吉林省延边州2021-2022学年人教版七年级上册数学期末试卷(含答案解析)


    吉林省延边州2021-2022学年人教版七年级上册数学期末试卷 一、选一选 1. 若等式(﹣5)□5=0成立,则□内的运算符号为(  ) A. + B. ﹣ C. × D. ÷ 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意得:﹣5+5=0, 故选A. 2. 如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解:从上面看易得:有2列小正方形第1列有3个正方形,第2列有1个正方形,且在中间位置,故选B. 3. 下列运算正确的是( ) A. a+2a2=3a3 B. 2a+b=2ab C. 4a-a=3 D. 3a2b-2ba2=a2 b 【答案】D 【解析】 【分析】根据整式的加减依次判断即可. 【详解】A、a+2a2没有是同类项,无法相加减,故A选项错误; B、2a+b没有是同类项,无法相加减,故B选项错误; C、4a-a=3a,故C选项错误; D、3a2b-2ba2=a2 b,故D选项正确; 故选D. 【点睛】本题是对整式加减的考查,熟练掌握整式的加减是解决本题的关键. 4. 已知x=y,则下列各式中,没有一定成立的是( ) A. x﹣2=y﹣2 B. x+ C. ﹣3x=﹣3y D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的性质即可求出答案. 【详解】无论x、y、m为何数,式子 x﹣2=y﹣2、x+ 、﹣3x=﹣3y都始终成立; 当m=0时, 无意义,故D没有一定成立, 故选D. 【点睛】本题主要考查了等式的性质. 5. 已知关于的方程是一元方程,则的值是( ) A. 2 B. 0 C. 1 D. 0或2 【答案】B 【解析】 【详解】由题意,得 |m﹣1|=1,且m﹣2≠0, 解得m=0, 故选B. 【点睛】本题考查了一元方程的定义,解题的关键是根据一元方程的未知数x的次数是1这个条件,此类题目应严格按照定义解答. 6. 一项工程甲单独做需20天完成,乙单独做需30天完成,甲先单独做4天,然后甲、乙两人合作x天完成这项工程,则下面所列方程正确的是(  ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成,乙单独做需30天天完成,可以得出甲每天做整个工程的,乙每天做整个工程的,根据文字表述得到题目中的相等关系是:甲完成的部分+两人共同完成的部分=1. 【详解】设整个工程为1,根据关系式:甲完成的部分+两人共同完成的部分=1,列出方程式为: , 故选D. 【点睛】本题考查了一元方程的应用,解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1,弄清题意,找到等量关系列出方程. 二、填 空 题 7. 火星和地球的最近距离约为55000000千米,用科学记数法表示55000000的结果是_____千米. 【答案】5.5×107. 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的值与小数点移动的位数相同. 【详解】用科学记数法表示55000000的结果是5.5×107千米, 故答案为:5.5×107. 8. 苹果进价是每千克x元,要得到10%的利润,则该苹果售价应是每千克_____元(用含x的代数式表示) 【答案】1.1x 【解析】 【详解】由题意可得, 该苹果售价应是每千克:x(1+10%)=1.1x元, 故答案1.1x. 9. 若整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式,那么n=_____. 【答案】5 【解析】 【详解】由于整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式, 所以n﹣2=5, 解得:n=5, 故答案为5. 10. 若单项式与的差仍是单项式,则=_________. 【答案】-4 【解析】 【详解】根据同类项的定义,m=2,n=3,则m-2n=-4 11. 若a-2b=3,则9-2a+4b的值为 _____________. 【答案】3 【解析】 【详解】∵a-2b=3, ∴原式=9-2(a-2b)=9-6=3. 故答案为:3 12. 如图所示,OA表示_____偏_____28°方向,射线OB表示_____方向,∠AOB=_____. 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 东南 ④. 107°. 【解析】 【详解】OA表示北偏东28°方向,射线OB表示东南方向,∠AOB=180°﹣28°﹣45°=107°, 故答案是:北、东、东南、107°. 13. 已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=2BC,在AB的反向延长线上取一点D,使DA=2AB,那么线段AC是线段DB的_________________倍. 【答案】 【解析】 【详解】画出图形,设则,从而 14. 观察下面的一列单项式:2x2,4x3,8x4,…,根据你发现的规律,写出第n个单项式为_____.(n为正整数) 【答案】2nxn+1. 【解析】 【详解】由题意可知,第n个单项式2nxn+1(n为正整数), 故答案为2nxn+1. 【点睛】本题考查了规律题,根据所给的单项式发现其中的规律,确定出一般式,分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此题的关键. 三、解 答 题 15. 计算:. 【答案】﹣12. 【解析】 【详解】试题分析:根据分配律进行计算即可得. 试题解析:原式=﹣24+27﹣15=﹣12. 16. . 【答案】﹣18. 【解析】 【详解】试题分析:先分别进行值化简,乘方运算,然后再按顺序进行计算即可. 试题解析:原式==-18. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算,正确地确定运算顺序、准确计算是解题的关键. 17. 解下列方程:2(x﹣1)﹣3(x+2)=12. 【答案】x=﹣20. 【解析】 【详解】试题分析:按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 试题解析:去括号得,2x﹣2﹣3x﹣6=12, 移项得,2x﹣3x=12+2+6, 合并同类项得,﹣x=20, 系数化为1得,x=﹣20. 18. . 【答案】x=5. 【解析】 【详解】试题分析:按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 试题解析:去分母得,6x﹣2(2x﹣1)=6+3(x﹣3), 去括号得,6x﹣4x+2=6+3x﹣9, 移项得,6x﹣4x﹣3x=6﹣9﹣2, 合并同类项得,﹣x=﹣5, 系数化为1得,x=5. 19. 先化简,再求值.,其中a=﹣1,b=. 【答案】原式=﹣2ab=. 【解析】 【详解】试题分析:去括号后合并同类项,然后把数值代入进行计算即可得. 试题解析:原式=﹣2a2b﹣2ab+2a2b=﹣2ab, 当a=﹣1,b=时,原式=+1=. 20. 如图,平面上有四个点,,,,根据下列语句画图: (1)画线段、交于点. (2)作射线. (3)取一点,使点既在直线上又在直线上. 【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析 【解析】 【分析】(1)根据线段的定义作出图形; (2)根据射线的定义作出图形; (3)根据直线的定义作出图形. 【详解】解:(1)如图所示; (2)如图所示; (3)如图所示. 【点睛】本题考查了直线、射线和线段,是基础题,主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查. 21. 一个角的余角比它的补角的还少40°,求这个角. 【答案】所求的这个角为30度 【解析】 【分析】设这个角为x,即可表示出它的余角和补角,根据余角和补角的关系列出方程即可求得这个角. 【详解】解:设这个角为x,依题意可得方程: 90º - x = 解得: 答:所求的这个角为30度. 22. 如图所示,池塘边有块长为20m,宽为10m的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是xm的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用含x的式子表示: (1)菜地的长a=   m,菜地的宽b=   m;菜地的周长C=   m; (2)求当x=1m时,菜地的周长C. 【答案】(1)(20﹣2x),(10﹣x),(60﹣6x);(2)当x=1时,菜地的周长为54m. 【解析】 【详解】试题分析:(1)仔细分析题意及图形特征,再长方形的周长公式即可得到结果; (2)把x=1代入(1)中列出的代数式即可得到结果. 试题解析:(1)∵其余三面留出宽都是x米的小路, ∴由图可以看出: 菜地的长a=(20﹣2x)m,菜地的宽b=(10﹣x)m, ∴菜地的周长为2(20﹣2x+10﹣x)=(60﹣6x)m, 故答案为(20﹣2x),(10﹣x),(60﹣6x); (2)当x=1时,菜地的周长C=60﹣6×1=54(m). 23. 已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解. (1)求k的值; (2)在(1)的条件下,已知线段AB=6cm,点C是直线AB上一点,且BC=kAC,若点D是AC的中点,求线段CD的长. 【答案】(1)k=2;(2)CD的长为1cm或3cm. 【解析】 【分析】(1)把x=-3代入方程进行求解即可得k的值; (2)由于点C的位置没有能确定,故应分点C在线段AB上与点C在BA的延长线上两种情况进行讨论即可得. 详解】解:(1)把x=﹣3代入方程(k+3)x+2=3x﹣2k得:﹣3(k+3)+2=﹣9﹣2k, 解得:k=2; (2)当k=2时,BC=2AC,AB=6cm, ∴AC=2cm,BC=4cm, 当C在线段AB上时,如图1, ∵D为AC的中点, ∴CD=AC=1cm; 当C在BA的延长线时,如图2, ∵BC=2AC,AB=6cm, ∴AC=6cm, ∵D为AC的中点, ∴CD=AC=3cm, 即CD的长为1cm或3cm. 24. 小魏和小梁从A,B两地同时出发,小魏骑自行车,小梁步行,沿同条路线相向匀速而行。出发2h两人相遇。相遇时小魏比小梁多行24km,相遇后0.5h小魏到达B地. (1)两人的速度分别是多少? (2)相遇后小梁多少时间到达A地? 【答案】(1)小梁的速度为4 km/h,小魏的速度为16 km/h;(2)8h 【解析】 【分析】(1)分析已知条件分别设出小梁和小魏的速度,列出方程,解方程即可得出答案; (2)相遇前小魏走的路程除以小梁的速度即可得出答案. 【详解】解:(1)设小梁的速度是x千米每小时,则小梁2小时所行的路程为2x千米;小魏只要0.5小时就行完2x千米,故小魏的速度为(2x÷0.5)=4x千米每小时 根据题意可得:2×4x-2x=24 解得:x=4 则小魏的速度为:4x=4×4=16(km/h) 答:小梁的速度为4 km/h,小魏的速度为16 km/h. (2)相遇后小梁到达A地的时间为:4×4×2÷4=8(h) 答:相遇后小梁8h到达A地. 【点睛】本题主要考查的是一元方程的应用,解题关键是明确题中的等量关系. 25. 直角三角板的直角顶点在直线上,平分. (1)在图1中,若,求; (2)在图1中,若,________(用含的式子表示); (3)将图1中三角板绕顶点旋转至图2的位置,探究:写出和的度数之间的关系,并说明理由. 【答案】(1) (2) (3).理由见解析 【解析】 【分析】(1)由∠BCE=40°和平角的定义可得∠BCD=180°-40°=140°,利用CF平分∠BCD,可得∠BCF=70°,用∠ACB-∠BCF,结论可得; (2)利用(1)的解答方法解答即可; (3)先求出,再根据角平分线的定义表示出∠BCF,然后根据∠ACF=∠ACB-∠BCF求解即可. 【小问1详解】 解:∵,, ∴,, 又平分, ∴, ∴; 【小问2详解】 解:∵,, ∴,, 又平分, ∴, ∴; 【小问3详解】 ,理由如下: ∵点上, ∴, ∵平分, ∴, ∵, ∴, 即:. 【点睛】本题考查了角平分线的定义,直角的定义,平角的定义.利用平角的定义计算出它的邻补角是解题的关键. 26. 新学期开学,某体育用品商店开展促销,有两种优惠. 一:没有购买卡时,乒乓球享受8.5折优惠,乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠,5副以下必须按标价购买. 二:办理卡时,全部商品享受八折优惠,小健和小康的谈话内容如下: 卡只限本人使用. (1)求该商店的乒乓球拍每副的标价. (2)如果乒乓球每盒10元,小健需购买乒乓球拍6副,乒乓球a盒,请回答下列问题: ①如果一与二所付钱数一样多,求a的值; ②直接写出一个恰当的a值,使一比二优惠; ③直接写出一个恰当的a值,使二比一优惠. 【答案】(1)该商店的乒乓球拍每副的标价为40元; (2)①购买16盒乒乓球时,一与二所付钱数一样多; ②购买5(1~15之间的整数即可)盒乒乓球时,一比二优惠; ③购买20(任意大于16的整数即可)盒乒乓球时,二比一优惠. 【解析】 【详解】试题分析:(1)设该商店的乒乓球拍每副的标价为x元,根据:4副球拍的原价比办卡多花12元列方程进行求解即可得; (2)分别表示出一与二的费用,然后进行比较即可得到①、②、③的结果. 试题解析:(1)设该商店的乒乓球拍每副的标价为x元, 根据题意得:4x﹣(20+0.8×4x)=12, 解得:x=40. 答:该商店的乒乓球拍每副的标价为40元; (2)①根据题意得:0.8×(6×40+10a)+20=0.85×(6×40+10a), 解得:a=16, 答:购买16盒乒乓球时,一与二所付钱数一样多; ②根据题意得:0.8×(6×40+10a)+20>0.85×(6×40+10a), 解得:a<16, 答:购买5(1~15之间的整数即可)盒乒乓球时,一比二优惠; ③根据题意得:0.8×(6×40+10a)+20<0.85×(6×40+10a), 解得:a>16, 答:购买20(任意大于16的整数即可)盒乒乓球时,二比一优惠. 【点睛】本题考查了一元方程的应用,仔细审题,理解两种优惠是解答本题的关键. 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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    穆***丶

    贡献于2022-06-23

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