吉林省延边州20212022学年教版七年级册数学期末试卷
选选
1 等式（﹣5）□50成立□运算符号（ ）
A + B ﹣ C × D ÷
答案A
解析
详解根题意：﹣5+50
选A．
2 图五相正方体组成立体图形俯视图（ ）
A B C D
答案B
解析
详解解：面易：2列正方形第1列3正方形第2列1正方形中间位置选B．
3 列运算正确（ ）
A a＋2a23a3 B 2a＋b2ab
C 4aa3 D 3a2b2ba2a2 b
答案D
解析
分析根整式加减次判断
详解Aa＋2a2没类项法相加减A选项错误
B2a＋b没类项法相加减B选项错误
C4aa3aC选项错误
D3a2b2ba2a2 bD选项正确
选D
点睛题整式加减考查熟练掌握整式加减解决题关键
4 已知xy列式中没定成立（ ）
A x﹣2y﹣2 B x+ C ﹣3x﹣3y D
答案D
解析
分析根等式性质求出答案．
详解xym数式子 x﹣2y﹣2x+ ﹣3x﹣3y始终成立
m0时 意义D没定成立
选D．
点睛题考查等式性质
5 已知关方程元方程值( )
A 2 B 0 C 1 D 02
答案B
解析
详解题意
|m﹣1|1m﹣2≠0
解m0
选B．
点睛题考查元方程定义解题关键根元方程未知数x次数1条件类题目应严格定义解答．
6 项工程甲单独做需20天完成乙单独做需30天完成甲先单独做4天然甲乙两合作x天完成项工程面列方程正确（ ）
A B C D
答案D
解析
分析题意项工程甲单独做20天完成乙单独做需30天天完成出甲天做整工程乙天做整工程根文字表述题目中相等关系：甲完成部分+两完成部分1．
详解设整工程1根关系式：甲完成部分+两完成部分1列出方程式：
选D．
点睛题考查元方程应解题关键明确工程问题中工作总量作1弄清题意找等量关系列出方程．
二填 空 题
7 火星球距离约55000000千米科学记数法表示55000000结果_____千米．
答案55×107．
解析
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|<10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．
详解科学记数法表示55000000结果55×107千米
答案：55×107．
8 苹果进价千克x元10利润该苹果售价应千克_____元（含x代数式表示）
答案11x
解析
详解题意
该苹果售价应千克：x（1+10）11x元
答案11x．
9 整式xn﹣2﹣5x+2关x三次三项式n_____．
答案5
解析
详解整式xn﹣2﹣5x+2关x三次三项式
n﹣25
解：n5
答案5
10 单项式差单项式_________
答案4
解析
详解根类项定义m2n3m2n4
11 a2b392a+4b值 _____________．
答案3
解析
详解∵a2b3
∴原式92（a2b）963．
答案：3
12 图示OA表示_____偏_____28°方射线OB表示_____方∠AOB_____．
答案 ① 北 ② 东 ③ 东南 ④ 107°．
解析
详解OA表示北偏东28°方射线OB表示东南方∠AOB180°﹣28°﹣45°107°
答案：北东东南107°．
13 已知线段ABAB延长线取点CAC2BCAB反延长线取点DDA2AB线段AC线段DB_________________倍
答案
解析
详解画出图形设
14 观察面列单项式：2x24x38x4…根发现规律写出第n单项式_____．（n正整数）
答案2nxn+1．
解析
详解题意知第n单项式2nxn+1（n正整数）
答案2nxn+1．
点睛题考查规律题根单项式发现中规律确定出般式分找出单项式系数次数规律解决题关键．
三解 答 题
15 计算：．
答案﹣12．
解析
详解试题分析：根分配律进行计算
试题解析：原式﹣24+27﹣15﹣12．
16 ．
答案﹣18．
解析
详解试题分析：先分进行值化简方运算然序进行计算
试题解析：原式18
点睛题考查理数混合运算正确确定运算序准确计算解题关键
17 解列方程：2（x﹣1）﹣3（x+2）12．
答案x﹣20．
解析
详解试题分析：括号移项合类项系数化1步骤进行求解
试题解析：括号2x﹣2﹣3x﹣612
移项2x﹣3x12+2+6
合类项﹣x20
系数化1x﹣20．
18 ．
答案x5．
解析
详解试题分析：分母括号移项合类项系数化1步骤进行求解
试题解析：分母6x﹣2（2x﹣1）6+3（x﹣3）
括号6x﹣4x+26+3x﹣9
移项6x﹣4x﹣3x6﹣9﹣2
合类项﹣x﹣5
系数化1x5．
19 先化简求值．中a﹣1b．
答案原式﹣2ab．
解析
详解试题分析：括号合类项然数值代入进行计算
试题解析：原式﹣2a2b﹣2ab+2a2b﹣2ab
a﹣1b时原式+1．
20 图面四点根列语句画图：
（1）画线段交点．
（2）作射线．
（3）取点点直线直线．
答案（1）见解析（2）见解析（3）见解析
解析
分析（1）根线段定义作出图形
（2）根射线定义作出图形
（3）根直线定义作出图形
详解解：（1）图示
（2）图示
（3）图示
点睛题考查直线射线线段基础题语言文字转化图形语言力考查．
21 角余角补角少40°求角
答案求角30度
解析
分析设角x表示出余角补角根余角补角关系列出方程求角．
详解解：设角x题意方程：
90º x
解：
答：求角30度
22 图示池塘边块长20m宽10m长方形土现余三面留出宽xm路中间余长方形部分做菜含x式子表示：
（1）菜长a m菜宽b m菜周长C m
（2）求x1m时菜周长C．
答案（1）（20﹣2x）（10﹣x）（60﹣6x）（2）x1时菜周长54m．
解析
详解试题分析：（1）仔细分析题意图形特征长方形周长公式结果
（2）x1代入（1）中列出代数式结果
试题解析：（1）∵余三面留出宽x米路
∴图出： 菜长a（20﹣2x）m菜宽b（10﹣x）m
∴菜周长2（20﹣2x+10﹣x）（60﹣6x）m
答案（20﹣2x）（10﹣x）（60﹣6x）
（2）x1时菜周长C60﹣6×154（m）．
23 已知x3关x方程(k+3)x+23x2k解．
(1)求k值
(2)(1)条件已知线段AB6cm点C直线AB点BCkAC点DAC中点求线段CD长．
答案（1）k2（2）CD长1cm3cm．
解析
分析（1）x3代入方程进行求解k值
（2）点C位置没确定应分点C线段AB点CBA延长线两种情况进行讨．
详解解：（1）x﹣3代入方程（k+3）x+23x﹣2k：﹣3（k+3）+2﹣9﹣2k
解：k2
（2）k2时BC2ACAB6cm
∴AC2cmBC4cm
C线段AB时图1
∵DAC中点
∴CDAC1cm
CBA延长线时图2
∵BC2ACAB6cm
∴AC6cm
∵DAC中点
∴CDAC3cm
CD长1cm3cm．
24 魏梁AB两时出发魏骑行车梁步行条路线相匀速行出发2h两相遇相遇时魏梁行24km相遇05h魏达B
（1）两速度分少
（2）相遇梁少时间达A
答案（1）梁速度4 kmh魏速度16 kmh（2）8h
解析
分析（1）分析已知条件分设出梁魏速度列出方程解方程出答案
（2）相遇前魏走路程梁速度出答案
详解解：（1）设梁速度x千米时梁2时行路程2x千米魏05时行完2x千米魏速度(2x÷05)4x千米时
根题意：2×4x2x24
解：x4
魏速度：4x4×416(kmh)
答：梁速度4 kmh魏速度16 kmh
（2）相遇梁达A时间：4×4×2÷48(h)
答：相遇梁8h达A
点睛题考查元方程应解题关键明确题中等量关系
25 直角三角板直角顶点直线分．
（1）图1中求
（2）图1中________（含式子表示）
（3）图1中三角板绕顶点旋转图2位置探究：写出度数间关系说明理．
答案（1）
（2）
（3）．理见解析
解析
分析（1）∠BCE40°角定义∠BCD180°40°140°利CF分∠BCD∠BCF70°∠ACB∠BCF结
（2）利（1）解答方法解答
（3）先求出根角分线定义表示出∠BCF然根∠ACF∠ACB∠BCF求解．
问1详解
解：∵
∴
分
∴
∴
问2详解
解：∵
∴
分
∴
∴
问3详解
理：
∵点
∴
∵分
∴
∵
∴
：．
点睛题考查角分线定义直角定义角定义．利角定义计算出邻补角解题关键．
26 新学期开学某体育品商店开展促销两种优惠．
：没购买卡时乒乓球享受85折优惠乒乓球拍购买5副（含5副）享受85折优惠5副必须标价购买．
二：办理卡时全部商品享受八折优惠健康谈话容：
卡限．
（1）求该商店乒乓球拍副标价．
（2）果乒乓球盒10元健需购买乒乓球拍6副乒乓球a盒请回答列问题：
①果二付钱数样求a值
②直接写出恰a值二优惠
③直接写出恰a值二优惠．
答案（1）该商店乒乓球拍副标价40元
（2）①购买16盒乒乓球时二付钱数样
②购买5（1～15间整数）盒乒乓球时二优惠
③购买20（意16整数）盒乒乓球时二优惠．
解析
详解试题分析：（1）设该商店乒乓球拍副标价x元根：4副球拍原价办卡花12元列方程进行求解
（2）分表示出二费然进行较①②③结果
试题解析：（1）设该商店乒乓球拍副标价x元
根题意：4x﹣（20+08×4x）12
解：x40．
答：该商店乒乓球拍副标价40元
（2）①根题意：08×（6×40+10a）+20085×（6×40+10a）
解：a16
答：购买16盒乒乓球时二付钱数样
②根题意：08×（6×40+10a）+20＞085×（6×40+10a）
解：a＜16
答：购买5（1～15间整数）盒乒乓球时二优惠
③根题意：08×（6×40+10a）+20＜085×（6×40+10a）
解：a＞16
答：购买20（意16整数）盒乒乓球时二优惠．
点睛题考查元方程应仔细审题理解两种优惠解答题关键．
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选选
1 等式（﹣5）□50成立□运算符号（ ）
A + B ﹣ C × D ÷
答案A
解析
详解根题意：﹣5+50
选A．
2 图五相正方体组成立体图形俯视图（ ）
A B C D
答案B
解析
详解解：面易：2列正方形第1列3正方形第2列1正方形中间位置选B．
3 列运算正确（ ）
A a＋2a23a3 B 2a＋b2ab
C 4aa3 D 3a2b2ba2a2 b
答案D
解析
分析根整式加减次判断
详解Aa＋2a2没类项法相加减A选项错误
B2a＋b没类项法相加减B选项错误
C4aa3aC选项错误
D3a2b2ba2a2 bD选项正确
选D
点睛题整式加减考查熟练掌握整式加减解决题关键
4 已知xy列式中没定成立（ ）
A x﹣2y﹣2 B x+ C ﹣3x﹣3y D
答案D
解析
分析根等式性质求出答案．
详解xym数式子 x﹣2y﹣2x+ ﹣3x﹣3y始终成立
m0时 意义D没定成立
选D．
点睛题考查等式性质
5 已知关方程元方程值( )
A 2 B 0 C 1 D 02
答案B
解析
详解题意
|m﹣1|1m﹣2≠0
解m0
选B．
点睛题考查元方程定义解题关键根元方程未知数x次数1条件类题目应严格定义解答．
6 项工程甲单独做需20天完成乙单独做需30天完成甲先单独做4天然甲乙两合作x天完成项工程面列方程正确（ ）
A B C D
答案D
解析
分析题意项工程甲单独做20天完成乙单独做需30天天完成出甲天做整工程乙天做整工程根文字表述题目中相等关系：甲完成部分+两完成部分1．
详解设整工程1根关系式：甲完成部分+两完成部分1列出方程式：
选D．
点睛题考查元方程应解题关键明确工程问题中工作总量作1弄清题意找等量关系列出方程．
二填 空 题
7 火星球距离约55000000千米科学记数法表示55000000结果_____千米．
答案55×107．
解析
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|<10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．
详解科学记数法表示55000000结果55×107千米
答案：55×107．
8 苹果进价千克x元10利润该苹果售价应千克_____元（含x代数式表示）
答案11x
解析
详解题意
该苹果售价应千克：x（1+10）11x元
答案11x．
9 整式xn﹣2﹣5x+2关x三次三项式n_____．
答案5
解析
详解整式xn﹣2﹣5x+2关x三次三项式
n﹣25
解：n5
答案5
10 单项式差单项式_________
答案4
解析
详解根类项定义m2n3m2n4
11 a2b392a+4b值 _____________．
答案3
解析
详解∵a2b3
∴原式92（a2b）963．
答案：3
12 图示OA表示_____偏_____28°方射线OB表示_____方∠AOB_____．
答案 ① 北 ② 东 ③ 东南 ④ 107°．
解析
详解OA表示北偏东28°方射线OB表示东南方∠AOB180°﹣28°﹣45°107°
答案：北东东南107°．
13 已知线段ABAB延长线取点CAC2BCAB反延长线取点DDA2AB线段AC线段DB_________________倍
答案
解析
详解画出图形设
14 观察面列单项式：2x24x38x4…根发现规律写出第n单项式_____．（n正整数）
答案2nxn+1．
解析
详解题意知第n单项式2nxn+1（n正整数）
答案2nxn+1．
点睛题考查规律题根单项式发现中规律确定出般式分找出单项式系数次数规律解决题关键．
三解 答 题
15 计算：．
答案﹣12．
解析
详解试题分析：根分配律进行计算
试题解析：原式﹣24+27﹣15﹣12．
16 ．
答案﹣18．
解析
详解试题分析：先分进行值化简方运算然序进行计算
试题解析：原式18
点睛题考查理数混合运算正确确定运算序准确计算解题关键
17 解列方程：2（x﹣1）﹣3（x+2）12．
答案x﹣20．
解析
详解试题分析：括号移项合类项系数化1步骤进行求解
试题解析：括号2x﹣2﹣3x﹣612
移项2x﹣3x12+2+6
合类项﹣x20
系数化1x﹣20．
18 ．
答案x5．
解析
详解试题分析：分母括号移项合类项系数化1步骤进行求解
试题解析：分母6x﹣2（2x﹣1）6+3（x﹣3）
括号6x﹣4x+26+3x﹣9
移项6x﹣4x﹣3x6﹣9﹣2
合类项﹣x﹣5
系数化1x5．
19 先化简求值．中a﹣1b．
答案原式﹣2ab．
解析
详解试题分析：括号合类项然数值代入进行计算
试题解析：原式﹣2a2b﹣2ab+2a2b﹣2ab
a﹣1b时原式+1．
20 图面四点根列语句画图：
（1）画线段交点．
（2）作射线．
（3）取点点直线直线．
答案（1）见解析（2）见解析（3）见解析
解析
分析（1）根线段定义作出图形
（2）根射线定义作出图形
（3）根直线定义作出图形
详解解：（1）图示
（2）图示
（3）图示
点睛题考查直线射线线段基础题语言文字转化图形语言力考查．
21 角余角补角少40°求角
答案求角30度
解析
分析设角x表示出余角补角根余角补角关系列出方程求角．
详解解：设角x题意方程：
90º x
解：
答：求角30度
22 图示池塘边块长20m宽10m长方形土现余三面留出宽xm路中间余长方形部分做菜含x式子表示：
（1）菜长a m菜宽b m菜周长C m
（2）求x1m时菜周长C．
答案（1）（20﹣2x）（10﹣x）（60﹣6x）（2）x1时菜周长54m．
解析
详解试题分析：（1）仔细分析题意图形特征长方形周长公式结果
（2）x1代入（1）中列出代数式结果
试题解析：（1）∵余三面留出宽x米路
∴图出： 菜长a（20﹣2x）m菜宽b（10﹣x）m
∴菜周长2（20﹣2x+10﹣x）（60﹣6x）m
答案（20﹣2x）（10﹣x）（60﹣6x）
（2）x1时菜周长C60﹣6×154（m）．
23 已知x3关x方程(k+3)x+23x2k解．
(1)求k值
(2)(1)条件已知线段AB6cm点C直线AB点BCkAC点DAC中点求线段CD长．
答案（1）k2（2）CD长1cm3cm．
解析
分析（1）x3代入方程进行求解k值
（2）点C位置没确定应分点C线段AB点CBA延长线两种情况进行讨．
详解解：（1）x﹣3代入方程（k+3）x+23x﹣2k：﹣3（k+3）+2﹣9﹣2k
解：k2
（2）k2时BC2ACAB6cm
∴AC2cmBC4cm
C线段AB时图1
∵DAC中点
∴CDAC1cm
CBA延长线时图2
∵BC2ACAB6cm
∴AC6cm
∵DAC中点
∴CDAC3cm
CD长1cm3cm．
24 魏梁AB两时出发魏骑行车梁步行条路线相匀速行出发2h两相遇相遇时魏梁行24km相遇05h魏达B
（1）两速度分少
（2）相遇梁少时间达A
答案（1）梁速度4 kmh魏速度16 kmh（2）8h
解析
分析（1）分析已知条件分设出梁魏速度列出方程解方程出答案
（2）相遇前魏走路程梁速度出答案
详解解：（1）设梁速度x千米时梁2时行路程2x千米魏05时行完2x千米魏速度(2x÷05)4x千米时
根题意：2×4x2x24
解：x4
魏速度：4x4×416(kmh)
答：梁速度4 kmh魏速度16 kmh
（2）相遇梁达A时间：4×4×2÷48(h)
答：相遇梁8h达A
点睛题考查元方程应解题关键明确题中等量关系
25 直角三角板直角顶点直线分．
（1）图1中求
（2）图1中________（含式子表示）
（3）图1中三角板绕顶点旋转图2位置探究：写出度数间关系说明理．
答案（1）
（2）
（3）．理见解析
解析
分析（1）∠BCE40°角定义∠BCD180°40°140°利CF分∠BCD∠BCF70°∠ACB∠BCF结
（2）利（1）解答方法解答
（3）先求出根角分线定义表示出∠BCF然根∠ACF∠ACB∠BCF求解．
问1详解
解：∵
∴
分
∴
∴
问2详解
解：∵
∴
分
∴
∴
问3详解
理：
∵点
∴
∵分
∴
∵
∴
：．
点睛题考查角分线定义直角定义角定义．利角定义计算出邻补角解题关键．
26 新学期开学某体育品商店开展促销两种优惠．
：没购买卡时乒乓球享受85折优惠乒乓球拍购买5副（含5副）享受85折优惠5副必须标价购买．
二：办理卡时全部商品享受八折优惠健康谈话容：
卡限．
（1）求该商店乒乓球拍副标价．
（2）果乒乓球盒10元健需购买乒乓球拍6副乒乓球a盒请回答列问题：
①果二付钱数样求a值
②直接写出恰a值二优惠
③直接写出恰a值二优惠．
答案（1）该商店乒乓球拍副标价40元
（2）①购买16盒乒乓球时二付钱数样
②购买5（1～15间整数）盒乒乓球时二优惠
③购买20（意16整数）盒乒乓球时二优惠．
解析
详解试题分析：（1）设该商店乒乓球拍副标价x元根：4副球拍原价办卡花12元列方程进行求解
（2）分表示出二费然进行较①②③结果
试题解析：（1）设该商店乒乓球拍副标价x元
根题意：4x﹣（20+08×4x）12
解：x40．
答：该商店乒乓球拍副标价40元
（2）①根题意：08×（6×40+10a）+20085×（6×40+10a）
解：a16
答：购买16盒乒乓球时二付钱数样
②根题意：08×（6×40+10a）+20＞085×（6×40+10a）
解：a＜16
答：购买5（1～15间整数）盒乒乓球时二优惠
③根题意：08×（6×40+10a）+20＜085×（6×40+10a）
解：a＞16
答：购买20（意16整数）盒乒乓球时二优惠．
点睛题考查元方程应仔细审题理解两种优惠解答题关键．
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