「完整版」人教版六年级数学下册全册教案（含教学反思）

新教版六年级数学册全册教案（含节课教学反思）
第1单元　负　数

教材分析
单元教学围绕负数展开包括负数认识意义理解直线表示正数0负数单元教学知识认识然数分数数基础结合实际生活例子初步理解负数意义体会正数负数表示意义相反两量学会直线表示数锻炼学生动手操作力逻辑思维力机结合新课标中明确指出负数解决实际生活中简单问题通单元教学学生初步理解负数意义负数解决相应生活实际问题通现实生活中广泛运负数丰富学生数理解促进数概念形成真正达数学源生活回生活中目学生步入初中学理数坚实基础
理解负数意义懂正数负数两种意义相反量结合生活实际生活实践中探究知识理解需教学中设计种调动学生积极性情境(气象预报银行储蓄等)学生通置身情境中理解负数意义灵活运正数负数两种意义相反量解决现实生活中简单问题通动手操作组合作等种形式帮助学生学会直线表示正数0负数数形结合意识初步形成
教材设计引导学生种感官参教学实践操作等活动助种直观演示动手动脑操作讲练结合学生实践活动中学会学数学方法学生学会种方法新知

教学目标：
知识技
1联系实际生活初步认识负数理解负数意义 正确读写正数负数熟记0正数负数学会直线表示数助直线表示数初步学会较正数0负数间
2初步理解正数负数表示两种意义相反量够利知识点表示日常生活中实际问题中体验数学生活息息相关
二程方法
1学生整学阶段已认识整数分数数掌握学认识数探求程方法实践活动中寻求知识学方法培养体会实践中运数学思想方法获基数学知识体验进步培养学生分析较抽象概括纳类推等综合力发展学生合理运数学力
2实践活动中寻求理解负数意义效途径掌握分析问题解决问题方法感受历中运策略树立数学实践中探求真知精神
三情感态度价值观
1初步认识负数学程中学生渗透实践出真知科学道理
2通直线表示正数负数0培养学生手脑方法渗透种感官参学程获知识思想
3学中培养学生良学惯进步提高学生思维力合作力实际运力
教学重点难点
重点
理解负数意义掌握直线表示正数0负数正确方法
难点
理解正数负数两种意义相反量理解意义相反两量现实生活中应

教学建议
1利实际生活情景现实践中找数学知识转移思维方式初步认识负数理解负数意义
负数意义理解整数分数数意义基础展开学时教学中启发学生理解正数负数表示两种意义相反量需加深正数理解教学程中教师设置重实践活动放手学生动参抽象知识迁移实际生活中初步理解负数意义正数负数两种意义相反量
2通实践活动手脑帮助学生掌握样直线表示数
引导学生掌握负数意义基础理解正数负数表示两种意义相反量直线表示数尤注意直线正数负数位置动手操作扩思维范围帮助学生掌握直线表示数方法
课时划分（3课时）
第1课时 负数初步认识
教学容：教材P2例1练1~2题
节课容学生学整数分数数意义计算基础进行教学节课容初步认识负数仅仅单纯认识负数升初学理数基础初步理解负数表示正数意义相反量教学中注意利教材中情景组织学生探索手脑解数学知识严谨性操作性培养学生实践中探求知识力
教学目标
1原数认识基础初步认识负数懂正数前面加 负数
2理解负数表示意义实际生活中运
3引导学生合作探究实践活动手脑中体验学快乐培养学生动探求知识意识培养学生数学情感
教学重点难点
重点
初步认识负数
难点
负数实际生活中运
教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　气温预报表
教学程
复准备
读出面数
12　87　30　54　0
学生完成说说整数数读法样数整数读法什
预设 生1整数数高位读起
生2数整数部分整数读法相数部分次读出数位数字
……
二导入新课
学想知道天天气变化情况办呢
预设 生1天气预报
生2网查找天气情况
(出示教材例1)
面中央气象台2012年1月21日午发布六城市气温预报(2012年1月21日20时~2012年1月22日20时)

师 请学观屏幕先想想通数解什
预设 生1知道城市温度样
生2知道城市高气温低气温零温度
生3温度零零
师数什特点呢
预设 生数前面 符号
师天老师认识前面加 数
师(揭示课题)节课学认识负数(板书课题负数初步认识)
[设计意图]　联系生活实际导入新课学生易接受亲切然引导学生动发现知识提高学生注意力激发学生动探求知识愿学生积极动进入节课学
三教学新课
（）教学例1初步认识负数解负数
1(PPT课件出示教材例1)学生观察出观察结
2师观察中发现什
预设 生1温度零零零
生2温度决定城市气温
3师学刚发现温度零零零样理解温度呢请组讨汇报讨结果
预设 生10 ℃表示淡水开始结冰温度
生20 ℃高温度零温度数前面加+(正号)
生30 ℃低温度零温度数前面加 (负号)
4教师指导学生步骤根例1中数进行表格统计
师面喜欢统计方式数统计表格中注意感受零温度零温度带区温度
第步统计数找城市高温度低温度
第二步填写表格
(引导学生独立完成教师指导学生完成互相检查出示PPT课件板书)
城市
北京
哈尔滨
海
武汉
长沙
海口
高气温℃
4
19
4
2
3
23
低气温℃
12
27
1
3
0
20
　　5教师提出讨题目学生回学组讨
讨说说统计表中数表示意思
(引导学生说出零温度表示负数零温度表示正数)
预设 生1零温度负数哈尔滨温度 27 ℃~ 19 ℃
生2体现两负数 27 19
生3表示零温度时通常数前面添 里 减号负号
6巩固练加深理解
师起完成练检验学成果
(PPT课件出示)练读出面数区分正数负数
+15　 9　0　+4　 20　 450
预设 生1+15+4正数
生2 9 20 450负数
[设计意图]　学生刚刚接触负数定认知障碍教学中注意负数意义渗透性学尤重
（二）教学例2（正数负数表示两种相反意义量）
1出示例2观察图表
师江妈妈存折存取情况说说数表示什
(1)引导学生尝试说说
预设 生1200000表示存入2000元
生2 50000表示支出500元
生350000表示存入500元
(2)理解 5000050000两数表示什意义
师刚学已说 5000050000分表示什根表示意义联想什
预设 生1两数表示两意义相反量
生2存入支出
(3)师举例说正数负数
预设 生135087正数
生2 25 38 100负数
师正数负数表示两种意义相反量零温度零温度收入支出东西南北升降等等
2巩固练回实践
刚理解正数负数两种意义相反量现实践中证实吧
(PPT课件出示)练
(1)东走200米意义相反量应该(　　)走200米
(2)升5米记作+5降4米记作(　　)米
预设 生1意义相反量西走200米
生2降4米记作 4米
(学生练汇报结果师生点评)
3学负数读法掌握读数规
(1)请学生读出列数
103　 72　 53　+8
(2)师生总结正数负数读法
预设 生1刚读负数时候先读负读数
生2正数读时候直接读数
师负数读法先读负读数正数先读正读数省略正号直接读数(教师板书)
分组讨0正数负数交流汇报讨结果
预设 生10正数
生20负数
生30正数负数(板书)
4联系生活实际生活中发现数学
师什方见负数想想告诉家
预设 生1妈妈账
生2冰箱见负数冷冻温度 18 ℃
生3医院检查化验单见
师学生活中方应正数负数生活中处处数学心学定会发现
（三）负数意义读法
师正数前面加负号负数负数正数表示意义相反量表示升降表示收入支出表示零温度零温度等等
运正确方法读出负数先读负读数 30读作负三十正数读出正号省略读直接读数+4读成正四直接读四
（四）师生总结正数负数写法
预设 生1写正数时数左侧写+号省略+号写两种形式
生2写负数时定写出 省略
[设计意图]　引导学生积极踊跃参讨讨中完善知识结构课堂教学优化
四堂练
1教材第4页做做第1题
图根题意说说 3 ℃ 18 ℃温度低生活验学生较出温度低
2教材第4页做做第2题
先观察数读读
五课堂结
师通节课学什收获
预设 生1知道负数意义负数正数表示两种意义相反量
生2生活中处处数学
生3知道样读出负数正数
生4知道0正数负数
生5知道样正确书写负数正数
师节课掌握负数意义理解正数负数表示两种意义相反量实际生活中处见正负数学会读出书写负数解0正数负数
六作业设计
作业1
教材第6页练第123题
作业2
基础巩固
1(基础题)填空题
(1)+42+948……样数做(　　)
(2) 1 7 23……样数做(　　)
(3)(　　)正数负数
(4)果50米表示东走50米 50米表示(　　　　　　)
2(易错题)判断题
(1)数正数负数(　　)
(2) 2 4间负数 (　　)
(3)0 ℃表示没温度 (　　)
3(探究题)面数填入相应圈
+4　 8　+28　+89　7　 20　 12　+16　 157



正数 负数
4(重点题)选择题
(1)面说法正确(　　)
A0正数　　B0负数
C0整数
(2)面叙述中表示相反意义(　　)
A前进3米左走 5米
B盈利100元亏损90元
C明丽轻3千克丽明高5厘米
(3)规定西行进+ 30米表示(　　)
A东行进30米
B北行进30米
C南行进30米
D西行进30米
(4)面说法正确(　　)
A0 ℃零温度零温度分界
B0 ℃表示没温度
C+5前面+省略写 5前面 省略写
提升培优
5(探究题)果规定海面海拔高度0 m潜水艇水30 m处航行条鲨鱼潜水艇方10 m处游动试负数分表示潜水艇鲨鱼海拔高度
思维创新
6(创新题)天津某天早晨气温零8 ℃中午升3 ℃半夜降2 ℃半夜气温少摄氏度
板书设计
负数初步认识
城市
北京
哈尔滨
海
武汉
长沙
海口
高气温℃
4
19
4
2
3
23
低气温℃
12
27
1
3
0
20
正数负数表示意义相反两种量
0正数负数
负数先读负读数正数先读正读数省略正号直接读数


教学反思
成功处
1六年级学生马面着升初阶段节学负数初中学理数做铺垫教学中影响学生全面思维发展注重学生感性认识理性认识相结合学生升初衔接坚实基础教学中六年级学生年龄特点出发设置种课堂活动形式理解负数意义重点突出清晰知识框架学生头脑中留表象联系生活设置种活动情景帮助学生理解正数负数两种相反意义量合作探究学引导学生力生活中寻找负数学生掌握学方法学会学时懂数学源生活领悟实践出真知道理
2培养学生观察力实践操作力集体合作学力教学程中时刻注意学生获取知识情感体验学生动学变成动学提高学生学力
二足处
1学生学程中教师握程度重学生学放开思维没达学程度
2没注意培养学生善总结惯引导学生思维程实恰总结学生学益处
教设计
教容时教师必收放学生思维空间放手课堂教学生适时机进行阶段性总结助学生知识体系形成







第二课时 直线表示数
教学容
教材P5例3练4~8题
节课教学认识负数意义基础掌握直线表示数意义进掌握直线表示数方法节课负数意义实践中具体操作知识实践活动中进步应深化负数意义理解牢固握教材知识延伸中掌握0正数负数直线表示距离相反方通实践操作理解直线右边数总左边数正数零负数零正数负数掌握知识点教学中融会贯通表现出学生数感逐渐形成通探讨操作理解帮助学生树立实践探究中数学知识理念学会实践中发现问题解决问题建立完善学方式方法数学学奠定基础实践操作中领悟数学概念严谨性通学生分组合作探究程中画画描描想想议议直线表示数特点学生获实践出真知学体验懂合作学带乐趣学生获取知识时提高力
教学目标
1掌握直线表示数方法应正数负数表示意义
2理解直线表示数仅表示距离表示相反方中表示方法
3培养学生抽象数学思维力数图形结合力
教学重点难点
重点
直线表示数方法
难点
理解直线数仅表示距离表示相反方
教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　课堂练直线表示数练纸
教学程
复准备
读出面数
15　+50　 299　800
师学读出面数
预设 生1负十五
生2正五十
生3负二点九九
生4八百
二导入新课
方法
(出示PPT课件图片)

师 学请图四学树起点分相反方走样样相反方走距离表示直线呢节课学(教师板书课题直线表示数)
[设计意图]　直接导入加丰富图片学生直截知道节课学容带着明确目标走进课堂直切题简洁明
方法二
师 天开展次方拼游戏愿意起活动
预设 生愿意
师老师起开始活动(板书课题直线表示数)
[设计意图]　游戏导入玩情景中开始新课学带着浓厚兴趣走进节课学
三教学新课
（）结合图片引导学生理解方相反量

1请学生观察图思考两方表示相反方
师图结合学知识想想图中表示意义相反量两
(前节学知识做铺垫问题学生稍加思考回答)
预设 生东西两相反方东走2 m西走4 m具相反意义量
2组讨交流什样两数表示意义相反量
师结合节课学想想什样两数表示意义相反量现开始组讨交流会汇报老师
预设 生正数负数表示意义相反量
3通述分析出图中两数表示意义相反量
师图中数结合刚分析说出两数表示意义相反量
预设 生1东走2 m西走2 m表示意义相反量
生2东走4 m西走4 m表示意义相反量
师正负数表示意义相反量
预设 生+2 2+4 4
（二）动手操作直线表示出数
1引导学生理解直线表示数
师先画条直线中间位置画棵树
师树起点(0表示)图方规定右方东东正左方西西负单位长度代表1米(教师出示直线)
师正数侧直线端画箭头

师样直线表示数
预设 生1找数相应位置
生2丽+2 m明 2 m东+4 m红 4 m
师学理解真现理解桌合作直线表示数吧
(学生练直线表示数教师巡回指导注重引导学生体会合作交流程)
2展示练成果师生讲评
(出示学生操作成果)

（三）教师出示练直线表示出 15果想起点走 15处应运动
1理解题意探究知识点
师现老师想刚家知识理解题目试着完成
(学生组讨试着完成)
预设 生1东记正 15西运动15 m(教师板书)
生2 15应该起点左边半单位长度处
2学生练直线表示出 15教师巡回指导注意强调 15方强调 15 1 2中点处出示正确结果

师总结直线点表示数时先确定0位置规定方正
（四）观察正数0负数直线思考样直线数样排列
(学生观察组讨出结组代表汇报观察结果)
预设 生直线左右序数序(板书)
（五）师生总结纳知识涵
师根刚学正数负数直线表示数表示什
(学生交流出结)
预设 生正数负数直线表示距离相反方
师正数负数直线表示距离相反方样帮助直线表示距离方帮助理解意义相反量(教师板书)
[设计意图]　引导学生合作探究中理解知识通画画想想练练直线表示数抽象知识具体化
四课堂练
教材第5页做做
引导学生说出直线表示数点
预设 生知道正数负数分0侧准确描出点
学生练出答案
五课堂结
师通节课学什收获
预设 生1知道正数负数直线表示距离相反方
生2知道样直线表示正数负数0
生3体会学合作获取知识快乐
生4直线左右序数序直线右边数总左边数
师学付出收获合作中学会直线表示距离意义相反量
六布置作业
作业1
教材第6页练第47题
作业2
基础巩固
1(基础题)填空题
(1)直线负数0(　　)边正数0(　　)边
(2)直线离表示0点5单位长度点表示数(　　)
(3)直线ab左边ab(　　)(填)
2(基础题)直线表示列数
1　 15　 5　2　 12　4　5

提升培优
3(变式题)选择题
(1)直线0左边数(　　)
A正数　　B负数　　C数
(2)点直线0开始先右移动2单位长度左移动3单位长度时表示数(　　)
A2 B1 C 1
4(情景题)蜗牛点O出发条直线回爬行假定右爬行路程记正数左爬行路程记负数爬段路程次+4 2+9 7 5+11 10(单位cm)蜗牛否回点O
思维创新
5(创新题)懒羊羊灰灰做掷骰子游戏掷出奇数前走(记正数)掷出偶数退(记负数)中灰灰记录程+5步 2步+1步+3步 4步灰灰前进退果前进前进步果退退步
板书设计
直线表示数
15表示西走15 m
左右序→数序
距离相反方

教学反思
成功处
1通负数意义深刻理解进步掌握正数0负数实际问题中具体应直线表示正数0负数节教学理实际相结合教学教学中注重学生操作力合作探究力培养帮助学生逐步形成合作学模式实践活动中理解知识重点实践操作中学会获取知识思维程进步学生形成基数学观
2引导学生体验操作中学合作获取新知识程建立基础获取知识方法学法
二足处
学生实践中总结知识点环节吃力程完成获取知识实践活动脱节
三教设计
教容时教师注意引导学生操作程中注重思维进行仅仅单操作练思维操作步注重学生思维程现样潜移默化思维逐步操作步伐 弥补教学中足





第三课时 第1单元阶段测评

(时间60分钟　满分100分)

填空题(30分)
1零10 ℃记作+10 ℃零6 ℃记作(　　)
2般情况亏损500元记作(　　　　)
3正数负数较正数(　　)负数
4果辆汽车东行80米记作80米 50米意义(　　　　　)
5果规定收入+收入 50元意义(　　　　　)
6海面高度0米表示海面记正海面高600米记作(　　)米海面低90米记作(　　)米
7直线 3 1(　　)边
8直线表示 3点表示0点(　　)侧距表示0点(　　)单位长度
9括号里填><
(1)02(　　) 5
(2) 5(　　) 4
(3)0(　　) 12
10某八月份均温度零26 ℃记作(　　)℃1月份均温度零15 ℃记作(　　)℃
二选择题(20分)
1规定升+电梯升 10米表示(　　)
A电梯升10米
B电梯降10米
C均
2列组中两量具相反意义量(　　)
A收入100元支出70元
B浪费1吨煤节约1吨煤
C增产45吨减产2吨
D东走5米南走5米
3 6 13150 35中负数(　　)
A2　　　　B3
C4 D1
4列说法正确(　　)
A零负数 B零偶数
C零没倒数 D零然数
5 1 25 12 4中数(　　)
A 1 B 25
C 12 D 4
三判断题(10分)
1升10 m降8 m两种相反意义量 (　　)
20正数 (　　)
3直线右边数左边数 (　　)
43 2+1208 150中正数2 (　　)
5红东走50米记作+50米南走100米记作 100米 (　　)
四解决问题(40分)
1相应括号填入合适数
705 120 1355890 42395
正数{　　　　　　　　…}
负数{　　　　　　　　…}
2学进行体检身高150厘米标准超记作正数足记作负数第组6身高分应(单位厘米)+8 11 21056名学实际身高分少厘米
3直线表示列数
35225 120 324
4某食品包装标净含量(225±2)克包食品合格时净含量范围什
★附加题
　点直线某点出发先右移动6单位长度左移动2单位长度时点表示数1起点表示数少


第2单元　百分数(二)

教学容教材分析
单元百分数教学包括折扣成数税率利率等相关知识求懂百分数实际生活中应理解分数数意义性质应基础结合实际掌握百分数实际应百分数作种特殊分数实际生活中具体应非常广泛理解折扣成数税率利率百分数现实生活中实际应时理解实际应具体意义单元教学充分反映数学实际生活紧密联系体会生活中样利数学知识解决实际问题锻炼学生社会实践力初步形成实践中学数学应数学思想观念培养学生社会参意识建立翁意识形成学实践力学态度
理解掌握折扣成数税率利率现实生活中应单元教学重难点引导学生结合生活实际实践中探究知识理解掌握尤重需教学中设计种现实生活实践活动情境(商场购物农业收成银行存储等)通设置社会实践活动帮助学生情景活动中理解掌握折扣成数税率利率意义灵活运实践中解决实际问题例解折扣成数意义会解答折扣相关问题理解税率利率相关概念(应纳税额税率金利息利率等)相关公式(营业税营业额×税率利息金×利率×存期)通种形式社会实践活动学生进步解百分数实际生活中应通单元学学生利迁移较推理方法进步巩固涉百分数相关数量关系
教学目标
1知识技
①社会实践中进步解百分数意义理解折扣成数税率利率意义 运正确方法解答折扣成数税率利率相关问题理解基础牢记公式营业税营业额×税率利息金×利率×存期够灵活运公式求相关数
②理解折扣成数税率利率意义基础够利相关知识解决实际生活中问题中体会实践中获取知识快乐
2程方法
①学生学单元前已百分数初步认识知道百分数特殊分数学分数数基础开始学单元百分数进步学学生渗透百分数实际生活中具体运知识社会实践中进步延伸社会实践活动中寻求解决问题方法进步理解掌握方法体会实践中运数学思想获解决问题方式方法培养学生实践交流力合作探究力综合运数学力
②社会实践活动中渗透知识理解掌握分析实践中新知方法感受实践中灵活运操作分析交流获知识数学体验树立合作探究学思想
3情感态度价值观
①初步解折扣成数税率利率程中引导学生社会实践中增强数学学兴趣信心
②通公式效变通树立学生学中灵活运变化眼光问题理念
③学中培养学生良学品质进步提高学生探究力合作力实际程中运力
教学重点难点
重点
理解折扣成数税率利率意义
难点
运公式解决实际生活中问题


课时划分（6课时）
折扣（1课时）
成数（1课时）
税率（1课时）
利率（1课时）
解决问题（1课时）
单元测（1课时）



第课时 折扣

教学容：
教材P8例1练二第1~3题
节课容学生学百分数意义计算基础进行教学节课容初步理解折扣意义解折扣百分数具体应懂折扣真正含义降价出售商品做折扣出售理解意义基础学会解决折扣相关问题利教材创设生活情景情景中合作探究式学方式学会学懂实践中发现数学感悟数学
教学目标：
1原百分数知识基础社会实践中初步解折扣意义
2解折扣实际生活中运解决折扣相关问题
3培养学生实践活动中体会合作探究式学快乐树立实践中探求数学知识意识
教学重点难点：
重点
理解折扣意义
难点
灵活运折扣解决现实生活中问题
课前准备：
教师准备　PPT课件
学生准备　关商店降价出售商品相关资料
教学程
复准备
读出面数
20　1　03　579　100
学生读完说说百分数读法样前单元负数读法什相处
预设 生1百分数先读百分号数整数读法读
生2负数百分数读法相处符号前先读符号读数
……
二复导入
方法
师学百货商城天五周年店庆电器九折商品八五折家愿意老师起逛逛商城(PPT课件出示图片)
预设 生愿意

师请学爸爸雨商城购物观察图片什问题
预设 生1商城商品折什意思
生2八五折少
师图片知道信息
预设 生1知道八五折原价85
生2知道折原价便宜
生3商城降价出售商品折扣销售
师结学说真商城降价出售商品折扣销售折表示十分原价百分十(板书相关容)
师天老师带着学起学折关问题——折扣(教师板书课题折扣)
方法二
师学谁知道折什意思
预设 生1折原价百分少出售
生2折原价便宜出售
师天学方面知识(教师板书课题折扣)
方法三
(PPT课件出示图片)
师学天老师带着家做趣游戏逛商城愿意参加
预设 生愿意
师活动车开第商城开始购物折想购物学老师咨询理什折吧
预设 生(学生角色扮演理)折原价百分少出售
师活动车开第二站客服专栏学折扣问题(教师板书课题折扣)
[设计意图]　游戏导入玩中开始新课学学生没动接受教师引领轻松动参学
三教学新课

（）教学例1初步认识折扣解折扣意义
1(PPT课件出示例1(1))
　爸爸雨买辆行车原价180元现商店八五折出售买辆车少钱


2师生分析题意理清题目思路
(1)指名学生读题
(2)师生分析题意
师八五折什意思
预设 生1折原价百分十
生2八五折原价85出售
生3爸爸雨买行车180元85购买
师学回忆前学知识求数百分少计算请桌讨
(学生讨总结结)
预设 生1法
生2180×85
(教师板书180×85)
(3)学生计算结果教师巡回指导学生汇报计算结果(教师板书结果)
预设 生153元
师总结现价原价×折扣
3引出例1(2)引导学生组合作完成
(1)教师引出例1(2)
师雨爸爸行车折便宜决定买身听(PPT课件出示例1(2))爸爸买身听原价160元现花九折钱原价便宜少钱
(2)分组讨找出应题中题干
师现分组讨找出题目中题干
(学生分组讨说出题干)
预设 生原价160元现花九折钱
(3)分析题意理解问题
师花九折钱说明现花少钱
学生思考出结
预设 生原价90
(引导学生齐声读问题)
师求便宜少钱必须知道什样求
预设 生1必须知道便宜百分
生2原价成单位1
师学思考正确告诉老师便宜百分呢
预设 生1 90
师便宜谁百分求数百分少计算
(学生组讨交流讨结果)
预设 生1便宜原价(1 90)
生2求数百分少法计算
生3算式160×(1 90)
(教师板书160×(1 90))
学生计算出计算结果
师总结求原价便宜少钱求现原少花少钱便宜价钱原价 现价便宜价钱原价×(1 折扣)
4练巩固强化练
师学通例题折扣初步解折扣折现价原价百分十面检验刚学
(PPT课件出示练)
练题1说出面折扣表示百分数
八折　　九五折　 七折　 八五折
练题2算出商品折价钱(单位元)

原价120元　　　　　原价200元
(1)引导学生思考折意思
师思考折什意思面问题样解答
预设 生1折原价百分十出售
生2七折原价70
生3九折原价90
(2)学生解答教师巡回指导学生汇报解答结果
师现练解答折价格少元
(学生练教师巡回指导)
师请学汇报计算结果
预设 生1台灯现价84元
生2乒乓球拍现价180元
四课堂练
教材第8页做做
参考答案　5200　7350　3080
五课堂结
师通节课学什收获
预设 生1知道折原价便宜
生2折原价百分十
生3商品降价出售折扣销售
生4学会样计算折现价现价原价×折扣
生5学会计算原价便宜少钱便宜价钱原价 现价便宜价钱原价×(1 折扣)
师节课学什折扣折扣意义学会解决折扣相关问题收获真告诉实践中学会数学知识需心理解
六布置作业

作业1
教材第13页练二第23题
作业2
基础巩固
1(基础题)七折(　　　)
七五折(　　　)
60(　　　)折
(　　　)折25
2(易错题)某品牌空调8折出售表示(　　　)(　　　)80
3(基础题)书包原价60元现八折出售原便宜少元
4(基础题)佳乐超市开业促销种商品原价200元现件便宜70元种商品折
提升培优
5(重点题)王老师商场买衣服果九折购买花1125元八折购买花少元钱
6(难点题)种商品降价出售第次原价九五折出售第二次原价九折出售第二次第次便宜8元种商品原价少元
思维创新
7(变式题)六()班48名学参观标展票价
成票20元张
学生票八折优惠
团体票120元8
样买票便宜
板书设计
折　扣
(1)商店降价出售商品做折扣销售俗称折
　　　　　　　　　　 (2)折原价百分十
　　　　　　　　　　 例题　(1)180×85153(元)
　　　　　　　　　　　 (2)160×(1 90)16(元)
教学反思
1成功处
①折扣问题生活中常见实践活动数学知识生活中常见应六年级学生已具备简单参社会实践活动力部分教学教会学生样数学融入社会实践中学会数学教学中利教材中设计社会实践活动情景引导学生动参课堂活动调动学生积极性互动中理解折扣意义通联系实践活动设置适合六年级学生学需求情境形成式学方式融洽合作学中找解决折扣问题方法重点突出难点突破树立实践中数学知识思想观念
②培养学生实践中找知识突破点力合作探究中学鸣感受合作学快乐建立完整知识体系初中学方法形成坚实基础
2足处
①学生学百分数意义理解完善致列式子时候较吃力没达预期效果
②学生发散思维培养方法够完善学生潜开发
3教设计
教容时教师应该注意解学生旧知识掌握程度课前意掌握学生学情况教学中适调整注意学生潜开发学生未学基础







第2课时 成数

教学容：
教材P9例2练二第45题
节课容学生学百分数意义计算基础解决联系生活实际问题农业知识接触少知识理解需深入浅出挖掘教材帮助学生理解成数意义实践中应节课求理解百分数意义基础懂农业收成常成数表示懂成数数十分通种形式渗透学生解仅仅农业中应成数成数已行业广泛应懂数学知识实践性现实生活中普遍性理解数学知识时效性
教学目标：
1原百分数知识基础社会实践中初步解成数意义
2解成数实际生活中运解决成数相关问题
3引导学生实践活动中体会合作探究式学知识理解作
教学重点难点：
重点
理解成数意义
难点
灵活运成数解决现实生活中问题
教学准备：
教师准备　PPT课件
学生准备　关行业发展变化情况涉成数相关资料
教学程
复准备
面数写成百分数
03　1　八折　 022　三折
学生完成说说数整数化成百分数方法折样写成百分数
预设 生1数化成百分数数点右移动两位写
生2折百分十
二导入新课
方法
(PPT课件出示图片)

师 学天老师张报纸样句话年省油菜籽年增产二成……
师听老师话什问题
预设 生1二成什意思
生2二成农业收成
师带着问题起走进天学课堂寻找答案吧(板书课题成数)
方法二
师学天学生产生活中常数学知识——成数(教师板书课题成数)
三教学新课
师生探究初步认识成数
1(PPT课件出示)出示学容请学生初步认识成数农业收成常成数表示例报纸写道年省油菜籽年增产二成……
成数表示数数十分通称成例成十分改写成百分数10二成十分二改写成百分数20……三成五十分三点五改写成百分数35
现成数已广泛应表示行业发展变化情况例出口汽车总量年增加三成北京出游数年增加两成……
师请学参学提纲说说解知识
(学生学组派出代表汇报)
预设 生1组解方面应成数
生2组解成数数数十分成数成百分十
生3懂成数百分数改写二成20
师成数广泛应生产生活行业成十分百分十
师百分数改写成成数百分十改写成成数成百分十改写成成数成例90九成75七成五
2出示例2进步解成数现实生活中广泛应
某工厂年电350万千瓦时年年节电二成五年电少万千瓦时
(1)师生分析题意理清题目思路
①指名学生读题
②师生分析题意
师二成五什意思
预设 生1二成五25
生2年年节电二成五年年少电25
(2)引导学生讨总结问题结果
师学回忆前学知识求数(少)百分数少计算请桌间讨
(学生讨总结结)
预设 生1先求出年年百分(1 25)
生2求数百分少法计算
生3350×(1 25)
(教师板书350×(1 25))
(3)学生计算教师巡回指导学生汇报计算结果
3师生总结类题解题方法
师理解成百分十百分数应题解答
四课堂练
出示教材第9页做做学生思考桌合作完成
师道涉旅游方面成数问题请桌合作完成汇报解题思路
桌合作完成教师巡回指导注意引导学生合作时清晰解题思路
预设 生1先成数转换成百分数百分数应题解答
生2求单位1法列方程
师生检验解答情况出答案
参考答案　15000÷(1+20)12500(次)　设2011年出境旅游数x次　x+20x15000　x12500
五课堂结
师通节课学什收获
预设 生1解方面应成数农业收成增减行业发展变化情况等
生2知道成数数数十分成数成百分十
生3知道成数应题应该百分数应题转化解答
生4懂成数百分数改写二成20百分数改写成成数百分十改写成成数成百分十改写成成数成
师节课解什成数成数意义学会解决成数相关问题收获真告诉合作中懂学会学获学数学方法
六布置作业
作业1
教材第13页练二第45题
作业2
基础巩固
1(基础题)七成百分数表示(　　　)30(　　　)成
2(基础题)年收获萝卜500 kg白菜萝卜收获二成白菜收获(　　)kg
3(基础题)70千克减少三成(　　)千克
提升培优
4(重点题)

5(重点题)某市2014年出境游数10000次年减少两成该市2013年出境游数少次
思维创新
6(难点题)电器商场开业商品均降价成销售汪叔叔买台电视机台空调加20元运费花4250元台电视机台空调原价少钱
板书设计
成　数
成数表示数数十分通称成
　　　　　　　　　　　例2　350×(1 25)2625(万千瓦时)
教学反思
成功处
1成数问题生产生活中常见实践活动数学知识社会实践中常见应六年级学生已初步具备合作学力部分教学引导学生利合作探究式学方式合作中探求问题解决方法合作探究体验培养探究式学力学生学程中解成数意义解决成数相关问题进步体会成数行业中广泛应头脑中建立数学概念促进正确数学思想形成
2培养学生合作探究中发现问题解决问题力发现学程中分歧致切实行解决方法中掌握合作学方法策略
二足处
1学生合作探究学程中学间懂样形成统意见致合作学汇报时出现环节滞现象
2问题理解引导位学生理解位没达预期效果
三教设计
教容时教师注意学生间互相听取意见程启发慢慢形成统意见程体验设置问题时反复斟酌竭启发学生思维意识达更效果

做做·9页
15000÷(1+20)12500(次)




补充题　王叔叔家块菜前年收白菜416吨年收白菜52吨年前年增产成
[解法1]　(52 416)÷4162525二成五
答年前年增产二成五
[解法2]　52÷416 1002525二成五
答年前年增产二成五

第3课时 税率
教学容
教材P10例3做做练二第67题
节课容学生学整数百分数意义计算基础进行教学节课容学理解纳税相关知识节课教学中仅解纳税含义重意义懂什应纳税额税率根具体税率计算更教学中学生通数学知识学感受数学生活紧密联系激发学兴趣增强法制意识养成法纳税意识通计算税款程加深社会现象理解提高学生动手解决问题意识力
教学目标
1通纳税含义意义理解学掌握应纳税额税率含义计算应纳税额
2通计算应纳税额培养学生独立观察思考力动手力激发学生学数学兴趣
3通计算应纳税额知道法纳税公民义务学生进行法制教育提高法纳税意识
教学重点难点
重点
掌握税率含义会计算应纳税额
难点
利税率解决生活中问题
教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　1调查表
2复百分数关知识
教学程
复准备
计算面算式
(1)2005少
(2)7006少
(3)40万60少
学生完成说说整数百分数计算百分数法整数法什
预设 生1先百分数化成数计算
生2先整数法进行计算计算结果缩原1100
……
二导入新课
方法
师学国家现项事业建设蓬勃发展知道国家建设项目
预设 生1发展济发展科技
生2文化事业国防事业
(PPT课件出示教材第10页图片)面国项典型事业图片家

师请学观屏幕家想想进行现代化建设事业创造良生活学环境笔资金呢
预设 生1全国民辛勤劳动创造
生2家创造财富奉献国家
生3国家税收
师进行税收呢
预设 生进行纳税定率集体收入缴纳国家
师天老师起学纳税相关知识解什税率计算税款(板书课题税率)

三教学新课
（）初步解应纳税额学税率
1学生展示制调查表读教材P10例3前相关知识解什应纳税额什税率
2师通刚学说说什纳税
预设 生1纳税收入部分缴纳国家
生2纳税定率国家缴纳钱财
生3纳税国家税法国家缴纳收入
3师学刚知道纳税根国家税法规定定率集体收入部分缴纳国家什纳税呢请组讨汇报讨结果
预设 生1国家税收国家收入重源
生2国家税收进行项济建设
生3法纳税公民应义务
师总结税收取民民法纳税公民应义务
4师知道税收种类
预设 生1知道消费税
生2知道增值税
生3工资应缴纳税
生4知道营业税
5老师提出讨题目学生回学组讨
讨什应纳税额什税率举例进行说明
(引导学生说出应纳税额种收入率做税率)
预设 生1缴纳税款做应纳税额(板书)
生2某商店应缴纳20元税款销售额400元率5税率
生3某饭店5月应纳税额120元实际营业额2000元率6税率
6巩固练加深理解
师起做检测新知识掌握程度
(PPT课件出示)什纳税什应纳税额什税率
预设 生1国家税收国家收入重源法纳税公民应义务
生2缴纳税款做应纳税额
生3应纳税额种收入率做税率
（二）探究学教材例3学计算应纳税额方法
1(PPT课件)出示教材例3
家饭店10月份营业额30万元果营业额5缴纳营业税家饭店10月份应缴纳营业税少万元
师道关计算应缴纳营业税问题说说道题中知道信息计算应纳税额呢
(1)引导学生尝试说说
预设 生1知道饭店10月份营业额30万元
生2知道税率5
生3求10月份营业税
(2)理解营业税计算方法
师刚知道计算饭店10月份营业税少计算营业税呢
预设 生1计算营业税计算营业额百分少
生2求数百分少
生3营业额税率
生4营业额×税率应纳税额(板书)
师计算应纳税额实求数百分少里数指部分数额呢
预设 生指营业额
(3)计算饭店营业税
预设 生30×515(万元)(板书)
2巩固练
师刚学会营业税计算方法现学方法解决生活中问题吧
(PPT课件出示)练
乡镇爱国超市月营业额5万元果4税率纳税爱国超市年应缴纳营业税少万元
预设 生15×402(万元)
生2应计算年应该12月5×4×1224(万元)
(学生练汇报结果师生点评)
四课堂练
教材第10页做做
读题根题意说说李阿姨应缴税少元引导学生说出求应纳税额3少进引导应纳税额5000元5000 35001500(元)15003结果应缴税

五课堂结
师通节课学什收获
预设 生1知道税收国家收入重源
生2法纳税公民义务
生3知道税收包括消费税增值税营业税税等种
生4应纳税额种收入率做税率
生5求应纳税额实求收入百分少收入额×税率应纳税额

六布置作业
作业1
教材第14页练二第7810题
作业2
基础巩固
1(基础题)1900元营业额5缴纳营业税应缴纳营业税(　　)元税收入(　　)元
2(基础题)某工厂10月份产品销售额1600万元果销售额5缴纳营业税该工厂10月份应缴纳营业税(　　)万元
3(重点题)李老师获稿费3000元规定超出800元部分应缴纳14税李老师应缴税(　　)元
提升培优
4(重点题)餐饮服务场营业税税率5根信息填表

思维创新
5(难点题)某企业奖励亚运会冠军12万元亚军8万元果规定税率冠军应缴纳24万元税款相税率计算亚运会亚军应缴纳少万元税款
板书设计
税　率
营业额×税率应纳税额
例3　30×515(万元)

教学反思
成功处
1通创设情境生活中实际例子相联系学生纳税容易理解知识理解更加深刻明白法纳税公民应义务带着积极兴趣学理解应纳税额税率成功掌握应纳税额计算方法教学中成功学生进行情感渗透
2通学生计算培养学生动手计算力程中引导学生仔细分析题干培养学生观察力实践操作力合作学力学生组合作中体会成功乐趣
二足处
1学生学程中知识灵活运没掌握学方法技巧
2没利学生收集信息学生税种理解仅局限教材中提种没做知识迁移
三教设计
教节课容时教师学容贴学生生活通课延伸方式学生通互相交流收集信息体会教学社会生活中作引导学生探索尝试解决种税款计算方法



补充题　纪元超市营业额5缴纳营业税外营业税7缴纳城市维护建设税果该超市均月缴纳营业税18万元
(1)该超市年营业额少万元
(2)该超市年应缴纳城市维护建设税少万元


第四课时 利率
教学容：
教材P11例4练二第9题
节课容利率相关知识应学生学整数百分数税率意义计算基础进行教学节课教学中仅通利率含义意义理解学掌握金利息利率含义正确计算存款利息更教学中学生通数学知识学感受数学生活紧密联系激发学兴趣增强数学意识发展数学思维合作交流学程中获良成功体验增强学数学信心兴趣培养学生理财意识养成勤俭节约惯

教学目标
1通利率含义意义理解掌握金利息利率含义正确计算存款利息
2通计算利息学生感受数学日常生活中应增强数学意识发展数学思维培养勤俭节约惯通学生解相关金融知识培养学生理财意识
3学生感受数学知识方法应价值获成功体验增强学数学兴趣信心

教学重点难点
重点
掌握利息计算方法
难点
利利息解决生活中问题
教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　1学生深入家庭银行做调查表
2银行储蓄证
教学程
复准备
计算面算式
(1)300×5
(2)700×4+700
(3)9000×(1+3)
学生完成说说整数百分数计算应该注意问题
预设 生1先百分数化成数计算
生2先整数法进行计算计算结果缩原1100
……
二导入新课
方法
师 学节课老师布置务老师1000元钱暂时应该更理笔钱呢
预设 生1买保值产品防止贬值
生2存入银行获部分利息
师想钱存入银行获部分利息银行计算利息呢首先学做关2015年5月央行公布存款利率调查表(PPT课件出示调查表)





项目
年利率()
城乡居民单位存款

()活期存款
035
(二)定期存款

1整取整存

三月
185
六月
205
年
225
二年
285
三年
350
2零存整取整存零取存取息

年
185
三年
205
五年
240
3定活两便
年定期整存整
取档利率6折
师观察表解信息呢
预设 生1存款时间分种
生2存款种类存款利率
师什利率存入银行钱计算利息呢节课学关存款容学利率(板书课题利率)

三教学新课
（）初步解金利息利率
1学生根求学教材P11例4前相关知识
(1)银行存款方式
(2)什金什利息
(3)什利率计算利息
2师通刚学说说银行存款方式种
预设 生1活期存款
生2整存整取
生3零存整取
3师学刚知道银行存款活期整存整取零存整取等种方式什金什利息呢
预设 生1存入银行钱金
生2取款时银行支付钱做利息
4师知道什利率计算利息呢请组讨汇报讨结果举例说明
预设 生1单位时间(1年1月1日等)利息金率做利率
生2年300元钱利息10000元钱金率3年利率
生3六月利息560元金20000元率28利率
生4利息金×利率×存期(板书)




5师根国家济发展变化银行存款利率时会调整2012年7月中国民银行公布存款利率表

活期
整存整取
存期

三月
六月
年
二年
三年
五年
年利率()
035
260
280
300
375
425
475
6巩固练加深理解
师起做检测新知识掌握程度
(PPT课件出示)存款方式什金什利息什利率样计算利息
预设 生1存款方式活期整存整取零存整取等种方式
生2存入银行钱金
生3取款时银行支付钱做利息
生4单位时间利息金率做利率
生5利息金×利率×存期
（二）探究学例4学计算利息方法
1探究学例4(PPT课件出示例4)
2012年8月王奶奶5000元钱存入银行

师起帮王奶奶解决问题说说应该计算取回少钱
(1)引导学生尝试说说
预设 生1期时金应加利息王奶奶取回钱
生2根存款时间2012年8月查2012年7月中国民银行公布存款利率表知道利率
生3知道利率375
(2)理解计算应取回钱方法
师刚知道计算取款时钱数应该金加利息具体分析思路什呢
预设 生1利息金×利率×存期
生2金额金+利息
生3金额金+金×利率×存期
(3)计算钱款
预设 生1计算年利息求金375少计算出2年
5000×375×2375(元)(板书)
生2取回钱金加利息
5000+3755375(元)(板书)
师观察计算算式根学计算方法样计算
预设 生列出综合算式进行计算
5000×(1+375×2)
5000×(1+0075)
5000×1075
5375(元)(板书)
2巩固练
师刚学会利息计算方法现学方法解决生活中问题吧
(PPT课件出示)练
明爸爸2012年银行存入20000元钱存期3年年利率425期支取时明爸爸取回少钱
预设 生1先计算利息20000×425×32550(元)
生2利息加金期钱数20000+255022550(元)
生3列出综合算式进行计算
20000×(1+425×3)
20000×(1+01275)
20000×11275
22550(元)
(学生练汇报结果师生点评)
四课堂练
教材第11页做做
读题根题意说说张爷爷取回少元钱引导学生说出计算利息先求年利息求金8000元475少然求5年利息进引导金加5年利息期时张爷爷取回钱

五课堂结
师通节课学什收获
预设 生1存款方式活期整存整取零存整取等种方式取款时银行支付钱做利息
生2单位时间利息金率做利率利息金×利率×存期
生3计算利息求金百分少
生4学会运利率知识解决生活中问题

六作业设计
作业1
教材第14页练二第9题

作业2
基础巩固
1(基础题)填填
(1)单位时间利息金率做(　　　)
(2)常见存款方式(　　　　　　　)(　　　　　　)(　　　　　　)等
(3)利息计算公式(　　　　　　)
(4)2000元民币存入银行定期2年年利率375期(　　　)元利息
(5)王阿姨20000元存入银行年期取出20850元存入银行金(　　)元利息(　　)元利率(　　)
提升培优
2(重点题)三年定期存款年利率425曹老师存入银行8000元期时取回金利息少元
3(重点题)某开发公司银行贷款70万元月利率0454月应付利息少万元
4(难点题)兰妈妈两年前存入银行2万元年利率375现想已期钱转存五年定期年利率475期时取回少钱
思维创新
5(变式题)王钱存入银行整存整取两年年利率375期利息2250元王存入银行少元钱
板书设计
利　率
利息金×利率×存期
　　　　　　　　　　　　　　 例4　5000×375×2375(元)
　　　　　　　　　　　　　　　 5000+3755375(元)
5000×(1+375×2)
　　　　　　　　　　　　　　　　　5000×(1+0075)
　　　　　　　　　　　　　　　　　5000×1075
　　　　　　　　　　　　　　　　　5375(元)

教学反思
成功处
1够根学生认知规律原学百分数税率基础指导学生学利旧知做铺垫然紧紧抓住新旧知识间联系学指导辅学生原计算税率方法基础快掌握利息计算方法学知识培养学生学力
2教学中通创设情境学生产生解决问题强烈兴趣时学生感受数学身边增强学数学兴趣信心
二足处
1学生学程中教师没时根学生学情变化采取更加效引导措施致部分学生灵活运固定模式学计算
2日常生活中利息问题没利影响学生学兴趣
三教设计
教节课容时课前学生搜集身边关利息问题事例更重教师教学中充分利样学生会觉数学身边增强学生学兴趣时根事例引导学生具体问题具体分析培养学生发散思维创新思维力

补充题　
12013年5月叔叔算20000元存银行存期两年年年存次存两年期年期利率300两年期利率375

2样储蓄
王卓家10000元钱准备存入银行妈妈存三年期爸爸年年存存三年两意见统王卓问存三年存年利率样爸爸说三年期年利率425年期年利率3王卓听完先三年期算出期利息年期期取回息连带息存样存三年算期利息计算妈妈爸爸说出计算结果妈妈爸爸听认笔钱急决定存三年期学利息计算方法相信帮助爸爸妈妈解决类似问题

3计算公式
存款利息计算公式存款利息金×利率×存款期限



第五课时 解决问题
教学容建议
教材练二第11~15题
节课教学学折扣成数税率利率等相关知识展开解决问题目增强学生实践力学生发现问题解决问题综合力训练中更深刻解百分数日常生活中更广泛应例11题典型折扣税率相结合问题目培养学生综合运数学知识解决实际问题力12题实践性较强活动问题利率实际相结合解决问题学生实践中解决问题学数学知识效方法数学体验1314题关商品折问题13题出现折折问题求学生理解折扣问题时注意思考折折含义做理清知识脉络握整体知识点15题结合负数百分数问题里懂知识连贯具备学数学思维理念做理实践相结合实践中找知识源头融会贯通力技机结合起解决数学问题初步建立数学概念形成正确数学思想
教学目标
1进步理解折扣成数利率税率意义
2牢固掌握公式利息金×利率×存期营业税营业额×税率
3运相关定义公式解决实际生活中折扣成数利率税率相关问题
4引导学生学会整理知识运知识力解决问题中发展学生逻辑思维力
教学重点难点
重点
牢固掌握折扣成数利率税率意义相关公式
难点
运折扣成数利率税率意义相关公式解决实际问题
教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　复折扣成数利率税率相关知识
教学程
复准备
说说列数学词语理解
折扣　成数　税率　利率　利息　金
师结合前学知识话说说数学词语理解
预设 生1折扣商品便宜出售俗称折
生2成数称成百分十
生3应纳税额收入率税率
生4利息金×利率×存期
参考答案　商场降价出售商品折扣出售俗称折
成数表示数数十分通称成
税率应缴纳税额收入率税率
利率单位时间利息金率做利率
取款时银行支付钱利息
金存入银行钱金
二导入新课
方法
(PPT课件出示图片)

师 学天老师带家数学王国闯荡闯荡班级学生数学王国天想参加
预设 生想
师老师出发吧(板书课题解决问题)
三教学新课
（）探究学例5综合运折扣解决生活中促销问题
探究学例5(PPT课件出示例5)
某品牌裙子搞促销活动A商场五折销售B商场满100元减50元方式销售妈妈买条标价230元种品牌裙子
(1)AB两商场买应付少钱
(2)选择商场更省钱
(1)引导学生分析
师分析道题中隐含条件A商场五折什意思满100元减50元什意思
预设 生1五折现价原价50
生2满100元减50元总价中取整百元部分100元减50元
师满100元零头办
预设 生满100元零头部分优惠
师样分计算实际花费金额呢
预设 生1A商场直接总价50算出实际花费
生2B商场先总价中100230里2100然总价中减250元
(2)引导学生分析解答
预设 生1A商场实际花费
230×50115(元)
生2B商场实际花费
230 50×2130(元)
生3115<130五折方式更省钱
(3)引导学生回顾反思
师通刚计算什发现
预设 生1满100元减50元种方式价钱中满100元部分五折没满100元部分没享受折扣
生2A商场钱数实行五折优惠
生3计算出两种销售方式实际花费判断满100元减50元五折实惠
生4总价整百元点点时两种促销方式优惠较接
生5总价整百元少点点时两种促销方式优惠差距较
生6商品价格整百元时两者优惠相
（二）通闯关题目巩固练
1教师出示闯关题目
(PPT课件出示练二第11题)
(1)闯关求
①说说折扣理解(指名学生回答教师适时板书)
②感受折扣生活息息相关
③交流解题思路解答结果
(2)教师引导学生闯关问题组合作学
师学闯关马开始没信心完成闯关务
预设 生
师组成员准备出发
(学生组合作交流教师巡回指导学生汇报交流结果)
预设 生1折扣商品折出售原价百分十折出售折
生2组合作学发现题属折扣税率相结合题目折扣税率入手组先求出折房子总价钱
生3现价原价×折扣
生4组起计算
生5折价钱32×963072(万元)
生6契税3072×15×100004608(元)
师闯关利面老师进入闯关
2教师出示闯关求学生竞赛形式完成闯关(PPT课件出示练二第12题)
(1)教师出示闯关求
①仔细题目纳出第12题知识点
②师生纳知识点组探究进行抢答
③出致意见(问题标准答案)深化知识理解
(2)求进行闯关
师学前面合作学中获知识方法力运方法继续闯关
(学生步骤进行闯关活动教师巡回指导)
(3)汇报闯关结果
师学准备
预设 生准备
师现求进行汇报首先知识点汇报准备抢答开始(PPT课件出示第12题)
妈妈1万元钱两种理财方式种买3年期国债年利率45种买银行1年期理财产品年收益率43年期连带息继续购买年理财产品3年种理财方式收益更
师种理财方式
预设 生两种理财方式第种买三年期国债第二种买银行年期理财产品年期连带息继续购买年理财产品
师买三年期国债收益
预设 生10000×45×31350(元)
师买银行理财产品收益
预设 生10000×43430(元)10000+43010430(元)10430×4344849(元)10430+448491087849(元)1087849×43≈46778(元)430+44849+46778134627(元)
师快速说出收益
预设 生1350>134627买国债收益
(4)教师总结抢答情况鼓励学生接厉合作中提高学力
师学抢答进行希继续发扬合作学精神
3学生完成第13题14题进步巩固折扣问题
师接请学完成13题14题注意理解折扣实际生活中应
(练教师巡回指导)
四课堂练
1关数统计2014年黑龙江省高考中艺体考生总数2041万年增长 0053黑龙江省2013年高考中艺体考生总数少万
(1)引导学生思考增长 0053含义
师首先想增长 0053增长降
预设 生增长 0053实际降0053
师里增加负数复年增长 0053实际年年减少0053
(2)学生列式教师巡回指导
(3)学生汇报交流
预设 生12041÷(1 0053)≈2042(万)
生2设黑龙江省2013年高考中艺体考生总数x万
x 0053x2041解x≈2042
2教材第12页做做
(1)引导学生分析理解
预设 生1B商场直接总价60算出实际花费
生2A商场先总价中100120里1100然总价中减140元
(2)引导学生分析解答
预设 生1B商场实际花费
120×6072(元)
生2A商场实际花费
120 40×180(元)
生372<80选择B商场更省钱
五课堂结
师通节课学什收获
预设 生1知道组合作中家够集思广益
生2懂理财基原理财收益
生3百分数解决问题中结合负数知识
师学收获真合作中找学途径收获相信知识洗礼会更加完善

六布置作业
作业1
教材第15页练二第15题
作业2
基础巩固
1(易错题)请写出利息应纳税额公式
2(基础题)写出种常见存款方式
提升培优
3(重点题)某零件制造厂五月份生产零件36000月增产二成四月份生产少
思维创新
4(难点题)刘叔叔2000元钱两种理财方式种买三年期国债年利率45种买银行1年期理财产品年收益率43年期连带息继续购买年理财产品3年种理财方式收益
板书设计
解决问题
　　　　　　　　　　　 例5　230×50115(元)
　　　　　　　　　　　　　　230 50×2130(元)
　　　　　　　　　　　　　　115<130五折方式更省钱
1折扣商品折出售折百分十
　　　　　　　　　　　　 2合理理财方式收益



教学反思
成功处
1节属知识巩固理解课时针折扣成数税率利率等知识进行整理运综合性总结出知识结构表现出知识连贯性教学中采丰富彩学方式学合作抢答训练综合练等形式帮助学生进步掌握折扣意义成数税率利率相关问题解决巩固理解中体会合作学力培养处中学会样学
2学生合作学中知识巩固提高中获发现问题解决问题力
二足处
1学生合作探究中问题分析位理解浮表面知识性强问题解决较思维性强点种手感觉
2学生问题解决缺乏果断性总瞻前顾
三教设计
教容时教师注意充分发挥学生潜帮助培养学生分析问题力



补充题 　现代文学定价12元甲书店优惠买4赠1乙书店优惠八五折学校购买20现代文学家书店更优惠

第6课时 生活百分数
教学容建议
教材P16活动12知道
节课教学学生学完百分数(二)单元安排综合实践活动学生掌握折扣成数税率利率进步解百分数生活中运学生进步理解百分数意义理解百分数银行理财中应意培养学生数学知识现实生活中运种意识形成学生动参实践活动意识提高参力解百分数千分数万分数等种数表示形式通具体实践活动抽象知识具体化学生活动中感受直观思维具体化培养学生转化力学生进步学基础
教学目标
1通实践活动学生进步解百分数意义解教育储蓄存储方式国债相关知识
2解百分数应形式实际生活中具体运
3初步掌握理财方式增强投资意识
4培养学生实践活动中探索发现知识力
教学重点难点
重点
进步解百分数意义提高学生利百分数解决实际问题力解合理理财重性
难点
通实践活动提高学生解决问题力
教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　生活中相关资料(调息原教育储蓄国债利率等)
教学程
复准备
1师生回忆利息计算公式感受合理理财生活带财富
师学回忆前天学利息想想利息计算公式
预设 生利息金×利率×存期
2教师指导学生计算面题目计算汇报计算结果
(1)教师出示题目学生练
李阿姨存入银行2000元存期两年年利率375期利息少钱
(2)学生练汇报答案
预设 生2000×375×2150(元)
二导入新课
师学利息家庭生活息息相关解父母理财
(学生思考回答)
预设 生1妈妈钱存入银行时候取出妈妈说利息
生2妈妈节省钱存定期利息
师利息高低直接影响理财道合理理财生活影响样理财财富回报更呢现老师起走进理财世界吧(PPT课件出示题目)(教师板书课题生活百分数)

三教学新课
（）活动1
1教师引导学生汇报课前调查报告(2012年2015年利率表)(PPT课件出示利率表)
2012年存款利率表
存期
活期
整存整取
年利率()

三月
半年
年
二年
三年
五年
035
260
280
300
375
425
475
2015年利率调整表
项目
年利率()
城乡居民单位存款

()活期存款
035
(二)定期存款

1整存整取

三月
185
六月
205
年
225
二年
285
三年
350
2零存整取整存零取存取息

年
185
三年
205
五年
240
3定活两便
年定期整存整
取档利率6折
　　
师较两年份利率什处
预设 生2015年利率2012年利率调
师什出现调根课前搜集材料说说调原
2学生分组学讨交流组长汇报课前搜集资料
预设 生1降低投资消费需求适时降低存贷款基准利率促进消费投资
生2特殊情况国家般会实行相应紧缩性货币政策减少货币发行提高利率样老百姓会更愿意资金存入银行降息利减少投资成利降低储蓄意愿扩消费需求助扩需
师结降息原国家维持金融稳定保障消费投资衡说种调整机制利率调刺激消费促进济增长拉动需企业更容易贷款企业种支持
（二）活动2
教师出示活动方案学生分组讨
(PPT课件出示活动容)
李阿姨准备子存2万元供六年学银行李阿姨提供三种类型理财方式普通储蓄存款教育储蓄存款购买国债
(1)普通储蓄存款利率(2012年7月6日)
整
存
整
取
存期
年利率()

存期
年利率()
三月
260
零存整取
整存零取
存取息
年
285
六月
280
三年
290
年
300
五年
300
二年
375
三年
425
活期利率

035
五年
475
(2)教育储蓄存款存期分年三年六年国债年期三年期五年期等请先调查教育储蓄存款国债利率然帮李阿姨设计合理存款方案六年收益
①学生分组组探究列举出种存款方案
师学李阿姨准备子存款2万元供六年学银行李阿姨提供三种类型理财方式观察三种类型
(学生观察回答)
预设 生第种普通储蓄存款第二种教育储蓄存款第三种国债
②学生分组选择组员喜欢方式计算方案利息
师学现组成员喜欢方式选择方案求出利息然较合理
(学生选择方案分组合作探究求出组选定方案利息教师巡回指导引导学生合作探究情感体验合作学中获学方法)
③汇报合作学结果师生评议
师刚家选择喜欢合作学方案现家汇报合作结果
(学生推荐组成员代表汇报合作学结果)
预设 生1定期存款设计方案
方案年期存6次
20000×(1+30)×(1+30)×(1+30)×(1+30)×(1+30)×(1+30)≈2388105(元)
生2方案二两年期存3次
20000×(1+375×2)×(1+375×2)×(1+375×2)≈2484594(元)
生3方案三三年期存2次
20000×(1+425×3)×(1+425×3)
≈2542513(元)
生4方案四先存五年期存年期
20000×(1+475×5)24750(元)
24750×(1+3)254925(元)
生5教育储蓄存六年期
20000×(1+55×6)26600(元)
生6购买国债
方案先买三年期国债期买三年期国债
20000×(1+5×3)×(1+5×3)26450(元)
生7方案二先买三年期国债买三年期教育储蓄
20000×(1+5×3)×(1+5×3)26450(元)
生8方案三先买五年期国债期存年定期
20000×(1+541×5)25410(元)
25410×(1+30)261723(元)
师生总结学生组合作学结果较出种方案合理
预设 生教育储蓄存款合理(教师板书)
师通刚家合作学合理方案见合作学带快乐言表
（三）知识拓展师生解知道
师刚活动家合作融洽接老师带领家走进知道解百分数相关知识
(PPT课件出示知道)
千分数表示数数千分数做千分数千分数千分率百分数样千分数千分号千分号写作‰例某市2012年口总数3500000年出生婴28000该市口出生率8‰2011年国全年出生口1604万出生率1193‰死亡口960万死亡率714‰然增长率479‰
万分数表示数数万分数做万分数万分数万分率百分数样万分数万分号万分号写作‱例书10万字差错率超1‱该书差错数超10
师解什
预设 生1知道百分数千分数万分数
生2知道千分数表示数数千分数万分数表示数数万分数
生3千分数万分数表示较精确分率
师学解收获真老师起听听教材讲述(指名学生次诵读段)
学生读教师适时结
师百分数千分数万分数表示分率数间率较时候千分数万分数表示更方便
板书设计
生活百分数
　　　　　　　　　　　　　活动1降息
　　　　　　　　　　　　　活动2教育储蓄方案合理
　　　　　　　　　　　　　知道——千分数万分数

教学反思
成功处
1节活动课生活百分数注重学生实践力提高教学中设置三意义实践活动项目开展调查活动理财实际问题现知识拓展解千分数万分数形式样综合实践活动学生学中体会合作探究式学方式学效果作提高学生实践力落实处
2引导学生合作探究中拓展思维体会合作学带益处实践活动中提高学生实践力拓宽学生视野学生学数学做准备

二足处
1学生课前资料搜集情况致教学程中涉汇报课前预环节时候出现教学环节紧凑学生思维没快进入状态
2合作交流放松影响学效果教学气氛出现呆滞情形
三教设计
教容时教师注意学生布置课前搜集资料学务时加强调样学生课前准备充分会充足信心参教学程注意学生合作交流程适点拨增强学生数学体验获取合作探究学方法

第七课时 第二单元 测题

想想填填(27分)
1六五折(　　　)
35(　　　)折
2四成(　　　)
15(　　　)(成数)
3件衣服原价七五折出售里(　　　)成单位1现价原价降低(　　　)
4张叔叔月薪4500元规定超3500元部分应缴纳3税月应缴纳税(　　　)元
5某旅游景点原门票张120元国庆节期间七五折张门票节省(　　　)元相降价(　　　)
二法官(20分)
1张教授通辛苦劳动获工资需纳税 (　　)
2营业税增值税消费税等种税收税率相 (　　)
3三成百分三 (　　)
4利率金÷利息 (　　)
5五期间商场衣服八折优惠降价20 (　　)
三会选(20分)
1列数中接076(　　)
A八折　　B710　　C七成五
2双皮鞋九折出售原价便宜20元求双皮鞋原价列式(　　)
A20÷90　　B20÷(1+90)
C20÷(1 90)
3麦产量年前年增产两成年年减产两成(　　)
A年产量高　B前年产量高
C年产量高
4幸福超市年营业额5缴纳180万元营业税该超市年营业额(　　)万元
A9 B360 C3600
5支钢笔原价80买便宜3元钱原价买应付(　　)元
A375 B12 C15
四解决问题(33分)
1张老师2万元钱存入银行存期三年年利率425期时取回少元
2某汽车轮胎公司五月份出口轮胎24万月增加两成四月份出口轮胎少万
3李老师准备住宿生配水杯水杯5元阳商厦九折千禧超市买八送想买180水杯请算算家购买合算
★附加题：
国股票交易中次交易(买股票卖股票)需缴纳075项费某股民股10元价格买入某股票1000股股市长期低迷股8元价格股票全部抛出该股民股票实际损失少元


第3单元　圆柱圆锥

教学容分析
单元围绕圆柱圆锥相关知识展开教学包括圆柱认识圆柱表面积体积圆锥认识圆锥体积知道长方体正方体表面积体积计算公式基础展开圆柱圆锥认识表面积体积学单元教学突出图形形象直观性时突出知识点实践性扩学生图形认识范围实践活动中树立空间概念学基础新课标求扩学生认识图形范围增加形体知识进步发展空间概念观察操作中理解图形间联系运图形帮助理解图形生活实际出发理解掌握运图形相关知识解决实际生产生活问题发展学生空间观念学生体会转化推理等数学思想
理解掌握圆柱表面积体积圆锥体积计算方法实际生活中具体应单元教学重难点教学中注意图形现实生活具体联系运实物引发学生图形理解注意理联系实际思想运教学中注重图形表面积体积公式推导转化等数学思想方法逐步形成通剪剪拼拼学长方体正方体表面积体积公式推导相联系探索出圆柱体积公式帮助解决问题
设计教学方案时注意引导学生体参实践理相结合探究学注重学生空间观念形成学生认知出发旧知识联系新知识通学生动手操作剪剪拼拼帮助学生探究出圆柱表面积体积公式圆锥体积公式进帮助解决生活中问题树立空间观念时进步培养学生发现问题解决问题力

教学目标
知识技
1初步认识圆柱圆锥图形特点初步认识圆柱圆锥部分名称圆柱底面侧面高圆锥底面高
2掌握圆柱表面积体积公式圆锥体积公式推导程
3熟练运公式掌握公式实际生活中运解决实际生活中问题
二程方法
1学生学单元前已正方体长方体初步认识立体图形已建立初步空间概念圆柱圆锥学学生进步立体空间感构建学生建立完整空间概念形成完整空间思维体系
2社会实践活动中完成知识理解渗透掌握实践中新知方法感受实际生活中灵活运操作分析转移方法获知识数学体验树立合作探究意识

三情感态度价值观
1初步认识圆柱圆锥图形特点基础建立学数学图形兴趣培养学生乐思考勇创新学精神
2通动手操作手脑培养学生养成良学惯形成良学品质
3合作学中学会合作相处
教学重点难点
重点
解圆柱圆锥图形特点理解圆柱圆锥体积公式运公式正确计算圆柱表面积体积圆锥体积

难点
运公式种方法解决实际生活中问题







课时划分（11课时）

圆柱认识（1课时）
圆柱（6课时） 圆柱表面积 （2课时）
圆柱体积（2课时）
解决问题（1课时）

圆柱圆锥 圆锥认识（1课时）
圆锥（3课时）
圆锥体积（2课时）
整理复（1课时）
单元测（1课时）


1圆柱
节教学联系生活实际展现现实中实物通观察分析理解抽象圆柱型体认识通探究出圆柱体特点懂圆柱体两底面相圆形侧面(展开般长方形)组成长方形长宽圆柱体底面周长高关系实现生活实物抽象立体空间思维转换知识转换程实践活动合作探究中推导出圆柱表面积公式体积公式通推导迁移方法长方体表面积体积公式中圆柱体表面积体积公式中获发展空间想象力机会实现面曲面间转换完善学程中数学思想转变

教学目标
1认识圆柱体图形特点圆柱部分名称
2利已知识推导出圆柱体表面积体积公式
3灵活运圆柱体表面积体积公式解决实际生活中问题提高学生分析问题解决问题力
4通实物抽象立体图形培养学生空间想象力培养学生独立抽象思维力
教学重点难点
重点
理解圆柱体表面积体积公式推导程
难点
利圆柱体表面积体积公式解决实际问题

第1课时　圆柱认识

教学目标
1解圆柱体部分名称理解圆柱型体特点
2探究侧面展开图(般长方形)长宽圆柱底面周长高关系
3培养学生合作探究中获取知识实际操作中获抽象思维力体会学数学乐趣建立初步空间观念
教学重点难点
重点
认识圆柱图形特征解圆柱部分名称
难点
理解圆柱侧面展开图长宽圆柱底面周长高间关系
教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　生活中常见圆柱体实物
教学程
复准备
指出面图形长宽高

　　师学通前学长方体图形特点指出长方体长宽高
预设 生1

生2

生3相交顶点三条棱分做长方体长宽高
师学标注正确相交顶点三条棱分做长方体长宽高
二导入新课

师学立体图形呢
预设 生长方体正方体
师观察面图形找出相似处

预设 生1立体图形
生2两底面圆形
师天老师起认识样图形——圆柱(教师板书课题圆柱认识)
[设计意图]　联系生活实际导入学生熟悉画面够联系图形学生教师引导够利知识迁移走进新知
三教学新课
（）师生合作探究圆柱部分名称
1请学生出手中制教具圆柱模型引导学生观察回答问题出圆柱部分名称

问题
(1)发现圆柱体部分组成
(2)部分什名字观察发现什特点
师学桌手中圆柱模型什点呢
预设 生1手中模型立体长方形正方形立体效果长方体正方体相似
生2圆柱体模型两相底圆形
生3圆柱体周围面围成
(教师出示PPT课件)

师请学根刚发现名称号入座然桌探讨什发现
预设 生1刚说两底面圆柱底面原完全相
生2刚猜想两底面间距离侧面高度原圆柱高
师圆柱两完全相底面圆形侧面侧面曲面两底面间距离圆柱高
师请学考虑圆柱画出条高然组讨画出条
预设 生两底面间画数条高
师圆柱数条高
(教师出示PPT课件请学生熟记教师适时板书)

2组合作面操作程序感受面图形立体图形间转换
(1)教师讲述操作程序
师操作程序
a请学生出手中学具(张长方形纸)
b纸边贴木棒
c快速旋转木棒反复做
d发现旋转出什形状
e组合作探究出结
师学面程序开始探究活动吧
(学生活动教师巡回指导注意引导学生活动中感悟发现探讨结)
(2)学生操作汇报操作结
师老师发现合作愉快现操作结汇报家
(学生选出代表做简洁汇报)
预设 生通操作发现快速转动圆柱
师学观察细致啊快速转动圆柱面图形
师圆柱中高谁底面半径谁
预设 生贴木棒长方形边圆柱高边底面半径
3出示练学致
师根刚操作理解出手中学具标出圆柱体底面侧面高
(学生利学具完成教师检查完成板书)
（二）师生探究例2
圆柱侧面展开什形状罐头盒商标纸图示样剪开展开

(1)教师利手中教具演示例2学生观察注意思考圆柱侧面展开什形状
(教师演示学生观察教师罐头盒商标纸展开图形)
师老师操作完老师手中什图形(教师操作图形展示家)
预设 生长方形
师圆柱侧面高展开长方形
(2)教师引导学生操作步骤完成程
师着手中操作长方形组合作想想议议思考长方形长宽圆柱底面周长高关系
(学生教师求分组探究教师巡视探究程适时指导)
(3)探究操作出操作结
师学刚老师引导面程操作探讨老师问题现开始探讨汇报吧
预设 生1发现长方形长圆柱底面周长(教师适时板书)
生2发现长方形宽圆柱高
师学观察仔细长方形长圆柱底面周长长方形宽圆柱高
师果圆柱底面周长高相等圆柱高展开图形什
预设 生正方形
师圆柱侧面高展开图形长方形正方形
四课堂练
1教材第19页做做第1题
2教材第19页做做第2题
参考答案　13图形着圆柱侧面条线展开　2长314×2×5314(cm)宽20 cm
五课堂结
师通节课学什收获
预设 生1知道圆柱两底面侧面
生2圆柱两底面圆相圆柱侧面曲面圆柱数条高
生3知道圆柱侧面高展开长方形正方形
生4圆柱侧面高展开长方形长方形长底面圆形周长宽圆柱高
师节课通动手操作合作探究知道圆柱两底面侧面组成圆柱侧面高展开长方形正方形长方形长底面圆形周长宽圆柱高
六布置作业
作业1
教材第20页练三第12345题
作业2
基础巩固
1(易错题)判断列图形圆柱括号里√

2(基础题)填空题
(1)圆柱两面做(　　)面积相等两(　　)两底面间距离做(　　)
(2)圆柱(　　)底面(　　)侧面
(3)圆柱侧面高展开长方形该长方形宽相圆柱高长方形长相(　　　　　　　)
(4)果圆柱侧面展开正方形圆柱(　　)定等圆柱(　　　　)
3(易错题)判断题
(1)圆柱粗细样(　　)
(2)圆柱条高两底面圆心连线 (　　)
(3)圆柱侧面展开图长方形正方形 (　　)
(4)张长方形纸卷成两种形状圆柱(浪费纸张) (　　)
(5)虚线旋转周会形成圆柱 (　　)
提升培优
4(变式题)选择题
(1)圆柱侧面展开定会(　　)
A三角形　　　　B行四边形
C长方形 D正方形
(2)圆柱高(　　)条
A1 B2
C3 D数
5(探究题)圆柱侧面展开图圆柱底面半径少厘米

思维创新
6(情景题)丽丽生日时候妈妈送丽丽蛋糕蛋糕盒圆柱形服务员阿姨说配十字形丝带漂亮知道少买长丝带合适(蝴蝶结需15 dm)










板书设计
圆柱认识


教学反思
成功处
节课教学围绕圆柱认识展开通动手操作组合作探究注重发展学生空间想象力通解圆柱形体特点知道圆柱部分名称利教学中契机通直观演示引导学生理解圆柱体侧面高展开长方形长方形长圆柱底面周长长方形宽圆柱高建立立体空间观念锻炼学生逻辑思维力空间想象力形成转化迁移数学思想发展学生合作精神切实探索知识发展空间观念渗透学生学生形成完整数学概念
二足处
(1)学生实物联系抽象立体图形环节中立体空间观念完善致思维位没达预期效果
(2)学生思维较局限角度思考问题完成

三教设计
教容时教师注意运已知识进行迁移步骤进行知识转换立体空间概念逐步形成通发散思维图形实物间联系培养学生角度思考问题力避免形成思维定式

补充题　圆柱底面圆周分取点设A点B点连接AB(AB圆柱高线展开直)着AB圆柱侧面展开会什图形


圆周率

第2课时　圆柱表面积（1）

教学目标
1助圆柱体部分组成认识总结出圆柱体表面积构成理解表面积含义探索出表面积计算公式
2正确运公式求出圆柱侧面积表面积
3灵活根实际情况运表面积公式解决实际问题学解决问题中似值取舍
4培养学生合作探究中获解决问题力树立学生探求知识信念
教学重点难点
重点
掌握圆柱侧面积表面积公式推导程计算方法
难点
理解圆柱底面半径(直径)高侧面积间关系进步灵活运公式解决实际问题
教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　圆柱体模型相关学具
教学程
复准备
1辨列图形说出图形名称

(学生观察指名回答)
2图形中立体图形面图形区分开
(注意学生区分立体图形面图形建立立体空间观念)
3圆柱侧面高展开什形状长圆柱体什宽圆柱体什
(老师注意强调侧面底面间关系)
参考答案　1长方体圆柱正方体圆行四边形　2长方体圆柱体正方体立体图形圆形行四边形面图形　3侧面高展开长方形长圆柱底面周长宽圆柱高
二导入新课
师 学前学长方体表面积回忆表面积指什
预设 生长方体表面积指长方体表面面积总
师利解释想想圆柱体表面积指什
预设 生圆柱两底面面积侧面面积总
师节课探讨圆柱体表面积(板书课题圆柱表面积)
三教学新课
（）探究学圆柱体表面积公式
1引导学生理解圆柱表面积意义
(1)出手中学具拆拆分分理解圆柱表面积意义
师出手中制教具圆柱动手拆拆圆柱部分组成
(学生动手操作教师巡回指导引导学生操作程中注意圆柱组成)
(2)学生操作汇报操作结(PPT课件出示演示图)

师说说操作结果圆柱表面部分组成
预设 生圆柱表面两底面侧面组成
师圆柱表面积指什
预设 生圆柱表面积指圆柱两底面积侧面积
2教师直观演示学生组合作动手操作探究圆柱侧面积计算方法
师学动动手老师起探索圆柱表面积公式
(1)PPT课件出示演示程教师讲解演示
步骤操作
圆柱底面侧面开
(2)学生教师讲述步骤操作
(3)师生探讨侧面积求法
师想想展开侧面什图形样计算面积
预设 生展开侧面长方形长方形面积长×宽
师回忆节课长方形长圆柱什长方形宽圆柱什
预设 生长方形长圆柱底面周长长方形宽圆柱高
师综合面回忆理解桌商议出圆柱体侧面积公式吧
(桌商议出侧面积公式)
预设 生圆柱侧面积长方形面积长×宽圆柱底面周长×高

师圆柱侧面高展开长方形长方形面积长×宽长圆柱底面周长宽高出结





圆柱侧面积圆柱底面周长×高


S侧 C h


S侧 πd h

S底 π
(教师适时板书)
(4)学生根分析出圆柱体表面积公式
师刚圆柱体侧面积公式想想表面积公式表示
预设 生圆柱表面积侧面积+两底面积
师字母表示呢
预设 生圆柱表面积Sπdh+2πr22πrh+2πr2(教师板书)
二利圆柱表面积公式解决实际生活中问题
(1)教师出示教材例4指名学生读题学生思考问题
顶圆柱形厨师帽高30 cm帽顶直径20 cm做样顶帽子少少方厘米面料(数保留整十数)

(2)读题教师提出思考问题学生思考
师想求厨师帽子需少方厘米面料实际求圆柱什呢
预设 生实际求圆柱表面积
师厨师圆柱形帽子表面面呢
(桌讨交流讨结果)
预设 生帽子没底求出侧面积加底面面积
(3)学生列式解答教师巡回指导汇报解答结果
预设 生1老师样列式先求出帽子侧面积314×20×301884(cm2)
帽顶面积314×(20÷2)2314(cm2)
帽子面料1884+3142198(cm2)
生2老师综合算式
314×20×30+314×(20÷2)2
1884+314
2198(cm2)
(4)师生探讨结果进法取值
师想想学常买布时候没刚需面料少买
预设 生没
师什单位买布呢
预设 生般米者尺买布
师应该精确少
(学生思考片刻回答)
预设 生数保留整十数应该约2200 cm2
师什必须进法
预设 生计算结果位四五进制作时候少点布够做成帽子
四课堂练
1教材第21页做做
2教材第22页做做第1题
3教材第22页做做第2题
五课堂结
师通节课学什收获
预设 生1学会圆柱体表面积公式推导程圆柱侧面积圆柱底面周长×高圆柱表面积侧面积+两底面积Sπdh+2πr2
生2学会圆柱体表面积公式解决实际问题
生3理解实际问题中进法
师天现实生活中遇问题需结合实际运学知识帮助更适应生活学
六布置作业
作业1
教材第23页练四第12题
作业2
基础巩固
1(易错题)判断题
(1)底面周长高942厘米圆柱侧面高展开定正方形 (　　)
(2)果两圆柱侧面积相等底面周长相等 (　　)
(3)圆柱表面积等底面周长高 (　　)
(4)圆柱高越侧面积越 (　　)
2(基础题)填空题
(1)圆柱侧面积628方厘米高5厘米圆柱底面半径(　　)厘米
(2)圆柱底面周长1256厘米高4厘米侧面高展开(　　)形
3(变式题)选择题
(1)物体面面积相等两圆(　　)圆柱
A　　B定　　C
(2)圆柱侧面高展开图正方形圆柱高底面直径(　　)倍
A2 B4 Cπ
(3)底面半径4分米高2米圆柱形木材截成2段圆柱表面积原相(　　)
A保持变
B增加5024方分米
C增加10048方分米
4(重点题)计算题
(1)圆柱底面周长24厘米高7厘米侧面积少方厘米
(2)计算右面圆柱表面积(单位cm)

提升培优
5(重点题)生活中数学
(1)圆柱形铁皮油桶(盖)底面周长1256分米高4分米做样油桶少需少方分米铁皮

(2)搭建横截面半圆形全封闭塑料薄膜蔬菜棚果考虑塑料薄膜埋土里部分搭建样蔬菜棚少需塑料薄膜面积少方米
思维创新
6(竞赛题)块长方形铁皮长1884 cm宽1256 cm作侧面(浪费材料)做圆柱形状容器配什样底面种配法

板书设计
圆柱表面积
圆柱侧面积圆柱底面周长×高
圆柱表面积Sπdh+2πr2
例4　314×20×30+314×(20÷2)2
1884+314
2198≈2200(cm2)
答做样顶帽子少2200 cm2面料

　求圆柱侧面积根实际情况面公式计算


教学反思
成功处
1节课教学圆柱认识基础进行通动手操作直观演示组合作探究等学方式学生探索出圆柱表面积公式时理解公式推导程掌握推导公式正确方法发展学生空间思维力实践力机结合理联系实际基础解决实际生活中出现问题锻炼学生发现问题解决问题力注重教会学生实际生活中样理解进法帮助学生解决实际生活中出现问题提高学生实践力通数学知识激发学生热爱生活情感
2掌握理联系实际学方法解决问题中具体应学生树立空间思维时走社会生活实践力进步增强
二足处
1学生涉社会生活机会解决问题时候思维局限性理解位进法四舍五入法实践中容易会运
2探究程中课堂局限性学程活跃
三教设计
教容时教师应学生安排实践性活动样学生生活中事情解决问题够机联系思维广泛发展教问题会混淆课堂学畅教师课堂交学生学生思维受局限思考学



　圆柱底面直径05 m高18 m求侧面积(数保留两位数)

拓展

分面包
面包师傅底面直径10厘米高15厘米圆柱形面包均分阿丰阿富两兄弟面包表面抹层果酱样切兄弟俩满意面包师傅省点果酱呢请帮面包师傅想想办法吧(允许横着切竖着切)
蜡烛什做成圆柱形
蜡烛做成圆柱形原两
(1)制造工艺角度圆柱形简单方便
(2)实效果知道蜡烛点燃程中烛心火焰热量逐渐周围蜡熔化圆柱形周围蜡烛心火焰等距离蜡烛熔化均匀果做成形状棱柱烛心火焰边角距离离烛心边蜡先熔化离烛心较远角蜡慢熔化甚熔化造成浪费

第3课时 圆柱表面积（2）
教学容：圆柱表面积（2） 例4
教学目标：灵活运求圆柱侧面积表面积相关知识解决生活中实际问题
教学重点难点：运圆柱表面积公式解决问题
教学准备：课件圆柱体模型
教学程：
导入新课：
1 节课学圆柱表面积计算方法说说？
圆柱表面积侧面积+两底圆面积
圆柱侧面积底面周长×高
二 教学新课：
1 教学例4：
（1） 出示例4（学生读题明确条件问题）
（2） 求帽子材料需注意什？（帽子没面底）
（3） 指名板演学生独立进行计算
想想 里什取似值方法？（进法）
（4） 巩固练：
①p22做做第1题
②p22做做第2题
三 课堂练：
P23∽24练四第7∽8题
四 课堂作业：p2491011题
五 课堂结：
六 通节课学收获？







教学反思

应培养学生良做题惯列式计算结果注意单位等求学生细心特知道直径时学生容易出错直径直接方学生方会算错总算成2


第4课时　圆柱体积（1）
教学容：圆柱体积（1） 例5
教学目标
1助长方体体积公式探索出圆柱体体积计算公式
2正确运公式求出圆柱体积
3灵活根实际情况运体积公式解决实际问题
4培养学生合作探究中获综合性解决问题力树立学生探求知识信念

教学重点难点
重点
掌握圆柱体体积公式实际运
难点
理解圆柱体体积公式推导运
教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　圆柱体模型相关学具
教学程
复准备
1求出面圆柱体表面积
r5 cmh10 cm表面积S
(学生读题目练完成)
2说说什做物体体积写出长方体正方体体积公式
参考答案　1314×52×2+314×5×2×10471(cm2)　2物体占空间做物体体积长方体体积VShabh正方体体积Va·a·aa3
二导入新课
(PPT课件出示长方体正方体图形体积公式)

VShabh　　　　Va·a·aa3
师 学前学长方体体积正方体体积天老师起做手工游戏探索圆柱体体积
生3
师现老师起走进圆柱体积探究游戏中吧
(板书课题)
三教学新课
（）探究学圆柱体体积公式
1引导学生探究圆柱体体积意义
(1)根体积定义纳出圆柱体定义
师课伊始回顾体积定义谁愿意重复什物体体积
预设 生物体占空间做物体体积
师理讨推想出圆柱体积样解释呢
(学生讨交流讨意见汇报讨结果)
预设 生圆柱占空间做圆柱体积(教师板书)
2师生合作探究圆柱体积公式推导程
师会计算长方体正方体体积圆柱体体积样计算圆柱转化成学立体图形计算出体积呢
(1)观课件PPT课件步骤出手中学具桌合作操作教师巡回指导
师(出示PPT课件)

图示圆柱转化成长方体较圆柱体长方体图示部分间名称联系
步骤
事先准备圆柱体分割图形出
分成干等份两半圆柱插起长方体
(学生步骤操作教师巡回指导)
(2)学生做操作结果展示出
师(启示学生)说说发现什
预设 生发现步骤图形长方体
师分等份越图形越接长方体
(3)圆柱体长方体进行较探究部分名称间联系
师学圆柱体长方体体积部分名称间关系样呢现起探讨
(学生观察面演示长方体结合圆柱体完成表完成程中注意两种图形)


长方体
长(a)
宽(b)
高(h)
体积(abh)
圆柱
底面周长半12πdπr
半径(r)
高(h)
体积

(4)学生根实践操作合作探究完成表格
师学刚家合作完成面表格谁愿意家汇报收获
预设 生1老师刚学知道长方体长圆柱底面周长半
生2长方体宽圆柱半径高相等
师长方体体积圆柱体体积什关系呢
(学生思考片刻回答)
预设 生1圆柱转换成长方体形状体积相等
生2长方体圆柱体底面积相等
生3长方体圆柱体高相等
生4长方体圆柱体积底面积高
生5似长方体体积圆柱体积长底面周长半长方体体积(2πr÷2)×r×h
生6圆柱部分名称表示出长方体体积圆柱体积
师说真现开始获取圆柱体积公式活动吧
(学生活动教师巡回指导)
(5)总结公式推导
师出结

(6)学生识记公式理解公式意义掌握公式推导程
3拓展练理解公式
(1)圆柱形钢坯底面积25 cm2高60 cm体积少
(2)出周长(C)高(h)表示出圆柱体积(V)
参考答案　(1)25×601500(cm3)
(3)VπC2π2h(教师板书)
（二）出示例6实际生活中利圆柱体积公式解决问题
(PPT课件出示例6)
图中杯子装袋牛奶(数杯子里面测量)

(1)指名学生读题学生思考
师谁愿意家读读余学思考需公式解答
预设 生1(读题)
生2先求出杯子容积牛奶较
师学聪明现想法开始列式计算吧(学生列式计算教师巡回指导)
(2)汇报列式计算结果教师适时板书
预设 生杯子底面积
314×(8÷2)2　　
314×42
5024(cm2)
杯子容积
5024×10
5024(cm3)
5024(mL)
(3)师生讨计算出结果装袋牛奶
师样较知道杯子装袋奶
学生讨汇报结果
预设 生1杯子容积牛奶容积装相反装
生25024498杯子装袋牛奶
四课堂练
教材第25页做做
五课堂结
师通节课学什收获
预设 生1学会圆柱体积推导公式
生2知道周长高表示圆柱体积公式
生3感受合作学快乐
师学圆柱表面积基础天学圆柱体积利圆柱体积转换成长方体体积进圆柱体体积公式种迁移方法帮助探究学
六布置作业
作业1
教材第28页练五第12题
基础巩固
1(基础题)填空题
(1)圆柱体积等(　　　　)(　　　)字母表示计算公式(　　　　　)
(2)底面直径高2分米圆柱切拼成似长方体长方体长约(　　)分米宽约(　　)分米底面积约(　　)方分米体积约(　　)立方分米
(3)圆柱底面积105方分米高40厘米体积(　　)立方分米
2(易错题)判断题
(1)圆柱切成两半表面积体积增加 (　　)
(2)两圆柱侧面积相等体积定相等 (　　)
提升培优
3(重点题)求面圆柱体积(单位cm)

4(难点题)生活中数学
(1)圆柱形水槽里面量底面半径8厘米水槽中完全浸没着块铁铁块取出时水面降5厘米块铁体积少
(2)薯片盒成圆柱规格右图示约装少立方厘米薯片(厚度忽略计)

思维创新
5(创新题)块正方体形状木料棱长6分米块木料加工成圆柱圆柱体积少立方分米
5314×(6÷2)2×1616956(立方分米)

板书设计
圆柱体积
圆柱占空间做圆柱体积
圆柱体积圆柱底面积×高
Vπr2×h　　　　　VπC2π2h
　 314×(8÷2)2　　　5024×10
314×42　　　　 5024(cm3)
5024(cm2) 　　　5024(mL)
答5024498杯子装袋牛奶

教学反思
成功处
1节课教学圆柱认识基础进行通推理迁移组合作探究等学方式学生动探索出圆柱体积公式时理解公式推导程掌握推导公式正确方法发展学生遇问题推理力逻辑思维力推理程中培养发现问题解决问题力学会新知识迁移已知识转变发散思维更全面转集中思维做充分基础帮助学生学阶段形成良思维惯思维结构
2理联系实际学方法解决问题中具体应学生理解公式推理全程基础牢固握圆柱体积公式实际问题中应数学知识更加具实践性
二足处
1运长方体体积进行迁移学生环节略脱节学生推理程欠缺清晰层次
2探究程中学生欠缺推理力推理问题力完善公式推理独立完成
三教设计
教容时教师长方体迁移程事先演示学生已印象基础进行操作迁移正确理解程推理进程中教师进行适点拨教学中利帮扶原帮助学生进行推理完善学生推理程逐步提高推理力

补充题
　圆柱体底面周长314 cm高12 cm体积少立方厘米
第5课时 圆柱体积（2）

教学容：圆柱体积（2）
教学目标：运圆柱体积计算公式解决简单实际问题
教学重点难点：容积计算体积计算异体积计算公式运
教学准备：教具课件
教学程
复导入：
回答：说出圆柱体积计算公式？
板书：圆柱体积底面积×高

VSh Vπh



二教学新课
1教学例6
（1）出示例6 知道杯子装杯牛奶先知道什？（容积）
（2）学生尝试做例6
①杯子底面积 先算：半径（8÷2） 314×（）
314×16
5024（）
②杯子容积：
5024×105024（）5024（ml）
2 补充例题
（1） p26做做第1题
（2） 提问：①题已知条件什？求什？
②根公式直接计算？
③计算结果什？④解题时注意什（分析已知条件问题注意统计算单位方便较）
（3） 教师讲述
三课堂练：p262题
四作业：
课堂作业：p2834题
课作业：基础训练关容
五 课堂结：通节课学什收获？


教学反思
课利体积变特征规图形转化成规图形计算讲授时联系转化法讲解教师应注意培养学生良做题惯先分析题意弄清楚求什列式计算



第6课时 解决问题
教学容：p27例7
教学目标：
1熟记圆柱体积公式推理程牢固掌握圆柱体积公式
2助圆柱体体积公式进步解决实际生活中问题
3根实际情况掌握运转化方法解决问题灵活处理实际生活中特殊问题培养学生解决问题力
4培养学生解决问题实践活动中推理概括力
教学重点难点：
重点
进步掌握圆柱体积公式运
难点
推理迁移方法解决问题中实际应
教学准备：
教师准备　PPT课件
学生准备　实物演示器具学生学材料
教学准备
复准备
1写出圆柱表面积公式体积公式
2底面半径3 cm高1 cm圆柱表面积少体积少
参考答案　1圆柱表面积S2πr2+2πrh　圆柱体积Vπr2h　27536 cm2　2826 cm3
二导入新课
师 学天老师带家超市逛逛超市饮品区
(PPT课件出示饮品区图片)

师学天老师探讨关饮品兴趣题解决实际生活中问题
预设 生
师天老师起解决饮品容积问题
(板书课题)
三教学新课
探究学圆柱体体积公式实际生活中进步应
师生分析题意理解转化迁移解决问题重性
(教师出示PPT课件例7)直径8 cm瓶子里水高度7 cm瓶盖拧紧倒置放水部分圆柱形高度18 cm瓶子容积少

(1)学生读题交流理解
(2)师生分析题意理清解题思路
师观察两饮品瓶观察中发现什
(学生注意观察注意理解迁移推理)
预设 生规饮品容积转化成圆柱
(学生设想假定思维程)
师学思维设想学进行操作理解组合作试试设想否成立
(学生设想操作理解探究教师巡回指导)
预设 生(学生讨结)实际操作瓶子水高度瓶子剩余高度容积瓶子容积


(图示)

师样放置瓶子瓶子里水体积没变化正放时水体积加倒置时水部分圆柱体积等瓶子容积规物体体积转化成规圆柱体积进行计算
预设 生(理清思路结)瓶子容积水高7 cm圆柱容积+水高18 cm圆柱容积
师学现根理解问题列式解答吧
(学生解答教师巡回指导)
(3)学生汇报解答结果师生评议
师请解答结果汇报家起评议
预设 生瓶子容积314×(8÷2)2×7+314×(8÷2)2×181256(cm3)1256(mL)(板书解题程)
师起理解评议解答情况
预设 生1学解答赞观点
生2先求出水高7 cm圆柱容积求出水圆柱容积求出
四课堂练
教材27页做做
　314×622×102826(cm3)2826(mL)
五课堂结
师通节课学什收获
预设 生1学会利圆柱体积推导公式进步解决实际问题
生2求规物体体积容积利转化方法转化成规图形进行计算
生3感受探究中带乐趣
师学中感受学快乐获分析问题解决问题力注意学会转化学方法
六布置作业
作业1
教材第28页の题p29练五第910题
作业2
基础巩固
1(基础题)圆柱体积公式(　　　　)圆柱侧面展开似长方形长方形边长圆柱(　　　)长方形边长圆柱(　　)
2(易错题)判断题
(1)长方体正方体圆柱体积底面积高方法计算 (　　)
(2)圆柱体积容积实际相等 (　　)
提升培优
3求出面圆柱体积(单位cm)
　　r5h10

思维创新
4块长方体形状木料长10分米宽8分米高16分米块木料加工成圆柱圆柱体积少立方分米
板书设计
解决问题
瓶子容积314×(8÷2)2×7+314×(8÷2)2×18 1256(cm3)1256(mL)
答瓶子容积1256 mL

教学反思
成功处
1节课理解掌握圆柱体积公式基础展开解决问题教学通探究例题解决方法转移方法解决圆柱容积问题根体积变特性明确瓶子正放倒放时水部分容积相等样规图形转变成规图形转化方法探究中牢固掌握转化学方法帮助学生解决实际生活中问题渗透基数学思想方法
2联系实际方法解决问题中懂知识源生活回生活学致增强学积极性培养学生探索精神
二足处
1学生刚刚接触转化方法解决问题转化程中思维受逻辑思维实践影响出现思维脱节致教学程中学生理解滞
2学生独立理解力完善转化思想方法理解透彻
三教设计
教容时教师环节设置增加实物演示环节样更加利理解接受

补充练：
　块棱长4厘米正方体铁块浸没圆柱形量杯中水面升高08厘米求量杯底面积(量杯厚度忽略计)



3圆锥
教学容
节课容学生学圆柱知识体积计算公式基础通实物抽象图形认识圆锥掌握圆锥特征部分名称正确方法测量圆锥高引导学生通组合作交流动手操作积极参知识形成程通学生动手操作组合作学生理解掌握圆锥体积计算公式运公式正确求出圆锥体积通圆锥体积推导程培养学生动手操作力观察力初步空间想象力引导学生合作交流动手操作培养学生勇探索求知精神学生感受数学源生活激发数学学兴趣培养学生学精神时立体图形学良基础
教学目标
1学生认识圆锥掌握圆锥特征知道圆锥部分名称
2认识圆锥高掌握圆锥高正确测量方法
3学生理解掌握圆锥体积计算公式运公式正确求出圆锥体积
4通圆锥体积推导程培养学生动手操作力观察力初步空间想象力
5引导学生合作交流动手操作培养学生学勇探索求知精神学生感受数学源生活激发数学学兴趣
教学重点难点
重点
1掌握圆锥特征部分名称
2理解圆锥体积公式运公式正确求出圆锥体积
难点
1正确测量圆锥高方法
2推导圆锥体积公式


第7课时　圆锥认识
教学容
p31∽32 例1p35练六12题
教学目标
1学生认识圆锥掌握圆锥特征知道圆锥部分名称
2认识圆锥高掌握圆锥高正确测量方法
3引导学生合作交流动手操作培养学生学精神
4通学生动手操作培养学生观察分析空间想象力

教学重点难点：
重点
掌握圆锥特征部分名称
难点
正确测量圆锥高方法
教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　圆柱体圆锥形物体三角板直尺沙子
教学程
复准备
PPT课件出示圆柱图形圆柱体复
(1)圆柱底分什形状
(2)圆柱侧面展开图什形
(3)什圆柱高圆柱少条高

师前节课学圆柱相关知识
检验复
(引导学生观察图形总结回答)
预设 生1两底面圆形
生2侧面展开图长方形正方形
生3两底面间距离做圆柱高
生4高数条
……
二导入新课
1师 学前节课学认识圆柱形天认识种新图形图片(PPT课件出示)

师观察物体形状什特点
预设 生1物体面尖锥形
生2底面圆
师物体形状天学新图形——圆锥(板书课题圆锥)
2教师指导学生装圆柱形容器里沙子倒桌子观察
师沙子原什形状现形状原什(PPT课件出示)

预设 生1原圆柱形
生2现图形原圆柱形面圆形变成点
师图形原图形什点呢
预设 生面底圆形
师天认识倒桌子沙子形状(板书课题圆锥)

3师前节课学圆柱形相关知识天学圆柱形相外图形——圆锥(板书课题圆锥)
三教学新课
（）初步认识圆锥
1感知生活中圆锥(PPT课件出示)

师图片中塔顶帽子灯光外形什特点
预设 生面尖锥形面圆形
师老师前面教具中样形状手中学具里找出
预设 生1面尖锥物体样(教师圆锥体进行展示)
生2样(学生圆锥体演示)
2纳认识圆锥
师通刚学认识种新图形老师进行类(PPT课件出示)

师图中物体形状圆锥体简称圆锥
师生活中常见圆锥形物体呢
预设 生1铅笔笔尖圆锥形
生2漏斗
生3越南斗笠
生4蛋卷冰淇淋
……
3巩固练加深理解
师通刚学知道圆锥圆柱样生活中常见立体图形面图形中圆锥面括号里画√画✕

师区分圆锥体呢圆锥体圆锥体
预设 生1圆锥体面锥形面圆形
生2第第四圆锥体
生3第二第三第五圆锥体
师生完成

(√)　 　　(✕)　　　(✕)　　　(√)　 　　(✕)
础
（二）探究学P32例1掌握圆锥部分名称高测量
1认识圆锥侧面
师生取出课前准备圆锥形物体引导学生观察思考
师手中圆锥体手摸摸观察圆柱相什点
预设 生1圆柱二底圆锥底
生2圆柱侧面展开长方形圆锥侧面展开长方形
师观察圆锥侧面长方形什图形手摸摸放桌滚动感觉什图形
预设 生圆锥侧面展开扇形
2认识圆锥高
师学P32例1说说什圆锥高圆锥高圆柱高什(PPT课件出示)

预设 生1圆锥顶点底面圆心距离圆锥高
生2圆柱高数条
生3圆锥高条连接顶点底面圆心线段
师总结圆锥组成部分(PPT课件出示)(板书图)

预设 生1圆锥侧面曲面
生2圆锥底面圆
生3圆锥顶点底面圆心距离圆锥高
3学圆锥高测量方法
师知道什圆锥高测量圆锥高呢观教材第32页图片组讨学样测量圆锥高
预设 生1先圆锥底面放
生2块板水放圆锥顶点面
生3直尺测出二块板间距离
(板书测量方法)
师测量时需注意
预设 生1圆锥底面放置水放
生2面板水放圆锥顶点面
生3应尺子0刻度开始
4认识圆锥形成
师圆锥样形成呢(PPT课件出示)
师利手中学具样快速形成圆锥呢(学生描述教师演示)


预设 生张直角三角形硬纸贴木棒快速转动木棒转动起形成圆锥
师指出圆锥高底面半径
预设 生1贴木棒直角边长形成圆锥高
生2条直角边圆锥底面半径
5巩固练
师刚圆锥初步认识起总结圆锥部分组成
预设 生1圆锥圆形底面
生2侧面曲面展开扇形
生3圆锥条高
生4圆锥顶点底面圆心距离圆锥高
四课堂练
教材第32页做做

五课堂练
师通节课学什收获
预设 生1知道生活中圆锥形物体
生2直角三角形通转动形成圆锥
生3圆锥圆形底面
生4曲面侧面侧面展开扇形
生5知道样测量圆锥高
生6圆锥顶点底面圆心距离圆锥高圆锥条高
六布置作业
作业1
1教材第35页练六第12题 2画圆锥指出顶点底面底面半径底面圆心
作业2
基础巩固
1(基础题)填空题
(1)圆锥底面(　　)圆柱侧面(　　)面
(2)圆锥顶点(　　　　)距离圆锥高
(3)圆锥(　　)条高字母(　　)表示
(4)圆锥侧面展开(　　)形
(5)直角三角形条直角边直线轴旋转周(　　)
2(操作题)巧牵妙连
面图形粗线轴旋转周会形成什图形





3(基础题)面图形圆锥圆锥括号里画√

提升培优
4(易错题)判断题
(1)圆锥底面侧面 (　　)
(2)圆锥高指圆锥顶点底面点连线长度 (　　)
(3)圆锥侧面展开定半圆 (　　)
(4)圆锥底面椭圆 (　　)
(5)生活中圆锥形状事物少处 (　　)
5(变式题)表填完整
名称
底面
半径
底面
直径
底面
周长
底面积
圆锥
2 cm



圆锥

8 dm


圆锥


942 dm

思维创新
6(探究题)某公路段需维修工摆圆锥形路障圆锥底面直径约50厘米摆15两圆锥间距离15米第圆锥圆锥占长路面
7(开放题)张三角形纸卷成圆锥什
板书设计
圆锥认识

测量方法1圆锥放二块行板
　　　　 2直尺测出二块板间距离

教学反思
成功处
1结合圆柱知识学进行教学引导学生较中学充分利原知识结构学生学起较轻松
2教学中充分发挥学生积极性学生动手参通触摸感知测量圆锥抽象知识具体化提高学生观察分析空间想象力
二足处
1测量圆锥高时学操作够准确测量方法指导位定关系
2学生组合作学中没明确身责出现组学效果问题
三教设计
教节课时充分做测量前方法指导时圆柱高结合教学学生动手参观察调动学积极性抽象知识具体化

补充练
　刻度尺圆锥形教具两块板样测量圆锥高
[解答]　先圆锥底面放放块板竖直放置刻度尺刻度尺0刻度线圆锥底面齐块板放圆锥顶点面底面样读出应刻度圆锥高图

两块板间距离圆锥顶点底面圆心距离
知识拓展　1圆锥顶点底面圆周意点线段圆锥母线圆锥母线长度圆锥高
2意画条母线母线剪开知圆锥侧面展开图扇形
3圆锥行底面进行切割切面两完全相圆圆面积圆锥底面圆(图1)圆锥高线垂直底面进行切割切面两完全相等腰三角形(图2)



第8课时　圆锥体积（1）
教学容：圆锥体积（1） 例2
教学目标：
1学生理解掌握圆锥体积计算公式运公式正确求出圆锥体积
2通圆锥体积推导程培养学生动手操作力观察力初步空间想象力
3引导学生合作交流动手操作培养学生勇探索求知精神学生感受数学源生活激发数学学兴趣
教学重点难点：
重点
理解圆锥体积公式运公式正确求出圆锥体积
难点
推导圆锥体积公式
：教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　等底等高圆柱圆锥形水槽
教学程
复准备
PPT课件出示复
(1)圆柱体积公式什
(2)推导圆柱体积公式
(3)说出圆锥部分名称

师前节课学圆柱圆锥知识检验复
(引导学生观察图形总结回答)
预设 生1圆柱体积等底面积高
生2推导圆柱体积时圆柱转化成长方体
生3圆锥底面侧面高
……
二导入新课
1师 学通原学已认识
圆锥圆柱谁根手中水槽介绍圆柱圆锥底面高
(教师引导学生根手中实物演示介绍)
预设 生1圆锥底面圆形
生2圆锥底面
生3圆柱底面二
生4圆锥顶点底面圆心距离圆锥高条
生5圆柱高二底面间距离数条
师出圆锥圆柱许相知道通圆柱转化成长方体推导出圆柱体积助圆柱体积推导出圆锥体积呢节课探讨知识(板书课题圆锥体积)
2(学生出手中学具)
师手中等底等高圆柱圆锥形水槽操作彼间容积什关系
(教师指导学生装圆锥里水倒进圆柱里观察)
师否利圆柱体体积转化出圆锥体积呢天老师尝试(教师板书课题)
3师前节课学圆柱体积认识圆锥节课根圆柱体积推导圆锥体积样计算(板书课题圆锥体积)
三教学新课
（）推导圆锥体积
1引导学生观察等底等高圆锥圆柱
(1)师生预设结
师通观察感觉间体积关系应该什样呢
预设 生等底等高圆锥体积圆柱体积三分
2师生探讨出鉴定预设结否正确方法
师猜测呢什方法研究出等底等高圆锥圆柱体积间关系呢
预设 生1实验方法间容积间关系
生2圆锥装满水然倒入圆柱次倒满
师面实验方法推导圆锥体积公式
指导学生组合作根教材第33页介绍做实验PPT课件出示指导问题
(1)等底等高圆锥圆柱体积间什关系
(2)圆锥体积样计算公式样
3师通刚组合作组汇报学成果
预设 生1圆锥体积等底等高圆柱体积三分
生2先算出圆锥等底等高圆柱体积3
生3圆锥体积公式
V圆锥13V圆柱13Sh(板书公式)
师推导出呢谁演示
(学生操作说明)
预设 生1空圆锥形容器里装满水然全部倒入等底等高圆柱形容器里3次正倒满
生2说明圆锥体积等底等高圆柱体积三分
师样推导圆锥体积呢
预设 生1圆柱形容器里装满水然倒入等底等高圆锥形容器里次倒满正倒3次
生2圆锥体积等底等高圆柱体积三分
师圆锥体积计算呢
预设 生1先算出圆锥等底等高圆柱体积然3
生2圆锥体积公式
V圆锥13V圆柱13Sh
4巩固练加深理解
师通刚学学圆锥体积计算方法面面问题
1等底等高圆柱圆锥圆锥体积圆柱体积(　　)圆柱体积圆锥体积(　　)
2圆锥体积公式通已知条件计算
引导学生回忆动手操作出圆锥体积推导程复刚刚学知识完成练
预设 生1已知底面积高计算V13Sh
生2已知底面半径高计算V13πr2h
生3已知底面直径高计算V13π(d÷2)2h
生4已知底面周长高计算V13π(C÷2π)2h

（二）探究学P34例3掌握圆锥体积公式应
1引导学生分析理解(PPT课件出示例3)
工堆沙子似圆锥(图)堆沙子体积约少果立方米沙子重15 t堆沙子约重少吨(数保留两位数)

师通刚读题知道问题里已知条件什求问题什
预设 生1已知条件沙堆底面直径4 m
生2已知沙堆高12 m
生3求问题堆沙子重量
生4堆沙子呈圆锥形
师样思考解决求出沙子质量呢
预设 生求出沙子重量先求出沙子体积
师求沙子体积计算公式
预设 生V圆锥13V圆柱13Sh
师公式计算已知道条件先计算出什计算
预设 生1已知道高求出底面积
生2利底面半径计算底面积
师计算结果注意什
预设 生数保留两位数
2完成计算解答
师请学刚分析程解答然组交流
(学生完成教师巡回指导)
3师生总结汇报解答结果
预设 生1沙堆底面积314×422314×41256(m2)
生2沙堆体积13×1256×125024≈502(m3)
生3沙堆重502×15753(t)(板书)

四课堂练
教材第34页做做
　113×19×1276(cm3)　213×314×422×5×78≈163(g)
五课堂结
师通节课学什收获
预设 生1知道圆锥体积公式推导程
生2圆锥体积等底等高圆柱体积三分
生3V圆锥13V圆柱13Sh
生4会圆锥体积公式解答生活中问题


六布置作业
作业1
教材第35页练六第4567题第36页第891011题
作业2
基础巩固
1(基础题)填空题
(1)圆锥体积等底等高圆柱体积(　　)圆锥体积公式字母表示(　　　　　　　)
(2)圆柱底面半径6 cm高7 cm等底等高圆锥体积(　　)cm3
(3)圆锥底面积78 cm2高18 cm等底等高圆柱体积(　　)cm3
(4)体积7536 cm3圆柱削成圆锥圆锥体积(　　)cm3
2(易错题)判断题
(1)圆柱体积圆锥体积3倍 (　　)
(2)圆锥体积圆柱体积 (　　)
(3)圆锥底面半径高时扩原2倍体积扩原8倍 (　　)
(4)果圆柱高圆锥高13体积相等 (　　)
(5)圆锥高变半径扩原3倍体积扩原3倍 (　　)
提升培优
3(重点题)求面图形体积
(1)底面积36 cm2高12 cm圆锥

(3)底面周长314 cm高12 cm圆锥
4(探究题)解决问题
(1)圆锥体积5024立方分米底面直径4分米圆锥高少分米
(2)圆柱形铁块底面半径2分米高4分米熔铸成底面半径4分米圆锥圆锥高少分米
思维创新
5(竞赛题)底面直径6厘米高15厘米圆柱形钢材削成等底等高圆锥形零件削钢材少立方厘米
板书设计
圆锥体积
V圆锥13V圆柱13Sh
例3314×422314×41256(m2)
13×1256×125024≈502(m3)
502×15753(t)

教学反思
成功处
1讲授新课前时复圆柱体积公式学生推导出圆锥体积公式正确进行圆锥体积计算建立新旧知识间联系减少学生学压力
2教学中充分发挥学生积极性学生通组合作动手操作验证假设体验学乐趣
二足处
1圆锥体积推导程中没强调圆锥体积等底等高圆柱体积三分学生误意圆锥体积意圆柱体积三分
2学生计算程中出现计算准确问题圆柱计算方法计算需教师加指导练
三教设计
教节课时指导学生做假设然通动手操作计算验证选等底等高组圆锥圆柱进行实验学生加深圆锥体积等底等高圆柱体积三分认识解题程中指导学生仔细认真惯

补充练
　段底面直径20厘米高24厘米圆柱形木料削成圆锥体圆锥体积少立方厘米
[解答]　314×(20÷2)2×24×13
2512(立方厘米)
答圆锥体积2512立方厘米



第9课时 圆锥体积（2）
教学容：圆锥体积（2）
教学目标：进步理解掌握圆柱体积计算公式运公式进行关计算解决简单实际问题
教学重点难点：圆锥体积公式实际应
教学准备：课件
教学程
导入新课
1 节课起历圆锥体积公式推导程学说说？（学生说老师写）
V圆锥V圆柱Sh
二 教学新课
1 教学例3
（1） 组织学生阅读题目理解题意
（2） 组织学生独立思考尝试解答
（3） 组织学生交流反馈结合学生发言教师板书：
沙堆底面积：
314×（）314×41256（）
①沙堆体积：×1256×1505×1256628（）
②沙堆质量：628×15942（t）
答：堆沙子约重942t
2 补充例题：
晒谷场堆似圆锥谷堆测底面周长628m高12m立方米稻谷约重745kg堆稻谷约少千克？
r628÷314÷21（m）
底面积π314（）
体积×314×121256（）
质量1256×75493572（kg）≈936（kg）
答：堆稻谷约936千克
三 课堂练（p34页第2题）
四 课堂结：节课什收获？
五 课堂练：
1圆锥体积5024立方分米底面直径4分米圆锥高少？
2圆柱形铁块底面半径2分米高4分米熔铸成底面半径4分米圆锥圆锥高少分米？
六布置作业：
1铁皮制作圆柱形油桶底面半径4分米高12分米制作油桶少需铁皮少立方分米？（保留整方分米）桶容积少？（保留整立方分米）
2半径20cm高50cm圆柱形桶里盛满制作冰激凌原材料原材料做少半径25cm高10cm圆锥形冰激凌？

教学反思
学生体验数学知识广泛应性感受发现知识快乐激发学兴趣感受数学生活联系培养学数学数学乐趣





第10课时 整理复
教学容： 整理复 P37
教学目标：
1进步认识圆柱圆锥特征巩固圆柱侧面积表面积计算方法掌握圆柱圆锥体积计算公式
2学生利关知识灵活解决简单实际问题历知识回顾整理程形成科学学方法
3体验掌握数学知识成功喜悦激发学兴趣培养善纳总结激励良惯
教学重点难点：掌握圆柱圆锥体积计算公式圆柱表面积计算方法
教学程：
导入新课：
学段时间认识两种新立体图形——圆柱圆锥回忆学圆柱圆锥知识呢？
学生组交流
二 讲授新课：
（） 复圆柱
1 圆柱特征：
（1）圆柱形体特征？（ 圆柱立体图形两面底面完全相两圆两底面间距离高侧面曲面）
（2）做37页第1题
2圆柱表面积侧面积：
（1） 播放课件： 圆柱侧面指部分？展开图什形状？（长方形正方形）

圆柱侧面积底面周长×高 S侧ch （C2πrπd ）
（2） 表面积部分组成？
圆柱表面积圆柱侧面积+底面积×2 S表S侧+2S底
（3） 做37页2题求表面积部分
3 圆柱体积
①圆柱体积样计算？ 圆柱体积底面积×高 VS h （Sπ）
②圆柱体积公式样推导出？
③做37页2题（求体积部分）
4 练：做37页3题（独立完成指名汇报）
314×10×20+314×（）×2785（cm）
314×（）×201570(cm)1570（ml）157L
（二） 复圆锥
1 圆锥特征（圆锥表面面？圆锥什特点？）
圆锥立体图形顶点底面圆侧面曲面顶点底面圆心距离圆锥高
2 圆锥体积
（1） 圆锥体积公式什？（圆锥体积×底面积×高） Vsh Vπh
（2） 公式？
（3） 做37页2题中关圆锥体积部分
三 巩固练：37页1题
四 课堂结：通节课学什收获？


教学反思
部分学生立体观念强抽象思维力较差加强立体观念抽象逻辑思维训练学生计算力太差计算准确率较低加强计算训练


第11课时 圆柱圆锥 单元测试

填空题(16分)
1圆锥侧面条母线展开(　　)
2圆锥(　　)(　　　　)距离做圆锥高
3圆柱体体积20立方分米底面积4方分米高(　　)分米
4圆柱底面半径3厘米高10厘米圆柱体积(　　)立方厘米等底等高圆锥体积(　　)立方厘米
5体积628立方厘米圆锥形铁块熔铸成底面半径2厘米圆柱体圆柱高(　　)厘米
6块棱长10分米正方体木料加工成圆柱体圆柱体积(　　)立方分米
二判断题(20分)
1求做节圆柱形通风需少铁皮求圆柱侧面积(　　)
2块圆柱形木料削成圆锥体需削木料13 (　　)
3长方体正方体圆柱体圆锥体积底面积高计算(　　)
4圆锥体积等圆柱体积 (　　)
5圆柱形水杯容积体积 (　　)
三选择题(24分)
1圆锥形铁块熔铸成底面积相等圆柱形铁块高(　　)
A等圆锥形铁块高
B等圆锥形铁块高13
C等圆锥形铁块高3倍

2修底面直径4米深3米圆柱形蓄水池蓄水池占(　　)
A3768方米
B1256方米
C2512方米
3底面周长高相等圆柱侧面着条高线展开(　　)
A圆　　　　　B长方形
C三角形 D行四边形
4根长2米底面积40方厘米圆柱形木料截成3段圆柱表面积增加(　　)方厘米
A240　　　B80　　　C160
5圆柱底面直径10 cm高增加2 cm侧面积增加(　　)cm2
A314　　　B20　　　C628
6根圆柱形钢直径20 cm水流速秒40 cm水分钟流水体积(　　)cm3
A125600 B502400
C753600
四解决问题(40分)
1图北方孩子常冰玩冰嘎求出冰嘎体积(结果保留位数)

2铁皮制作圆柱形油桶底面半径4分米高12分米制作油桶少需铁皮少方分米(进法取值数保留整方分米)油桶容积少立方分米(铁皮厚度忽略计)
3圆锥形煤堆底面半径25米高09米果立方米煤约重14吨堆煤约少吨(数保留整吨)
4半径20 cm高50 cm圆柱形桶里盛满制作冰淇淋原材料原材料制作半径25 cm高10 cm圆锥形冰淇淋少
★附加题
　圆柱形水桶底面半径20厘米里面盛40厘米深水现底面周长628厘米圆锥形铁块完全沉入水中水原升120圆锥形铁块高少厘米(水没溢出)



第四单元
教学容：
单元例意义基性质正例反例例应行车里数学四部分容组成教材编排体现知识联系性知识综合应发展学生综合运知识力获初步函数观念中学数学学基础
单元学生已掌握关知识意义求值基性质化简等知识基础进行
教学中教师定学生已知识储备调动找部分知识切入点两者机结合起单元重点概念教师予足够重视教学时通观察较概括方法帮助学生理解概念
教学目标：
知识技
1 理解例意义基性质
2通具体情境认识成正例反例量理解正例反例意义
3会运例知识正反例图解决简单实际问题
程方法：
1探索例基性质程中进步发展合情推理力
2够正确判断成正例反例量较清楚表达思考程结果
情感态度价值观：运例知识解决问题程中进步体验数学生活联系认识数学价值
初步养成乐思考勇质疑言必等良品质
教学重点难点
重点
1理解例意义例基性质掌握解例正确方法
2够正确判断成正例反例量
3例相关知识解决实际问题
难点
正确判断成正例反例量
教学建议
1运实际生活中例子帮助学生理解例意义中获取样判断式子否成例学生实际例子中体会例身边学生联系生活实际理解例意义
2结合讲解演示学生练等教学方式帮助学生理解正例反例意义通积累知识掌握方法牢记公式学生正确判断正例反例辨析中学思路掌握学方法获解决问题学技巧
课时划分（15课时）
例意义性质（3课时）
正例反例（3课时）
例 例应（6课时 ）
整理复（1课时）
行车里数学（1课时）
单元测（1课时）



1例意义基性质（3课时）
教材分析：
节教材例意义例基性质解例练八四部分容组成
例意义部分节重点容部分里教材采学生生活密切相关国旗情景图问题引发学生思考学生通研究三面国旗长宽求值化简两角度发现长宽相等等式表示两相等关系概括出例意义
例基性质节重点学例重点关键教材首先介绍例组成然通例题研究两外项积两项积关系引导学生发现例基性质浅入深降低难度学生成功喜悦
解例部分节难点教材首先交代什解例学生明确意义 教材通例2明确解例方法出开放例3学生通合作探究获成功增强学信心
教师明确教材编写意图基础采利学生思维发展方法引导学生探索发现新知识学奠定坚实基础
教学目标：
1理解例意义掌握组成例关键条件理解例基性质知道例部分名称
2正确判断两否组成例会根例基性质组成例
3通动手动脑观察计算讨等方式学生获取知识全面参教学活动
教学重点难点：
重点
理解例意义掌握组成例关键条件例基性质
难点
正确判断两否组成例发现概括出例基性质


第课时 例意义

教学容：例意义（40页）
教学目标：
节教材学生学意义求值基础进行教学中注重新旧知识联系充分利学生已验组织学生积极参教学活动
例意义部分课重点容部分里教材采学生生活密切相关国旗情景图问题引发学生思考学生通研究三面国旗长宽求值化简两角度发现长宽相等等式表示两相等关系概括出例意义
1理解例意义掌握组成例关键条件
2正确判断两否组成例
3通动手动脑观察计算讨等方式学生获取知识全面参教学活动
教学重点难点
重点
理解例意义掌握组成例关键条件
难点
正确判断两否组成例
教学准备：
教师准备　PPT课件
学生准备　复相关知识
教学程：
复准备：
求值完成说说求值方法三值什关系
18∶12　 27∶18　　24∶16
预设 生1前项项
生2三值相等
……
　18∶1232　27∶1832　24∶1632　求值方法前项项三值相等
二导入新课：
情景导入激发学兴趣
(出示PPT课件图片 )

师学观察三张图片什发现
预设 生第2张变第1 张第3张没变化
2揭示课题
师第三张图片没变化1∶1例洗出节课学例(板书课题)

三教学新课：
探究学　例意义
(PPT课件出示图)

1学生观察出观察数结
预设 生1知道天安门广场国旗长5 m宽103 m
生2知道操场国旗长24 m宽16 m
生3知道教室里国旗长60 cm宽40 cm
2研讨国旗长宽值
师学现知道种国旗长宽学图中操场教室里两面国旗长宽值求出说出两值什关系 请组讨汇报讨结果
预设 生1 操场国旗长宽值24∶1632
生2教室里国旗长宽值60∶4032
生3两值相等关系
师场合国旗会样长宽值定
3研讨课件三面国旗尺寸中组成值相等等式(组合作)
学生汇报师板书
5∶10324∶16　　　5∶10360∶40
24∶1660∶40 103∶516∶24
103∶540∶60 16∶2440∶60

4纳总结
师探讨发现三面国旗长宽值相等两面国旗长宽组成等式样三面国旗宽长值相等两面国旗宽长组成等式外发现两面国旗长长宽宽组成等式三面国旗数值组成许等式
5揭示例意义
师发现面等式里表示两相等式子表示两相等式子做例(板书)
师根例意义判断两否组成例值否相等值相等组成例值相等组成例(板书组成例条件)
四课堂练：
教材第40页做做第12题
　1(1)组成例　6∶109∶15　(2)组成例　(3)组成例　12∶136∶4　(4)组成例　06∶0234∶14　2组成8例　3∶154∶2　3∶415∶2　15∶32∶4　4∶32∶15　2∶154∶3　2∶415∶3　15∶23∶4　4∶23∶15
五课堂结：
师请板书回忆节课学容
预设 生1知道例意义表示两相等式子做例
生2组成例计算两值果值相等组成例
师节课掌握例意义组成例基条件(两值必须相等组成例否组成例)
六布置作业
作业1
教材第43页练八第123题
作业2
基础巩固
1(基础题)填空
(1)值35两(　　)(　　)两组成例(　　　　)
(2)红星学六(1)班357三学生六(2)班408三学生六(1)班六(2)班总数(　　)∶(　　)两班三学生数(　　)∶(　　)组成例(　　　　)
提升培优
2(重点题)判断面组中两否组成例
(1)7∶321∶9
(2)8∶616∶34
思维创新
3(难点题)判断2198∶π 1256∶π否组成例




板书设计
例意义



教学反思
成功处
课开始出示组组引导学生回忆关知识什做部分名称什做值求值方法什面学例意义做知识准备
学例意义时创设情境学生观察动手求出国旗长宽宽长发现什学生充分感知基础揭示例意义时学生学程中理解值相等判断两组成例核心
二足处
1例意义引导够细致应该学生参教学程体会成功
2课堂调控力需继续提高课堂生成性容处理够
三教设计
教容时应该引导学生发现问题时设计便学生发现问题利学生形成良思维惯问题

补充练
　已知三数分126请写出数三数组成例写出相应例
知识拓展　1236四数组成8例里列举



第2课时 例基性质
教学容：例基性质 41页
教学目标：
1知道例部分名称例分数形式理解例基性质
2根例基性质判断两否组成例
教学重点难点：
重点
理解例基性质
难点
正确判断两否组成例根例基性质组成例
教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　复例相关知识
教学程：
复准备
1根性质填空
(1)2∶714∶(　　)(　　)∶14
(2)4∶520∶(　　)(　　)∶20
2根例意义判断面组中两否组成例
(1)2∶58∶15　(2)04∶254∶25
[设计意图]　两题目例基性质关新知识学找切入点
二导入新课
1复利例意义判断两否组成例
师节已认识例知道两样组成例面请学判断面组否组成例
(1)04∶2312∶2　(2)1224305
预设 生1根例意义第(1)题两值相等06(1)题两组成例
生2回答第(2)题利例意义求出122453056两值相等第(2)题两组成例
师两名学回答真理表现鼓掌
2揭示课题
师天节课学种方法判断两否组成例学想知道什方法
预设 生想知道
师例基性质(板书课题例基性质)
[设计意图]　复学生已知识唤醒学生已学验教师提问吸引学生注意力引发学生奇心学新知识开头

三教学新课：
（）学例部分名称知道项外项项
1阅读教材第41页认识例项外项项
2学生汇报教师板书
预设 生组成例四数做例项两端两项做例外项中间两项做例项(板书 24∶1660∶40)
2440外项1660项　　
3例分数形式
师学面例写成分数形式24166040 2440然外项1660然项
[设计意图]　部分容简单易学通学生阅读教材会容易掌握采种学汇报形式进行教学意训练学生学方法逐渐形成种学力
（二）学例1掌握例基性质
1PPT课件出示例1明确求
计算面例中两外项积两项积较发现什
(1)24∶1660∶40　(2)35915
24×4096 3×15　　　 
16×6096 5×9　　　 
师理解题意知道什
预设 生求计算例中两外项积两项积较什发现
2探究规律
(1)观察第(1)题
师观察第(1)题发现什
预设 生例两外项积等两项积等96
(2)计算第(2)题发现什
预设 生两外项积3×1545两项积5×945
师发现什
预设 生例中 两外项积等两项积
3学生验证发现
师举例子验证发现
预设 生8∶340∶15两外项积8×15120两项积3×40120例两外项积等两项积
4总结例基性质
师通例1探究学验证发现例特点学说说
预设 生发现例中两外项积两项积相等
师例里两外项积等两项积做例基性质(板书)
5想想样字母表示例基性质
预设 生a∶bc∶d　 a×db×c
师判断两否组成例例意义外例基性质判断两外项积两项积否相等种方法判断更简单
[设计意图]　部分设计流程观察——探究——发现——总结形中训练提高学生认识事物力学奠定基础
四课堂练：
1教材41页做做
2教材43页第5题
五课堂结：
师学请板书说说节课中学知识？
预设 生1节课中第1 学例组成组成例四数做例项两端两项做例外项中间两项做例项
生2第2学例基性质例里两外项积等两项积做例基性质
生3学种判断两否组成例方法两外项积两项积否相等
六布置作业
作业1
教材第43页练八第467 题
作业2
基础巩固
1(基础题)填空
(1)果a∶b8∶9 a×(　　)b×(　　)
(2)已知12a11b(ab均0)a∶b(　　)∶(　　)
2(易错题)判断题
(1)04∶64∶10组成例 (　　)
(2)a÷b2c÷d2a∶bc∶d (　　)
(3)例中两外项积减两项积差0 (　　)
3(变式题)选择题
根3×124×9写出例正确(　　)
A12∶94∶3　B31249 　C3∶412∶9
提升培优
4(探究题)8∶15中果前项加12值变项加少果项扩原4倍值变前项加少
思维创新
5例中两值23已知左起第二项第项差6第三项第四项65写出例
板书设计
　例基性质　



教学反思
成功处
节教学成功教师精力放积极引导学生探索发现问题利复准备导入两环节学生探索例基性质搭建桥梁新知构建部分教师引导思路设计学生通阅读教材分析计算总结出例基性质教学然流畅堂练学生展示发现成果获成功时收获解决问题方法
二足处
例1教学时教师放手够问太学生学成分略显足
三教设计
教容时应该引导学生发现问题时真正学生阅读发现培养学生探究发现新知领

补充练
　361224组成例
[


第三课时 解例
教学容：解例 42页例2例3练八题
教学目标：
1掌握解例方法会正确解例根例意义列例解决实际问题
2学会应例意义基性质解决实际问题
教学重点难点：
重点
掌握解例意义够正确解例
难点
够正确解例
教学准备：
教师准备　PPT课件
学生准备　复例相关知识
教学程
复准备：
1根性质填空
(1)5∶915∶(　　)(　　)∶18
(2)3∶824∶(　　)(　　)∶24
2根例基性质判断面组中两组成例
(1)2∶74∶15　(2)03∶253∶25
[设计意图]　基性质判断两否组成例解例切入点唤醒解例铺道路降低学难度学生利进入学扫障碍
二导入新课：
1根例意义例基性质填空
(1)说出面组例项外项
① 5∶1660∶2　② 5∶x60∶2　
预设 生①外项52项1660②外项52项x60
(2)面(　　)里填合适数
①3∶4(　　)∶8　②20∶58∶(　　)
预设 生①3∶46∶8②20∶58∶2
2说出样思考
预设 生1根例基性质3×8244×(　　)24(　　)24÷463∶4(　　)∶8(　　)里填6
生2根例意义20∶548∶(　　)4(　　)8÷4(　　)220∶58∶(　　)(　　)里填2
3揭示课题
师利例意义例基性质求出例里未知项值节课学求例中未知项问题(板书课题)
[设计意图]　复例组成例基性质进引出新课
三教学新课
（）学解例意义
1阅读教材第42页理解什做解例
预设 生求例中未知项做解例
2教师板书求例中未知项做解例
（二）学例2应例基性质解例
1出示例2PPT课件
法国巴黎埃菲尔铁塔高度约320 m北京世界公园里座埃菲尔铁塔模型高度原塔高度1∶10座模型高少米

2理解题意弄清模型高度∶原塔高度1∶10
师学样理解题目中1∶10
预设 生题目中告诉1∶10埃菲尔铁塔模型高度原塔高度
师根题意写出例关系式
预设 生根题意列例关系式
模型高度∶原塔高度1∶10
师关系式数字该样表示
预设 生老师例中知道三数字模型高度数量知道呀
师位学观察仔细位学愿意帮助解决问题
预设 生老师想字母x代模型高度数量您
师想法非常正确
师题目中告诉原塔高度少
预设 生320 m
3解题步骤解答
(1)根问题设x
师解决道题时写出解设
预设 生 解设座模型高度x m
(2)例意义列出例式
预设 生x∶3201∶10
(3)根例基性质例式转化方程外项积项积
预设 生10x320×1
(4)解方程
预设 生x320×110
x32
(5)写出答案
预设 生 答座模型高32 m(板书解题程)
4结通例2学知道样应例知识解决问题
预设 生知道应例解决问题般步骤(1)根问题设x(2)根例意义列出例式(3)根例基性质例式转化方程(4)解方程写答案
5巩固练
中国第辆月球车玉兔号(模型)1∶8珍藏版车长30 cm车宽182 cm车高21 cm求出玉兔号月球车实际长宽高少
[设计意图]　例2采问答式教学解决应题思路设问学生教师引导逐步达教学目标求结提炼题精华学生思维升华
（三）独立完成例3体验解例
1出示例3(板书例3)例3解例24156x
解24x15×6
x(　　)×(　　)(　　)
x(　　)
2完成解例
3学生展示解法
预设 生x(15)×(6)(24)
x(375)
4巩固练
解例
(1)9∶66∶x　　　　(2)139x
(3)x∶256∶03 (4)x∶1712∶25
参考答案　(1)x4　(2)x27　(3)x500　(4)x528
四课堂练：
1教材42页做做第12题
2教材44页练八第8题
五课堂结
师学请说说节课中学知识
预设 生1节课中学什解例知道求例中未知项解例
生2学例解决问题方法根问题设x根例意义列出例式根例基性质例式改写成方程形式解方程写出答案
六布置作业：
作业1
教材第44页练八第101112 题
作业2
基础巩固
1(易错题)判断题
(1)例里两外项积两项积相等 (　　)
(2)解例例基性质 (　　)
(3)果x∶704∶4x07 (　　)
(4)果甲∶乙12∶13甲乙15倍 (　　)
2(基础题)填空题
(1)8∶204∶(　　)(　　)5
(2)13∶2x∶06改写成2x13×06(　　　　　)
(3)男生数23相女生数34男生数∶女生数(　　　　)∶8
(4)例里两外项积合数项14项(　　)
3(重点题)解例
(1)x834　　　　　(2)16∶14112∶x
(3)5∶923∶x (4)x∶07514∶125
4(探究题)根题意列出例解例
(1)2x等0735
(2)910221等x27
(3)例两项分2318两外项分x19
提升培优
5(情景题)生活中数学
(1)幸福区1号楼实际高度45米高度模型高度600∶1模型高度少厘米
(2)两圆圆直径8 cm圆周长圆周长2∶1求圆直径
思维创新
6(竞赛题)学校原足球篮球20足球篮球数7∶3买回足球时足球两种球总数4∶5求买回少足球
板书设计
解例
求例中未知项做解例
例2　解设座模型高度x m
x∶3201∶10
x320×110
x32
答座模型高度32 m
例3　解例24156x
解24x15×6
x(15)×(6)(24)
x(375)




教学反思
成功处
节教学复准备导入学解例做知识储备学起然畅 教学例2时教师设计问答式教学学生回答时训练学生思考程逐步提高学生思维力
二足处
新知构建部分教师提问式教学代学生方点没放开学生手脚相信学生鼓励学生发现问题解决问题
三教设计
教容时学生时间学生通阅读教材发现问题提出问题教师鼓励


补充练
　例中两项互倒数中外项4外项少
[[解答]　设外项x
4x1
x14
答外项14
知识拓展　果知道两外项(两项)积项(外项)根例基性质求出项(外项)

巧量树高
星期天王老师带领学春游棵树休息王老师学说身旁棵树高什办法知道高度呢学七嘴八舌议起
王刚拣起根树枝家说根树枝约1米长立目测出影子约04米步测方法测出树影子约4米现计算出树高度请想想该样计算




2正例反例（3课时）

第1课时 正例

教学容：正例意义
教学目标：
1学生历具体实例中认识成正例量程初步理解正例意义学会根正例意义判断两种相关联量成正例
2初步认识正例图进步认识成正例量变化规律进步体会数学日常生活密切联系增强生活现象中探索数学知识规律意识
教学重点难点
重点
初步理解正例意义学会根正例意义判断两种相关联量成正例
难点
学会根正例意义判断两种相关联量成正例
教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　复例意义性质
教学程
复准备
1天六年级学文具店买 2元钱刘伟买2张丽买4董强买5王辉买7花少钱(表完成)
姓名
刘伟
张丽
董强
王辉
数量
2
4
5
7
总价元
(4)
(8)
(10)
(14)
2提问
(1)表中种量
(2)说说两种量数值分样变化(购买数量增加总价着增加购买数量减少总价着减少)
3师表中样种量变化种量着变化两种量做相关联量(板书两种相关联量)
[设计意图]　相关联量学生学正例必须明白概念课前训练助学生进行新旧知识衔接降低新课学难度
二导入新课
1观察思考
数量
1
2
3
4
总价元
15
3
45
6
2回答问题
(1)表中两种量相关联
预设 生表中数量总价两种量相关联两种量总价着数量变化变化
(2)注意量变化什关系
预设 生注意数量1变4逐渐增加着数量增加总价发生变化总价变化数量变化关系
3揭示课题节课研究数量间规律特征
[设计意图]　观察思考唤醒学生已知识学验学生动参学增强信心便利完成课教学目标
4说出列组数量间关系
(1)单价数量总价
(2)圆柱体积底面积高
预设 生1单价×数量总价总价÷数量单价
生2圆柱体积底面积×高
5引入新课
学常见数量关系节课进步研究数量关系中特征
[设计意图]　引发学生学兴趣唤起学生已知识验更进行新旧知识结合利引导学生发现数量关系规律
三教学新课
教学例1成正例量正例关系

(PPT课件出示例1)

文具店种彩带销售数量总价关系表
数量m
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价元
35
7
105
14
175
21
245
28
…
观察表回答面问题
(1)表中两种量
(2)总价样着数量变化变化
(3)相应总价数量分少值少
1探究数量总价两量间关系
师仔细观察张表格提供数学信息
预设 生1提供文具店销售彩带数量12345678米总价分35 7105141752124528元
师表中两种量
预设 生数量总价两种量
师总价样着数量变化变化
预设 生总价数量增加增加
师相应总价数量分少值少
预设 生35135　7235　105335　14435　175535　21635　245735　28835
师总价数量值表示什
预设 生表示单价总价数量单价(板书)
分析数量总价两量值提问表格中数量越总价越数量越少总价越少现探究数量总价间没什关系学生动手写出组应数量总价求出值
2揭示正例意义
表总价数量两种相关联量总价着数量变化变化总价数量值总定样两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值定两种量做成正例量关系正例关系(板书正例意义)
3式子表示
果字母xy表示两种相关联量k表示值(定)正例关系表示yxk(定)(板书)
4正例关系判断方法
师样判断两种量否成正例关系呢
预设 生1先判断两种量相关联量种量着种量变化变化
生2两量相应数值否定
5巩固练
面题中两种量成正例成正例√成正例✕
(1)时织布米数定织布总米数时间 (　　)
(2)身高体重 (　　)
(3)学生天单价定订阅费数量 (　　)
[设计意图]　探究分析纳总结形成学生认识新事物力进步学建立起思维模式利学生健康发展

四课堂练：46页做做49页1题
五课堂结：节课收获？
六布置作业： p49练九2题4题

教学反思
1 学生学期已学意义化简应定解
2 正例关系数学中种重数量关系学反例做铺垫
3 学生理解正例意义较困难引导学生解正例关系生活中广泛存应十分重




第2课时 正例图


教学容：正例图
教学目标： 1学生解正例图利图解决简单实际问题
2 巩固正例意义认识
3 初步渗透函数思想
教学重点难点：根数量关系图判断两种量否成正例
教学准备：课件
教学程：
教学正例图象
(PPT课件出示正例图象)
例1表中数图象(图)表示根图象回答面问题

(1)图中发现什
(2)数(1035)(1242)点描出面图象连起延长发现什
(3)计算根图象判断果买9 m彩带总价少49元买少米彩带
(4)明买彩带米数丽2倍花钱丽倍
1根图象回答问题
(1)图中发现什
预设 生1图象条直线
生2图象条逐渐升直线
(2)数(1035)(1242)点描出面图象连起延长发现什
师描点(1035)时先横轴找表示10 m点着点直线找轴表示35元直线交点标出点学生独立描(1242)面图象连接
师连接发现什
预设 生发现图象升
(3)计算根图象判断果买9 m彩带总价少49元买少米彩带
师描点方法解决问题
预设 生1横轴找表示9 m直线找图相交点点左找轴相交点表示总价
生2延长图表示总价49元横线相交点交点找表示数量米数约14 m　
(4)明买彩带丽2倍花钱丽倍
预设 生花钱丽2倍图找
2巩固练
表反映种钢长度质量关系表中数填完整
长度m
1
2
3
4
5
质量kg
5
10



(1)根表中数图中描出钢长度质量应点序连结起

(2)种钢质量长度成正例什
(3)根图象判断 55 m长钢重少千克
参考答案　15　20　 25

(2)成正例正例图象条直线
(3)275 kg
二课堂练
教材第46页做做
参考答案　(1)80∶1160∶2240∶380值80　(2)表示汽车速度　(3)成正例速度定路程时间值定　(4)图略行驶120 km约需15时
三课堂结
学节课学两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值定两种量做成正例量关系做正例关系
字母表示yxk(定)
知道样判断两种量否成正例关系正例图象解决问题
四 巩固练
1(基础题)填空题
(1)两种(　　　　)量种量变化种量(　　　　　　)果两种量中相应两数(　　　　)定两种量做成正例量关系做(　　　　　　)
(2)三角形高定面积底成(　　　　)例
2(重点题)表填空
份数
1
2
3
4
5
6
7
总价元
08
16
24
32
40
48
56
(1)(　　　　)(　　　　)相关联量(　　　　)增加(　　　　)相应增加
(2)总价32元相应份数(　　)份7份相应总价(　　)元
(3)总价份数两种量相应两数值(　　)值实质(　　　　)
(4)(　　　　)定表中(　　　)(　　　)成正例关系
3(易错题)判断题
(1)圆面积圆直径成正例 (　　)
(2)圆面积圆半径方成正例 (　　)
(3)正方形面积边长成正例 (　　)
(4)圆面积圆周长方成正例 (　　)
(5)数定数(0)商成正例(余数) (　　)
(6)定加数加数成正例 (　　)
提升培优
4(易错题)果y2xyx成正例(xy均0)
5(探究题)判断列题中两种量否成正例
(1)苹果单价定购买苹果总价质量
(2)轮船行驶速度定行驶路程时间
(3)总路程定已行路程剩路程
(4)正方体表面积棱长
(5)15∶x3∶yxy
思维创新
6(竞赛题)求完成题
图反映李刚王红睡眠情况

(1)根图象判断李刚王红睡眠时间天数否成正例
(2)估计李刚王红9天睡少时
(3)谁天睡眠时间长
四布置作业
教材第49页练九第123题









板书设计
正例



教学反思
成功处
节课中复导入环节容设计新旧知识联系起减轻学生学难度建立起学节信心新课教学部分教师启发式提问引导学生发现成正例两种量特点充分体现学生学性 学生回答问题机会教学效果
二足处
正例教学学数学难点课教学学生生活联系欠缺点
三教设计
做复导入环节基础新课部分设计学生合作容会更

补充练
　三角形底定面积种量成正例
[解答]　三角形底定面积高成正例
知识拓展　判断两种相关联量否成正例应值值否定正方
形面积边长成正例梯形高定面积底成正例

分　羊
前老牧民终前留遗言17羊分三子子分二分二子分三分子分九分规定允许羊杀掉卖掉三子分清楚求助位名老老牵1羊总18羊二分9羊分子18羊三分6羊分二子18羊九分2羊分子剩1羊老羊遗言解决佩服位聪明老



第3课时 反例

教学容：反例 p47 例2 相关练
教材分析：反例正例安排教学容教材正例安排相通例题观察分析概括出反例意义字母表示反例关系做做巩固节学容
学生掌握正例知识基础进行学已学验学起困难
教师教材编排学生已学验出发教学中努力做胆放手设计出利学生形成良学惯教学方案
教学目标
1理解反例意义掌握成反例量变化规律
2找出生活中成反例实例
3提高观察分析较概括学方法迁移力
教学重点难点
重点
理解反例意义
难点
正确判断两种量否成反例找出成反例两种量变化规律
教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　复正例关知识300毫升水底面积10 cm215 cm220 cm230 cm260 cm2量杯
教学程
复准备
1什正例
2字母表示正例关系
　①两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值定两种量做成正例量关系做正例关系　
②yxk(定)
二导入新课
1师学面复成正例量知道两种相关联量数值定时候两种量成正例量天学成外种关系两种相关联量成反例量(板书课题)
[设计意图]　简简单单句话学生注意力吸引节容激起学生奇心真外种关系听听样学反例时学生会始终保持高度精神集中利教师教学利进行
2填表回答问题
底面积
120
90
72
60
高
3
4
5
6
体积




(1)表中种量样变化
(2)没变化种量
预设 生(1)表中底面积高体积三种量底面积120变化60逐渐缩高逐渐扩(2)发现体积数量没变化
师种变化规律节课学成正例关系否样
预设 生样节课两种相关联量数值定值定
师学观察认真种关系天学容(板书反例)
三教学新课
（）教学例2探究反例意义理解成反例量


1出示PPT课件回答问题

杯子底面积水高度变化情况表
杯子底面积cm2
10
15
20
30
60
…
水高度cm
30
20
15
10
5
…
观察表回答面问题
(1)表中两种量
(2)水高度样着杯子底面积变化变化
(3)相应杯子底面积水高度积分少
预设 生1表中杯子底面积水高度两种量
生2表中出水高度着杯子底面积变断变两种量相关联两种量
生3回答(3)相应杯子底面积水高度积分10×3015×2020×1530×1060×5…300
生4积定
师底面积高积表示什
预设 生水体积(板书)
2揭示反例意义
师积300实际倒入杯子水体积学式子表示出关系
预设 生关系底面积×高体积
师学概括正例意义时方法概括反例意义吧
预设 生样两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系(板书反例意义)
3字母表示反例关系xyk(定)(板书)
4巩固练
锅炉房烧煤天数天烧煤吨数表
天烧煤吨数吨
1
15
2
25
3
烧煤天数天
30
20
15
12
10
(1)表中两种量相关联量
(2)写出组两种量中相应两数积较说说积表示什
(3)烧煤天数天烧煤吨数成反例什
参考答案　(1)天烧煤吨数烧煤天数相关联量　(2)1×3030　15×2030　 2×1530　25×1230　3×1030　积相等积表示批煤总吨数　(3)成反例烧煤天数天烧煤吨数积定
[设计意图]　学生通观察发现概括历整学程逐步形成定思维方式学会学基础
（二）找出生活中成反例关系例子
1生活购物常见熟悉事理解反例关系
师购物时常数量关系什
预设 生数量×单价总价
师根关系刚学反例意义说出历成反例关系购物事件吧
预设 生1天文具店发现钢笔价格05元100元200元500元1000元钱果买种数量应20支10支5支2支时单价数量成反例总价1000元定
生2说坐车事路程定速度时间成反例
……
[设计意图]　学生寻找生活中反例关系想应该点难度降低学生学难度特意设计教师引路方法学生少走弯路快速达学目中获成功喜悦
四课堂练
1教材第48页做做
2教材第51页练九第8910题
答案
1(教材做做)(1)表中天运吨数运货天数两种量相关联量(2)300×1150×2100×3300积等300积表示批货物总吨数　(3)成反例批货物总吨数定天运吨数运货天数积定　2(教材练九)8成反例教室面积定块砖面积需砖数量积定　9成反例食品加工厂生产醋总量定瓶容量装瓶数积定　10表示
x
2
15
100
40
12
y
5
50
01
14
56
五课堂结
师谁说节课学反例知识
预设 生1学什做反例反例两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
生2学样字母表示反例关系xyk(定)
六布置作业
作业1
教材第51页练九第111213题
作业2
基础巩固
1(基础题)两种(　　　　)量种量变化种量(　　　　　　　)果两种量中(　　　　)两数(　　　　)定两种量做成反例量关系做(　　　　　　　)
2(易错题)填空题
(1)y3x(xy均0)yx成(　　)例
(2)y3xyx成(　　)例
3(易错题)判断题
(1)12x13y(x≠0y≠0)xy成反例 (　　)
(2)刚做10道题已做未做成反例 (　　)
(3)分子定分母分数值成反例 (　　)
(4)全班学生总数定出勤率出勤数成反例 (　　)
(5)果ab+512ab成反例 (　　)
(6)圆周率直径成反例 (　　)
提升培优
4(变式题)辆汽车甲乙行驶速度时间表
速度
(千米时)
120
75
60
40
30
…
时间时
5
8
10
15
20
…
表中知速度时间成(　　)例(　　)定(　　)着(　　)变化变化(　　)增加(　　)反减少(　　)(　　)积定
5(探究题)先判断xy成什例填表
(1)xy成(　　)例
x
51

9

15
y
34
3
6
05

(2)xy成(　　)例
x
12
375
6

25
y
10
32

15

思维创新
6 (竞赛题)果甲乙两数满足15∶甲乙∶8甲乙否成例成什例什

板书设计
反例
例2
杯子底面积cm2
10
15
20
30
60
…
水高度cm
30
20
15
10
5
…
30×1020×1515×2010×305×60300
底面积×高体积
意义样两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
字母表示xyk(定)
教学反思
成功处
课教学学生动学成分学生通探究机会真实现学发展做准备
二足处
教学中教师问题设计算太科学老师领着学生感觉没彻底交学生
三教设计
果学生容提出问题学生学中遇疑惑提出定会更



补充练
　根abc(ab两种相关联量)请分析量定时两量成反例
知识拓展　数学关系式中两种相关联量中相应两数值定两种量成正例两相关联量中相应两数积定两种量成反例



3 例应（6课时）

教材分析
教材安排例尺图形放缩例解决问题三部分容
部分容学生学例例基性质正反例进行教学学生定基础学起难度会太
教师力求做引导少讲解学生探究发现时间形成学生独立学惯
教学目标
1理解例尺意义种类会求例尺图距离实际距离
2认识图形放缩现象掌握图形放缩方法方格纸定简单图形放缩
3正确判断问题中数量间关系利例知识解决问题
教学重点难点
重点
1理解例尺意义根例尺求图距离实际距离
2认识图形放缩现象
3正确利例知识解决实际问题
难点
1根例尺画出面图
2定图形放缩
3正确判断数量间关系根正反例意义列出方程
教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　复例相关知识

第1课时　例尺(1)
教学容：例尺（） 53页容相关练
教学目标：
1理解例尺意义种类
2会求幅图例尺根例尺求图距离实际距离
教学重点难点：
重点
理解例尺意义根例尺求图距离实际距离
难点
根例尺求图距离实际距离
教学准备：
教师准备　PPT课件
学生准备　气温预报表
教学程
复准备
1求值
5∶15　14∶35　003∶3
2解例
(1)12∶x24∶04(2)x62472
二导入新课
1画图
师班学喜欢篮球学知道篮球场长宽
预设 生喜欢篮球知道篮球场长28米宽14米
师面请学练画出篮球场吧学困难
预设 生困难没纸张练画
师学谁想解决方法
预设 生老师想画篮球场样图练1厘米长线段表示7米篮球场长28米画条长4厘米线段宽14米画条2厘米长线段练画长4厘米宽2厘米长方形
2揭示课题
师刚位学回答解决没法场原样变画练问题位学学遇难题利学知识想办法解决位学想办法正天探究问题例尺(板书课题)
[设计意图]　练太画篮球场教师引导学生想出缩图形画法直切题学生领入节容中激发学生学兴趣 建立良开端
三教学新课
（）教学例尺意义种类理解例尺含义关系式
1阅读教材第53页关例尺容
师阅读教材汇报知道关例尺知识
预设 生1通阅读知道幅图图距离实际距离做幅图例尺图距离∶实际距离例尺(板书例尺意义)
图距离实际距离例尺
生2例尺绘图时实际距离定缩扩画图纸
生3教材介绍说图例尺1∶100000000数值例尺写成1100000000种形式数值例尺(板书)
生4老师见样表示例尺

师线段例尺 表示图1厘米距离相面50 km实际距离(板书)
生5会面线段例尺改成数值例尺
图距离∶实际距离
1 cm∶50 km
1 cm∶5000000 cm(单位相)
1∶5000000(板书程)
生6例尺1∶5000000表示图距离实际距离15000000实际距离图距离5000000倍
生7发现图例尺样例尺2∶1知道绘制精密零件时零件尺寸定放图距离2 cm相零件1 cm实际距离说图距离实际距离2倍(板书放例尺)
生8发现例尺前项项写成1形式
师8位学具体解释例尺意义种类说非常学谁明白方
预设 生没
2巩固练
填填
1幅图例尺1∶2000000表示图1厘米距离相实际距离(　　　)实际距离图距离(　　　)
2幅图例尺20km
表示图(　　)厘米距离相实际(　　)距离转化成数值例尺(　　)
参考答案　120千米　2000000倍　21　 50千米　1∶5000000
[设计意图]　学生完全力完成例尺意义学学生独立阅读展示彰显学位增强学生战胜信心
（二）学例1根例尺意义求幅图例尺
出示例1(PPT课件)
1北京天津实际距离120 km幅图量两图距离24 cm幅图例尺少
2理解题意
师读题知道什
预设 生知道北京天津两实际距离120 km图距离24 cm求幅图例尺少
3求例尺
师谁说出例尺求
预设 生1想根例尺意义知图距离实际距离化简成前项1简
生2图距离∶实际距离例尺
120 km12000000 cm
24∶120000001∶5000000
答幅图例尺1∶5000000
4巩固练
2014年9月30日中国首烈士纪念日王叔叔中国民抗日战争纪念馆缅怀革命英烈背景雕塑铜墙铁壁拍已知背景雕塑实际高65 m片高325 cm求例尺
[设计意图]　探究式教学证明力学生感豪倍感成功兴奋激励学生勇直前
四课堂练
1教材第53页做做
2教材第56页练十第1题
五课堂结
师面请学汇报节课里学容
预设 生幅图图距离实际距离做幅图例尺
关系式图距离∶实际距离例尺
图距离实际距离例尺
数值例尺1∶5000000(15000000)
线段例尺
放例尺2∶1
求幅图例尺方法根例尺意义列出化成前项项1简
六布置作业
作业1
教材第56页练十 第234题
作业2
基础巩固
1(基础题)填空题
(1)(　　　　　　　)做幅图例尺
(2)(　　　)∶(　　　)例尺(　　　　 )(　　　　　)例尺
(3)图距离(　　　　　　　　　　)实际距离(　　　　　　　　　　)
(4)根表现形式例尺分(　　　 )例尺(　　　　　 )例尺

提升培优
2(易错题)判断题
(1)实际距离∶图距离例尺 (　　)
(2)例尺前项1 (　　)
(3)幅图例尺1∶300表示实际距离缩原1300画图纸 (　　)
思维创新
3(探究题)解决问题
零件长度12 mm图纸量零件长6 cm幅图纸例尺少
板书设计
例尺(1)
例尺幅图图距离实际距离做幅图例尺
图距离∶实际距离例尺图距离实际距离例尺
1∶1000000001100000000数值例尺表示图距离实际距离(100000000)分(1)实际距离图距离100000000倍
线段例尺表示图1 cm相实际距离50 km
线段例尺转化成数值例尺
图距离∶实际距离
1 cm∶50 km
1 cm∶5000000 cm
1∶5000000
缩例尺
例尺2∶1图纸表示实际距离扩原2倍画图纸放例尺

教学反思
成功处
节探究方式进行教学节教学亮点充分教材学生分析基础进行设计学生例知识储备计算例尺会较轻松学学生完全做

二足处
环节衔接存足教者工作中断改进更加完善
三教设计
次设计时环节渡部分处理鼓励表扬学生表现语言进入环节学生充满激情进行学


补充练
　种精密仪器零件实际长4 mm图纸量长度6 cm求幅图例尺
知识拓展　例尺项前项种例尺做放例尺放例尺般化成项1形式例尺前项项样例尺称缩例尺缩例尺般化成前项1形式


第2课时 例尺（2）
教学容：例尺（2） p54例2相关练
教学目标：
1感受理解例尺意义会计算图距离实际距离解决相关实际问题
2 实际应中感受数学亲数学培养学生学数学兴趣学生进行辩证唯物义初步渗透
教学重点难点
重点
会计算图距离实际距离解决相关实际问题
难点
通解决实际问题培养学生发现问题分析问题解决问题力
教学准备：
教师准备　PPT课件
学生准备　1调查表2复百分数关计算知识
教学程：
复准备
1(PPT课件出示复题)
(1)什例尺
(2)数值例尺两种表示形式什样
(3)A点B点实际距离200 km幅图量两图距离5 cm幅图例尺少
2引导学生复例尺图距离实际距离进行相应计算
预设 生1幅图图距离实际距离做幅图例尺
生2图距离∶实际距离例尺图距离实际距离例尺
生3求幅图例尺5 cm200 km变成相单位化简值
……
参考答案　(1)幅图图距离实际距离做幅图例尺　(2)图距离∶实际距离例尺图距离实际距离例尺　(3)200 km20000000 cm　5∶200000001∶4000000
二导入新课
师节课学例尺意义计算例尺等相关知识天学利节课知识解决生活中常见问题学例尺应(板书)
[设计意图]　通课关知识简短概括直接引入课学学生快速进入学状态
三教学新课
探究学例2已知例尺图距离求实际距离
1PPT课件出示P54例3
面北京轨道交通路线示意图铁1号线苹果园站四惠东站图中长度约78 cm苹果园站四惠东站实际长度约少千米

2引导学生分析探究
师例题中知道已知条件
预设 生知道两站图距离约78 cm
师题目中直接读出图中观察什条件呢
预设 生知道例尺1∶400000
布置学生组讨样解决问题
学生组单位进行合作学教师进行指导
3汇报学成果师生探究
师解答
预设 生1通列方程解答
生2根题意先设实际长度x cm根图距离∶实际距离例尺列方程解答
师解答时注意什
预设 生1求实际距离少千米已知图距离少厘米先设实际距离x cm算出实际距离厘米数化成千米数
生2根图距离∶实际距离例尺解例方法求出实际距离
4完成解答(板书解题程)
解设苹果园站四惠东站实际长度x cm
78x1400000
x78×400000
x3120000
3120000 cm312 km
答苹果园站四惠东站实际长度约312 km
5拓展延伸
师方程解答外什方法解答
预设 生算术方法解答
师样分析呢
预设 生图距离∶实际距离例尺中实际距离成分数分母成法中数出实际距离图距离÷例尺
师完成解答(板书程)
78÷14000003120000(cm)
3120000 cm312 km
答苹果园站四惠东站实际长度约312 km
6巩固练加深理解
(1)师起做两练题新知识掌握程度(PPT课件出示)
①教材P54做做
先教材P54做做图中线段例尺改写成数值例尺直尺量出图中河西村汽车站间距离少厘米计算出两实际距离约少
②复准备中(3)题改成例题
幅图量A点B点图距离5 cm已知幅图例尺1∶4000000A点B点实际距离少千米
(2)引导分析
师1题中先进行什
预设 生先量出两图距离3 cm
师仔细想想通例尺计算呢什
预设 生通例尺计算图中告诉1 cm代表600 m图距离3 cm直接计算
师2题中应样进行思考计算呢
预设 生根图距离∶实际距离例尺中实际距离成分数分母成法中数出实际距离图距离÷14000000
参考答案　1600×31800(m)　25÷1400000020000000(cm)　20000000 cm200 km
[设计意图]　通组合作学学生积极动探究运例尺解决问题时引导学生根具体问题采解决方法培养学生综合运知识力
四巩固练：54页做做
五 课堂结：通节课学知道知识？
六 布置作业：57页练十5题6题

教学反思
节课例尺第二节课学课时着重审题统单位
二 鼓励学生方法解决问题培养学生思维灵活性学生获知识时培养 思考力





第3课时 例尺（三）
教学容：55页例357页7题8题9题58页10题12题
教学目标： 1通练巩固例尺认识
2 培养学生联系实际解决问题力
3 学生感受数学现实生活中广泛应提高学数学积极性
教学重点难点：例尺运现实生活中解决实际问题
教学准备：课件
教学程：
导入新课：
1 什例尺？例尺1100表示什？
2 说说实际距离图距离例尺间关系
二教学新课
探究学例3已知例尺实际距离求图距离
1(PPT课件出示)P55例3
明家学校正西方距学校200 m亮家明家正东方距明家400 m红家学校正北方距学校250 m图中画出三家学校位置面图(例尺1∶10000)

2引导学生分析探究
(1)师例题中知道已知条件
预设 生1知道明家学校正西方距学校200 m
生2知道亮家明家正东方距明家400 m
生3红家学校正北方距学校250 m
师什已知条件
预设 生知道例尺1∶10000
师完成务什
预设 生图中画出三家学校位置面图
师完成画图前应先做什
预设 生根例尺分计算出三家学校图距离
(2)布置学生组讨样解决问题
(3)学生组单位进行合作学教师进行指导
3汇报学成果师生探究
(1)画图步骤分析
①根例尺分计算出三家学校图距离
②根图方距离分找出三家位置画图
(2)计算三家学校图距离
师根刚学知识样计算例尺表示方式计算
预设 生1利数值例尺计算
生2分单位进行统
200 m20000 cm400 m40000 cm250 m25000 cm(板书)
生3明家学校图距离20000×1100002(cm)(板书)
生4红家学校图距离
25000×11000025(cm)(板书)
师刚计算明红家学校图距离亮家直接计算什
预设 生题目中没出亮家学校实际距离
师样计算亮家学校图距离呢
预设 生1通亮家明家分学校相反方两家间距离解决问题
生2亮家学校图距离(40000 20000)×1100002(cm)
4拓展延伸
师数值例尺计算外什方法解答
预设 生利线段例尺解答
师样分析呢
预设 生根例尺1∶10000知道图距离1 cm代表实际距离100 m实际距离100 m应图纸画厘米
师完成解答
200÷1002(cm)
(400 200)÷1002(cm)
250÷10025(cm)
5指导学生分图画出三家学校位置面图

6巩固练加深理解
(1)师起做练题新知识掌握程度(PPT课件出示)
教材P55做做
学校建长80 m宽60 m长方形操场请图中画出操场面图(例尺1∶2000)

(2)引导分析
师题中先进行什
预设 生计算出图长宽
师样计算
预设 生1图长8000×120004(cm)
生2图宽6000×120003(cm)
(3)指导学生正确画出长方形操场面图
三课堂练
教材第57页练十第5题
读题根题意说出题目中例尺图距离分1∶500000034 cm引导学生说出利实际距离图距离÷例尺计算根例尺图距离实际距离15000000 方程解
方法1 34÷ 1500000017000000(cm)　17000000 cm170 km
方法2 解设海杭州实际距离x cm
34∶x1∶5000000
x17000000　17000000 cm170 km
四课堂结
师通节课学什收获
预设 生1学会利已知例尺图距离求实际距离
生2应例尺画图
生3利方程解决例尺问题时注意单位统
五布置作业
作业1
教材第57页练十第678题
作业2
基础巩固
1(重点题)长方形操场长130 m宽100 m画例尺12000图纸长宽应画少厘米
提升培优
2(难点题)长方形操场画例尺1∶2000图纸图量长方形长4厘米宽2厘米求长方形操场实际周长
思维创新
3(创新题)块三角形1∶8000例尺画图纸图纸量底4厘米高25厘米块实际面积少方米果方米收粮食25千克块收少吨粮食
参考答案
作业16学生根量取实际情况计算7解设长度x cm1900 km190000000 cmx∶1900000001∶40000000　x475　836 cm　 225 cm　9000 km
作业21长画成65 cm宽画成5 cm　2240米　332000方米　80吨
板书设计
例尺(2)
例2解设苹果园站四惠东站实际长度x cm
78x1400000
x78×400000
x3120000
3120000 cm312 km
78÷14000003120000(cm)
3120000 cm312 km
例3200 m20000 cm400 m40000 cm250 m25000 cm
明家学校图距离20000×1100002(cm)
红家学校图距离25000×11000025(cm)
亮家学校图距离(40000 20000)×1100002(cm)
教学反思
成功处
1通解决生活密切相关题学生学知识进行巩固运样极调动学生学积极性提高学效率学生感受数学生活密切联系激发学数学兴趣
2解决问题时候鼓励学生运种方法进行解答锻炼学生思维力解题意识
二足处
教学程中没注重学生画图程指导分关注关例尺计算力运例尺解决问题力导致部分学生画图时出现种问题
三教设计
教节课容时关注学生种力培养学生组合作学时候密切配合培养动手动脑力

补充练
1　例尺1∶2000000图量甲城乙城距离48厘米果李叔叔开车甲城出发直线行驶时行60千米时达乙城
[解答]　48÷1200000048×20000009600000(厘米)
9600000厘米96千米
96÷6016(时)
答16时达乙城
2　原例尺150000幅图现改120000例尺重新绘画原图中48厘米距离新图中应该画少厘米
[解答]　48÷150000240000(厘米)
240000×12000012(厘米)
答新图中应该画12厘米
知识拓展　题解题关键求实际距离求实际距离时必厘米化成千米




第4课时　图形放缩
教学容：图形放缩 60页例4 60页做做
教学目标：
1学生具体情境中认识图形放缩现象
2掌握图形放缩方法方格纸定简单图形放缩
3激发学生学兴趣求知欲学生积极参学活动学程中感受成功喜悦
教学重点难点：
重点
认识图形放缩现象
难点
简单图形指定放缩
教学准备：
教师准备　PPT课件
教学程：
复准备：
1什放例尺
2什缩例尺
参考答案　前项1数项1例尺放例尺前项1项1数例尺缩例尺
二导入新课：
1观察
师(出示张清片课件)清楚什办法解决
预设 生清楚放方法吧
师回答真(教师演示放程)
2揭示课题
放缩情况常天起探究图形放缩(板书课题)
[设计意图]　创设相片放缩情境激发学生学兴趣发现数学生活息息相关学数学会解决更生活中问题
三教学新课
（）学教材题图认识放缩现象
1读教材第59页回答问题
预设 生见现象现象中放镜文字投影仪投放图表体影子物体放拍片物体缩
2教师演示计算机图片意放缩
预设 生图形放缩图形原图相形状相
[设计意图]　题容学生读会教师讲解采读—发现—较—纳方法理解教学容时锻炼学生分析解决问题力学生豪感
（二）教学例4会方格纸定图形放缩
(PPT课件出示例4)
1理解2∶1放图形含义
师2∶1放长度>原图长度(板书2∶1放图形)
2分说出正方形长方形三角形需放两条边少
预设 生正方形需放边长放长度3×26(格)长方形需放长宽两条边放长度长4×28(格)宽2×24(格)三角形需放底高两条边放两条直角边长度分4×28(格)3×26(格)
3学生展示方格纸画出放三种图形
预设 生

4较放图形原图形异点
师观察放图形原图形较角边长周长什变什没变
预设 生
(1)边长度变成原图2倍
(2)周长变成原图2倍
(3)角度数没变化形状没变
(4)图形原图变
5完成放正方形1∶3长方形1∶4三角形1∶2缩图形会发生什变化方格纸画画
师学根题学方法该样解决问题
预设 生先理解1∶31∶41∶2含义次计算原图缩边长度画出缩图形较
师回答真学试试吧
(1)含义
预设 生1∶31∶41∶2前项应该画图边长度项原图边长度三表示图形缩
(2)计算缩长度
预设 生放正方形1∶3缩边缩原13正方形边长6×132(格)
放长方形1∶4缩边缩原14长方形长缩8×142(格)宽缩4×141(格)
放三角形1∶2缩边缩原12三角形两条直角边分缩6×123(格)8×124(格)
(3)画图(图略)
(4)学生较图形变化
预设 生三图形变化边长缩原图边长131412
周长缩原图131412
角度数没变化形状没变
[设计意图]　探究先教放学生获成功体验增强学信心学会学探究良基础
四课堂练
1教材第60页做做
2判断题
(1)放图形原图形较形状相 (　　)
(2)保持图形原形状图形变做图形缩 (　　)
3边长3格正方形两条直角边分3格9格三角形长6格宽3格长方形1∶3缩画出三图形缩图形
五课堂结
师面请学汇报节课里学容
预设 生(1)认识图形放缩现象(2)知道图形放缩图形原图形相形状相(3)学会方格纸定图形放缩方法
师节课探究图形放缩知道图形边相放缩发生变化形状没变(板书知道)
六布置作业
作业1
教材第63页练十第1题
作业2
基础巩固
1(基础题)填空题
(1)图形定放时值1(　　)
(2)图形定缩时值1(　　)
(3)长3 cm宽2 cm长方形3∶1放画纸图纸新长方形长(　　)cm宽(　　)cm
(4)果正方形5∶1放放前边长(　　)面积(　　)
2(易错题)选择题
(1)直角三角形两条直角边放原3倍斜边(　　)
A变
B放原3倍
C缩原13
(2)圆半径2∶1放周长扩原(　　)
A2倍　　　　　B4倍
C8倍 D16倍
(3)零件面分画出(　　)画出图
A1∶3 B4∶1 C1∶5
(4)图中图形(　　)图形A1∶3缩图形

3(操作题)面图形放缩



提升培优
4(探究题)图求回答问题

(1)图中号图形①号长方形放图形什放
(2)图中号图形①号长方形缩图形什缩
5(重点题)实验学长方形操场长200米宽150米画图纸长4厘米宽3厘米图什缩(画出操场面图)
思维创新
6(竞赛题)图1∶500画长方形先量出长方形长宽然求出阴影部分实际面积少方米

板书设计
图形放缩
物体放放镜文字投影仪投放图表体影子
物体缩拍片
2∶1放图形图形边相放缩发生变化形状没变


教学反思
成功处
新知构建中没讲解采读——发现——较——纳方法学生理解教学容时锻炼分析解决问题力更学生豪感节教学成功画漂亮笔例题采先教放方法更锦添花
二足处
然成功环节衔接缺少调动学生激情语言
三教设计
1环节衔接时表扬鼓励语言
2学生常见实例
补充练
　长10 cm宽5 cm长方形1∶5缩缩图形原图形相周长面积发生样变化
[解答]　新长方形长10×152(cm)
新长方形宽5×151(cm)
新长方形周长(2+1)×26(cm)
新长方形面积2×12(cm2)
原长方形周长(10+5)×230(cm)
原长方形面积10×550(cm2)

6÷30　2÷50

答周长缩原15面积缩原125


第5课时　例解决问题（1）

教学容：例解决实际问题（1） 61页例5
教学目标：
1巩固判断成正反例量加深正反例意义理解
2利正反例意义解答较简单生活中问题培养学生分析判断推理力
3历例知识解答问题程体验解决问题策略培养发展学生发散思维感受数学知识实际生活密切联系培养学生动脑思考良学惯
教学重点难点
重点
例知识解决实际问题
难点
够正确分析题中例关系列出方程
教学准备
教师准备　PPT课件
学生准备　复相关知识

教学程
复准备：
填空
(1)速度定路程时间成(　　 )例
(2)路程定速度时间成(　　)例
(3)单价定总价购买数量成(　　)例
(4)路程定已行路程未行路程(　　)例
参考答案　(1)正　(2)反　(3)正　(4)成
[设计意图]　找新知识切入点 唤醒学生学知识利完成教学目标做铺垫
二导入新课
1判断两种量否成正例(反例)
师学已学两种例
预设 生学正例反例两种例
师知道样判断两种量间关系
预设 生判断两种量间关系首先两种量相关联量值(积)否定果定两种量成正例(反例)
2面题中两种量成什例
(1)路程定速度时间
(2)单价定总价数量
(3)长方形面积定长宽
预设 生(1)成反例(2)成正例(3)成反例
3揭示课题
师节课应学例知识解决生活中实际问题(板书课题)
[设计意图]　利学生已知识储备找新旧知识切入点利进入节学做准备学生正确回答带着浓厚兴趣进行学会收事半功倍效果
三教学新课
教学例5正例知识解决问题
1出示PPT课件理解题意

师找出题中已知条件求问题
预设 生已知张妈家水量8 t水费28元李奶奶家水量10 t求李奶奶家10 t水花少元
师水费两种量相关联
预设 生水费水单价水量相关联
师两种量题中告诉
预设 生题中水单价未知单价题中定
2解题方法
(1)算术方法
师谁说出样算术法解答
预设 生先求出水单价水费÷水量求李奶奶家10 t水水费
列式28÷8×10
　 35×10
　 35(元)
答李奶奶家月水费35元
(2)例知识解答
①判断例关系
师找出题中两种相关联量判断两种量成什例关系
预设 生水费水量两种相关联量水费÷水量单价(定)水费水量值定水费水量成正例两家水费水吨数值相等
②根正例知识列出方程解答
师根分析样列例
预设 生解设李奶奶家月水费x元
288x10
8x28×10
x28×108
x35
答李奶奶家月水费35元
3总结解法
师学回忆正例解决问题方法
预设 生
(1)理解题意找出两种相关联量
(2)判断两种量否成正例关系
(3)果成正例关系根正例知识列出方程
(4)解答
三巩固练：62页做做1题
四课堂结：节课什收获？
五布置作业： 64页练十6题7题


教学反思
1 通节课学学生进步学会判断成例量加深正例理解利沟通知识间联系中学理科中应例知识解决问题做准备
2 解答时根例意义列等式学生巩固加深简易方程认识教学十分重视旧知识引出新知识程中蕴含抽象概括思想方法



第6课时 例解决问题（2）

教学容：例解决问题（2） 62页例6
教学目标：
1利反例意义正确解答实际问题
2进步培养学生应已学知识进行分析推理力解决实际问题程中开拓思维
教学重点难点：正例反例知识解答实际问题
教学准备：课件
教学程：
导入新课：前面学正例知识解决实际问题日常生活中问题反例关节课起学反例解决实际问题——反例解决实际问题
二教学新课
教学例6反例知识解决问题
1(PPT课件出示例6)
办公楼原均天明电100千瓦时改节灯均天电25千瓦时原5天电量现少天
2学生合作探究汇报展示
(1)算术法
预设 生1已知原均天电100千瓦时现均天电25千瓦时求原5天电量现天
生2先求出总电量求改节灯天数天电量×电天数总电量
生3列式解答
100×5÷25
500÷25
20(天)
答现20天
(2)例知识解答
预设 生1电量电天数相关联两种量天电量×电天数总电量(定)天电量电天数成反例说天电量电天数积定
生2根现天电量×电天数原天电量×电天数设现x天列出方程25x100×5
生3解设原5天电量现x天
　　25x100×5
　　　x100×525
x20
答原5天电量现20天
[设计意图]　探究汇报学完例5基础进行目学生模仿中形成解决问题力时学生展示中收获成功喜悦
三课堂练
1教材第62页做做第12题
2教材第63页练十第345题
四课堂结
师学两例题学完赶快老师起回忆例解决问题方法吧
预设 生1应正例解决问题找出两种相关联量判断否成正例关系成正例关系根值相等列出方程解答(板书正例解决问题方法)
生2应反例解决问题找出两种相关联量判断否成反例关系成反例关系根积相等列出方程解答(板书反例解决问题方法)

五布置作业
作业1
教材第64页练十第678题
作业2
基础巩固
1(基础题)写出面相关联量成什例
(1)房间面积定块砖砖块数(　　)
(2)作业单价定作业总价数量(　　)
(3)全班数定均组数组数(　　)
(4)车轮直径定行驶路程车轮转圈数(　　)
2(易错题)选择题
(1)项工程甲队单独做10天乙队单独做8天甲乙两队工作效率(　　)
A1∶1　　　　B5∶4　　　　C4∶5
(2)面成例(　　)
A正方形周长边长
B某学匀速家学校步行速度时间
C圆柱体积表面积
(3)甲乙两三角形面积相等甲底边长乙底边长5∶3甲底相高乙底相高(　　)
A3∶5 B5∶3 C9∶25

3(重点题)解例
(1)25∶7x∶35
(2)399∶3557∶x
(3)34∶x52∶58
(4)0756x4
提升培优
4(难点题)根面条件列出例解出
(1)96x等165
(2)45x等258
5(开放题)生活中数学
(1)李师傅3时加工36零件样计算加工48零件需长时间
(2)某加工厂做批零件天加工20020天完成天加工50需天完成
(3)堆煤3辆卡车8次运完果6次运完需安排辆样卡车
思维创新
6(创新题)项工程10做12天刚完成果工作效率相现提前4天完成务需增加少
板书设计
例解决问题

教学反思
成功处：
课新知构建例5例6教学中采先教模仿方法学生铺设条探究新知识坦路然说学生学会发现新知识方法开发现新知识门钥匙学生学会越越
二足处：
次教学意方总结部分点教条实际例解应题时必定样四步简单列出例
三教设计：
教时学准备导入部分设计应学生熟悉常见事例中选择问题激发学生学兴趣真正发挥两部分功效

补充练
1　晒盐场100克海水晒出3克盐果块盐田次放入6900吨样海水晒出少吨盐
6900吨6900000000克
x∶69000000003∶100
x6900000000×3100
x207000000
207000000克207吨
答晒出207吨盐
[解法2]　设晒出x吨盐
x∶69003∶100
x6900×3100
x207
答晒出207吨盐
知识拓展　海水含盐率定列例时组应数单位致克克吨吨值表示含盐率
2　根圆柱形钢材锯成5段需8分钟样计算果锯成10段需少分钟
[解答]　设锯成10段需x分钟
x10 185 1
4x8×9
x18
答需18分钟
知识拓展　锯次时间定时间锯次数成正例时间锯成段数成正例



整理复（1课时）

教学容：65页
教学目标：
1回忆单元知识容进步理解掌握关例知识培养学生纳整理数学知识力
2历知识回顾整理程体验纳整理构建知识体系学方法
3 体验掌握数学知识成功喜悦激发学兴趣培养善纳总结激励良惯
教学重点难点：纳整理关例知识形成知识体系
教学准备：课件
教学程：
回顾章知识
1 什？什例？例什区联系？


例
意义
两数相
两相等式子
项数
2
4
基性质
前项项时相数（0外）值变
例里两外项积等两项积
举例
2：4
24（2×2）：（4×2）
24（2÷2）：（4÷2）
24510
2×105×4
2 出示列问题
（1） 什解例？
（2） 解例程 （65页2题）
①独立练 ②指名4板演 ③集体订正说说解例步什？

3播放课件
（1） 什成正例量？什正例关系？
（2） 什成反例量？什反例关系？
（3） 正例反例什区联系？

正例
反例
相点
1 两种相关联量
种量变化种量着变化
点
1 种量扩种量着扩种量缩种量缩
2 两种量中相应两数值（商）定
1 种量扩种量反缩种量缩种量反扩
2 两种量中相应两数积定
关系式
k（定）



Xyk（定）


（4） 判断两种量否成正例反例？
找：两种相关联量？
二想：两种相关量变化情况写出关系式
三判断联系关系式值定积定
3 构建形成知识网络

例尺
例尺 图距离：实际距离例尺

例应 图形扩缩：图形边相例放缩发生变化形状变
例解决问题： 根例意义列方程解答


二 课堂练
165页3题4题
266页练十二2题
三 课堂结：节课收获？
四 布置作业：66页练十二1题3题4题





教学反思
节课例单元复课复浅入深易难面全体学生重视发挥学生体作编新颖生活实际紧密相连题目学生提供量动探索体验领悟创造学机会



行车里数学（1课时）

教材分析
节课教学理解两方面知识普通行车速度行车结构间关系变速行车变化出种速度教学中设计两实践活动引导学生实际操作中运学圆例等相关知识帮助理解总结行车里数学知识通操作中测量数计算结果较数组合等学方法获行车前齿轮齿轮齿数转数间关系出结
普通行车蹬圈前齿轮齿数×1齿轮齿数×齿轮转数齿轮转数前齿轮齿数齿轮齿数变速行车蹬圈走路程车轮周长×前齿轮齿数齿轮齿数学程中培养学生应意识创新精神数整理运力形成实际生活中处处数学数学理念建立完整数学思维体系

教学容：67页容
教学目标：
1通综合运学圆例等知识解决生活中常见关行车实际问题
2历解决问题程获取运数学知识解决问题思考方法
教学重点难点：
重点
理解普通行车前齿轮齿轮齿数转数间关系
难点
理解变速行车变化出速度方法
教师准备　1PPT课件2实物行车
学生准备　搜集行车相关数
教学程：

导入新课
(教师PPT课件出示行车图片)


师学行车种类知道
预设 生1知道普通行车
生2知道变速行车
师行车种类辆普通行车行车里面蕴含着趣数学问题现老师走进行车里学问(板书课题)
[设计意图]　利图片直接导入学生形象直观进入知识明确节课知识点行车里数学知识建立初步知识印象走进课堂教学
二教学新课
（） 活动1行车蹬圈走路程
1师生探究汇报课前准备测量数
师学教材67页第1问题整理课前搜集数完成表格填空
前齿轮齿数
齿轮齿数
车轮半径



(学生整理数教师巡回指导适点拨)
2探究方法1直接测量法
探究问题辆行车蹬圈走远
师现探究行车蹬圈走远
(1)理解题意
师样理解句话
预设 生行车前齿轮旋转周面走路程
(2)方法探究
师根理解现开始教室演示
师学什方法
预设 生骑行车蹬圈量量(学生演示)
师做直接测量法种方法获数准确
(学生汇报课前蹬行车数结果)
师根汇报数发现结果相
预设 生1相
生2准确
师准确误差
3探究方法2数学计算法
师刚分析出直接测量法准确误差太现利准确计算方法获行车走圈走远
预设 生试着计算吧
师现运学数学知识计算
(1)探究利学例知识探究前齿轮齿数转数什关系
师引导学生观察讨前齿轮转齿齿轮转齿样知道前齿轮转动圈齿轮转动圈齿轮齿数齿轮转数什关系
(学生动手操作摇动手中简易学具理解面问题)
师现动手操作感受前齿轮齿轮转动什关系
预设 生1老师发现前齿轮转齿齿轮转齿链条间孔前两齿轮齿相应
(学生演示)

(2)师生探究出结
师根刚动手操作前齿轮齿轮转动发现什
预设 生1发现前齿轮转动周长度链条走长度
生2发现前齿轮转动圈长度齿轮转动长度
生3发现链条带动前齿轮齿轮时转动走路程相等
(3)师生探究出公式
师想想刚结前齿轮走链条长度相等出什等量关系
(学生思考片刻出答案)
预设 生前齿轮走链条长度齿轮走链条长度
师组探讨样相关联量成例成什例
①学生理解分析前齿轮转动否成例
②引导学生思考前齿轮走链条长度相等积变商变
③出结前齿轮齿轮数转数等齿轮齿轮数齿轮转数积变属反例关系
④学生写出结
前齿轮齿数×前齿轮转数齿轮齿数×齿轮转数(齿轮齿数齿轮转数成反例)
(4)引导学生尝试总结蹬圈路程公式
师根面总结想想前齿轮走圈齿轮圈数表示
学生根例基性质推理出
前齿轮齿数×1齿轮齿数×齿轮转数
齿轮转数前齿轮齿数齿轮齿数
(教师板书)
(5)巩固练知识拓展
教师出示练题前齿轮齿数30齿轮齿数15前齿轮走圈齿轮走少圈
师学生想想问题需刚出公式
预设 生齿轮转数前齿轮齿数齿轮齿数
师现开始练吧
(学生练教师巡回指导)
参考答案　2圈
(6)总结学方法学致
师回忆刚学程样进行
(学生组探讨回忆学程)
出结提出问题分析问题实际操作出结应
（二）活动2变速行车齿轮转动
(1)实物变速行车现场试验

师现学实际操作完成表格容

(引导学生操作中完成表格容注意强调计算出组前齿轮齿轮齿数中理解蹬圈行车走路程车轮周长×前齿轮齿数齿轮齿数)(教师板书)
(2)汇报结果理解值越走越远
师请学汇报刚操作数
(学生操作数汇报)
师想想刚出结中值值行车速度什关系
(请学生利手中操作学具实际操作思考老师提出问题)
学生汇报思考结果明确变速行车变速原理
预设 生老师发现值越车走越远说明车速度越快
师通刚家汇报出2×612种组合出12种中两(2∶1)相种变速行车11种速度


师较表格中值
预设 生前齿轮齿数48齿轮齿数14组合值
师蹬样圈数时种组合走远
(3)巩固应
练 辆变速行车车轮直径07 m前齿轮48齿齿轮16齿蹬圈行车走远
学生独立完成汇报时说出解题程
参考答案　314×07×(48÷16)6594(m)
[设计意图]　教学学生动手操作操作中探究知识点合作探究中获取数整理数师生互动程中知识理解位知识力结合实际学中更完成学知识程

三课堂练
1写出求普通行车蹬圈齿轮转数公式
2华变速行车前齿轮数48齿轮数19行车车轮直径75 cm丽变速行车前齿轮数25齿轮数16行车车轮直径66 cm样蹬圈谁走远什
参考答案　1齿轮转数前齿轮齿数齿轮齿数　2华行车蹬圈走314×75×4819≈5949(cm)　丽行车蹬圈走314×66×2516≈3238(cm)5949 cm>3238 cm华行车走远
四课堂结
师通课学什收获
预设 生1学会两种探究方法种直接测量法种数学计算法
生2学会普通行车变速行车走圈路程行车前齿轮齿轮齿数关系
生3知道蹬圈变速行车走路程车轮周长×前齿轮齿数齿轮齿数
师学收获真实践操作中获知识理解运中懂蹬圈行车周长前齿轮齿数齿轮齿数间关系帮助解决实际问题








板书设计
行车里数学
　　　　普通行车
前齿轮齿数×前齿轮转数齿轮齿数×齿轮转数
普通行车蹬圈
前齿轮齿数×1齿轮齿数×齿轮转数
齿轮转数前齿轮齿数齿轮齿数
变速行车
蹬圈行车走路程车轮周长×前齿轮齿数齿轮齿数

教学反思
成功处
节课教学学生实践操作程中理解普通行车前齿轮齿轮齿数转数关系整理数程中提高学生操作力合作意识学中动参实践操作程实践中获取知识切实理解公式提炼程扎实掌握行车里数学知识
二足处
节课实践操作性强操作中获取知识点提炼教学中学生操作时会出现知识提炼全面现象
学生理解分析力强推导公式程中吃力
三教设计
教时教师设置学环节量新颖引发学生注意力学生注意力集中思路紧样知识提炼程中会然然完成教学中量设置循序渐进活动样学生原分析理解力基础逐步提高学生分析理解力进完成节教学




第4单元阶段测评（1课时）
(时间60分钟　满分100分)

填空题(12分)

13a4b(b≠0)a∶b(　　　　)
2某学校操场长200米宽150米张图纸40厘米长线段表示操场长张面图例尺(　　　)宽应画(　　)厘米
3条公路长60千米已修公路长度未修公路长度(　　)例
4三角形底定面积底高成(　　)例
5ab互倒数ab成(　　)例
612数(　　　　)选出中四组成例(　　　　　)
7甲乙两数5∶3甲数60乙数(　　)
8长16 cm宽12 cm长方形1∶4缩图形周长(　　)cm面积(　　)cm2
9例两外项积8项35项(　　)
二选择题(16分)
1果y5x(x≠0)yx(　　)
A成正例　　　B成反例
C成例 D法确定
2正方体体积棱长(　　)
A成正例 B成反例
C成例 D法确定
323∶12x∶18中未知项x值(　　)
A2　　　　B14　　　　C16
4甲数乙数35(乙数0)甲数两数(　　)
A3∶8 B5∶8
C8∶3 D8∶5
5例尺1∶8图纸甲乙两圆直径1∶3甲乙两圆实际直径(　　)
A1∶8 B1∶24
C3∶8 D1∶3
6身高体重(　　)
A成正例 B成反例
C成例
7ab(a≠0b≠0)成正例式子(　　)
Aba+1 Ba4b+5
Ca2b Dab
8某零件长05 cm图纸长4 cm幅图例尺(　　)
A8∶1　　　B1∶8　　　C8
三判断题(10分)
1图距离定实际距离例尺成正例 (　　)
2果ab6ab成正例 (　　)
3普通行车车轮直径定行路程车轮转圈数成反例 (　　)
4身高跳高高度成正例 (　　)
5圆锥体积定底面积高成反例 (　　)
四解例(24分)
35∶04x∶8　　　6∶x2∶7
24x0805 161296x
五动手操作(6分)
分3∶11∶2画出面图形放缩图形

六例知识解应题(32分)
1农场收割麦前3天收割165公顷样计算8天收割少公顷麦
2轮船甲港乙港时行60千米3时达回时逆流时行45千米时甲港
3种农药药液水1∶1500配制成
(1)现备540千克水配制种农药需少千克药液
(2)果现3千克药液配制种农药少千克
4长150米宽100米长方形操场画例尺1∶5000图纸长宽应画长
★附加题
　某班次数学考试中均成绩78分男女生均成绩分755分81分班男女生数少



第5单元 数学广角——鸽巢问题

教材分析
单元教材学生渗透重数学思想方法通直观例子助实际操作学生介绍鸽巢问题学生理解鸽巢问题基础简单实际问题加模型化探索程中进步积累基生活验 鸽巢问题存性关问题需确定某物体(某)存需指出物体()类问题理称抽屉原理鸽巢原理通单元学学生会鸽巢原理解决问题培养学生逻辑思维力学较严密数学证明做准备鸽巢问题理身复杂鸽巢原理应千变万化解决许趣问题教学时引导学生先判断某问题否属鸽巢原理解决范畴问题鸽巢原理结合起意识学生理解鸽巢原理般化模型鸽巢原理数集合组合中广泛应
教材设计助种直观演示动手动脑操作讲练结合学生实践活动中学会数学方法注意培养学生模型思想程具体问题数学化程纷繁现实素材中找出质数学模型体现发展学生数学思维力重方面六年级学生理解力学力生活验已达够掌握章容程度教材选取学生熟悉易理解生活实例具体实例数学原理结合起助提高学生解决实际问题力

教学目标：
知识技
1引导学生通观察猜测实验推理等活动历探究抽屉原理程初步解抽屉原理含义会抽屉原理解决实际问题
2学会合作交流
二程方法
抽屉原理探究程种数学证明雏形助提高学生逻辑思维力学较严密数学证明做准备注意培养学生模型思想程具体问题数学化程纷繁现实素材中找出质数学模型体现发展学生数学思维力重方面
结合具体实际问题观察猜测实验推理分析纳等数学活动学生通独立思考合作交流等活动提高解决实际问题力
三情感态度价值观
动参数学活动程中学生切实体会探索乐趣数学生活紧密结合
教学重点难点：
重点
认识鸽巢原理够运鸽巢原理解决实际问题
难点
理解鸽巢原理找出鸽巢问题解决窍门进行反复推理

教学建议
1应学生初步历数学证明程
学阶段然需学生涉抽屉原理相关现象出严格形式化证明引导学生直观方式进行事事式解释教学时鼓励学生助学具实物操作画草图方式进行说理通样方式助逐步提高学生逻辑思维力学较严密数学证明做准备
2 应意识培养学生模型思想
抽屉问题变式应更具灵活性否具体问题抽屉问题联系起否找问题中具体情境抽屉问题般化模型间关系否解决该问题关键教学时引导学生先判断某问题否属抽屉原理解决范畴果思考寻找隐藏背抽屉问题般模型
3适握教学求
抽屉原理应广泛灵活变抽屉原理解决实际问题时时找实际问题抽屉问题间联系容易教学时必追求学生说理严密性结合具体问题致意思说出更允许学生助实物操作等直观方式进行猜测验证

课时划分（3课时）

第1课时 鸽巢问题（1）


教学容：简单鸽巢问题 68页例169页例2相关练
节课学抽屉原理学生理解抽屉原理数学方法基础简单实际问题加模型化会抽屉原理加解决
教学中注意利教材中情境教学组织学生探索手脑解数学知识严谨性操作性培养学生实践中探求知识力
教学目标：
解鸽巢问题特点理解鸽巢原理含义学生学会原理解决简单实际问题激发学生学兴趣学生感受数学魅力
教学重点难点：
重点
引导学生具体问题转化成鸽巢问题
难点
找出鸽巢问题解决窍门进行推理
教学准备：
教师准备　PPT课件
教学程：
复准备：
1甲乙2发4相书种出现情况
学生完成教师接着问果做公什方法分样分请表示出
预设 生14÷22()
生24书均分两分两书
参考答案　甲分4乙分0甲分3乙分1甲分2乙分2甲分1乙分3甲分0乙分4
二导入新课
PPT课件出示教材第68页数学游戏
师学玩扑克牌
预设 生玩
师面扑克牌玩游戏家知道副扑克牌54张果掉两张王牌52张
预设 生
师果52张牌中意抽出5张敢肯定说5张扑克牌中少2张种花色信
预设 生1相信
生2相信
师实里面蕴藏着非常趣数学道理想想研究啊
预设 生想
揭示课题节课解决数学问题(板书课题)
[设计意图]　生活实际导入新课学生易接受亲切然引导学生动发现知识提高学生注意力激发学生动探求知识意愿学生积极动进入节课学
三教学新课
（）教学例1学会简单鸽巢原理分析方法
1操作发现规律(PPT课件出示图)

4支铅笔放进3笔筒里总笔筒里少放2支铅笔什

师4支铅笔放3笔筒里方法请桌二组动手试试谁说说结果
预设 生1放4支两放
生2两放2支放
生3放3支放1支放
生4放2支两放支
(教师根学生回答黑板画图表示种结果)
师放总笔筒里少2支铅笔句话说
预设 生
2理解关键词含义
师句话里总什意思
预设 生定
师句话里少2支什意思
预设 生1少2支少2支
生22支2支相等
3探究证明
师4支铅笔放3笔筒试试
(1)枚举法
师谁说说结果

预设 生通摆放铅笔发现四支铅笔分配3笔筒四种情况
预设 生1(400)
生2(310)
生3(220)
生4(211)
师谁想方法
预设 生没
师4种情况种情况中定笔筒中少2支铅笔
(2)数分解法
预设 生4分解成3数3数等4

师分解四种情况中发现什
预设 生四种情况种情况三数中少数等2
(3)假设法

师前面通动手操作出结想想找种更直接方法结呢组讨
预设 生1果盒子里放1支铅笔放3支剩1支放进盒子里总盒子里少2支铅笔
生2首先通均分余1支放盒子里定会出现总盒子里少2支铅笔均分方法
师通种方法发现4支铅笔放进3笔筒中放总1笔筒里少放进2支铅笔
4认识鸽巢问题()
师5支铅笔放4铅笔盒里呢6支铅笔放5铅笔盒里呢7支铅笔放6铅笔盒里呢……发现什
预设 生铅笔数铅笔盒数1总铅笔盒里少2支铅笔
师面问题采什方法
预设 生均分物体方法
师面问题鸽巢问题抽屉问题
(1)里4支铅笔分放物体相4鸽子3笔筒相3鸽巢抽屉问题鸽巢问题语言描述4鸽子放进3笼子总1笼子里少2鸽子
(2)里总指定肯定意思方法中放鸽子笼子里鸽子少数少数
结放铅笔数笔筒数量总1笔筒里少放2支铅笔
纳总结
抽屉(鸽巢)原理()果m物体意放进n抽屉(鸽巢)里(m>nmn非零然数)定抽屉(鸽巢)里少放进2物体
师现回头揭示节课开头魔术结果说说魔术道理
预设 生1果4选中4种花色剩1选种花色总会4里相
生2总种花色少2选
[设计意图]　步步引导学生合作交流探索学生亲身历问题解决全程增强学积极性动性回节课开头提出问题揭示悬念满足学生奇心学生认识数学应价值
（二）探究学例2建立抽屉问题模型
1 探究方法(PPT课件出示例2)
师7书放进3抽屉放总抽屉里少放进3书什

(先组讨汇报)
(1)数分解法
预设 生17分解成3数7书放进3抽屉里8种情况
生2种情况分3数中少1数3种分法中数3总1抽屉少放进3书
(2)假设法
生37书均分成3份
7÷32……1(板书)
抽屉放2剩1果剩1书放进意1抽屉中抽屉里3书
师通两种方法发现7书放进3抽屉中放总1抽屉里少放进3书
2拓展迁移
师果8书放进3抽屉会出现样结呢10呢11呢16呢
预设 生18÷32……2　放总抽屉里少放进3(板书)
生210÷33……1　放总抽屉里少放进4(板书)
生311÷33……2　放总抽屉里少放进4(板书)
生416÷35……1　放总抽屉里少放进6(板书)
师观察述算式结发现什
预设 生1物体数÷抽屉数商……余数
生2少数商+1(板书)
3建立鸽巢问题模型
纳总结抽屉(鸽巢)原理(二)kn物体意分放进n空抽屉(鸽巢)(k正整数n非0然数)定抽屉(鸽巢)中少放进(k+1)物体
[设计意图]　引导学生合作交流探索建立鸽巢问题模型增强学生学积极性动性
四课堂练
1教材第68页做做第1题
2理解前面扑克牌魔术道理
3教材第69页做做第1题
4教材第69页做做第2题
参考答案　1(教材做做)1鸽笼飞进鸽子剩两飞进鸽笼鸽笼中少两鸽子　2理解　3(教材做做)1鸽笼飞进2鸽子余3鸽子飞进鸽笼该鸽笼中少3鸽子　4(教材做做)2椅子先坐剩坐椅子会该椅子少坐两
五课堂结：
师通节课学什收获
预设 生1学会简单鸽巢问题
生2生活中处处数学
生3知道样解决鸽巢问题
生4转化时弄清鸽巢分放物体数
师节课解什鸽巢问题建立鸽巢问题模型学会样解决鸽巢问题实际生活中处见处处数学问题等着发现
布置作业
作业1
教材第71页练十三第1题
作业2
基础巩固
1(基础题)填空题
(1)15鸽子飞进2鸽舍总鸽舍少(　　)鸽子
(2)意找14学生中少(　　)属相相
提升培优
2(易错题)判断题
(1)21张卡片分4名学少名学分6张 (　　)
(2)3连续然数分23余数相 (　　)
思维创新
3(难点题)25玻璃球放进(　　)盒子里保证总盒子里少5玻璃球
A8　　　　B7　　　　C6
参考答案
作业1113÷121……11+12少2属相相
作业21(1)8　(2)2　2(1)√　(2)✕　3C


板书设计
鸽巢问题
7÷32……1　放总抽屉里少放进3
8÷32……2　放总抽屉里少放进3
10÷33……1　放总抽屉里少放进4
11÷33……2　放总抽屉里少放进4
16÷35……1　放总抽屉里少放进6
结物体数÷抽屉数商……余数　　少数商+1

教学反思
成功处：
1学生动参学活动中效教学教学程中充分利学具操作4支笔放入3笔筒中等学生操作学生提供动参机会学生想想圈圈抽象数学知识具体实物结合起化难易化抽象具体学生体验感悟数学
通直观例子助实际操作引导学生探究鸽巢问题初步历数学证明程意识培养学生模型思想学生营造宽松学氛围学空间学生动脑解决实际问题更理解鸽巢问题教学程中够时发现认学生思维中闪光点
2时引入节课重点总……少……样设计学生生动活泼数学活动中动参动实践动思考动探索动创造学生数学知识数学力数学思想数学情感充分发展达动智动情完美结合全面提高学生整体素质
二足处
足处教学程中设置问题应具针性应更关注学生思维活动时予认指导教学够面全体学生
三教设计
教容时教师必设计针性问题学生思维空间放手课堂交学生适时机进行阶段性总结助学生知识系统形成

做做·68页
1鸽笼飞进1鸽子剩2鸽子飞进鸽笼鸽笼中少2鸽子
做做·69页
1鸽笼飞进2鸽子余3鸽子飞进鸽笼该鸽笼中少3鸽子　2椅子先坐1剩1坐椅子会该椅子少坐2



数学家路易·波沙事
已知(n+1)正整数全等2n证明中定两数互质
道问题匈牙利数学家厄杜斯年年仅11岁波沙提出波沙思考足半分钟便出正确答案解答巧妙精彩令厄杜斯赞叹已
列出波沙解答前先想想解决方法便更深刻体会波沙解答奥妙处
波沙解法样
假设n盒子第1盒子中放12第2盒子中放34第3盒子中放56…第n盒子中放2n 12n
n盒子中意抽出(n+1)数中少盒子中两数均会抽出知(n+1)数中必定连续数明显连续数互质
道问题便样轻易解决
较浅显说法阐明述问题样说
高6层层4间隔鸽巢6×424鸽巢现25鸽子放进鸽巢必定中鸽巢会2鸽子挤起
文海探知
抽屉原理然简单数学中广泛深刻运十九世纪德国数学家狄里克雷(1805~1859)首先利抽屉原理建立理数理逐渐应数集合组合等数学分支中现抽屉原理称狄里克雷原理
国古代文献中少成功运抽屉原理分析问题例子例宋代费衮梁溪漫志运抽屉原理批驳算命类迷信活动谬清代阮葵生茶余客话陈元庸闲斋笔记中类似文字然令遗憾国古代学者然早会利抽屉原理分析具体问题古代文献中未发现关抽屉原理概括性文字没抽象条普遍性原理原理冠数百年西方学者狄里克雷名字




第2课时 鸽巢问题具体运（2）
教学容：鸽巢问题具体运70页例3相关练
教学目标：
1解简单鸽巢原理基础学生学会原理解决简单实际问题
2历探究鸽巢原理学程体验观察猜测实验推理等活动学方法渗透数形结合思想
3通鸽巢原理解决简单实际问题激发学生学兴趣学生感受数学魅力
教学重点难点：
重点
引导学生具体问题转化成鸽巢问题
难点
找出鸽巢问题中鸽巢什鸽巢利鸽巢原理进行反推理
教学准备：
教师准备　PPT课件
学生准备　操作学具
教学程
复准备：
1复鸽巢问题解决模型
师节课学鸽巢问题说说鸽巢问题解决模型样
预设 生物体数÷抽屉数商……余数
少数商+1
二导入新课：
1 师学谁说说生日天
预设 生13月27日
生25月8日
生34月5日
师意13中少两月生日相信
预设 生1相信
生2
生3相信
师面起验证
年十二月12位学假月1出生剩中1月出生
揭示课题节课继续研究学鸽巢问题(板书课题)
[设计意图]　询问学生日导入新课学生易接受亲切然引导学生动发现知识提高学生注意力激发学生动探求知识意愿学生积极动进入节课学
2师盒子里样红球蓝球4想摸出球定2色少摸出球
预设 生1摸出5
生2摸出2
生3摸出3
师天起研究问题吧
引出课题(板书课题鸽巢问题应)
[设计意图]　课探讨问题直接导入激发学生强烈兴趣学生体意识调动动参
三教学新课
（）教学例3合作交流探究新知
1(PPT课件出示图)提出猜想


师盒子里样红球蓝球4想摸出球定2色少摸出球
预设 生1猜测1摸2球保证2球色
生2猜测2摸出5球肯定两球色
生3猜测3摸出3球少2球色
2验证猜测
师谁举例验证猜测否正确
(1)验证猜测1
预设 生1两红球满足条件
生2两蓝球满足条件
生31红1蓝满足条件
师举反例推翻验证两球正红蓝满足条件(板书验证1)
结摸2球保证色
(2)验证猜测2
a枚举法
师果摸出5球种情况

b假设法
预设 生红蓝两种颜色成两抽屉5÷22……1摸出5球时少3球色
师红蓝两种颜色成2鸽巢5÷22……1摸出5球时少3球色摸出5球没必(板书验证2)
结摸出5球保证2球色少
(3)验证猜测3
师验证猜测3
预设 生红蓝两种颜色成2鸽巢3÷21……1摸出3球时少2色(板书验证3)
师综述摸出3球少2球色(板书)

（二）抽屉原理应

问题转化成抽屉问题
a转化方式红蓝两种颜色成两抽屉色意味着抽屉摸出球成分物样摸球问题转化成抽屉问题
b解答根抽屉原理假设少摸出m球m÷21……nn1时m时m3少摸出3球保证2球色
纳总结保证摸出2色球少摸出球数量颜色种数1
[设计意图]　历探究鸽巢原理学程体验观察猜测实验推理等活动学方法渗透数形结合思想
四课堂练：
1教材第70页做做第1题
2教材第70页做做第2题
参考答案　1说法正确六年级367名学生年365(366)天果天名学生生日余2(1)天生日天生日数少2六(2)班49名学生49÷124……1假定4名学生月出生余1月出生月出生 数少5　25

五课堂结
师通节课学什收获
预设 生1知道实际问题转化成鸽巢问题弄清鸽巢分放鸽子
生2生活中处处数学
生3学会根鸽巢原理推理解决问题
六布置作业
作业1
教材第71页练十三第2题
作业2
基础巩固
1(基础题)填空题
(1)21鸽子飞进2鸽舍总鸽舍少(　　)鸽子
(2)木箱里装红色球3黄色球5蓝色球7蒙眼摸保证取出球中2球颜色相少取出(　　)球
2(易错题)判断题
(1)黑白黄三种颜色袜子8混杂起黑暗中想袜子中取出颜色两双袜子少取11保证达求 (　　)
(2)4种花色扑克牌13张取出两张花色相扑克牌少取5张 (　　)
3(难点题)选择题
(1)副扑克牌54张少抽(　　)张保证中少张A
A5　　　　B14　　　　C51
(2)袋子中质均相4种颜色球干次摸2保证10次摸结果样少摸(　　)次
A89 B90 C91
提升培优
4(探究题)口袋中50编号码相球中编号1234510
(1)少摸出少保证中少2号码相球
(2)少摸出少保证中少三号码相球
(3)少摸出少保证5号码球
思维创新
5(竞赛题)某校开办数学英语美术书法四兴趣组学生参加两少少学生中保证两学生参加兴趣组情况完全相
参考答案
作业12假设5镖中4镖成绩低9环高环8环第5镖少9环总成绩41环41÷58……1张叔叔少镖低8+19(环)
作业21(1)11　(2)4　2(1)√　(2)√　3(1)C(2)C　4(1)6　(2)11　(3)4×10+141()　57
板书设计
鸽巢问题应
验证1举反例推翻验证两球正红蓝满足条件
验证2红蓝两种颜色成2鸽巢5÷22……1摸出5球时少3球色摸出5球没必
验证3红蓝两种颜色成2鸽巢3÷21……1摸出3球时少2色
综述摸出3球少2球色





教学反思
成功处
课前谈话解学生生日谈起然学生带入抽屉原理学部分学生假设法验证鸽巢问题知道验证方法少数学生尝试枚举法分情况验证知道验证什假设法实质极端法做坏算考虑利情况课前谈话验证意13中少两生日月时采询问方式学生体会利面理解均分种利情况做铺垫理解假设法验证面推理总结规律理成章水渠成学生出结学生闭眼睛脑子里分分渗透学生种思考方式练设计直接运原理鸽巢问题解决实际生活中生日问题学生逐步体会抽屉原理应价值 进激发学生研究兴趣
二足处
堂课教师学生情况考虑较少学生发言较少时教师时进行调整知识点没调动起学生学积极性暴露出教师课堂调控学生积极性调动力进步提高
三教设计
教容时教师必收放学生思维空间放手课堂交学生学生发言较少时时调整激发学生学积极性学生乐动参学活动中

补充练
　盒子里样红球绿球5想摸出球定两色少摸出球
[解答]　少摸出3球
知识拓展　盒子中n种颜色球干少摸出(n+1)球定两颜色球

第5单元测（1课时）
(时间60分钟　满分100分)
填填(20分)
19鸽子飞回8鸽舍少(　　)鸽子飞进鸽舍里
2盒子里样红球黄球3想摸出球定2色少摸出(　　)球
317名中年妇女广场跳广场舞中少(　　)名妇女月出生
4盒子里红黑黄蓝四种颜色球5想摸出球定2色少摸出(　　)球想摸出球定2色少摸出(　　)球
二选选(20分)
12014年某年新生婴370名中少(　　)天出生
A2名　　　　B3名
C4名 D10名
210孩子分进4班少班分学生数少(　　)
A1　　B2　　C3　　D4
37兔子装进6笼子少(　　)兔子装进笼子里
A3 B2 C4 D5
4张阿姨孩子买件衣服红黄白三种颜色结果总少两孩子衣服颜色样少(　　)孩子
A2 B3 C4 D6
5盒子里装黄白乒乓球5想取出乒乓球中定两黄乒乓球少应取出(　　)
A4 B5 C6 D7
三聪明法官(√错✕)(20分)
15鸡装入4笼子少笼子放鸡3 (　　)
2鱼缸里3种品种鱼干条少捞出7条鱼保证中2条相品种鱼 (　　)
37书分放进3抽屉里少抽屉放4 (　　)
4六(2)班学生40少4月出生 (　　)
510保温瓶中3次品保证取出瓶中少次品少应取出4 (　　)
四解决问题(40分)
1副扑克牌中取出两张王牌剩52张中意抽出9张少3张花色
(1)认说法
(2)理什
2红黄蓝绿白五种颜色球5少取少球保证两颜色相球
37住进5房间少2住间房什
4盒子里装黑白两种颜色跳棋10枚中少摸出枚保证2枚颜色相中少摸出枚保证3枚颜色相
★附加题
王张李起位工位农民位战士现知道(1)李战士年龄(2)王农民岁(3)农民张年龄
请问中谁工谁农民谁战士
参考答案　
12　23　32　45　6
二1A　2C　3B　4C　5D
三1✕　2✕　3✕　4√　5✕
四1(1)说法　(2)理52张牌中4种花色种花色13张四种花色做四抽屉9÷42……1抽屉放入2张剩1张1张放抽屉会出现抽屉3张牌情况剩52张中意抽出9张少3张花色2少取出6球保证两颜色相球　37÷51()……2()1+12()少2住间房　42+13(枚)2×2+15(枚)答中少摸出3枚保证2枚颜色相中少摸出5枚保证3枚颜色相
附加题　张工王战士李农民






6整理复

教学目标：
1较系统掌握关整数数分数百分数负数例方程基础知识较熟练进行整数数分数四运算进行整数数加减法估算会学简便方法合理灵活进行简算会解方程会解例养成检查验算惯
2巩固常计量单位象掌握学单位间进率够进行改写
3掌握学图形特征够较熟练计算图形周长面积体积应巩固学简单画图测量等技巩固轴称图形认识会画图形称轴掌握图形移旋转方法数会根方距离确定物体位置掌握关例尺知识应
4掌握学统计初步知识画出简单统计图表根图表做出简单判断预测会求简单事物性解决计算均数问题
5进步感受数学知识间联系体会数学作掌握常见数量关系解决问题思考方法较灵活运学知识解决生活中简单实际问题
教学重点难点：知识全面性系统性查漏补缺


数认识（3课时）

数代数 数运算（4课时）

式方程（2课时）

例（2课时）
图形认识测量（4课时）

数图形 图形运动（1课时）

图形位置（1课时）
整理复
（27课时）
统计表（1课时）

统计图（1课时）
统计概率
均数（1课时）

性（1课时）
数学思考（3课时）

综合实践（4课时）







1数代数（11课时）

第1课时 数认识（1）
教学容：数认识（1）
教学目标：学生较系统掌握关整数分数数百分数负数基础知识进步弄清概念间联系区
教学重点难点：1学生较系统掌握然数整数基础知识
2弄清概念间联系区
教学准备：课件
教学程：
提问：1谁说说学六年中学数？举出生活中利数例子？说明数具体含义（然数分数百分数负数数质数合数）
二数分类


然数
整数
① 数 零
正分数
分数
负分数

整数
② 数 限数
数（十进制分数） 限循环数
限数
限循环数


三什十进制计数法？数位计数单位什区？
①相邻两计数单位间进率十计数方法十进制计数法
②数位序表计数单位
数位序表：

整 数 部 分
数点
数 部 分
数

位
…
万 级
级

十分位
百分位
千分位
万分位
…
千万位
百万位
十万位
万
位
千

位
百

位
十

位


位
计数单位
…
千万
百万
十万
万
千
百
十

︵︶
十分
百分
千分
万分
…



③位计数单位十位计数单位十十分位计数单位十分
④计数单位占位置数位
⑤270462×（ ）+7 ×（ ）+0 ×（ ）+4 ×（ ）+6×（ ）
⑥400404中34分什数位？表示什？数中30什作？
四样较两数？
1 正数0正数负数0负数
2 然数（位数）较
3 分数较：分母分数异分母分数分子分数
五正整数分类（非零然数）

奇数 否2整
1 正整数
偶数
质数 数
2 正整数
合数

六 布置作业：73页345题
课作业：74页12题

教学反思
复数意义时学生数已定认识教学时学生理解然数整数计数单位数位等简单概念




第2课时 数认识（2）
教学容：数认识（2）
教学目标：学生逐步学会整理方法提高思维灵活性
教学重点难点：
1 较系统掌握然数整数基础知识
2 弄清概念间联系区
教学准备：课件
教学程：
教学导入
1 节课分析然数整数天起回忆数重部分
二 纳整理 真分数（分子分母）
（） 分数数住分类
1 分数关知识：①什分数？②分数分类
假分数（等分母）
2 数法关系：a ÷ b（b≠0）
3 ①什样分数数表示？
②数分数什关系？
③什循环数？循环数样简写？数1？
4 ①分数基性质什？数基性质什？什关系？
②数点位置移动会引起数样变化？
（数作分母10100100……分数数基性质分数基性质特殊情况）
三 巩固练：

1 填空：

2 数点左移动位两位三位……数（ ）数点右移动位两位三位……数（ ）
3 面组数什特点？ 什规律？
0108 108 108 108 1080
四 课堂练：75页7题
课练：74页23题



教学反思
课复时联系前节课讲关数分类应注意点：（1）限数限数分数（2）正整数负整数统称整数 整数分数统称理数




第3课时 数认识（3）
教学容：数认识（3）百分数
教学目标：通整理复学生感悟数学知识间联系
教学重点难点：
1 学生较系统掌握百分数基础知识
2 弄清数认识间联系区
教学准备：课件
教学程：
导入新课：
天纳整理百分数关知识
二 百分数
（1） 然数整数分数数百分数——板书
（2） 什样数百分数？（表示数数百分数教版分数）
（3） 百分数分数区：
①意义：百分数表示两数倍关系表示具体数量带单位分数表示具体数表示两数关系具体数时带单位
②百分数分子整数数分数分子数0外然数
（4） 百分数化成分数数：
15（ ）数
（5） 数分数化成百分数： 0185（ ）
三课堂练：
173页做做
05表示十进制分数分数分数表示两种意义：面带计量单位表示具体量古代计量单位表示两量倍数关系5表示两数倍关系
274页 练十四2题
374页练十四3题
474页5题
四课堂结：通节课学收获？
五布置作业： 课堂作业：75页7题9题
课作业：75页6题8题

教学反思
复时学生先弄清题意选择方法学生渗透极限思想概念



第4课时 数运算（1）
教学容：数运算（1）
教学目标：1纳整理整数数分数计算法异点进步总结计算时应遵循般规律四运算中特殊情况
2培养学生利法熟练进行运算力学知识纳整理较异形成知识结构力
3 探索知识间联系认识事物质
教学重点难点：1整理四运算意义计算法
2四运算法质认识理解
教学准备：课件
教学程：
导入新课：
1 （1）六快学欢庆六做准备折幸运星做蝴蝶结……
2 播放课件
（1） 学折37颗红星23颗蓝星折少颗心？
（2） 学买40瓶矿泉水瓶09元付少元？
（3） 红写32毛笔字已写写少？
（4） 明做28朵红花做计划做少朵花？
3 解决面问题时运算？
二 讲授新课
1 复整理四运算意义：
（1） 加法意义： 2+35（两数合成数运算加法）
（2） 减法意义： 1037（已知两数中数求数运算 减法）
（3） 法意义： 6x424 （求相加数简便运算法）
（4） 法意义： 15÷35 （已知两数积中数求数运算法）
2 复整数数分数四运算什相点？什点？
①整数加减法计算法： 加法法：相数位齐低位加起位满十前位进
减法法：相数位齐低位减起位够减前位1110
②整数法计算法：先两素相数位齐第步第二数位第数位低位（位）起位满十前位进
注意：加进位数第二步第二数十位第数位积末尾十位齐……（ 365×23）
③整数法计算法：（4182÷123）
数位数法先高位否够果够第位商高位位商位位够0占位注意次余数必须数
数两位数法先数前两位否够够商高位定数左起第二位够首位商定左起第三位位商位够零占位余数数
④数加减法计算法：（数点齐末尾零掉）（32+675 6263759）
⑤数法计算法：（先整数法法进行计算两素位数积末尾左数出位位左边数点末尾零掉）（142×23）
⑥数法计算法：先数化成整数数位数数数点右移动位数数点右移位数整数法进行计算商数点数新数点齐（375÷25 63÷075）
⑦分数加减法计算法：（先通分分子相加相减分数单位变单位数相加减结果化成简分数）（ +）
⑧分数法计算法：两数分子分母分相约分积化成简分数
⑨分数法计算法：甲数乙数等甲数乙数倒数分数法法进行计算
三 巩固练： 176页做做
2四运算中果01参运算特殊情况？
①0数相0②1数相原数③数1原数④数加（减）0原数
四 结：节课收获？
五 布置作业： 课堂作业：79页练十五34题
课作业：79页练十五12题



教学反思

1 四运算意义复时候加强理解面复应题基础
2 四运算运算法着复找出异便学生记忆




第5课时 数运算（2）
教学容：数运算（2）四运算定律性质运运算定律进行简便运算
教学目标： 1学生熟练掌握四运算定律性质利运算定律进行简便运算
2正确掌握四混合运算运算序较熟练进行计算
3通探索运算定律应等数学活动学生体验数学作培养学生应意识
4历四混合运算简算程体验迁移学方法
5学活动中体验数学知识间联系感受数学优化思培养学生观察发现应知识力
教学重点难点：
1 整理四混合运算运算序
2 整理运算定律运算性质
3 灵活准确运运算定律性质进行关简便运算
教学准备：课件
教学程：
导入新课：
天天学数学六年数学学中已学级运算？种运算？记混合运算运算序运算定律？面起复吧
二 复讲授：
1 复四运算序：（播放课件）

254002940÷28x27

两道四混合运算题说说两道题运算序样？
①括号 （1）级运算：+—×÷级运算 左右次计算
（2）两级混合运算：先二级运算（×÷）级运算 （+）
②括号：先算括号里算中括号里算括号外面
2 复简便运算：（播放课件）
①387+299 752198 1047568132 539288139

②437++063+ 125×72 38×56+44×38 94×101

③628+(375128) 743(443195) 25×(185×4)

④168÷(168÷35) 125×25×8×4 ×99+
三 巩固练：76页做做77页7题
四 课堂结：通节课学收获？
五 布置作业：
课堂作业：79页57题
课作业：77页8题做做



教学反思
数运算分两阶段复第阶段复四运算第二阶段复混合运算运算定律复四运算先复整数数分数加减计算法间联系计算加减法相数位数相加减计算整数加减法相数位齐计算数加减法数点齐计算分数加减法先通分化成分母分数讲数法整数法联系讲解分数法法联系突出分数法运倒数知识转化成分数法计算




第6课时 数运算（3）
教学容：数运算（3）——解决问题（1）
教学目标：1学生进步理解掌握运分数法知识解决关问题发展应意识
2形成解决问题策略方法提高学生分析问题解决问题力
教学重点难点：掌握应题般解题步骤
教学准备：课件
教学程：
复导入：
（1） 计算：
❶口算20× 100× 450× ×

❷板演：12×（1+） 540×（1） 630×（1+）

（2）列式计算（课件播放）

①六年级学生灾区专款六年级班捐款105元六年级二班捐款98元两班捐款少元？
②池塘里原150鸭48岸池塘里少鸭？
③红天写毛笔字6215天写少？
④水果店24筐雪梨6天卖完均天卖少筐？
⑤48子均学发6发学？
⑥五年级136次考试语文成绩获优秀占优秀少？
（列完算式指名说出列式理表示意义什？）
结：简单应题两已知条件问题组成问题两已知条件直接相关说已知条件步计算直接求出答案 问题：果复合应题该入手呢？
二 讲授新课
1 例题78页10题 六年级举行发明赛六班学交作品24件六二班六班交两班交少件作品？
①学生尝试解答
②集体讲评： 解决实际问题时步骤呢？
a 理解题意提出已知条件问题
b 分析数量关系确定先算什算什算什
c 步该样算列出算式算出数
d 进行检验写出答案检验解决问题重步骤养成检验惯
道间接问题复合应题 32件

六二班： （六班）
六班：

？ 件
解答时：①先求出六二班交少件作品？（里已知什？求什？求？）
②求两班交少件作品？（里已知什？求什？求）
三 巩固练：80页13题14题
四 课堂结：节课收获？
五 布置作业：
课堂作业：80页练十五8910题
课作业：80页练十五1112题


教学反思
1 强化基础训练掌握数量关系
基数量关系指加减基应：求两数相差少减法算求数数百分（分）法解答求数倍少？法解答等道复合应题道联系简单应题组合成基数量关系解答应题基础教学中复常数量关系显尤重
2 综合运知识拓宽解题思路
够正确解答应题学生综合运学知识具体表现应题解答般采综合法分析法复时侧重分析法应



第7课时 数运算（4）
教学容：数运算（4） 解决问题（2）
教学目标：1形成评价反思意识
2懂方观点方提出疑问意识愿意数学问题进行讨
教学重点难点：学生理解掌握分析应题数量关系两种方法
教学准备：课件
教学程：
复复合应题
1 例1：三根绳子第根米第二根长米第三根第二根长米第三根绳子长？

分析法 综合法
第三根绳子少米
第根？米 — 第根第二根长？米

第二根？米+ 第三根第二根长？米 第二根？米+第三根第二根长？米

第根？米 — 第根第二根长？米 第三根绳子？米

（）+
2 练： 李师傅改进技术天制造零件120原天生产李师傅原天生产少零件？ 原天生产？
？
现天生产？ ÷ 现原？倍
原：
原天生产量作1+ 现天原分
现：

120
提问：①解决问题时般分步骤？步做什？
②分析数量关系时种方法？喜欢什方法？
③会助图示法？
④解决问题注意什？
面刚解决问题时般步骤解决例2吧
二 例2
椅子价钱56元张桌子便宜张桌子椅子少元？
①题已知条件什？问题什？知道分析应题数量关系方法？
a 综合法：已知信息入手利已知信息解决什问题直求出未知数
b 分析法：求问题出发逐步找出解答问题需条件次推导直解决问题
②通常分析法分析综合法列式
③喜欢方法解决问题吧
求张桌子椅子少元？已知椅子少元？张桌子少元？张桌子少元？知道先求张桌子少元？求张桌子少元？知道椅子少元？椅子价钱桌子分？求椅子价钱桌子分？知道谁做单位1？椅子桌子便宜分？


椅子桌子少元？

张桌子？元 + 椅子？元
分析： 列式：

椅子？元 ÷ 椅子价钱桌子分？

桌子价钱做单位1 — 椅子桌子便宜分
56÷（1） +56

56÷+56
56×+56
140（元）
答：张桌子椅子140元
三 巩固练
1 根绳子第次剪全长第二次剪米剩245米根绳子原长少米？
2 果园里桃树150棵梨树棵树桃树苹果树苹果树少棵？
3 印份稿件甲单独印时乙单独完成45分钟现乙先做15分钟然两合作少时间？
四 课堂结：节课什收获？
五 作业：
1 课堂作业：
①电视机厂计划五月份生产电视机2400台旬完成计划 中旬完成计划5旬生产少台完成务？
②书240页红星期完书星期剩星期少页完？
2 课作业
①篮鸡蛋甲前篮里鸡蛋半半走乙前篮里现鸡蛋半半走丙前现鸡蛋半半走丁前先鸡蛋半半走时篮里鸡蛋没篮里原少鸡蛋？
②饲养场鸡250鸭25饲养场少鸭？
③仓库里15吨水泥第天总数20第二天吨剩少吨？








教学反思

应题复中题解沟通知识间联系种行效练形式助学生牢固掌握数量关系开阔解题思路提高学生角度分析问题力教学中应提倡角度解题



第8课时 式方程（1）
教学容：式方程（1）
教学目标：学生进步认识字母表示数优点正确含字母式子表示数量数量关系
教学重点难点：正确含字母式子表示数量关系计算公式
教学准备：课件
教学程：
导入新课
1 会字母表示常见数量关系？
2 会字母表示数量关系？
3 说说字母表示数什优越性？
（字母表示数简明表达数量数量关系运算定律计算公式等研究解决问题带方便）
二 复讲授
1练： 81页连线（做做）
2含字母式子里数字母字母字母相书写时应注意什？
（1） 含字母式子里数字母中间号记作省略写
（2） 省略号时应数字写字母前面
（3） 数数间号省略加号减号号省略
三 巩固练
1种滚筒式洗衣机单价a元商城第天卖出m台第二天卖出9台（m>9）
m—9 表示（ ） m+9表示（ ） ma 表示（ ）
9a表示（ ） （m+9）×a表示（ ） ma—9a表示（ ）
2妈妈买3千克胡萝卜x元均千克胡萝卜少元？
3农场两块稻田第块a方米均方米产水稻m千克第二块稻田b方米均方米产水稻n千克
am表示（ ） bn表示（ ）
a+b表示（ ） am+bn表示（ ）
四 课堂结：节课什收获？
五 布置作业
（） 课堂作业
182页练十六12题
2三连续然数中间a第（ ）第三（ ）
3两位数十位数字a位数字b数表示（ ）
4字典e元笔记f元2e表示（ ）买10笔记（ ）元
（二）课作业
1篮球a元足球b元某学校买x篮球y足球
①ax表示（ ）学校买足球少元？（ ）
②axby表示（ ）
③买篮球足球 （ ）元
282页67题



教学反思
节课复字母表示数中结合具体问题学生提供事数学活动机会学生探索合作交流程中理解掌握基知识进步知识进行查漏补缺课堂情况学生参性广积极性高部分容掌握错


第9课时 式方程（2）
教学容：式方程（2）解方程方程解方程意义列方程解决问题
教学目标：
1学生掌握解方程方法列方程解决问题步骤知道解决问题关键找出数量间相等关系根题意正确列出方程解答两三步计算实际问题
2学生根问题特点选择恰方法解答进步培养学生分析数量关系力发散学生思维
3培养学生抽象概括力检查验算惯
4探索知识间联系激发学生兴趣
教学重点难点：
找出数量间相等关系根题意正确列方程解决问题
教学准备：课件
教学程：
导入新课
节课起学节第部分容：字母表示数节课复方程意义方程解解方程列方程解决实际问题
二 讲授新课
（） 复方程：
1 复方程意义 ：
（1）面式子方程？？什？
x＜01 x+6 2x16 x+4278÷3 7×83x5
知道什方程？
（2）回忆等式方程关系根面练说说什方程？方程等式什关系？ ①含未知数
含未知数等式方程
②等式
2 等式什性质？
3 解方程方程解 x6时
（什解方程？什方程解） 左边362×6
：362x24 3612
解：362x+2x24+2x（方程两边加2x） 24
3624+2x 左边右边
24+2x36 x6 原方程解
24+2x243624 （方程两边减24）
2x12
X12÷2 （两边2）
X6
方程左右两边相等未知数值方程解
求方程解程解方程
4 样解方程？解方程步什？
（二） 复列方程解应题
1 例 学校组织远足活动原计划时走38千米3时达目 实际25时走完原定路程均时走少千米？




（1） 学生独立思考回答列问题：
①方法解答？


分析题意x表示未知方程解②答问题般步骤什？ 找出等量关系列方程
解方程
检验写答案
③做题时想提醒家注意什？ 什明白问题需家帮助解决 ？
（2） 集体订正汇报
列方程解答： 算术方法解答：
解：设均时行x千米 38×3÷25
25x38×3 114÷25
X114÷25 456
X456
答：
（3） 认列方程解决问题关键步什？
注意：计算结果写单位
三巩固练
1板演：81页做做
282页8题83页9题
383页10题12题
四课堂结：节课收获？
五布置作业
课堂作业：83页1114题
课作业：83页13题

教学反思

重点放方程复方程意义等式性质列方程列方程解决实际问题出示课件判断方程？巩固学生基础知识出示立例题引导学生读题弄清题意学生参列方程解题程提高学生应代数初步知识解决问题力培养学生初步符号感


第10课时 例（1）
教学容：例意义性质化简解例分数法关系例尺意义求例尺例尺应
教学目标：1学生进步理解例含义性质会化简求值会解例
2 历例复体验纳学方法培养学生纳整理灵活运知识力
教学重点难点：理解例求值化简例尺等知识
教学准备：课件
教学程：
导入新课： 已学例知道例知识？
二 ：纳整理
1 例意义性质


例
意义
两数相两数
表示两相等式子例
部分名称


9 6 15

前项 项 值
9 6 3 ： 2
外项
项
基性质
前项项相数（零外）值变
例里两项积等两外项积

先回答填表举例说明
①什？举例说明部分名称什？
②什基性质？举例说明
③什例？举例说明部分名称什？
④什例基性质举例说明
2 例基性质什作？（解例）

解例：：x2

3分数法关系
分数什关系？（分数时形式相两数关系分数数：23表示表示时候读23表示分数时候读作三分二）
法什关系？ 两数关系法种运算法结果分数表示分数形式表示读


观察填表

前项
号
项
值
分数
分子
分数线
分母
分数值
法
数
号
数
商

56（ ）÷（ ）
3 复求值化简

①化简求值：4： 0122 ：

②化简求值处：


般方法
结果
求值
根值意义前项项
商结果整数数分数
化简
根基性质前项项相数（零外）
前项项整数（前项应成互质数）

4 复例尺

什例尺？（图距离实际距离例尺）例尺
（2）说出面例尺意义
①1：3000000 表示：（ ）
②201 表示：（ ）
③ 表示：（ ）
0 30 60km
（3）求例尺：条绿化带长350米面图7cm线段表示幅图例尺少？
（4）求实际距离


例尺图量AB距离5cm求AB两实际距离


三巩固练：基性质分数基性质商变规律间什关系？
四课堂结：节课什收获？
五布置作业
85页练十七1题3题
教学反思
数学教学数学思维活动教学教学程中教师应时关注学生思维活动促进学生数学思维力发展部分教师复时吃学生进行计算引出例意义例基性质果样教学程难帮助学生学会基数学思维方法学生思维力培养成空话


第11课时 例（2）
教学容：正例反例例解决问题
教学目标：1理解正反例意义进行判断
2沟通知识间联系激发学生兴趣培养学生合作意识
教学重点难点：掌握正反例概念判断应
教学准备：课件
教学程：
复导入
①基性质什？分数基性质什？商变规律什？
②基性质分数基性质商变规律间什关系？
二 复正例反例
1 学回忆什正例？什反例？
①正例：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量相应两数值定两种量成正例量关系正例关系（成正例）
②反例：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量相应两数积定两种量成反例量关系反例关系（成反例）
③式子表示正反例
正例：yxk（定） 反例：x yk（定）
④举例说明：什反例？什正例？
三 巩固练
判断列题中两种量否成正例成什例？
①速度定路程时间 ②正方形边长面积③订童话王数量需钱数④明家学校行走速度时间⑸圆周长半径⑥圆面积半径
学生做完集体订正说明理
四 复例知识解题
1 回忆？例知识解决实际问题般步骤什？
①读题找出两种相关联量②判断两种量成什例
③设未知数 ④列例式（方程）
⑤解例 ⑥检验写答案
2 例
①修条公路全长12千米开工3天修15千米样进度修完条公路需少天？
解：设修完条公路x天
15312：x
（ 略）
答：……
五 巩固练：85页7题2题
六 课堂结：节课收获？
七 布置作业：
85页练十七5题6题

教学反思
教定法教学方法疑调动学生积极性提高课堂教学效率复课没新鲜感需教学程中想方设法调动学生积极性


2图形（6课时）
第1课时 图形认识测量（1）
教学容：面图形认识
教学目标：1学生通分类较辨析巩固直线射线线段种角垂线行线关知识进步认识间联系区画出相应图形
2进步培养学生分析判断力空间观念
3 通学生整理程学生获成功体验增强学数学信心
教学重点难点：分类较辨析容进行整理纳突出概念间联系区
教学准备：课件
教学程：
导入教学
面复图形初步知识节课先复线角面图形知识——图形
——图形认识测量通复进步认识线段射线直线特征间联系区进步认识角角分类较熟练量角器量角画角面图形分类三角板直尺画行线三角板画垂线
二纳整理
1 复直线射线线段
播放课件——问题1：直线线段射线什区？
面两条直线种位置关系？ （讨汇报）
①面画两点直尺两点连起条线段线段端限延长条射线线段两端限延长条直线（画画延延）
②直线射线线段区联系
直线
没端点两边限延伸
度量
射线
端点方限延伸
度量
线段
两端点
度量


行——行线
③面两条直线位置关系 相交 垂直
斜交
重合
④做86页2题（1）题
2 复角：
（1）播放课件：问题2 学角种？角什关？

行——行线 锐角
直角——互相垂直——垂线
相交——角 钝角
①两条直线 角
重合 周角

练： （1）直线外点画直线垂线
（2）直线点画直线垂线
②角两边叉开叉开越角越角角两边画出长短没联系
（3）做86页做做 （交流汇报集体订正）
3复三角形四边形圆
播放课件：问题3 什三角形四边形？圆什特点？
①学生组讨交流②汇报③引导总结板书
锐角三角形
角分类 直角三角形
钝角三角形
三角形 等边三角形
边分类 等边三角形
等腰三角形 恰两边相等三角形


规四边形
面图形 四角直角 邻边相等
行四边形 长方形 正方形
四边形 等腰梯形
梯形 直角梯形
般梯形
圆

说出面种图形特征
④方法表示三角形四边形分类？（学生说说写写汇报）
三 巩固练：89页练十八1题
四 课堂结：节课什收获？
五 布置作业：
播放课件：
1 直线L外点a画直线L行线
2 直线M点bM外点分画M垂线
3 圆位置（ ）决定（ ）（ ）决定
4 顶角50°等腰三角形两底角（ ）度
5 三角形三角123求三角
教学反思
六年学生活认识图形果学生系统梳理突然觉程孩子历太少学生四年级图形认识时候学分类六年级许淡忘干深入孩子心灵方法学生心中没什痕迹想思考整体握课程力怕孩子知识散乱系统孩子种思想思想指导学基思想方法：分类集合思想



第2课时 图形认识测量（2）
教学容：面图形周长面积
教学目标：
1学生掌握周长面积含义知道面图形周长面积公式推导程掌握已学面图形周长面积计算公式
2历回顾面图形周长合面积公式推导程体验数学学乐趣积累数学活动验
3历回顾公式推导培养学生助直观图进行合理推理力
教学重点难点：
1 面图形周长面积含义计算公式
2 理解面图形周长面积含义根面图形相互联系构建知识网络
教学准备：课件
教学程：
教学导入：
面图形周长面积关知识说陌生样系统认识面图形周长合面积呢？——图形认识测量（2）
二 复回顾
1 周长面积含义
（1） 周长
①谁举例说明什面图形周长？（思考组讨汇报）
——板书：围成图形边长总图形周长
②计量周长采什单位？举例说明？（米分米厘米千米）目测？）
（2） 面积（播放课件）
①举例说明什面图形面积？（物体表面围成面面积）
常面积单位？（方米方分米方厘米）
（3） 面图形周长面积较：
问题：半径1cm圆周长面积种说法？什？
1米长？1分米长？1cm长？（手势划？
2 周长面积计算：
（1） 学种图形周长计算公式？什样算？
长方形周长：中文公式（ ）字母公式（ ）
正方形周长：中文公式（ ）字母公式（ ）
圆周长：已知半径（ ）已知直径（ ）
（2） 学种图形面积计算公式？公式推导出？


三巩固练：（播放课件）
（1）行四边形三角形等底等高已知行四边形面积三角形7方厘米三角形面积（ ）行四边形面积（ ）
（2）圆半径2cm圆半径3cm圆圆周长（ ）
（3）圆形纸片剪开拼成宽等半径面积相等似长方形长方形面积1256 cm原圆形纸片面积（ ） cm
四课堂结：节课收获？
五布置作业：
课堂作业：87页做做4题练十八89页5题91页16题
课作业：87页做做1题3题练十八89页23468题


教学反思

乌申斯基句名言智慧组织知识体系复课目教师时分散教学知识点引导学生定标准进行梳理分类整合弄清龙脉沟通知识间联系建构起张知识网形成良认知结构建构意义角度数学学指学生建构数学知识活动复课学生整理空间学生亲理理试着知识串串做中形成良认知结构做中学会整理建构方法获整理建构力


第三课时 图形认识测量（3）

教学容：认识立体图形
教学目标：
1 学生认识长方体正方体圆柱圆锥知道特点
2 学生会辨认方物体形状
3 历立体图形认识体验直观观察实践操作等学方法
4 加强数学知识日常生活联系发展学生空间观念培养学生创新精神
教学重点难点：理解三视图正方体长方体圆柱体特点
教学准备：课件
教学程：
复回顾：立体图形认识
（） 认识长方体正方体
①播放课件：88页4题组图





②指名学生说说立体图形名称特点
③学生说说图中字母表示什？
④面图形分类？
面面 曲面
长方体 圆柱
正方体
圆锥


⑤长方体正方体
（1）长方体正方体特点

点
点
长方体
六面12条棱八顶点
少四面长方形
正方体
六面正方形
（2）长方体正方体关系：（长方体包含正方体集合图略）
（二）认识圆柱圆锥
①圆柱圆锥什特点？说说写写？
圆柱：三面两面样圆侧面曲面
圆锥：两面底面圆侧面曲面
二 巩固练：
①88页4题②89页9题③圆柱什图形旋转？（长方形边轴旋转成）④圆锥什图形旋转？（直角三角形条直角边轴旋转成）
三 课堂结：节课什收获？
四 布置作业
1填表
图形
长（边长底半径）
宽（高直径）
周长
面积
行四边形

6m

78cm
长方形
12m
9m


正方形


224dm

三角形
20m
14m


梯形
底7dm底12dm
9dm


圆


2512cm


计算面图形周长面积（单位：米）
60米

80米 20米
教学反思
1 注重加强知识间相互联系
节课抓住两点：空间图形形成二空间图形相关知识通两知识点串成教学线复空间图形形成时学生感受立体图形特征点点复空间图形相关知识时通观察回忆交流立体图形知识连贯起通板书梳理知识脉络加强知识间相互联系
2 注重发展学生空间观念
通面教学线学生加深立体图形认识旨学阶段学立体图形进行梳理加强联系适拓宽学生认知层面：学生提出圆柱体侧面展开长方形时势问学生定长方形？种？种展开方法做较期较辨析中完善学生认知结构发展空间观念



第4课时 图形认识测量（4）
教学容：图形认识测量立体图形表面积体积计算
教学目标：
1 复长方体正方体圆柱圆锥体积计算公式嘉兴学生立体图形认识学生学知识进行系统化概括化
2 通实际操作培养学生动手操作力
3 学生解决实际问题程中感受数学生活密切联系
教学重点难点：
1 分析纳立体图形表面积体积计算公式间联系
2 运学知识解决生活中实际问题
教学准备：课件
教学程：
复表面积计算：
1表面积定义：
①什立体图形表面积？（长方体正方体圆柱体表面部分？）
②长方体正方体表面积面面积？圆柱表面积面面积？
2复圆柱侧面积：
③圆柱侧面高展开什形状？侧面展开长方形长宽圆柱什关系？圆柱侧面积样计算？
④展开长方形长圆柱底面周长宽圆柱高
圆柱侧面积底面周长×高 （S侧ch）
3 表面积计算方法①88页表格中写出图形表面积计算公式：
S长2（ab+ah+bh）
S正6a
S圆柱2πrh+2πr
二 纳立体图形体积计算公式
1 复长方体正方体圆柱圆锥体积
马铃薯放入装水容器中什现象？请解释种现象
（水面升高马铃薯占圆柱体容器中水空间）
趣现象启发位伟物理学家（阿基米德）发现物理定律类开征服海洋门
2 面复长方体正方体圆柱圆锥体积计算方法：
S

V长 a b h Vsh
V正方体a Vsh
V柱πrh Vsh


V圆柱πrh Vsh



体积计算公式中基础？
样长方体体积公式推导出立体图形体积公式？
3 纳立体图形体积公式
①较长方体正方体圆柱体体积计算公式什相方？（底面积高计算）
4 底面梯形立体图形计算体积？（底面积高）
三 巩固练：①测量马铃薯体积②90页练十八9题10题
四 课堂结：节课收获？
布置作业：

教学反思
复课目帮助学生整理学知识找出概念间联系常学孤立分散知识串成线连成片结成网构建知识体系课引导学生表面积体积概念面积体积计算公式公式推导应圆柱圆锥间关系方面作整理学生认识根表面积意义找求物体表面积通法时引导学生发现体积公式间联系继通猜想验柱体体积通公式知识脉络清晰呈现学生面前知识厚变薄样复旧知识简单重复中学生发现提升获新授课样新鲜感



第5课时 图形运动
教学容：图形运动


教学目标：
1 学生进步巩固轴称图形图形移旋转认识会画图形轴称图形掌握图形变换常方法
2 通实际操作培养学生动手操作力
3 感受图形美产生创造美欲激发学生学数学兴趣
教学重点难点：掌握图形变换常方法求画出图形
教学准备：课件彩纸方格纸剪刀彩笔尺子
教学程：
教学导入
天回顾图形运动关知识
播放课件：课题 ——图形运动
二 纳整理
1 展示92页轴称图形
①位少先队员剪出图案采什方法？——轴称（板书）
②少先队员剪出图形什图形？（轴称图形）
③图形轴称图形？轴称图形条称轴？画画（93页练十九1题）
④学面图形中轴称图形？条称轴？
（等腰三角形等腰梯形长方形正方形圆）
2 展示92页旋转设计图案
①位学采什方法设计图案（旋转）
②展示图形：正方形旋转中心什？旋转少度？（正方形旋转中心角线交点旋转45°）
什旋转？（旋转物体绕着某点条轴运动）
旋转种？（时针旋转逆时针旋转）
教师结：物体绕着某点条轴运动时时针逆时针旋转时旋转角度
3 展示92页移设计图案
①位学采什方法设计图案？（移）
②移变换出图形什特点呢？（位置变形状变）
③通刚学认移注意什？
（确定移方二确定物体移距离）
4 会定放缩图形？
三巩固练
192页做做
293页练十九4题
3板演：93页3题
四课堂结：节课收获？
五布置作业：
93页练十九2题5题



教学反思
图形运动知识早二年级课出现六年级课次出现部分容系统复整理里学图形变换目引导学生运动变化中探索知识认识空间图形发展学生空间观念
节课学生摆摆说说什移什旋转困难学生老师指导进行操作体验图形变化程接着学生进行操作进步体验图形变换程样综合性问题转化简单图形变化学生熟悉变换教师引入教材中容学生更理解知识


第6课时 图形位置
教学容：图形位置
教学目标：
1 学生够辨认方确定位置根例尺进行图距离实际距离换算
2 培养学生方感距离感
3 增强学生空间观念提高解决实际问题力
教学重点难点：
1 够辨认方确定位置懂描述路线
2 根例尺求出图距离实际距离
教学准备：课件
教学程：
教学导入
1 学确定物体位置方法？
（确定物体位置数表示方距离表示）
2学表示方位词？（东南西北东北西北东南）
北
西北
西北

西 东

西南
南 东南
3节课继续复数方距离确定位置




二 整理纳
1 出示教材街区面图









银行



公园











明家











学校

邮局

医院





超市




提问：仔细观察街区面图图中知道容？
提问：街区面图例尺120000表示什意思？
2 根例尺提出求实际距离问题
（1） 学校公园少走少米路？样走？
想想样求两距离？距离路程回事？
学生操作交流汇报














（2）想知道距离？量量算算
复数表示位置：出示94页面左图回答面问题：















银行



公园











明家





邮局


医院


学校


超市





















（1） 明家学校条路走？分条路？条路？ 200米
（2） 请数写出图七点分什位置？
（3） 银行明家什位置？明家邮局什位置？
结：先横着第列数数中第数竖着第行数数中第二数两数中间隔开外面括号括起
三 课堂练：
1 影院装修前座位座位号（3035）装修座位号（3436）
（1） 装修前少座位？
（2） 装修增加少座位？
四 课堂结：节课什收获？
五 布置作业：95页练二十1题2题


教学反思
1 运种方法确定位置学生懂角度分析解决问题培养学生灵活运知识进行实践力
2 节课复目标定两方面：（1）确定物体相位置（2）方路线图（包括例尺应）
节课学生理解知识性容占重较建立方位概念掌握常方位词动手作图力







3 统计概率（4课时）
第1课时 统计概率（）
教学容：统计表
教学目标：学生进步认识统计意义进步认识统计表掌握整理数编制统计表方法学会进行简单统计
教学重点难点：学生系统掌握统计基础知识基技
教学准备：课件
教学程：
导入新课：
1 揭示课题：学阶段学统计知识？什做统计工作
2 引入课题：
日常生活生产实践中常需数进行分析较样需进行统计进行统计时常统计表统计图常常进行均数计算天开始复简单统计节课先复设计统计调查进行调查统计
二 整理纳
1 收集数制作统计表
设计张调查表解六年级学生情况？
（1） 身高体重 （2）姓名性 （3）出生年月 （4）兴趣爱
96页表格
收集信息制作班学生喜欢学科统计表
脸
学科
语文
数学
英语
音乐
美术
体育
科学
数







2 数收集整理分析步骤方法什？
组展开调查样调查？样记录？调查中注意什？
（组整理数组全班汇报）
三 巩固练：
1 根次月考班数学成绩制作统计表
四 课堂结：节课收获？
五 布置作业：
课堂作业：①完成96页表格②制作月考语文考试成绩统计表
课作业：调查制作班学兴趣爱统计表



教学反思
利身边熟悉例子复回顾目调动学生奇心积极性学生感悟数学源生活生活体现数学应价值激发学生探究欲




第2课时 统计概率（2）
教学容：统计图
教学目标：
1 学生初步掌握原始数分类整理统计方法
2 渗透统计意识
教学重点难点：根统计图提供信息做出正确判断简单预测
教学准备：课件
教学程：
教学导入：
节课复设计统计表天整理制作统计图相关知识
二 纳整理
1 学种统计图？分什统计统？什特征？
条形统计图：（清楚表示种数量少）
折线统计图：（清楚表示数量增减变化情况）
扇形统计图：（清楚表示种量占整体百分？）
结：结合刚复说说什类型数？什样统计图表示更合适
（学生交流）
2 教学97页4题（例4）
六班学项数统计表统计图表示
六班男女生数统计表
性
男生
女生
合计
数
22
18
40











六班学喜欢运动项目


统计图（略）
（1） 统计图信息？
①图（扇形统计图）知道男生女生占全班百分数
②条形统计图出男女生分喜欢运动项目数少
（2）问卷调查收集数外通什手段收集数？（查阅资料 实验活动）
（3）做项调查统计工作步骤什？
①确定调查题需数②设计调查表统计表③选择调查方法④进行调查记录⑤根统计图表分析数做出判断决策
三 课堂练
1 阳学年级男女生数：
年级男生62女生63二年级男生59女生58三年级男生64女生60四年级男生60女生63五年级男生58女生58六年级男生66女生62
先算出年级女生数占百分数制成统计表然画成条形统计图
2桃岭镇2010年2017年粮食棉花种植面积：
2010年粮食150公顷棉花100公顷2013年粮食180公顷棉花130公顷2016年粮食185公顷棉花135公顷2017年粮食190公顷棉花140公顷
根数制成统计表统计图
四 课堂结：节课收获？
五 布置作业：98页练二十题3题



教学反思
教学中采独立思考——合作交流——汇报展示方式突出
组合作学真实实效充分展现学生探究程学生真正掌握统计图种特征



第3课时 概率统计（3）
教学容：均数中位数众数整理复
教学目标：
1 学生加深均数中位数众数认识机会三统计量特点范围
2 系学生历解决问题程发展初步推理力综合应意识
3 灵活运数学知识解决实际问题激发学生学兴趣
教学重点难点：
进步认识均数中位数众数机会三统计量特征范围
教学准备：课件
教学程：
导入教学：
1 CCTV—3举行青年歌手奖赛位歌唱演员唱完评委亮出分数：987965984978975972990983求掉高分掉低分该选手均分少？
学生独立思考然组织学生议议互相交流
2 课题：均数中位数众数
二 复回顾
1复均数（什均数？什作？）
学生明白：均数直观简明反映组数般情况进行数较出组组间差
2教学97页例5
展示例5两统计表

六班学身高体重情况表：
身高 米
140
143
146
149
152
155
158
数
1
3
5
10
12
6
3


体重km
30
33
36
39
42
45
38
数
2
4
5
12
10
4
3

①提问：面统计表中获信息？
②组合作学
（1）面两组数中均数少？
（2）计算发现面两组数均数？
（3）什统计量表示面两种数般水说较合适？
③组汇报：
第组数均数：
（140+143x3+146x5+149×10+152×12+156×6+158×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈150（cm）
第2组数均数：（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷（2+4+5+12+10+4+3）≈396（kg）
④什统计量表示面两组数般水较合适？什？
组织学生议议相互交流汇报
什数般水均数表示较合适组数中数关系
3 复中位数众数
（1） 什中位数？什众数？什特征？
组数中出现次数数组数众数
组数次排列处中间位置数（中间两数均数）组数中位数
说出例5中中位数 众数？
三 纳整理：
1 计算发现面组数中中位数均数众数间关系？
2 什量表示数般水较合适？
四 课堂结：节课什收获？
五 布置作业：98页练二十4题5题


教学反思
1 均数众数中位数离学生生活实际较遥远举实际例子学生领悟三种概念角度提供信息样利信息解决实际问题
2 计算较繁琐训练学生耐心


第4课时 概率统计（4）
教学容：性整理复
教学目标：
1 学生加深认识事件发生性游戏规公性会求简单事件发生性会事件发生性进行预测
2 学生数事件分析解决问题作出判断预测决策力
3 学生体验数学知识解决生活中实际问题激发学生学兴趣
教学重点难点：认识事物发生性游戏规公性会求简单事件发生性事件发生性做出预测掌握分数表示性方法
教学准备：课件
导入教学：
1 家里台电视表哥想足球赛表弟想动画片表妹想电视剧想动物世界决定什节目呢？（必须想出家接受公办法决定什节目？）
2 想出什公办法确定谁权利决定什节目？（抽签掷骰子）
二 复纳：
生活中样事情定会发生事情发生事情发生
面生活中例子请定判断事例性
（1） 出生现没吃点东西
（2） 吃饭时左手筷子
（3） 世界天出生
（4） 路摔跤
三 解决问题
（1）95页5题
六班学身高体重情况表：
身高 米
140
143
146
149
152
155
158
数
1
3
5
10
12
6
3


体重km
30
33
36
39
42
45
38
数
2
4
5
12
10
4
3

①面两组数均数少？
②组讨什数代表全班学身高体重？
③果全班学编号意抽取名学该生体重36kg性？39kg性？
四 巩固练：
199页9题幅图想说什？
21233数字组成三位数组成偶数性？
五 课堂结：节课什收获？
六 布置作业：
课堂作业：
①99页练二十6题7题
②均匀正12面体骰子中面标1两面标23面标32面标41面标5余面标6骰子掷出（1）6性占百分？（2）数字性样？
课作业：
①袋子里放十白球五黄球二红球球颜色外均样摇晃袋子里摸出球摸（ ）颜色球性摸（ ）色球性
②盒子里装相数量红白两种颜色球球颜色外相摸红球甲胜摸白球乙胜摸球前先盒子里球摇匀甲乙获胜机会（ ）
③名运动员连续射靶10次中2次命中10环2次命中9环6次命中8环针某次射击列说法正确（ ）
A命中十环性B命中九环性
C命中八环性D性均等


教学反思
1 突出概率建模思想概率计算问题背景类问题加变通寻找间否存相数学质类问题概率模型解决样学生思维灵活性缜密性开放性加锤炼
2 学生学会分数表示性进生难度特分母确定老师需引导举例直观思维渡抽象思维



4 数学思考（3课时）
第1课时 数学思考（1）
教学容：找规律
教学目标：
1 学生通画图简难发现规律总结规律进步巩固发展学生找规律力体会找规律解决问题重性
2 体会数学思想方法解决问题中作掌握数学思想方法会 数学思想方法解决生活中问题
3 进步体验充满着探索创造数学活动激发学生学数学探索规律兴趣
教学重点难点：学生通画图简繁发现规律总结规律
教学准备：课件
教学程：
复导入：
1 谁做快：
（1） 根规律填数：
13119（ ）（ ）（ ）
（2） 根面图形排列规律接着画四图形：
（ ）
（3）123612（ ）（ ）（ ）……
（4）16（ ）（ ）……
24816（ ）（ ）……
2 种数学思考方法难问题解决容易解决简单问题入手通较分析找规律然解决问题面策略解决问题
二探索规律
1游戏引入：请第组学出先第位学学握手学握次手？第二学学握手握次手……直学学握完手握次手？果两重复握手握少次手呢？
2教学例1：
6点连成少条线段？8点呢？
独立思考发现规律
点数










增加条数

2
3
4
5
总条数
2




三点连成线段条数：1+23
四点连成线段条数：1+2+3
五点连成线段条数：1+2+3+4
六点连成线段条数：1+2+3+4+5
……
12点连成少条线段？
20点连成少条线段？
12点：点连成11条线段12点连成：11×12条线段中半重复：A B B A条线段
12×11÷266（条）
20点：中意点连成19条线段20点连20x19条线段中半重复
20×19÷2190（条）
n点连成少条线段呢？ 中意点连接成(n1)条线段n点连成（n1）n条线段中半重复实际条数：n（n1）条线段
三巩固练：100页做做
四课堂结：节课什收获？
五布置作业：
课堂作业：103页练二十二1题3题
课外作业：103页4题


教学反思
生活数学数学生活学生学会数学思维方式解决日常生活中问题培养应技创新精神教学例题时采题解方法开拓学生思维时培养学生创新思维训练学生思维灵活性巩固练学生学致灵活运前发现连线问题规律解决道生活中问题培养学生迁移力整程逐步学生学会化难易数学思想懂运定规律解决较复杂数学问题




第2课时 数学思考（2）
教学容：逻辑推理
教学目标：
1 学生根已知条件通列表等直观手段进行推理判断出结
2 初步培养学生序全面思考问题意识
3 培养学生合作意识时激发学生探索数学规律兴趣
教学重点难点：根已知条件运排法进行判断出结
教学准备：课件
教学程：
情境导入：
1红明分着语文书数学书红说：数学书俩什书？
2红丽刚分着语文书数学书社会书红说：语文书 刚说：数学书三什书？
节课学较复杂推理问题希学积极开动脑筋作出准确推理判断
二 复讲授：
1六年级三班班两班长开班长会时次班班长参加第次会abc第二次bde第三次aef请问：两位班长班？
√表示会×表示没

a
b
C
d
E
f
第次
√
√
√
×
×
×
第二次
×
√
×
√
√
×
第三次
√
×
×
×
√
√

第次：adef班bdef班 ce班
第二次：abde班bcf班
第三次：abcd班
综合三次情况ad班bf班剩ce班
果列表直接根条件推理？
三 巩固练：
1单词竞赛明华丽枚奖牌中金牌银牌铜牌李老师说：明金牌华金牌丽铜牌说？三齐声回答：老师您猜什奖牌？
2学校运动会号二号三号四号运动员取800米赛跑前四名记者采访名次号说：三号第终点行吧名运动员说：二号第四名裁判说：号码名次相说实话知道名次？
3周吴郑王四学中学书法赛中获奖老师问谁获奖者周说：吴说：王正说：吴王说：事实没说真话谁获奖者？
四课堂结：节课收获？
五布置作业：
课堂作业： 1104页练二十二8题
2啦甲乙丙丁四举行象棋赛两赛场结果甲胜丁甲乙丙三胜场数相丁胜场？
课外作业：
1 强青玲红四中强矮红高强高玲家高高矮序名字写出
2 甲乙丙分南京苏州西安工作职业分工医生教师已知①甲南京工作②乙苏州工作③苏州工作工④南京工作教师⑤乙医生三什方？什职业？
（甲苏州工作工乙西安工作教师丙南京工作医生）

解答：根条件③④知苏州工作工南京工作医生进知道西安工作教师结合②⑤知道乙西安工作教师根①知道甲苏州工作工知道丙南京工作医生




教学反思
学生然前已解出较数学广角系列安排容知识前知识联系紧密数学思想方法熏陶贯：强调数形结合强调合作探究交流强调策略方法优化等尤注重数学思想渗透课设计时较注重学生参程中思维充分调动起重视说程说基础进行交流优化相应渗透数学思想体悟数学简洁美学生助表格说思路程中充分意识价值会认会觉加运种运目方法认非节课中做太推理题现实时间严密推理尤信息条件较复杂推理更挺费时间果学生课推理知识较高热情遇类推理时想运种方法尝试解决应该说已达课基目标



第3课时 数学思考（3） 等量代换
教学容：等量代换
教学目标：学生运等量代换数学思想解决实际问题
教学重点难点：根已知条件运等量代换思想方法解决实际问题
教学准备：课件
教学程：
教学导入：
1 学说数学思维体操先做做思维体操请找出面图形数字中规律
①☆♢○☆♢○☆♢○
②12358（ ）（ ）（第三数开始数前两数）
③1271953（ ）（ ）（第三数字开始数前两数两倍1）
二 合作探究找寻规律：
1 教学例3：△□○☆◎代表数
（1） 已知：△+□24 △□+□+□ 求△□值
△□+□+□什意思？（△□3倍）
请独立解决问题
△ + □24͜

□+□+□ + □24 4□24 □24÷4
△6+6+618
（2） ○+☆160 ◎+☆160 ○否等◎？
独立思考分享方法
○+☆160
◎+☆160 ○+☆◎+☆ ○+☆☆◎+☆☆ ○◎

2 教学例4：

什角？角直线什区？右图 1 2

4 3

两条直线相交点O
角角点引出两条射线组成图形条直线直线没端点直线种线
（1） 相邻两脚组成角组成角？
（角两条边条直线）
∠1∠22∠3∠3∠4∠4∠1组成四角
（2） 推出∠1∠3？（关键∠1∠2∠2∠3组成角）
解法1：∠1+∠2180 ∠2+∠3180
∠1+∠2 ∠2+∠3根等式性质两边减 ∠2：∠1+∠2∠2∠2+∠3∠2
：∠1∠3
解法2：∠1+∠2180 ∠2+∠3180
根等式性质：∠1180∠2 ∠3180∠2
180∠2180∠2
∠1∠3 A
三巩固练 1

图果∠245∠485∠1( ) B 2 3 C 4

1
图∠4∠1+∠2
2 3 4
四课堂结：节课什收获？
五布置作业：104页练二十二9题10题


教学反思
等量代换种常见重数学思想例4例5教学体现等量代换解决实际问题时具体应重性





5 综合实践（4课时）

第1课时 绿色出行
教学容：绿色出行
教学目标：
1 学生通活动巩固简单统计知培养综合运学知识解决实际问题力
2 学生通活动解低碳出行保护环境处渗透环保教育
3 通计算认识绿色出行处倡导家绿色出行
教学重点难点：提高收集处理信息力认识绿色出行处倡导家绿色出行
教学准备：课件
教学程：
导入教学：
①阅读105页第段
②爸爸单位路程少千米？妈妈铁路程少千米？明学校路程少千米？
二复讲授：
1教学例1：辆汽车均千米排放160克二氧化碳辆汽车年日排放二氧化碳少千克？合少吨？全国2011年末前购买私轿车2012年排放少吨二氧化碳
（1）说明爸爸年工作日245天计算果天开车班两车班途中排放少千克二氧化碳
（2）铁什作冷量？（电）电？电做什？
妈妈单位返少千米？？
明学校少千米？？
2根面信息发现什？
（明交通方式环保）
（明路程较步行）（爸爸妈妈什方法学校？）
三巩固练：
果外出会选择什出行方式呢？什？
四制作绿色出行宣传单
保护环境责懂出行时选择什方式周围知道环保出行方式起做回环保卫士请学制作绿色出行宣传单然起社区家宣传绿色出行知识愿意？
五课堂结：
节课收获？
六布置作业：
106页例2

教学反思
学生绿色出行中易理解知识根知道先组合作交流全体交流汇报引起新认知突认觉认知系统交流进行修正补充达思维深入发展






第2课时 北京五日游
教学容：北京五日游
教学目标：
1 学生运学数学知识解决旅游中关实际问题根实际问题卷择佳方案 策略
2 分析较观察思维活动中培养学生创新意识实践力培养学生善角度思考问题意识力
3 通组合作交流培养团结友爱精神品质活动中体验数学价值激发学生喜爱数学情感渗透辩证唯物义思想爱国义情感
教学重点难点：
运数学知识解决旅游中关实际问题根实际问题选择佳方案策略
教学准备：课件
教学程：
情境导入：
媒体展示北京风景区图片
快放暑假明期着假期爸爸妈妈参加北京五日游爸爸妈妈旅游计划设计务交明学帮明参考参考？
板书课题——北京五日游
二 探究新知：
1 活动交流
（1） 解学生旅游情况说说做准备工作？
（2） 提供活动中需具：新北京旅游图方案设计表列车时刻表等
（3） 活动求：分组讨设计助种渠道（网查找等）
2 方案探究
（1） 组讨初步制定包括项费预算工作日程安排必备行李等容计划
（2） 计划分工合作组长记录认信息善中发现解决问题保证旅途中利愉快
3 交流设计方案
（1） 组派代表汇报组方案说说获信息方法（投影部分方案表）
（2） 根学生回答概括项需费包括行住食游购等五项目展开集体讨
4 展示108页教材明设计旅游计划组组设计旅游计划明进行较说说什优点足改进
三 拓展：准备？（出发时间必备行李旅途安全问题等）
四 课堂结：通节课学什收获？
五 布置作业：设计家庭暑假旅游计划


教学反思
节课认识课堂教学中着眼学生发展重视学生已生活验通通已验建构新知识数学课堂变更精彩富活力


第3课时 邮票中数学问题
教学容：邮票中数学问题
教学目标：探究确定邮资合理支付邮资培养学生纳推理力历探究确定邮资合理支付邮资程
教学重点难点：进步理解知识运知识解决实际问题
教学准备：课件
教学程：
情境导入：
1 观图（邮票邮资面值）
2 邮政相关费表
面图表中什信息？
邮票面值：4分8分20分90分1元60分80分120元2元540元
费标准：
①首重100克重20克（满20克20克算）寄埠邮资080元外埠（市外）120元
：寄株洲市30克（20+10）40g算邮资08×216元
寄长沙85g邮资20×4+5≈100g 08×5400元
②续重101 ̃200g重100g（足100克100克算）
寄市：250g需邮资（ ）寄长沙1500克少元？
3 果邮寄超100克信函贴3张邮票80分120元邮票满足需？（外埠）果请设计张邮票少面值邮票满足求
二 活动探究
（1） 超100克信函需少邮资？（学生说说种资费）
110页资费表
（2） 80分120元两种面值支付资费少？
张：80分120元
两张：①80分×216元②120元×2240元③08+1220（元）
三张：①08×324元②08×2+1228元③12×2+0832元④12×336元
（3） 认设计张少面值邮票？
（4） 果想四种面值邮票支付超400克资费80分12元两种面值认需增加什面值邮票？


资费元 质量g


目
1 ̃20
21 ̃40



41 ̃60
61 ̃80
81 ̃100
101 ̃200
201 ̃300
301 ̃400
埠
080
160
240
320
400
520
640
760
外埠
120
240
360
480
600
800
1000
1200
首重 续重























400g4张邮票仅80分120元邮票支付邮资：（7种）
520元640元760元600元800元1000元1200元
根中高邮资确定增加邮票面值应1200÷4300元
增加张面值400元邮票
三 巩固练：
1果明市朋友写封89g信该贴少钱邮票？
2果明海工作爸爸写封135克信该付少邮资？
四 课堂结：节课什收获？
五 布置作业：
1 位朋友邮寄封外亲戚信重388克邮寄时候贴4张邮票80分120元邮票满足需？认设计张什面值邮票？
2 浙江省固定电话收费标准表
拨市固定电话
首次3分钟020元分钟010元（满1分钟1分钟计算）
拨移动电话
次三分钟040元分钟020元（满1分钟1分钟计算）

晨晨市张老师通话9分40秒①果拨张老师家里固定电话付少元？
②果拨张老师手机少元？


教学反思
节课放手学生观察交流思考独立解决注重培养学生学力中学生独立思考合作交流学方式关键点播关键词理解关键词理解说学生动手做动口汇报效果较重点突出效突破难点新授时花时较导致练时少核时间教学中注意效调控时间量40分钟完成教学务学生学轻松学扎实




第4课时 趣衡
教学容：趣衡
教学目标：通实验初步感受原理进步理解反例关系金币应反例关系知识解决问题程体会实验操作探究发现等学方法
教学重点难点：进步加深反例理解进步理解运综合知识
教学准备：课件
教学程：
教学导入：
1谁说说反例意义？举例说明两种量反例关系？
①学生组交流
②指名汇报集体评议
2活动操作
（1）制作实验具（提前布置学生准备）
①准备根长度1米竹竿量做粗细均匀
②终点处孔栓绳子时注意绳子长度时注意检查拎起绳子竹竿否衡
③终点处开始隔8cm做刻度计号量等距
④选棋子装棋子塑料袋完全样
二 实验操作
1问题：果塑料袋挂竹杆左右两边相方样放棋子保持衡？
①组织学生实验教师巡视指导②指名汇报集体评议
结：果塑料袋挂竹竿左右两边等距离方放相数量棋子保持衡
2两边放样棋子（3枚）左边移离中心3格方右边样移动保持衡？
①组织学生实验教师巡视指导②指名学生汇报集体评议
结：果左右两边放入样棋子移离中点相位置保持衡
3 左边袋子放入四枚棋子袋子移刻2格位置果右边袋子放入2枚棋子问：右边袋子应放离中心第刻度方保持衡？
①组织学生实验教师巡视指导②指名汇报集体评议
4 果左边塑料袋刻度6放2枚旗子右边塑料袋里刻度3放呢？
①组织学生实验教师巡视指导②指名汇报集体评议
综合面实验发现什？
①组织学生议议相互交流②指名汇报集体评价
结：
般条件竹竿衡规律：左边刻度数×棋子数右边刻度数×棋子数
三 课堂练：
1 应规律体会例关系
展示112页第四幅图
问题：左边刻度4放3棋子保持变右边刻度放枚棋子保持衡？（：123456……）
①组织学生应面总结规律填填相互交流
②学生汇报互相评议
③集体验证
2根表格中数发现刻度数放棋子数关系？
①议议互相交流②指名说说集体评议
右边刻度数增棋子数反减少刻度数减棋子数反增两边刻度数棋子数相积样时保持衡右边刻度数放棋子数成反例关系
四 课堂结：节课收获？
五 布置作业：
1 堆石子30粒两轮流取石子次取2粒少取1粒谁取1粒胜开始获胜策略？谁必胜策略？果谁取1粒输呢？



21987（+887） +++……+




教学反思
学数学综合实践活动应该丰富彩分四类型：综合应型操作活动型数学欣赏型数学素养型
解决综合应问题步骤致：（1）确定课题（2）商定活动方案（3）评活动方案（4）总结评价
总实践综合应作单独容领域考虑作整体教学背景提出教师课堂教学时努力体现中学做中学教学思想通活动促进数学知识生活化趣味化应化综合化丰富化






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