 2 米白布 2 元．
1 米花布 元． 答案：8

44 兔妈妈兔子分胡萝卜．果兔子分 3 8 果
兔子分 4 少 3 ． 胡萝卜． 答案：41


45 鸡兔笼头 30 脚 100 ．笼中鸡 ． 答案：10


46 明参加 4 次数学测验均成绩 89 分想通第 5 次测验 5 次 均成绩提高低 90第 5 次测验少 分． 答案：94


47 甲桶油 400 千克乙桶油 200 千克甲桶油乙桶 4 倍 乙桶倒 千克油甲桶．
答案：80


48 数加 10 2积减 28差 3 78．数 ．






答案：121


49 白头老翁三孙子年长孙 18 岁次孙 15 岁孙 12 岁．40 年
三孙子年龄白头老翁年龄 2 倍少 55 岁．老翁年 岁． 答案：70


50 某天午 8 时午 6 时时针分针重叠 次． 答案：9

51 张正方形纸片均分成 9 正方形．已知正方形面积 4
方厘米原正方形纸片周长 厘米． 答案：24

52 图中正方形游泳池四周 5 米宽路路面积 700 方米．游 泳池面积 方米．











答案：900


53 1~50 50 然数中 2 3 整数 ． 答案：33


54 四位数数位数字相数 ． 答案：1023


55 计算机编程序印出 1000 然数：1234……9991000 时
幸印机出障次印数字 3 时印出☆中错误印 数．
答案：271



56 两数相商 30余数 14数 ． 答案：464

57 点点读事书第天读 30 页第二天起天读页数前
天 4 页天读 70 页刚读完．书 页． 答案：550


58 图两正方形排放置面积 ．











答案：100



59 海洋馆里 8 海狮总运 170 千克鱼吃．前两天 8 海狮
吃 80 千克鱼两天中 2 海狮运走．剩鱼余 海狮吃 天．
答案：3



60 甲乙丙丁 4 学生站成横排手中着 35 枝花．已知站
甲右边学生着 16 枝花站丙右边学生着 4 枝花站丁右
边学生着 25 枝花．手中花学生着 枝花． 答案：12


61 汽车厂 8 名工天生产汽车零件 48 ．样速度果 5 天
时间生产出 300 零件需 名工． 答案：10

62 图□○△分代表三数字算式数 ．











答案：118



63 图 0123456789 十数字次恰组成 正确加法竖式．现已写出三数字算式结果 ．










答案：1053


64 甲水库 43 亿立方米水乙水库 37 亿立方米水．乙水库水甲
水库 3 倍需甲水库调 亿立方米水乙水库． 答案：23


65 乒乓球馆 34 正进行乒乓球赛．中单赛球台双赛
球台 2 张 张球台正进行赛． 答案：12

66 图示红黄蓝 3 种颜色彩笔规律表格染色．第 20 行第
30 列交叉处方格 色．










答案：红


67 图中 行四边形．









答案：27



68 图中 正方形．











答案：20

69 暑假希希家开车郊区玩原计划时行驶 60 千米．实际
高速公路堵车时行驶 45 千米结果晚 2 时．希希家路 实际花 时．
答案：8




70 1~9 9 数字分填入图方框中数字恰次等式成
立．现已 8 填入请等式补充完整．


□□ ¸□□
□□□□ 8



答案：96÷12 45 – 37 8





71 图边长 24 米正方形广场铺设条路路宽 4
米绿色部分种植草皮．草皮种植面积 方米．













答案：400

72 面阴影三角形中．．右图中阴影三角形纸面旋转 移（ ）．





A B C D
答案：B





73 学校买足球排球．果买 3 足球 4 排球需 500 元果买 6
足球 2 排球需 520 元．买排球需 元． 答案：80




74 学校考勤记录表中星期 15 学生缺席星期二 12 学生缺席
星期三 9 学生缺席．三天中缺席记录学生 22 三天 缺席学生 ．
答案：7





75 某校 45 参加学科竞赛．数学满分 10 数学语文满分
3 两科没满分 29 ．语文满分 ． 答案：9


76 图仪器架分三层层放 1 瓶 1 中瓶中间放 1 中瓶 4
瓶层放 6 瓶．仪器架存放药水 36 升层放药水 总量样．瓶中存放药水 升．










答案：8


77 6 学生面南站成行吹次口哨 5 学生转
少吹 次口哨 6 学生面北． 答案：6


78 杰乔着公园圆形步道跑步杰差 400m 跑完 2 圈乔 差 500m 跑完 3 圈两路程合起总跑 4 圈 100m．条环形步 道圈 m．
答案：1000


79 图阴影部分面积占整长方形面积 ．（分）








答案： 1
2

80 学校组织学生参加队列演练开始 40 男生参加没女生参加．
调整队伍次调整减少 3 男生增加 2 女生调整 次 男女生数相等．
答案：8


81 5 颗颜色珠子串成环形手链中 1 颗红珠子2 颗蓝 珠子2 颗绿珠子．串成 种手链．
答案：4




82 3 根火柴摆成三角形．图中根火柴摆成中空
三角形三角形外条边 20 根火柴．摆成图需 根火柴．











答案：222




83 请面 4 数（数恰次调换序）＋－
×÷括号凑出 24：
（1）712912
（2）3959．
答案：(1)唯例： 9×12 – 7×12 24
(2) 唯例：(9 – 3)×(9 – 5) 24

84 面格子里填 135行列恰 135 三数．











答案：













85 1234 四数字填面□里（数字次）差 差 ．









答案：7

86 1234567 七数填图中七圆圈里数 次条线三数相加等 12．













答案： 例：













87 爸爸明明做游戏爸爸说：便想数记住数说出 然数加 90减 27减想数 11 3 猜出答案终答案 ．
答案：231

88 边九宫格填完行列两条角线三数相等．











答案：










89 ABCD 四班数均少 50 均 46 AB 两班差 4 BC 两班差 3 CD 两班差 2 A 班数A 班 B 班 C 班 D 班 ．
答案：48 44 47 45




90 1~9 9 数字组成两位数三位数四位数数字 次三数 ．
答案：10656




91 甲乙丙丁四进行乒乓球赛（没局）．两赛场赛
结束统计成绩甲胜 2 场乙胜 1 场丙胜 场． 答案：3

92 图笔画出 种笔画法（起点终点 序样算画法）．





答案：12




93 数字 1~9 放入图中方格中格数排方格中三 数相等* 方格中数应该 ．








答案：8




94 8 名朋友头戴着顶红帽子蓝帽子．果名朋友
外 3 名 3 名朋友戴着红帽子红气球否 蓝气球．结果朋友中红气球蓝气球 名朋友戴红帽子．
答案：3




95 六传球两间传次六进行 次传球．
答案：13

96 颗神奇树长 58 果子第天会 1 果子树掉落第
二天起天掉落果子数量前天 1 ．果某天树果子数量
少天应该掉落数量时天重新掉落 1 果子开始 原规律进行新轮．继续第 天树果子会 掉光．
答案：12




97 96 根火柴分成三堆现第堆里取出第二堆样火柴入第二堆 第二堆里取出第三堆样火柴入第三堆第三堆里 取出第堆样火柴入第堆时三堆火柴样．原第 堆 根火柴第二堆 根火柴第三堆 根火柴． 答案： 442824



98 甲乙丙三名学参加次考试试题 5 道判断题正确画 √错误画×．答卷表：






成绩公布三答 4 道题． 5 道题正确答案次 ． 答案： √ ×√ × ×



99 劳动技术课老师学生折千纸鹤． 3 男生 4 女生组10 分钟折
125 4 男生 3 女生组10 分钟折 120 ．果 6 男生 3 女生组5 分钟折 ．
答案：75

100图两点间连线表示两点间路．家走书店
条路线．（重复点）












答案：158


2021 希数学少年俱乐部——四年级培训 100 题答案

1 l ×2+2 ×3+3 ×4+…+9 ×10 ．
答案：330


2 1471013……数列中连续 6 数 159 6
数中数 ． 答案：19

3 图 2006 年 3 月日历A+B+C+D 52月第星
期日 3 月 日．











答案：5

4 北京家餐馆店号天然居里面副著名联：客天然居居 然天客．巧副联恰构成法算式(见图)．相汉 字代表相数字汉字代表数字．天然居表示成三位数 ．



答案：978

5 计算：(1 + 2 + 3 + … + 2020 + 2021 + 2020 + … + 3 + 2 + 1) ¸ 2021 ． 答案：2021

6 规定： A B 表示 AB 中较数 ADB 表示 AB 中较数．
(10D8 6 5)´(11 13 +15D20) ． 答案：56

7 甲乙丙三年龄 93 岁甲年龄 2 倍丙 5 岁乙年龄 2 倍
丙 17 岁甲年龄 岁． 答案：23


8 少年歌手奖赛裁判组干组成．名裁判员歌手高分超
10 分．第名歌手演唱分情况：全体裁判员分数均分
964 分果掉高分余裁判员分数均分 960
分果掉低分余裁判员分数均分 968 分． 全体裁判员分数中低分少 分时奖赛裁判 员 名．
答案：92810


9 条线段初 100 点(包含端点)第次相邻两点间增加 点第二次样相邻两点间增加点． 时线段
点． 答案：397

10 AB 两买相数量信纸相数量信封A 信封里装 1 张信
纸完信封剩 40 张信纸B 信封里装 3 张信纸
完信纸剩 40 信封．买信纸 张． 答案：120

11 两辆汽车甲出发乙货车时行 60 千米15 时达客
车时行 50 千米．客车货车时达乙客车应货车提前
时出发． 答案：3

12 种神奇虫子身长时增长倍1 天长 20 厘米．虫
长 5 厘米需 时． 答案：22


13 猪妈妈带着孩子野餐果张餐布坐 4 猪 6 猪没位子
果张餐布坐猪会空余 4 位子． 猪． 答案：46


14 长方形周长 20 分米长边中点连线剪开分成两相长
方形周长原周长增加 6 分米．原长方形面积
方分米． 答案：21

15 直角梯形 ABCD 底 AD8 厘米底 BC12 厘米腰 CD6 厘米 E
AD 中点F BC 点BF 2 BC G DC 点三角形 DEG
3
面积三角形 CFG 面积相等．三角形 ABG 面积 方厘 米．






答案：30

16 图(1)水摆放正方体木块图(2)(3)样正方体木块规
律叠放成样规律继续叠放第 10 叠放图形中 面层正方体木块总数


答案：37


17 图张长 8 厘米宽 6 厘米长方形纸片边长 6 厘米正方
形纸片放桌面中间重叠部分边长 4 厘米正方形．桌 面覆盖面积 方厘米．


答案：68


18 布袋装编号 1～20 20 颗球．佳佳意袋子中抓出球． 选项中发生性（ ）．
A．抓出球编号 1 号 B．抓出球编号奇数 C．抓出球编号中数字 1
D．抓出球编号中数字 2
E．抓出球编号 9 10 号
F．抓出球编号 20 号

答案：C


19 位数字 4 四位数 ． 答案：20


20 图中线段表示路蚂蚁 A 点路爬 B 点求点 重复．蚂蚁 种路线．




答案：12


21 图中 正方形．









答案：15


22 两数相商 4 余 8数数商余数四数等 415数 ．
答案：324


23 号码分 101126173193 4 运动员进行乒乓球赛两赛
场数恰号码 3 余数．球场数运动员 场．
答案：5

24 马鹏李虎计算甲乙两两位数积马鹏甲数位数字错 积 473李虎甲数十位数字错积 407 甲乙两数积应 ．
答案：517


25 20 梨 25 苹果均分朋友分完梨剩 2 苹果缺 2
朋友． 答案：9

26 三坦克连 115 辆坦克连坦克数量二连 2 倍 2 辆二连
坦克数量三连 3 倍 1 辆．连三连 辆坦克． 答案：59



27 30 算式：

134+7134+14134+21……134+210．


算式计算结果三位数三位数百位数字 ． 答案：58

28 计算：
01+001+0001+00001+…2021 ÷ ．
答案：18189


29 数列 717177177717777……前 10 数百位数字 ． 答案：6


30 数字 1357 组成 24 重复数字四位数 1573 中
． 24 数 ． 答案：106656

31 已知方差公式： a2 b2 (a + b) ´(a b) ．计算：

992 + 972 952 932 + 912 + 892 872 852 +…+112 + 92 72 52 ． 答案：9984

32 分 1389 4 数填图空白区域中圆圈里 4 数相等 ．











答案：19


33 某公司购买 59 件样商品发票总价数字污染显示
■192 元．污染数字 ． 答案：5


34 200 然数 a余数 10满足条件 a ． 答案：4．

35 4 球全部放入 3 盒子里盒子里少放 1 球 种放法．
答案：36

36 图中含 A 正方形 ．


答案：18


37 然数数位数字 19数 ． 答案：199


38 80 边长 2 厘米正方形拼成 种面积 320 方厘米 长方形．
答案：5


39 123……100 100 数中取出 数中 意两数积 120．
答案：93


40 口袋中装 5 种颜色珠子种 60 ．保证袋中摸出 3 种
颜色珠子种少 30 少摸出 珠子． 答案：208


41 三位数 5 余 1 4 余 2 7 余 3数 ． 答案：906

42 会议室某排 9 座位宇时部分座位已座坐排 处会已坐相邻．宇座前排少已坐
． 答案：3

43 列长 200 米火车通座长 300 米铁桥 25 秒相速度 根信号杆 秒．
答案：10


44 勘探队王叔叔李叔叔座荒烟山勘探预计工作 7 天
山带饮水剩 3 瓶．正常情况天少喝瓶
水．指挥部联系指挥部立丁叔叔送水．果山山需 1 天 丁叔叔少带 瓶水山．
答案：15


45 竹筏甲码头流漂乙码头需 20 时．条船返甲乙两
码头间乙逆流航行甲需 10 时条船甲流航行 乙需 时．
答案：5


46 某月中星期二星期三星期日星期六月 7 日星期
． 答案：六

47 马计算算式步应加 18结果算成 18出错误 答案 28算式正确答案 ．
答案：522

48 丝锦厂接批生产务原计划天生产 80 床丝锦期完成
务实际天原计划生产 10 床丝锦结果提前 3 天完成务．批 丝棉生产务 床．
答案：2160


49 广播操赛队形长方形 128 参加．明位置左数第 7
前数第 1 数第 8 明位置右数第 ． 答案：10


50 两正方形周长相差 8 厘米面积相差 60 方厘 米．正方形面积 方厘米．
答案：256


51 图示等腰直角三角形中正方形图中空白部分面积 20 方厘米阴影部分面积 方厘米．


答案：25

52 四位数 12 整数位数字相数
． 答案：1032

53 两位数前面写 3三位数．三位数原两位数 7 倍 24原两位数 ．
答案：46

54 红黄蓝白四种颜色旗 2233 面意取出三面 序排成行表示种信号表示 种信号． 答案：62

55 19 名园林工植树4 A 街植树余 15 B 街植树．晚 班回宿舍． 工甲说：然少时间相． 工乙说：然条街长度条街长度 4 倍． 果植树间隔样种树样路侧种树 街两端种 19 名园林工种 棵树． 答案：57

56 甲乙两相距 350 千米辆汽车早 6 时甲出发时 40 千 米速度开乙2 时辆汽车时 50 千米速度乙开 甲．两车途中相遇时间 时．
答案：11


57 甲乙两车分 AB 两出发行乙车前甲车．甲车 乙车提前 1 时出发甲车时行 96 千米乙车时行 80 千米甲车 出发 5 时追乙车 AB 两间距离 千米． 答案：160


58 1 8 8 数分填入图 8 圆圈中条直线三数 相等 A B 两圆圈中填数差(数减数) ．







答案：4

59 五年龄次排列较 3 均年龄 18 岁较 2 年龄
差 5 岁．较 3 均年龄 26 岁较 2 年龄差 7 岁 两均年龄 22 岁． 五年龄次
岁 岁 岁 岁 岁． 答案：1320212631

60 图示正方形 ABCD 边长 80 厘米长方形 EBGF 长 BG 100
厘米长方形宽 BE 厘米．



答案：64


61 面算式中相符号代表相数字符号代表数字

根算式推算出： ．



答案：25

62 图 0123456789 十数字次组成图 示竖式图中已写出三数字．竖式减数 ．





答案：1305


63 花园学校男老师均年龄 27 岁女老师均年龄 32 岁全体老师
均年龄 30 岁．果男老师女老师少 13 花园学校老师
． 答案：65

64 场足球赛结束甲乙两队进球数分 3 4 整场赛中 甲队进球数量未领先乙队． 两队赛中进球序
种情况． 答案：14

65 4 种颜色涂料现图中圆圈涂色圆圈涂种 颜色线段相连两圆圈色 种涂色方法
（四种颜色全）．






答案：84


66 类三位数数位数字积 18．样三位数中 数数差 ．
答案：792

67 六十站成行左右 1 开始 1234 次循环报数然
右左 1 开始 123 次循环报数发现刚 12 报 1
报 2．行 ． 答案：69


68 图示表面 带 图案正方体 某棱展开 图形
．


答案：C


69 图示10 花圃编号 1～10． 10 花圃中选 3 种植日葵 求种日葵花圃互相邻（没公边） 种选择方法．

答案：21


70 编号 1~9 9 盒子里放 351 粒糖盒子前盒子里
样数量糖．果 1 号盒子里放 11 粒糖面盒子前盒子 里放 粒糖．
答案：7

71 图阴影四边形外接图形边长 12 cm 正方形阴影四边形面 积 cm2．









答案：68


72 法算式 ac ´ bc ddd 中字母表示数字相字母表示 相数字 a + b + c + d ．
答案：21


73 图正六边形面积 24 方厘米中放三相正六边形．阴 影面积 方厘米．






答案：18



74 图直角三角形中正方形BD 部分面积 方厘米．






答案：35
10 厘米DC
7 厘米阴影

75 AB 两相距 7200 米甲乙分 AB 两时出发相行两 距 B 2400 米处相遇．果乙速度提高原 3 倍两提 前 10 分钟相遇．甲分钟行 米．
答案：192

76 1~500 500 然数中含数字 0 1 数 ． 答案：264


77 图零件面图图中条短线段均长 5 厘米零件长 45 厘米
高 30 厘米．零件周长 厘米面积 方厘米．


答案：200725


78 计算：954 ×954 – 504 ×504 – 450 ×450 ．
答案：453600


79 左图正方体六面分写 234567 中数字 数字恰写次相两面数字 9．样正方体 8 ． 8 正方体排成右图形状两彼重合面
两数字 10．面数字标记图示标记☆面 数字 ．











答案：4


80 1~81 81 然数意放圆周统计相邻 3 数奇偶
性知3 数全奇数 25 组恰 2 奇数 17 组．恰
1 奇数 组没奇数 组． 答案：1425


81 某公司员工周工作 5 天休息 2 天．公司求周周周日
天少 45 班该公司少需 名员工． 答案：63


82 两位数中间插入数字变成三位数．两位数中间插入某 数字变成三位数原两位数 k 倍(k 然数) k 值 ．
答案：19


83 0123456789 分填入列方格中两五位数 99999加法算式 ．(a + b b + a 作 算式)


答案：1536

84 图正方形 ACEG 边 7 点：ABCDEFG 7
点中意 4 点顶点构成四边形 ．


答案：23


85 50 枚棋子围成圆圈次时针方棋子编号 123……50 然时针方隔枚掉枚直剩枚棋子止．果剩 棋子 42 号第取走棋子 号．
答案：7


86 9 数次意掉数计算剩 8 数均数 9
均数：101102103104105106107108109． 9 数 均数 ．
答案：105


87 汽车体育馆学校间返需 30 分钟某日篮球赛午 4 点结束
学生立步行返回学校途中遇 4 点 30 分学校开出接汽车
立车 4 点 50 分达学校汽车速度学生步行速度
倍． 答案：8

88 饲养场鸡兔 210 ．已知鸡脚数兔脚数 2 倍鸡
． 答案：168

89 三张长方形纸片（甲丙丁）张正方形纸片（乙）拼成面积
480 方厘米长方形已知乙丙丁面积甲 3 倍甲乙 丙丁四长方形周长总 厘米．






答案：184


90 早晨王骑车甲出发乙．中午 12 点李开车甲出发前
乙．午 1 点 30 分两间距离 18 千米午 2 点 30 分两间
距离 18 千米．午 4 点李达乙晚 6 点王达乙． 王早晨 点出发．
答案：10


91 图竖式法中相字母表示相数字字母表示数 字．竖式法商 ．









答案：683


92 黑板写着 5 连续两位数明中 3 数相加 47 整
军中 3 数相加 97 整．黑板写 5 数 ．
答案：160

93 空格里填入数字 1~6行列宫数字 1~6条虚 线数字重复第四行六数字左右序组成六位数
．




答案：361254


94 1 然数进行操作：果偶数 2果奇数 先减 1 2．进行直数 1操作停止． 3 次 操作结果 1 数中数 ．
答案：15


95 面法竖式中相汉字代表相数字汉字代表数 字．然代表三位数 ．


答案：958

96 123456789 九数排成行第数第二 数整数倍前两数第三数整数倍前三数第四数 整数倍……前八数第九数整数倍．果第数 6 第四数 2第五数 1数 ．



答案：5





97 幼园老师买样巧克力奶糖水果糖．发朋友 2 块巧
克力7 块奶糖 8 块水果糖．发完清点水果糖剩 15 块巧克
力恰奶糖 3 倍． 朋友． 答案：10


98 图26 英文字母排成 S 形．正方体木块六面分写着数字
1~6数字 1 6 相2 5 相3 4 相．开始时木块放字母 A 木块面数字 1．现木块着图中方格滚动木块滚 动字母 Z 时面数字 ．













答案：4

99 图正方体两面画两条角线 ABAC两条角线 夹角 度．


答案：60


100图两相直角三角形画长方形 A 长方形 B A 面积
B 面积．(填等)


答案：等


2021 希数学少年俱乐部——五年级培训 100 题答案


1 意两然数 a b规定新运算*：
a * b a(a + 1)(a + 2) (a + b 1) ． 果 ( x * 3) * 2 3660 x ．
答案：3




2 3 + 33 + 333 + + 333 末三位数字 ．
20073
答案：701




3 知道201320142015 数数相具样性质（数 数相）三连续然数 nn+1n+2 中n ． 答案：33



4 2～11 10 数填图 10 方格中格填数求 3 2 ×2
正方形中 4 数相等． ．





答案：24




5 3333 ×5555+6 ×4444 ×2222 ． 答案：77762223
1

6 学参加收集废电池公益活动甲组学均收集 17 乙组
学均收集 20 丙组学均收集 21 ．三组收
集 233 废旧电池三组学生 ． 答案：12


7 甲乙丙丁四种商品单价分 2357 元现中选购 6 件
花费 36 元中少包含 3 种商品购买 件丁商品． 答案：4


8 旅游团游客坐汽车出游求辆汽车坐数相等．果辆汽车
坐 30 未车果少辆汽车游客正均
分辆汽车．已知辆汽车容纳 40 游客 ． 答案：961


9 12 22 32 …952 95 数中十位数字奇数数 ．
答案：19



10 甲乙两车点时出发着条公路追赶前面骑车．甲
车追骑车 6 分钟乙车追骑车 10 分钟．已知甲车速度 24 千
米时乙车速度 20 千米时．两车出发时距离骑车 千米． 答案：1


11 两列火车分两座城市时出发相行33 时途中相遇．果
甲车提前 24 分钟出发乙车出发 3 时两车需行 14 千米相
遇果乙车提前 36 分钟出发甲车出发 3 时两车需行 9 千米 相遇．两座城市相距 千米．
答案：660

12 然数 n果找非零然数 a b n a + b + a × b n 称数．例 3 1 + 1 + 1 × 1 3 数． 1~100
100 然数中 数． 答案：74



13 边长 10 厘米正方形纸片正中间挖正方形洞成宽 1 厘米方框．五样方框放桌面图．桌面方框盖 住面积 方厘米．








答案：172




14 六位数 11□□11 17 19 整□□里两位数
． 答案：53



15 两互质合数公倍数 126 ． 答案：23



16 三位数位数字积质数样三位数 ．
答案：112711

3

17 三合数 ABC 两两互质 A ×B ×C11011 ×28 A+B+C 值 ．
答案：1626




18 七位数 2013□□□时 23456789 整 三位数 ．
答案：480




19 5000 然数中 11 整数字 13 数
． 答案：18



20 串数第数 1第二数 3第三数起数恰前 两数 2 倍：
1382260164448…… 串数中第 2000 数 9 余数 ． 答案：3



21 条直线 2021 点线段中点标出少 互重 合中点．
答案：4039

22 图 ABCDE 五部分涂色求相邻部分种 颜色相邻部分种颜色四种颜色供选择． 幅图 种涂色方法．










答案：96




23 1~1999 1999 然数中取出 数中意 两数差等 4．
答案：1000




24 300 猴子围成圈准备选出猴子猴王．规：先猴子
时针编号 1 300 号 300 号开始逆时针操作：留 300 号
淘汰 299 号留 298 号淘汰 297 号……直进行直剩余 猴子止剩猴子成猴王．猴王编号 ． 答案：212



25 次巴西英格兰足球赛中巴西始终领先领先 5 球 出现领先 5 球情况 7∶5 结束赛．次赛中
种进球情况． 答案：33


5

26 图 9 张样圆形纸片中标数字1 1 张标数
字2 2 张标数字3 3 张标数字4 3 张．
9 张圆形纸片放置起标相数字纸片许起．
（1）果 M 位置放置标数字3纸片 种放 置方法
（2）果 M 位置放置标数字2纸片 种放 置方法．





答案：612


27 面 7 点中意 3 点条直线．果 7
点间连结 18 条线段线段构成 三角形． 答案：23


28 计算：128´0125 0625´ 20 +125´52 ＝ ． 答案：10



29 填适数算式成立．
[75+50÷( – 33 )] ×191995

答案：5




30 数 a b 规定☆运算：a☆b 2÷a＋3÷b． 请较：6☆7 7☆6． (填> < ) 答案：<

31 已知 ABCDEF ´ B EFABCD 相字母表示相数字 字母 表示数字． ABCDEF 情况 种．
答案：2




32 表中15 位第 4 行第 2 列2021 位第 a 行第 b 列 a + b


































答案：676




33 四连续然数 abcd 次 3456 倍数(倍数 1)
a + b + c + d 值_ ． 答案：258


7

34 5 连续奇数积 135135 5 数中 ． 答案：15



35 三位然数 abc 减数位数字差三位数□44 a ．
答案：1




36 棱长 4 cm 密封正方体盒子中半径 1 cm 球球 盒子里意移动盒子意翻转．球接触正方体盒子 表面面积 _cm2．
答案：24




37 9 余数 5 四位数 ． 答案：1000


38 两 8三 7 0 组成 六位数． 答案：50



39 图△ABC 分成四部分部分面积已图标出△BEF 面积 ．







答案：8

40 电视台算 5 天播完 10 集电视剧（序播完）中干天播 种播出方法．
答案：1001




41 图中包含*正方形 ．





答案：14




42 图长方形 ACDF 中AC 3BC FD 3FE阴影部分面积 30△
AFG 面积 ．






答案：15




43 图ADEFBCAB GH DC．行四边形 BEPH 面积 4△PAC
面积 3行四边形 PFDG 面积 ．






答案：10



9

44 图正方体面展开图该正方体相两面数相等
c – a + b ．







答案：45




45 1 100 100 然数中少选出 数保证中定
两数 10 倍数． 答案：43



46 图2 根绳子系起现绳子某处点火果分钟火燃烧长度 1烧光绳子少需 分钟．





答案：53




47 某快递公司已囤积部分快件快件断运公司决定快递专车送 货． 9 辆车送货12 时送完 8 辆车送货15 时送 完．果先 8 辆车送货3 时增加 辆车 4 时 送完．
答案：8

48 李叔叔加工批产品加工出件正品报酬 25 元加工出件
次品扣款 20 元．天加工正品数量次品 49 倍 205 元 报酬． 天加工出 件次品．
答案：2




49 种商品 20 元甲店：买五赠乙店：满 100 减 15丙店：
八八折．果济方面考虑买 8 件种商品应选择 店． 答案：甲



50 灰太狼体重喜羊羊体重 3 倍少 2kg．喜羊羊体重 9 倍灰
太狼体重 3 倍 kg． 答案：6



51 东东家学校课先分钟 70 米速度走 2 分钟发现样走
迟 3 分钟提高速度分钟 140 米速度前进结果提前
2 分钟校．东东家离学校 米． 答案：840



52 1～9 9 数字分填入面方框数字次 计算结果 ．
□´（□□+□´□□）+□□□
答案：6427







11

53 三位数位数字积 18 满足条件三位数总
． 答案：5772



54 四然数 1991．果求四数公数 四数中数 ．
答案：905




55 甲乙两分 AB 两时出发相行距 A 8 千米处相遇．相 遇继续前行甲达 B 乙达 A 立返回第二次相遇点 距 A 4 千米．AB 两相距 千米．
答案：14




56 东东 9 张卡片中 4 张卡片写数字 22 张卡片写数字 33 张 卡片写数字 5．卡片中意取出干张计算卡片数字 积（取 1 张 9 张取） 积．
答案：59



57 图圆圈分填 1~7 7 数字．计算三角形顶点三数字 6 相加 64中间圆圈填入数字
．





答案：2

58 图两相直角梯形重叠起阴影部分面积 ．









答案：140




59 10 名工 1250 魔法球涂色 6 分钟 5 魔法球涂色 涂完魔法球少 分钟．
答案：150




60 图着图中线段 A 点走 B 点点次 条路线．









答案：16




61 然数 M 13 积末三位数 123M ． 答案：471




13

62
2 ´ 2 ´ 2 ´´ 2 积 9 数字组成 9 数字中包含数字
292
． 答案：4





63 正方体切成 24 完全相长方体（图示）长方体
表面积 162 方厘米．原正方体体积 立方厘米．







答案：27




64 两两位数积完全方数 ． 答案：170



65 1998 两然数公数 6．样两然数
种情况． 答案：108

66 七位数左右相邻两数字次相加分 97
92811．七位数 ． 答案：9072083

67 长方体药盒展开图图示药盒长宽 4 厘米药盒 体积 立方厘米．









答案：90




68 条河流 AB 两港B 港 A 港游 100 千米处．甲船 A 港乙船 B 港时出发相行．甲船达 B 港乙船达 A 港立原 路线返航．果水速 2 米秒两船静水中速度相两船两次相遇
点相距 20 千米两船静水中速度 米秒． 答案：10



69 图正六边形 ABCDEF 面积 54AP2PFCQ2BQ阴影四边 形 CEPQ 面积 ．









答案：31





15

70 图四边形 ABCD 矩形EF 分 ABBC 点 AE 1 AB
3
CF 1 BC AF CE 相交 G．矩形 ABCD 面积 120△AEG
4
△CGF 面积 ．







答案：15




71 老师幼园班二班朋友分糖果班分 12 颗二班
分 10 颗结果班分总糖果数二班 6 颗．两班 50 老师朋友分 颗糖果．
答案：546




72 图三角形 7 1~9 九数分填入图中⚪中 三角形三顶点数相等．A ×B ×C 积 ．








答案：120

73 图六边形 ABCDEF 正六边形P 角线 CF 点．三角形 PBC 三角形 PEF 面积分 34正六边形 ABCDEF 面积 ．








答案：21




74 左图两相完全重叠起正方形现点 P 中心转动 中正方形． AB5 厘米BC13 厘米CA12 厘米时(右图)两 正方形重叠部分面积 方厘米．







答案：780




75 编号 1 100 100 盏灯亮着排成排先编号 3 倍数灯拉次
开关编号 5 倍数灯拉次开关时亮着灯 盏． 答案：59



76 六位数末位数字 2果 2 移首位原数新数 3 倍．原 数 ．
答案：857142

17

77 面竖式中方框数字相．竖式第行四位数（第 加数） ．
2
0
1
+ 5
8 2 8

答案：2982


78 某公路步行面辆汽车问司机：面行车？司 机回答：10 分钟前超辆行车．继续走 10 分钟遇行 车．果行车速度步行速度 3 倍汽车速度步行速度
倍． 答案：7

79 甲乙丙三堆石子甲堆中取 8 颗放乙堆甲乙两堆石子
样乙堆中取 6 颗放丙堆乙丙两堆石子样接着
丙堆中取 2 颗放甲堆时甲堆石子数量正丙堆 2 倍．原甲 堆 颗石子．
答案：26


80 图示6 ×6 网格左角方格中蚂蚁想爬右角方 格 A 中次水右竖直爬相邻方格图中 3 块隔板（图中加粗线条）中穿．蚂蚁 条路 径达 A．






答案：88

81 123456 中选取干数选数总 3 倍数
5 倍数． 种选取方法． 答案：19



82 4 质数积 11 倍 ． 答案：20



83 甲乙两辆汽车周长 360 米环形道路行驶甲车分钟行驶 20 米． 分相距 90 米 AB 两点时出发背行相遇乙车立返 回甲车改变方．乙车达 B 点时甲车恰 B 点回 A 点．时甲车立调头行驶乙车 B 点继续行驶． 分钟甲车乙车次相遇．









答案：3


84 数 5 余 3 8 余 6两次计算商相差 6数 ． 答案：78



85 法算式数数两位数算式余数
． 答案：49

19


86 甲乙两车分 AB 两时出发相行相遇距离 B 6 千米 处．相遇甲车速度提高原 2 倍．甲车达 B 时立调头追 乙车结果追乙车时乙车距离 A 3 千米． AB 两距离 千米．
答案：15




87 六位数□9786□ 99 倍数六位数 99 商 ． 答案：6039



88 12345678 8 数分成三组分计算组数．
三互相 2 倍 ． 答案：8



89 群猴子分成三组桃园摘桃子组猴子数目相等．采摘完工桃子
合起分桃子．果猴子分 5 桃剩 27 果
猴子分 7 桃猴子分桃子够 7 （少 1 ）． 群猴子摘 桃．
答案：102




90 (172015 – 2 )÷15 余数 ．
答案：6

91 群朋友排成排先左右 1 3 循环报数右端朋友报 2
右左 1 5 循环报数左端朋友报 3．果两次报 1
朋友 4 群朋友 ． 答案：68



92 ABC 三数 6 数没 10 质数．果(A B)2(AC)1(BC)5ABC 三数 种 情况．
答案：12




93 三角形 ABC 中DE 分 ABAC 中点DF⊥EG DF10EG4 三角形 ABC 面积 ．








答案：80


94 图直角梯形 ABCD 中AB1CD2∠CDE45°CE2BE 直角梯形 ABCD 面积 ．









答案：3
21

95 老师学计算 AB C + D E 时马虎 D E 数点漏错误 结果 396马虎加号成号错误结果 369．正确计 算结果应该 ．
答案：261




96 数字 1~6 填入图空格中行列数字 1~6 恰出现 次图中已填数字剩余空格满足求填法
种．









答案：16







97 某班学班老师带领种树学生恰均分成三组．果老师
学生种树样种 1073 棵树均种 棵 树．
答案：29

98 表中字母代表数字相字母代表相数字字母代 表数字．数首位零．行左右三数等差数 列列三数等差数列．五位数 CDEFG ＝
．








答案：40637







（7 ´ 7 ´
´ 7）计算结果整数

99 (1000×1001×1002×…×2013×2014)÷ 1442L443
m7
m ． 答案：169





100某竞赛两种分方案供选手选择表．


赛前基础分
答
答错
答
方案 1
0 分
5 分题
0 分题
2 分题
方案 2
40 分
3 分题
扣 1 分题
0 分题


次赛 25 题华两种方案计算分相等华次 赛中做错 题．
答案：10




23


2021 希数学少年俱乐部——六年级培训 100 题答案






12 + 22
22 + 32
32 + 42
20052 + 20062

1 计算：

答案：
+ + +L+
1´ 2 2´ 3 3´ 4 2005´ 2006
4010 2005
2006
 ．




2 已知 xy 满足 x + [ y] 2021 {x} + y 2021 中[x] 表示 x 整 数{x} 表示 x 数部分{x} x [ x] x ．
答案：2001




· · · ·

3 循环 数 00 81 0 2 0083 6
．
相 数点 第 2021 位数字


答案：8




4 A 111111110 B 444444443 A B 中较 ．

222222221
答案：B
888888887







5 计算：
1155 ´（ 5
+ 7 + L + 17 +

19
） ．


答案：651
2 ´ 3 ´ 4 3 ´ 4 ´ 5 8 ´ 9 ´ 10 9 ´ 10 ´ 11

6 三连续然数取中两分作分子分母 6 分数（中整数） 6 分数恰整数． 三数中 ．
答案：3




7 分数分子分母 122．果分子分母减 19分
1

数约简
5
33
．原分数 ．

答案：
89




8 面加法算式中□表示数字意两数字相
A B 积 ．







答案：15




9 男女两名田径运动员长 110 米斜坡练跑步（坡顶 A坡底 B）．两时 A 点出发 AB 间停返奔跑．果男运动员 坡速度秒 3 米坡速度秒 5 米女运动员坡速度秒 2 米 坡速度秒 3 米两第二次迎面相遇点离 A 点 米．
330
答案：
7

10 明强样巧克力时开始吃明隔 20 分钟吃 1 块
14 时 40 分吃 1 块强隔 30 分钟吃 1 块18 时吃 1 块． 吃第 1 块巧克力 时
答案：8




11 三瓶酒精 ABC．A 瓶中纯酒精含量 40B 瓶中纯酒精含量
36C 瓶中纯酒精含量 35．三瓶酒精混合起总体积 11 升 纯酒精含量 385．已知原 B 瓶酒精 C 瓶 3 升 A 瓶酒 精 升．
答案：7





1
12 某厂二两车间员工进行重组原车间
2
1 1
1
员工二车间
3

员工组成制造车间原车间
3
员工二车间
员工组成加工车
2

间原两车间剩余 120 组成装配车间．现制造车间员工加工


1
车间员工
7
原车间 二车间 ．


答案：480240




13 甲乙丙三堆棋子 98 枚．先甲部分棋子分外两堆两堆 棋子数增加倍然乙棋子种方式分配次丙棋
4

子种方式分配次甲棋子数丙
5
乙棋子数丙

1 7 ．原三堆棋子中棋子数堆 枚棋子．
15
答案：52

14 中三正方体水池棱长分 6 米3 米2 米． 两堆碎石分浸没中水池水里两水池水面分升高 6 厘 米 4 厘米．果两堆碎石浸没水池水里水池水面 升高 厘米．
35
答案：
18





15 形
14{L 4
n4
(n > 1)完全方数 ．

答案：2




16 0～9 10 数字组成干合数数字恰次合数 ．
答案：99




17 15 位学编号分 1 号 15 号．1 号学写五位然数2 号 学说：数 2 整．3 号学说：数 3 整．…… 次位学说数编号整．实际中 编号相邻两位学说．1 号学写五位数 ． 答案：60060



18 两位数 x5 三位数 3yz 相积 7850 x + y + z ． 答案：7

19 四位数 abcd 左边写 400七位数完全方 数 abcd ．
答案： 4001 8004



20 abcde 五数相两两相积排列次 361518205060100120300．五数 排列第 2 数方 ．
答案：10




21 口袋里装 9 球编号分 1~9口袋里装 6 球编号分
1~6．两口袋中分摸出 3 球摸出 6 球编号
种情况． 答案：764



22 四张卡片正反面写数字．第张卡片写 0 1 三张分写 2 34 57 8．现意取出中三张卡片放成 排组成 三位数．
答案：168




23 1~3998 3998 然数中 数数字 4 倍数． 答案：999

24 两种长方形：1×2 长方形 1 ×3 长方形 ．

干样长方形覆盖 2 × 6 长方形（图） 种盖法．



答案：30



25 2015 整数取中 2014 相加恰 12…2014
2014 整数． 2015 整数 ． 答案：1008




26 计算：(1¸2) ¸(2¸3) ¸(3¸4) ¸L¸(2019¸2020) ¸(2020¸2021) ．


答案：
2021
4






·
27 两数字 AB 满足 A0B 3B+ 06

A+B ．

3
答案：5






ìa (a ³ b)
28 定义新运算⊕：a Å b í
îb (a < b)
例：65 Å 2 65 1Å 7 7 ．



23 Å 7 + 1 Å 01
3 9
4 Å 08
9
5

¸11 ．

答案：
18

· · n · ·
29 满足 014285 7 < < 085714 2 然数 n ．
100
答案：71




30 四位数中间加数点两位数两位数原 四位数差 866448原四位数 ．
答案：8752




31 面值 1 元5 角1 角硬币 20 枚总面值 1070 元． 5 角硬 币 枚．
答案：15






32
12 02 1 +
2 2 0 21 + 3 2 02 1 +
4 20 21 + 5 2 0 21 10余数 ．


答案：5




33 温泉游泳池池底泉水断涌出想抽干满池水 6 台抽水 机需抽 8 时 7 台抽水机需抽 6 时．保证游泳池水位变（池水 减少增）需 台抽水机．
答案：3




34 式子 1×2×3×4×5×6……×2012 – 5 234……100 99 余数 ．
答案：4565

35 甲乙两班男女数分 4∶5 6∶7两班 84 甲班男生乙 班男生 2 乙班男生 ．
答案：18




36 某书店规定：会员买书九折办理会员卡需交 20 元．某单位需购买 干原价 34 元书少买 书办理会员卡划算．
答案：6





1
37 辆行车前轮周长1
3
3
米轮周长1
5
米前轮转圈数轮

转圈数 100 圈时行车行 米． 答案：800



38 三位数百位数减 1十位数减 2位数减 3新三
4

位数．果新三位数原三位数
7
答案：287
原三位数 ．





39 a 质数b 偶数 a2 + ab2 396 a ´b ． 答案：28



40 两然数 ab公倍数 64公数
种情况． 答案：6

41 分母 2021 简真分数 ． 答案：1932



42 圆周 8 点意两点线段连接线段圆 交点．
答案：70




43 袋中装红球 10 黑球 8 白球 3 中取 3 球取出 3 球黑球概率 ．
4
答案：
95




44 然数 2 倍数恰数 2 3 倍数 恰数 3 ．然数 ．
答案：12





45 数数图中 三角形．







答案：104

46 图 5×5 网格中正方形面积 1点 P 正方形顶 点△PAB 面积 25 点 P 种情况．








答案：4




47 图示∠A +∠B +∠C+∠D ∠E +∠F （填 > < ） ．










答案：




48 画两条直线正方形分成四形状相相等图形（ ） 种画法．
A．1 B．2 C．4 D．数 答案：D

49 定义：[a] 表示超 a 整数[09] 0 [678] 6 ．

é11ù é13ù é15ù é93ù é95ù

计算： êë
úû + êë
úû + êë
úû +L+ êë
úû + êë
úû ．

1 3 5 83 85

答案：60




50 然数分 12345 5 然数余数互相 然数 ．
答案：59




51 列数 1235813……第 3 数起数前面两 数．列数第 2021 数 3 余数 ．
答案：2




52 图长方形 ABCD 中EF 分 CD BC 满足 DE∶EC2∶3 连接 AFBE 交 O 点．果 AO∶OF5∶2 BF∶FC ．






答案：2∶1




53 甲乙两桶油桶油总质量 4∶5．乙桶中 8 千克油倒入甲桶 甲乙桶油总质量变 8∶7．已知两桶质量 10 千克原 甲乙两桶中油质量 ．
答案：3∶4

54 12 数积 A A 数． 答案：28


55 三角形 DEF 面积 7ADDBBE2ECCF3FA三角形 ABC 面 积 ．








答案：24


56 图CD AB 三等分点．午 8 时甲 A 出发 B 行走8 时 12 分 乙 B 出发 A 行走分钟丙 B 出发 A 行走．甲乙 C 相遇时丙恰走 D甲丙 8 时 30 分相遇时乙恰达 A．丙出发 时 8 时 分．

答案：16




57 图中 5 正方形12 圆圈 1～12 分填入圆圈中正方 形四角数相等． ．









答案：26

58 图长方形 ABCD 边两点 E F 线段 AF BF CE BE 长方形分成干块中三块面积已标注图图中阴影部分 面积 ．





答案：97



59 图示枚棋子左角走右角步右者 右移动格 种走法．





答案：41




60 图透明封闭盛水容器圆柱体圆锥体组成圆柱体 底面直径高 12 厘米．容器中装水正放时水面离顶部 11 厘米 倒放时水面离顶部 5 厘米．容器容积 立方厘米．(π 取 314)









答案：16956

61 图张街道图段路长度 500 米．乐乐 A 点出发选 条短路线走 B 点．东东 B 点出发选条短路线走 A 点．乐 乐分钟走 18 米东东分钟走 24 米．两途中相遇概率
．










答案：

97
245





62 234567 六数字组成两三位数两三位数 540 公数公数 ．
答案：108




63 数表示两非零然数方差称数智慧数
16 52 – 3216 智慧数． 1 开始然数数列中第 2008
智慧数 ． 答案：2680



64 件衣服第天 80利润率定价买第二天九折促销 买第三天降价 96 元终卖出．果卖出价格进价 13 倍件衣服进价 元．
答案：300

65 杯盐水果加入 200 克水浓度变原半果加入 25 克盐浓度变原两倍．杯盐水原浓度 ． 答案：10



66 项工作甲乙两合作恰原计划时间完成．果甲效率提高

1 5
原计划时间
3 6
1
完成果乙效率降低
4

推迟 75 分

钟完成．原计划完成项工作时间 时．
11 1
答案：
4




67 图虚线折叠围成长方体．长方体体积 立 方厘米．







答案：60




68 1~12 12 然数中选出 数选出数中 数数 2 倍．
答案：8




69 体育馆里足球篮球排球 3 种球． 50 名学生球少 1 球 2 球．少 名学生球数量种类完全样． 答案：6

70 甲乙丙三时 A 出发 B甲乙 B 调头回 A调头速 度减少原速度半．甲先调头调头乙 C 迎面相遇时 丙已行 2010 米：甲行段丙 AB 中点 D 迎面相遇乙调头 C 丙迎面相遇． AB 相距 米．
答案：5360




71 图正三角形格点阵中三点顶点正三角形 ．







答案：100




72 棱长 5 正方体木块表面画出网格线然左右前 三方分凿图示通道．终体表面积 ．










答案：216

73 图等腰三角形 AMN 中面积 60 方厘米正六边形．三角形
AMN 面积 方厘米．




答案：160




74 图示三角形分成 6 三角形中 4 三角形面积已图 中标出分 3010820．三角形面积 ．






答案：120




75 图三角形 ABC 中AF∶FB BD∶DC CE∶AE 3∶2三角形 ABC
面积 1三角形 GHI 面积 ．









1
答案：
19

76 图梯形 ABCD 中AD BC 行 BC 2AD 点 EF 分 AB CD 中点．已知阴影四边形 EMFN 面积 54 方厘米梯形 ABCD 面积 方厘米．







答案：210


77 图长方形 ABCD 中嵌入 6 相正方形．已知 AB 22 厘米BC
20 厘米正方形面积 方厘米．








答案：40




78 图圆柱形玻璃杯放圆锥形铁块玻璃杯铁块底面半径
2

高相等．现杯倒水水面高度杯高
3
时倒 260 立方厘米

水杯子倒满．圆锥形铁块体积 立方厘米．










答案：270

79 图三角形 ABC 等腰直角三角形D 半圆周中点BC 半圆直 径．果 AB BC 10阴影部分面积 ．（π 取 314）







答案：32125



80 图直角三角形 ABC 中AB 圆直径． AB 20阴影甲面积阴 影乙面积 7 BC 长 ．（π 取 314）








答案：15




81 甲乙丙丁四进行象棋赛两赛场规定胜者 2 分负者
0 分局 1 分．结果甲获第乙丙列第二乙
分． 答案：3

82 客旅行半路程睡着醒时候继续旅行睡着 时半路程．睡着时行路程全部路程 ．（填分 ）
1
答案：
3

æ 485359 323 ö
81018

83 计算： ç 20
 ÷ ¸10
 ．

è 999999 999 ø
999999


答案：2





84 图示甲乙两着正方形四条边直径半圆步道散步半
圆弧长 100 m．甲 A 点乙 B 点时逆时针方出发．甲分钟
走 120 m乙分钟走 150 m两次图中 ABCD 点时 花费 1 秒钟．出发 秒乙第次追甲．










答案：209





85 快艇 A 码头出发河流途 B 码头继续流驶 C 码头 达 C 码头立反驶回 A 码头 12 时． AB 相距 60 千米快 艇静水中航行速度 30 千米时河水流速 20 千米时 BC 间距离 千米．
答案：40

86 四互相嵌合齿轮中齿轮通时针旋转带动三齿 轮起转动齿轮齿数次 1612106图示． 齿轮时针方恰旋转 11 圈时齿轮方黑色粗箭头 指四字母左右分 ．











答案：PLIR





87 ABCDEFG 七站成排 A 愿意排头 B 愿意 排尾 种满足求排队方式．
答案：3720









88 计算：
(22 + 42 + 62 +L+1002 ) (12 + 32 + 52 +L+ 992 )
1+ 2 + 3 +L+ 9 +10 + 9 +L+ 3 + 2 +1

．


答案：505

89 图△ABC 面积 2107AE∶EB 3∶4AD∶DC 2∶5△EOD
面积 ．






答案：120




90 图正方形 ABCD 中E AB 中点F AD 边 D 点三等 分点G CD △EOB △FOG 面积 6．正方形 ABCD 面积 ．









答案：60




91 列数：2630…… 第 n 数 2 开始前 n 质数积
30 列数中第 3 数30 235 三质数积．已知列数 中某两数差 30000两数 ．
答案：30060



92 已知 S11S21−2S31−2 + 3S41−2 + 3− 4S51−2 + 3− 4 + 5… S1 +S2 +S3 +…+S299 ．
答案：150

93 班二班出 4 名队员事先排序出场进行乒乓球单赛．双 方先 1 号队员赛负者淘汰胜者负方 2 号队员赛……直 方队员全淘汰止方获胜利．第 1 场赛终决出胜 负赛场次场胜负情况称赛程出现 赛程 种．
答案：70





94 图正方形 ABCD 边长 10 A 圆心作半径 10 圆弧交 AC E B 圆心作半径 10 圆弧交 BD F C 圆心作半径 10 圆弧交 AC G D 圆心作半径 10 圆弧交 BD H．图中阴影部分 面积 ．（π 取 314）











答案：57

95 甲乙丙丁四赛前名次进行预测表四预测：


甲预测
乙预测
丙预测
丁预测
第 1 名
乙
甲
丙
乙
第 2 名
丙
乙
丁
丙
第 3 名
甲
丁
甲
丁
第 4 名
丁
丙
乙
甲
赛结束预测实际结果时发现乙丁预测两名 次甲丙预测名次．果甲乙丙丁分获第 A
BCD 名四位数 ABC D ． 答案：1423





96 果 成立 ○□中填入非零然数 ．
答案：77





97 水库 A 镇 B 间条河道水库放水时河道里水流动 水库放水时河道里水匀速流动．水库没放水时快艇 M A 出发

1
B 行驶 50 分钟
3
1
河道长度．时水库放水快艇行驶 河
3

道长度 20 分钟．时驾驶员关闭快艇动力快艇河水漂 流 分钟快艇达 B．
100
答案：
3

98 3 整数 ABC果 B 5 倍 A 1 差 4 倍C 5 倍 B
1 差 4 倍 A ． 答案：21







99 款新游戏 20 级刚次晋升 2 级次晋升 3 级．刚入门(0 级)晋升第 20 级 种晋级情况．
答案：114







100某工程工序流程图图示中箭头方字母数字分表示某 工序完成工序需工时数(单位：天)．该工程总工时数 10 天 工序 c 需工时 天．






答案：4


2021 希数学少年俱乐部——七年级培训 100 题答案





1 计算： 22 + 42 + 62 + 82 +LL+1002 ． 答案：171700





éæ 82
112 ö æ 8 11 öù éæ
8 11 ö æ 1 1 ö ù

2
2 计算： êç 112 + 82
÷ ç 11 + 8 ÷ú ¸ êç1 + 11 + 8 ÷ ´ ç 8 11 ÷
ú ．

ëè ø
答案：88
è øû ëêè ø è ø ûú





1 1 1 1 1
3 A + + +L+ B A B 中较 ．
82 92 102 642 8
答案：B




4 设 A2 0012345678987654321´(1+ 2 + 3 +… + 9 +… + 3 + 2 +1)


· ·
B2 0012345679
答案：±1
9 ´109 ´(1 A )B ．






5 设 P
22019 +1
22020 +1
 Q
22020 +1
22021 +1
 PQ 关系（ ）．

A．P＞Q B．P＜Q C．P＝Q D．确定 答案：A





1

A 48 ´ ( 1 +
1 +L
1 ) A 接正整数 ．

6 设
32 4 42 4 1002 4


答案：25





7 非零然数 a b规定符号 Ä 含义：a Ä b＝
m ´ a + b
2 ´ a ´ b
（m

确定整数）．果 1 Ä 4＝2 Ä 3 3 Ä 4 等 ．
11
答案：
12




8 已知 (2a + 2b +1)(2a + 2b 1) 63 a2 + b2 + 2ab ． 答案：16



9 列数首末两数外数等两旁紧邻两数称 具波动性质例 231–2–3……．已知面列数中
*代表数满足波动性质． 1******************1 18 *代表数 ．
答案：0




10 正整数 xy 满足 x2 y2 2021样正整数（xy）数 ． 答案：2

11 新运算符号◆定义：x◆y ax + by + c满足 1◆2 – 3 ( – 1)◆2 – 5 1◆( – 2) 9 2◆( – 1) _ ．
答案：7

2

12 关 x 方程 a(a x) + b(b x) 0 穷解 （ ）．



A a + b 1

B a b 0
C a 0
b

D ab 1

答案：B




13 关 x 等式 m £ 3x 2 £ n 解集区间长度 17 n – m ． 答案：51




14 计算： (1)2021 + (2)2020 16505 +10 ． 答案：0




15 理数 a– bc 数轴位置图示 1 1
ab b
 ac 1
b2

1
a2

中 ．




1
答案：
b2





16 已知 P
1
202101´ 202104
Q
1
202102 ´ 202103
R
1

202102 ´ 202102

PQR 关系（ ）．
A P > Q > R B P > R > Q C Q > P > R D R > Q > P
答案：C


17 理数 a 满足 1000 a + a 2021 a 样 a ． 答案：2
3

18 已知 abc 非零理数满足 ab2 c b
a


□ a2b2
2 1 2ab
2 ö æ
2 2ab ö
101

çç + +
÷÷ ¸ ç ÷ ¸
 ．

□ c2
c a2b2

1
c2 abc ø
□ ab c ø c

答案：
202






19 已知 2a 3 b
 4 3 a 5a 2b a + b ．


6
答案：0
7





20 面直角坐标系中正方形 OABC 两顶点坐标分 O（00） A（43）点 C 第四象限点 B 坐标 ．
答案：（7– 1）



21 某出版社计划出版套百科全书固定成 12 万元印刷套增加成
30 元．果套书定价 150 元卖出销售额 20销商出版社 想盈利 15 万元该书少发行 套．
答案：3000



22 已知 a2 + b2 + c2 ab 3b 2c + 4 0 a + b + c 值 ．

答案：4



23 已知 nk 皆然数 1 < k < n．
1+ 2 + 3 +…… + (n 2) + (n 1) + n k

n 1


10 n + k _．


答案：29

4

24 a + b 2 a≥2b（ab≠0）（ ）．
b 1 b
A． 值 B． 值 1
a 2 a
a a 8
C． 值 2 D． 值
b b 9
答案：C



1 1 1
25 黑板写1 ……
2 3 100



100 数．次操作先黑板数中选


取 2 数 ab然删 ab黑板写数 a + b + ab 99 次 操作黑板剩数 ．
答案：100




26 意实数 xyz定义运算*： x* y

3x3 y + 3x2 y2 + xy3 + 45
(x +1)3 + ( y +1)3 60


x * y * z ( x * y) * z 2021* 2020 * 2019 *…… * 3 * 2 值 ．


答案：
5463
967





ìï x + y 12 27 方程组 í

解数（ ）．

ïîx +
y 6

A．1 B．2 C．3 D．4
答案：A




28 已知正整数 abcd 满足 a2 c (d +13) b2 c (d 13) d 值

． 答案：85



5

ìx + y + z 5 29 已知实数 xyz 满足 í
î4x + y 2z 2
代数式 4x 4z + 1 值 ．


答案：–3


30 某学校九年级数学竞赛获奖选手购买三种奖品中笔记 5
元笔记 7 元钢笔支 10 元购买笔记数量钢笔数 量 2 倍花费 346 元购买奖品总数笔记买 ．
答案：50


31 果正整数表示两连续奇数立方差称正整数


谐数．：2 13 (1)3 26 33 13
2 26 均谐数．超


2021 正整数中谐数 ． 答案：6860


32 已知实数 abxy 满足 a + b x + y 2 ax + by 5 (a 2 + b 2 )xy + ab(x 2 + y 2 ) ．
答案：–5




33 设实数 xyz 满足 x + y + z 1 M xy + 2 yz + 3xz 值 ．
3
答案：
4




34 已知 ab 均正整数 M 3a2 ab2 2b 4 取正整数值

． 答案：2

6

35 意三实数 a b c M {a b c} 表示三数均数
min{a b c}表示三数中数
M {2x + y + 2 x + 2 y 2x y} min{2x + y + 2 x + 2 y 2x y}

x + y ． 答案：– 4


36 满足 (x2 + x 1)x+2 1 整数 x ． 答案：3


37 Rt△ABC 中∠A90°∠ABC ∠ACB 分线交点 I分交 边点 D E．△BIC 面积 8四边形 BCDE 面积 ．








答案： 16


38 图P △ABC 点 P 分作直线行△ABC 边形成 三角形△EPN△DPM△TPR 面积分 49 49．△ABC 面积 ．









答案：144

7

39 三角形 ABC 中AB b2 – 1BC a2CA 2a中 ab 均 1
整数 b – a ． 答案：0





40 行四边形分成 96 边长 1 正三角形周长 ．
答案：28





41 图∠9 –∠8 +∠7 +∠6 –∠5 +∠4 +∠3 –∠2 –∠1 °．











答案：180




42 三条边相等△ABC两条高长度分 4 12．第三条 高长度整数条高长度 ．
答案：5








8

43 图3 三角形面积 SDPBC SDPAC SDPAB 4 2 3 知△ABC 三边 abc 高 ha 3hb 5hc 6 P △ABC 三边距离 ．









答案：8


44 图三角形 ABC 中点 D BC ∠ABC＝∠ACB∠ADC＝∠
DAC∠DAB＝21°∠BAC °．








答案：88



45 图DE 三角形 ABC 两点∠BAD∠DAE∠EACBDCE 分 分 ÐABC ÐACB 相交点 F．果∠ADB 127°∠AEC 132° ∠BFC °．







答案：123

9

46 图正六边形 ABCDEF 中MNPQRS 分六条边中 点果阴影部分面积 100正六边形 ABCDEF 面积_ ．









答案：650
47 四边形 ABCD 角线 ACBD 相交点 O已知两三角形面积

SDOAD 20 SDBOC 45 四边形 ABCD 面积值 ．






答案：125


48 圆形纸片直线划分成限干区域果分成少
100 区域少画 条直线． 答案：14


49 图 ÐA + ÐB + ÐC + ÐD + ÐE + ÐF + ÐG n× 90° n ．








答案：6

10

50 图AB∥DE∠ABC 75°∠BCD 38°∠CDE °．






答案：143




51 图边长分 4 厘米 3 厘米正方形 ABCD BEFG 排放起
AF 交 BG P △APE 面积△GFP 面积值 ．









28
答案：
9



52 图已知△ABC 面积 24点 D 线段 AC 点 F 线段 BC 延长 线 BC 4CF四边形 DCFE 行四边形图中阴影部分面积 ．







答案：6






11

53 图表面展开图（左图）原正方体右图示摆放左图 中线段 MN 右图中应线段（ ）．
A．a B．b C．c D．d









答案：C


54 图工竖立着两根电线杆 ABCD相距 15 米分两杆高 出面 4 米6 米 AC 处两侧面 ED BF 点处钢丝 绳拉紧固定电线杆．钢丝绳 AD BC 交点 P 离面高度
米．






答案：24


ê ú
55 [x]表示 x 整数关 x 方程 é x + a ù 3 正整数解常
ë 2 10 û

数 a 取值范围 ． 答案： a < 35


56 列数第数 10第二数 6第三数开始数前 面数均数列数中前 2021 数等 ． 答案：16168


12

57 黑色布袋中 40 手感相袜子颜色：10 白色12 红色18 黑色．现伸手进布袋袜子出 3 袜子中少 1 双袜子（2 色袜子算 1 双）概率 ．


答案：
193
247




58 123……205 205 正整数中取出 数 取出数中意三数 abc (a < b < c) ab≠c． 答案：193



éa +
1 ù + éa +
2 ù +L+ éa + 29 ù 18

59 已知 0 < a < 1满足 êë
30 úû êë
30 úû
ëê 30 úû
[10a]值等


．（[x]表示超 x 整数） 答案：6


60 三角形三边 abc 长整数 a ≤ b ≤ c． b 10样 三角形 ．
答案：55


61 递增数列 235671011……包含方数立 方数正整数．数列第 500 项 ．
答案：528


62 两枚质均匀正方体骰子六面数字分 12345
6．时掷两枚骰子两数字 5 余数 3 概率
．
7
答案：
36





13

63 园丁 3 棵枫树4 棵橡树5 棵桦树栽成行机确定 树排列序 2 棵桦树相邻概率 ．
7
答案：
99




64 设正四面体四顶点 ABCD棱长度 1 米．虫 A 点开始 规前进：顶点处机选择通顶点三条棱 直爬棱头爬 7 米恰位顶点 A 概率
．








答案：
182
729



65 123……100 100 然数意分成 50 组组两数 现组两数中意数值记作 a记作 b代入代数式
1 ( a b + a + b)中进行计算求出结果50 组代入 50 值
2

50 值值 ． 答案：3775





66 已知 n＞1 a1
a2
a3
LL
an 整数



a1 + a2 + a3 + L + an
 a1 × a2 × a3 ×L × an
 2021 n 值


． 答案：5


14

67 图面直角坐标系 xOy 中等腰梯形 ABCD 顶点坐标分 A（1
1）B（2–1）C（–2–1）D（–11）．y 轴点 P（02）绕点 A 旋 转 180°点 P1点 P1 绕点 B 旋转 180°点 P2点 P2 绕点 C 旋转 180° 点 P3点 P3 绕点 D 旋转 180°点 P4……重复操作次点 P1 P2……点 P2021 坐标 ．









答案：（– 20180）



68 果 ab 定实数 1 < a < b 1a + 12a + ba + b + 1 四数均数中位数差绝值 ．
1
答案：
4





69 11～22 12 然数填入图中圆数边 四数相等值值相差 ．






答案：8





15

70 图长条型链子外形边长 1cm 正六边形排列成．中
黑色六边形 6 白色六边形相邻链子 35 黑色六边形链 子 白色六边形．


……



答案：142


71 设 a 31 + 32 + 33 + 34 +K+ 32020 + 32021 a 13 余数 ． 答案：12

72 完全方数四位数位数字均 7．果组成 数字加 3便外完全方数原四位数 ． 答案：1156




73
1 1 1 组正整数解．
x y 2021


答案：4


74 然数表示成两合数相加合数形式 例：
33 4 ´ 6 + 9 ．表示成种形式然数 ． 答案：35


75 已知 P 3 质数 P2÷24 余数 ． 答案：1







16

76 已知 a1 a2 a3 a4 a5 满足条件 a1 + a2 + a3 + a4 + a5 9 五整 数 b 关 x 方程(x a1 )( x a2 )( x a3 )( x a4 )( x a5 ) 2009 整数 根 b 值 ．
答案：10




77 设 n 整数果 n2 十位数字 7 n2 位数字 ． 答案：6



78 明家电话号码初六位数首先首位号码第二位号码间加数字
8成七位数电话号码然首位号码前加数字 2成八 位数电话号码．明发现家新电话号码八位数恰初电话号 码六位数 81 倍明家初电话号码 ．
答案：282500





79 质数 pq 满足： 3q p 4 0 p + q < 111
 pq 值 ．


答案：1007





80 某校初三两毕业班学生教师 100 起台阶拍毕业留念摄 影师排列成前少梯形队阵（排数≥3）求行数必须 连续然数样排均站前排两间空挡处 满足述求排法 种．
答案：2




17


2021 希数学少年俱乐部——八年级培训 80 题答案




1 解方程：
x b c + x c a + x a b 3
æ 1 + 1 + 1 ¹ 0 ö

a b c
□ a b c ø


ç ÷
答案：xa+b+c




2 设 x
3 2 x7 + 3x6 10x5 29x4 + x3 2x2 + x 1 ．



答案： 23 + 3
2 10 6




3 设 abcd 正实数aad．三角形三边长分


a2 + c2
b2 + d 2
(b a)2 + (d c)2
三角形面积 ．


1
答案： (bc ad )
2



4 分解式： (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) + x( x + 5) ． 答案： (x2 + 5x + 3)(x2 + 5x + 8)

5 abc 正整数满足等式 abc + ab + ac + bc + a + b + c +1 2004 a+b+c 值_ ．
答案：171


6 abc 正整数 a2 + b3 c4 求 c 值 ． 答案：6



ìab + bc 44 7 满足方程组 í
îac + bc 23
正整数组（abc）数 ．


答案：2

ìa2 + b2 1
ï
8 已知方程组： íc2 + d 2 1 求 ab+cd 值．
ïac + bd 0
î
答案： 0




9 已知关 x 方程 x4 + 2x3 +(3 + k) x2 +(2 + k) x + 2k 0 实根实 根积–2实根方 ．
答案：5




10 设元二次方程 x2+bx+c0 两根 9899．二次函数 yx2+bx+c 中 x 取 0123……100 y 值 6 整数 ． 答案：67





11 已知：直角三角形周长 2 +
6 斜边中线长 1求三角形


面积．











答案：05

12 图矩形 ABCD 长 1000 米宽 600 米货场AD 入口．现 准备货场建收费站 P铁路线 BC 段建发货站台 H三 条公路 APDP PH 长度 米．







答案： 500 3 + 600



13 已知四边形 ABCD 面积 2021E AD 点△BCE△ABE
△CDE 重心分 G1G2G3△G1G2G3 面积 ．









答案：
2021
9





14
x + y
2009 正整数解(x y)中x + y 值 ．



答案：1517

15 已知∠BAC90°四边形 ADEF 正方形边长 1求 值．

1 + 1 + 1
AB BC CA









答案：1 + 2
4

16 设 a 3+ 5
3 5 数部分b 6+3 3
6 3 3 数部分


2 1 值 ．
b a


答案： 6
2 +1




17 设 [x] 表示 x 整数例 [315]3[37]3[3]3

ë û ë û ë û ë û
é 3 1g2g3ù + é 3 2g3g4 ù + é 3 3g4g5 ù +L+ é 3 2000g2001g2002 ù ． 答案：2001000


18 解等式： (1
4x2
2
1+ 2x )

< 2x + 9 ．


1 45
答案： £ x < 0 0 < x <
2 8




19
ab a + b
 3
bc b + c
 6
ac a + c
 9 c
ab
＝ ．


答案： 35
36




1 1
ìa x + y c
ìx 2

20 已知方程组 í
解 í
关 x y 方程组

îa2 x + y c2
ì3a1x + 5y a1 c1
î y 7

í
î3a2 x + 5y a2 c2

ìx 1
解（ ）．

ìx 1

ìx 1

ï 3
A． í
B ï 3
ìx 3
C í
D． ï 3

í
í
ï y 7
ïy 5
îy 5
ïy 5

îï 5
îï 7
îï 7

答案：A

21 图示行四边形 ABCD 中点 EFGH 分 AD CD AB BC 中点点 I 线段 EF 中点△GHI 四边形 AEIG 面积
．




答案：11




22 凸 n 边形恰 5 钝角 5 角等 780° n 值 ． 答案：7



23 图正方形 ABCD 中 E BC 边中点折叠正方形点 A E 重合 折痕 MN 正方形面积 64梯形 ADMN 面积 ．









答案：24




24 直径 AB 1 半圆形纸片放桌面然绕直径端点旋转 某位置时扫面积 π AB 旋转角度 °． 答案：315

25 图示圆柱体饮料瓶高 8 厘米底面直径 8 厘米．底 面开孔供插吸孔距离底面圆心 2 厘米吸饮料 瓶中长度 厘米．









答案：10


26 直角三角形条直角边 13外两边长然数周长等
． 答案：182

27 计算机信息转换成二进制数处理．二进制逢二进二进制数

10011 转换成十进制数1´ 24 + 0´ 23 + 0´ 22 +1´ 21 +1´ 20 19 二进制

数 2
(111L111)
14243 转换成十进制数( ) ．
20211


A 22021
B 22021 +1
C 22022 1
D 22021 1


答案：D




28 图△ABC 中 AB
7 AC +
3AC 21 + 2 AC + 4 BC 边
2


中线 AD 取值范围（ ）．







A 2 < AD < 16
B 0 < AD < 16
C 1 < AD < 8
D 3 < AD < 8

答案：C


29 计算： 2019 ´ 2020 ´ 2021´ 2022 +1 2021 ． 答案：4080398



30 已知 2021
201 整数部分 m数部分 n m
n +
2021 ＝ ．
201


答案：–1


31 | x + 2021 | | x 2022 | 值值差 ． 答案：8086


1 1 1 1

32 较： 4 + 4 + 4
+L+ 5
 1（填><）．

2 2 +1 2 +2 2 1

答案：<


33 已知质数 p q 满足 5p+7q101(p+1)(q+2) ． 答案：45


34 某工程施工费超 230 万元．该工程甲公司承担需 18 天 天付费 15 万元乙公司承担需 27 天天付费 8 万元．缩短 工期决定甲公司先工作 m 天余工作乙公司完成． m
时总工期短． 答案：4

35 面直角坐标系 xOy 中直线 y＝3x＋2 先 y 轴方移 9 单位 x 轴方右移 单位直线原直线重 合．
答案：3

36 已知△ABC 三边长 abc 满足
4 1 + 3 ∠A （填锐
a c b


角直角补角）． 答案：锐角


6
37 图示原点直线反例函数 y 图象交点 AC点 A
x

C 分作 x 轴垂线垂足 BD四边形 ABCD 面积 ．







答案：12

38 图示 等边△ABC 位第象限 B 点坐标(14) AC 行 y 轴 AC3 反例函数 y k (k ¹ 0) 图等边△ABC 交点
x

k 值 ．









答案：4


39 面直角坐标系中点 A 坐标(40)点 B 坐标(410)点 C y 轴△ABC 直角三角形满足条件 C 点 ． 答案：4

40 图P 边长 2 正三角形中意点连接 PAPBP C P 点分 做三边垂线垂足分 DEF阴影部分面积 ．








答案： 3
2




41 图①②③④⑤五行四边形拼成含 30°角菱形 EFGH（ 重复缝隙）已知①②③④四行四边形面积 14四边形 ABCD 面积 11菱形 EFGH 周长 ．







答案：24




42 图等腰梯形 ABCD 中AD∥BC∠B45°P BC 边点△PAD


1
面积
2
∠APD90° AD 值 ．







答案： 2

43 果条直线 l 三点 A(a b)B (ba)C (a bb a) 直线 l （ ）
A．二四象限 B．二三象限
C．二三四象限 D．三四象限 答案：A



44 图反例函数
y 2 (x > 0)
x
图象点 P1 P2 P3 P4 横坐标

次 1234．分点作 x 轴 y 轴垂线图中构成阴影 部分面积左右次 S1S2S3 S1 + S2 + S3 ．










答案：15


45 凸 n 边形角 2021° n 值 ． 答案：13


3 3 1

46 已知： a 3 4 + 3 2 + 3 1
+ 2 +
3 ＝ ．

a a a

答案：1



1 1 1 7
47 实数 xyz 满足 x + y 4 y + z 1z + x 3 xyz 值 _
答案：1

48 图示△ABC 中ABACADAEÐBAD 60° ∠EDC
度







答案：30


49 图示梯形 ABCD 中AD∥BC (BC>AD) ÐD 90° BCCD12
ÐABE 45° AE10 CE 长












答案：4 6


50 正方形纸片剪刀条顶点直线剪成两部分出 中部分条顶点直线剪成两部分三 部分中出中条顶点直线剪成两部分…… 34 六十二边形边形纸片少剪 刀数
答案：2005


51 10 学生参加 n 课外组组 5 两学生少参 加某组意两课外组少找两学生 两课外组中．求 n 值．
答案：6

52 方程 x3 + 6x2 + 5x y3 y + 2 整数解（xy）数（ ）．


（A）0
（B）1
（C）3
（D）穷



53
答案：A

已 知


意 正 整 数


n


a + a +L+ a n3
1 2 n




1 + 1 +L+ 1 ．

a2 1

答案：
a3 1
33
100
a100 1


54 图四边形 ABCD 中∠B＝135°∠C＝120°AB 2 3 BC 4 2 2

CD＝ 4 2 AD 边长（ ）．









（A） 2 6 （B） 4 6
（C） 4 + 6
（D） 2 + 2 6


答案：D
55 图面直角坐标系 xOy 中边形 OABCDE 顶点坐标分 O（0
0）A（06）B（46）C（44）D（64）E（60）．直线 l 点 M（23）边形 OABCDE 分割成面积相等两部分直线 l 函数表达式 ．













答案： y
1 x+ 11
3 3

56 图四边形 ABCD 中ACBD 角线△ABC 等边三角形．∠ADC30° AD 3BD 5 CD 长 ．









答案：4




57 图点 DE 分△ABC 边 ACAB 点直线 BD CE 交点 F已知△CDF△BFE△BCF 面积分 345四边形 AEFD 面积 ．












答案：
204
13






58 设 a 3 3 b a2 数部分(b+2)3 值 ． 答案：9

59 图 Rt△OAB 中∠AOB30°AB2 Rt△OAB 绕 O 点时针旋转
90° Rt△OCD AB 扫面积 ．







答案：π


60 已知 DABC 边 BC 高线 AD 中线 AM 恰 ÐBAC 三等分


AD
3 AM ．


答案：2



61 已知正实数 xyz 满足： xy + yz + zx ¹ 1


(x2 1)( y2 1) ( y2 1)(z2 1) (z2 1)(x2 1)
+ + 4 求
xy yz zx
1 + 1 + 1 值
xy yz zx


答案：1



62 超 (
5 + 1)6 整数（ ）


A1142 B1145 C1148 D1151
答案：C


63 图悦测出家里瓷砖长 24 厘米宽 10 厘米测出边 中间线段均 4 厘米中间菱形面积少方厘米？





答案：64

64 图面积 1 正方形 ABCD C 旋转中心时针旋转 45 度正 方形 CEFG时针旋转 45 度正方形 CHID．BD 交 CG MME 交 DH O求四边形 FGMO 面积．










答案：05

65 果 abc 正数满足 a+b+c9

1 + 1 + 1 10




c + a + b

．
a + b b + c c + a 9

a + b b + c c + a
答案：7
66 P 三角形 ABC 点已知∠ABC20°∠ACB30°∠PBC10°
∠PCB20°求∠PAB 度数．



答案：100°
67 图ABCD 正方形∠BEC90°BE35CE21阴影部分面积
．















答案：300

68 计算：
(74 + 64)(15
64)(23
64)(31
64)(39
64)
 ．

(34 + 64)(114 + 64)(194 + 64)(274 + 64)(354 + 64)

答案：337


69 图已知△ABC 中AB ACPQ 分 ACAB 点 AP PQ
QB BC求∠PCQ．











答案：30°


70 图△ABC 中∠BAC 120°P △ABC 点记 x PA + PB + PC

y AB + AC （ ）

A x < y
B x y
C x > y
D x y 关系确定







答案：C


71 图△ABC 中∠BAC ∠BCA 44°M △ABC 点∠MCA
30°∠MAC 16°求∠BMC 度数．







答案：150°

72 ( 6 +
5)6 整数少？


答案：10582




73 设实数 xy 满足 (x +
答案：0
x2 + 1)( y +
y2 + 1) 1 求 x＋y 值．




74 求代数式

x2 8x + 41 +
x2 4x +13 值．


答案： 2 17




75 x + y
3 5
2 x y
3 2
5 xy ．


答案： 5 2




76 计算 14 + 6 5
14 6 5 值 ．


A．1 B 5 C 2 5 D 5
答案：C


77 abc 理数等式 a + b
2 + c 3
5 + 2 6 成立 2a＋999b＋1001c


值 ．
A．1999 B 2000 C 2001 D 确定

答案：B

78 图矩形 ABCD 中AB20cmBC10cm． ACAB 取点 M N BM+MN 值值少 cm？






答案：16


79 图已知边长 4 正方形钢板角锈蚀中 AF 2BF 1． 合理利块钢板五边形 EABCD 截取矩形块 MDNP点 P AB 求面积求钢板利率．










答案：80

80 图圆锥母线长 OA 6底面圆半径 2．虫圆锥底面点 A
处绕圆锥侧面周回点 A虫走短距离 ．
A．12 B．4π C．6 2 D．6 3











答案：D
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