安徽省合肥市20212022学年教版中考数学模拟试卷（模）
选选（题10题题4分40分）
1 ﹣2值等（ ）
A 2 B ﹣2 C D ±2
答案A
解析
详解解：根数轴某数原点距离做数值定义
数轴点﹣2原点距离2
﹣2值2
选A．
2 计算（﹣2x2）3结果（ ）
A ﹣8x6 B ﹣6x6 C ﹣8x5 D ﹣6x5
答案A
解析
详解试题解析：先计算积方：（﹣2x2）3（2）3∙（x2）3计算幂方：（2）3∙（x2）3﹣8x6
选A
3 图示工件俯视图（ ）
A B C D
答案B
解析
详解解：边心圆外圆实线圆虚线
选：B．
4 2018年3月5日政府工作报告中指出五年农村贫困口脱贫6800万脱贫攻坚取阶段性胜利6800万科学记数法表示（ ）
A 6800×104 B 68×104 C 68×107 D 068×108
答案C
解析
详解解：6800万科学记数法表示68×107．
选C．
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．
5 没等式组解集数轴表示正确（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析先求出没等式组中没等式解集利口诀求出解集公部分：取取中间找解没（解）．
详解解：．
数轴表示选项C．
选C．
点睛：没等式组解集数轴表示方法：没等式解集数轴表示出（＞≥右画＜≤左画）数轴点数轴分成干段果数轴某段面表示解集线条数没等式数样段没等式组解集．．表示解集时≥≤实心圆点表示＜＞空心圆点表示．
6 图块含45°角直角三角板两顶点放直尺边．果∠120°∠2度数（ ）
A 30° B 25°
C 20° D 15°
答案B
解析
详解根题意知∠1+∠2+45°90°
∴∠290°﹣∠1﹣45°25°
选：B．
7 列关x元二次方程实数根
A B C D
答案D
解析
分析计算出项中方程根判式值找出根判式值等0方程．
详解A里a1b0c1
∵△b24ac4＜0
∴方程没实数根选项没合题意
B里a1b1c1
∵△b24ac143＜0
∴方程没实数根选项没合题意
C里a1b1c1
∵△b24ac143＜0
∴方程没实数根选项没合题意
D里a1b1c1
∵△b24ac1+45＞0
∴方程两没相等实数根选项符合题意
选D．
8 某企业春节放假二月份产值月份降春节生产呈现良升势头四月份月份增长设三四月份月均增长率x列方程正确
A B
C D
答案D
解析
分析增长率问题般增长量增长前量×（1+增长率）
详解设月份产量a题意
选D．
点睛题考查元二次方程应
9 直角坐标系中函数函数（常数） 图（ ）
A B
C D
答案D
解析
分析分m＞0m＜0两种情况考虑两函数图象四选项出结．
详解解：A函数ymx+m图象知m＜0函数ymx2+2x+2开口方图象没符A选项错误
B函数ymx+m图象知m＜0称轴x＜0称轴应y轴左侧图象没符B选项错误
C函数ymx+m图象知m＞0函数ymx2+2x+2开口方图象没符C选项错误
D函数ymx+m图象知m＜0函数ymx2+2x+2开口方称轴x＜0 称轴应y轴左侧图象相符D选项正确
选：D．
点睛题考查函数二次函数图象象限问题关键m正负确定二次函数yax2+bx+ca＞0时开口a＜0时开口．称轴xy轴交点坐标（0c）．
10 图已知菱形ABCD周长16面积EAB中点P角线BD动点EP+AP值（ ）
A 2 B 2 C 4 D 4
答案B
解析
详解试题解析：图作CE′⊥ABE′交BDP′连接ACAP′．
∵已知菱形ABCD周长16面积8
∴ABBC4AB•CE′8
∴CE′2
Rt△BCE′中BE′
∵BEEA2
∴EE′重合
∵四边形ABCD菱形
∴BD垂直分AC
∴AC关BD称
∴PP′重合时P′A+P′E值值CE长2
选B．
二填 空 题（题4题题5分20分）
11 9方根_________．
答案±3
解析
分析根方根定义解答．
详解解：∵（±3）29
∴9方根±3．
答案±3．
点睛题考查方根定义注意正数两方根互相反数0方根0负数没方根．
12 分解式：a3﹣2a2+a________．
答案a（a﹣1）2
解析
详解试题分析：项式公式应先提取公式a余项式进行观察3项利完全方公式继续分解．a3﹣2a2+aa（a2﹣2a+1）a（a﹣1）2．答案a（a﹣1）2．
考点：提公式法公式法综合运．
13 图正五边形形ABCDE边长2分点CD圆心CD长半径画弧两弧交点F长__．（结果保留）
答案
解析
分析连接CFDF△CFD等边三角形求出∠BCF根弧长公式计算．
详解解：连接CFDF
△CFD等边三角形
∴∠FCD60°
∵正五边形ABCDE中∠BCD108°
∴∠BCF48°
∴长．
答案．
点睛题考查弧长公式正五边形性质等边三角形性质熟知相关公式定理解题关键．．
14 矩形纸片ABCD中已知AD8AB6E边BC点AE折痕折叠纸片点B落点F处连接FC△EFC直角三角形时BE长____．
答案36
解析
分析分两种情形分求解解决问题．
详解试题分析：
题意知两种情况1图2
图1：点F角线AC时∠EFC90°
∵∠AFE∠B90°∠EFC90°
∴点AFC线
∵矩形ABCD边AD8
∴BCAD8
Rt△ABC中AC10
设BExCEBC﹣BE8﹣x
翻折性质AFAB6EFBEx
∴CFAC﹣AF10﹣64
Rt△CEF中EF2+CF2CE2
x2+42（8﹣x）2
解x3
BE3
图2：点F落AD边时∠CEF90°
翻折性质∠AEB∠AEF×90°45°
∴四边形ABEF正方形
∴BEAB6
综述BE长36．
答案36．
点睛：题考查矩形性质翻折变换等知识解题关键灵活运学知识解决问题学会分类讨思想思考问题属中考常考题型．
三解 答 题（题2题计68分）
15 计算：．
答案1
解析
分析直接利零指数幂性质角三角函数值负指数幂性质分化简出答案．
详解解：原式＝4﹣3+1﹣
＝2﹣1
＝1．
点睛题考查实数运算掌握负指数幂零次幂角三角函数值解题关键．
16 九章算术勾股章题：二立甲行率七乙行率三．乙东行甲南行十步斜东北乙会．问甲乙行．意说已知甲乙二时
点出发甲速度7乙速度3．乙直东走甲先南走10步斜北偏东方走段乙相遇．相遇时甲乙走远？
答案甲走245步乙走105步
解析
详解试题分析：设x秒二B处相遇然利勾股定理列出方程求甲乙两走步数．
试题解析：设x秒二B处相遇时乙行AB3x
甲行AC+BC7x
∵AC10
∴BC7x﹣10
∵∠A90°
∴BC2AC2+AB2
∴（7x﹣10）2102+（3x）2
∴x0（舍）x35
∴AB3x105
AC+BC7x245
答：甲走245步乙走105步．
四解 答 题（题2题题8分16分）
17 图面直角坐标系中△ABC三顶点格点点A坐标（24）请解答列问题：
（1）画出△ABC关x轴称△A1B1C1写出点A1坐标．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°△A2B2C2写出点A2坐标．
答案解：（1）图见详解点A1坐标（2﹣4）．（2）图见详解点A2坐标（﹣24）．
解析
分析（1）分找出ABC三点关x轴称点次连接然根图形写出A1点坐标．
（2）△A1B1C1中点A1B1C1绕原点O旋转180°相应应点A2B2C2连接应点△A2B2C2．
详解解：（1）题意图示点A1坐标（2﹣4）．
（2）图示点A2坐标（﹣24）．
点睛题考查旋转性质坐标图形轴称熟练掌握旋转性质坐标图形轴称解题关键．
18 观察面点阵图相应等式探究中规律：
（1）认真观察④面横线写出相应等式．
①11 ②1+23 ③1+2+36 ④ …
（2）（1）观察列点阵图⑤面横线写出相应等式．
112②1+322③3+632④6+1042⑤ …
（3）通猜想写出（2）中第n点阵相应等式 ．
答案（1）10（2）见解析（3）
解析
详解试题分析：（1）根①②③观察会发现第四式子等号左边1+2+3+4右边分子（1+4）×4规律
（2）通观察发现左边10+15右边255方
（3）式子进行整理变形观察较纳出般规律．
试题解析：（1）根题中出规律知：1+2+3+4＝＝10
（2）图示知点总数5×52510+1552．
（3）（1）（2）知
点睛：考查学生通特例分析纳总结出般结力．找规律题目首先应找出部分发生变化什规律变化．通分析找部分变化规律统式子表示出变化规律类题目中难点．
五解 答 题（题2题题10分20分）
19 图细线悬挂球球竖直面AC两点间回摆动A点面距离AN14cm球点B时面距离BM5cm∠AOB66°求细线OB长度．（参考数：sin66°≈091cos66°≈040tan66°≈225）
答案15cm
解析
详解试题分析：设细线OB长度xcm作AD⊥OBD证出四边形ANMD矩形出ANDM14cm求出ODx9Rt△AOD中三角函数出方程解方程．
试题解析：设细线OB长度xcm作AD⊥OBD图示：
∴∠ADM90°
∵∠ANM∠DMN90°
∴四边形ANMD矩形
∴ANDM14cm
∴DB14﹣59cm
∴ODx﹣9
Rt△AOD中cos∠AOD
∴cos66°040
解：x15
∴OB15cm．
20 已知：图半径4⊙O中ABCD两条直径MOB中点CM延长线交⊙O点EEM＞MC．连接DEDE．
（1）求证：AM•MBEM•MC
（2）求EM长
（3）求sin∠EOB值．
答案（1）证明见解析（2）4（3）
解析
详解（1）连接ACEB点需求出△AMC△EMB相似求出结根圆周角定理推出应角相等△AMC∽△EMB
（2）根圆周角定理勾股定理推出EC长度根已知条件推出AMBM长度然（1）结容易求出EM长度
（3）点E作EF⊥AB垂足点F通作辅助线解直角三角形已知条件（1）（2）求值推出Rt△EOF边长度根锐角三角函数定义便求sin∠EOB值．
六解 答 题（题满分12分）
21 力弘扬奉献友爱互助进步志愿服务传播奉献提升志愿服务理念东营市某中学利周末时间开展助老助残社区服务生态环保文明四志愿服务（参加）九年级某班全班学参加志愿服务班长解志愿服务情况收集整理数绘制没完整统计图请根统计图中提供信息解答列问题：
（1）求该班数
（2）请折线统计图补充完整
（3）求扇形统计图中文明部分应圆心角度数
（4）明丽参加志愿服务请树状图列表法求出参加服务概率．
答案（1）48（2）作图见解析（3）45°（4）．
解析
详解试题分析：（1）根参加生态环保数百分求总数总数社区服务百分求数解决问题
（2）根圆心角360°×百分计算
（3）首先根题意画出树状图然树状图求等结果参加服务情况利概率公式求解求答案．
试题解析：（1）该班全部数：12÷2548．
社区服务数48×5024
补全折线统计图示：
（2）文明部分应圆心角度数360°×45°
（3）分ABCD表示社区服务助老助残生态环保文明四服务
画树状图：
∵16种等结果参加服务4种情况
∴参加服务概率．
七解 答 题（题满分12分）
22 某旅行社推出条成价位500元省旅游线路游客数y（月）旅游报价x（元）间关系y﹣x+1300已知：旅游部门规定该旅游线路报价800元～1200元间．
（1）该旅游线路月游客数200求该旅游线路报价取值范围
（2）求营条旅游线路月需成
（3）条旅游线路旅游报价少时获利润利润少．
答案（1）取值范围1100元～1200元间（2）50000（3）x900时w160000
解析
分析（1）根题意列没等式求解
（2）根报价减成函数解析式根函数图求解
（3）根利润等次价格函数解析式然根二次函数值求解．
详解解：（1）∵题意时
∴解
该旅游线路月游客数200该旅游线路报价取值范围1100元1200元间
（2）∴
∵∴时z
（3）利润
时．
八解 答 题（题满分14分）
23 已知四边形ABCD中ABAD角线AC分∠DAB点C作CE⊥AB点E点FAB点EFEB连接DF．
(1)求证：CDCF
(2)连接DF交AC点G求证：△DGC∽△ADC
(3)点H线段DG点连接AH∠ADC2∠HAGAD3DC2求值．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析（3）．
解析
分析求出根全等三角形判定出≌根全等三角形性质出
根全等三角形性质出求出求出根相似三角形性质出
根相似三角形性质出求出根相似三角形判定出根相似三角形性质出．
详解证明：分
中
≌
解：≌
四边形AFCD角等
∽
解：∽
．
点睛考查角分线性质相似三角形性质判定等知识点综合运知识点进行推理解题关键．
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选选（题10题题4分40分）
1 ﹣2值等（ ）
A 2 B ﹣2 C D ±2
答案A
解析
详解解：根数轴某数原点距离做数值定义
数轴点﹣2原点距离2
﹣2值2
选A．
2 计算（﹣2x2）3结果（ ）
A ﹣8x6 B ﹣6x6 C ﹣8x5 D ﹣6x5
答案A
解析
详解试题解析：先计算积方：（﹣2x2）3（2）3∙（x2）3计算幂方：（2）3∙（x2）3﹣8x6
选A
3 图示工件俯视图（ ）
A B C D
答案B
解析
详解解：边心圆外圆实线圆虚线
选：B．
4 2018年3月5日政府工作报告中指出五年农村贫困口脱贫6800万脱贫攻坚取阶段性胜利6800万科学记数法表示（ ）
A 6800×104 B 68×104 C 68×107 D 068×108
答案C
解析
详解解：6800万科学记数法表示68×107．
选C．
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．
5 没等式组解集数轴表示正确（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析先求出没等式组中没等式解集利口诀求出解集公部分：取取中间找解没（解）．
详解解：．
数轴表示选项C．
选C．
点睛：没等式组解集数轴表示方法：没等式解集数轴表示出（＞≥右画＜≤左画）数轴点数轴分成干段果数轴某段面表示解集线条数没等式数样段没等式组解集．．表示解集时≥≤实心圆点表示＜＞空心圆点表示．
6 图块含45°角直角三角板两顶点放直尺边．果∠120°∠2度数（ ）
A 30° B 25°
C 20° D 15°
答案B
解析
详解根题意知∠1+∠2+45°90°
∴∠290°﹣∠1﹣45°25°
选：B．
7 列关x元二次方程实数根
A B C D
答案D
解析
分析计算出项中方程根判式值找出根判式值等0方程．
详解A里a1b0c1
∵△b24ac4＜0
∴方程没实数根选项没合题意
B里a1b1c1
∵△b24ac143＜0
∴方程没实数根选项没合题意
C里a1b1c1
∵△b24ac143＜0
∴方程没实数根选项没合题意
D里a1b1c1
∵△b24ac1+45＞0
∴方程两没相等实数根选项符合题意
选D．
8 某企业春节放假二月份产值月份降春节生产呈现良升势头四月份月份增长设三四月份月均增长率x列方程正确
A B
C D
答案D
解析
分析增长率问题般增长量增长前量×（1+增长率）
详解设月份产量a题意
选D．
点睛题考查元二次方程应
9 直角坐标系中函数函数（常数） 图（ ）
A B
C D
答案D
解析
分析分m＞0m＜0两种情况考虑两函数图象四选项出结．
详解解：A函数ymx+m图象知m＜0函数ymx2+2x+2开口方图象没符A选项错误
B函数ymx+m图象知m＜0称轴x＜0称轴应y轴左侧图象没符B选项错误
C函数ymx+m图象知m＞0函数ymx2+2x+2开口方图象没符C选项错误
D函数ymx+m图象知m＜0函数ymx2+2x+2开口方称轴x＜0 称轴应y轴左侧图象相符D选项正确
选：D．
点睛题考查函数二次函数图象象限问题关键m正负确定二次函数yax2+bx+ca＞0时开口a＜0时开口．称轴xy轴交点坐标（0c）．
10 图已知菱形ABCD周长16面积EAB中点P角线BD动点EP+AP值（ ）
A 2 B 2 C 4 D 4
答案B
解析
详解试题解析：图作CE′⊥ABE′交BDP′连接ACAP′．
∵已知菱形ABCD周长16面积8
∴ABBC4AB•CE′8
∴CE′2
Rt△BCE′中BE′
∵BEEA2
∴EE′重合
∵四边形ABCD菱形
∴BD垂直分AC
∴AC关BD称
∴PP′重合时P′A+P′E值值CE长2
选B．
二填 空 题（题4题题5分20分）
11 9方根_________．
答案±3
解析
分析根方根定义解答．
详解解：∵（±3）29
∴9方根±3．
答案±3．
点睛题考查方根定义注意正数两方根互相反数0方根0负数没方根．
12 分解式：a3﹣2a2+a________．
答案a（a﹣1）2
解析
详解试题分析：项式公式应先提取公式a余项式进行观察3项利完全方公式继续分解．a3﹣2a2+aa（a2﹣2a+1）a（a﹣1）2．答案a（a﹣1）2．
考点：提公式法公式法综合运．
13 图正五边形形ABCDE边长2分点CD圆心CD长半径画弧两弧交点F长__．（结果保留）
答案
解析
分析连接CFDF△CFD等边三角形求出∠BCF根弧长公式计算．
详解解：连接CFDF
△CFD等边三角形
∴∠FCD60°
∵正五边形ABCDE中∠BCD108°
∴∠BCF48°
∴长．
答案．
点睛题考查弧长公式正五边形性质等边三角形性质熟知相关公式定理解题关键．．
14 矩形纸片ABCD中已知AD8AB6E边BC点AE折痕折叠纸片点B落点F处连接FC△EFC直角三角形时BE长____．
答案36
解析
分析分两种情形分求解解决问题．
详解试题分析：
题意知两种情况1图2
图1：点F角线AC时∠EFC90°
∵∠AFE∠B90°∠EFC90°
∴点AFC线
∵矩形ABCD边AD8
∴BCAD8
Rt△ABC中AC10
设BExCEBC﹣BE8﹣x
翻折性质AFAB6EFBEx
∴CFAC﹣AF10﹣64
Rt△CEF中EF2+CF2CE2
x2+42（8﹣x）2
解x3
BE3
图2：点F落AD边时∠CEF90°
翻折性质∠AEB∠AEF×90°45°
∴四边形ABEF正方形
∴BEAB6
综述BE长36．
答案36．
点睛：题考查矩形性质翻折变换等知识解题关键灵活运学知识解决问题学会分类讨思想思考问题属中考常考题型．
三解 答 题（题2题计68分）
15 计算：．
答案1
解析
分析直接利零指数幂性质角三角函数值负指数幂性质分化简出答案．
详解解：原式＝4﹣3+1﹣
＝2﹣1
＝1．
点睛题考查实数运算掌握负指数幂零次幂角三角函数值解题关键．
16 九章算术勾股章题：二立甲行率七乙行率三．乙东行甲南行十步斜东北乙会．问甲乙行．意说已知甲乙二时
点出发甲速度7乙速度3．乙直东走甲先南走10步斜北偏东方走段乙相遇．相遇时甲乙走远？
答案甲走245步乙走105步
解析
详解试题分析：设x秒二B处相遇然利勾股定理列出方程求甲乙两走步数．
试题解析：设x秒二B处相遇时乙行AB3x
甲行AC+BC7x
∵AC10
∴BC7x﹣10
∵∠A90°
∴BC2AC2+AB2
∴（7x﹣10）2102+（3x）2
∴x0（舍）x35
∴AB3x105
AC+BC7x245
答：甲走245步乙走105步．
四解 答 题（题2题题8分16分）
17 图面直角坐标系中△ABC三顶点格点点A坐标（24）请解答列问题：
（1）画出△ABC关x轴称△A1B1C1写出点A1坐标．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°△A2B2C2写出点A2坐标．
答案解：（1）图见详解点A1坐标（2﹣4）．（2）图见详解点A2坐标（﹣24）．
解析
分析（1）分找出ABC三点关x轴称点次连接然根图形写出A1点坐标．
（2）△A1B1C1中点A1B1C1绕原点O旋转180°相应应点A2B2C2连接应点△A2B2C2．
详解解：（1）题意图示点A1坐标（2﹣4）．
（2）图示点A2坐标（﹣24）．
点睛题考查旋转性质坐标图形轴称熟练掌握旋转性质坐标图形轴称解题关键．
18 观察面点阵图相应等式探究中规律：
（1）认真观察④面横线写出相应等式．
①11 ②1+23 ③1+2+36 ④ …
（2）（1）观察列点阵图⑤面横线写出相应等式．
112②1+322③3+632④6+1042⑤ …
（3）通猜想写出（2）中第n点阵相应等式 ．
答案（1）10（2）见解析（3）
解析
详解试题分析：（1）根①②③观察会发现第四式子等号左边1+2+3+4右边分子（1+4）×4规律
（2）通观察发现左边10+15右边255方
（3）式子进行整理变形观察较纳出般规律．
试题解析：（1）根题中出规律知：1+2+3+4＝＝10
（2）图示知点总数5×52510+1552．
（3）（1）（2）知
点睛：考查学生通特例分析纳总结出般结力．找规律题目首先应找出部分发生变化什规律变化．通分析找部分变化规律统式子表示出变化规律类题目中难点．
五解 答 题（题2题题10分20分）
19 图细线悬挂球球竖直面AC两点间回摆动A点面距离AN14cm球点B时面距离BM5cm∠AOB66°求细线OB长度．（参考数：sin66°≈091cos66°≈040tan66°≈225）
答案15cm
解析
详解试题分析：设细线OB长度xcm作AD⊥OBD证出四边形ANMD矩形出ANDM14cm求出ODx9Rt△AOD中三角函数出方程解方程．
试题解析：设细线OB长度xcm作AD⊥OBD图示：
∴∠ADM90°
∵∠ANM∠DMN90°
∴四边形ANMD矩形
∴ANDM14cm
∴DB14﹣59cm
∴ODx﹣9
Rt△AOD中cos∠AOD
∴cos66°040
解：x15
∴OB15cm．
20 已知：图半径4⊙O中ABCD两条直径MOB中点CM延长线交⊙O点EEM＞MC．连接DEDE．
（1）求证：AM•MBEM•MC
（2）求EM长
（3）求sin∠EOB值．
答案（1）证明见解析（2）4（3）
解析
详解（1）连接ACEB点需求出△AMC△EMB相似求出结根圆周角定理推出应角相等△AMC∽△EMB
（2）根圆周角定理勾股定理推出EC长度根已知条件推出AMBM长度然（1）结容易求出EM长度
（3）点E作EF⊥AB垂足点F通作辅助线解直角三角形已知条件（1）（2）求值推出Rt△EOF边长度根锐角三角函数定义便求sin∠EOB值．
六解 答 题（题满分12分）
21 力弘扬奉献友爱互助进步志愿服务传播奉献提升志愿服务理念东营市某中学利周末时间开展助老助残社区服务生态环保文明四志愿服务（参加）九年级某班全班学参加志愿服务班长解志愿服务情况收集整理数绘制没完整统计图请根统计图中提供信息解答列问题：
（1）求该班数
（2）请折线统计图补充完整
（3）求扇形统计图中文明部分应圆心角度数
（4）明丽参加志愿服务请树状图列表法求出参加服务概率．
答案（1）48（2）作图见解析（3）45°（4）．
解析
详解试题分析：（1）根参加生态环保数百分求总数总数社区服务百分求数解决问题
（2）根圆心角360°×百分计算
（3）首先根题意画出树状图然树状图求等结果参加服务情况利概率公式求解求答案．
试题解析：（1）该班全部数：12÷2548．
社区服务数48×5024
补全折线统计图示：
（2）文明部分应圆心角度数360°×45°
（3）分ABCD表示社区服务助老助残生态环保文明四服务
画树状图：
∵16种等结果参加服务4种情况
∴参加服务概率．
七解 答 题（题满分12分）
22 某旅行社推出条成价位500元省旅游线路游客数y（月）旅游报价x（元）间关系y﹣x+1300已知：旅游部门规定该旅游线路报价800元～1200元间．
（1）该旅游线路月游客数200求该旅游线路报价取值范围
（2）求营条旅游线路月需成
（3）条旅游线路旅游报价少时获利润利润少．
答案（1）取值范围1100元～1200元间（2）50000（3）x900时w160000
解析
分析（1）根题意列没等式求解
（2）根报价减成函数解析式根函数图求解
（3）根利润等次价格函数解析式然根二次函数值求解．
详解解：（1）∵题意时
∴解
该旅游线路月游客数200该旅游线路报价取值范围1100元1200元间
（2）∴
∵∴时z
（3）利润
时．
八解 答 题（题满分14分）
23 已知四边形ABCD中ABAD角线AC分∠DAB点C作CE⊥AB点E点FAB点EFEB连接DF．
(1)求证：CDCF
(2)连接DF交AC点G求证：△DGC∽△ADC
(3)点H线段DG点连接AH∠ADC2∠HAGAD3DC2求值．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析（3）．
解析
分析求出根全等三角形判定出≌根全等三角形性质出
根全等三角形性质出求出求出根相似三角形性质出
根相似三角形性质出求出根相似三角形判定出根相似三角形性质出．
详解证明：分
中
≌
解：≌
四边形AFCD角等
∽
解：∽
．
点睛考查角分线性质相似三角形性质判定等知识点综合运知识点进行推理解题关键．
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