「完整版」人教版六年级数学下册教案及反思（全册）

教版六年级数学册完整版教案反思
1负数
教学目标
1熟悉生活情境中初步认识负数正确读写正数负数知道0正数负数
2初步学会负数表示日常生活中实际问题
3助数轴初步理解正数0负数间关系
重点难点
负数意义数轴意义画法

教学指导
1通丰富彩生活情境加深学生负数认识
负数出现生活中表示两种相反意义量需教学时教师应通丰富彩生活实例特学生感兴趣素材唤起学生已生活验激发学生学兴趣具体情境中感受出现负数必性通两种相反意义量初步建立负数概念引入负数教师鼓励学生举出生活中正负数表示两种相反意义量实际例子培养学生数学眼光观察生活通量事例加深负数认识感受数学实际生活中广泛应
2握教学求
负数教学握求作中学进步学理数渡学阶段求学生初步认识负数具体情境中理解负数意义初步建立负数概念里出现正负数数学定义描述什样数正数什样数负数求学生辨认正负数关数轴认识里没出现严格数学定义描述性定义学生助已直线表示正数0验迁移类推负数数轴表示出正数0负数应点
3培养学生角度观察问题解决问题力
教材创设开放性思维空间解决问题时应着眼学生理解数学信息寻找解题思路教师意识引导学生角度寻找答案学生道理阐述教师积极鼓励激发学生求知欲逐步增强学生学数学驱力
课时安排
建议分3课时：
负数初步认识 2课时
数轴表示正数0负数 1课时
知识结构

第1课时 负数初步认识（1）

教学容
负数初步认识
（1）（教材第2页例1）
教学目标
结合生活实例引导学生初步理解正负数表示两种相反意义量
重点难点
体会负数重性
教学准备
媒体课件

情景导入
1教师利课件学生展示教材第2页题图（条件播放天气预报视频）
2引导学生观察图片说出图中容（教师：观察图发现什？0℃代表什意思？3℃3℃代表什意思？）
引出课题板书：负数初步认识（1）
新课讲授
教学教材第2页例1
（1）教师板书关键数：0℃
（2）教师讲解0℃意思0℃表示淡水开始结冰温度0℃低温度零温度通常数字前加（负号）：3℃表示零3摄氏度读作负三摄氏度0℃高温度零温度数字前加+（正号）般情况省略写：+3℃表示零3摄氏度读作正三摄氏度写成3℃读作三摄氏度
（3）课图知道北京气温？高气温低气温少呢？机点学回答
（4）刚刚学回答读法正确
（5）解北京气温面想请学告诉哈尔滨气温海气温较样呢？手势告诉家？
学生讨合作交流反馈
（6）请学图温度写出读读
（7）教师展示学生表示方法
（8）结：通刚学+准确表示零温度零温度
课堂作业
完成教材第4页做做第1题
组织学生独立完成指名回答
答案：18℃温度低
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练

第1课时 负数初步认识（1）
0℃
3℃
3℃（+3℃）

通温度概念初步学负数理解气温高低温度关系负数学第步


第2课时 负数初步认识（2）

教学容
负数初步认识
（2）（教材第3页例2）
教学目标
通呈现存折明确数学生体会负数生活中广泛应进步体会负数含义
重点难点
体会引入负数必性初步理解负数含义

情景导入
教师：节课已起学气温表示谁说说温度样读写？
组织学生讨回忆课容
师：家棒天继续学负数知识
引出课题板书：负数初步认识（2）
新课讲授
1教学例2
（1）教师出示存折明细示意图（教材第3页题图）教师：学说说支出（）（+）栏数表示什意义？组织学生分组讨交流然指名汇报
（2）引导学生纳总结：2000500样数表示存入钱数前面号数500132样数表示支出钱数
（3）教师：述数中500500意义相？（500500意义相反存入支出）刚方法快速准确表示出东走100m西走200m前进20步退25步？说说表示？师学生表示结果板书黑板
2纳正数负数
（1）黑板板书数进行分类组讨交流
（2）教师展示分类结果适时讲解+8+4+2000+500+100+20样数做正数前面+号省略写8450020样数做负数
（3）0应该类呢？组织学生讨相互发表意见师设难：认0应该正数类
纳：0正数负数正数负数分界点
（4）什方见负数？教师鼓励学生注意联系实际举出更例子
课堂作业
完成教材第4页做做第2题
组织学生动手填填组中交流检查
答案：
正数：25 + +41
负数：7 52
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练

第2课时 负数初步认识（2）
正数：+8 负数：8
+4 4
+2000 2000
+500 500
+100 100
+20 20
0正数负数


1负数出现生活中表示两种相反意义量需教学中教师应通丰富彩生活实例激发学生学兴趣
2学阶段求学生初步认识负数理解负数教学中求正负数定义学生知道什正数什负数


第3课时 数轴表示正数0负数

教学容
助数轴理解正数负数意义（教材第5页例3）
教学目标
1助数轴初步理解正数0负数
2初步体会数轴数序完成数结构初步构建正数负数较
重点难点
认识数轴0

情景导入
教师CAI课件演示教材第5页题图
教师：条直线表示出运动情况呢？
新课讲授
教学例3
（1）教师：样数表示学生树相位置关系呢？
组织学生组中议议然汇报
（2）教师结合学生汇报课件出示数轴相应点方标出应数
（3）学生说出直线点代表数学生数轴点表示正负数形成相完整认识
（4）教师总结：直线表示出正数0负数样直线做数轴
（5）引导学生观察数轴
①0起右次？0起左次？发现什规律？
②数轴分找
1515应点果起点分1515处应运动？
师时结数轴表示整数表示数分数数数轴找相应点
课堂作业
1完成教材第5页做做学生独立练指名汇报
2完成教材第6页练第4题第4题组织学生独立完成组中相互交流检查教师课件出示答案订正
答案：
1略
2第4题：点A表示数7点B表示数4点C表示数1点D表示数3点E表示数6
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练

第3课时 数轴表示正数0负数

面样直线做数轴

堂课学生误区数轴找表示负分数点学生容易混淆 样点教师加强容指导练

2百分数（二）

教学目标
1理解折扣成数税率利率含义知道生活中简单应会进行方面简单计算
2理解分析数量关系基础学生正确回答关百分数问题
重点难点
利百分数解决实际问题

教学指导
注意概念间联系区提高学生解决问题力单元概念较教学时突出重点帮助学生弄清概念间联系区理解百分数含义正确运解决百分率折扣成数税率利率等实际问题百分数分数然质相意义定区：百分数表示两数间关系分数表示具体数表示两数间关系
课时安排
建议分5课时：折扣1课时 成数1课时 税率1课时 利率1课时 解决问题1课时
知识结构




第1课时 折扣

教学容
折扣（教材第8页容练二第1~3题）
教学目标
1明确折扣含义
2熟练折扣写成分数百分数
3正确解答关折扣实际问题
4学会合理灵活选择方法锻炼运数学知识解决实际问题力
重点难点
1会解答关折扣实际问题
2合理灵活选择方法解答关折扣实际问题
教学准备
媒体课件

情景导入
圣诞节期间商家搞促销活动？谁说说样进行促销？（学生汇报调查情况）
新课讲授
1教学折扣含义会折扣改写成百分数
（1）刚家调查折商家常手段商业语调查折什意思呢？说七折理解？
（2）举例子老师搜集某商场七折售价标签（电脑显示）
①衣原价：1000元现价：700元
②围巾原价：100元现价：70元
③铅笔盒原价：10元现价：？
④橡皮原价：1元现价：？
（3）动脑筋想想：果原价10元铅笔盒七折猜猜现价会少？果原价1元橡皮七折现价少？
（4）仔细观察商品七折时原价现价什样关系？带着样问题利计算器助课四组起试着找答案
（5）讨找规律
A学生动手操作计算计算讨中发现规律
B学生汇报寻找方法：利计算器原价70恰标签售价现价原价约70查书等等
（6）纳定义
A通组讨谁说说七折什意思？八折什意思？八五折呢？
B概括讲折什意思？果分母十分数该样表示？（ 折十分百分十）
C通俗讲商店时降价出售商品做折扣销售通称折折十分百分十八五折85九折90般情况折扣写成十分样分数形式写成分数时时会出现数（例八五折会写成 ）便计算理解
（7）练
①四折十分（ ）改写成百分数（ ）
②六折十分（ ）改写成百分数（ ）
③七五折十分（ ）改写成百分数（ ）
④九二折十分（ ）改写成百分数（ ）
2运折扣含义解决实际问题
出示问题（1）：爸爸雨买辆行车原价180元现商店八五折出售买辆车少钱？
① 导学生分析题意：八五折理解？谁单位1？
② 找出数量关系式
先学生找出单位1然找出数量关系式：
原价×85实际售价
③ 学生独立根数量关系式列式解答
④全班交流根学生汇报板书：180×85153（元）
答：买辆车153元
出示问题（2）：爸爸买身听原价160元现花九折钱原价便宜少钱？
① 导学生理解题意：花九折钱理解？谁单位1？
② 学生试算独立列式③全班交流根学生汇报板书：
第种算法：原价160元减现价原价便宜少钱
160160×90
160144
16（元）
第二种算法：原价160元现价原价便宜（190）
160×(190)
160×10
16（元）
重点引导学生理解第二种算法知道现价原价便宜10
3典例讲析
例 某商店促销活动时原价800元某品牌行车九折出售剩辆车商家次八折出售辆车售价少元？分析：原价800元第次九折出售价格原价90次八折出售价格第次九折80先求出第次折价格求出第二次折价格现售价
解：800×90×80720×80576（元）
答：辆车售价576元
课堂作业
1（1）爸爸买剃须刀原价240元现花八折钱原价便宜少钱？
A八折理解？谁单位1？
B学生试做讲评
（2）判断：
①商品折扣原商品价格单位1标准量（ ）
②件衣现八折出售说原价降低10（ ）
2完成教材第8页做做练题
3完成教材第13页练二第1~3题
说明：第1题道开放题种应注意学生提供交流想法机会练指出五折说成半价丰富学生生活验
第2题注意指导学生理解96元表示实际含义八折什关系学生明确96元折原价少钱数相原价1—80基础学生列出方程算式
答案：1（1）240240×8048（元）
（2）① √ ② ×
2第8页做做：52 735 308
3练二第1题：
（1）15×50075（元）
24×5012（元）
1×5005（元）
3×5015（元）
（2）（题答案唯）买种面包两种两种合买单独买种折面包：
①3÷0754（）
合买种折面包：
②3÷056（）
33÷152（）
④3÷122（）……06（元）买1折05元面包
⑤买305元面包买2075元面包
买115元面包买2075元面包……第3题：分析：原价八折买优惠价占二折96元占原价20求出原价法计算解答：96÷2048（元）
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练

第1课时 折扣
八五折180×85％153（元）
九折160×（190％）160×10％16（元）
总结： 解决折扣关实际问题实质求数百分少已知数百分少求数问题分析折扣时折价格作定价正确区分定价进价售价解决折扣问题关键

1折概念日常生活中学生较熟悉
2学生折认识停留感性认识折学生知道便宜原价少真正够解释清楚折扣知识未真正理解



第2课时 成数

教学容
成数（教材第9页容）
教学目标
1明确成数含义
2熟练成数写成分数百分数
3正确解答关成数实际问题
重点难点
1成数理解
2成数计算
教学准备
媒体课件

情景导入
农业收成常成数表示例报纸写道：年省油菜籽年增产二成……
教师：学留意类似新闻报道？（学生汇报相关报导）
新课讲授
1介绍成数含义会成数改写成分数百分数
（成数表示数数十分通称成）
（1）刚家说成数发展变化情况成数什意思呢？说增产二成理解？
（学生讨回答）
教师板书：
成数 分数 百分数
二成 十分二 20
(2)试说说成数表示什？
①出口汽车总量年增加三成里三成表示什？
②北京出游数年增加两成里两成表示什？
引导学生讨回答
2运成数含义解决实际问题
（1）出示教材第9页例2：某工厂年电350万千瓦时年年节电二成五年电少万千瓦时？
（2）分析题目理解题意：
①年年节电二成五理解？量单位1？
②找出数量关系式
先学生找出单位1然找出数量关系式：
年电量年电量×（125）
③学生独立根关系式列式解答
④全班交流
方法：350×（125）350×75350×0752625(万千瓦时)
方法二：350×（125）350×75350×751002625（万千瓦时）
课堂作业
完成教材第9页做做
答案：15000÷（1+20）15000÷1212500（）
课堂结
节课起学关成数知识成数知识解？
课作业
完成练册中课时练

第2课时 成数


成数已广泛应表示行业发展变化情况教学课时联系实际讲解列关系式时强调量单位1加强学生逻辑训练


第3课时 税率

教学容
税率（教材第10页关纳税容练二第67题）
教学目标
1学生知道纳税含义重意义知道应纳税额税率含义根具体税率计算税款
2计算税款程中加深学生社会现象理解提高学生解决问题力
3增强学生法制意识学生知道公民法纳税义务
重点难点
1税额计算
2税率理解
教学准备
媒体课件

情景导入
1口答算式
（1）1005少？
（2）50吨10少？
（3）1000元8少？
（4）50万元20少？
2什率？
新课讲授
1阅读教材第10页关纳税容说说：什纳税？
2税率认识
（1）说明：纳税种类应纳税额计算方法样应纳税额种收入率做税率般国家根纳税种类定出税率
（2）试说说税率表示什A商店营业额5缴纳税里5表示什？B某彩票中奖奖金20缴纳税里20表示什
3税款计算
（1）出示例3：家饭店十月份营业额约30万元果营业额5缴纳营业税家饭店十月份应缴纳营业税约少万元？
（2）分析题目理解题意
引导学生理解营业额5缴纳营业税含义明确里5营业税营业额较结果缴纳营业税占营业额5题中十月份营业额30万元十月份应缴纳营业税30万元5
（3）学生列出算式
求数百分少法计算
列式：30×5
（4）学生尝试计算
（5）汇报交流
30×5算式两种计算方法
方法1：百分数化成分数计算30×530× 15（万元）
方法2：百分数化成数计算30×530×00515（万元）
课堂作业
1巩固练：教材第10页做做
2完成教材第14页练二第6题
答案：
1（50003500）×345（元）
2300×39（元）
课堂结
节课起学关纳税知识纳税知识解？
课作业
1完成练册中课时练
2教材第14页第7题

第3课时 税率
应纳税额收入额×税率收入额应纳税额÷税率税率应纳税额÷收入额×100％30×5％15（万元）
答：10月份应缴纳营业税约
15万元

1教师学生讲解应纳税时果没说明学生会税应纳税额理解模糊
2学生纳税知识感兴趣积极性高


第4课时 利率

教学容
利率（教材第11页关利率容）
教学目标
1通教学学生知道储蓄意义明确金利息利率含义掌握计算利息方法会进行简单计算
2学生进行勤俭节约积极参加储蓄支援国家灾区贫困区建设思想品德教育
重点难点
1掌握利息计算方法
2正确计算利息解决利息计算实际问题
教学准备
媒体课件

情景导入
着改革开放社会济断发展民收入增加暂时钱存入银行储蓄起样支援国家建设二处安全计划时利息增加收入样计算利息呢？天学容
新课讲授
1介绍存款种类形式
存款分活期整存整取零存整取等方式
2阅读教材第11页容学讨例4理解金利息税利息利率含义（例：王奶奶2012年月8月1日5000元钱存入银行整存整取两年2013年8月1日王奶奶仅取回存入5000元银行付150元5150元）（注：里考虑利息税）
金存入银行钱做金王奶奶存入5000元金
利息：取款时银行支付钱做利息
利率：利息金值做利率
（1）利率银行规定根国家济发展情况利率时会调整利率月计算年计算
（2）阅读教材第11页表格解时期银行利率定
3学会填写存款条
存款条画黑板请学生尝试填写然评讲（填写项目：户名存期存入金额存种密码址等填日期）
4利息计算
（1）出示利息计算公式：
利息金×利率×时间
（2）计算方法：
2012年7月银行利率果王奶奶5000元钱整存整取两年期利息少？学生计算交流教师板书：5000×375×2375(元)
加王奶奶存入金5000元期时金利息5375元
课堂作业
题关折纳税问题百分数具体应练时应学生说说步计算意义进行集体订正
课堂结
通节课学学会什？什金？什利息？什利率？计算利息？
课作业
1完成练册中课时练
2教材第14页第9题

第4课时 利率
利息金×利率×时间
种存款计算利息时存入时间果存款利率年利率计算时时间单位应年果存款利率月利率计算时时间单位应月律年计算

折扣成数税率利率百分数生活中具体应生活密切相关中折扣学生日常生活熟悉教学中没剥夺孩子想说权利说说折扣理解引入商品折销售情境解决相关实际问题教学中没说清楚折十分孩子七五折样概念清楚税率利率通公式展示教孩子解题方法

第5课时 解决问题

教学容
百分数解决问题（教材第12页例5）
教学目标
1熟练掌握百分数应题数量关系解决问题
2培养学生良学惯
重点难点
认真审题百分数解决实际问题
教学准备
媒体课件

复导入
前面已学折扣成数税率利率等百分数生活中具体应天起学更应学新知识前回忆前容
口头列式
（1）妈妈想买件原价500元裙子五折条裙子少钱？
（2）爸爸月工资原6000元涨成五爸爸现工资少？
（3）爸爸月工资6000扣3500免税征额部分需3税率缴纳税应缴税少元？
（4）云压岁钱1000元存入银行存期3年年利率425期支取时云取回少钱？
师：道题分属什类型应题？
学生交流汇报
新课讲授
教学例5
1学生读题明确已知条件问题尝试说说解题思路
2利提问引导学生思考回答纳出解题思路
教师：满100元减50元什意思？
引导回答：总价中取整百元部分100元减50元满100元零头部分优惠
解题思路：
（1）A商场买直接总价50算出实际花费
（2）B商场买先总价中100 230里两100然总价里减250元
3学生独立列出算式计算出结果
板书：A：230×50115（元）
B：2302×50130（元）
A4回顾反思
提问：通计算知道A商场更省钱什时候两商场价格差呢？
反思：起满100减50元五折实惠果总价凑成整百点差
课堂作业
完成教材第12页做做
学生独立完成教师讲解
答案：A商场：1204080（元）
B：120×6072（元）
B商场更省钱
课堂结
通节课什收获运生活中呢？
课作业
完成练册中课时练

第5课时 解决问题
A商场：230×50115（元）
B商场：23050×2130（元）
115<130A商场更省钱

堂课运复——提问——题目——引导——分析——等量关系——解决问题——反思样环节教学例题清晰数学思路意引导学生解决问题时教类问题解决方法



3圆柱圆锥

教学目标
1认识圆柱圆锥掌握基特征认识圆柱底面侧面高认识圆锥底面高
2探索掌握圆柱侧面积表面积计算方法圆柱圆锥体积计算公式会运公式计算体积解决相关简单实际问题
3通观察设计制作圆柱圆锥模型活动解面图形立体图形间联系发展学生空间观念学生历探索知识程培养学生解决问题力
重点难点
1认识掌握圆柱圆锥形体特征掌握圆柱表面积体积圆锥体积计算方法推导程
2利学知识解决实际问题

教学指导
1加强数学知识实际生活联系提高学生运学知识解决实际问题力
单元容加强生活联系教师组织教学提供思路教学时应注意加强实际生活联系重视运学知识解决实际问题意识力训练认识圆柱圆锥前学生收集整理生活中圆柱圆锥实例信息材料便课堂中交流认识圆柱圆锥学生根需创设制作圆柱圆锥形物品家欣赏样激发学生学兴趣提高学生运数学生活服务意识力
2学生历探索知识程培养学生解决问题力
单元加强图形特征计算方法探究教学时应放手学生历探索程观察操作推理想象程中掌握知识发展空间观念圆锥体积教学教材首先创设问题情境知道铅锤样物体体积？引导学生探索出提示：圆锥体积圆柱体积没关系教学时教师应胆放手学生探究注意提供学生积极思考充分参探索活动时间空间圆锥体积等等底等高圆柱体积三分应学生历试验探究程中获取改变教材说明进行演示出结做法
课时安排建议分10课时：
1．圆柱 6课时
2．圆锥 3课时
整理复 1课时
知识结构

1圆柱
第1课时 圆柱认识

教学容
圆柱认识（教材第17~20页）
教学目标
1学生解圆柱特征认识圆柱底面直径半径圆柱高侧面圆柱展开图
2通观察认识圆柱掌握特征建立空间观念
3培养学生观察力增强实物抽象图形力
重点难点
1理解掌握圆柱特征建立空间观念
2明确圆柱高展开侧面展开图长方形（正方形）理解长方形（侧面展开图）长宽圆柱底面周长高关系

情景导入
师：天家带位朋友知道谁
（师起圆柱体模型学生起说出名字）
师：年级见没深刻认识想想进步认识？
师：节课认识圆柱起走究竟什奥秘
（教师板书课题：圆柱认识）
新课讲授
1初步感知圆柱
（1）家找找生活周围圆柱形物体谁说说？（师指名回答）
（2）教师展示课件中常见圆柱形物体
（3）教师物体特点？家出手中圆柱形物体摸摸
（4）教师出圆柱接圆柱形物体然问：圆柱？什？什样物体真正圆柱？
学生回答教师强调：圆柱定直直样粗细
2教学例1
（1）认识圆柱面
分组活动圆柱摸摸面学生互相交流感觉启发学生探究圆柱特征
教师：圆柱面？手摸底什特点？摸摸侧面什感觉什面
学生：3面形状相圆形面积相等曲面
教师结：圆柱两面做底面完全相两圆圆柱侧面曲面
教师黑板画出圆柱图底面侧面标出
（2）认识圆柱高
①教师出示高矮圆柱体提问：圆柱高圆柱矮
想想：圆柱高矮圆柱两底面间什关系？
引导学生思考出圆柱高矮圆柱底面关
②测量圆柱高？组讨找出测量方法然请名学生展示测量方法
师问：测量方法？没需改进方？学生抒见
教师演示正确测量方法强调测量中定注意圆柱水放置刻度尺水放置
（3）教师出示准备长方形纸片
教师：学起快速转动纸片转出什形状组织学生操作汇报结果
3教学例2
（1）请学摸摸圆柱体侧面猜想果侧面展开会什形状
（2）组织学生分组操作：剪开侧面展开
（3）教师什发现会种情况出现？组间相互交流
圆柱侧面展开长方形正方形行四边形教师时课件展示三种圆柱侧面展开图学生系统直观感受展开图
（4）家认真观察展开图长宽圆柱相较时长相圆柱什？宽呢？学生观察思考教师课件长方形原开
学生较分析概括出：圆柱展开长方形长等圆柱底面周长宽等圆柱高
（5）引导学生思考：什情况圆柱侧面展开图正方形？
引导学生回答：圆柱底面周长高相等时圆柱侧面展开图正方形时教师课件展示遍
课堂作业
1完成教材第1819页做做
组织学生先独立做做组中相互交流
2完成教材第20页练三第123题
第1题学生仔细观察准确说出图中方物体部分圆柱
第2题指名说
第3题学生判断学生说理学生想想果第23图形围起会出现什情况
答案：
2第1题：手电筒筒身柱子哑铃手两端圆柱
第2题：长方体 正方体 圆柱
第3题：第图 理：圆柱展开长方形长应等底面圆周长
课堂结
通节课学收获？
组织学生畅谈学收获
课作业
完成练册中课时练



1 教学圆柱认识应加强直观演示操作
2 探究圆柱特征时学生通观察操作发现总结出圆柱特征注意两点：
（1） 整体握圆柱部分组成？学生观察交流基础指出圆柱两圆面做圆柱底面周围面侧面
（2） 深入部分探究圆柱侧面底面高什特征？学生动手操作什发现学生发现停留直观判断层面应鼓励学生圆剪放底面否重合
3 认识圆柱侧面展开图时放手学生历探究知识程


第2课时 圆柱表面积（1）

教学容
圆柱表面积（1）（教材第21页例3）
教学目标
1理解圆柱表面积意义
2探索掌握圆柱侧面积表面积计算方法会正确计算圆柱侧面积表面积
重点难点
1掌握圆柱侧面积表面积计算方法
2理解圆柱底面半径（直径）圆柱高圆柱侧面长宽间关系
教学准备
媒体课件圆柱体模型

复导入
1复引入
指名学生说出圆柱特征
2口头回答面问题
（1）圆形花池直径5m周长少？
（2）长方形面积样计算？
板书：长方形面积＝长×宽
新课讲授
1教师出示圆柱形实物师生研究圆柱侧面积
师：圆柱侧面展开什图形？
生：长方形
师：圆柱侧面积展开长方形面积什关系？学生回答教师板书：圆柱侧面积长方形面积
师：长方形面积长×宽长相圆柱什？宽呢？出什？
教师学生回答接着板书圆柱底面周长×高找计算圆柱侧面积方法
2教学例3
（1）圆柱表面积含义
教师：知道长方体正方体表面积指什？圆柱表面积指什？
通讨交流学生明确圆柱表面积指圆柱侧面两底面面积
（2）计算圆柱表面积
①师：圆柱表面展开什样？
组织学生制作圆柱模型展开观察展开面部分组成标出引导学生说出：圆柱表面两底面侧面组成
②组织学生探究交流该计算圆柱表面积指名发言教师纳圆柱表面积圆柱侧面积+两底面积
（3）巩固练：教材第21页做做组织学生独立完成请两名学生板演集体订正
答案：628cm2
课堂作业
完成教材第23页练四第2～6题
第2题教师提醒学生圆柱形纸筒代压路机前轮滚动周学生压路面面积前轮侧面积
第34题解决问题先学生弄清楚求圆柱部分面积然计算必时通教具图形帮助学生直观理解
第5题困难争议实物模型直观演示
第6题实际测量计算料题目分组进行测量计算
答案：
第2题：314×12×27536（m2）
第3题：314×15×2511775（m2）
第4题：314×3×2+314×(3÷2)225905（m2）
第6题：长方体：800cm2 正方体：216dm2 圆柱：5338cm2
课堂结
通节课学收获？
课作业
完成练册中课时练

第2课时 圆柱表面积(1)


1课题容量较教师应做讲练结合调节学生学兴趣
2圆柱表面积计算步骤较教师应注意引导学生先清题意分析底应求面面积进生分步列式步求说出求部分面积


第3课时 圆柱表面积（2）

教学容
圆柱表面积（2）（教材第22页例4）
教学目标
灵活运求圆柱侧面积表面积相关知识解决生活中实际问题
重点难点
运圆柱表面积公式解决问题
教学准备
媒体课件圆柱体模型

复导入
前面已学圆柱表面积计算公式学说说？
指名学生回答板书：
圆柱表面积圆柱侧面积+两底面面积
圆柱侧面积圆柱底面周长×高
新课讲授
教学例4
（1）出示例4学生读题明确已知条件：已知圆柱高底面直径求表面积
（2）求厨师帽材料需注意：厨师帽没底面说明底面
（3）指定两名学生板演学生独立进行计算教师巡视注意学生算数否正确
指导学生做完集体订正指名学生回答计算时数样取指出：道题材料计算结果里四舍五入法取似值道题保留整十方厘米省略位44前位进1种取似值方法做进法
（4）巩固练
①教材第22页做做第1题组织学生独立完成
②教材第22页第2题请三名学生板演余学做草稿
答案：①第22页做做第1题：112m210048dm2
②第22页做做第2题：3768cm2
课堂作业
完成教材第23～24页练四第7～12题
第78题学生独立作业老师巡视会加指导
第9题提醒学生注意底面分留出785cm2口应减部分785×2157（cm2）
第10题先学生明确计算步骤分步列出算式计算水桶料
第11题教师应先教具演示学生明白圆柱长方体表面遮住部分刚圆柱三底面积计算油漆面积计算长方体表面积圆柱侧面积减圆柱底面积提醒学生注意根求计算结果化成方米单位数根实际情况保留似数
第12题已知圆柱侧面积底面半径求圆柱高部分学生困难教师辅导时提示学生列方程解答
答案：
第8题：花布：314×18×8045216（cm2）
黄布：314×(18÷2)2×250868（cm2）
第9题：314×20×30+314×(20÷2)2×2785×22355（cm2）
第10题：314×（12×）×12+314×(12×÷2)2402705(dm2)
第11题：(1)12×12×2+16×12×4+314×12×55314×(12÷2)2
301536cm2≈031（m2）
(2)50×031×30465（元）
第12题：1884÷（2×314×2）15（dm）
课堂结
通节课学收获？
课作业
完成练册中课时练

第3课时 圆柱表面积（2）
圆柱表面积圆柱侧面积+两底面面积
实际料>计算料
进法→似数

教师应注意培养学生良做题惯列式计算结果注意单位等求学生细心特知道直径时学生爱出错会直径直接方学生方爱算错总弄成2


第4课时 圆柱体积（1）

教学容
圆柱体积（教材第25页例5）
教学目标
探索掌握圆柱体积计算公式会运公式计算圆柱体积体会转化思想方法
重点难点
1掌握圆柱体积公式运解决简单实际问题
2理解圆柱体积公式推导程
教学准备
推导圆柱体积公式圆柱教具套

复导入
1口头回答
（1）什体积？样求长方体体积？
（2）样求圆面积？圆面积公式什？
（3）圆面积公式样推导学生回忆基础概括出转化图形——建立联系——推导公式方法
2引入新课
推导圆面积公式时转化成似长方形找长方形圆部分间联系长方形面积公式推导出圆面积公式天思路研究圆柱体积计算问题呢？
教师板书圆柱体积（1）
新课讲授
1教学圆柱体积公式推导
（1）教师演示
圆柱底面分成16相等扇形扇形着圆柱高圆柱切开样16块体积相等底面扇形立体图形
(2)学生利学具操作
(3)启发学生思考讨：
①圆柱切开拼成什立体图形？
学生：似长方体
②通刚实验发现什？
教师：拼成似长方体圆柱相体积变没？形状呢？
学生：拼成似长方体圆柱相底面形状变圆变成似长方形底面面积没发生变化似长方体高圆柱高没变化体积变
（4）学生根圆面积公式推导程进行猜想：
①果圆柱底面均分成32份拼成形状样？
②果圆柱底面均分成64份拼成形状样？
③果圆柱底面均分成128份拼成形状样？
（5）启发学生说出：通观察发现什？
①均分份数越拼起形状越接长方体
②均分份数越份扇形面积越弧越短拼起长方体长越接条线段样整立体形状越接长方体
(6)推导圆柱体积公式
①学生分组讨圆柱体积样计算？
②学生汇报讨结果说明理
教师：长方体体积等底面积高似长方体体积等圆柱体积似长方体底面积等圆柱底面积似长方体高等圆柱高圆柱体积底面积×高
教师板书：

2教学补充例题
（1）出示补充例题：根圆柱形钢材底面积50cm2高21m体积少？
（2）指名学生分回答面问题：
①道题已知什？求什？
②根公式直接计算？
③计算前注意什？
学生：计算时分析已知条件问题注意先统计量单位
（3）出示面种解答方案学生判断正确
①50×21＝105（cm3）答：体积105cm3
②21m＝210cm 50×210＝10500（cm3）
答：体积10500cm3
③50cm2＝05m2 05×21＝105（m3）
答：体积105m3
④50cm2＝0005m2
0005×21＝00105（m3）
答：体积00105m3
先学生思考然指名学生回答正确解答较种解答更简单正确第①③种解答说说错什方
（4）引导思考：果已知圆柱底面半径r高h圆柱体积计算公式样？
教师板书：V＝πr2h
课堂作业
教材第25页做做教材第28页练五第1题学生独立做练做完集体订正
答案：做做：1 6750（cm3）
2 785m3
第1题：（左右）
314×52×2157（cm3）
314×（4÷2）2×1215072（cm3）
314×（8÷2）2×840192（cm3）
课堂结
通节课学什收获？什感受？
课作业
完成练册中课时练

第4课时 圆柱体积（1）


1圆柱体积学生掌握圆柱基特征长方体正方体体积计算方法等基础学学圆锥体积计算基础
2采组合作学引发探究获取知识新方式代教师讲授老模式取事半功倍效果
3推导公式时间长导致练时间少练量少注意控


第5课时 圆柱体积（2）

教学容
圆柱体积（2）
教学目标
运圆柱体积计算公式解决简单实际问题
重点难点
容积计算体积计算异体积计算公式灵活运
教学准备
教具

复导入
口头回答
教师：前面已学圆柱体积计算公式学说说？指名学生回答板书：圆柱体积底面积×高VShπr2h
新课讲授
1教学例6
（1）出示例6学生思考：知道杯子装袋牛奶先知道什？学生：应先知道杯子容积
（2）学生尝试完成例6
①杯子底面积：
314×（8÷2）2＝314×42＝314×16＝5024（cm2）
②杯子容积：5024×10＝5024（cm3）＝5024（mL）
（3）较补充例题例6相方方？
学生：相圆柱体积计算公式进行计算补充例题已出底面积直接应公式计算例6知道底面直径先求底面积求体积
2教学补充例题
（1）出示补充例题：教材第26页做做第1题
（2）指名学生回答面问题：①道题已知什？求什？②根公式直接计算？③计算结果什？学生：计算时分析已知条件问题注意统结果单位方便较
（3）教师评讲题
课堂作业
教材第26页做做第2题第28页练五第34题
第3题中08m余条件注意指导学生审题选择相关条件解决问题
第4题已知圆柱体积底面积求圆柱高学生列方程解答
答案：做做：
2． 314×（04÷2）2×5÷002314≈31（张）
第3题 314×（3÷2）2×05×27065（m3）7065（立方米）
第4题：80÷165（cm）
课堂结
通节课学什收获感受？
课作业
完成练册中课时练

第5课时 圆柱体积（2）
圆柱体积底面积×高
VShπr2h

课时讲解例题教师应注意培养学生良做题惯先分析题意弄清楚求什列式


第6课时解决问题

教学容
解决问题（教材第27页容）
教学目标
利圆柱相关知识解决问题
重点难点
求规圆柱体体积
教学准备
媒体课件矿泉水瓶
前面已学圆柱体积求法天学更应

情景导入
前推导圆柱体积公式时转化成似长方体找长方体圆柱部分联系长方体体积公式推导出圆柱体积公式规圆柱体积求呢？
天老师带矿泉水瓶标签没通计算出容积呢？
新课讲授
1教学例7
2学生读题明确已知条件问题
学生：瓶子完整圆柱法直接计算容积
教师：瓶子转化成圆柱呢？
3出水瓶装部分水例题中方法做出讲解引导学生思考
解题思路：
（1）瓶子里水体积倒置没变水体积加18cm高圆柱体积瓶子容积
（2）瓶子容积转化成两圆柱容积
课堂作业
完成教材第27页做做类题解题关键明确瓶子正放倒放时空余部分容积相等
答案：314×（6÷2）2×102826（cm3）2826mL
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练

第6课时 解决问题
1转化成圆柱
2瓶子容积圆柱1+圆柱2

课利体积变特性规图形转化成规图形计算讲授时联系转化法讲解

第1课时 圆锥认识

教学容
圆锥认识（教材第31~32页例1教材第35页练六第12题）
教学目标
1认识圆锥掌握部分名称特征
2认识圆锥高掌握测量圆锥高方法
3通观察圆锥建立空间观念培养学生观察力实物抽象力
重点难点
认识圆锥高高测量方法
教学准备
圆柱纸筒布圆锥形实物圆锥模型木板媒体课件米（沙子）三角板长方形半圆形硬纸片

情景导入
魔术导入引出课题
1出示圆柱圆柱外壳套住圆锥
教师：圆柱谁说说什特征？
学生回答
2教师：现老师块布圆柱遮住（边说边演示）果圆柱底面慢慢缩圆心时圆柱变成样呢？试着描述？
学生回答
3教师：现老师圆柱变成说样
教师喊二三揭开遮圆柱面布露出圆锥
教师：说样？
学生回答
4教师：课题想知道什呢？
新课讲授
1初步感知
电脑出示圆锥实物图
教师：观察面物体形状什点？教师利课件动画光点闪烁闪动实物图轮廓移走实物模样剩图形轮廓抽象出圆锥图形
教师：样图形圆锥生活周围知道物体圆锥形
2认识圆锥部分名称
（1）引导学生认真图形模型观察
请名学生台指出圆锥底面圆锥侧面
师：已知道圆锥底面侧面家围绕面问题桌间探讨
①圆锥底面？什形状？
②手摸摸圆锥侧面发现什
③手摸摸圆锥顶点什感觉？组织学生先独立思考组中相互交流然汇报教师根学生汇报结果结：圆锥底面圆形侧面曲面顶点
（2）样画圆锥面图呢？
示范：先画等腰三角形底边虚线然画出底面底面画成椭圆标出顶点底面圆心底面半径r(师黑板画出)
学生试着练画
（3）认识圆锥高
师：圆锥高里？圆锥高条？先学生组讨交流汇报然全班讨
教师圆锥高指圆锥顶点底面圆心距离（师黑板画出）
条高知道（1条）

（4）测量圆锥高
教师：圆锥高圆锥里面直接测量长度样测量圆锥高呢？
组织学生组合作交流汇报
课件演示测量程教师叙述：
①圆锥底面放
②块木板水放圆锥顶点面
③竖直量出板底面间距离
桌相互配合动手测量手中圆锥高
教师：谁展示方法方法
教师：果圆锥形沙堆粮堆样测量高呢(学生合作实验相互交流)
（5）家喜欢制作玩具？面起制作玩具？出准备三角形长方形硬纸片快速转动什形状？（学生操作演示组互相演示）
课堂作业
1完成教材第32页做做
2完成教材第35页练六第12题
答案：
1做做：提示：亲动手测量出圆锥底面直径高
2第1题蒙古包圆柱圆锥组成墨水瓶2长方体1圆柱组成建筑物圆柱圆锥长方体组成
课堂结
通节课学收获？学生畅欲言教师加结
课作业
完成练册中课时练

第1课时 圆锥认识

圆锥底面圆侧面曲面
圆锥顶点底面圆心距离圆锥高

1学生圆柱知识技基础认识圆锥成问题
2动手合作中进行学学生非常喜欢学方式
3学生想象力已初步形成学生认识图形帮助





第2课时 圆锥体积（1）

教学容
圆锥体积（1）（教材第33页例2）
教学目标
1参实验推导出圆锥体积计算公式会运圆锥体积公式计算圆锥体积
2培养学生初步空间观念学生历圆锥体积公式推导程体验观察较分析总结纳学方法
重点难点
圆锥体积公式推导程
教学准备
样圆柱形容器干圆柱等底等高圆锥形容器圆柱等底等高圆锥形容器干沙子水

情景导入
1复旧知作出铺垫
（1）教师电脑出示透明圆锥
教师：学仔细观察圆锥特征呢？
（2）复高概念
A什做圆锥高？
B请名学指出橡皮泥制作圆锥模型高（提供刀片橡皮泥模型等帮助学生进行操作）
2创设情境引发猜想
（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）
夏天森林里闷热极动物热透气白兔动物超市购物冷饮专柜熊伯伯买圆柱形雪糕切躲旁狐狸见熊伯伯专柜里买圆锥形雪糕白兔刚张开嘴满头汗狐狸着圆锥形雪糕溜烟跑（动画中圆柱形圆锥形雪糕等底等高）
（2）引导学生围绕问题展开讨
问题：狐狸贪婪问：白兔手中雪糕换样？（果时白兔狐狸换雪糕觉白兔没？）
问题二：（动画演示）狐狸手样圆锥形雪糕（白兔时狐狸换雪糕觉公？）
问题三：果森林中白兔狐狸手中圆锥形雪糕时肯交换？（想法组交流全班学汇报）
渡：白兔究竟狐狸样交换合理呢学圆锥体积家会弄明白问题
新课讲授
探究操作实验
面请学利老师提供实验材料分组操作发现屏幕圆柱圆锥体积间关系解决电脑博士提出问题
出示思考题：通实验发现圆柱体积圆锥体积间什关系？组样进行实验？
（1）组实验
A学生分6组操作实验教师巡回指导（中4组实验材料：沙子水水槽量杯等底等高圆柱形圆锥形容器外2组实验材料：沙子等底等高圆柱形圆锥形容器体积8倍关系5倍关系）
B组学生做完实验进行交流实验结果写黑板
（2）全班交流
①组织收集信息
学生汇报时会出现面种情况教师信息逐呈现黑板：
A圆柱体积正等圆锥体积3倍
B圆柱体积圆锥体积3倍
C圆柱体积正等圆锥体积8倍
D圆柱体积正等圆锥体积5倍
E圆柱体积等底等高圆锥体积3倍
F圆锥体积等底等高圆柱体积
②引导整理信息指导学生仔细观察黑板信息分类整理（根学生反馈实际情况灵活进行）
③参处理信息围绕3倍关系情况讨：请组学说出样通实验出结？组出结更科学合理？
圆锥体积等底等高圆柱体积（突出等底等高请学生出实验器材划验证结）引导学生修正外两结
（3）诱导反思什两实验组结果3倍关系呢？
（4）推导公式尝试运信息推导圆锥体积公式里Sh表示什？什？求圆锥体积需知道条件？
（5）解决问题童话事中白兔狐狸样交换公合理呢需什前提条件？（动画演示：等底等高播放狐狸着圆锥形雪糕离画面）
课堂作业
完成教材第34页做做第1题
先组织学生练算算然指名汇报
答案：13×19×1276（cm3）
课堂结
教师：请说说知道条件求圆锥体积？学生交流
课作业
1完成练册中课时练
2教材第35页第345题
答案：第3题：提示：利直尺软尺等工具测量出圆锥形实物底面直径（者底面周长）高根V圆锥13Sh计算出该物体体积
第4题（1）2512 （2）4239
第5题：（1）× （2）√ （3）×


第2课时 圆锥体积（1）


操作实践程中教师学困难学生参中感受学快乐懂通玩掌握知识
课学生历猜想估计——设计实验验证——发现算法探究学程教师适引导学生根设想探究等底等高圆锥体圆柱体体积间关系圆锥体体积计算方法学生历次探究学程
实际教学中课堂出现验证等底等高圆锥圆柱体积关系方法出现圆锥体积计算公式中理解实现学策略样化丰富学生学资源然学生学具固定采验证方式样证明学生着思维方式


第3课时 圆锥体积（2）

教学容
圆锥体积（教材第34页例3）
教学目标
进步理解圆锥体积公式运公式进行计算解决简单实际问题
重点难点
圆锥体积公式实际应
教学准备
媒体课件

情景导入
前面课程中起历圆锥体积公式推导程学说说？
指名学生回答
板书：V圆锥V圆柱Sh
新课讲授
1教学例3
（1）组织学生阅读题目理解题意
（2）组织学生独立思考尝试解答
（3）组织学生交流反馈结合学生发言教师板书：
沙堆底面积：
314×（4÷2）2314×41256(m2)
沙堆体积：13×1256×1204×12565024≈502（m3）
答：堆沙子体积约502m3
2教学补充例题
例：谷场似圆锥麦堆测底面直径4m高15m立方米麦约重735kg堆麦约少千克
教师先引导学生读题弄清题意组织学生组中合作完成全班交流
答案：13×314×（）2×15×73546158（kg）
课堂作业
完成教材第34页做做第2题
先组织学练演算教师集体订正
答案：
314×（4÷2）2×5××7816328≈163g
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练

第3课时 圆锥体积（2）
沙堆底面积：314×（4÷2）2314×41256(m2)
沙堆体积：×1256×1204×12565024≈502（m3）
答：堆沙子体积约502m3

学生体验数学知识广泛应性感受发现知识快乐激发学兴趣感受数学生活联系培养学数学数学乐趣




整理复

教学容
整理复（教材第37页容）
教学目标
1进步认识圆锥圆柱特征巩固圆柱侧面积表面积计算方法掌握圆柱圆锥体积计算公式
2学生运关知识灵活解决实际问题历知识回顾整理程形成科学学方法
3体验掌握数学知识成功喜悦激发学兴趣培养善纳总结激励良惯
重点难点
掌握圆柱圆锥体积计算公式
教学准备
学生十分组投影片

回顾导入
教师：学段时间学认识两种新图形——圆柱圆锥回忆学圆柱圆锥知识呢？
引导学生回顾思考组中议议翻书组委派代表回答教师引导次序纳
复讲授
（）复圆柱
1圆柱特征
（1）圆柱形体特征？学生纳教师板书：圆柱立体图形两面做底面完全相两圆两底面间距离做高侧面曲面
（2）做第37页第1题：指出图形中圆柱求学生组中互相说说类图形名称特征
答案：
第126圆柱345圆锥
2圆柱侧面积表面积
（1）出示画圆柱表面展开图投影片先学生观察指名中组学生回答：圆柱侧面指部分？什形状？（长方形正方形）圆柱侧面积样计算？（底面周长×高）什样计算？（：底面周长＝长方形长高＝长方形宽）
（2）表面积部分组成？
学生纳教师板书：表面积圆柱侧面积＋底面面积×2
（3）完成第37页第2题中求圆柱表面积部分
先组织学生独立完成说说样算
答案
（）2826dm2 10676m2 3140cm2
3圆柱体积
（1）圆柱体积样计算？计算公式样推导出？圆柱体积计算字母公式什？
教师板书：底面积×高圆柱切割开拼成似长方体圆柱体积转化长方体体积根长方体体积＝底面积×高推出圆柱体积＝底面积×高V＝Sh
（2）做第37页第2题中关圆柱体积部分
答案
次：314dm3 2198m3 6280cm3
4学生独立完成第37页第3题
提示：先思考少布料求什？装少水求什？区分清求圆柱表面积体积计算
教师指名说说然指名板演集体订正
答案：
314×10×20+314×(10÷2)2×2785（cm2）
314×(10÷2)2×201570（cm3)1570（ml）157（L）
(二)复圆锥
1圆锥特征
圆锥部分？什特点？（立体图形顶点底面圆侧面曲面圆锥顶点底面圆心距离做圆锥高）
2圆锥体积
（1）样计算圆锥体积？计算圆锥体积字母公式什？计算公式样？
教师板书：底面积×高3V＝Sh通实验圆锥体体积等等底等高圆柱体体积三分
（2）做第37页第2题中关圆锥体积部分
答案：次：10048dm3 11775m3
课堂作业
做练七第1题学生独立判断组讨订正
答案：1256×5×4÷314×42220(dm)
课堂结
通节课学活动什收获？
课作业
完成练册中课时练



部分学生立体观念强抽象思维力差学生计算力太差计算准确率低


4 例

教学目标
1理解例意义基性质会解例
2理解正例反例意义找出生活中成正例成反例实例运例知识解决简单实际问题
3认识正例关系图根出正例关系数坐标方格纸画出图会根中量图中找出估计出量值
4解例尺会求面图例尺会根例尺求图距离实际距离
5认识放缩现象根定简单图形放缩体会图形相似
6渗透函数思想学生受辩证唯物义观点教育
重点难点
重点：理解例意义基性质
难点：判断两否组成例
教学指导
1重视基概念教学
例正例反例单元学基概念十分重学例相关知识例应赖概念理解掌握解答含正反例关系实际问题首先两量成例做出判断然正例反例数量关系特点解答例尺应图形放缩例意义进行相关计算教学中通观察较判断纳等方法帮助学生建立明晰概念握概念涵时通应断加深概念理解掌握
2提高学生综合运知识力
单元知识综合性较强例概念法分数等相关知识解例例方法解决问题方程相关知识学注意旧知识联系注意强化学生综合运知识力教材编写注意体现知识综合应例例尺练仅限计算图距离实际距离涉测量图形方位置知识根实际设计例尺等
课时安排建议分13课时：
1例意义基性质………………………………………………3课时
2正例反例………………………………………………………3课时
3例应……………………………………………………………6课时
整理复………………………………………………………………1课时
知识结构


1例意义基性质
第1课时 例意义

教学容
例意义（教材第40页容）
教学目标
1理解例意义会根例意义组成例
2培养学生分析概括力历引导学生参知识形成程发现程运程体验实践中学方法感受数学知识日常生活密切联系
3感受生活中处处数学激发学兴趣体会事物间相联系培养探究精神
重点难点
1认识例理解例意义
2已知识基础结合实例引出新知识
教学准备
情境图投影仪媒体课件
复导入
1教师请学回忆学期学知识谁说说什做？举例说明什做前项项值
教师学生举例子板书出注明部分名称
2求面值

学生独立求出值
（1）教师：求值时候发现什？
学生：两值相等
教师：两值相等呢？
学生回答教师两画横线
师啊生活中确实样值相等例子种现象早引起重视研究值相等两等号连接起写成种新式子：45∶2710∶6课件显示10∶645∶27时闪烁接着两面值隐等号连接起
（2）前面两等号连接起？什？
教师课件面两隐
学生：值相等
教师结：数学中规定样式子做例
教师板书：例
新课讲授
1师：天节课起研究例想研究容呢？
生：意义学例什？例什特点？
师：研究例意义吧底什例呢？根面问题学例1
①找出面红旗长宽
②求出值
③值相等？
2学生学完教师逐问题指名学生回答板书黑板：2．4∶1660∶40两面国旗长宽值相等板书：24∶1660∶40写成
师：样式子做例观察式子说出什做例？
根学生回答教师抓住关键点板书：两值相等
教师：学说例意义正确数学中说更简洁
教师课件显示：表示两相等式子做例
学生读读明确：两值相等组成例反果例定两值相等
3找例
师：四面国旗尺寸中找出组成例？
程求：
学生猜想外两面国旗长宽值
求出国旗长宽值组成例
课堂作业
1完成教材第40页做做第1题
学生独立完成组中相互交流订正
2完成教材第40页做做第2题
组织学生议议加深例意义理解
答案：
1（1）组成例6∶109∶15
（2）组成例
（3）组成例12∶136∶4
（4）组成例06∶0234∶14
2组成8例
3∶154∶2 3∶415∶2 2∶154∶3 2∶415∶3
15∶32∶4 15∶23∶4 4∶32∶15 4∶23∶15
课堂结
通节课学知道例两概念联系区？学生抒见师生纳
课作业
1教材第43页练八第12题
2完成练册中课时练
答案：
1第1题：（左右）组成例组成例30∶2120∶8组成例组成例100∶5200∶10
第2题：（1）组成例
4∶512∶15 4∶125∶15 15∶512∶4 15∶125∶4 5∶154∶
125∶415∶12 12∶154∶5 12∶415∶5
（2）组成例（3）组成例
（4）组成例




1学生观察较总结出例意义正反两方面进步认识例概念教学更发挥引导作
2引导学生探究例特点时通观察较组交流方验证学生思维先前知变成豁然明朗

第2课时 例基性质

教学容
例基性质（教材第41页容）
教学目标
1学生理解例基性质
2提高学生观察计算发现验证总结力
3总结例基性质程中学生感受探索数学问题乐趣
重点难点
应例基性质判断两否组成例正确组成例
教学准备
投影仪

复导入
1教师提问什做例？
2应例意义判断两组成例
6∶38∶5 02∶254∶50
教师：学正确判断两组成例例部分名称什
新课讲授
1教学例部分名称
引导学生学教材第41页第1行第2行容
教师板书：24∶1660∶40
指名学生指出板书例外项项着学生回答教师接着板书

学生认认说说例中外项项


2探究例基性质
教师：知道例部分名称例什性质呢？现探究
教师板书：例基性质
组织学生观察组成例两项两外项探究关系
学生组交流指名汇报学生会说：两外项积24×4096两项积16×6096两项积等两外项积
验证例没规律举例说明检验发现：∶0512∶两外项积×06两项积05×1206外项积等项积
果例改成分数形式呢？：3×155×9等号两边分子分母分交叉相积相等
教师：规律做例基性质引导学生说说例基性质什？组织学生组交流汇报教师补充：例里两外项积等两项积做例基性质学生齐读两遍
3应例基性质判断两组成例
6∶38∶5 02∶254∶50
组织学生组中互相交流然指名汇报
4教师：现止学判断两否组成例种方法？
学生讨交流指名回答
教师结：两种方法：两值否相等两两外项积否等两项积
课堂作业
教材第41页做做组织学生独立思考指名说说全班集体订正
课堂结
通节课学收获？
课作业
1教材第43页练八第5题
2完成练册中课时练
答案：（1）组成例（2）组成例（3）组成例（4）组成例

第2课时例基性质

例里两外项积等两项积做例基性质

1教学例部分名称程中应该特强调部分外项部分项
2注意例进行找出相处处
3学生思考时间写出例请桌互相检验
4例写成分数法变式学生角度观察例接解例学基础





第3课时 解例

教学容
解例（教材第42页例2例3练八题）
教学目标
1学生学会解例方法进步理解掌握例基性质
2培养学生运已学知识解决问题力计算程中学生养成验算良惯
3感受数学知识联系体验应知识解决问题乐趣培养灵活思维力激发学数学知识热情
重点难点
1学生掌握解例方法学会解例
2引导学生根例基性质带未知数例改写成方程
教学准备
媒体课件

情景导入
节课学例知识谁说说什做例？例基性质什？应例基性质做什？
学生组中议议汇报
师：节课继续学关例知识解例
板书课题：解例
新课讲授
1教师媒体课件出示教材第42页第12行容引导学生思考：什做解例？
学生独立思考组中交流说出：求例中未知项做解例
师想想样解出例中未知项呢？学生容易想例基性质
2教学例2
教师媒体课件出示例2
指名读题根题意描述两相等
110模型高度实际高度1∶10
学生列出例指出例外项项说明知道三项求项
教师板书：x∶3201∶10试着计算出？
请名学生板演余学生练做
做完师问：样例式转化方程式？学生回答：根例基性质转化师接着板书10x320×1
教师说明：样解例变成解方程利前学解方程方法方程解出注意：解方程写解解例写解
师：样解方程？
生：根法部分间关系x做数根数积÷数求出x
结刚解例程中出解例根例基性质例转化方程然解方程方法求未知项x
3教学例3
解例：
程求：学生独立练求出未知项
学间互相交流发现问题时解决请位学生台板演
解：24x15×6
x
x375
提问：知识解例？
学生交流会说出：根例意义等号左边值等号右边值x应等
4总结解例方法
教师：刚学解例家回忆解例首先做什？转化成方程做？
学生回忆解例程
教师：面程出解例程中步新知识？
学生：根例基性质例转化成方程
课堂作业
1完成教材第42页做做第1题
学生独立练教师指名板演集体订正
2完成教材第43～44页第678910111213题
答案：1x75 x x06
2第6题：判断红说否正确方法方法：计算1分钟（60秒）心跳次数72次45秒跳54次1分钟60秒跳54÷45×6072次判断红说方法二：运例知识计算54∶4572∶60值否相相说明红说两值相12说明心跳速度没变
第7题：组织学生独立练指名板演集体订正
第8题：组织学生组中议议说说解题思路动手算算学生汇报
第9题：组织学生阅读题目理解题意独立练
第10题：组织学生组合作完成指名汇报
第11题：组织学生组中议议样列例式完成相互交流
第12题：组织学生根例基性质改写等式组中交流订正
第13题：组织学生组中讨交流相互验证题答案唯
课堂结
通节课学方面提高？
课作业
完成练册中课时练






1解例课学例基性质学复例意义法中部分关系十分必
2部分学生例转化方程点困难



2正例反例
第1课时 正例

教学容
正例
教学目标
学生理解正例意义会正确判断成正例量
重点难点
重点：理解正例意义
难点：正确判断两量否成正例关系
教学准备
投影仪
复导入
1复引入
投影仪逐出示面题目学生回答
①已知路程时间样求速度？
板书：速度
②已知总价数量样求单价？
板书：单价
③已知工作总量工作时间样求工作效率？
板书：工作效率
2引入课题：学常见数量关系节课进步研究数量关系特征首先研究数量间正例关系板书课题：成正例量
新课讲授
1 教学例1
教师投影仪出示例1图表格

学生观察表讨问题
（1）铅笔总价数量关系？
（2）铅笔总价样着数量变化变化？
（3）铅笔总价数量变化什规律？组织学生组中讨然交流说说
根观察学生会说出：
①铅笔总价着数量变化两种相关联量
②数量增加总价增加数量降低总价减少
③铅笔总价数量值总定单价定
教师指出：总价数量样变化关系说总价数量成正例关系总价数量做成正例量
2教师出示：列火车行驶时间路程表

引导学生观察思考：路程时间关系路程样着时间变化变化？路程时间变化什规律？
组织学生分析讨汇报：路程时间两种相关联量路程扩时间着扩路程缩时间着缩路程时间值定写成关系式速度（定）
教师结：说路程时间成正例关系路程时间做成正例量
3纳概括正例关系
①组织学生分组讨面两例子什规律？
②教师引导学生纳总结：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值商定两种量做成正例量关系做成正例关系
学生说说理解正例关系
求学生握三素：
第：两种相关联量
第二：中量增加量增加量减少量减少
第三：两量值定
4字母表示正例关系
教师：果字母xy表示两种相关联量k表示值（定）例关系样式子表示： (定)
5教师：想想生活中成正例量？
学生举例说明说出理：长方形宽定面积长成正例袋牛奶质量定牛奶袋数总质量成正例衣服单价定购买衣服数量应付钱数成正例砖面积定教室板面积砖块数成正例
课堂作业
完成教材第46页做做（1）～（3）
答案：
（1）
（2）值表示时行驶少km
（3）成正例理：路程着时间变化变化
①时间增加路程增加时间减少路程着减少②路程时间值（速度）定
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练


第1课时 正例
速度（定）
单价（定）
工作效率（定）
(定)
成正例量三素：
第：两种相关联量
第二：中量增加量增加量减少量减少
第三：两量值定

1学生学期已学意义化简应
2正例关系数学中较重数量关系学反例做铺垫
3学生理解正例意义较困难引导学生解正例关系生活中广泛存十分重


第2课时 正例图象

教学容
正例图象
教学目标
1学生解表示成正例量图象特征根图象解决相关简单问题
2通练巩固正例意义认识
3初步渗透函数思想
重点难点
根数量关系式图象判断两种量否成正例
教学准备
投影仪
新课讲授
教学第46页容
教师出示表格（见书）表中数描点（见书）
师：图中发现什？
生：点条直线
图回答问题：
①果铅笔数量7支铅笔总价少？②总价40铅笔数量少？③铅笔数量3支铅笔总价少？描出应点否直线？
提出什问题？什体会？
组织学生分组汇报学生汇报时会说出：
①正例关系图象条原点直线
②利正例图象计算量值直接找应量值
练讲授
1基练
（1）投影出示教材第49页第1题
教师引导学生回顾正例意义判断否成正例方法学生独立完成练
教师求学生两方面说明什成正例a电着电量增加增加b电费电量值总相等
师生订正
（2）投影出示：列火车1时行驶90km2时行驶180km3时行驶270km4时行驶360km5时行驶450km6时行驶540km7时行驶630km8时行驶720km……
①出示表填表
列火车行驶时间路程

②填表思考发现什？
③教师点拨：着时间变化路程变化说时间路程两种相关联量（板书：两种相关联量）
④教师：根计算发现什？指出：相应两数值固定变数学做定
⑤式子表示关系： 速度（定）
教师：节课学成正例量面继续学练
2指导练
（1）完成教材第49页第2题
（2）完成教材第49页第3题先学生独立做老师抽查抽查第（1）题时学生回答做第（2）题时应学生交流第（3）题汇报时求说出样估计台投影仪展示估计思维程
（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中表格引导学生观察表中数
②组织学生组中合作探究a动手画画指名汇报图象特点b组织学生说说相互交流
提示：判断两种量否成正例先判断相关联量判断值否定
课堂作业
1根xy成正例关系填写表中空格

2图回答问题

（1）程中量没变？
（2）路程时间什关系？
（3）计算图中出4时行驶少千米？
（4）7时行驶少千米？
课堂结
教师：判断两相关联量成正例三素什？
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练







1部分学生两种量数量关系熟知道底值定课前应学生搜集数量关系式方便快速判断
2述说成正例理部分学生说够条理加强学生述说训练


第3课时 反例

教学容
反例（教材第47页例2）
教学目标
1学生理解反例意义正确判断两种相关联量成反例量
2学生历反例意义探究程体验观察较推理纳学方法
重点难点
引导学生总结出成反例量特点进抽象概括出反例关系式利反例意义正确判断两量否成反例
教学准备
投影仪

复导入
1学生说说什正例然投影出示面题
面题中两种量成正例？什？
（1）公顷产量定总产量公顷数
（2）袋米重量定吃剩
（3）修房屋时粉刷面积需涂料数量
2说出时加工零件数加工零件总数加工时间三者间关系什条件中两种量成正例？
教师：果加工零件总数定时加工数加工时间会成什变化？关系样？节课学容
新课讲授
1教学例2
创设情境
教师：相体积水倒入底面积杯子高度会样变化？
出示教材第47页例2情境图表格
请学生认真观察表中数变化情况组织学生分组讨：
（1）水高度底面积变化关系？
（2）水高度样着底面积变化
（3）水高度底面积变化什规律？
学生难发现：底面积越水高度越低底面积越水高度越高高度底面积积（水体积）定
教师板书配合说明规律：
30×1020×1515×20……300
教师根学生汇报说明：高度底面积样变化关系说高度底面积成反例关系高度底面积做成反例量
2纳反例意义
组织学生组讨：反例意义什
学生组交流指名汇报
教师总结：样两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
3字母表示
果字母xy表示两种相关联量k表示积（定）反例关系式子表示？
学生探讨出结果
x×yk（定）
4师：生活中成反例量？
教师引导学生举例说明：
（1）米质量定袋质量袋数成反例
（2）教室板面积定块砖面积块数成反例
（3）长方形面积定长宽成反例
5组织学生例1例2进行较组讨：
正例反例相点点？
学生交流汇报引导学生纳：
相点：表示两种相关联量种量变化种量着变化
点：正例关系中值定反例关系中积定
6什疑问
？果学生提出表示反例关系图什特征教师应该引导学生观察教材第48页知道？中图
反例关系图表示表示两量点条直线点连接起图条曲线图特征求掌握
课堂作业
1教材第48页做做
2教材第51页第910题
答案：1（1）天运吨数需天数两种量相关联量
（2）300×1150×2100×3300（答案唯）积300积表示货物总量
（3）成反例天运吨数变化需天数着变化积定
2第9题：成反例瓶容量瓶数积定
第10题：50 100 12
课堂结
说说成反例关系量变化特征
课作业
1完成练册中课时练
2教材51～52页第814题
答案：
2第8题：成反例教室面积定块砖面积需数量积等教室面积54m2
第14题：（1）斑马长颈鹿奔跑路程奔跑时间成正例
（2）分析：通图直接估计先横轴找18分位置然两图中找相应点分竖轴找点应数值通计算找
解答：图中知道斑马10min跑12km1min跑12km18min跑12×18216（km）
图中知道长颈鹿5min跑4km1min跑08km18min跑08×18144（km）
（3）斑马跑快

第3课时 反例
两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
xy表示两种相关联量xy成反例关系字母表示：x×yk（定）
正例反例相点点：
相点：表示两种相关联量种量变化种量着变化
点：正例关系中值定反例关系中积定

1学生已学正例基础正例反例研究意义时候存定性
2正反例意义加强知识联系通区概念巩固知识
3身边现实生活中发掘素材组织活动学生活动中发现数学问题样激发学生学数学兴趣激起学生参积极性动性

3例应
第1课时 例尺（1）

教学容
例尺（1）(教材第53页容）
教学目标
1学生生活实际出发认识例尺理解例尺含义学生会求幅图例尺
2学生历例尺探究程体验实践中学方法感受数学知识日常生活密切联系培养学生探究意识创新意识
重点难点
理解例尺含义
教学准备
投影仪例尺图机器零件纸北京面图

情景导入
教师：前面学例知识例知识实际生活中什途呢？请学教室长宽约少米？果绘制教室面图实际尺寸绘制需图纸？？果画中国图呢想出聪明办法：绘制图面图时候实际距离定例缩画纸时尺寸物体（机器零件）实际距离扩定倍数画纸种情况需确定图距离实际距离例知识实际生活中种应天学方面知识
新课讲授
1例尺意义
（1）教师讲解：绘制图面图时常图距离实际距离起名字做例尺（板书：图距离：实际距离例尺）时图距离实际距离写成分数形式（板书： 例尺）
图距离前项实际距离项计算简便通常例尺写成前项项1简整数
（2）教师出示图引导学生观察1∶100000000
（3）组织学生议议：例尺中1表示什100000000表示什？指名说说：1表示图距离100000000表示实际距离说图1cm距离表示实际距离100000000cm
教师说明：1∶100000000数值例尺时写成
（4）引导学生观察例尺适时讲解：线段例尺表示线段长度1cm图距离50km实际距离说图距离1cm代表着实际距离50km
（5）教师投影出示图纸引导学生观察图中例尺2∶1表示什
指名汇报：2∶1表示图距离实际距离2倍
教师结：生产中时机器零件较需实际距离扩定倍数画纸时例尺前项项计算方便通常例尺写成前项项1
2教学例1
（1）教师出示教材第53页例1
组织学生独立思考组中议议：什例尺？
教师指名汇报板书：
图距离：实际距离
24cm∶120km
24cm∶12000000cm
1∶5000000
（2）巩固应教师出示教材第53页做做组织学生独立完成组中检查
答案：教材53页做做：2cm∶5mm20mm∶5mm4∶1
课堂作业
教材第56页练十第1题
答案：
第1题：数值例尺改线段例尺图距离实际距离中实际距离单位改写成求单位30000000cm300km应填300
课堂结
通节课学什收获？什感受？
课作业
完成练册中课时练

第1课时例尺（1）
图距离：实际距离例尺
例尺
1∶100000000数值例尺
图距离∶实际距离
1cm∶50km
1cm∶5000000cm
1∶5000000

1日常生活中学生已少解例尺关事部分容学生较感兴趣问题课堂学生兴趣极高
2动手操作动脑思考学生体会成功喜悦


第2课时 例尺（2）

教学容
例尺（2）（教材第54页容）
教学目标
根例尺求图距离实际距离
重点难点
1根例尺求图距离实际距离
2设未知数时应统长度单位
教学准备
媒体课件

情景导入
前面学例尺求法学简单说说？
指名学生回答问题教师板书：
图距离∶实际距离例尺
新课讲授
教学例2
出示教材第54页例2
指名读题说出题目已知什求什？
学生：已知例尺铁1号线图距离求实际距离约少
教师启发：图距离：实际距离例尺求实际距离解例方法求
学生思考解答问题：
（1）道题图距离少（板书：78cm）
（2）实际距离知道办？（x表示78面板书x中间画分数线）
（3）图距离实际距离单位统设x应什单位？（应厘米）
（4）例尺少？写成什形式？（分数形式）教师板书解答程
解设苹果园站四惠东站实际距离x厘米

指定名学生板演x值学生练做教师强调单位互化时候注意0数写掉
师问道题方法？学生思考回答（算术方法：78÷）
（5）巩固应：做教材第54页做做先学生说出图中例尺少表示什意思直尺量出图中河西村汽车站距离然计算出实际距离集体订正时注意检查学生否实际距离化成米学余力学生求两种方法
答案：
教材54页做做图距离∶实际距离1cm∶600m1∶60000量图中河西村汽车站距离2cm
解设河西村汽车站两实际距离约xcm
2∶x1∶60000
x120000
120000cm1200m（求两实际距离根线段例尺直接600×21200（m）
课堂作业
教材第57页第5题
组织学生独立完成指名回答
答案：
设海杭州实际距离x厘米

x17000000
1700000017km
答：海杭州实际距离17km
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练

第2课时例尺（2）
图距离：实际距离例尺
未知数→统单位

1课例尺第二节课时讲解时着重审题单位
2鼓励学生方法解决问题培养学生思维灵活性样学生获知识时培养思考力


第3课时 例尺（3）

教学容
例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）
教学目标
1通练巩固例尺认识
2培养学生联系实际解决问题力
3学生感受数学生活中广泛应
重点难点
例尺应实际生活中解决实际问题
教学准备
投影仪

复导入
1什例尺？例尺1∶1000表示什？
2说说实际距离图距离例尺间关系
新课讲授
1教授例3
（1）教师投影出示教材55页例3
（2）组织学生讨：画出三家学校面图做准备工作？学生明确：根图距离实际距离×例尺求出长宽图距离
（3）学生分组求出图距离教师订正（4）组织学生画出面图全班交流
2巩固应：完成教材第55页做做组织学生独立完成桌间相互检查
练讲授
1出示题：明家搬新家特高兴担心新家离学校太远明爸爸例画幅图告诉旧家学校间距离900m明量新家学校图距离7cm旧家学校距离3cm学帮助明算算新家学校间距离？
（1）学生根手中图纸分组研究什知识解答然合作计算出结果
（2）学生汇报组样想利什知识教师求学生说出步算式说出理说说什样求
方法：运例尺
900m90000cm 3∶900001∶30000
7×30000210000（cm）2100（m）
方法二：运倍关系
7÷3 900×2100（m）
2教师：通学计算知道明新家距学校旧家远少明非常高兴明新家旧家宽敞明新家1∶200画出户型图样

教师：根手中图选中间求出实际面积？
（1）学生组单位分工计算出结果
（2）汇报求出卧室卫生间实际面积方法
（3）引导学生通道题发现例尺应中应该注意问题
3教材第56页练十第4题
教师：幅七星瓢虫放图例尺项应该少？
组织学生独立完成指名汇报
答案：量七星瓢虫长度25cm25cm∶5mm25mm∶5mm5∶1
4教材第57页练十第8题
先组织学生独立练组中交流
答案：36cm 225cm 9000km
5教材第57页练十第7题
（1）教师投影出示第7题
（2）指名读题理解题意
（3）组合作讨指名学生板演然集体订正
解设兰州乌鲁木齐图长x厘米
1900km190000000cm
x∶1900000001∶40000000
x475
答：图两间长度475cm
6教材第57页练十第6题
（1）组织学生分组活动：准备图选取两城市
（2）组织学生量出两城市图距离
（3）根例尺算出两城市实际距离
（4）组交流汇报
7教材第57页练十第9题
（1）组织学生读题理解题意
（2）组织学生组中合作完成
①根例尺算出篮球场长宽实际距离
②画出面图
③相互展示
8教材第58页练十第10题
(1)学生出测量房屋面长宽实际距离
(2)组织学生组中议议学生明确先确定例尺计算出长宽图距离然画（例尺根面定）
9教材第58页练十第11题
（1）组织学生读题理解题意
（2）组织学生组中议议确定解题步骤
（3）组合作完成相互交流里图距离1cm表示实际距离200m较合适
（4）投影展示学生作业
课堂结
通节课学新认识？例尺帮助解决生活中问题？
组织学生说说相互交流
课作业
完成练册中课时练

第3课时 例尺（3）
例题
方法：运例尺
900m90000cm
3∶900001∶30000
7×30000210000cm2100（m）
方法二：运倍关系
7÷3 900×2100（m）

1练程中学生千米化成厘米时容易出问题教师注意强调
2学生画图中手忙脚乱现象老师画图时指导学生先做什做什工作做事养成条理性惯
3学生画面图时容易忘记画例尺老师加提醒


第4课时 图形放缩

教学容
图形放缩（教材第60页例460页做做）
教学目标
1学生数学角度认识放缩现象体会图形相似变化特点求图形放缩
2培养学生已学知识应实际生活中力动手力
重点难点
1理解图形放缩利方格纸简单图形指定例放缩
2学生观察较思考交流等活动中感受图形放缩图形边长变化图形形状发生改变
教学准备
投影仪投影片方格纸
情景导入
1创设情境引起突
出示张班级学生片
师：李林学算片放挂房间里摄影师分三种处理方法
电脑演示：方法宽边变长边拉长
方法二长边变宽边拉长
方法三长边宽边步拉长
2合理选择初步感知
请帮助李林选择种处理方法效果佳？说出理
新课讲授
1（1）（隐方法方法二图留方法三图原图）师：仔细观察两幅图总感觉两者间似存着种关系着手方面研究两者关系呢？
（师出张长方形纸）先分析长方形元素？基素什？
引领学生答出长方形基素长宽周长面积中基素长宽
师：基素长宽开始研究吧
电脑出示：原片长8cm宽5cm
放片长16cm宽10cm
放长原长什关系？宽呢？
（2）根学生回答教师引导出示：放长方形长原长方形长2倍放宽原长方形宽2倍概括起说：长方形条边放原2倍放长方形原长方形应边长2∶1原长方形2∶1放（划线部分出示三句结）
（3）助两幅图理解条边应边长2∶1含义重点明白里前项项分代表什？
出示： 2 ∶ 1
前项 项
放边长 原图边长
（4）果原图3∶1放放长方形长宽少？
学生回答师步板书：
原图 2∶1 3∶1
长（cm）：8 8×216 8×324
宽（cm）：5 5×210 5×315
继续追问果原图5∶110∶1放放长宽少？指名口答
①果原图1∶2缩缩长宽原长宽分？少厘米？
②先理解1∶2含义：放边长1份原图边长2份

果1∶4缩呢？
结提问：图形放缩时什发生变化？
渡：李林学片中学图形放缩面动手画许会新发现
2独立完成教材第60页例4绘图
（1）默读例4思考：书中画出图形？画图形格数原图什关系？
（2）请学求画方格图中谁画正确美观
（3）投影反馈请学相互评价重点说出画图形格数样
（4）观察面3图形什发现
3例4延伸果放组图形边1∶3缩图形会发生什变化？学生讨出：
（1）图形缩形状变
（2）缩图形条边分缩原长度
引导学生结：图形放缩时原图边长步变化发生变化形状没变
4试试：方格纸4：1画出三角形放图形（教材第60页做做）
学生尝试操作
组织学生讨交流画三角形技巧：画三角形时什较方法（提示先画直角边画斜边）
猜猜斜边变化直角边相？测量验证
结：图形放时边变化相

课堂作业
1填空
长方形长3dm宽2dm3∶1放放长（ ）dm宽（ ）dm放长方形原长方形周长( ∶ )面积（ ∶ ）
2完成教材第63页练十第12题
第1题教师投影出示第1题画面
组织学生组中议议相互交流然教师指名说说
通判断学生明确：定图形放缩边样放缩判断学生说明理
第2题先组织学生读题理解题意组织学生求画图教师投影展示较作业时指名汇报第3问学生会说：BA放ACB缩面积边长相例变化
课堂结
图形放缩日常生活中应非常广泛深圳世界窗许建筑世界名胜定例缩进行建造洗片汽车模型制造复印文件绘制图观察太空天文远镜……正技术应世界变缤纷彩见数学生活联系紧密课作业
完成练册中课时练

第4课时图形放缩
原图 2∶1 3∶1
长（cm）∶8 8×216 8×324
宽(cm)∶5 5×210 5×315

原图 1∶2 1∶4
长(cm)∶8 8÷24 8÷42
宽(cm)∶5 5÷225 5÷4125
图形边长步变化外形变

图形放缩属空间图形领域中图形变换方面容例知识属数代数领域容教材图形放缩纳入例单元中两条线交织起体现数形结合思想教学中教师第幅长方形画第二幅长方形画分改原长方形变化长方形学生更容易认识研究图形放缩时写规定然两长方形间关系较简单教师直接告诉学生数学生思考快出两者间关系教师什求学生先量出两长方形长宽学生探究间关系呢？目：学生思维特点助直观图形充分学生动手操作组讨获取新知结果学生积极参动手动脑通观察较讨轻松愉快教育环境快认识图形放缩等腰三角形圆行四边形独特处图形放缩时必须考虑方面：等腰三角形考虑底边高圆需考虑半径行四边形需考虑底高角三方面


第5课时 例解决问题（1）

教学容
例解决问题（1）（教材第61页例5）
教学目标
学生正确判断应题中涉量成什例关系利正例意义正确解读实际问题
重点难点
1认识正例实际问题特点
2掌握例知识解答实际问题解题思路
教学准备
投影仪

复导入
1（1）判断面量成什例
①工作效率定工作总量工作时间
②路程定行驶速度时间先学生说出数量关系式判断
（2）先根条件说出面题数量关系式说出两种相关联量成什例列出相应等式
①台机床5时加工40零件样计算8时加工64
②列火车行驶360km时行90km行4时时行80km行x时
指名口答教师板书
2引入新课
面出生产生活中实际问题应例知识列等式前学实际问题应例知识解答节课学正例知识解决问题（板书课题）
新课讲授
1教学例5
教师出示教材第61页情境图引导学生观察
组织学生描述图画容数学信息
问题：张妈家月8吨水水费28元李奶奶家10吨水水费少钱？
（1）想想：样计算呢？引导学生寻找条件独立思考列式算算组中交流
（2）指名说说计算方法学生会样计算：
28÷8×10
35×10
35（元）
（3）解答方法？
引导学生思考教师说明：样问题应例知识解答
（4）教师问题中两种量成什例关系？根什判断？根样例关系列出等式
组织学生先独立思考然组讨交流
（5）指名汇报说说解答方法汇报时学生会说出：
吨水价钱定水费水吨数成正例说两家水费水吨数值相等
（6）组织学生设未知数根正例意义列方程解答
指名板演集体订正
（7）指名检验
师说明：列式时学感陌生列正例式子什样列出两组值相等题中意义相符题值意义吨水价钱定列值定表示吨水价钱应列出：
解：设李奶奶家月水费x元
28∶8x∶10
8x＝28×10
x＝280÷8x＝35
答：李奶奶家月水费35元
（8）答案代入例式中进行检验
2修改题目：王爷月水费42元家月少吨水？
学生说说题意
请学例5方法练解答时指名板演然集体订正指名说说样想列例根什？
学生独立应例知识解答学生明确例5条件问题改变题目中水费水吨数正例关系没变未知量变
课堂作业
教材第62页做做第1题
（1）先组织学生读题理解题意
（2）指两名学生板演集体订正
答案：
第1题：解：设x元
6∶4x∶3 x45
课堂结
通节课学收获？
课作业
完成练册中课时练

第5课时例解决问题（1）
例知识解题般步骤：
(1)判断例关系
（2）找出应数值
（3）列出等式解答

1通节课学学生进步判断正例量加深正例理解利沟通知识间联系中学理科中应例知识解决问题做准备
2解答时根例意义列等式学生巩固加深简易方程认识教学十分重视旧知识引出新知识程中蕴含抽象概括方法


第6课时 例解决问题（2）

教学容
例解决问题（2）
教学目标
1利反例意义正确解读实际问题
2进步培养学生应已学知识进行分析推理力解决实际问题程中开拓思维
重点难点
掌握反例知识解答实际问题解题思路
教学准备
媒体课件

情景导入
前面起学正例解决实际问题天起学反例解决实际问题
新课讲授
1教学例6
办公室原均天明电100千瓦时改节灯均天电25千瓦时原5天电量现少天？
提问：前样解答？样解答先求什？样数量关系式求？道题里量变量？
（1）仿例5解题程例知识解答例6指名板演余学生练做练学生说说样想检查解答程结合提问弄清什列成积相等式子
（2）方法先求什解答？求总数量题现什例关系解答？反例关系解答道题应该样想样做？
（3）指出：解答例6题意列出关系式判断反例找出两种相关联量相应数值然根反例关系积定相应数值积相等列式解答
2结解题思路
（1）请学根例6解题程想想应例知识解题样想样做？
（2）学相互讨然家交流
（3）指名学生说解题思路
（4）指出：应例知识解题先判断两种相关联量成什例关系(板书：判断例关系)找出相关联量应数值（板书：找出应数值）根正反例意义列出等式解答（板书：列出等式解答）
追问：认解题关键什？（正确判断成什例）样列出等式？（正例等式值相等反例积相等）
课堂作业
教材第62页做做第2题
（1）先组织学生读题理解题意
（2）指两名学生板演集体订正
答案：
第2题：解：设买x支 2x15×4 x3
课堂结
通节课学收获？
课作业
完成练册中课时练

第6课时例解决问题（2）
例知识解题关键：正确判断成什例正例等式值相等反例积相等

学生般喜欢例方法喜欢算术方法解决问题学生传统算术方法中释放出教学关键惯难改变种新思维方式需时间接受例解决问题必须课堂常提改变传统思维惯初中学新知识接轨

整理复

教学容
整理复（教材第65页容）
教学目标
1回顾单元知识容进步理解掌握关例知识培养学生纳整理数学知识力
2历知识回顾整理程体验纳整理构建知识体系学方法
3体验掌握数学知识成功喜悦激发学兴趣培养善纳总结激励良惯
重点难点
纳整理关例知识形成知识体系
教学准备
黑板投影仪

复回顾
1教师：学单元学例知识请学举例说说：什做？什做例？例什联系区？
组织学生书桌讨整理回答教师整理成表格

2投影出示面问题：
（1）什解例？
（2）解例程求什？
接着完成教材第65页第2题（强调书写格式）
①学生独立练
②请4位学生讲台板演
③说说解例步骤步运算根什？
3投影出示面问题：
（1）什做成正例量正例关系？
（2）什成反例量反例关系？
（3）正例反例什区联系
根学生回答教师填写黑板表

（4）判断两种量否成正例反例？
组讨：概括找二想三判断
找：两种相关联量
二想：两种相关联量变化情况写出关系式
三判断：联系关联式值定积定判断成什例
4构建形成网络
教师：请组单元例应节容进行纳整理组整理知识详细清楚
（1）组织组纳整理
（2）组织组汇报纳整理容
①汇报时求组纳整理容展示出教师根组汇报情况适补充
②教师组织组汇报进行评价

课堂作业
1教材第65页第3题
先组织学生独立完成互相说说样判断？
2教材第65页第4题
学生独立练教师指名板演然集体订正
答案：
1（1）速度时间成反例
（2）体积底面积成正例
（3）面积半径方成正例
2（1）解：设甲乙两相距x千米
x150
（2）解：设返回时x时
60x50×3 x25
课堂结
通节课学什收获？
课作业
1第66页练十二第1题～第4题
2完成练册中课时练
答案：
1第1题：（1）1∶300000 （2）5∶3 5∶3 25∶9（3）135
第2题：（1）正例关系（2）反例关系（3）正例关系（4）正例关系
第3题：分析：先根例尺1∶2000000求出甲乙两城市间高速公路实际距离求出例尺1∶5000000图条公路图距离
解：设甲乙两城市间高速公路实际距离x厘米
1∶200000055∶x x11000000
设条公路图距离y厘米
1∶5000000y∶11000000 y22
第4题：（1）解：设现价x元
150∶250x∶180 x108
（2）解：设原价200元夹克衫现价x元
x∶200150∶250 x120
90×4÷1203
（3）









整理复


节课堂例单元复课复浅入深易难始终知识贯穿体融会贯通
节课面全体重视发展学生体作教师编新颖生活实际紧密相连题目学生提供量动探索体验领悟创造学机会节课体现性教师充教学组织引导参者角色学生始终保持兴趣盎然情绪饱满成学
通问题情境现实背景数学问题思考解决培养学生数学力实现理解巩固探索创新机结合教师通想想猜猜题解引导学生例应题进行整理复深化学生知识间联系理解促进学生原认知结构优化实现知识拓展延伸培养学生思维发展

5数学广角——鸽巢问题


教学目标
1引导学生通观察猜测实验推理等活动历探究鸽巢问题程初步解鸽巢问题会鸽巢问题解决简单生活问题
2培养学生解决简单实际问题力
3通鸽巢问题灵活运展现数学魅力
重点难点
重点：灵活应鸽巢问题解决实际问题
难点：理解鸽巢问题

教学指导
1学生初步历数学证明程鼓励引导学生学具实物操作画草图方法进行说理通说理方式理解鸽巢问题程种数学证明雏形通样方式助提高学生逻辑思维力思维严密数学证明做准备
2意识培养学生模型思想面具体问题时否具体问题鸽巢问题联系起否找该问题具体情境鸽巢问题般化模型间关系找出该问题中什分东西什鸽巢解决该问题关键教学时引导学生先判断某问题否属鸽巢问题范畴思考寻找隐藏背鸽巢问题般模型程学生历具体问题数学化程复杂现实素材中找出质数学模型体现学生思维力重方面
3适握教学求鸽巢问题身许复杂应广泛灵活变鸽巢问题解决实际问题时常会遇困难时找实际问题鸽巢问题间联系容易找难确定什作鸽巢教学时必分求学生说理严密性结合具体问题致意思说出行鼓励学生助实物操作等直观方式进行猜测验证
课时安排
建议分2课时：
数学广角…………………………………………………………………2课时
知识结构


第1课时 鸽巢问题（1）

教学容
简单鸽巢问题（教材第68页例1第69页例2）
教学目标
1理解简单鸽巢问题鸽巢问题般形式引导学生采操作方法进行枚举假设法探究鸽巢问题
2体会数学知识日常生活中广泛应培养学生探究意识
重点难点
解简单鸽巢问题理解总少含义
教学准备
实物投影组3文具盒4枝铅笔

情景导入
教师：学公场旅游景点见电脑算命？电脑算命起深奥报出出生年月日性键屏幕会出现谓性格命运句子通天学掌握鸽巢问题难证明种电脑算命非常笑荒唐相信鬼戏(板书课题：鸽巢问题)
教师：通学想解决问题？
根学生回答教师学生提出问题结：鸽巢问题样？里鸽巢指什？运鸽巢问题解决问题？样运鸽巢问题解决问题？
新课讲授
1教师投影仪展示例1问题
学手中铅笔文具盒现分组形式动手操作：四支铅笔放进三标序号文具盒中出什样结
组织学生分组操作组中议议铅笔文具盒里放放
教师指名汇报
学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔2号3号文具盒均放0枝铅笔
教师：妨种放法记（400）〔板书：（400）〕
教师提出：（400）（040）（004）种放法
教师：种放法方法？教师指名汇报学生会（400）（013）（220）（211）四种方法教师板书
教师：放法
教师：通刚操作发现什（放总盒子里少2枝铅笔）
教师总什意思（定）
教师少2枝什意思（少两2枝2枝）
教师：少2枝(通操作学生充分体验感受)
教师进步引导学生探究：5枝铅笔放进4文具盒总文具盒放进枝铅笔？指名学生说说说说什？教师4枝笔放进3盒子里5枝笔放进4盒子里放总盒子里少2枝铅笔通实际操作发现结找种更直接方法摆种情况结呢
学生思考——组交流——汇报
教师组学想法汇报
学生会说发现果盒子里放1枝铅笔放3枝剩1枝放进盒子里总盒子里少2枝铅笔
教师结合操作家演示遍(学生操作演示)
教师学说说桌间边演示边说说
教师种分法实际先分
学生：均分
教师什先均分(组织学生讨)
学生汇报：想发现存着总盒子里定少2枝先均分余1枝放盒子里定会出现总盒子里定少2枝
样分分次确定总盒子少枝笔
教师意5枝笔放进4盒子里呢(结合操作说说)
教师位学想法汇报？
学生(边演示边说)5枝铅笔放4盒子里放总盒子里少2枝铅笔
师6枝笔放进5盒子里呢摆
生6枝铅笔放5盒子里放总盒子里少2枝铅笔
师7枝笔放进6盒子里呢8枝笔放进7盒子里呢9枝笔放进8盒子里呢……
教师：发现什
学生：铅笔枝数盒子数1放总盒子里少2枝铅笔
教师发现样(样)太起桌互相说遍100枝铅笔放进99文具盒里会什结？起说
巩固练：教材第68页做做
A组织学生组中交流解答
B指名学生汇报解答思路程
2教学例2
①出示题目7书放进3抽屉里放总抽屉里少书请学组合作探究探究时利组桌7书
活动求：
a限独立思考b想法组学交流c果需动手操作利桌7书分工全面考虑问题(谁分铅笔谁抽屉谁记录等)d全班交流汇报(师巡视解种情况)
学生汇报
组愿意说说方法？发现家起分享学生会方法：
a动手操作列举法
学生：通操作7书放进3抽屉总抽屉少放进3书
b数分解法
7分解成三数（70）（61）（52）（43）四种情况种情况总数3
教师：通动手摆放数分解两种方法知道7书放进3抽屉总抽屉少放进书(3)
②教师质疑引出假设法
教师：学通两种方法知道7书放进3抽屉总抽屉少放进3书着书数越数变：155书放进3抽屉呢？列举法数分解法会样？（繁琐）找种适种数方法呢？请学想想
板书732……余1(总抽屉里少3书)
832……余2(总抽屉里少3书)
1033……余1(总抽屉里少4书)
师234
生：完成法算式
7÷32……1(商加1)
8÷32……2(商加1)
10÷33……1(商加1)
师观察板书发现什
学生：总抽屉里少3商+1
师果5书放进3抽屉里放总抽屉里少书
学生总抽屉里少35÷31……2商+2
学生会说：意先5书均分放3抽屉里抽屉里先放1剩22书均分分两抽屉里总抽屉里少2书3书
师底商+1商+余数呢谁结呢组里进行研究讨交流说理活动
三种说法：a组通讨实际分分结总抽屉里少2书3书
b5书均分放3抽屉里抽屉里先放1余22抽屉里放1结总抽屉里少2书
c组结5书均分放3抽屉里总抽屉里少2书商加1商加2
教师现家明白吧样够确定总抽屉里少物体呢
学生回答：果书数奇数书数抽屉数商加1会发现总抽屉里少商加1书
教师讲解：学发现称抽屉原理抽屉原理称鸽笼原理先19世纪德国数学家狄里克雷提出称狄里克雷原理称鸽巢原理原理解决实际问题中着广泛应抽屉原理应千变万化解决许趣问题常常令惊异结果面应原理解决问题
提问：量书均分抽屉抽屉分少书什方式表示均程呢？
学生练列式：7÷32……1
集体订正提问：余数法算式说明什问题？
生：7书均放进3抽屉抽屉两书剩剩放进抽屉总抽屉少放三书
③引导学生纳鸽巢问题般规律
a提问：果10书放进3抽屉会样？13呢？
b学生列式回答
c教师板书算式：10÷33……1（总抽屉少放4书）
13÷34……1（总抽屉少放5书）
④观察特点寻找规律
提问：观察3组算式发现什规律？
引导学生总结纳出：某数量（奇数）书放进三抽屉数3总抽屉少放进书数商
⑤提问：果8书放进3抽屉里会样什？
8÷32……2
学生汇报出现两种情况：种认总抽屉少放3书种认总抽屉少放4书
学生讨讨学生明白：商加余数2商加1剩两分放进两抽屉里抽屉相数分解（332）总抽屉少放3书
⑥总结纳鸽巢问题般规律
a物体放进n抽屉里果a÷nb……c（c≠0）定抽屉少放（b+1）物体
课堂作业
教材第69页做做
（1）组织学生组中交流解答
（2）指名学生汇报解答思路程
答案：
（1）∵11÷42（）……3（） 2+13()
∴定鸽笼少飞进3鸽子
（2）∵5÷41（）……1（） 1+12()
∴定椅子少坐2
课堂结
通节课学收获？
课作业
完成练册中课时练

第1课时鸽巢问题（1）
（400）（013）（220）（211）
学生铅笔枝数盒子数1放总盒子里少2枝铅笔
5÷22……1
7÷23……1
9÷24……1
a物体放进n抽屉里果a÷nb……c（c≠0）定抽屉少放（b+1）物体

1组活动容易抓住学生注意力学生觉节课探究问题玩意义
2理解鸽巢问题学生说着定难度
3部分学生难判断谁物体谁抽屉
4学生少理解够建模带定难度
5培养学生问题意识助直观操作假设法问题转化余数法形式学生更理解抽屉原理般思路
6历具体问题数学化程利培养学生数学思维力学生运新知识灵活巧妙解决实际问题程中进步体验数学价值感受数学魅力激发学兴趣


第2课时 鸽巢问题（2）

教学容
鸽巢问题具体应（教材第70页例3）
教学目标
1解简单鸽巢问题基础学生会原理解决简单实际问题
2培养学生根条理进行思考推理力
3通鸽巢问题解决简单实际问题激发学生学兴趣学生感受数学魅力
重点难点
引导学生具体问题转化鸽巢问题找出里鸽巢利鸽巢问题进行反推理
教学准备
课件1纸盒红球蓝球4

情景导入
教师讲月黑风高穿袜子事
天晚毛毛房间电灯突然坏伸手见五指时出摸床底袜子蓝白灰色袜子双时做事便袜子乱丢黑暗中知道袜子颜色相毛毛想少数目袜子出外面街灯配成相颜色双知道少袜子出？
学生猜测基础揭示课题
教师：节课利鸽巢问题解决生活中实际问题
板书：鸽巢问题具体应
新课讲授
1教学例3
盒子里样红球蓝球4想摸出球定2色少摸出球？
（出示装4红球4蓝球透明盒子晃动）
师：学猜猜老师盒子里放什
（请学盒子里摸摸摸出家）
师：果位学摸什颜色？想位学摸出球定2色少摸出球？
请学生独立思考先组交流想法验证猜想
指名猜测情况逐验证说明理
摸2球出现情况：1红1蓝2红2蓝
摸3球出现情况：2红1蓝2蓝1红3红3蓝
摸4球出现情况：2红2蓝1红3蓝1蓝3红4红4蓝
摸5球出现情况：4红1蓝3蓝2红3红2蓝4蓝1红5红5蓝
教师：通验证说说出什结
结：盒子里样红球蓝球4想摸出球定2色少摸3球
2引导学生具体问题转化鸽巢问题
教师：生活中样例子总猜测动手试验吧道题前面讲鸽巢问题联系起进行思考呢？
思考：
a摸球问题鸽巢问题样联系？
b应该什成鸽巢鸽巢分放东西什？
c出什结？
学生讨汇报
教师讲解：红蓝两种颜色球两种颜色成两鸽巢色意味着鸽巢样摸球问题转化鸽巢问题分物体数鸽巢保证鸽巢少两球
特殊情况想起假设两种颜色球1两鸽巢里球鸽巢里球两球色假设少摸a球（a）÷21……（b）b1时a次少应出1×2+13球保证两球色
结：保证摸出两色球摸出数量少颜色种数
课堂作业
先完成第70页做做第2题完成第1题
（1）学生独立思考
（提示：什做鸽巢？鸽巢？分东西什？）
（2）桌讨
（3）汇报交流
教师讲解：第2题：红黄蓝白四种颜色球四种颜色成四鸽巢色意味着鸽巢摸球问题转化成鸽巢问题分物体数鸽巢数保证少鸽巢两球摸出球数量少颜色种数少取5球保证两色球
第1题：说年中366天366天做366鸽巢370名学生放进366鸽巢里数鸽巢数总鸽巢里少两生日天1年中十二月果12月作十二鸽巢49名学生放进12鸽巢里49÷124……1总鸽巢里少5（4+1）少5生日月
教师：课时老师讲事记？（课件出示事）谁说说外面街灯配成颜色双袜子少应该出？
课堂结
节课什收获？
课作业
完成练册中课时练

第2课时鸽巢问题（2）
保证摸出两色球摸出球数量少颜色种类

课前引入时教师设计关鸽巢问题生活中运问题生活问题数学化数学教学生活化学生学数学中发展活动化数学课堂学生活泼数学活动中动参动实践动思考动探索动创造学生数学知识数学力数学思想数学情感充分发展达动智动情完美结合全面提高学生整体素质
教学例3时教师充分利学具操作学生提供动参机会抽象数学知识具体实物结合起化难易化抽象具体学生体验感悟数学充分学生营造宽松学氛围学空间学生动脑解决实际问题更理解鸽巢问题




6整理复


教学目标
1较系统掌握关整数数分数百分数负数例方程基础知识较熟练进行整数数分数四运算进行整数数加减估算会学简便运算合理灵活进行简算会解方程养成检查验算惯
2巩固常计量单位象掌握学单位间进率够简单改写
3掌握学图形特征够较熟悉计算图形周长面积体积应巩固学简单画图测量等技巩固轴称图形认识会画图形称轴掌握图形移旋转方法数会根方距离确定物体位置掌握关例尺知识应
4掌握学统计初步认识够画出简单统计图表够根数做出简单判断预测会求简单事物性够解决计算均数问题
5进步感受数学知识间联系体会数学作掌握学常见数量关系解决问题思考方法够较灵活运学知识解决生活中简单实际问题
重点难点
知识全面性系统性查漏补缺

教学指导
1加强整理复系统性知道数学知识特点具严密逻辑系统性说前面学程中单元学期整理复毕竟具定局限性单元时学基础更范围引导学生学知识进行更全面回顾整理较样原分散学时互联系联系较少知识机会沟通形成横联系知识体系加强整理复系统性学知识结构化单元首务
2启发引导学生整理知识前述单元教材采取精简篇幅突出重点点做法教师启发引导学生整理知识创造条件复时应充分利教材留白发挥学生参知识动性积极性时学生整理够准确够全面真实然现象教师学生开动脑筋深体会基础加点拨效果更仅加深学生印象记牢助培养提高学生学力知识整理复学力重组成部分
单元复容涉面广逐年学果课堂进行逐项回忆常常花费时间课堂复部分容前布置学生先预课前预位学生较充足时间利提高学生复动性利提高课堂复效率
3系统整理复程中注意查漏补缺单元教学程中教师应根前段课堂教学批改作业课辅导中解情况搞清学生概念较模糊方法够熟练疑难尚未解决系统复程中予弥补通知识认现质疑熟练起说学知识技巩固灵活应提高力基础系统整理复基求
4加强练针性效性单元教材提供练根般情况配备教师善班学生实际情况出发针性练加适调整增补时注意材施教情况学生提出练求种程度学生通练确获原基础提高
5注意引导学生积累数学学验总结解决问题策略
单元教材基复整理解决问题思路方法设计系列例题配备必练教学时教师善题理思路引导学生总结较般解题策略促进知识迁移力提高时教师应该通种途径课学生发言组讨课作业批改交流等解学生学体会发现学验班交流介绍验表明六年级整理复阶段学生形成总结学验利时机利时机帮助学生总结验分享验利学生发展利提高单元教学成效
课时安排建议分27课时：
1数代数………………………………………………………………11课时
2图形……………………………………………………………6课时
3统计概率……………………………………………………………4课时
4数学思考………………………………………………………………2课时
5综合实践……………………………………………………………4课时
知识结构

1数代数
第1课时 数认识（1）
教学容
数认识（1）
教学目标
学生较系统掌握关整数分数数百分数负数基础知识进步弄清概念间联系区
重点难点
1学生较系统掌握然数整数基础知识
2弄清概念间联系区
教学准备
媒体课件实物投影

谈话导入
1教师学谁说说学六年中学数？举出生活中利数例子？说明数具体含义
请学生出课前收集数汇报指名黑板写数
学注意倾听听听数读否正确黑板数写
2教师课件出示组数弥补学生足
（课件出示：
：珠穆朗玛峰高达884443m
南极洲年均气温25℃
年市空气质量达良天数占全年
词典1722页
条围巾成分：羊毛40化纤60）
3黑板数分分类

4揭示课题
学回答正确学阶段学种数节课种数意义关知识进行整理复天先复然数整数（板书课题：数认识）
纳整理
然数整数
1教师提问：什样数然数？0表示什？没然数？没然数？
根学生回答教师板书：
2教师提问：谁知道学数整数？
学生回答教师提出问题：说整数然数？学生想想议议说说
教师学生说明：学阶段学整数然数学零整数负整数负整数中学更深入学
结合面复板书板书补充成形式：

3组整理数知识提问：关数知识知道？
（1）学生发言
（2）组合作学重点讨面问题（出示讨题）
a什十进制计数法？
b说出计数单位？
c样较两数？
d说说数倍数质数合数含义
根学生回答教师完成整数数数位序表
教师说明：整数数十进制计数法写出数中十百……十分百分……计数单位计数单位站位置做数位数位定序排列
练练：填空（口答）
270462×（ ）+7×（ ）+0×（ ）+4×（ ）+6×（ ）
说出400404数中三4分什数位表示什数中三0起什作？
4样较两数？举例说明
引导学生整数数分数三方面回答
整数数较方法
较分数方法分母分子异分母三方面结教师逐指名回答
提问：非0然数种常分类方法分类什？
学生边回答教师边板书：非零然数根2倍数分成偶数奇数根含数数分成
1 质数合数
板书：

回答：什奇数偶数？什质数合数？
教师指名回答求学生记住100质数表
课堂作业
教材73页第3～5题
学生独立完成组中相互交流教师巡视针具体情况进行指导
课堂结
通复请然数整数关知识整理组中交流
课作业
完成练册中课时练




复数意义时学生数已定认识教学时学生理解然数整数计数单位数位等简单概念
第2课时 数认识（2）

教学容
数认识（2）
教学目标
学生逐步学会整理方法断提高思维灵活性
重点难点
1学生较系统掌握然数整数基础知识
2弄清概念间联系区
教学准备
媒体课件

谈话导入
节课分析然数整数天回忆数重部分
纳整理
分数数
1组织学生分组活动复关分数知识
2组选代表发言展示整理复结果
教师结合组整理复情况时予肯定鼓励注意突出分数意义分数单位分数法关系时做板书：
分数法关系：a÷b（b≠0）

3通直观图形导入数意义整理复出示面图形求学生分分数数表示图中阴影部

4教师提出问题学生分组讨
（1）什样数数表示？
（2）数分数什关系？
（3）什循环数？循环数样写？数1？
5组织组面提出问题发表法教师板书：

6分数基性质数基性质什关系？数点移动位置数会发生什变化？
分说出分数基性质数基性质容什？举例说明
板书：010100100…… ……
分数基性质数基性质什关系？
（数做分母101001000……分数数基性质分数基性质特殊情况）
练：填空（口答）

做做说说引导学生说出数点位置移动引出数变化规律
面组数什特点？什规律？
0108 108 108 108 1080
课堂作业
教材74～75页练十四第237题
学生独立完成组中相互交流教师巡视针具体情况进行指导
课堂结
通复请分数数关知识整理组中交流
课作业
完成练册中课时练



课时复时联系前文讲关数分类应注意点：（1）限数限循环数分数（2）正整数0负整数统称分数整数分数统称理数
第3课时 数认识（3）

教学容
数认识（3）
教学目标
通整理复学生感悟数学知识间联系
重点难点
1学生较系统掌握百分数基础知识
2弄清数认识间联系区
教学准备
媒体课件

谈话导入
天数认识节课纳关百分数知识
纳整理
百分数
（1）教师指着黑板板书：然数整数分数数百分数
提问：已整理复关然数整数分数数知识谁说说节课学务已完成百分？百分没完成？
（2）结合刚回答谁说说：什样数做百分数？
（3）节课务已完成80说已完成说百分数分数意义完全相呢？
请学议议：百分数分数什区联系？
结合学生回答教师板书：百分数常表示百分数表示数数百分表示具体数量百分数分数意义完全相
（4）学生质疑师生解疑
课堂作业
教材73页做做
学生分组交流代表汇报
课堂结
通复请数认识关知识整理组中交流
课作业
完成练册中课时练

第3课时 数认识（3）
然数 整数 分数 数 百分数
百分数常表示百分数表示数数百分表示具体数量百分数分数意义完全相

：三米长绳子均分成五段段占全长少？复时学生先弄清题意选择方法题分数意义知识点考察求段占全长分1均分成5段取中段题区分开率量问题求率3m做单位1求量指3m均分成5份题求率题进行分析教师引导学生进行规律总结：求段占全长分1段数求段长少1具体长度段数

第4课时 数运算（1）

教学容
数运算（1）
教学目标
1纳整理整数数分数计算法异点进步总结计算时应遵循般规律四运算中特殊情况
2培养学生运法熟练计算力学知识进行纳整理较异形成知识结构力
3引导学生探索知识间联系认识事物质
重点难点
1整理四运算意义计算法
2四运算法质认识理解
教学准备
媒体课件实物投影

谈话导入
创设情境
（1）教师：六快学欢庆六精心准备瞧折幸运星做蝴蝶结彩带做中国结买矿泉水真热闹起吧
（2）媒体课件出示教师创设问题情境
示：（条件教师通问题创设情境图）
①学折37颗红星23颗蓝星折少颗星？
②学买40瓶矿泉水瓶09元付少钱？
③24m彩带做蝴蝶结做蝴蝶结少米？
④24米彩带做中国结做中国结少米？教师组织学生分组讨问题
（3）教师：解决问题中运算？
学生说出：加法减法法法
复讲授
1复整理四运算意义
（1）学生编题列式回答（写练）
（2）组合作学教师求组学互相补充纠正编题列式出现错误说出运种运算种运算意义什？
（3）组汇报学注意补充纠正说说种运算意义什？
教师板书
28+36 3628 36÷28 28÷36
09×40 40÷09 24×12 12÷24

（4）根学回答指名说说整数数分数运算意义相？意义扩展？
（5）图示形式表示出四运算间关系？
师生总结：

2整理四运算法
（1）复加法减法法
①出示三道题请学生分析错误原改正

学生观察回答指出错误分：相数位没齐数点没齐没通分
②三条法分样？（相数位齐数点齐分母相时直接相加减）
③前两条法求反映条什样规律？句话概括？（相数位数相加减）
（2）复整数法法法
①出示两道题：面两道题口述整数法法计算法

②面两道题改编成数法
142×234282÷123学生整数计算结果确定数点位置
③教师：通面计算发现数法整数法什相点点？（相点：数法先整数法法计算数法分数转化成整数整数法法计算点：数法结果确定数点位置）
（3）复分数法法法
①课件出示

指名说说分数法法计算方法什？
②分数法法计算方法什相似点点？（相似点分数法转化成分数法计算点分数法转化数倒数）
3完成教材第76页做做
计算说说计算时需注意什？
7305396（数点齐）
275×14（积两位数）
312÷15+471（0占位）
125×28193（先法减法）
（先通分）
（转化成分数法次性计算）

答案：6909 385 4918 3307
课堂结
通节课学收获？
课作业
完成练册中课时练

第4课时数运算（1）


1四运算意义复时候加强理解面复应题基础
2四计算运算法着复找出间异便学生记忆

第5课时 数运算（2）

教学容
数运算（2）
教学目标
1通复学生熟练掌握四运算定律性质应运算定律进行简便运算
2正确掌握四混合运算运算序较熟练进行计算
3通探索运算定律应等数学活动学生体验数学作培养学生应意识
4历四混合运算简便程体验迁移学方法
5学活动中体验数学知识间联系感受数学优化思想培养学生观察发现应知识力
重点难点
1整理四运算运算序运算定律
2够准确灵活选择简便方法
教学准备
媒体课件实物投影

谈话导入
学请回忆学六年已学级运算？种运算？记混合运算运算序运算定律？
节课系统复吧
复讲授
1复四运算序：
课件出示：
54002940÷28×27
教师：两道四混合运算题说说两道计算题运算序什？谁说说四混合运算运算序什？
根学生回答板书

2复简便运算：
课件出示：
387+299 752198
1047568132 539288139
437++063+ 125×72
38×56＋44×38 94×101
提问：简算式题进行分类分？
学生分类汇报说说什分？
（1）加减接整数整十数运算
387+299 752198
387+3001 75220+02
先学生说出简便方法教师总结：类题目简算时候般先加减整数加减减加
（2）根加法交换律结合律运算简便
指名说出结合律交换律容字母表示
板书：a＋bb＋a （a＋b）＋ca＋（b＋c）
计算面题
437++063+
指名板演余学生做练教师提问样结合目什？（凑整）
（3）根减法性质运算简便学生说出减法性质容字母表示
板书：abca（b+c） abcacb
学生做面题：
1047568132 539288139
板演余学做练做完集体订正
教师：什面两数加起？（凑整必须凑整情况性质否弄巧成拙第二题目交换位置凑整道题底样计算简便认真分析题目特征选择适性质计算）
（4）根法交换律结合律分配律运算简便学生说说交换律结合律分配律容字母表示
板书：a×bb×a a×b×ca×（b×c）
（a+b）×ca×c+b×c
125×72 38×56＋44×38 94×101
教师：三道题应样简便运算？请三名学生板演余学做练做完集体订正说说理
125×72
125×8×9
（算式中125应想8125×81000积整百整千数算起方便）
38×56＋44×38
38×（56+44）
(两数相加组成整十整百整千数样计算起简便)
94×101
94×（100+1）94×100+94×1
（数接整十整百拆成差形式）
（5）教师：已回顾加法减法法运算定律性质法运算性质呢？
学生回答教师整理
法运算性质（数0）：
板书：
a÷（b×c）a÷b÷c a÷（b÷c）a÷b×c
3900÷（39×25） 5700÷（57÷9）
先学生利性质进行计算请两名学生板演做完集体订正
3900÷（39×25） 5700÷（57÷9）
3900÷39÷25 5700÷57×9
100÷25 100×9
4 900
3课件出示
例1：计算：4×
学生观察道题中数什特点
提问：混合运算运算序什？道题计算时运算定律？
学生独立完成
课堂作业
1完成教材第77页面做做题
教师巡视进行辅导
2简便方法计算面题：

答案

课堂结
通节课学活动什收获？
课作业
完成练册中课时练



数运算分两阶段复第阶段复四运算第二阶段复混合运算运算定律
复四运算教师先讲解整数数分数加减计算法间联系计算加减法相数位数相加减计算整数加减法相数位齐计算数加减法数点齐计算分数加减法先通分化成分母分数讲解数法整数法联系突出计算数法分应积变规律商变规律化成整数法讲解分数法法联系突出分数法倒数知识转化成分数法计算
第6课时 数运算（3）

教学容
数运算（3）
教学目标
1学生进步理解掌握运分数法知识解决关问题发展应意识
2形成解决问题策略方法提高学生分析问题解决问题力
重点难点
掌握应题般解题步骤
教学准备
媒体课件

复回顾
复简单应题
（1） 算算

程求：
① 利计算卡片逐出示算式
② 学生口算直接说出计算结果
③ 选择部分算式求学生说说程方法
（2）面题列式计算
①六年级学生灾区捐款六年级（）班捐款105元六年级（二）班捐款98元两班捐款少元？
② 学校图书馆买150事书五年级（）班48剩少？
③农具厂天够生产56件农具7天够生产少件农具？
④水果店24筐苹果6天卖完均天卖少筐苹果？
⑤成绩展览会展出48字张桌子放8需张桌子？
⑥五年级学生136中58女生女生少？
教师：逐指名列式求说出什样列式表示什意义？（说出加减）
教师结：简单应题应题出简单应题两已知条件问题组成问题两已知条件直接相关说已知条件步计算直接求出答案果道复合应题该样入手呢？样熟练掌握解题技巧呢？
课堂作业
教材78页做做第1题
学生独立完成学生说说样分析数量关系？ 计算时需注意什？
答案：（16515）÷150110
课堂结
通节课学解决问题困惑解？说说收获？
课作业
完成练册中课时练

第6课时数运算（3）
解决问题般步骤：
首先理解题意找出已知信息求问题
次分析数量关系确定先算什算什算什
次确定步该样算列出算式算出数
进行检验写出答案检验解决问题步骤养成检验惯

1强化基础训练掌握数量关系
基数量关系指加减法基应求两数相差少减法解答求数数百分法解答求数倍少法解答等道复合应题道联系简单应题组合成基数量关系解答应题基础教学中复常数量关系显尤重
2综合运知识拓宽解题思路
够正确解答应题学生综合运学知识具体表现应题解答般采综合法分析法复时侧重分析法运
第7课时 数运算（4）

教学容
数运算（4）
教学目标
1形成评价反思意识
2懂方观点提出疑问意识愿意数学问题进行讨
重点难点
教会学生理解掌握分析应题数量关系两种方法
教学准备
媒体课件

复回顾
复复合应题
1 出示教材第78页第10题
学生读题理解题意
教师提问：
①解决问题时般分成步骤？步做什？
②分析数量关系时种方法？运什方法？
③需助线段图等直观手段？
④解决问题时注意什？
教师：学先独立思考然组间讨交流
学生汇报教师板书
解决问题般步骤：
首先理解题意找出已知信息求问题
次分析数量关系确定先算什算什算什
次确定步该样算列出算式算出数
进行检验写出答案（检验解决问题步骤养成检验惯）
2教师：学刚解决问题般步骤解决例2吧
道题已知什什求什？指名回答
教师：学常样分析题意？知道应题分析数量关系种方法？
学生思考组中交流学生汇报
教师板书：解决问题常分析方法两种：
①综合法：已知信息入手利已知信息解决什问题直求出未知数
②分析法：求问题出发逐步找出解答问题需条件次推导直问题解决
3教师：请喜欢方法分析道题吧
学生分析题意教师：果道题分析法分析题意应样思考呢？
求六（2）班交少件作品找六（2）班作品什关系
学生回答：通分析发现六（2）班作品六（1）班关系学画出线段图吧

① 教师：六（2）班作品六（1）班分？
（六（2）班作品六（1）班1+）
②教师：求六（2）班交少件作品实际求什？
（实际求六（1）班1+少求32件作品1+少件）
③教师：求数分少什方法计算？请列出算式计算结果
请学列式解答检验
教师：解决实际问题时方便分析题意应该记住常数量关系说出常见数量关系？
学生回答教师板书：
收入支出结余
收入－支出＝结余
单价数量总价
单价×数量总价
单产量数量总产量
单产量×数量总产量
速度路程时间
速度×时间路程
工作效率时间工作总量
工作效率×时间工作总量
金时间利率利息
金×利率×时间利息
请组单位先举例说明数量关系意义填出组数量中基数量关系式指名汇报教师完成板书
教师：复杂应题简单应题数量关系基础掌握常见数量关系式说帮助
课堂作业
教材78页做做第2题
学生独立完成教师评讲
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练

第7课时 数运算（4）
1解决问题常分析方法两种：
（1）综合法：已知信息入手利已知信息解决什问题直求出未知数
（2）分析法：求问题出发逐步找出解答问题需条件次推导直问题解决
2常数量关系式：
收入－支出＝结余
单价×数量总价
单产量×数量总产量
速度×时间路程
工作效率×时间工作总量
金×时间×利率利息

系统整理纳形成知识网络
应题复中题解沟通知识间联系种行效练形式助学生牢固掌握数量关系开阔解题思路提高学生角度分析问题力教学中应提倡角度解题
第8课时 式方程（1）

教学容
式方程（1）
教学目标
学生进步认识字母表示作正确含字母式子表示数量数量关系
重点难点
正确含字母式子表示数量数量关系计算公式等
教学准备媒体课件实物投影
谈话导入
1字母立刻想什？
课件出示：
BTV SOS kg NBA ……
学快说出字母字母组合表示意义说明字母生活定位作
2揭示课题：节课学式方程（板书课题）
复讲授
复字母表示数
1结合谈话导入说说字母表示数什优越性？
教师：字母简明表达数量关系运算定律计算公式研究解决问题带方便
2请学完成面练
（1）填空（课件出示）指名板演余学生写练
①s表示路程v表示速度t表示时间s（ ）
②b56写作（ ）写作（ ）ah写作（ ）写作（ ）
③abcd表示非0然数分数法计算方法字母表示（ ）
（2）订正提问：写含字母式子时需注意什问题？
3师生总结写含字母式子时应注意问题：
（1）含字母式子里数字母中间号记作·省略写
（2）省略号时应数字写字母前面
（3）数数间号省略加号减号号省略
4巩固练
（1）完成教材第81页第做做
（2）根题意写出式表示意思
种滚筒式洗衣机单价a元商城第天卖出m台第二天卖出9台
m9表示（ ） m+9表示（ ）
ma表示（ ） 9a表示（ ）
（m+9）a表示（ ） (m9）＞a表示（ ）
答案：
（1）

（2）第天第二天卖出台数
第天第二天卖台数
第天卖钱数
第二天卖钱数
两天卖钱数
第天第二天卖钱数（第二天第天少卖钱数）
课堂作业
教材第82页练十六第12题
学生独立完成教师求学生检验
课堂结
通节课学收获？
课作业
完成练册中课时练

第8课时 式方程(1)
写含字母式子时应注意问题：
1含字母式子里数字母中间号记作·省略写
2省略号时应数字写字母前面
3数数间号省略加号减号号省略

节容两点：字母表示数二列方程解决问题目标三点：历回顾整理式方程关知识程二会方程解决问题三感受式方程解决问题中价值培养初步代数思想调动学生积极性避免教学中学生厌倦情绪节课环节进行精心设计
复字母表示数中教师结合具体问题学生提供事数学活动机会学生探究合作交流程中理解掌握基知识进步知识进行查漏补缺课堂情况学生参性广积极性高部分容掌握错
第9课时 式方程（2）

教学容
式方程（2）
教学目标
1学生掌握解方程方法列方程解决问题步骤知道解决问题关键找出数量间相等关系根题意正确列出方程解答两三步计算问题
2学生根问题特点选择恰方法解答进步培养学生分析数量关系力发散学生思维
3培养学生抽象概括力检查验算惯
4探索知识间联系激发学生学兴趣
重点难点
找出数量间相等关系根题意正确列方程解决问题
教学准备
媒体课件

谈话导入
节课起学节第部分容：字母表示数天继续学剩容
复讲授
1复方程：课件出示：
（1）面式子方程？方程？什？

学准确进行判断什方程呢？方程解应题解决什问题呢？
（2）回忆等式方程关系提问根面练说说什方程方程等式什关系
教师结：方程必须具备两条件：①必须含未知数②必须等式两者缺方程
教师：知道什方程解什解方程？说说什区
学生讨回答结合学生回答教师板书
方程左右两边相等未知数值方程解数求解方程程做解方程
教师说说样解方程解方程时应什知识？
学生分组讨讨全班交流
2复列方程解决实际问题
（1）出示案例：学校组织远足活动原计划时走38km3时达目实际25时走完原定路程均时走少千米？
（2）学生独立思考解答列问题
①方法解答
②方程解答解题步骤什
③做题时想提醒家注意什？
④什明白问题需家帮助解决？
（3）订正汇报
指名说思路
算术法：38×3÷25＝456（km）
方程法：
解：设均时走x千米
实际速度×实际时间计划速度×计划时间
25x38×3
x114÷25
x456
答：均时走456km
（4）提问：根题解答谁说说列方程解决问题步骤什？
学生回答教师结
列方程解决问题步骤：
①审题x表示未知数
②找等量关系列方程
③解方程
④检验写答案
提问：认中关键步？什？
指出：列方程解决问题解题步骤进行中关键步找等量关系列方程方程根等量关系列出等量关系找正确等量关系列出方程正确（板书：关键找等量关系）计算结果写单位名称
课堂作业
1教材第81页第二做做
解答说说数量间关系
2教材第8283页第8～10题
学生独立列方程解答解答完成全班交流交流采等量关系
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练

第9课时 式方程（2）
1方程必须具备两条件：（1）必须含未知数（2）必须等式两者缺方程
2列方程解决问题步骤：（1）审题x表示未知数（2）找等量关系列方程（3）解方程（4）检验写答案

教师重点放方程复方程意义等式性质解方程列方程解决实际问题接着出示课件学生判断三关方程解性质说法否正确巩固学生基础知识出示例3引导学生读题弄清题意学生参列方程解题程提高学生应代数初步知识解决问题力培养学生初步符号感
问题数学心脏问题促学生积极思考节课教师设计问题较问题包含许知识：说说样解方程解方程时应什知识？样学生带入积极思考境
第10课时 例（1）

教学容
例（1）
教学目标
1学生进步理解例含义性质会化简求值会解例
2历例复体验纳学方法培养学生纳整理灵活运知识力
重点难点
理解例求值化简等知识
教学准备
媒体课件

复导入
教师：已学例知道例知识？
学生逐说出知识教师揭示课题
纳整理
1复例意义性质
出示表格通提问进行填空

引导提问：
什做？举例说明部分名称什？
什做基性质？举例说明
什做例？举例说明部分名称什？
什做例基性质？举例说明
（1）组织学生议议相互交流
（2）指名学生汇报汇报时注意举例说明进行集体评议
（3）学生汇报教师板书表格

例基性质什处？
指名学生回答
练：解例：
板演余做草稿
2复分数法关系
提问：分数什关系？
法什关系？
出示表格：
分数法关系

组织学生认真填写表格议议相互交流
投影仪汇报学生完成情况进行集体评议
教师根学生交流板书：

教师举例：5∶6（ ）÷( ）
名学生板演做练
3复求值化简
出示题：化简面求值

请四名学生板演：余学生做练
做完集体订正请学说说求值化简方法
出示表格
化简求值处

（1）组织学生独立思考认真填写表格
（2）学生互相议议互相交流
（3）指名说说进行集体评议
教师板书：

4复例尺
(1)什做例尺
指名回答教师板书 例尺
(2)说出面例尺具体意义
①例尺13000000表示
②例尺201表示
③例尺表示
组织学生先想想桌相互交流
教师指名说（点基础较差说）
（3）巩固练
①求例尺
条绿化带长350m面图7cm线段表示幅图纸例尺少？
②求实际距离
例尺图量AB距离5cm求AB两实际距离
学生独立作业集体订正
答案：①1∶5000 ②400km
课堂作业
教材85页练十七第1题
学生独立作业然集体订正
课堂结
通节课学例更深刻认识吧学知识桌间相互说说
课作业
完成练册中课时练



第10课时 例(1)


数学教学数学思维活动教学教学程中教师应时关注学生思维活动促进学生数学思维力发展部分教师复时学生进行计算引出例意义例基性质果样教学程进行教学难帮助学生学会基数学思维方法学生数学思维力培养成句空话
第11课时 例（2）

教学容
例（2）
教学目标
1理解正反例意义进行判断
2沟通知识间联系激发学生兴趣培养学生合作意识
重点难点
掌握正反例概念判断应
教学准备
媒体课件

纳整理
复正例反例
（1）教师：请学回忆什正例什反例？
学生回答教师板书点：
正例：
两种相关联量中种量增加种量着增加种量减少种量着减少两种量值定
反例：
两种相关联量中中种量增加种量反减少种量减少种量反增加两种量积定
字母表示正反例关系？
板书：正例： (定）
反例：xyk(定）
（2）举例说明
①牛奶袋数质量变化情况


说说：
a里两种量变化情况
b什量定？
c两种量成什例？
d写等量关系式
先学生独立思考然桌相互交流
教师逐指名说
②袋面包数装袋数

说说：
a里两种量变化情况
b什量定？
c两种量成什例？
d写等量关系式
组织学生审题思考然桌相互交流
教师逐指名回答
（3）巩固练：
判断列题中两种量否成例成例请指出成什例？
①速度定路程时间
②正方形边长面积
③订少年报数量需钱数
④明家学校行走速度时间
⑤圆周长半径
⑥圆面积半径
学生做草稿集体订正
求题说出理
答案：正例 成例 正例 反例 正例 成例
（4）例知识解题：
家回忆例知识解决实际问题步骤什样？
学生讨交流师生概括：①认真审题找出两种相关联量②判断两种量成什例③设未知数x④列出例式（含未知数）⑤解例⑥检验
（5）教学举例
①修条公路全长12km开工3天修15km样计算修完条公路需少天？
求解题步骤步步完成
教师：两种相关联量什？路程（工作量）时间
两种量成什例？（正例）
说明理：工作效率（定）
题中等量关系应该样表示？
全部工作量∶全部时间3天工作量∶3天
学生列出例式教师指名回答：
解：设未知数x解例（程略）
解完例求学生注意检验
②师生完成教材第84页例4
课堂作业
教材85页练十七第2题
学生独立判断教师指名回答
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练


第11课时 例（2）
正例：(定）
反例：xyk(定）
例知识解决实际问题步骤
1认真审题找出两种相关联量2判断两种量成什例3设未知数x4列出例式（含未知数）5解例6检验

教定法教学方法疑调动学生学积极性提高课堂授课效率复课失新鲜感需教学程中想方设法调动学生积极性

2图形
第1课时 图形认识测量（1）

教学容
面图形认识
教学目标
1通分类较辨析学生巩固直线射线线段种角垂线行线关知识进步认识间联系区画出相应图形
2进步培养学生分析判断力空间观念
3通学生整理程学生获成功体验增强学生学数学信心
重点难点
分类较辨析容进行整理纳突出概念间联系区
教学准备
媒体课件实物投影

谈话导入
教师：天起复图形初步知识节课先复线角面图形知识（板书课题）通复进步认识线段射线直线特征间联系区进步认识角角分类较熟练量角器量角画角面图形分类
纳整理
1复直线射线线段
课件出示问题1：直线射线线段什区？
面两条直线种位置关系？
（1）教师组织学生分组讨
（2）指名学生汇报
（3）教师引导学生总结：
①直尺两点连接起条线段线段端限延长条射线线段两端限延长条直线
教书板书：
②直线射线线段区联系：

根学生汇报教师予板书：
③面两条直线位置关系：

根学生汇报教师予板书
④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）题
指名学生回答订正
2复角
课件展示问题2：学角种？角什关？
（1）组织学生分组讨交流
（2）指名学生汇报
（3）教师引导学生总结

②角两边叉开叉开越角越角角两边画出长短没联系
（4）组织学生练：教材第86页做做
（5）指名学生汇报订正
3复三角形四边形圆
课件出示问题3：说说什三角形四边形？圆什特点
①学生分组议议相互交流
②学生汇报
③教师引导学生总结板书

教师指名学生说出种图形特征（较差学生说）
④方法表示三角形四边形分类？组织学生议议写写
指名学生写程予汇报
教师加总结课件展示教材第86页第1题图示
组织学生练教材第89页练十八第1题
指名汇报订正
教材释疑
教师：刚复面图形关知识想必学疑难请学互相提问互相交流
课堂作业
填空
（1）等边三角形顶点起条线段分成相等两三角形中三角形角（ ）
（2）圆位置（ ）决定圆（ ）（ ）决定
（3）等边三角形条高分开分成直角三角形两锐角度数分（ ）度（ ）度
（4）等腰三角形中底角64°顶角（ ）
（5）等腰三角形中顶角50°两底角（ ）
（6）等腰三角形底角度数顶角2倍顶角（ ）
先独立思考指名回答
答案：（1）180° （2）圆心 半径 直径 （3）30 60 （4）52° （5）65°（6）36°
课堂结
通节课学收获？
课作业
完成练册中课时练

第1课时 图形认识测量（1）


六年学生活认识图形学生系统梳理忽然觉程孩子历太少记学生四年级图形认识时候学分类六年级许淡忘该深入孩子心灵方法学生心中没什痕迹想思考整体握课程力怕孩子知识散乱系统孩子种数学思想思想指导学基思想方法分类集合思想
关注学生课般喜欢问题例子出家探讨六年级孩子尊心较强展示结束定问出问题孩子收获代表全体学孩子表示谢意孩子问题更深入解问题梳理成型孩子断学作业进行探讨加环节认现整理学生提示辨析完整认识教师指导产生
第2课时 图形认识测量（2）

教学容
面图形周长面积
教学目标
1学生掌握周长面积含义知道面图形周长面积公式推导程掌握已学面图形周长面积计算公式
2历回顾面图形周长面积公式推导程体验数学学乐趣积累数学活动验
3加深公式推导认识培养学生助直观图进行合理推理力
重点难点
1掌握面图形周长面积含义计算公式
2理解面图形周长面积含义根面图形间相互联系构建知识网络
教学准备
媒体课件实物投影

谈话导入
揭示课题
教师：面图形周长面积关知识说陌生样系统认识面图形周长面积呢？
学生议说说想法需回顾整合（板书课题：图形认识测量（2））
复回顾
1周长面积含义
（1）周长
教师：位学举例说明什面图形周长？
学生思考回答
指名学生汇报学生明确板书：围成图形边长总做图形周长
教师：计量周长采什单位？举例？什采样单位？
组织学生议议学生思考回答指名学生汇报集体评议
会答出：长度单位：厘米分米米等周长计量物体周围长度总采长度单位
（2）面积
教师举例说明什面图形面积？
学生思考回答
指名学生说说
学生明确板书：物体表面围成面做面积
教师：常单位？
学生思考回答
指名学生回答
学生回答：方米方分米方厘米等
（3）较面图形周长面积
教师：半径1㎝圆周长面积种说法？
学生议议相互交流
学生结合问题计算回答
两种答案：
① 周长面积
②法较种说法错误
综合学生回答学生明确：周长面积意义单位较
2周长面积计算
（1）教师：学六种图形周长面积计算想想早学图形周长面积计算？计算公式样推导出？
组织学生分组议议指名学生说说
学生思考回答：长方形
学生根回顾结果汇报周长面积公式推导程
C2（a+b） Sab
教师逐步展示课件中长方形长方形长宽字母长方形方格周长面积计算公式
（2）课件展示正方形
教师：正方形长方形什关系？否长方形周长面积公式推导正方形周长面积公式
组织学生讨相互交流
学生回顾相互讨汇报周长面积公式推导程
C4a Sab
教师课件展示相关容
（3）课件展示行四边形
教师：行四边形面积公式样推导出呢？
组织学生画画算算
组织学生动手操作议议相互交流
学生汇报行四边形面积公式推导程
教师课件展示相关容
（4）教师：推导三角形梯形计算公式程相处？谁说说推导程
学生思考回答
学生会回答出：两完全相图形拼成行四边形
课件展示三角形梯形组织学生议议
指名学生说说公式推导程
学生议议汇报结果S三角形
S梯形
课件展示相关容
（5）课件展示圆
教师：圆周长公式样出？
学生议议相互交流
学生回顾圆周长公式推导程
学生汇报会说出：通实验周长直径关系认识π出计算公式：C2πr
会说出：圆分割成块拼成长方形正方形等Sπr2
课件展示相关容
(6）组织学生议议相互交流探究中规律
课堂作业
1填空
（1）行四边形三角形等底等高已知行四边形三角形面积7cm2三角形面积（ ）cm2行四边形面积（ ）cm2
（2）圆半径2cm圆半径3cm圆周长圆周长（ ）圆面积圆面积（ ）
（3）圆形纸片剪开拼成宽等半径面积相等似长方形长方形面积1256cm2原圆形纸片面积（ ）cm2
2判断（括号里画√错画×）
（1）行四边形面积三角形面积2倍 （ ）
（2）圆半径扩原2倍面积扩原4倍（ ）
（3）正方形边长4cm面积周长相等 （ ）
3解决问题：
缸口直径095m水缸做木盖木盖直径缸口直径5cm木盖面积少方米？果木盖边钉圈铁片铁片长少米？
答案：
第1题：（1）7 14 （2）2∶3 4∶9 （3）1256
第2题：（1）×（2）√（3）×
第3题：0785m2 314m
课堂结
节课什收获？学生畅欲言
课作业
完成练册中课时练

第2课时 图形认识测量（2）


乌申斯基句名言智慧组织知识体系复课目教师时分散教学知识点引导学生定标准进行梳理分类整合弄清龙脉沟通间联系构建起张知识网形成良认知结构建构意义角度数学学指学生建构数学知识活动复课学生整理空间学生亲理理试着知识串串做中形成良认知结构做中学会整理建构方法获整理建构力例复面图形时教师先请学回忆已学面图形接着根学生回答黑板逐出示图形：长方形正方形三角形行四边形梯形然学出课前老师学根图形间关知识整理结果先桌交流画图文字方式图形间联系表示出教师组织集体交流学生通整理零散知识串联起整理容简洁清新目然样复面图形间形成完整知识体系凸显学生整理建构时性帮助学生掌握整理建构方法形成整理建构力
第3课时 图形认识测量（3）

教学容
认识立体图形
教学目标
1学生认识长方体正方体圆柱圆锥知道特点
2学生会辨认方物体形状
3历立体图形认识体验直观观察实践操作等学方法
4加强数学知识日常生活联系发展学生空间观念培养学生创新精神
重点难点
理解三视图正方体长方体特点
教学准备
课件（包含教材第88页第4题四图形）立体图形实物

复回顾
立体图形认识
1课件出示教材第88页第4题组图形学生观察
2指名学生说说立体图形名称特点
3指名学生说说图中字母表示什
学生回答程中教师课件逐显示字母表示名称
4面图形分类？样分？标准什？
组织学生分组讨教师巡视指导

面面 曲面
教师注意板书
5长方体正方体
①长方体正方体特点
教师：长方体正方体分什特点？纳整理？
组织学生分组议议动手写写互相交流
教师巡视指导
指名学生汇报进行集体评议引导学生逐步纳出表：

②长方体正方体关系：
教师：面较长方体正方体异点长方体正方体什关系？
组织学生分组议议相互交流
指名学生回答教师板书

6圆柱圆锥
教师：圆柱圆锥什特点呢？说说？
组织学生观察书面写写组议议
指名学生汇报引导学生逐步纳板书：
圆柱：三面两圆底面侧面曲面
圆锥：两面底面圆侧面曲面
课堂作业
做教材第90页练十八第9题
（1）学生独立思考分组讨教师巡视指导
（2）指名学生说说进行集体评议
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练

第3课时 图形认识测量（3）

面面 曲面

圆柱：三面两圆底面侧面曲面
圆锥：两面底面圆侧面曲面

1注重加强知识间相互联系
节课抓住两点：空间图形形成二空间图形相关知识通两知识点串成教学线复空间图形形成中学生感受立体图形特征点点复空间图形相关知识中通观察回忆交流立体图形知识连贯起通板书梳理知识脉络加强知识间相互联系
2注重发展学生空间观念
通述教学线学生加深立体图形认识旨学部分学立体图形进行梳理加强联系适拓宽学生认知层面学生提出圆柱体积侧面展开长方形时势问学生定长方形？种？种切法作较期较辨析中完善学生认知结构发展空间观念
第4课时 图形认识测量（4）

教学容
图形认识测量（4）
教学目标
1复长方体正方体圆柱圆锥体积计算公式加深学生立体图形认识学生学知识进步系统化概括化
2通实际操作培养学生动手操作力
3学生解决实际问题中感受数学生活密切联系
重点难点
1分析纳立体图形表面积体积计算公式间联系
2运学知识解决生活中实际问题
教学准备
媒体课件罐装饮料瓶软包装饮料盒500克米

复回顾
1复表面积计算
（1）复表面积定义
提问：什立体图形表面积？请学出立体图形模型形体边手摸边说出形体表面积包括部分面积？
提问：长方体正方体表面积面面积？圆柱表面积面面积？
（2）复圆柱侧面积
圆柱侧面高展开什形状？侧面展开长方形长宽圆柱什关系？圆柱侧面积样计算？
展开长方形长相圆柱底面周长（高）宽相圆柱高（底面周长）圆柱侧面积底面周长×高
提问：什样圆柱高展开侧面正方形？
（圆柱底面周长高相等时高展开侧面正方形正方形边长相底面周长高）
（3）纳表面积计算方法
①请学根立体图形表面积围成立体图形面面积教材字母表示出计算图形表面积方法
②指名次口答纳出表面积计算方法教师黑板板书出学生说说样想？
字母公式：S长（a×b+a×h+b×h）×2
S正6a2 S圆柱2πrh+2πr2
2复体积计算
教师：块石头放进装水圆柱形容器里发现什？请解释现象
学生观察讨汇报
（水面高度升高石头占圆柱体容器中水空间）
教师：趣现象启发位伟物理学家发现物理定律类开征服海洋门兴趣解计算块石头体积？办法计算出石头体积？
教师：计算石头体积助规立体图形关知识
引出课题：面起复关长方体正方体圆柱圆锥体积计算
（1）围绕目标复学生教材第88页字母表示出立体图形体积计算公式边写边思考体积公式样推导出
（2）汇报教师重点引导出体积计算公式推导程
指名学生口答种立体图形体积计算公式教师着立体图形面板书相应体积公式
提问：体积计算公式中基础？样长方体体积计算公式推导出立体图形体积计算公式？
（课件演示推导程）
教师进步说明体积公式推导程图形间箭头表示出
（3）纳立体图形体积公式
教师：请学较正方体长方体圆柱体积计算公式什相方？
教师引导学生明确：正方体长方体圆柱样形体体积底面积高计算
3拓展延伸
（1）课件出示：底面梯形立体图形计算体积？六面体呢？类似立体图形呢？
学生甲：底面积高计算
教师：说相点想起昨天遇问题昨天超市买两种包装（种罐装种软包装）椰汁高相等容积？判定？（出示实物）
学生乙：先计算容积较啦
学生丙：高相较底面积底面积盛椰汁
教师出两包装物请学生算算种包装里椰汁
学生独立计算允许计算器
学生汇报
追问：求容积什计算？注意什？
结：计算容积计算体积方法进行注意应容器里面测量长度
（2）出示500g米测量米体积？
学生组讨汇报：
学生甲：米堆成圆锥形量出底面半径高求体积
学生乙：米放长方体容器里（文具盒等）量出长宽高求出体积
学生丙：张长方形纸围成圆柱米倒进亮出底面周长高求体积
课堂作业
1练练
底面直径2m高3m圆柱底面直径切成两半表面积增加（ ）m2横截面切成两半表面积增加（ ）m2
2判断
（1）直角三角形绕条直角边旋转周形成圆锥（ ）
（2）段圆柱形木材削成圆锥削部分原（ ）
（3）圆柱底面半径扩原两倍高变体积扩原两倍（ ）
（4）圆锥体积等圆柱体积（ ）
答案：12×3×212 314×（2÷2）2×2628
2（1）√（2）√（3）×（4）×
课堂结
通节课学收获？
课作业
完成练册中课时练



复课目帮助学生整理学知识找出概念间联系常学孤立分散知识串成线连成片结成网构建知识体系课引导学生表面积体积概念表面积体积计算公式公式推导应圆锥圆柱间关系方面做整理学生认识根表面积意义找求物体表面积通法时引导学生发现体积公式间联系进通猜想验证柱体体积通公式知识脉络清晰呈现学生面前知识厚变薄样复旧知识简单重复复中学生发现提升获新授课样新鲜感
第5课时 图形运动

教学容
图形运动
教学目标
1学生进步巩固轴称图形图形移旋转认识会画图形轴称图形掌握图形变换常方法
2通实际操作培养学生动手操作力
3学生感受图形蕴藏美产生创造美欲激发学生学数学兴趣
重点难点
掌握图形变换常方法求画出图形
教学准备
媒体课件实物投影彩纸方格纸剪刀彩笔尺子

情景导入
教师投影出示图案（某烈士陵园进门时路道两旁美丽迎客松）
教师：美丽图案采什数学知识？（轴称）天回顾相关知识（板书课题：图形变换）
纳整理
1课件展示教材第92页轴称图案
（1）教师：位少先队员剪出图案采什方法？
指名学生回答学生明确：种变换——轴称
教师予板书
（2）教师：少先队员剪出图形什图形？
（轴称图形）
教师：教材第93页第1题中四图形轴称图形？轴称图形条称轴？剪纸称轴什？
组织学生议议互相交流
指名学生汇报进行集体评议
（3）组织学生想想议议：学轴称图形？
指名学生回答全班集体评议教师根学生回答板书：等腰三角形等腰梯形圆
2课件展示教材第92页旋转设计图案
（1）教师：位少先队员采什方法设计图案？
指名学生回答学生明确：种变换——旋转
教师予板书
（2）教师：投影出示

组织学生动手操作议议正方形旋转中心什旋转少度
教师巡视指导解学生掌握情况
指名学生汇报（正方形旋转中心角线交点旋转45°）集体评议
通面图形知道什旋转？（旋转物体绕着某点条轴运动）
旋转方种情况？（时针旋转逆时针旋转）
教师结：物体绕着某点条轴运动时时针逆时针旋转时旋转角度
3课件展示教材第92页移设计图案
（1）教师：位少先队员采什方法设计图案？
指名学生回答学生明确：第三种变换——移教师予板书
（2）教师：移变换出图形什特点呢？
组织学生议议相互交流
教师巡视指导
指名学生汇报（位置变形状变）进行集体评议
教师：通刚学认移注意什？
学生讨回答（确定物体移方二确定移距离）
4会指定放缩？
提问：图形样放？样缩？
学生回答
课堂作业
1组织学生完成教材第92页做做
（1）学生独立思考完成
（2）相互交流
（3）指名学生汇报着重说说三种变换特点
答案：
图A右移5格图B图B绕中心逆时针旋转90°右移5格图C图C绕中心逆时针旋转90°右移5格图D
2教材第93页练十九第1题
（1）组织学生观察图形找出中轴称图形
（2）指名学生汇报进行集体评议
（3）教师：轴称图形称轴找出组织学生画图教师巡视指导
（4）教师投影展示学生答题情况进行具体评议
3教材第93页练十九第2题
（1）教师：轴称图形什特点？
指名学生答答进行集体评议
（2）组织学生教材画出图形半桌交换检查
（3）教师学生完成情况予投影集体评议
4教材第93页练十九第3题
（1）教师：图案基图形组成？（组织学生说说相互交流）
（2）教师：圆规三角板画画图案？
（3）组织学生动手画画交流画法
5教材第93页练十九第4题
（1）组织学生读懂题意
（2）组织学生说说互相交流
（3）指名学生汇报进行集体评议
（4）教师：教材拼四幅图外拼出什图案
组织学生尝试拼图议议互相交流
答案：
第2题：图34轴称图形
第4题：相等四图形涂色部分面积等圆面积减圆面积加圆面积
课堂结
节课什收获？学生畅欲言
课作业
完成练册中课时练

第5课时 图形运动


图形运动知识早二年级课出现六年级课次出现部分容系统复整理里学图形变换目引导学生运动变化中探索知识认识空间图形发展学生空间观念
节课先请学生摆摆说说什移什旋转困难学生老师指导进行操作体验图形变换程接着学生进行操作进步体验图形变换程样道综合性问题转化简单图形变换学生熟悉变换教师引入教材中容学生更理解知识
第6课时 图形位置

教学容
图形位置
教学目标
1学生够辨认方确定位置够懂描述路线图根例尺进行图距离实际距离换算
2培养学生方感距离感
3增强学生空间观念提高解决实际问题力
重点难点
1够辨认方确定位置够懂描述路线图
2根例尺求出图距离实际距离
教学准备
媒体课件实物投影

情景导入
提问：学阶段已学种确定物体位置方法？
（确定物体位置数表示方距离表示）
提问：学表示方位词？
（东南西北东北西北东南西南）
老师板书

教师：节课继续复数方距离确定位置
纳整理
1课件出示教材街区面图
提问：仔细观察街区面图图中知道容？
学生讨汇报交流
提问：街区面图例尺1∶20000表示什意思？
（表示图厘米相实际距离200m）
2根例尺提出求实际距离问题
（1）果学校公园约需走少米路？
（2）学生讨路线
教师：条路线走路程样求出实际行进路程呢？
学生：先量出图距离根例尺求出实际路程
（3）学生测量汇报图距离
（课件动态演示）
练计算出学校公园约需走少米路集体订正
提问：想知道距离？
（学校超市距离学校邮局距离银行医院距离等）
3复数表示位置
课件出示图
回答列问题
（1）明家学校条路走？分条？条路？
（2）请写出图七点分什位置
（3）银行明家什位置？明家邮局什位置？
集体订正
提问：样数表示位置？
结：先横着第列数数中第数竖着第行数数中第二数两数隔开
课堂作业
1电影院装修前座位位置（3035）装修座位位置（3436）
（1）装修前少座位？
（2）装修增加少座位？
2教材第95页练二十第12题
答案：
1（1）1050 （2）174
2第2题：（2）海洋馆位（89）北 东18° 480
（3）北 东22° 270 （4）（75）
参观路线根爱设计合理
课堂结
通天学收获？
课作业
完成练册中课时练



1运种方法确定位置学生懂角度分析解决问题培养学生灵活运知识进行实践力2课复目标定两方面：（1）确定物体相位置（2）辨认方路线图（包括例尺应）节课学生理解知识性容占重较建立方位观念掌握常方位词动手作图力
3统计概率
第1课时 统计概率（1）

教学容
统计表
教学目标
学生进步认识统计意义进步认识统计表掌握整理数编制统计表方法学会进行简单统计
重点难点
学生系统掌握统计基础知识基技
教学准备
媒体课件

情景导入
1揭示课题
提问：学阶段学统计知识？什做统计工作？
2引入课题
日常生活生产实践中常需数进行分析较样需进行统计进行统计时常统计表统计图常常进行均数计算天开始复简单统计节课先复设计调查表进行调查统计
整理纳
收集数制作统计表
教师：班希学六（2）班建立手拉手班级想手拉手学介绍情况？
学生回答：
（1）身高体重
（2）姓名性
（3）兴趣爱
清楚记录情况学设计情况调查表
课件展示：


帮助分析全班数学设计种统计表
六（2）班学生喜欢学科统计表

组织学生完善调查表样调查？样记录数调查中注意什问题？
组织学生议议相互交流
指名学生汇报集体评议
组织学生全班范围组形式展开调查先组整理数组全班汇报
填统计表
课堂作业
教材第96页例3
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练

第1课时 统计概率（1）
（1）统计表
（2）统计图：折线统计图 条形统计图 扇形统计图

利身边熟悉例子复回顾目调动学生奇心积极性学生感悟数学源生活生活体现数学应价值激发学生探究欲
第2课时 统计概率（2）

教学容
统计概率（2）
教学目标
1学生初步掌握原始数分类整理统计方法
2渗透统计意识
重点难点
根统计图提供信息做出正确判断简单预测
教学准备
媒体课件

情景导入
节课复设计调查表天起整理制作统计图相关知识
纳整理
统计图
1学种统计图？分什统计图？什特征？
条形统计图（清楚表示种数量少）
折线统计图（清楚表示数量变化情况）
扇形统计图（清楚表示种数量占率）
教师：结合刚数例子议议什类型数什样统计图表示更合适？
组织学生议议相互交流
2教学例4
课件出示教材第97页例4
（1）统计图中信息？
组交流
重点汇报
：扇形统计图出男女生占全班数百分率
条形统计图出男女生分喜欢运动项目数
折线统计图出学综合表现满意数情况变化趋势
（2）通什手段收集数？
组织学生议议相互交流
：问卷调查查阅资料实验活动等
（3）做项调查统计工作步骤什？
组织学生议议相互交流
指名学生汇报集体订正学生明确板书：
a确定调查题需调查数
b设计调查表统计表
c确定调查方法
d进行调查予记录
e整理描述数
f根统计图表分析数作出判断决策
课堂作业
教材第98页练二十第23题
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练

第2课时 统计概率（2）
做项调查统计工作步骤：
①确定调查题需调查数
②设计调查表统计表
③确定调查方法
④进行调查予记录
⑤整理描述数
⑥根统计图表分析数作出判断决策

教学中采独立思考—合作交流—汇报展示方式突出组合作学真实实效充分展现学生探究程学生真正掌握统计图种特征
第3课时 统计概率（3）

教学容
均数中位数众数整理复
教学目标
1学生加深均数中位数众数认识体会三统计量特征范围
2学生历解决问题程发展初步推理力综合应意识
3灵活运数学知识解决实际问题激发学生学兴趣
重点难点
进步认识均数中位数众数体会三统计量特征范围
教学准备
媒体课件

情境导入
教师：CCTV3举行青年歌手奖赛歌手演唱完毕评委亮出分数：987965984978975972990983求掉高分低分该选手分少？
学生独立思考然组织学生议议然互相交流
指名学生汇报解题思路
引出课题：
均数中位数众数
复回顾
1复均数
教师：什均数？什处？
组织学生议议相互交流
指名学生汇报组织学生集体评议学生明确：均数直观简明反映组数般情况进行数较出组组间差
课件展示教材第97页例5两统计表
①提问：面统计表中获取信息？
学生思考回答
②组合作学（课件出示思考问题）
a面两组数中均数少？
b计算发现面两组数均数？
c什统计量表示面两组数般水较合适？
③组汇报
第组数：均数（140＋143×3＋146×5＋149×10＋152×12＋155×6＋158×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈150（m）
第二组数：均数（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷40396（kg）
④什统计量表示面两组数般水较合适？什？
组织学生议议相互交流
学生汇报：面数般水均数较合适组数中数关系
2复中位数众数
（1）教师：什中位数？什众数？什特征？
组织学生议议相互交流
指名学生汇报
学生明白组数中出现次数数做组数众数组数次排列处中间位置数（中间两数均数）做组数中位数
（2）课件展示教材第97页例5两统计表提问：说说两组数中位数众数？
学生认真观察统计表思考回答
指名学生汇报进行集体评议
纳结
1教师：计算发现面组数均数中位数众数间关系？
组织学生议议相互交流
指名学生汇报进行集体评议
2教师：什统计量表示两组数般水较合适？
组织学生议议相互交流指名学生汇报
师生评议师根学生回答进行板书
课堂作业
教材第98页练二十第45题学生独立完成集体订正
答案：
第4题：（1）合理进货量销售量差尺码353940三种型号鞋剩货
（2）建议次进货时适降低353940三种型号鞋进货量根销货量排名种型号鞋进货量例总体会变化
第5题：（1）均数：（98+97×2＋96×4＋95＋94×2+91）÷11≈955（分）（2）道理均数组数中数关系易受极端数影响减种影响评分时采取掉高分低分计算均数方法样做合理均分：（97×2+96×4+95+94×2）÷9≈957（分）
课堂结
通节课学活动什收获？学生谈谈学知识掌握方法
课作业
完成练册中课时练

第3课时 统计概率（3）
均数：较充分反映组数均水容易受极端值影响
中位数：部分数变动中位数没影响
众数：组数众数止没

1均数众数中位数离学生生活实际较遥远举实际例子学生领悟三种概念角度提供信息样利信息解决实际问题
2计算较繁琐训练学生耐心
第4课时 统计概率（4）

教学容
性整理复
教学目标
1学生加深认识事件发生性游戏规公性会求简单事件发生性会事件发生性作出预测
2培养学生数事件分析解决问题作出判断预测决策力
3学生体验数学知识解决生活中实际问题激发学生学兴趣
重点难点
认识事件发生性游戏规公性会求简单事件发生性会事件发生性作出预测掌握分数表示性方法
教学准备
媒体课件

情景导入
1教师出示情境图
表哥：想足球赛
表弟：想动画片
表妹：想电视剧
教师：3台电视想喜欢节目决定什节目呢？必须想出接受公办法决定什节目
提问：想出什公办法确定谁权决定什节目？
学生：抽签掷骰子
2揭示课题
教师：学想出方法错节课复性关知识（板书课题）
复讲授
1教师：说说学关性知识
（板书：定）
2教师：生活中样事情定会发生事情发生事情发生面举出生活中例子请定判断事例性
课件展示：
（1）出生现没吃点东西
（2）吃饭时左手筷子
（3）世界天出生
组织学生独立思考相互交流
指名学生汇报进行集体评议
3解决问题延伸拓展
（1）教师：定说句话组讨交流
指名学生汇报进行集体评议
（2）课件展示买彩票片段
组织学生完片段提问：什想法？
想买彩票爸爸妈妈叔叔阿姨说点什呢？
课堂作业
1填空
（1）袋子里放10白球5黄球2红球球颜色外均样袋子里摸出球摸（ ）色球性摸（ ）色球性
（2）盒子里装数量相红白两种颜色球球颜色外相摸红球甲胜摸白球乙胜摸球前先盒子里球摇匀甲乙获胜机会（ ）
2选择
（1）123三数字组成三位数组成偶数性（ ）A B C D
（2）名运动员连续射靶10次中两次命中十环两次命中九环六次命中八环针某次射击列说法正确（ ）
A命中十环性
B命中九环性
C命中八环性
D性均等
3均匀正十二面体骰子中1面标12面标23面标32面标41面标5余面标6骰子掷出
（1）6性占百分？
（2）数字性样？
答案：
1（1）白 红 （2）相等
2（1）A （2）D
3（1）25％ （2）标15标24标36性样
课堂结
通节课学收获？学生畅谈学知识掌握方法
课作业
完成练册中课时练

第4课时统计概率（4）
定
必然发生 发生 会发生

1突出概率建模思想概率计算问题背景类问题加变通寻找间否存相数学质相类问题概率模型解决样学生思维灵活性缜密性开放性加锤炼
2学生学会分数表示性进生难度特分母确定老师需引导举例直观思维渡抽象思维
4数学思考
第1课时 数学思考（1）

教学容
找规律
教学目标
1学生通画图简繁发现规律总结规律进步巩固发展学生找规律力体会找规律解决问题重性
2体会数学思想方法解决问题中作掌握数学思想数学方法会数学思想方法解决生活中问题
3进步体验充满着探索创造数学活动激发学生学数学探索规律兴趣
重点难点
学生通画图简繁发现规律总结规律
教学准备
媒体课件投影仪

复导入
1课件出示组题谁干
（1）根数变化规律填数
13119（ ）（ ）（ ）
（2）根面图形排列规律接着画出4
○□□○○□□○○○□□○○○○
（3）24816（ ）（ ）（课件说明：先出现16（ ）（ ）学生找者容易找答案体会必须找规律出现24816次学生体会出条件出发找规律）
2揭示课题：
教师：种数学思考方法难问题解决容易解决简单问题入手通较分析找规律然解决问题面利策略解决问题
探索规律
1游戏引入：表扬刚发言较学握手然学生思考刚老师学生握次？选位学余学握手问握次次……学生体会规律容易子说出答案全班呢？（时收集数）
需数少时候开始找规律果成点握手成连线握手问题成连线问题
2教学例1
6点连成少条线段？8点呢？
（1） 独立思考发现规律
①时间学生动手操作老师边巡视观察学生做什操作边询问学生想
(预设：学会快找规律结果学找答案说清楚规律学找规律快找直画6点甚8点连遗漏学生容易发现点先点连接方法方法定想）
②针学生情况抽两说说发现学听培养学生倾听惯
困惑——果发表格限制学生思维果发揭示规律？(发张白纸样难度拔高试试）
（2）动手操作（发现）验证规律
已发现属验证没发现托环节发现
方案：
点分点连接6点时候分5+4+3+2+115
方案二：
①连线填表
学生桌间相互合作学生选择合作独立做
果发张白纸学生设计样出现结果

图数操作思考会什发现？（课件说明：张表格课件展示完整课堂边听学生回答边填写）
②交流汇报
指名投影汇报教师板书
2点开始
板书：2点连1条
学生：3点连3条
提问：3条线段？（增加点点前面已点连成条线段前面2点增加2条3条）
板书：3点连1+23（条）
学生：4点连6条线段
提问：6条线段？（增加点点前面已点连成条线段前面3点增加3条6条）
板书：4点连1+2+36（条）
追问：观察算式6条1开始什样数相加？
学生：1开始3连续然数相加（板书）
提问：快速说出5点连成条线段？1开始连续然数相加？
板书：5点连1+2+3+410（条）
（1开始4连续然数相加）
提问：681220点连成少条线段？列出算式算出结果？
学生列式回答：6点连1+2+3+4+515（条）
（1开始5连续然数相加）
8点连成线段条数：1+2+3+4+5+6+728（条）
（1开始7连续然数相加）
12点连成线段条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1166（条）
（1开始11连续然数相加）
20点连成线段条数：1+2+3+……+19190（条）
（1开始19连续然数相加）
总结规律：
提问：果n点说出连成少条线段？会算式表示？
学生讨出规律
教师结：题规律字母表示n点连线段总条数等1开始（n1）连续然数相加连续然数数点数少1
算式表示：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n1）
方案三：
①继续思考什方法解决问题？
②学生汇报
－ 两点连1条
△ 点引2条3点2×3条线段分重复次实际2×3÷2
四点呢？谁说说连接？四点五点……理
根规律知道15点连成少条线段？
第七问题思考果 n点呢？(学生思考空间实说出提示）
n× (n1）÷2
解读关系式：点数×（点数1）÷2
指导阅读
计算全班学握手握手少次？生答：数×（数1）÷2
课堂作业
1教材第103页练二十二第124题
2规律填数：
1＋3（ ）
1＋3＋5（ ）
1＋3＋5＋7（ ）
1＋3＋5＋7＋9（ ）
……
1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋97＋99＋97＋…＋5＋3＋1（ ）
答案：
1第1题：（1）4166 （2）12 16 32
第2题：（1）行四边形 (2)2×7＋115（根）
（3）规律第n图形需棒根数：2n+1
第4题：（1）180°×（边数2）边形角
（2）180°×（92）1260° （3）（n2）×180°
24 9 16 25 4901
课堂结
通节课学什收获？
学生畅谈学
课作业
完成练册中课时练

第1课时 数学思考（1）
2点连1条
3点连1+23（条）
4点连1+2+36（条）
5点连1+2+3+410（条）
6点连1+2+3+4+515（条）
……
n点连线段总条数等1开始（n1）连续然数相加连续然数数点数少1
1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n1）

现代教学认教学程单纯传授学知识程促进学生全面发展（包括思维力发展）程学数学教学程说数学知识技掌握思维力发展密分方面学生理解掌握数学知识程中断运着种思维方法形式较分析综合抽象概括判断推理方面数学知识运思维方法形式提供具体容材料节课教师注重渗透难化易数学思考方法教学例1时学生2点开始连线逐步历连线程着点增出次增加线段总线段数间联系学生历丰富连线程整体观察表格中数发现次增加条数点数（n1）
生活数学数学生活学生学会数学思维方式解决日常生活中问题培养应技创新精神教学例题时采题解方法开拓学生思维时培养学生创新思维训练学生思维灵活性巩固练学生学致灵活运前发现连线问题规律解决道生活中问题培养学生迁移力整程逐步学生学会化难易数学思想懂运定规律解决较复杂数学问题
第2课时 数学思考（2）

教学容
逻辑推理
教学目标
1学生根已知条件通列表等直观手段进行推理判断出结
2初步培养学生序全面思考问题意识
3培养学生合作意识时激发学生探索数学规律兴趣
重点难点
根已知条件运排法判断出结
教学准备
媒体课件实物投影

情境导入
教师：学喜欢警察叔叔破案影片？警察叔叔根线索进行推理终犯罪分子绳法想想进行推理判断出正确结呢？
1课件出示简单推理问题学生回答
（1）红明分着语文书数学书红说：数学书两究竟什书？
学生：根红说话知语文书明数学书
（2）红丽刚分着语文书数学书社会书红说：语文书刚说：数学书丽什书？
学生：根红刚说话知刚社会书丽数学书
2结：学简单推理问题分析理出正确结节课学较复杂推理问题希学积极开动脑筋作出准确推理判断
复讲授
课件出示例2：六年级三班班2班长开班长会时次班班长参加第次会ABC第二次BDE第三次AEF请问两位班长班？
1组织学生读题理解题意
2指名学生说说题目意思什进行集体评议
学生明确：里ABCDEF分表示3班6位班长班2班长次开会班1位班长参加
3教师：第次会ABC说明A谁班？组织学生议议进行交流
指名学生说说进行集体评议学生明确：ABC班
教师：第次会ABC说明A谁班？组织学生议议相互交流
指名学生说说进行集体评议学生明确：ADEF班
4教师：第二次BDE第三次AEF条件说明什？
组织学生互相交流讨
指名学生汇报集体评议
5教师：条件感想？没什办法复杂条件目然呢？
组织学生互相讨互相交流
指名学生汇报引导学生列表方法试试
课件展示问题：
数字1表示会数字0表示没会填写表：

组织学生独立思考独立填写
组织学生互相交流指名学生汇报（投影仪）
根学生汇报板书：


教师：请问两位班长班？
指名学生答答进行集体评议（板书：AD班BF班CE班）
6教师：果列表直接根条件推理？
组织学生议议互相交流
指名学生说说进行集体评议
学生明确：面推理程排法
课堂作业
教材第103页练二十二第67题
第6题：
（1）组织学生读题理解题意
（2）组织学生独立完成
（3）组织学生相互交流
（4）指名学生说说解题思路进行集体教学
（5）全班齐练
第6题：答案：4种
第7题：答案：1号第四名2号第三名3号第名4号第二名
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练





第2课时数学思考（2）
第次会ABC→ABC班→ADEF班


节课容言学生前已解出较数学广角系列安排容知识前知识联系起紧密数学思想方法熏陶贯：强调数形结合强调合作探讨交流强调策略方法优化等尤注重数学思想渗透鉴课设计时较注重学生参程中思维充分调动起重视说程说程基础进行交流优化相应渗透数学化思想体悟数学简洁美学生助表格说思路程中充分意识价值会认会觉加运种运目方法认非节课中做太推理题现实时间毕竟严密推理尤信息条件较复杂推理更挺费时间果学生课推理知识较高热情遇类问题够想运种方法尝试解决应该说已达课基目标
观全课认成功充分体现浓浓数学味：通直观教学数形结合简驭繁学生探究目标学生思考深度学生交流实效学生数学思考认识更深刻学生解决问题力确提高
困惑教材中表格处理否该发放学生？果学生设计利达样目？果直接发送前功弃？否存牵着学生鼻子走嫌疑？
5综合实践
第1课时 绿色出行

教学容
绿色出行
教学目
通计算设计调查表分析调查结果联系交通现状体会利数学知识解决实际问题
重点难点
进步应代数统计等知识
教学准备
媒体课件

复讲授
教师：学天学校呀？坐汽车呢骑行车者步行呢？翻开课105页起学绿色出行
1组织学生阅读绿色出行相关材料相互交流指名学生汇报材料理解学补充
2讲授第1题
教师：根题中求数需材料中已知量？
组织学生独立思考举手回答
学生：①2011年末汽车数量②辆汽车均年行驶路程③2011年末私轿车数量
教师：请学述数求出第1题结果
汽车：49620000×016kg7939200千克79392吨
79322×15000119088000吨
私轿车：43220000×016kg6915200千克69152吨
69152×15000103728000吨
3讲授第2题
教师：刚求出全国排放量面帮明算家排放量
学生独立思考交流检查教师评讲
板书：明爸爸家单位距离：
20÷60×4515千米
年班行驶路程：15×2×2457350千米
排放二氧化碳量：7350×0161176千克
4反思
教师：根前面信息发现什？
学生：①妈妈单位爸爸单位样远
②妈妈坐铁爸爸开车快
③明交通方式环保
5组织学生设计调查表调查班学生家长交通出行方式
6讲解第106页阅读材料知道？
组织学生绿色出行展开组讨相互交流
教师讲解统计材料中环
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练

第1课时 绿色出行
明爸爸家单位距离：
20÷60×4515千米
明爸爸年班行驶路程：
15×2×2457350千米
排放二氧化碳量：7350×0161176千克

部分容旨实际知识学生进步理解运相关数学知识课讲解中统计讲解较弱化教师应注意面课时加强
第2课时 北京五日游

教学容
北京五日游
教学目
通制作旅游计划进步理解时间路程等知识
重点难点
时间路程整体握
教学准备
媒体课件

情境导入
1课件展示：帮明设计旅游计划
（1）旅游计划包括什？（5天全部行程）
（2）全部行程部分组成？（日期行程交通工具住宿费等）
（3）景点呢？（天安门广场毛席纪念堂宫博物院景山公园王府井街等）
2请学四组单位讨利信息安排五日游行程？
学生汇报说明安排理教师组汇报计划板书
3学生设计旅游计划第108页明计划什优点足改进
：第二天明全家刚北京景点时间精力会够
课堂结
通节课学什收获？
课作业
1通互联网连接更旅游信息
2完成练册中课时练


第2课时 北京五日游
日期 行程 交通工具 住宿 费
①景点
②景点距离
③景点路线
④游览时间

旅游学喜欢活动课量互动时注意引入数学知识
第3课时 邮票中数学问题

教学容
邮票中数学问题
教学目
探究确定邮资合理支付邮资培养学生纳推理力历探究确定邮资合理支付邮资程培养学生纳推理力
重点难点
进步理解运综合知识
教学准备
媒体课件

情境导入
1观课第109页图邮政相关费表
问：表中信息？
：（1）20g信函寄埠朋友贴080元邮票
（2）20g信函寄外埠朋友贴120元邮票
2封45g信寄外样贴邮票？
（1）学生观察表中数计算出需邮资
（2）说说算
想：重20g邮资120元40g信函邮资240元5g20g计算45g信函寄外需邮资360元
3果邮寄超100g信函贴3张邮票80分12元邮票满足需？果请设计张邮票少面值邮票满足需
（1）超100g信函需少邮资？
学生说说种资费引导列表描述（课110页）
（2）80分12元两种面值支付资费少？
张：80分 12元
两张：80分×2＝16（元）
12×2＝24（元）
08＋12＝20（元）
三张：08×3＝24（元）
12×3＝36（元）
12+08×2＝28（元)
12×2＋08＝32（元）
（3）认设计张少面值邮票？学生行设计种面值邮票少面值邮票满足需
4布置作业：
果想4种面值邮票支付超400g信函资费80分12元两种面值认需增加什面值邮票？
观察邮票
问：寄信？见邮票？
5观课第109页图说说
（1）面普通邮票见邮票？
（2）知道什作？交流学生明白普通邮票面值种类齐全适种邮政业务
课堂结
通节课学什收获？
学生畅欲言
课作业
完成练册中课时练









综合应指应数学知识方法活动验思维方式等解决实际问题探索数学规律里综合仅仅指知识方法综合包括数学学中积累活动验思考问题方式合作交流体验等全面综合
第4课时 趣衡

教学容
趣衡
教学目
通实验初步感受杠杆原理进步理解反例关系历应反例关系知识解决问题程体会实验操作探究发现等学方法
重点难点
1进步加深反例关系理解
2进步理解运综合知识
教学准备
课件投影仪

复讲授
1教师：谁说说反例意义？举例说明两种相关量成反例？
组织学生议议相互交流
指名学生说说进行集体评议
2组织活动
（1）制作实验具
教师提前布置实验具学生准备
①准备竹竿长度米量做粗细均匀
②竹竿中点处孔栓绳子时注意绳子长度时注意检查拎起绳子竹竿否衡
③中点处开始隔8㎝做刻度记号量等距
④选棋子装棋子塑料袋完全样
（2）探索规律体会杠杆原理
①CAI课件展示第二幅图问题1：果塑料袋挂竹竿左右两边相方样放棋子衡？
组织学生实验教师巡视指导
指名学生汇报集体评议
学生明确：果塑料袋挂竹竿左右两边相方放相数量棋子衡
②课件展示第二幅图问题2：果左右两塑料袋放入样棋子移什样位置保证衡
组织学生实验教师巡视指导
指名学生汇报集体评议
学生明确：果左右两塑料袋放入样棋子移距中点相位置保证衡
③课件展示第三幅图问题3：左边塑料袋放刻度3放入4棋子右边塑料袋刻度4放棋子衡？
组织学生实验教师巡视指导
指名学生汇报集体评议
学生明白：放3棋子保证衡
④课件展示第四幅图问题4：果左边塑料袋刻度6放入1棋子右边塑料袋刻度3放呢？刻度2呢？
组织学生动手操作进行指导
组织学生相互交流
指名学生汇报集体评议
教师：通述实验发现什
组织学生议议相互交流
指名学生汇报集体评议
学生明白：般条件竹竿衡规律：左边刻度数×棋子数右边刻度数×棋子数
（3）应规律体会例关系
①课件展示教材第112页第4幅图问题1：左边刻度4放3棋子保持变右边分刻度放保证衡呢？
组织学生应面总结规律填填互相交流
指名学生汇报互相评议
组织学生验证
②教师根表格中数发现刻度数放棋子数关系？
组织学生议议相互交流
指名学生说说进行集体评议
学生明白：右边刻度数增棋子数反减少刻度数减棋子数反增右边刻度放棋子数成反例关系
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练

第4课时 趣衡
左边刻度数×棋子数右边刻度数×棋子数

学数学综合实践活动应该丰富彩分4类型：综合应型操作活动型数学欣赏型数学素养型
解决综合应问题步骤致：
（1）确定课题
（2）商定活动方案
（3）证活动方案
（4）总结评价
总实践综合应作单独容领域考虑作整体教学背景提出教师课堂教学时努力体现中学做中学教学思想通活动促进数学知识生活化趣味化应化综合化丰富化





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